M. Lubański
"O ponjati raznoobrazija", W.W.
Szkoda, "Fiłosofskie Nauki" Nr 4
(1971) : [recenzja]
Studia Philosophiae Christianae 8/2, 188-192
się b y ć m o ż liw a do u d z ie le n ia i ra c z e j w fo rm ie p o z y ty w n e j. T a k się w y d a je . S p ra w a je s t je d n a k z a sa d n ic z o o tw a rta . B y ło b y in te re s u ją c e , g d y b y teg o ro d z a ju b a d a n ia z o sta ły p o d ję te . P e w n e su g e s tie o d n o śn ie teg o z a g a d n ie n ia są z a w a r te w a r ty k u le A. I. U je m o w a (trzeci a r ty k u ł części p ie rw s z e j). U s p ra w ie d liw ia ją o n e w p ra w d z ie w y ra ż o n e tu t a j p rz y p u szczen ie, a le n ie m o g ą b y ć u w a ż a n e z a o s ta tn ie słow o w te j d zied z in ie. D la te g o z a g a d n ie n ie , w c a łe j jeg o ogólności, w a r te je s t w n ik liw e j u w a g i b a d a w c z e j.
K s ią ż k a n ie p o s ia d a a n i in d e k s u n a z w isk , a n i in d e k s u rzeczow ego. O czyw iście, w ro z p r a w a c h u k a z u ją c y c h się w p e rio d y k a c h , teg o ro d z a ju in d e k s y n ie są s p o rz ą d z a n e . Z a m ie sz c z e n ie ic h je d n a k b y ło b y p ożyteczne. B r a k ró w n ie ż w y k a z u lite r a tu r y . S ą to p o w a ż n e p rz e o c z e n ia re d a k c y jn e . D o b rze b y było, g d y b y d ru g ie w y d a n ie te j c ie k a w e j i p o ż y te c z n e j p o z y c ji u k a z a ło się b ez w y m ie n io n y c h u ste re k .
K s ią ż k a z a in te re s u je sz e ro k i k rą g s p e c ja lis tó w : m eto d o lo g ó w , b io logów , c y b e rn e ty k ó w , te c h n ik ó w , h is to ry k ó w n a u k i. Z w ie lk im p o ż y tk ie m m oże by ć w y k o rz y s ta n a do p ra c s e m in a ry jn y c h z z a k re s u sze ro k o z ro z u m ia n e j filo zo fii n a u k i.
M. L u b a ń s k i
S z k o d a W . W., O p o n ja tii ra z n o o b ra zija , F iło so fs k ie N a u k i 1971, N r 4,
75— 79.
W 1948 ro k u u k a z a ła się k s ią ż k a m a te m a ty k a a m e ry k a ń s k ie g o N o r b e r t a W ie n e ra p.t. „ C y b e rn e tic s o r C o n tro l a n d C o m m u n ic a tio n in th e A n im a l a n d th e M a c h in e “. Z a p o c z ą tk o w a ła o n a, n ie ty le rzeczow o, co ra c z e j b ib lio g ra fic z n ie , n o w ą n a u k ę : c y b e rn e ty k ę . J e ż e li b ę d z ie m y d o s ta te c z n ie sz e ro k o ro z u m ie ć te r m in y „ in f o rm a c ja “ o ra z „ s te ro w a n ie “, to c y b e rn e ty k ę m o ż n a o k re ś lić ja k o n a u k ę o p rz e tw a r z a n iu , czyli t r a n sfo rm o w a n iu , in f o rm a c ji o ra z s te ro w a n iu (Por. n p. H. G re n ie w s k i i M. K e m p is ty , C y b e rn e ty k a z lo tu p ta k a , K s ią ż k a i W ied z a 1963, 9— 12). Z o k re ś le n ia teg o w id a ć , że p o ję c ie in f o rm a c ji p o sia d a , w o d n ie s ie n iu do c y b e rn e ty k i, c h a r a k te r p o d sta w o w y . P o ję c ie to je s t b a rd z o d y s k u to w a n e do c h w ili o b e c n e j. W y d a je się to p ły n ą ć m .in. z co ra z to d a l szy ch fo r m jeg o z a s to s o w a n ia z a ró w n o w n a u k a c h p rz y ro d n ic z y c h , ja k i h u m a n is ty c z n y c h . T a k i s ta n rzeczy p o w o d u je e k s p o n o w a n ie p o ję c ia in f o rm a c ji w s to s u n k u do in n y c h , ró w n ie p o d sta w o w y c h , p o ję ć c y b e r n e ty c z n y c h . N ie je s t to zg o d n e z m e ry to ry c z n ą s tr o n ą p ro b le m u o d n o sząceg o się do h ie r a r c h i p o ję ć in te re s u ją c e j n a s n a u k i. T o też A u to r s ta w ia so b ie w a r ty k u le z a d a n ie p rz e d y s k u to w a n ia p o ję c ia ró ż n o ro d ności, ró w n ie ż p o d sta w o w e g o p o ję c ia c y b e rn e ty c z n e g o , k tó r e je s t u s u w a n e w c ie ń p rz e z p o ję c ie in fo rm a c ji.
F o rm a ln e o k re ś le n ie ró ż n o ro d n o śc i u k a z a ło się po r a z p ie rw sz y w z n a n e j k sią ż c e W. R oss A s h b y 'e g o p t. „ A n I n tr o d u c tio n to C y b e r n e tic s “, k tó r a u k a z a ła się w L o n d y n ie w ro k u 1958, a w ię c w d ziesięć l a t po p ra c y W ie n e ra . D ru g ie w y d a n ie w tłu m a c z e n iu p o ls k im pt. „ W stę p do c y b e rn e ty k i“ u k a z a ło się w ro k u 1963. K s ią ż k a t a s k ła d a się z tr z e c h części. N o szą one, k o le jn o , ty tu ły : M e c h a n iz m , R ó ż n o ro d ność, R e g u la c ja i s te ro w a n ie . Z a te m d ru g a część je s t p o św ię c o n a in t e r e s u ją c e m u n a s p o ję c iu i p ro b le m a ty c e z n im z w ią z a n e j. N a s tro n ie
178 (w w y d a n u p o lsk im ) c z y ta m y : „W c a łe j d ru g ie j części b ę d z ie m y c zęsto z a jm o w a ć się z a g a d n ie n ie m : z ilu ro z ró ż n ia ln y c h e le m e n tó w s k ła d a się d a n y z b ió r? Je ż e li p o m in ą ć k o le jn o ść w y s tę p o w a n ia e le m e n tó w , to z b ió r c, b, c, a, c, c, a, b, c, b, b, a s k ła d a ją c y się z d w u n a s tu e le m e n tó w , z a w ie ra ty lk o tr z y r ó ż n e e le m e n ty : a, b, c. M ó w im y w te d y , że z b ió r m a r ó ż n o r o d n o ś ć ró w n ą tr z e m e le m e n to m . [...] N ależy z a u w a ż y ć , że ró ż n o ro d n o ść z b io ru n ie s ta n o w i je g o w e w n ę trz n e j w ła sn o ś c i; a b y p o p ra w n ie o k re ś lić ró ż n o ro d n o ść , n a le ż y n ie k ie d y w sk a z a ć o b s e r w a to r a i je g o zd o ln o ść r o z r ó ż n ia n ia “ . P o d o b n ą w y p o w ie d ź z n a jd u je m y n a s tro n ie 180: „ S ło w a r ó ż n o r o d n o ś ć w o d n ie s ie n iu do z b io ru ro z ró ż n ia ln y c h e le m e n tó w b ę d z ie m y u ż y w a ć w d w ó c h z n a c z e n ia c h : 1) ja k o lic z b ę ró ż n y c h e le m e n tó w , 2) ja k o lo g a r y tm o p o d s ta w ie 2 te j liczby. K o n te k s t w s k a z u je zaw sze, w ja k im z n a c z e n iu u ż y to teg o t e r m in u “. T y le R oss A sh b y . A u to r s o lid a ry z u je się z p o w y ższy m u ję c ie m p o le g a ją c y m n a z w ró c e n iu się do p o ję c ia z b io ru ja k o m o d e lu d la o k r e ś le n ia ró ż n o ro d n o śc i. U w a ż a on, że je s t to d ro g a w ła ś c iw a i celo w a. D zię k i n ie j b o w ie m u z y s k u je się w y s ta r c z a ją c ą ścisłość, a ta k ż e p o g ląd o w o ść. W id zi je d n a k p e w n e tru d n o ś c i, ja k ie p o w s ta ją p rz y p ró b a c h ś c iś le j szego o k re ś le n ia p o ję c ia ró ż n o ro d n o śc i w o p a rc iu o te rm in o lo g ię te o rio - m n o g o ścio w ą. P rz y p o m in a b o w ie m , że z b ió r je s t je d n o z n a c z n ie o k re ś lo n y p rz e z s w o je e le m e n ty . P rz e to ró ż n o ro d n o ść z b io ru w in n a być o k re ś lo n a lic z b ą jeg o e le m e n tó w , po p ro s tu w in n a ró w n a ć się lic z b ie e le m e n tó w zb io ru . A le w ó w c z a s p o ję c ie ró ż n o ro d n o śc i w y d a je się zb ęd n e. W te o rii m n o g o ści n ie m a p o ję c ia ró żn o ro d n o śc i.
T a w y p o w ie d ź A u to r a b u d z i je d n a k w ą tp liw o ś c i. W y d a je się, że p r z e p ro w a d z o n a w y żej k r y ty k a p o ję c ia ró ż n o ro d n o śc i n ie je s t p rz e k o n y w u ją c a . P r a w d ą je s t, że w te o r ii m n o g o ści z b ió r je s t o k re ś lo n y p rz e z sw o je e le m e n ty . P r a w d ą je s t ró w n ie ż , że n ie w y s tę p u je w n ie j e x p lic ite p o ję c ie ró ż n o ro d n o śc i. N ie w y n ik a je d n a k s tą d w c a le , a b y n ie m o ż n a b y ło o d ró ż n ia ć z b io ró w o k re ś lo n y c h „ n ie e fe k ty w n ie “ od z b io ró w o k re ś lo n y c h „ e fe k ty w n ie “ . P r z y k ła d e m p ie rw s z e g o ro d z a ju z b io ró w b ę d z ie choćby z b ió r w sz y s tk ic h liczb p ie rw s z y c h . N ik t n ie p o tr a f i w sk a z a ć e fe k ty w n ie n - te j liczb y p ie rw s z e j p rz y d o s ta te c z n ie d u ż y m n. A je d n a k u w a ż a m y z b ió r p o w y ższy za o k re ś lo n y , i to je d n o z n a c z n ie . T e o ria m n o g o ści n ie z a b r a n ia w ię c w y ró ż n ia ć z b io ró w o k re ś lo n y c h „ e fe k ty w n ie “, w k tó
ry c h p o tr a fim y w s k a z y w a ć d o w o ln e e le m e n ty . W ła ś n ie w ty m w y p a d k u m ie lib y śm y do c z y n ie n ia z p o ję c ie m ró żn o ro d n o śc i. W p ra w d z ie w te o r ii m n o g o ści p o ję c ie to n ie w y d a je się by ć p o trz e b n e , a le n ie w y n ik a s tą d w c a le , a b y b y ło ty m s a m y m n ie do p rz y ję c ia w in n e j n a u c e . Z a c y tu jm y tu w y p o w ie d ź w y b itn e g o m a te m a ty k a p o lsk ieg o W a c ła w a S ie r p iń sk ie g o , o d n o sz ą c ą się do in te re s u ją c e g o n a s z a g a d n ie n ia . W p ra c y p t. „O te o r ii m n o g o ści“ (W a rsz a w a 1964) c z y ta m y : „S ą z b io ry sko ń czo n e, k tó r y c h liczb y e le m e n tó w n ie z n am y . T a k im je s t n a p rz y k ła d z b ió r w sz y s tk ic h d z ie ln ik ó w lic z b y 2 2” + 1. A le t u m o żem y p o d a ć lic z b ę w ię k s z ą od lic z b y e le m e n tó w teg o zb io ru . [...] S ą je d n a k zb io ry , o k tó ry c h p o tr a fim y d o w ieść, że s ą sk o ń czo n e, a le n ie p o tr a fim y p o d a ć liczb y w ię k sz e j od liczy ic h e le m e n tó w . T a k im b ę d z ie n a p rz y k ła d z b ió r T, o k re ślo n y w n a s tę p u ją c y sp o só b : J e ż e li is tn ie je n ie s k o ń c z e n ie w ie le liczb p a rz y s ty c h d o d a tn ic h , n ie b ę d ą c y c h s u m a m i d w ó ch liczb p ie rw s z y c h , to z a lic z a m y do z b io ru T ty lk o liczb ę 1, je ż e li n a to m ia s t is tn ie je ty lk o sk o ń c z o n a lic z b a ta k ic h liczb, to n ie c h T o z n a c z a ic h z b ió r“, (str. 9) Z d ru g ie j s tro n y , p isz e A u to r, w c e lu o k re ś le n ia z b io ru w y s ta rc z y p rz e c ie ż w s k a z a ć w ła sn o ś ć , k tó r ą s p e łn ia ły b y w sz y stk ie e le m e n ty d a n e g o z b io ru i ty lk o one. O d n o śn ie do te j w ła sn o ś c i e le m e n ty są to ż sa m e , a z a te m i n ie ro z ró ż - n ia ln e . W te n sp o só b w p o ję c iu z b io ru w y s ta r c z a ją c o ja s n o u w id a c z n ia się je d n o ś ć to ż sa m o śc i i ró żn icy . P o w s ta ją c ą tu tr u d n o ś ć d a je się u s u n ą ć p rz e z ro z p a tr y w a n ie k la s ró w n o w a ż n o ś c i w e w n ą tr z z b io ru d a nego. O to p ro s ty p rz y k ła d . W eźm y p o d u w a g ę z b ió r k a m y k ó w , z n a jd u ją c y c h się n a p e w n e j części b rz e g u m o rsk ieg o . O d n o śn ie w ła sn o ś c i „b y ć k a m y k ie m d a n e j części b rz e g u m o rsk ie g o “ w sz y stk ie ro z w a ż a n e k a m y k i s ą to ż sa m e , n ie m o ż n a ic h o d ró żn ić. J e d n a k ż e ró ż n ią się on e m ię d z y s o b ą c h o ć b y p rz e z to, że są ro z m ie sz c z o n e w p rz e s trz e n i. W z b io rz e ty m d a je się ła tw o w p ro w a d z ić r e la c ja ró w n o w a ż n o śc i. M o żn a b o w ie m w y ró ż n ić n p . k a m y k i b ia łe , c z a rn e i cz e rw o n e . I w ty m d o p ie ro m ie js c u , z d a n ie m A u to ra , m o ż n a w p ro w a d z ić p o ję c ie ró żn o ro d n o ści. O n o o k re ś la się lic z b ą k la s re la c ji ró w n o w a ż n o śc i. W n a sz y m p rz y p a d k u ilo ść ró ż n o ro d n o śc i b y ła b y ró w n a trzy .
O p isa n e , t u p o d e jś c ie A u to ra w y m a g a k ilk u słó w w y ja ś n ie n ia . J e ś li p rz y p o m n im y so b ie c y to w a n y n ie c o w y ż e j te k s t W . S ie rp iń sk ie g o , w z g lę d n ie p o d a n y w c z e śn ie j p rz y k ła d z b io ru liczb p ie rw s z y c h lu b ta k p ro s ty p rz y k ła d zb io ru , j a k z b ió r m ie sz k a ń c ó w d a n e g o m ia s ta , a je d n o c z e śn ie u p rz y to m n im y sobie, że z b ió r liczb p ie rw s z y c h je s t n iesk o ń czo n y , z a ś z b ió r m ie sz k a ń c ó w ja k ie g o ś m ia s ta ta k ż e z re g u ły z a w ie ra w ię c e j n iż je d e n e le m e n t, to d o jd z ie m y do w n io sk u , iż ro z u m ie n ie z b io ru p rz e z A u to r a je s t n ie c o o d m ie n n e od ro z u m ie n ia te g o ż te r m in u w te o r ii m n o g o ści. D la te g o te ż n a le ż y z a c h o w a ć p e w n ą o stro ż n o ść co do n ie k tó ry c h w y p o w ie d z i A u to ra p a m ię ta ją c o za z n a c z o n e j o d m ie n n o śc i w r o z u m ie n iu p o ję c ia z b io ru i liczb y jeg o e le m e n tó w .
W a r ty k u le p o d k re ś la się z n a c z e n ie p o ję c ia ró ż n o ro d n o śc i. P o ję c ie to p o z w a la u śc iślić in tu ic y jn y se n s p o ję c ia in f o rm a c ji. P o ję c ie ró ż n o ro d n o ś c i w y s tę p u je ta k ż e p rz y p o d e jś c iu s y s te m o w o - s tr u k tu r a ln y m do b a d a n y c h o b ie k tó w . R o z p a try w a n ie o b ie k tó w ja k o s y s te m ó w je s t n ie m o ż liw e b ez p o s łu g iw a n ia się p o ję c ie m ró ż n o ro d n o śc i. Z te j te ż r a c ji A u to r p o d ją ł, p rz e d s ta w io n ą p rz e d c h w ilą , p ró b ę u ś c iś le n ia p o ję c ia ró ż n o ro d n o śc i. U w a ż a on, że z a w sz e g d y się m ó w i o ró ż n o ro d n o śc i r e a ln e g o u k ła d u , n a le ż y w s k a z a ć o g ó ln ą w ła sn o ś ć , n a p o d s ta w ie k tó r e j je s t d o k o n y w a n y p o d z ia ł z b io ru . W o d n ie s ie n iu do k o n k re tn e j w ła sn o ś c i u k ła d z a w ie ra sk o ń c z o n ą lic z b ę e le m e n tó w , ch o c ia ż lic z b a w sz y s tk ic h w ła sn o ś c i, zac h o d z ą c y c h d la d a n e g o re a ln e g o u k ła d u , je s t n ie o g r a n i czona.
U k ła d je s t to z b ió r z a o p a trz o n y w p e w n ą s tr u k tu r ę . P rz e to p o ję c ie u k ła d u je s t n ie o d łą c z n e od p o ję c ia u p o rz ą d k o w a n ia . O no o k re ś la się ró ż n o ro d n o ś c ią e le m e n tó w u k ła d u . W p rz y p a d k u u k ła d ó w re a ln y c h u p o rz ą d k o w a n ie je s t o c e n ia n e p rz y p o m o cy m ik ro s ta n ó w o d p o w ia d a ją c y c h je d n e m u i te m u s a m e m u m a k r o s ta n o w i. Im w ię c e j je s t teg o ro d z a ju m ik ro s ta n ó w , ty m m n ie js z e je s t u p o rz ą d k o w a n ie . O s ta te c z n ie p o w ie m y , że im m n ie js z a je s t ró ż n o ro d n o ść , ty m w ię k sz e je s t u p o rz ą d k o w a n ie . Ilo śc ią ró ż n o ro d n o śc i m o ż n a ta k ż e c h a ra k te ry z o w a ć złożoność u k ła d u . Z d w u d a n y c h u k ła d ó w te n je s t b a rd z ie j złożony, ze w z g lę d u n a ro z p a tr y w a n ą re la c ję , k tó r y p o s ia d a w ię k s z ą ilo ść ró ż n o ro d n o śc i. T a k w ię c n p . g ra n ia s to s łu p o p o d s ta w ie p r o s to k ą tn e j, r o z p a try w a n y ja k o f ig u ra g e o m e try c z n a , je s t b a rd z ie j złożony, a n iż e li sześcian , p o n ie w a ż m e try c z n a ró ż n o ro d n o ść teg o p ie rw s z e g o je s t w ię k s z a od ró ż n o ro d n o ś c i sz e śc ia n u . J e ż e li n a to m ia s t b y śm y r o z p a tr y w a li np. b a r w ę ic h k ra w ę d z i, to sześcian , p o d ty m w z g lę d e m , m o że b y ć b a rd z ie j zło żo n y o d g ra n ia s to s łu p a .
A u to r z a s ta n a w ia się jesz c z e n a d z w ią z k ie m z a c h o d z ą c y m m ięd zy p o ję c ie m ró ż n o ro d n o śc i o ra z p o ję c ie m n ie o k re ślo n o śc i. T o o s ta tn ie p o ję c ie z y s k u je c o ra z b a rd z ie j n a w a ż n o śc i z r a c ji n a filo z o fic z n ą p ro b le m a ty k ę z w ią z a n ą z te o r ią in f o rm a c ji. W a r ty k u le o g ra n ic z o n o się do p r o b a b ilis ty c z n e j p o sta c i p o ję c ia n ie o k re ślo n o ś c i. N ie c h w ię c p ; o z n acza p ra w d o p o d o b ie ń s tw o a p r io r i ja k ie g o ś s ta n u . N ie c h p r a w d o p o d o b ie ń s tw a te p o s ia d a ją p e w n ie n ro z k ła d . W ó w czas sto p ie ń n ie o k re ślo n o ś c i d e fin iu je s ię p rz y p o m o cy e n tro p ii, k tó r a je s t ró w n a su m ie z a o p a trz o n e j z n a k ie m m in u s s k ła d n ik ó w , z k tó ry c h k a ż d y je s t ilo c z y n e m p ra w d o p o d o b ie ń s tw a Pj p rz e z jeg o lo g a ry tm . W. R oss A sh b y w sw e j, c y to w a n e j w y żej k sią ż c e , u to ż s a m ia p o ję c ie ró ż n o ro d n o śc i i p o ję c ie n ie o k re ślo n o ś c i. Z d a n ie m A u to r a je s t to słu sz n e n a b a z ie te rm in o lo g ic z n e j R oss A sh b y 'eg o . N a to m ia s t w r e f e ro w a n y m a r ty k u le p o ję c ie ró ż n o ro d n o śc i z o sta ło o k re ślo n e ja k o w e w n ę tr z n a w ła sn o ś ć u k ła d u . P rz e z to p o ję c ie to je s t p ie r
-w o tn ie js z e od p o ję c ia n ie o k re ślo n o śc i. O b ie k t p o s ia d a ją c y ró ż n o ro d n o ść je s t p o d m io te m p e w n e j n ie o k re ślo n o śc i. K ró tk o : ró ż n o ro d n o ść tw o rz y n ie o k re ślo n o ść .
Z p rz e d s ta w io n e g o to k u m y ś li w id a ć , j a k ró ż n e in tu ic je s ą w ią z a n e z ta k p o d sta w o w y m i, p ro s ty m i i je d n o c z e śn ie , z d a w a ło b y się, „ n ie - d y s k u s y jn y m i“ p o ję c ia m i, ja k p o ję c ie zb io ru , ró ż n o ro d n o śc i, n ie o k re ś lo ności. M o żliw e są, o czyw iście, ró ż n e p o d e jś c ia do u ś c iś le n ia w y m ie n io n y c h po jęć. J e d y n ie p r a k ty k a n a u k o w a m oże w y k a z a ć , k tó r a z p rz e d s ta w io n y c h p ro p o z y c ji o k aże się n a jw ła ś c iw s z a i n a u k o w o tw ó rc z a . P ro g n o z y n ie w ie le tu pom ogą.
R e fe ro w a n a p r a c a z o s ta ła n a p is a n a w K a te d rz e F ilo zo fii U n iw e rs y t e t u C h a rk o w sk ie g o .
M. L u b a ń s k i
Z ło tn ik ó w Ł. M ., S u s z c z e s tw u je t li k w a n to w o - r e la tiw is ts k a ja lo gika?,
F iło so fk ie N a u k i 1971, N r 4, 80— 83.
J a k w ia d o m o , p rz e z fiz y k ę w sp ó łc z e s n ą w z n a c z e n iu w ęższy m ro z u m ie się m e c h a n ik ę k w a n to w ą o ra z te o rię w zg lęd n o ści. O d ró ż n ia n ie w s p o m n ia n y c h d w u d y sc y p lin od k la sy c z n y c h d z ia łó w fiz y k i je s t p o w o d o w a n e w ie lo m a c z y n n ik a m i. J e d n y m ż n ic h , o w y ra ź n y m o b liczu f i lo zo ficzn y m , je s t p rz e ś w ia d c z e n ie , że fiz y k a w sp ó łc z e s n a n ie m o że by ć z a m k n ię ta w s c h e m a t lo g ik i tr a d y c y jn e j. K o n ie c z n e je s t w y jś c ie p o za z n a n e n a m k la s y c z n e s c h e m a ty logiki. N a in te re s u ją c y n a s te m a t W. H e i s e n b e r g ta k p is z e : „W szczególności n a le ż y z m o d y fik o w a ć p e w n e p o d s ta w o w e tw ie r d z e n ia lo g ik i k la s y c z n e j. W logice te j z a k ła d a się, że je ś li ty lk o z d a n ie m a ja k iś sens, to b ą d ź ono sam o , b ą d ź jeg o n e g a c ja — m u s i b y ć z d a n ie m p ra w d z iw y m . Z d w ó ch z d a ń : „ T u z n a jd u je się s tó ł“ o ra z : „ T u n ie m a s to łu “ — je d n o m u s i b y ć p ra w d z iw e . T e r tiu m n o n
d a tu r ; trz e c ia m o żliw o ść n ie is tn ie je . M oże się zd arzy ć, że n ie w iem y ,
k tó r e z d w ó c h z d a ń je s t p ra w d z iw e , a le w „ rz e c z y w is to śc i“ je d n o z n ic h je s t p ra w d z iw e . W te o r ii k w a n tó w to p ra w o te r tiu m n o n
d a tu r m a u le c m o d y fik a c ji. [...] W y o b ra ź m y sobie, że a to m p o ru s z a się
w z a m k n ię te j k o m o rz e p rz e d z ie lo n e j p rz e s ło n ą n a d w ie ró w n e części. W p rz e s ło n ie je s t m a ły o tw ó r, p rz e z k tó r y a to m m oże się p rz e d o s ta ć . Z g o d n ie z lo g ik ą k la s y c z n ą a to m p o w in ie n z n a jd o w a ć się b ą d ź w le w e j, b ą d ź w p ra w e j części k o m o ry ; tr z e c ia m o żliw o ść n ie is tn ie je , te r tiu m
n o n d a tu r. Z p u n k tu w id z e n ia te o r ii k w a n tó w m u s ie lib y ś m y je d n a k d o
