Mobilno´s´c jako kluczowa zmienna wyja´sniaj ˛aca regionalne ró˙znice w dynamice zaka˙ze´n - Wyniki wst˛epne

(1)

Mobilno´s´c jako kluczowa zmienna wyja´sniaj ˛ aca regionalne ró˙znice w dynamice zaka˙ze ´n - Wyniki wst˛epne

Andrzej Jarynowski^∗

Instytut Bada´n Interdyscyplinarnych we Wrocławiu, Polska Monika Wójta-Kempa^†

Zakład Socjologii Medycyny, Uniwersytet Medyczny we Wrocławiu, Polska Daniel Płatek^‡

Instytut Nauk Politycznych w Warszawie, Polska Akademia Nauk, Polska Łukasz Krzowski^§

Wojskowa Akademia Techniczna w Warszawie, Polska Vitaly Belik^¶

Instytut Biometrii i Epidemiologii Weterynaryjnej, Wolny Uniwersytet Berli´nski, Niemcy

(2)

Streszczenie

Problem: Istnieje potrzeba analizy czasowo-przestrzennej rozprzestrzeniania si˛e wirusa SARS-CoV-2 w Polsce w celu przygotowania szczegółowych rozwi ˛azań, umo˙zliwiaj ˛acych podejmowanie działań mini- malizuj ˛acych zagro˙zenie dla zdrowia publicznego w czasie wysoce prawdopodobnej drugiej fali na jesień 2020.

Metodologia: Naszym zadaniem jest badanie zwi ˛azku mi˛edzy czasem doj´scia wirusa i liczb ˛a potwierdzonych przypadków COVID-19 w okresie 04.03-22.05.2020 (dane nieoficjalne), a zmiennymi społeczno- ekonomicznymi na poziomie powiatów za pomoc ˛a prostych technik statystycznych jak wizualizacja danych, analiza korelacji, kastrowanie przestrzenne i wieloraka regresja liniow ˛a.

Wyniki: Proste modele ugzgl˛edniaj ˛ace wył ˛acznie dane społeczno-ekonomiczne pozwalaj ˛a na wyja´snie- nie zmienno´sci liczby przypadków w 45%, a czasu doj´scia zaka˙zenia w 25%. Mobilno´sć wyliczona jest jako centralno´sć wierzchołkowa wa˙zona na grafie przepływów pracowniczych na danych GUS najlepiej wyja´snia zmienno´sć dynamiki zaka˙zeń w Polsce. Emigracja jest najlepszym predyktorem czasów doj´scia SARS-CoV-2, a logarytm mobilno´sci ogólnej najlepiej wyja´snia rozmiar epidemii w powiatach. Poza mobilno´sci ˛a/migracj ˛a, poziom zatrudnienia, uprzemysłowienie i poparcie polityczne s ˛a najlepszymi predyk- torami dynami zaka˙zeń w znajcznie wi˛ekszym stopniu ni˙z wcze´sniej postulowane zmienne jak g˛esto´sć zaludnienia, dochód, czy wielko´sć populacji senioralnej.

Wnioski: Polskie władze mogłyby posiadaj ˛ac rzeteln ˛a analiz˛e rozprzestrzeniania si˛e wirusa przygotowa´c si˛e na drug ˛a i zarz ˛adza´c zasobami w sposób optymalny. Ze wzgl˛edu na du˙z ˛a korelacj˛e mi˛edzy emigracj ˛a wewn˛etrzn ˛a i zewn˛etrzn ˛a, czasy doj´scia zaka˙zenia istotnej statystycznie zwi ˛azane s ˛a z migracj ˛a pracowni- ków i nie maj ˛a istotnego zwi ˛azku jak wcze´sniej postulowano z wyjazdami turystycznymi, czy biznesowymi.

Co wi˛ecej, dochód w uj˛eciu regionalnym wr˛ecz zwi˛eksza (nieistotnie) ryzyko zdiagnozowania COVID-19.

Zwi ˛azek mi˛edzy liczebno´sci ˛a najbardziej podatnej na objawow ˛a form˛e zaka˙zeń SARS-CoV-2 populacji senioralnej a liczb ˛a zdiagnozowanych przypadków w modelu selektywnym został wyrugowany przez inne zmienne społeczno-ekomiczne. W zwi ˛azku z tym, ˙ze du˙ze ogniska cz˛esto wyst˛epuj ˛a w przemysłowo- wydobywczych zakładach pracy, obserwujemy korelacj ˛a mi˛edzy obszarami przemysłowymi lub o wysokim współczynniki zatrudnienia, o wysokiej mobilno´sci oraz wysokim poparciu dla partii rz ˛adz ˛acej z liczb ˛a potwierdzonych przypadków COVID-19, nale˙zy wi˛ec wzmocnić personalnie, informatycznie i uprawnie- niowo Inspekcj˛e Sanitarn ˛a w powiatach o podwy˙zszonym ryzyku przed kolejn ˛a fal ˛a zaka˙zeń.

∗ajarynowski@interdisciplinary-research.eu

(3)

†monika.wojta-kempa@umed.wroc.pl

‡dplatek21@gmail.com

§lukasz.krzowski@wat.edu.pl

¶vitaly.belik@fu-berlin.de

(4)

WST ˛EP

W zwi ˛azku z rozprzestrzenianiem si˛e zaka˙zeń wirusem SARS-CoV-2 i choroby COVID-19 w Polsce i na ´swiecie zostały wprowadzone niefarmakologiczne działania mitygacyjne generuj ˛ace ogromne koszty społeczne i ekonomiczne. Mimo, ˙ze naturalna zaka´zno´sć wirusa jest umiarko- wana (wyj´sciowa stopa reprodukcji epidemii R₀ ∼ 2, 5 co mo˙ze oznaczać całkowit ˛a stop˛e reprodukcji pandemii na poziomie R0 ∼ 1, 5), spora jest frakcja zaka˙zeń bez lub sk ˛aopoobjawowych (>85%), a ´smiertelno´sć w populacji ogólnej niska (CFR<1%) (ECDC [10]), pandemia przyczy- niła si˛e do gł˛ebokiej recesji ekonomicznej (GUS [19]) i problemów społecznych (Interdisciplinary [21]). Zaka˙zenie SARS-CoV-2 wyst˛epuje oficjalnie w Polsce od 04.03.2020, ale najprawdopo- dobniej introdukcje miały miejsce przynajmniej 2 tygodnie wcze´sniej, co wynika z dopasowania parametru R0do krzywej epidemicznej (Jarynowski et al. [29], Mostowy [38]).

W obliczu braku (na dzie´n dzisiejszych skutecznych) farmakologicznych ´srodków zaradczych wobec COVID-19 (równie˙z w nieokre´slonej perspektywie) praktycznie jedynymi metodami mity- gacyjnymi s ˛a techniki behawioralne jak:

- redukcja kontaktów (np. izolacja/kwarantanna, czy fizyczne dystansowanie i restrykcje mobilno´sci czyli tzw. „physical distancing” i „lockdown”);

- zmniejszenie prawdopodobie´nstwa zaka˙zenia (np. izolacja standardowa jak higiena i stosowanie ´srodków ochrony personalnej oraz immunomodulacja jak promocja zdrowego trybu ˙zycia);

- skrócenie czasu zaka˙zalno´sci (np. opracowywanie ognisk, ´sledzenie kontaktów i testowanie).

Ró˙zne kraje i regiony odniosły wi˛ekszy sukces ni˙z inne w opó´znieniu pojawienia si˛e wirusa oraz spowolnieniu wzrostu liczby przypadków COVID-19 (Gelfand et al. [15], Jarynowski et al.

[28, 29]). Rozkład zaka˙zeń koronawirusem w Polsce jest bardzo zró˙znicowany. Dane o seropre- walencji ´swiadcz ˛a wci ˛a˙z o małej liczbie osób potencjalnie odpornych na zaka˙zenie (np. 2% pod koniec kwietnia w Krakowie (Pyrc [47]), a prawdopodobnie ze wzgl˛edu na sezonowo´sć i natu- ralne przygaszenie zapadalno´sci latem (znan ˛a np. z innych Koronawirusów (Neher et al. [39])) frakcja tych osób istotnie nie wzro´snie. Ze wzgl˛edu na to i˙z, dystansowanie fizyczne i lockdown nie b˛ed ˛a mo˙zliwe do zastosowania w czasie drugiej fali („drugiego lockdownu ju˙z nie da si˛e zrobić”(Szumowski [54])), a liczba testów molekularnych w obecnym re˙zimie technologicz- nym jest ograniczona przez skończon ˛a liczb˛e laboratoriów oraz analityków medycznych, nale˙zy si˛e zastanowić nad skuteczniejsz ˛a alokacj ˛a przeciwepidemicznych zasobów b˛ed ˛acych ju˙z w po- siadaniu, b ˛ad´z mog ˛acych zostać w krótkim czasie i tanio rozszerzonych. Zdolno´sć odpowiedniego

(5)

Rysunek 1. Liczba zdiagnozowanych przypadków w Polsce na podstawia danych do 22.05 (Rogalski [49])

planowania na postawie danych i zale˙zno´sci, a w konsekwencji wyprzedzaj ˛acego reagowania przy ograniczonych zasobach logistycznych to podstawowa strategia działania w dobie kryzysu (Trzos et al. [56]).

Celem analizy jest poszukiwanie zwi ˛azków przyczynowo-skutkowych, przestrzennego roz- kładu dynamiki zaka˙zeń w relacji do społeczno-ekonomicznych uwarunkowań. Próbujemy zdia- gnozować czynniki katalizuj ˛ace i inhibituj ˛ace dynamik˛e zaka˙zeń. M.in. badamy hipotez˛e para- doksu nierówno´sci: jak zapó´znienia cywilizacyjne (peryferyjno´sć w systemie przepływów osobo- wych (Bartosiak [2])) i wykluczenie poszczególnych grup społecznych (samotno´sć osób starszych (Duplaga [9], Jarynowski et al. [29])) wpływa na szerzenie si˛e zaka˙zeń na przykładzie Polski. Po- staramy si˛e zwrócić szczególn ˛a uwag˛e na modyfikowalnych czynnikach zaradczych w kontek´scie ich optymalnego rozdysponowania przed prawdopodobn ˛a jesienn ˛a fal ˛a zaka˙zeń. Fundamentalne znaczenie dla sprawnego zarz ˛adzania w regionie na poziomie operacyjnym (powiat lub woje- wództwo) i taktycznym (ognisko lub zaka˙zony) to przede wszystkim mo˙zliwo´sć optymalnego rozlokowania zasobów w czasie oraz przestrzeni (Krzowski and Trzos [34]) i wła´snie do tego przyczynkiem jest ta analiza.

(6)

Epidemiologia

Dane epidemiologiczne dotycz ˛ace liczby zdiagnozowanych przypadków na przełomie kwietnia i maja wskazuj ˛a, ˙ze trend liczby nowych zdiagnozowanych przypadków w wi˛ekszo´sci powiatów w Polsce jest malej ˛acy. Oznacza, to ˙ze epidemia COVID-19 w Polsce jest prawdopodobnie jest ju˙z w stanie wygasania poza ´Sl ˛askiem [Sitek et al. [52], Rys. 1], a dodatkowy spadek liczby zaka˙zeń ze wzgl˛edu na sezonowo´sć koronawirusów powinien nast ˛apić w nast˛epnych tygodniach (Neher et al. [39]). Oficjalnie dane o zapadalno´sci na COVID-19 dost˛epne s ˛a jedynie z geograficzn ˛a dokładno´sci ˛a do województw (przy czym nale˙zy zwrócić uwag˛e, ˙ze dane oficjalne dane były podawane przez Ministerstwo Zdrowia poprzez Twittera w postaci obrazu a nie łatwo dost˛epnych tabelach (Ochab-Marciniak [40]), wi˛ec w naszej analizie b˛edziemy polegać na danych zebranych przez wolontariuszy z Torunia (Rogalski [49]). Mimo, ˙ze w obiegu jest sporo prognoz sytu- acji epidemiologicznej w Polsce przy wykorzystaniu modeli statystycznych (Chudy [4], exmetrix [11], StatSoft [53]), czy fenomenologicznych (Gambin and Rosniska [13], Gonczarek and Wojcik [17], Jarynowski et al. [29], Jasinski [30], Krueger [33], Mostowy [38], Rakowski [48]), to retro- spektywnych analiz statystycznych próbuj ˛acych wyja´sniać procesy jest jedyniie kilka jak ł ˛aczenie g˛esto´sć zaludnienia (Sitek et al. [52]), proporcj˛e populacji senioralnej (Tarnowski [55]), czy liczb˛e testów (StatSoft [53]) z liczb ˛a przypadków.

Np. dzi˛eki danym udost˛epnionych przez Gazet˛e Wyborcz ˛a (GazetaWyborcza [14]) mo˙zna przestawi´c opracowanie pierwszych 48 przypadków 04-12.03.2020 [Rys. 2-lewy]. Dane o zwi ˛azkach epidemiologicznych nie s ˛a udost˛epniane na poziomie indywidualnym (mimo i˙z wia- domo ˙ze takie dane posiada PZH-NIZP i Główny Inspektor Sanitarny) ani s ˛a nie prowadzone ju˙z

˙zadne znane nam dziennikarskie ´sledztwa w tej sprawie.

METODOLOGIA I DANE

Głównym celem analizy wtórnej zastanych danych rejestrowych jest identyfikacja i wst˛epna charakterystyka znaczenia interakcji zmiennych ekonomiczno-społecznych (Drejerska et al. [8]) z dynamik ˛a zaka˙ze´n SARS-CoV-2 zachodz ˛acych na ró˙znych obszarach Polski. Poziomem analizy jest powiat (380 powiatów). Opracowany materiał bazuje na danych pozyskanych w oparciu o:

1) Dane o zaka˙zeniach z arkuszów (Rogalski [49]) z powiatowych/wojewódzkich stacji sanitarno- epidemiologicznych i urz˛edów regionalnych oraz ´sledztw dziennikarskich Gazety Wyborczej.

(7)

●

● ●

●

●●

●

●●

●

●●

●

●●

●

●●

●

● Zielona Góra

Ostróda

Wroclaw Szczecin

Szczecin Ostróda

Warszawa Warszawa

RybnikRybnik Wroclaw

Kraków Rybnik Rybnik

Rybnik Wroclaw Poznan

Warszawa

Cieszyn Cieszyn Wroclaw

Belzyce Warszawa

Lancut Lublin

Cieszyn Lódz Poznan

Strzelce Opolskie OstródaOstróda

Warszawa Warszawa

Lublin Lublin Lublin Lublin Wroclaw

Wroclaw Olesnica

Zawiercie

Bielsko BialaSosnowiec Lódz

Rzeszów Rzeszów Poznan

Strzelce Opolskie 4

6 7 8 9 10 11 12

●

● 3 .03 6 .03 8 .03 9 .03 10 .03 11 .03 14 .03 17 .03

Rysunek 2. Lewy - Opracowanie 48 pierwszych przypadków (Kraw˛ed´z – zwi ˛azek epidemiologiczny, wierzchołek -pacjent zainfekowany w˛ezłem, współrz˛edne i nazwy – miejsca zamieszkania/hospitaliza- cji i współrz˛edne geograficzne (z szumem), kolory – dzie´n potwierdzenie przypadku - dzie´n marca 03- 12.03.2020). ´Srodkowy - Pierwsze potwierdzone przypadki w poszczególnych województwach, Prawy Kierunki ostatnich podró˙zy pacjentów z potwierdzonym zaka˙zeniem do 17.03.2020 (UWM [58])

Baza danych z dokładno´sci ˛a do powiatów jest na bie˙z ˛aco poprawiana i aktualizowana (w artykule przedstawiamy stan do 22.05), ale zawiera około 5% braków danych. Dzi˛eki tej bazie mo˙zemy zdefiniowa´c zmienne wyja´sniane:

• czas doj´scia (arrival SARS-CoV-2) - definiujemy jako ró˙znic˛e mi˛edzy dniem ogłoszenia pierwszego zdiagnozowania przypadku SARS-CoV-2 a 04.03.2020 - czyli pierwszym potwierdzonym przypadku w Polsce. W przypadku braku zdiagnozowanych przypadków w danym powiecie przyjmujemy warto´s´c maksymaln ˛a - czyli 83 (zakładamy, ˙ze wirtualnie zaka˙zamy te powiaty 23.05.2020);

• Liczba przypadków (size COVID-19) - definiujemy jako sum˛e wszystkich przypadków na dzie´n 22.05.2020.

Dost˛epna s ˛a jeszcze utworzone przez wolontariuszy z Olsztyna (UMW [57]) i Łodzi (Ambasada- Kultury [1]) bazy danych z dokładno´sci ˛a geograficzn ˛a do miejscowo´sci, jednak ze wzgl˛edu na brak rozró˙znienie mi˛edzy powiatami ziemskimi i miastami na prawach powiatu nie zdecydowali´smy si˛e z nich skorzysta´c poza ilustracj ˛a potencjalnych kierunków importu zaka˙ze´n (Rys. 2-prawy ,UWM [58]).

2) Dane rejestrowe: dane pozyskane z Banku Danych Lokalnych GUS (GUS [18]) - dokładne definicje dost˛epne s ˛a na stronie GUS-u:

(8)

• zarobki (Income) znormalizowane dane o zarobkach w gospodarce z 2019 (100 - ´srednia dla Polski);

• zalesienie (Forest density) - % lasów w 2018;

• g˛esto´s´c zaludnienie (density) - w os/km2 w 2019;

• wielko´s´c populacji (population) - liczba osób zamieszkuj ˛acych powiat w 2018;

• migracje wewn˛etrzne i zewn˛etrzne (Internal/External Emi/Immigration) - liczba osób prze- meldowanych na pobyt stały w 2017;

• struktura zawodowa (employment in industry/agriculture/service) - liczba osób pracuj ˛acych w sektorach przemysłowych/rolniczym/usługach w 2014;

• liczba osób w wieku poprodukcyjnym (No. people in postproductive age) w 2019;

• Sprzeda˙z całkowita przedsi˛ebiorstw przemysłowych (industry revenue) w 2018 w mln zło- tych.

Dane pochodz ˛a z ró˙znych lat np. ze wzgl˛edu na to po 2015 dane o sektorach zatrudnienia nie s ˛a ju˙z podawane z dokładno´sci ˛a do powiatu. Liczba osób starszych mo˙ze potencjalnie wi ˛azać si˛e z wielko´sci ˛a pandemii ze wzgl˛edu na wi˛eksz ˛a podatno´sć populacji senioralnej na objawow ˛a postać choroby i diagnoz˛e COVID-19 (ECDC [10], Jarynowski et al. [29]). Dane o strukturze zatrudnienia mog ˛a wi ˛azać si˛e z zaka˙zeniami zakładowymi (GIS [16]) oraz poziomem pracy zdal- nej (Wojta-Kempa and Jarynowski [59]). W celu analizy interakcji mi˛edzy zmiennymi wprowa- dzili´smy zmienne po´srednie, np. frakcj˛e osób w wieku poprodukcyjnym (senior fraction) oraz frakcj˛e osób zatrudnionych w przemy´sle (industry employment faction) do całej populacji powiatu.

3) Dane o mobilno´sci zawodowej (GUSPoznan [20]) z lat 2016-2017:

• czba osób zarejestrowanych w urz˛edzie skarbowym obejmuj ˛acym gmin˛e A i pracuj ˛acych w gminie B (miejsce zarejestrowania działalno´sci pracodawcy). Dane zostały zagregowane do poziomu powiatu. Wagi kraw˛edzi skierowanych oznaczaj ˛a liczb˛e osób zwi ˛azanych z urz˛edem skarbowym w powiecie X, a pracuj ˛acych w przedsi˛ebiorstwie zarejestrowanych w powiecie Y;

(9)

• mobilno´s´c (mobility) - centralno´s´c wierzchołkowa wa˙zona (Jarynowski et al. [24]) - podstawowa miara w analizie sieci społeczno´sciowych, czyli sumaryczna liczba osób wje˙zd˙zaj ˛acych i wyje˙zd˙zaj ˛acych z danego powiatu;

• Imigracja (mobility in) - suma wag wchodz ˛acych kraw˛edzi (liczby osób pracuj ˛acych w danym powiedzie a zamieszkałych w innym) grafu mobilno´sci;

• Emigracja (mobility out) - suma wag wychodz ˛acych kraw˛edzi (liczby osób zamieszkałych w danym powiecie a pracuj ˛acych w innym) grafu mobilno´sci.

4) Współrz˛edne geograficzne centroidów powiatów długo´s´c i szeroko´s´c (longitude/lati- tude) w stopniach. Policzyli´smy równie˙z odległo´sci radialne mi˛edzy cetroidami powiatów d(x,y) w stopniach. Stworzyli´smy miary zale˙zno´sci geograficznych dla ka˙zdego powiatu y z uwzgl˛ednieniem innych 379 powiatów x jak: neighbors_arr(y) = P

x6=y

arrSARS(x) d(x,y) i neighbors_size(y) = P

x6=y

sizeCOV ID(x)

d(x,y) wskazuj ˛ace na potencjalne korelacje przestrzenne 5) Wyniki z Pa´nstwowej Komisji Wyborczej (PKW [44]) - poparcie dla partii PiS, gdy˙z ze wzgl˛edu na brak bada´n sonda˙zowych z dokładno´sci ˛a do powiatu, to wła´snie preferencje wyborcze s ˛a bardzo dobrym wska´znikiem społecznych postaw w społeczno´sciach lokalnych (Jarynowski and Klis [26]).

Mobilno´sć i migracja oraz w mniejszym stopniu inne demograficzne-społeczne zró˙znicowanie okazały si˛e ju˙z kluczowymi si˛e czynnikami dynamiki zaka˙zeń SARS-CoV-2 w uj˛ecie regionalnym m.in. w USA (Messner and Payson [37]), Chinach (Jia et al. [31]), w Niemczech (Felbermayr et al. [12], Mense and Michelsen [36]), we Francji (Pullano et al. [46]) oraz mi˛edzypaństwowo w Europie (Sannigrahi et al. [50]), st ˛ad mo˙zna si˛e równie˙z spodziewać podobnych wyników w Polsce [Rys. 3].

WYNIKI

Zró˙znicowanie przestrzenne w Polsce nie dotyczy tylko ´Sl ˛aska [Rys. 1, 3] i naszym zadaniem jest przedstawienie tej skomplikowanej struktury. Czynnikiem sprawczym post˛epu/propa- gacji pandemii koronawirusa jest mobilno´s´c ludzi (Belik et al. [3]). W układzie hierarchicznym (dendrogramy) koralacji mo˙zna zauwa˙zy´c claster silnie dodatno skorelowanych zmiennych mo- blino´sciowych prostych z wiekiem i uprzemysłowieniem populacji (lewy górny róg Rys. 4). Ko- lejnym klastrem s ˛a zmienne zwi ˛azane z zaludnieniem, mobilno´sci ˛a zło˙zon ˛a i liczb ˛a przypadków

(10)

●

●●

●

● ●

●

● ●

●

● ●

●

● ●

●

● ●

●

● ●

●

m. Biala Podlaska m. Bialystok

m. Bielsko−Biala bydgoski

bytowski

chelminski

chelmski chodzieski

chojnicki

choszczenski

chrzanowski

ciechanowski

cieszynski czarnkowsko−trzcianecki

czestochowski czluchowski

dabrowski

debicki drawski

dzialdowski

aleksandrowski

augustowski bartoszycki

belchatowski

bedzinski

bialski

bialobrzeski bialogardzki

bialostocki

bielski

legionowski

leszczynski

lezajski leborski

lidzbarski

limanowski lipnowski

lipski

lubaczowski lubanski

lubartowski

lubelski lubinski

lubliniecki lwowecki

lancucki laski

leczycki

leczynski lobeski

lomzynski

losicki lowicki

lodzki wschodni

lukowski m. Bydgoszcz

dzierzoniowski

elblaski

elcki

garwolinski gdanski

gizycki

gliwicki glogowski

glubczycki gnieznienski goleniowski

golubsko−dobrzynski

goldapski

gorlicki gorzowski

gostyninski

gostynski gorowski

grajewski

grodziski grodziski

grojecki grudziadzki

gryficki

gryfinski

hajnowski

hrubieszowski ilawski

inowroclawski

janowski jarocinski

jaroslawski

jasielski jaworski

jeleniogorski

jedrzejowski kaliski

kamiennogorski

kartuski

kazimierski kedzierzynsko−kozielski

kepinski kamienski

ketrzynski

kielecki kluczborski

klobucki

klodzki

kolbuszowski kolnenski

kolski kolobrzeski

konecki koninski

koszalinski

koscianski

koscierski

kozienicki

krakowski krapkowicki

krasnostawski krasnicki

krosnienski

krosnienski krotoszynski

kutnowski kwidzynski

legnicki

leski m. Gdansk

bierunsko−ledzinski

bieszczadzki bilgorajski

bochenski boleslawiecki

braniewski

brodnicki

brzeski brzeski

brzezinski

brzozowski buski

m. Kielce

m. Bytom

m. Chelm

m. Chorzow m. Czestochowa

m. Dabrowa Gornicza m. Elblag

m. Krakow

m. Krosno m. Legnica

m. Leszno

m. Lublin m. Lomza

m. Lodz

m. Myslowice m. Gdynia

m. Gliwice m. Konin m. Koszalin

m. Gorzow Wielkopolski

m. Grudziadz

m. Jastrzebie−Zdroj m. Jelenia Gora

m. Jaworzno m. Kalisz

m. Katowice

m. Suwalki

m. Swietochlowice m. Swinoujscie

m. Zamosc m. Zielona Gora

slupecki slupski

m. Nowy Sacz m. Olsztyn

m. Opole

m. Ostroleka

m. Piekary Slaskie

m. Piotrkow Trybunalski m. Plock m. Poznan

m. Przemysl sochaczewski

sokolowski

sokolski

stalowowolski starachowicki

stargardzki

starogardzki

staszowski strzelecki

strzelecko−drezdenecki

strzelinski

tczewski

tomaszowski tomaszowski

torunski

trzebnicki

tucholski

turecki

wadowicki walbrzyski

walecki

warszawski zachodni wabrzeski

wagrowiecki wejherowski

wegorzewski

wegrowski

wielicki wielunski

wieruszowski wloclawski2 wloclawski

wlodawski

wloszczowski

wodzislawski wolsztynski

wolominski

wolowski

wroclawski wrzesinski

wschowski

wysokomazowiecki

m. Radom

m. Ruda Slaska m. Rybnik

m. Rzeszow m. Siedlce

m. Siemianowice Slaskie m. Skierniewice

m. Slupsk m. Sopot

m. Sosnowiec

m. St. Warszawa m. Szczecin

pultuski pyrzycki

raciborski

radomski

radomszczanski radziejowski

radzynski rawicki

rawski

ropczycko−sedziszowski rybnicki

rycki rypinski

rzeszowski sandomierski

sanocki

sejnenski

sepolenski

siedlecki siemiatycki

sieradzki

sierpecki

skarzyski skierniewicki slawienski

slubicki

wyszkowski zambrowski

zamojski

zawiercianski zabkowicki

zdunskowolski zgierski

zgorzelecki zielonogorski

zlotoryjski

zlotowski

zwolenski zaganski

zarski

zninski

zurominski

zyrardowski

zywiecki

swidnicki swidwinski

swiebodzinski

swiecki

tarnobrzeski tarnogorski

tarnowski

tatrzanski m. Zory

makowski malborski

miechowski

mielecki miedzychodzki

miedzyrzecki

poddebicki policki

polkowicki

poznanski

proszowicki prudnicki

mikolowski milicki

minski mlawski

mogilenski

moniecki mragowski

myszkowski

myslenicki mysliborski

nakielski

namyslowski

nidzicki

nizanski nowodworski

nowodworski

nowomiejski

nowosadecki nowosolski

nowotarski nowotomyski

nyski obornicki

olecki

oleski olesnicki

olkuski

olsztynski

olawski

opatowski opoczynski

opolski

ostrolecki

ostrowiecki ostrowski

ostrowski

ostrodzki

ostrzeszowski

oswiecimski

otwocki

pabianicki

pajeczanski

parczewski piaseczynski

pilski

pinczowski piotrkowski

piski

pleszewski

plockiplonski

m. Tarnobrzeg

m. Tarnow m. Wroclaw

strzyzowski sulecinski

suski m. Torun

m. Tychy m. Zabrze

suwalski

szamotulski szczecinecki

szczycienski sztumski

szydlowiecki sredzki

sredzki sremski

swidnicki

pruszkowski przasnyski

przemyski przeworski przysuski

pszczynski pucki

pulawski

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Rysunek 3. Mapa dynamiki zaka˙ze´n (wierzchołki - powiaty, kolor oznacza czasy doj´scia (w dniach), wielko´sci wierzchołków - liczba przypadków; Kraw˛edzie skierowane- migracje pracownicze mi˛edzy powiatami)

COVID-19 (´srodkowe pasma Rys. 4). Ostatnim klastrem (prawy dolny róg Rys. 4) odnosi si˛e zdmiennych lekko negatywnie skorelowanych zwi ˛azanych z geograficznymi i społecznymi aspek- tami jak równie˙z czasem doj´scia SARS-CoV-2.

Analiza regresji liniowych modeli pełnych [Rys. 5] wskazuje na niewielk ˛a (na pograniczu istotno´sci statystycznej) rol˛e blisko´sci geograficznej pojawiania si˛e pierwszych przypadków na czas introdukcji zaka˙zenia w nowe miejsce oraz mał ˛a (ale istotn ˛a statystcznie) rol˛e grupowania si˛e powiatów o podobnej liczbie przypadków. Zmienno´s´c czas doj´scia w powiatach najlepiej wyja´snia (6%) zlogarytmowana mobilno´s´c, co tym bardziej ´swiadczy o nieliniowym charakterze

(11)

1.00 0.48 0.70 0.66 0.69 0.70 0.67 0.74 0.70 0.75 0.72 0.42 0.45 0.28 0.29 0.40

−0.03 0.26 0.35 0.34 0.43 0.08 0.01

−0.11

−0.26

−0.17 0.07

−0.15 0.48 1.00 0.78 0.75 0.78 0.74 0.77 0.77 0.74 0.70 0.70 0.51 0.47 0.66 0.49 0.48 0.41 0.37 0.36 0.46 0.73 0.10 0.01 0.03

−0.22

−0.08 0.04

−0.22 0.70 0.78 1.00 0.91 0.88 0.85 0.85 0.88 0.90 0.87 0.82 0.63 0.57 0.77 0.60 0.67 0.46 0.43 0.50 0.57 0.29 0.21 0.04

−0.09

−0.36

−0.19

−0.05

−0.25 0.66 0.75 0.91 1.00 0.90 0.90 0.87 0.91 0.98 0.90 0.92 0.57 0.60 0.70 0.70 0.66 0.40 0.38 0.46 0.54 0.33 0.24 0.08

−0.02

−0.29

−0.12

−0.05

−0.24 0.69 0.78 0.88 0.90 1.00 0.97 0.92 0.96 0.91 0.89 0.93 0.54 0.57 0.69 0.54 0.49 0.36 0.32 0.36 0.45 0.38 0.09 0.02

−0.01

−0.25

−0.04

−0.00

−0.18 0.70 0.74 0.85 0.90 0.97 1.00 0.93 0.94 0.89 0.89 0.95 0.49 0.56 0.63 0.59 0.50 0.35 0.30 0.36 0.37 0.38 0.09 0.02

−0.02

−0.25

−0.02 0.01

−0.20 0.67 0.77 0.85 0.87 0.92 0.93 1.00 0.95 0.89 0.86 0.90 0.55 0.55 0.69 0.47 0.47 0.35 0.31 0.37 0.46 0.38 0.04

−0.00

−0.24

−0.08 0.03

−0.19 0.74 0.77 0.88 0.91 0.96 0.94 0.95 1.00 0.95 0.91 0.94 0.53 0.56 0.65 0.44 0.45 0.32 0.30 0.38 0.50 0.41 0.08 0.01 0.00

−0.25

−0.11 0.00

−0.15 0.70 0.74 0.90 0.98 0.91 0.89 0.89 0.95 1.00 0.91 0.93 0.55 0.56 0.68 0.52 0.53 0.34 0.32 0.44 0.53 0.36 0.16 0.05

−0.01

−0.28

−0.15

−0.02

−0.18 0.75 0.70 0.87 0.90 0.89 0.89 0.86 0.91 0.91 1.00 0.91 0.53 0.53 0.59 0.52 0.50 0.30 0.31 0.43 0.42 0.37 0.13 0.02

−0.05

−0.27

−0.10 0.01

−0.17 0.72 0.70 0.82 0.92 0.93 0.95 0.90 0.94 0.93 0.91 1.00 0.46 0.53 0.58 0.54 0.47 0.34 0.27 0.41 0.42 0.39 0.13 0.04 0.01

−0.26

−0.08 0.01

−0.17 0.42 0.51 0.63 0.57 0.54 0.49 0.55 0.53 0.55 0.53 0.46 1.00 0.50 0.54 0.43 0.52 0.31 0.35 0.36 0.48 0.16 0.24 0.07

−0.13

−0.39

−0.27 0.03

−0.23 0.45 0.47 0.57 0.60 0.57 0.56 0.55 0.56 0.56 0.53 0.53 0.50 1.00 0.39 0.50 0.47 0.24 0.27 0.29 0.35 0.22 0.26 0.10

−0.05

−0.14

−0.05

−0.01

−0.26 0.28 0.66 0.77 0.70 0.69 0.63 0.69 0.65 0.68 0.59 0.58 0.54 0.39 1.00 0.48 0.53 0.53 0.40 0.42 0.55 0.12 0.14 0.04

−0.06

−0.34

−0.17

−0.11

−0.20 0.29 0.49 0.60 0.70 0.54 0.59 0.47 0.44 0.52 0.52 0.54 0.43 0.50 0.48 1.00 0.81 0.44 0.42 0.34 0.36 0.10 0.40 0.14

−0.04

−0.22 0.01

−0.11

−0.35 0.40 0.48 0.67 0.66 0.49 0.50 0.47 0.45 0.53 0.50 0.47 0.52 0.47 0.53 0.81 1.00 0.46 0.58 0.47 0.56 0.08 0.38 0.18

−0.14

−0.32

−0.13

−0.17

−0.46

−0.03 0.41 0.46 0.40 0.36 0.35 0.35 0.32 0.34 0.30 0.34 0.31 0.24 0.53 0.44 0.46 1.00 0.20 0.31 0.30

−0.06 0.13 0.02 0.01

−0.20

−0.05

−0.14

−0.20 0.26 0.37 0.43 0.38 0.32 0.30 0.31 0.30 0.32 0.31 0.27 0.35 0.27 0.40 0.42 0.58 0.20 1.00 0.30 0.42 0.13 0.23 0.10

−0.12

−0.30

−0.16

−0.13

−0.29 0.35 0.36 0.50 0.46 0.36 0.36 0.37 0.38 0.44 0.43 0.41 0.36 0.29 0.42 0.34 0.47 0.31 0.30 1.00 0.36 0.12 0.20 0.04

−0.13

−0.33

−0.28

−0.06

−0.18 0.34 0.46 0.57 0.54 0.45 0.37 0.46 0.50 0.53 0.42 0.42 0.48 0.35 0.55 0.36 0.56 0.30 0.42 0.36 1.00 0.13 0.49 0.18 0.03

−0.39

−0.42

−0.26

−0.19 0.43 0.73 0.29 0.33 0.38 0.38 0.38 0.41 0.36 0.37 0.39 0.16 0.22 0.12 0.10 0.08

−0.06 0.13 0.12 0.13 1.00

−0.02

−0.01 0.06

−0.03

−0.03 0.18

−0.08 0.08 0.10 0.21 0.24 0.09 0.09 0.04 0.08 0.16 0.13 0.13 0.24 0.26 0.14 0.40 0.38 0.13 0.23 0.20 0.49

−0.02 1.00 0.33

−0.08

−0.20

−0.23

−0.17

−0.07 0.01 0.01 0.04 0.08 0.02 0.02

−0.00 0.01 0.05 0.02 0.04 0.07 0.10 0.04 0.14 0.18 0.02 0.10 0.04 0.18

−0.01 0.33 1.00

−0.08

−0.12

−0.09

−0.04

−0.05

−0.11 0.03

−0.09

−0.02

−0.01

−0.02

−0.00 0.00

−0.01

−0.05 0.01

−0.13

−0.05

−0.06

−0.04

−0.14 0.01

−0.12

−0.13 0.03 0.06

−0.08

−0.08 1.00 0.61 0.44

−0.12 0.01

−0.26

−0.22

−0.36

−0.29

−0.25

−0.24

−0.25

−0.28

−0.27

−0.26

−0.39

−0.14

−0.34

−0.22

−0.32

−0.20

−0.30

−0.33

−0.39

−0.03

−0.20

−0.12 0.61 1.00 0.68

−0.04

−0.01

−0.17

−0.08

−0.19

−0.12

−0.04

−0.02

−0.08

−0.11

−0.15

−0.10

−0.08

−0.27

−0.05

−0.17 0.01

−0.13

−0.05

−0.16

−0.28

−0.42

−0.03

−0.23

−0.09 0.44 0.68 1.00

−0.10

−0.10 0.07 0.04

−0.05

−0.00 0.01 0.03 0.00

−0.02 0.01 0.01 0.03

−0.01

−0.11

−0.17

−0.14

−0.13

−0.06

−0.26 0.18

−0.17

−0.04

−0.12

−0.04

−0.10 1.00 0.15

−0.15

−0.22

−0.25

−0.24

−0.18

−0.20

−0.19

−0.15

−0.18

−0.17

−0.23

−0.26

−0.20

−0.35

−0.46

−0.20

−0.29

−0.18

−0.19

−0.08

−0.07

−0.05 0.01

−0.01

−0.10 0.15 industry_fraction postproduction_age empl_industry mobility interal_emigration interal_immigration external_immigration empl_services mob_in industry_revenue pagerank_mob external_emigration size_COVID betweenness_mob mob_out log_mobility population_size closeness_mob income poulation_density senior_fraction neighbors_size neighbors_arr longitude PIS support empl_agriculture forest_density 1.00arrival_SARS

industry_fraction postproduction_age empl_industry mobility interal_emigration interal_immigration external_immigration empl_services mob_in industry_revenue pagerank_mob external_emigration size_COVID betweenness_mob mob_out log_mobility population_size closeness_mob income poulation_density senior_fraction neighbors_size neighbors_arr longitude PIS support empl_agriculture forest_density arrival_SARS

−0.4

−0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Rysunek 4. Macierz korelacji Pearsona mi˛edzy zmiennymi branymi pod uwag˛e w analizie w układzie hierarchicznym

relacji. W przypadku liczby przypadków, zdecydowanie najlepsz ˛a moc wyja´sniania zmienno´sci (14%) ma liczba osób w wieku poprodukcyjnym. Wi ˛a˙ze si˛e to na pewno z nadreprezentacj ˛a przebiegów objawowych zaka˙zenia SARS-CoV-2 u osób starszych (ECDC [10]), ale mo˙zliwe s ˛a równie˙z zwi ˛azki na poziomie społeczno-ekonomicznych. Nast˛epnymi czynnikami s ˛a emigra- cje: wewn˛etrzna (9%) i zewn˛etrzna (5%) oraz mobilno´s´c wyjazdowa (4%), co mo˙ze si˛e wi ˛aza´c z fal ˛a powrotów z obszarów o wi˛ekszej chorobowo´sci populacyjnej (prewalencji) SARS-CoV-2, ale te˙z równie˙z charakterem społeczno-ekonomicznym przyczyn decyzji o wyjazdach na pobyt stały.

Z istotnych czynników warto jeszcze wyró˙zni´c wielko´c populacji (6%) oraz dochód (4%).

Analiza głównych składowowych (PCA) na wszyskich zmiennych ujawnia 3 główne klastry równie˙z oznaczonych na Rys. 5 (w nawiasie procent wyja´snianej zmienno´sci):

• demografinczy (45%) - ("postproduction_age", "interal_emigration", "interal_immigra-

(12)

●

● ●

●

● ● ● ● ●

02468101214

%wyjasnienia zmiennosci czasu dojscia w modelu pelnym

proc population_size forest_density longitude PIS support income postproduction_age interal_emigration external_emigration interal_immigration external_immigration industry_revenue empl_agriculture empl_industry empl_services poulation_density size_COVID mob_in mob_out log_mobility pagerank_mob betweenness_mob closeness_mob senior_fraction industry_fraction neighbors_size neighbors_arr

●klaster demograficzny klaster covidowy klaster spoleczny

●

● ●

●

● ● ●

● ●

02468101214 ●

%wyjasnienia zmiennosci liczby przypadkow w modelu pelnym

Proc population_size forest_density longitude PIS support income postproduction_age interal_emigration external_emigration interal_immigration external_immigration industry_revenue empl_agriculture empl_industry empl_services poulation_density arrival_SARS mob_in mob_out log_mobility pagerank_mob betweenness_mob closeness_mob senior_fraction industry_fraction neighbors_size neighbors_arr

Rysunek 5. Liniowy model predykcyjny czasów doj´scia (lewy - model daje 29% wyja´snionej zmienno´sci) i liczby przypadków (prawy - model daje 47% wyja´snianej zmienno´sci) na wszystkich niewspółliniowych (nieb˛ed ˛acych liniow ˛a kombinacj ˛a innych zmiennych) zmiennych. Na osi y przestawiono % wyja´snianej zmienno´sci dla ka˙zdej ze zmiennych na osi x. Punkty oznaczono i pokolorowano zgodnie z klasyfikacj ˛a PCA (jak w legendzie dla obu wykresów)

tion", "external_immigration", "industry_revenue", "empl_industry", "empl_services", "mob_in",

"mobility", "pagerank_mob", "betweenness_mob", "senior_fraction", "industry_fraction") uwgzl˛edniaj ˛acy zmienne zwi ˛azane z osobami starszymi, struktur ˛a zatrudnienia i mobilno´sci ˛a;

• covidowy (11%) - ("population_size", "forest_density", "poulation_density", "arrival_SARS",

"size_COVID", "mob_out", "log_mobility", "closeness_mob", "neighbors_size", "neigh- bors_arr" ) uwgzl˛edniaj ˛acy zmienne zwi ˛azane z pandemi ˛a, zaludnieniem, korelacjami prze- strzennymi i migracj ˛a nieliniow ˛a/emigracj ˛a;

• społeczne (8%) - ("longitude", "PiS support", "income", "external_emigration", "empl_agri- culture") uwgzl˛edniaj ˛acy zmienne zwi ˛azane z odległo´sci ˛a od granicy niemieckiej, docho- dem, emigracj ˛a, rolnictwem i konglomeratem zniennych społecznych kryj ˛acych si˛e za po- parciem partii PiS.

Nale˙zy zwróci´c uwagl˛e, ˙ze klastrowanie metod ˛a PCA ró˙zni si˛e od klastrowania hierarchicznego

(13)

koleracji [Rys. 4] m.in. ugwzl˛ednieniem relacji w jednym klastrze równie˙z istotnych relacji prze- ciwnych.

Jednak o dynamice transmisyjnej zaka˙zeń w ju˙z dotkni˛etym obszarze decyduj ˛a głównie czynniki behawioralne jak struktura kontaktów i stosowanie si˛e do zaleceń mitygacyjnych (Jarynowski et al. [28, 29]). Dotychczasowa struktura zaka˙zeń w Polsce (GIS [16]) i na ´swiecie (ECDC [10]) sugeruje główn ˛a ´scie˙zk˛e transmisji w ramach intensywnych i długotrwałych kontaktów (zaka˙zenia domowe i zakładowe stanowi ˛a około 75% zaka˙zeń). Co wi ˛a˙ze si˛e z inn ˛a funkcj ˛a mobilno´sci, ale ju˙z w mniejszym stopniu, czyli wzmo˙zenia transmisji w obszarze ju˙z zapowietrzonym. Na pod- stawie analiz w´sród u˙zytkowników smartfonów z wł ˛aczon ˛a geolokalizacj ˛a i poł ˛aczeniami inter- netowymi spadek mobilno´sci do warto´sci bazowych w czasie najwi˛ekszych ograniczeń w ogólnej populacji mie´scił si˛e w przedziale 20-50% (Krueger [33]), a od momentu rozpocz˛ecia rozmra˙zania gospodarki mobilno´sć powoli wraca do normy. Warto zwrócić uwag˛e, ˙ze mobilno´sć na ´Sl ˛asku spadła w czasie restrykcji wyra´zniej słabiej ni˙z w pozostałych obszarach Polski (Selectivv [51]).

Mamy do czynienia z układem zmiennych bardzo silnie skorelowanych [Rys. 4]. Mo- bilno´sć/Migracja pełni ró˙zne funkcje w wyja´snianiu zmienno´sci. Dokonano selekcji modelu głównego (bez uwzgl˛ednienia korelacji przestrzennych i interakcji mi˛edzy liczb ˛a przypadków i czasem doj´scia, aby uwidocznić czynniki niezwi ˛azane bezpo´srednio z pandemi ˛a) metod ˛a mie- szan ˛a backward/forward przy u˙zyciu kryterium Akaikego [Tab. I]. W zwi ˛azku z powy˙zszym wyselekcjonowane regresje wielorakie [Tab. I] nale˙zy interpretować z uwzgl˛ednieniem macierzy korelacji [Rys. 4] oraz % wyja´snienia zmienno´sci w modelu pełnym.

Inne miary centralno´sci (Jarynowski et al. [24]) bazuj ˛ace na sieci przepływów pracowniczych jak closeness, pagerank i betweenness równie˙z istotnie koreluj ˛a ze zmiennymi wyja´snionymi (zwłaszcza closeness z czasem doj´scia i pagerank z liczb ˛a przypadków). Ze wzgl˛edu na za- obserwowane nieliniowo´sci logarytm z mobilno´sci został wzi˛ety równie˙z pod uwag˛e i koreluje on silnie z czasem doj´scia. Poza mobilno´sci ˛a/migracj ˛a najwy˙zsz ˛a pozytywn ˛a korelacj˛e z liczb ˛a zaka˙zeń mamy z liczb ˛a osób zatrudnionych w przemy´sle [Rys. 4]. Z uwagi na przepływy ludno´sci w postaci dojazdów do pracy i interakcjami mi˛edzy pracownikami, przemysł jest sektorem, który wła´sciwie nie daje si˛e zdigitalizować i przestawić na prac˛e zdaln ˛a (PolskiInstytutEkonomiczny [45]). Czas doj´scia koreluje najmocniej z mobilno´sci ˛a/migracj ˛a (zwłaszcza kierunek wychodz ˛acy co sugerować mo˙ze przede wszystkim odpływ pracowników zwłaszcza za granic˛e i wi ˛azać si˛e z ich powrotami do Polski). Wa˙zna dla szybkiego pojawienia si˛e wirusa była równie˙z aktywno´sć zawodowa, zwłaszcza w przemy´sle.