Bepaling van de grootte en de massa van een hoofdelektromotor van een onderzeeboot

van een hoofdelektromotor

van.. een onderzeebaot.

_Rapport OEMO '93/08

K.H.E. Deleroi

Den Haag li 93

Technische Universiteit Delft

Faculteit Werktuigbouwkunde en Maritieme Technlek Vakgroep OEMO

VOORWOORD

Deze scriptie is geschreven in het leader van het derde jaars ontwerpopdracht (WBM108-P3) van de faculteit Werktuigbouwkunde en Maritieme Techniek. De bedoeling van dit practicum is om studenten zelfstandig een ontwerpprobleem te laten oplossen en daarover een scriptie te schrijven. De resultaten van deze scriptie zullen worden gebruikt in het SUBCEM project dat door de heer van der Nat wordt uitgevoerd.

Mijn dank gaat uit naar de heer ir. C. van der Nat die mij goed heeft weten te begeleiden en ook naar mijn vader, prof. dr.ing. W. Deleroi die een belangrijke steun is geweest tijdens de uitvoering van de opdracht. Verder ben ik nog dank verschuldigd aan de heer ir. H. Grimmelius die mij zeer geholpen heeft bij het printen van deze scriptie.

i

SAMENVATTING ₁ INLEIDING ₂ GELIJKSTROOMMACHINES ₃ 2.1 Grondbeginselen ₃ 2.2 Overeenkomsten 5 2.3 Verschillen ₇ 2.3.1 De seriemotor ₇ 2.3.2 De shuntmotor ₉

2.3.3 De vreemd bekrachtigde motor 10

2.3.4 De compoundmotor 11

2.4 Keuze van de Koninklijke Nederlandse Marine 11

MODELLERING VAN DE GROO'TTE VAN DE ELEKTROMOTOR 13

3.1 Inleiding ₁₃ 3.2 Het anker ₁₄ 3.3 De luchtspleet ₁₇ 3.4 Het statorjuk ₁₉ 3.5 De polen ₂₁ 3.6 De commutator ₂₅ 3.7 De koelinstallatie ₂₇ 3.8 Het rendement ₃₁

3.9 Afmetingen van de motor ₃₇

3.10.1 Lengte ₃₇

3.10.2 Hoogte ₃₈

3.10.3 Breedte ₃₉

MODELLERING VAN DE MASSA VAN DE ELEKTROMOTOR 40

4.1 Net draaiende gedeelte ₄₀

4.2 Het stilstaande gedeelte ₄₅

4.3 De koelinstallatie ₄₇

EVALUATIE VAN NET MODEL ₅₀

5.1 Rendement ₅₀

5.2 Grootte ₅₂

5.3 Massa ₅₇

CONCLUSIES ₅₉

LITERATUURLUST ₆₀

BULAGE 1: Tabel met alle aangenomen warden ₆₁

BIJLAGE 2: Variabelenlijst ₆₂ . 1.

2.

3. 4. _{. .} 5. . . .

S AMENV A TTING

Voor de voortstuwing in conventionele onderzeeboten wordt een gelijkstroomelektromotor

toegepast. Bij het ontwerpen van een onderzeeboot is het van groot belang voor de ontwerper de afmetingen en het gewicht van de motor op een vroegtijdig stadium te kennen. Vaak zijn dan alleen maar het vermogen, het maximale toerental en de maximale

stroomsterkte bekend.

Het doel van deze scriptie is om een parametrisch model op te stellen _{van waaruit de}

globale afmetingen en het gewicht bepaald kunnen worden.

Voor het gebruik van gelijkstroommotoren kan üit drie varianten gekozen worden, de seriemotor, de shuntmotor of een compoundmotor die een combinatie is van de

eerstge-noemde twee. Het verschil tussen deze varianten is alleen de plaats van de

bekrachtigings-wikkeling. Bij onderzeeboten worden vrijwel altijd compoundmotoren toegepast. Het

bepalen van de grootte en het gewicht is voor ieder type gelijkstroommotor hetzelfde.

Om te beginnen wordt eerst de rotordiameter en rotorlengte bepaald. Daarna _{kunnen pas}

de andere afmetingen berekend worden, omdat deze afhankelijk zijn van de rotordiameter.

Hierbij moeten wel onbekende variabelen aangenomen worden, die in de literatuur

aevonden kunnen worden.

Het is mogelijk om de afmetingen en het gewicht _{van een hoofdelelctromotor met een} beperkt aantal gegevens te voorspellen. Voor het berekenen van de grootte is het

belang-rijk de luchtspleetinductie en de stroomdichtheid van de borstels goed te lciezen. Zodoende

komen de afmetingen van het model met die van een hoofdelektromotor _van onderzeebo-ten van de Walrus klasse goed overeen. Bij de bepaling van de _{massa speelt de}

construe-tieve uitvoering van de behuizing en van de luchtkoeler een grote rol.

1. LNLEIDING

In conventionele onderzeeboten wordt voor de voortstuwing een gelijkstroom-elektromotor

toegepast, die gevoed wordt door batterijen of door een gelijkstroomgenerator die door een dieselmotor aangedreven wordt. De bedrijfssituatie hangt af van de toestand van het

onderzeeboot, ondergedoken of boven water varend.

De grootte en het gewicht van de elektromotor zijn bepalend voor de constructie van het achterschip. Het is daarom voor ontwerpers van groot belang te weten wat de maten en het gewicht van de voortstuwingsmotor zijn om het achterschip goed te kunnen

dimensioneren.

Het doel van deze scriptie is het opstellen van een parametrisch model om de grootteen

het gewicht van de motor te kunnen bepalen.

Hierbij wordt uitgegaan dat het benodigde vermogen, het maximale toerental en de maximale stroomsterkte bekend is. Daaruit kan met behulp van verschillende aannames

het volume als ook de benodigde massa van de motor bepaald worden. De motor wordt voor een ontwerppunt, war de maximale klemspanning en de maximale stroomsterkte

optreden, ontworpen.

De opbouw van deze scriptie is als volgt. In hoofdstuk 2 wordt een algemene beschrijving

van de werkwijze van een gelijkstroommachine gegeven en verschillende uitvoeringen gepresenteerd. Op basis hiervan wordt in hoofdstuk 3 de modellering van de grootte van

de motor behandeld en in hoofdstuk 4 de massa. Ten slotte worden in hoofdstuk 5 de uitkomsten van het opgestelde model vergeleken met waarden van een bestaande onder-zeeboot hoofdelektromotor.

2'. GELIJICSTROOMMACHINES

Voordat begonnen wordt het model op te stellen moet eerst nagegaan worden wat voor verschillende types gelijkstroommachines er bestaan. In dit hoofdstuk worden eerst de grondbeginselen (2.1) en de gegevens die voor alle gelijlcstroommachines van toepassing zijn (2.2) behandelt en daarna de verschillende varianten (2.3) besproken

2.1 'Grondbeginselem

Om tot een goal inzicht in de werldng van de elektrische machines te komen is het

Fl; belangrijk om kennis te bezitten over enkele grondbeginselen, die de energieomzetting van elektrische energie tot mechanische energie behandelen.

Op een rechte stroomvoerende geleider wordt de Lorentz-kracht uitgeoefend. Het is het.

uitwendige produkt tussen de stroomdichtheidvector en de magnetische zelfinductievector.

,= Jxã

[NI

1: de krachtvector van de Lorentz-kracht J: de stroomdichtheidsvector

B: de magnetische zelfinductievector

Door integratie over de totale geleiderdoorsnede

is de lcracht per eenheid lengte te

berelcenen. De stroomdichtheid wordt over de gehele geleiderdoorsnecle constant en gelijkgericht aangenomen, zo dat de richting van de stroomdichtheid en de geleider

camenvallen. Daarmee is de kracht per eenheid lengte:

-7,

x fi

NI im]

I: de stroomsterktevector

De totale Icracht op de geleider in het magneetveld is te verlcrijgen door over dat deelvan

de geleider te integreren dat binnen het magneetveld ligt. Omdat bij

de roterende machines de geleider loodrecht op de richting van het magneetveld staat, kan voor het uitwendig produlct het normale produkt genomen worden. De richting van de geleider is

parallel aan de richting van de as, zodat de berekende Icracht een tangentiele kracht is.

.F' =B *1 *i

[ N

F de totale lcracht op de geieider

de lengte van de geleider in het magneetveld

I

]

:

o werkgebied

figuur 1

_{figuur 2}

300 10 1

Het magneetveld wordt door de belcrachtingswildcelingen opgewekt. Dat zijn spoelen waar'

door stroom vloeit en daardoor een magneetveld opbouwt. Ben grote versterldng wordt

verlcregen als ferromagnetisch material in de spoelkem wordt aangebracht. De

magneti-sche stroom die door het ferromagnetisch material vloeit wordt de magnetimagneti-sche _flux ,genoemd. Een vaak gebruikte grootheid is de fluxdichtheid B, magnetische inductie genoemd. Hieronder wordt verstaan de flux gedeeld door het beschikbare oppervlalc A

loodrecht op de fluxfichting;

it

de magnetische flux A _{:lie beschikbare oppendak}

De mate waarin ferromagnetisch materiaal magnetisme geleidt is niet constant. be

geleid-baarheid wordt aangegeven met de permeabiliteit. Er geldt:

ILL = irSo * IL;

met 1 +

ILL 7de permeabiliteit

de relatieve permeabiliteit; een natuurconstante

: de magnetische susceptibiliteit

Hierin is ;to een natuurconstante en gr is de relatieve permeabiliteit, dat is een materiaal-constante. Het verloop van de relatieve permeabiliteit in relatie met de zelfinductie B is weergegeven in figuur 1. In dat geval blijkt de relatieve permeabiliteit bij toenemende magnetische inductie op de duur een te worden. Er treedt verzadiging op. Dit kan ook in beeld gebracht worden in figuur 2 waarin _{voor een spoel met ijzerkern het verband wordt} weergegeven tussen B en de stroom I.

In ten bewegende geleider in een magneetveld ondervinden de zich hierin bevindende

elektronen een Lorentzicracht. Ook hier geldt dat de bewegingsrichting _{en de vector B niet}

mogen samenvallen of ellcaars tegengestelde zijn. Als gevolg daarvan zullen elektronen zich naar een zijde begeven. Er ontstaat een inductiespanning:.

B * I * y

_[VI

:de snelheid van de geleider in het magneetveld

Rierin, is, ditgegaan dat de bewegingsrichting 1oodrecht op de richting van het. magneetveld.

is. 4

B=-A : U

figuur 3

poolkern juk veldwikkeling

)N

poolschoen

!--11, Fir /sr "VT, ' r 5 2.Z Overeenkomsten

In figuiir 3 is een doorsnede door een gelijkstroomrnotor weergegeven.

Een gelijkstroommachine bestaat uit een rotor, stator en een commutator. Op de rotor bevinden zich het ankerjuk en de stroom doorvloeide geleiders, die als in serie geschakel-de spoelen zijn uitgevoerd. De geleigeschakel-ders zijn in groeven aangebracht, om geschakel-de luchtspleet zo

klein mogelijk te houden. De stator bevat de hoofdpolen, dat zijn spoelen met een

ijzerkem, die het belcrachtigingsveld opwelcken. De hoofdpolen zijn aan het ringvonnige statorjuk gemonteerd. Tussen ieder hoofdpool zitten er nog hulppolen. De commutator is

aan een kant van de rotor aangebracht en bestaat uit een groot aantal tegen ellcaar

geisoleerde lamellen. leder lamel is op een spoelzijde aangesloten. De stroom wordt via

de borstels aan de lamellen toegevoerd.

Biji de gelijIcstroommachine wordt de magnetische flux opgewekt door de .hoofdpolen. Het

aantal polen is altijd even en hangt af van de diameter van de rotor. Radiaal aan de rotor zijn op de poolkemen de poolschoenen bevestigd, waardoor een groter oppervlak voor de flux beschikbaar is. De flux vloeit via een pool en via de luchtspleet naar het ankerjuk en van daar in de tegenoverliggende pool. De magnetische lcring wordt gesloten doordat de flux via het statorjuk weer terug vloeit naar de oorspronkelijke pool (zie ook figuur 3). Door de flux wordt op een geleider die op de rotor is gemonteerd de Lorentzlcracht uitgeoefend. Als over alle geleiders wordt geintegreerd is de totale omtrelcskracht te

berekenen. Doordat elektromotoren roterende machines zijn kan dan eenvoudig het koppel berekend worden..

'

* =

* B * I * I.=

D rt

* 1) *

N m

2 2

2**

To : het elektrische koppel D : de rotordiameter

Het actieve,oppervlak bepaald het opgewelcte mechanische. koppelk.

Op de plaats waar de hulppolen zijn bevestigd bevindt zich de geometrisch neutrale zone,

dat is een veldvrije zone. Op deze plaats moet de stroom in de geleider die zich op dat moment in de neutrale zone bevindt omgepoold worden. Dat gebeurt in de commutator. Tijdens het ompolen wordt een spoel kortgesloten, de borstel verbindt dan de _{twee naast} ellcaar liggende lamellen. Het ompolen gebeurt niet automatisch, iomdat de stroom in 'de

kortgesloten spoel niet van zelf omkeert. De stroom 'can alleen volgens een e-macht naar nul gaan en clan de andere richting op vloeien. Voor hoge omtrelcssnelheden moet daarom

een spanning geinduce,erd worden, die het proces vergemaldcelijkt. Als dat niet zou worden toegepast moet de stroom in vorm van een lichtboog over de lamellen verder vloeien. Dit is een hoogst ongewenst effect. Met behulp

_{van de in de neutrale zone}

geplaatste hulppolen, die door de ankerstroom worden doorvloeid, wordt de nodige

spanning in de kortgesloten spoel geinduceerd.

Ps.

figuur

verzadiging

B 4 T

6

Omdat de nodige geinduceerde spanning nagenoeg evenredig is met de ankerstroom worth

de ankerstroom door de hulppolen geleidt. Dit proces kan niet op iedere willekeurige

snelheid geschieden, er is een bovengrens voor de omtreksnelheid aan te geven: va _{25 [m/s]}

Under de poolschoenen wordt door de ankerwilckeling ook een magnetisch veld opge-bouwd, de zogenaamde ankerreactie, zie figuur 4. Dat veld verzwakt aan een kant het magnetisch hoofdveld en aan de andere zijde versterkt. Als het veld ter plaatse van de versterlcing een bepaalde waarde van de zelfinductie overschreidt Ian dat vier effecten tot

gevolg hebben:

er treedt verzadiging op

De verzadiging heeft tot gevolg dat de flux per pool verminderd en dat geeft een

vermin-dering van het uitwendige koppel. lamelspanning stijgt

Omdat er een evenredig verband bestaat tussen de lamelspanning en de zelfinductie stijgt

de lamelspanning met de zelfinductie. De lamelspanning is gelimiteerd op:

u,:_< 15 [V]

Boven deze spanning zou er een lichtboog tussen twee lamellen op de commutator ontstaan en een ringvuur tot gevolg hebben. Dit verschijnsel Ian de commutator vernie-len. Daarom is ook de waarde van de zelfinductie beperkt.

ifterverliezen worden groter

Daar de ijzerverliezen in elk volume-element van het lcwadraat _{van de inductie afhangen,}

zal de veldvervorming de ijzerverliezen verhogen. de commutatie wordt vermoeilijkt

Door de ankerreactie is de oorspronkelijke geometrisch neutrale zone niet _{meer veldvrij.} In deze zone moet de stroomrichting in de geleiders omgekeerd worden

en door de

aanwezigheid van een veld wordt dat bemoeilijkt.

Om de ankerreactie te verminderen kunnen drie maatregelen genomen worden: Een grotere luchtspleet en een lcleinere stroombelegging toepassen.

Toepassing van een hulppoolwikkeling, waardoor het ankerveld in de geometrisch

neutrale zone verdwijnt.

Toepassing van een compensatiewildceling in de poolschoenen waardoor de ankerreactie theoretisch volledig opgeheven kan worden.

-rem

figuur 6

2.3 Verschillen

Er bestaan vier varianten van gelijkstroommotoren, de verschillen liggen in de and hoe de belcrachtiging is uitgevoerd. Het zijn de seriemotor (2.3.1), de shuntmotor (2.3.2) , de vreemdbekrachtigde motor (2.3.3) en de compoundmotor (2.3.4).

2.3.1 De seriemotor

Het principe van de seriemotor is getekend in figuur 5. De belcrachtigingswikkeling is in serie geschalceld met de ankerwilckeling. Dezelfde stroom vloeit door de hoofdpolen als ook door het anker. Het veld wordt opgewekt door de ankerstroom die afhankelijk is van

de belastingstoestand.

= f ( I )

en daarmee

Te = konst *

* I = konst * I * f ( I )

Als er geen verzadiging optreedt in het werkgebied van figuur 2 is het veld ongeveer

evenredig met de stroom.

0 = konst * I

= konst * 12

Door de beweging van de geleiders op de rotor ten opzichte van her magnetisch veld

wordt er een rotatiespanning E opgewekt.

Met de wet van Ohm geldt volgende vergelijking:

LI - E = I *( Ra + Rf)

met Re, en R1 klein

en E = konst * n *

E : de rotatiespanning : de ankerweerstand Rf : de bekrachtigingsweerstand n : het toerental 7

Tij dens het inschakelen van de motor is het toerental nul en daarmee ook de rotatiespan-ning. De stroom wordt bepaald door de spanning en de anker - en de

belcrachtigingsweer-figuur 8

figuur 7

stand. Omdat de twee weerstanden klein zijn is de stroom hier maximaal en als gevolg daarvan ook het koppel. De aanloopstroom is meestal ontoelaatbaar hoog en wordt met voorschakelweerstanden beperkt. De koppel toeren Icarakteristiek is in figuur 6 getekend. Het is te zien dat het koppel daalt met. toenemende toerentallen, wat te verklaren is met de toename van de rotatiespanning, die de stroom afzwakt en daarmee ook het koppel. Het nullasttoerental is theoretisch oneindig hoog, maar in de praktijk wordt echter door de wrijving en de ijzerverliezen geen oneindig hoog toerental bereilct maar het is wet

ontoelaatbaar hoog. Daarom mag een seriemotor nooit onbelast aanlopen..

De seriemachine kan niet als generator werken op een net met een vaste spanning. Well kan de seriemachine benut worden voor het elelctrisch remmen, nadat de motor eerst als motor gewerlct heeft. De machine wordt dan van het net genomen en op weerstanden

geschakeld. De rotatie-energie wordt omgezet in warmte in de weerstanden., Er bestaan drie mogelijkheden voor (de toerenregeling:

- Verlagen van de klemspanning U..

Voor bet toerental 'can bij de iseriemotor geschreven wordenc

Bij constante belasting neemt bij spanningsverlaging de stroom toe. De weerstand van de veldwilckeling blijft constant en daarom neemt het toerental af bij het verlagen van de

klemspanning, zie figuur 7. - Veldverzwalcking

Door toepassing van een parallelweerstand over de veldwikkeling wordt de flux verzwalct..

Het effect is geillustreerd in figuur 8.

- Voorsc'hakelweerstanden toepassen

Door een in serie met het anker geschakelde weerstand kan de ankerstroom beperkt worden en daarmee ook de bekrachtiging, zie figuur 9.

Het omkeren van. de draairichting gebeurt door ompolen van de anker De veldwikkeling

!can ook omgepoold worden maar dat wordt in de praktijk niet toegepast. 8

n -

( Rf + Ra) *1

figuur 10

figuur 11

gen mot

\c)

2.3.2 De shuntmotor

In tegenstelling tot de seriemachine is de bekrachtigingswiklceling bij de shuntmachine

parallel geschalceld met de ankerwilckeling, de zogenaamde shuntwiklceling. De opbouw is

in figuur 10 geschetst. Nu is de spanning U over de bekrachtigingswiklceling en het anker gelijk maar de stroom is opgedeeld. Voor de stroom geldt:

10 = + If

Bij constant spanning is de stroom in de polen ook constant en zo kan een constant magnetisch veld opgebouwd worden. Net als bij de seriemachine wordt ook een

rotatie-spanning opgewekt en er kan verder met behulp van de wet van Ohm geschreven worden:

E = konsti * n *

met 0 = konstant

U - E = 1, *

Het verloop van de rotatiespanning is afhankelijk van de ankerstroom, dat is in figuur 11 getekend. Bij vollast, dus maximale stroomsterkte, is E 95% van U [van der Zaken, 1989]. Omdat de flux constant is en dan E alleen van het toerental afhangt en de anker-stroom recht evenredig

is met het koppel Ian op dezelfde manier de koppel toeren

lcarakteristiek getekend worden, zie figuur 12. Het toerental is vrijwel over het gehele koppelgebied constant, dit wordt shuntkarakter genoemd. Bij deze motor bestaat wel een

nullasttoerental dat beschreven kan worden door:

n -

met 0 = konst

konsti *

Voor het aanloopkoppel en de hellingshoek van de koppel toeren lcromme kan geschreven worden:

Te = lconst2 * cb *

tan PI

-

Ra

konst * konst., * 2

9

De shuntmachine is in staat onder behoud van het toerental vloeiend van motorbedrijf mar het generatorbedrijf over te schakelen wat uit de koppel toeren grafiek volgt.

3 1 mot 2 Ro U0 U < U0 cl

< io

R > Ro

figuur 13

gen

10

Om het toerental te veranderen bestaan bij deze motor drie mogelijkheden. Verlagen van de klemspanning

Door deze maatregel wordt het nullasttoerental verminderd. Terwijl de machine tot aan het nominale koppel belast }can worden, gaat het beschikbare vermogen lineair met het

toerental terug.

VeldverzwaldcinE,r

Door het verlagen van de flux, dat gebeurt met parallel geschakelde weerstanden, wordt het nullasttoerental vergroot en de helling wordt vlalcker. Het uitgeoefende koppel neemt evenredig met de flux af, zodat de machine bij nominale stroom het nominale vermogen

kan afgeven. Doordat instabiliteit kan optreden, in verband met de relatief grotere invloeci van de ankerreactie, is de belastbaarheid begrensd.

Toepassing van voorschakelweerstanden

Door voorschakeling van weerstanden in serie met de anker veranderyr de helling van de kromme. Wordt het toerental verlaagd bij een constant uitwendig koppel dan moot het verschil van opgenomen vermogen en afgegeven vermogen in de weerstanden in warmte

worden omgezet worden. Deze methode is zeker voor grote motoren diet geschilct. Al deze methoden zijn in figuur 13 in beeld gebracht.

Het omkeren van de draairichting gebeurt ook hier door het ompolen van de

ankerwikke-ling.

2.3.3 De vreemd bekrachtigde motor

Het gedrag van een vreemdbekrachtigde motor komt overeen met dat van een shuntmotor.

Men heeft een grote vrijheid bij de keuze van bekrachtigingsbronnen. Wel is het van

belang de belcrachtigingsstroom te bewaken en onmiddellijk de motor af te schakelen als deze te laag wordt. Ook moet voorkomen worden dat een stilstaande motor te lang vol

belcrachtigd blijft, tenzij voor koeling is gezorgd.

-2.3.4 De compoundmotor

De compoundmachine heeft zowel een seriewiklceling ads een shuntwikkeling voor de bekrachtiging. Op elke pool zijn de twee wikkelingen aangebracht. Al naar gelang overheerst de serie- dan wel de shuntwildceling. Deze type van motor is een combinatie van een seriemotor en een shuntmotor. Het bekrachtigingsprincipe en de algemene koppel toeren lcaralcteristiek is in figuur 14 geschetst. De karakteristiek Ian de serievorm aanne-men ads de stroom door de shuntwikkeling wordt verlaagd met behulp van voorweerstan-den. Een shuntvorm zal de kromme nooit aannemen, want de stroom in de seriewikkeling is niet te verlagen zonder oak de ankerstroom mee te verminderen.

Het verschil met de seriemotor is dat er nu well een nullasttoerental bestaat, en de motor vloeiend kan overschakelen naar generatorbeclrijf. Het nullasttoerental wordt alleen bepaald door de flux van de shuntwikkeling en &armee door de shuntstroom.

Het verschil met de shuntmotor is dat de motor nu Jook geschikt is voor elektrisch

remmen, wat uit de koppel toeren lcarakteristiek blijkt.

Voor het varieren van het toerental bestaan ook hier weer drie mogelijkheden: Verlagen van de klemspanning

Veldverzwakking

Voorschakelweerstanden toepassen

Om de draairichting van de compoundmachine te veranderen, wordt het anker omgepoold.

2.4 Keuze van de Koninklijke Nederlandse Marine

In de onderzeeboten van de Koninlclijke Nederlandse Marine warden compoundmotoren met twee rotoren op een as voor de voortstuwing toegepast. De keuze is gebaseerd op het

feit dat deze wijze van belcrachtiging de volgende voordelen biedt: serielcarakteristiek

nullasttoerental makkelijk te regelen

Voor de voortstuwing is een motor gewenst met een seriekarakteristiek, dat wil zeggen

dat bij lage toerentallen een groot koppel gegenereerd kan worden. Verder is belangrijk

dat de motor over een groat toerentalgebied Ian werken. Het is

niet mogelijk een shuntmotor toe te passen omdat deze onbelast moet aanlopen en een beperkt

toerentalge-bied bezit. De seriebelcrachtiging heeft nog een belangrijk voordeel. Door

temperatuurver-schillen kan de spanning van de twee rotoren varieren en doordat de weerstand van de wikkeling laag is kan een groot stroomsterkteverschil optreden. De seriewikkeling _van

beide rotoren compenseert deze verschillen.

11

Een voordeel van een shuntmotor daartegen is dat deze een nullasttoerental bezit. Dat is gewenst, zodat de motor onbelast kan draaien en vloeiend mar het generatorbedrijf kan

-overschalcelen.

De compoundmotor heeft het voordeel dat deze malckelijk te regelen is. Door

voorscha-kelweerstanden toe te passen kan de sterkte van bekrachtiging van de serie of

shuntwikke-ling aangepast worden. Daardoor kan de koppel toeren kromme veranderd worden en aan de lasticromme aangepast worden.

Het toerental van de hoofdelektromotoren wordt via het verlagen van de klemspanning, dat via zogenaamde choppers gebeurt, geregeld. Verder kunnen afhankelijk van de bedrijfssituatie de ankers van beide rotoren of in serie of parallel geschakeld worden.

De toegepaste compoundmotoren hebben geen compensatiewilckeling vanwege de hogere geluidsproduktie. Om de ankerreactie te beperken wordt een grotere luchtspleet tussen de

pooL ,

figuur 15

lAocl seLe _5i0even r,t Lc A V A bc, A-lootaL kCit.Atator roto,koiast ruki7e

3., MODELLER1NG VAN DE GROOTTE VAN DE ELEKTROMOTOR

3.1 Inleiding

De hoofdelektromotor in de onderzeeboten bestaat uit twee rotoren op een as, omdat anders de motor in diameter te groot wordt. Bij het opstellen van de breedte en hoogte

afmetingen van het model wordt alleen naar een motor met een rotor gekeken. De

afmetingen stellen zich samen als in figuur 15 is geschetst.

Bij de afleiding is er vanuit gegaan dat het gewenste vermogen, het maximale toerental en

de maximale stroomsterkte bekend zijn. Van uit deze gegevens wordt eerst de ankerdia-meter berekend. Daarbij moet een schatting van het rendement gedaan worden. Pas

daarna lcunnen alle anderen grootheden bepaald worden, omdat deze van de ankerdiameter

afhangen. Als laatste kan het rendement berekend worden. Dit moet met het geschatte rendement vergeleken worden. Als deze twee waarden niet overeen komen moet met het berekende rendement nog een keer de grootte bepaald worden. Dit proces moet iteratief

gebeuren.

Bij het dimensioneren van de grootte van een gelijkstroommotor hoeft niet gelet te worden

op de wijze van bekrachtiging. Voor alle gelijlcstroommotoren is deze ontwerpmethode

van toepassing.

De motor wordt ontworpen bij maximale stroomsterIcte _{en gelijIctijdig bij maximale} Idemspanning. Deze situatie kan in de praktijk nooit voorkomen. Als de batterij vol is opgeladen heerst er de maximale spanning. Tijdens de ontlading zakt de spanning en om

het vermogen te handhaven wordt de stroomsterkte opgevoerd, totdat deze de 3000 Ampere heeft bereikt. Dit effect is weergegeven in figuur 16. Deze maximale stroom-sterkte is een constructieve grens. Meer stroom lcan een schakelaar niet doorleiden.

Het geldigheidsbereik. van (lit model is:

6 f[mil ankerdiameter 2.2 [In]

Dit gebied is opgesteld door naar bestaande voortstuvvingselektrothotOren ite kijken..

U0

figuur 16

To

3.2 Het anker

Een begrenzing van de rotordiameter volgt uit de begrenzing van de omtreksnelheid.

va s

25 m / S

it

* Da * n s 25 m

_s

25

Da 5

v. : de omtreksnelheid van het anker Da _{: de ankerdiameter}

Voor de afleiding van de diameter van de rotor wordt uitgegaan van de vermogensbalans. Terwijl het uitgaande vermogen bekend is kan het ingaande vermogen uitgedrukt worden in de spanning en de som van de stromen in de ankerwilckeling. Het extra vermogen dat nodig is om de ventilatoren te aten lopen is hier verwaarloosd. In deze balans komt nog het rendement voor, dat afgeschat moet worden.

Pel * -0

Pm = * Pei met 77 95 %

= * U0 *

U0 : de batterij spanning de batterijstroom

Voor de spanning en voor de som van de stromen gelden de volgende betrekkingen, zie ook paragraaf 2.1:

*fl

U = Bo *

*Da * 7t

*

* a

EIA = An,

_{A *Ja}

= 71 * Ba * le * Da * 7t

_{* n *}

_{) *}

ACu ,A * A )

: de som van alle ankerstromen

Bo : de gemicidelde luchtspleetinductie

Ie : de ijzerlengte in het magneetveld,

de effectieve rotorlengte

a : de poolbedelckingsfactor

AA: de totale koperdoorsnede van het anker

JA : de stroomdichtheid van het anker

figuur 17

isolatie

Volgens Deleroi [1993] kan aangenomen worden dat:

../A = 5 * 106 [A / m2 ] B8 = 0.75 IT]

a = 2 / 3

Deze waarden zijn vanuit constructieve gezichtspunten opgesteld.

Voor het koperoppervlak !can het volgende geschreven worden. Hierbij wordt aangenomen

dat de breedte van de tand gelijk is aan de breedte van de groef. Deze aanname wordt ook

in de pralctijk toegepast.

D *

Acu , A = kcu , A *

0

, A = kCu , A * hN * a

2

Qc,: de wilckelingsoppervlalc van bet anker

hrs, : de groefhoogte

de vulfactor van de ankerwikkeling

Het is nodig een vulfactor voor de groef te gebruiken omdat niet de gehele groef

uitgevuld is met het koper van de geleiders. De overblijvende ruimte wordt ingenomen door isolatie material, zoals in figuur 17 geschetst is. Voor de vulfactor van de

anker-wikkeling kan volgens Deleroi [1993] genomen worden:

kCu,A = 0,4

Voor de groefhoogte in het ankerjuk bestaat er volgens Deleroi [1993] een verband, dat in grafiek 2 is getekend. Daaruit is op te maken dat bij ankerdiameters boven de 1.6 [m]

groeven van een diepte van 45 [mm] toegepast worden.

hN = 45 [aim]

Volgens Deleroi [1993] is de effectieve ijzerlengte gelijk aan de poolsteek. Dat is de

rotoromtrek gedeeld door het aantal polen.

le = _P * Da

2 * p

p : het aantal poolparen

T : de poolsteek

-hN

t

Imm]

0

grafiek 1

1 0 1 2

grafiek 2

: I I I i 1 1 1 I I i I i I I 1 1 1 1 I I I I I I _i I 1 i _i I i I I I I 1 I 1 i 1 1 I I I I I I i I 3 [m] D_a --> Da Trn]

Voor een gelijkstroomelektromotor bestaan een aantal ontwerpcurves, dieop

ervaringsfei-ten gebaseerd zijn. Uit Deleroi [1993] is een verband tussen het aantal poolparen en de rotordiameter te halen, wat in grafiek 1 is gefilustre-erd. Voor motoren met een

rotordia-meter tussen 1.6 [m] en 2.2 [m] worden in het algemeen 6 poolparen toegepast.

p = 6

Uit bovenstaande formule blijkt dat de lengte en de rotordiameter met ellcaar gekoppeld zijn en zodoende de geometric van de motor in grote lijnen vast ligt. Elelctromotoren met

een rotor en met grote vermogens zijn allemaal smal, dus hebben een grote diameter en een kleine lengte. Omdat dit een onhandige geometrie is zijn bij de hoofdelektromotoren van de onderzeeboten twee rotoren op een as gemonteerd. leder rotor 'evert dan de helft van het vermogen, zo wordt weliswaar de lengte groter maar de diameter wordt kleiner

en een beter bruikbare geometrie is verIcregen.

Door de voorgaande drie formules samen te voegen kan de rotordiameter bepaald worden:

Da =3

( ) *

4 *p

ii*

3 * a *

* k Cu,A * /IN * Bo

Het toerental en het vermogen zijn bekend, het rendement geschat en de andere

groothe-den zijn ervaringsfeiten.

Voor de lengte van de rotor kan geschreven worden:

lror = 1cL, * 1e+ 2 *

lw : de wikkelkoplengte

: de koelluchtfactor

De wikkelkop is het gedeelte van de rotor waar de geleiders uit de _{ankergroeven komen} en omgebogen worden. Deze lengte kan volgens Deleroi [1993] aangenomen worden als

de helft van de poolsteek.

Net ankerijzer moet langer uitgevoerd worden dan eigenlijk nodig is om de koelspleten onder te brengen. Tijdens het bedrijf produceert de motor veel stroomwarmte. Net ankerijzer kan gedeeltelijk gekoeld worden door luchtspleten

_{aan de omtrek aan te}

brengen. Gedurende bedrijf wordt lucht door de spleten _{meegevoerd die de warmte} afvoert, zie figuur 15. Normaal worden 10 [mm] koelspleten op 50 [mm] ijzerlengte toegepast, daarom moet met 20% meer lengte gerekend worden. De koelluchtfactor_{is dan}

gelijk aan:

= 1,2

17

Hierdoor kan de lengte van de rotor uitgedrulct worden in afhankelijkheid van de

ankerdi-ameter.

It * = ( 1 + kis

2 * p

3.3 De luchtspleet

De dikte van de 1uchtspleet }can uitgedrulct worden in afhankelijkheid van de luchtspleetin-ductie en het aantal amperewindingen.

= 110

* If * wf : de luchtspleet

If : de stroom in de bekrachtigingswiklceling

Wf : het aantal belcrachtigingswilckelingen

FL() : de magnetische veldconstante [ 4*1-*10-7 [Him]

Het aantal amperewindingen kan als functie van de stroombelegging en de poolsteek

geschreven worden. De stroombelegging is de som van de in alle ankergeleiders vloeiende

stroom betrokken op de orntrek van de rotor.

A * T

* a

(

If

* wf )

2

A : de stroombelegging

Deze formule is gebaseerd op het in figuur 4 getekende effect. Het is belangrijk dat de inductie aan een kant van de pool niet negatief wordt. Hier is aangenomen dat de inductie juist nul is. Het ongelijkheidsteken ;can dan vervangen worden door een gelijkheidsteken.

De stroombelegging kan geschreven worden als:

A _{= ,A * 11N * bN * A )}

TN

bN : de breedte van de groef

TN : de groefsteek, zie ook figuur 17

*

De breedte kan nu weer uitgedrukt warden in de hoogte

_{en to kan voor het aantal}

groeven geschreven worden:

it _{* Da )}

2

1 / 4 * hN

-2 * it

_{* Da} hN

Door middel van bovenstaande formules kan de luchtspleet berekend worden.

-

110 *JA * lift * * Da * * kCu ,A a

8 * p * Ba

Volgens Deleroi [1993] kan voor de breedte van de groef aangenomen worden

bN = 1/ 4 * hN

en voor

_ TP

* 2 * p

N : het aantal groeven

Het aantal groeven kan afgeleid worden met behulp _{van de breedte van de groef. De} breedte van een groef is de halve omtrek gedeeld door het aantal groeven. Dat is alleen zo als de breedte van de groef gelijk is aan de breedte van een tand.

* Da 2

alp N

3.4 Het statorjuk

Voor het berekenen van de hoogte van het statorjuk wordt uitgegaan van de doorleiding van de magnetische flux. Tussen de flux in het statorjuk en de flux in de poolkern bestaat

volgende betreldcing:

0S/

=1

₂ *

: de flux in de pool

de flux in, bet statorjuk

Dit is eenvoudig in te zien als gekeken wordt naar figuur 3. Het statorjuk hoeft alleen de helft van de flux te geleiden in vergelijking tot de poolkern. Algemeen kan de flux uitgedrukt worden als produkt van de magnetische inductie van het materiaal en het

oppervlak dat loodrecht op de flux staat.

Zo kan voor de flux van het juk en van de poolkern geschreven worden:

(1)

=h. *1

sj. B SJ 4/0

=b *1 *B

PPPP

en ook

Op =bps*lps*B6 *k

bp, : de poolschoenbreedte bp : de breedte van de pool

de poolschoenlengte : de strooifactor

h,j : de hoogte van het statorjuk de lengte van het statorjuk

lp : de lengte van de pool Bp _{: de inductie van de pool}

de inductie van het statorjuk

De laatste formule geeft weer dat dezelfde flux, die door de poolkern gaat ook door de poolschoen moet gaan. De magnetisch inductie van de poolschoen is uitgedrukt in de

luchtspleetinductie en een strooifactor. Om de gewenste grootte van de luchtspleetinduktie

te verkrijgen moet in de poolschoen een grotere inductie gegenereerd worden. Wantaan

de poolschoeneinden treedt een strooiflux op. Daarom is in de formule een zogenaamde strooifactor opgenomen.

19

Volgens Deleroi [1993] kan voor de breedte en de lengte het volgende aangenomen

word en:

= a *

ps

= = k * = * -cp

Hiermee is het statorjukoppervlak te bepalen. Volgens Deleroi [1993] blijkt dat de lengte van het juk 10% groter genomen worth dan de poollengte.

En daarmee is de hoogte van het juk te berekenen.

Bo

( T2 * a )

h_Si * 14 (

) *

B4 2 met = 1,2 Bsi = 1,2 [T] =k51 * waarbij : Icsi = 1,1 Bo

t

* a

ks, Itsj = ( 17-4 ) * * 2 k,, : de strooifactor

De waarden voor de strooifactor en de statorjukinductie zijn overgenomen uit [Deleroi,

figuur 18

juk 7 - -/ _/

/

/

-

/

wikketing

/

-

/

/ ,/

1/

/

I' ,' I / /I 1/

/

'

/

I I

/

/ /

I

.

,,,,

/

.

/lb -rt:/'°(/

,

pi,

..-I

,

I

,

/

,

_/

1 bn 1/

/

. / /

/

1 I / I

/

/, I

/

/ ' Jpoolschoen pootkern

/ /

/

/

/

3.5 De polen

In de figuur 18 is te zien hoe een hoofdpool emit ziet. Ook is de plaats aangegeven waar

de wilckeling zit. Het is in het vorige paragraaf afgeleid dat voor de flux in de poolkern

het volgende moet gelden:

4:1)

PPPP

= b

* l* B

en oak

(1) = b * 1

* B8* k

P Ps Ps

B = 1.1

[1]

De waarde van de inductie van de pool is overgenomen uit [Deleroi, 1993].

Door de twee formules te combineren kan de breedte van de poolkern berekend worden.

Bo

Met behulp van de flux kan helaas de hoogte van de pool niet berekend worden. Hier is

nu gekozen om via het oppervlak dat door de polen wordt gebruikt de hoogte te bepalen. In figuur 19 is een doorsnede door een motor met 4 hoofdpolen getekend. Doordat er symmetrie heerst hoeft voor de berekening alleen een segment van 45°gebruilct worden,

dat is

_{hier gearceerd weergegeven. Algemeen kan dus met een stuk van 1/(2*2*p)}

volstaan worden. Het oppervlak van dit stuk is:

1

opp

-

* * (D:2 - [D + 2 * ₎

2*2*p 4

met

= Da + ( 2 *

) + ( 2 * hp )

D : de binnendiameter van het statorjuk hp : de hoogte van de pool

DA

"guur

19

Dit is nu in bovenstaande vergelijhng in te vullen.

It

°pp, -

* [ (Do +2 * ô) */z

+ hp2

4 * p

Deze oppervlakte wordt gevuld door een halve hoofdpool en een halve hulppool. Het

segment bestaat dus uit het wildcelingsoppervlalc en uit het halve kernoppervlak van beide

polen. Om de lege ruimte voor de koellucht in rekening te brengen is nog een luchtfactor

nodig. De luchtfactor is geschat op 0.6, dat betekend dat 40% van de ruimte onbenut blijft. De schatting is gebaseerd op constructietekeningen van gelijkstroommotoren. In

formulevorm ziet het ads volgt uit.

opp2 =

* [ Q

hp

+ 1/2 * A hp +Q

+ 1/2 * A pi

met k1 = 0.6

: de luchtfactor

het wikkelingsoppervlak van de hulppool

Ahp : het kernoppervlak van de hulppool

Qp, : het wikkelingsoppervlak van de hoofdpool

Ap : het kernoppervlak van de hoofdpool wikkelingsoppervlak van de hulppool:

Volgens Hommes en Paap [1981] moet er net zoveel koper op de hulppolen aanwezig zijn

ads op de doorsnede van het anker. De reden hiervoor is dat precies zoveelstroom door

het oppervlak van de hulppool moet gaan als door de doorsnede van de ankerwikkeling.

Deze hoeveelheid moet nog door het aantal polen gedeeld worden en verder nog door twee omdat hier alleen een wild<elingszijde bekeken wordt. Verder dient _{nog met de}

verschillende vulfactoren en stroomdichtheden rekening gehouden te worden. Voor de

koperdoorsnede van de ankerwikkeling geldt:

D * 7E

,A kCu A * ( a ₂ ) * hiv

voor de hulppool geldt dan

Qw, hp

k J,,,

8 * p

kCu A

*A

_"A kith * D

v , p

' * a

* 7t Acu

de stroomdichtheid van de statorwilckeling : de vulfactor van de statorwilckeling

, Qw.hp:

23

Voor de stroomdichtheid kan aangenomen worden, zie ook [Deleroi, 1993]:

= 3

[A/mm2]

De wikIceling in de polen kan dichter gewiklceld worden dan de ankerwiklceling. Er kan volgens Deleroi [1993] voor de vulfactor van de statorwikkeling (geldt voor hulp en

hoofdpool) aangenomen worden dat:

= 0.6

kernoppervlak van de hulppool

Het kernoppervlak Ian beschreven worden door de hoogte en de breedte van de poolkern. Hierbij is de hoogte van de hulppool gelijk aan de hoogte van een hoofdpool en volgens

Deleroi [1993] kan voor de breedte van de hulppool de groefsteek genomen worden.

Ahp = hhp

*b =h *

_{hp P} met

* 2 * p

*p*hN

T_N Da * Da

* it

en met behulp

van : T =

2 *p

hN 2

h *h

Ahp P 2 (

paragraaf 3.3

) (

paragraaf 3.2 )

Bovenstn2nde vergelijking voor de groefsteek geldt alleen onder de voorwaarde dat de breedte van de groef een vierde is van de hoogte en ook dat de breedte van een tand gelijk is aan de breedte van de groef, zie daarvoor ook paragraaf 3.3.

wi kkeling so pp erv 1 a k van de hoofdpool

Het oppervlak van de hoofdpoolwikkeling kan uitgedrukt warden in de

bekrachtigings-stroom, de vulfactor en de stroomdichtheid.

Qw p

met :

If -

B6

*â

Q w,p

kernoppervlak van de hoofdpool

Dit oppervlak kan gelijk aan de afleiding van het kernoppervlak van de hulppool berekend worden.

AI) = h_P b_P

BA

en met: b

= ( ) *

* a *

Door de vier boven uitgerekende oppervlakken in de formule van het opp2 in te vullen

geeft dat:

opp, = k1* [

k

* a * Da *

( ) * St

2 * p

B8 + h

* ( r )

kc. , A JA hN * Da * TC hN B8 * 6 * * _{+ h} * + .1w

8 *p

P4

* kv ,p * v p Jw

* a *

* It

4 * p

A =h

figuur 20

WV310101,

kommu tutor

Als de uitdruklcingen van oppL en opp2 gelijkgesteld worden, dan kan een tweede graads

vergelij king voor de hoogte van de pool verkregen worden. oppi opp2 h2 * [ P

4 * p

7C Bo k cc * Do * 7C h

+h * [

* ( D + 2 * o )

- (

) * Ar 3 P

_{4 * p * ki}

a B_P

4 * p

4 hCu , A JA hN * Da * n Ba * 5

+[

* * _]

₌₀

8 *p _{/10 * kv ,p * Jw}

Deze vergelijking kan nu gemalckelijk warden opgelost, want alle variabelen zijn bekend

of in de vorige paragrafen uitgerekend.

De lengte van de poolkern is even lang als die van de poolschoen. De poolschoen is net zo lang als de ijzerlengte van het anker. Maar deze afmetingen zijn onbelangrijk voor het

bepalen van de grootte van de elektromotor.

3.6 De commutator

De commutator zorgt voor de stroomtoevoer voor de ankerwikkeling. Deze is in figuur 20 geschetst. Op dezelfde manier als de hoofdpolen zijn ook de borstels over de omtrek verdeeld. Op deze plaatsen zijn meerdere borstels achterellcaar geplaatst en parallel geschakeld om de stroom te verdelen. De borstel kan alleen een bepanlde stroomsterkte

verdragen.

De diameter van de commutator is te bepalen uit het aantal lamellen dat op de

commuta-tor bevestigd is.

d_k kk *

( b + bi)

It

kk : het aantal lamellen

b, : de lamelbreedte b, : de isolatiebreedte.

De lamelbreedte en de isolatiebreedte zijn geschat aan de hand van praktijkgegevens.

= 5 mm b, = 1 mm

Met behulp van de maximale klemspanning kan het aantal lamellen bepaald worden.

Un * 2 * p

ui

-met :

u < 15

IE Vu

( paragraaf 2.2

)

Un * 2 * p

ui

En dsarmee kan de diameter van de commutator worden bepaald. De diameter van de

commutator wordt altijd kleiner dan de ankerdiameter gekozen.

U * 2 * p * (

+ bi)

dk - ° kk -kk ab * AB -TC * 26

De 1engte van de commutator hangt al van het aantal borstels dat naast elkaar geplaatst zijn. Dat wordt gedaan omdat de borstels een eindige stroomdichtheid bezitten. De maximale stroomsterkte is 3000 Ampere. Flier is van algemeen gangbare borstels

uitgegaan die 10 Ampere per vierkante centimeter kunnen verdragen. Het benodigde oppervlak voor de borstels bedraagt dan:

2 * 10

EAR

-: de stroomdichtheid van de borstels

JB = 10 [A/crnI

De ankerstroom moet nog met twee vermenigvuldigd worden omdat er bij een commuta-tor van een ingaande en een uitgaande stroom spralce is. Voor een rij van borstels moet

deze totale borsteloppervlakte door het aantal polen gedeeld worden. Daarmee is:

E AB /0

2 * p

JB * p

10

ab

-AB : het borsteloppervlak

De lengte van de commutator is:

lk = ab * lb + lab +l_

lk : de lengte van de commutator

lb : de lengte van de borstel

lab : de zijdelijke afstand tussen de borstels 1, : de zijdelijke zekerheidsafstand

Volgens Deleroi [1993] kan voor algemeen gangbare borstels het volgende aangenomen worden (zie figuur 20). Het wordt daarbij aangenomen dat de borstel 2 tot 3.5 lamellen

overbrugt.

AB = lb * bB = 20 * 15 [ mm = 15 [ mm

/ab =5 [ mm

3.7 De koelinstallatie

Een elektromotor produceert naast het effectieve vermogen nog een groot deel verlies-warmte. Het grootste deel van de warmte betreft de stroomwarmte van de geleiders op de rotor en de stroomwarmteverliezen in de polen. Om de warmte af te voeren moet de rotor en de stator gekoeld worden. Voor een onderzeeboot bestaan daarvoor drie

mogelijkhe-den.

water koeling:

De holle rotor wordt van binnen uit met water gekoeld. Het water circuleert via de hi

aseind. Dit niet geleidende koelingswater geeft de binnen de rotor opgenomen warmte aan

het zeewater af via een warmtewisselaRr. De poolwikkelingen worden via een gesloten koelcircuit of via de lucht in de machinekamer gekoeld. Dit laatste is zeer ongebruikelijk in verband met mogelijke vervuiling. Net is moeilijk om de polen ook met water te laten

koelen omdat anders de motorconstructie te complex wordt. - indirecte lucht koeling

De motor heeft geen extra koelinstallatie, de warmte wordt aan de buitenlucht afgegeven. Via de airconditioning van het onderzeeboot en via de huid wordt de lucht in de hoofd-elektromotor 'caner gekoeld. Het nadeel van deze methode is dat de motor het hele schip mee opwarmt en daarom de airconditioning van de boot groter moet worden

gedimensio-neerd.

luchtstroom

schot

/

.

.*--o

E '..._,

,---I l Jn koeler /

ventilator

figuur 21

- directe lucht koeling

Dit is de meest voorkomende variant voor huidige conventionele onderzeeb,oten. Lucht wordt langs de polen aan een !cant de rotor in geblazen en aan de commutator kant weer teruggevoerd. De lucht wordt in een warmtewisselaar gekoeld en daarna via een filter weer de rotor in geblazen. Een andere mogelijkheid is dat de rotor en de commutator met een gescheiden luchtstroom gekoeld kunnen worden. Dit voorkomt dat de koolstofdeeltjes

van de borstels de isolatie in het anker negatief beinvloeden.

In deze scriptie wordt van de laatste mogelijkheid uitgegaan, omdat deze inethode de minste nadelen bezit. Met de water koeling wordt de constructie van de motor te complex

en met de indirecte lucht koeling wordt het schip te veel opgewarmd.

De koelinstallatie 'can op drie plaatsen aangebracht worden, boven op de motor; aan de zijkanten en aan de bootzijde van de elektromotor. her wordt gekozen om de koeling op de motor te plaatsen, omdat dit het minste hinder met zich meebrengt. In figuur 21 is een koelinstallatie schetsmatig getekend. De breedte en de lengte van de koelinstallatie liggen vast met de breedte en de lengte van de motor.

De warmtewisselaar bepaald de hoogte van de koelinstallatie. De vraag is nu hoe groot

koeler moet zijn, om de totale verlieswarmte af te lcunnen voeren.

Volgens Beitz en Kiitter f1990] geldt het volgende verband voor de verlieswarmte::

=k*Stik!KA

: verlieswarmte

AO' : logaritmisch temperatuurverschil

k : warmtedoorgangscoefficient A koelend oppervlak van de pijpen

De grootte van de verlieswarmte wordt in de volgende paragraaf berekend. Het

logarit-misch temperatuurverschil 'can berekend worden met behulp van schattingen van de water

en luchttemperaturen. De waarden van de watertemperaturen 'zijn standaard voor

zeewa-terkoelers en de luchttemperaturen iijn geschat.

1 II 1 1 de :

water

f iguur

ucht.

water'

De warmtedoorgangscoefficient is uit een tabel in de VDI Warmeatlas [1974] afgelezen. Eigenlijk moet deze apart berekend worden met behulp van de

warmteovergangscoeffici-enten van de verschillende media, maar in een tabel zijn de warmtedoorgangscoefficiwarmteovergangscoeffici-enten aangegeven voor verschillende luchtkoelers.

k = 60 [

M 2 K

-

(

t, )

( T2 - t1 A 8 T, - t., ( )

T2 - ti

met T1 : intredetemperatuur lucht Ti = 70° C T2 : uittredetemperatuur lucht T2 = 35° C : intredetemperatuur water

ti = 23° C

uittredetetnperatuur water t2 = 28° C

Met de bovenstaande vergelijking is het koelingsoppervlak te berekenen. De koeler is als volgt opgebouwd gedacht, zie figuur 22. Het water stroomt via dunne leidingen door de koeler, waar de lucht langs stroomt. Bij de Walrus motor worden dubbelwandige

koelpij-pen toegepast. Omdat daarvan geen gegevens in de VDI Warmeatlas [1974] gevonden zijn

is bij het model van enkelwandige pijpen uitgegaan. Om het koelende oppervlak te vergroten worden finnen toegepast. De invloed van de finnen is al opgenomen in de warmtedoorgangscoefficient zodat alleen met het oppervlak van de kale pijpen gerekend hoeft te worden. Het oppervlak van de pijpen kan nu als volgt uitgedrukt worden:

A = [

it * d * bk I _{* z * W}

: het aantal leidingen in het verticale vlak

: het aantal achter elkaar geschakelde leidingen : de buisdiameter

bk : de breedte van de warmtewisselaar Voor het aantal leidingen kan geschreven worden:

hk

=

-Si hk lk Si S2 en w SI

: de hoogte van de koeler

: de lengte van de koeler

: de afstand tussen de pijpen

: de afstand tussen de achter elkaar geschakelde pijpen

-=

k * A 8 * 1k *bk * TC * d

30

De breedte van de warmtewisselaar kan niet hetzelfde genomen worden als de breedte van de motor, omdat zich aan weerszijden de aansluitstukken voor de watertoevoer bevinden. De afmetingen van de aansluitstukken zijn afgeleid uit tekeningen van bestaande koelers. De lengte is ook beperIct door de luchtgeleidingen, de ventilatoren en de filter. Daardoor wordt de warmtewisselaar erg smal, de lengte danrvan werd geschat.

bk =

- ( 2 * 0.4 )

tk = 0.2 [m]

: de breedte van de motor

lk : de lengte van de warmtewisselaar

Het wordt getracht de luchtkoeler zo lclein mogelijk te construeren. De pijpen worden heel dicht bij elkaar gestapeld zodat in een klein volume toch een groot koelend oppervlak gerealiseerd wordt. Er kan hier niet met normale waarden voor de steek en de diameter van de pijp gerekend worden. Voor de diameter en de steek zijn de volgende waarden

gekozen:

d

=6

[mm]

sl = 10 [mm] s2

= 8

[mm]

Met behulp van bovenstaande vergelijldngen }can de hoogte van de koeler berekend

worden.

A * s1 * s2

h,

-- _{1k * bk *}

*d

hk

-Voor de waarde van het verliesvermogen wordt verwezen naar de volgende paragraaf.

Maar om een eerste inzicht te krijgen kan gerekend worden met 5% van het totale

vermogen, dat als warmte afgevoerd moet worden. * *52

3.8 Het rendement

Het rendement van de hoofdelektromotor kan met behulp van de verliezen berekend

worden.

P

+ E

_Pv

De verliezen kunnen in twee gedeeltes opgedeeld worden zie ook Deleroi [1993].

- nullastverliezen - lastverliezen

De nullastverliezen treden altijd op ongeacht de belasting terwijl de lastverliezen well degelijk afhangen van het gevraagde vermogen. De berekening wordt geheel analoog aan

de methode bij Deleroi [1993] uitgevoerd. nullastverliezen:

1: ifzerverliezen

De ijzerverliezen kunnen geschreven worden als:

Pv, Fe = Ve * 11,

ve : verliesgetal

ankerjuk

figuur 23

rotorconstructie

De berekening van deze twee grootheden is overgenomen uit [Deleroi, 1993]. Het

verliesgetal is een empirische grootheid.

= 0,525 * 10-5 p

*n * (100 + p * n ) * B2. [ WI cm3 II

met : B

= 2,11 [TI

= kf Fe * * ((1.t4 * di2 )) * 111,1 * bN ) hN

2*D0*it

met trig =

4

en N -

hN

wordt dat

It Va = kf Fe * * (D

4 ))

-

Da * t * hN 2

kfFe : vulfactor van het ijzer

di inwendige diameter van de rotor, zie figuur 23 De inwendige diameter is als volgt te berekenen:

d. = Da - 2 * hN - 2 * hai

* C( haj ₌

) *

P 2 Baj Bai = 1.1 [71

Baj : de inductie van het ankerjuk

h de hoogte van het ankerjuk

De berekening van de hoogte van het ankerjuk verloopt analoog aan die van het statotjuk, lie paragraaf 3.4. Doordat het ankeijuk niet langer hoeft te zijn en ook geen strooiflux optreedt hoeven de strooifactor en de lengtecorrectiefactor niet meegenomen worden. De

waarde van de inductie van het ankerjuk is overgenomen uit [Deleroi, 1993].

-2: pulsatieverliezen in de poolschoenen Hiervoor geldt:

P

= E A

* vo

vr PS

waarbij : E A

2 *p * ( a * c

)

v0 is een kental voor de pulsatieverliezen, dit kental kan volgens Deleroi [1993]

geschre-ven worden als:

N * n * 60 1

5

) *

vo = 4,6 * (

1000

met : Bo = 13 *

*B

Bij de grote van de machine kan volgens Deleroi [1993] aangenomen warden dat: = 1,16 ( kartersche

falor )

= 0,08 ( empirische constante )

3: borstelverliezen

Voor de borstelverliezen kan geschreven worden:

PvB

= E AB * F *

[J, * vic

2 * /0

_A

met : E AB -

= lo [---7

Cm-en : vk = dk * * 1.L = 0,21 F = 1,5 * 104 [

m-EAB : de totale borsteloppervlakte F : de borstelaandrukkracht

: de wrijvingscoefficient

VK : de omtreksnelheid van de commutator

33

B0 * 2 * p

_{*p )2}

0,1 * N (3 B 2

1/0

p de elektrische weerstandsfactor voor koper; p = 1.:7861* 10 [Urn],

de omvang van de wikkeling

Bij de weerstandsbepaling van een bekrachtigingsspoel is de weerstand berekend van een

stuk koper met de lengte van de omtrek van de spoel en de doorsnede van de werkelijke koperdoorsnede. De waarde voor de weerstandsfactor p is uit [Beitz en Kiitter, 1990] gehaald. Om de verliezen voor alle polen in rekening te brengen moet nog met het aantal

polen vermenigvuldigd worden.

4 * p * BE * a *Pat *

* tp *

1 + a

3

II 0

34. bekrachtigingsverliezez

De bekrachtigingsvethezen kunnen als. volgt berekend worden:

!met R = p *

ACu

'P

,

A-=

Cup

j

en 7: * + 2 biz = 2 *. T' * ₊

a )

Ps Ba

en a

_I

4.-P

= U *

_f

= * R : : ow

5: lagerwnjving

Voor de lagerwrijving Ian het volgende geschreven worden:

V1 W QS ( D I 2 )2 D

= 2* ( 1 * co *

* 2 *

.7c * .1 3 )

* ( 2 * n * n *

' )

e 2 35 2 = 2 * ( Ti * 7c2 * n * D as * B_as * 1 * ( It * E

de volgende waarden kunnen ingevuld worden

i = 0.08

[Al s //7/ 2]

ic = 0.5 * 10-3

D al = 1 Bas

de dynamische viscositeit van de olie

E : de minimale speling van het glijlager

Bas : de breedte van het lager

De genoemde wanrden zijn uit [Fockens en van Heesewijk, 1986a] voor een middelzwaar tot zwaar belast lager overgenomen. De diameter bre,edte verhouding van het lager is geschat, maar uit [Beitz en Kiitter, 1990] blijkt dat deze verhouding meestal bij zwaar belaste lagers aan te nemen is. De dynamische viscositeit van de olie is uit een tabel in

[Beits en Ketter, 1990] afgelezen bij een temperatuur van 50°Celsius.

Als alle verliesposten bij ellcaar opgeteld worden zijn de totale nullastverliezen bekend.

P_{nui = P v , Fe + P vp + P vB +} Pvf + P w

Lastverliezen

I: stroomwarmteverliezen:

De stroomwarmteverliezen zijn te verdelen in drie posten: het anker, de hulppool en de

borstels.

het anker:

Deze verliezen zijn uit te rekenen met de volgende formule:

P = * E /02

met : Ra = p *

en E la = Jr14* ACu ,A de hulppolen:

Met dezelfde methode zijn ook de stroomwarmteverliezen te berekenen:

Pv, hp Rhp * E 2 * 1 + 2 * bhp

2 * p * p * (2 *

1- 2 * hP met :

Rhp =2 * p * p *

ACu , hp kv , p * , hp ACu,hp : de koperdoorsnede QCu,hp : het wikkelingsoppervlak

de borstels:

De borstels hebben een vaste zogenaamde overgangsspanning en met de maximaal

toelaatbare stroomsterkte is da2ruit ook het verlies te berekenen.

P_vb = A U * 1.0 met : lo = 3000 [A] en : A U = 2,5 [V]

( 2 *

* ) 3

_*P

P * ACu , a An, , a

Als deze verliezen berekend zijn kunnen ze opgeteld worden en de totale

iflens at

1;41tag.'

figdur 24

koellinst alkyl iie

It'luchtspP.

Ltqc Lag

2.7 overige verliezenz

Er bestaan altijd extra verliezen die niet expliciet uit te rekenen zijn. Het is 'niet bekend war deze vandaan komen en voor alle motoren worden deze verliezen met 1% van het totale vermogen van de elektromotor in rekening gebracht, zie ook [Deleroi, 1993].

fv,,,overig = 0,01 * P01

Hiermee zijn alle lastverliezen uit te rekenen en met de nullastverliezen het rendement te

bepalen.

+ p

_{, hp .Pv overig}

Pv

Pi=

P

nut

3.9 Afmetingen van de motor

.0p basis van het voorgaande lcunnen nu. de globale afmetingen van de hoofdelektromotor vastgesteld worden. In paragraaf3.1 werd al aangegeven dat in onderzeeboten

hoofdelek-tromotoren met 2 rotoren op een as toegepast worden. In figuur24 is een dergelijke

installatie getekend met de bijbehorende afmetingen. In het volgende worden de lengte (3.10.1), de hoogte(3.10.2) en de breecite (3.10.3) uitgewerkt

3.10.1 Lengte

De lengte zet zich uit verschillende grootheden samen wat tilt figuur 24 blijkt.

1_mor = 1_{flew fr, lag thw} +1

at lag

Thmoc : de lengte van de motor

: de lengte van de aseind met fiens

de lengte van de koelluchtspleet 'tussen de twee polen Lin : de lengte van het radiaal lager

Lits. _{de lengte van het axial radial lager}

Hierin zijn de meeste parameters nog niet b,ekend, behalve de rotorlengte _(paragraaf 3.2)

en de commutatorlengte (paragraaf

=P3

v vb v ,

2 *

+2 *

3.6).

II

£ iguur 25

Voor de effectieve lengte van de luchtspleet kan de lengte van de wildcelkop genomen

word en.

lluchtspii

Voor de lagering wordt gekozen voor glijlagers -vanwege de mindere geluidsprodulctie dan

kogellagers. Aan de schroefzijde wordt alleen een radiaal lager toegepast

en aan de

Pscheepszijde een gecombineerd radiaal axial lager. Het axiaallager vangt de resterende axiale lcrachten op. Dat zijn gewichtskrachten van de motor die ten gevolge van het ,stijgen en duiken van het onderzeeboot optreden. De afmetingen hangen af van het toegepaste lager. Voor middelzwaar tot zwaar belaste lagers wordt een lengte diameter

verhouding van 1 ,aangehouden (zie paragraaf 3.9)[Fockens en van Heesewijk, 1986a]. De lengte van de lagers is afhankelijk van welk fabrilcaat toegepast wordt. Het gecombineerde

radian] axiaal lager is jets groter in verband met de extra benodigde plaats voor de axiale

glijvlaldcen. Hier wordt voor de volgende waarden gekozen::

Inn '= 400 [mm]

ladn = 450 [mm]

De lengte van het aseind met flens hangt af van de toegepaste motor-as verbinding.. Voor het model wordt dezelfde waarde aangehouden dan de Walrus motor

Incns i= 4001 Dural

Voor de lengte van de motor kan geschreven worden.

= 1w;fle +' Jag, +

(1 + kt) *

tp ÷ ( 2, * 4 )1 + )

110.2 Hoogte

Bij de berekening van de. hoogte van de motor wordt er vanuit gegaan dat boven op de

motor de koelinstallatie komt te staan. Er bestaan natuurlijk nog andere mogelijkheden om

de koelinstallatie te plaatsen, maar hier is gekozen voor de algemeen gangbare methode ( zie ook paragraaf 3.8).

2oals sift figuur 25 blijkt.kan voor de hoogte van de motor }can geschreven Worded::

kno, = + 2 2 * hsi + kik

; de hoogte van de motor

Alle voorkomende, variabelen tijn uit de voorgaande paragrafen bekend _{en de hoogte is te} berekenen.

=

2

1r 1ra , lag (

3.10.3 Breedte

Omdat de eigenlijke elektromotor rotatiesymmetrisch is, is de breedte de hoogte van de motor minus de hoogte van de koelinstallatie, zie figuur 25.

bmot = hm, _{- hk}

= Da + 2 *

+ 2 * hp + 2 * hsj

4. MODELLERING VAN DE MASSA VAN DE ELEKTROMOTOR

Naast de afmetingen van de elektromotor is ook de massa belangrijk voor de constructeur van onderzeeboten. De massaberekening wordt opgedeeld in 3 gedeeltes. Eerst wordt het draaiende gedeelte (4.1) besproken dan het stilstaande (4.2) en tot slot de toebehoren. 4.1 Het draaiende gedeelte

massa van het ankerduk:

Om de massa van het ankerjuk te bepalen is het noodzakelijk het volume te berekenen en da2rna met de specifieke massa te vermenigvuldigen. Het volume van het ankerjuk is gemalckelijk uit de bekende afmetingen te bepalen. Zie daarvoor ook figuur 23.

2 2 _{Da *} * hN V. = _Ls *

e4

*[1-

* (Da -di

2 met :

= Da -2 * hN - 2 * hai

BA * CC en :

h.

= * P 2

De massa van het ankerjuk is te schrijven als:

maj= 2 * P Fe * Va./

Va; : het volume van het ankerijzer mai : de massa van het ankerijzer

PFc : de soortelijk dichtheid van ijzer

De massa van een rotor moet nog vermenigvuldigd worden met 2 _{vanwege de twee}

massa van het koper:

De geleiders op de rotor zijn u'it koper en hun massa moet apart uitgerekend worden. Het volume is de totale koperdoorsnede vermenigvuldigt met de lengte.De massa van het

totale koper is:

in_{CU ,, a} * [ .( LA + 2 * fp, ) * Ac. _]1

_.

kva *Da * IC * ki

d= 2 * P_Cu !!!

j[ ( lc * tp t Tp ) * i(--

₁

2

pa, : de soortelijk dichtheid van koper

: de massa van het koper op het aliker

massa van het schot

Het schot is een cirkervormige plaat, die tussen de twee rotoren in is geplaatst en de twee

rotoren tegen water en brand af te sluiten. Het is de bedoeling dat als een helft onder water zit of brandt de motor toch nog een koppel kan leveren. De massa _{van het. schot}

Ican berekend worden uit:

9

de dilcte van het schot

m, de massa van het schot

De dilcte van het schot is een constructieve grootheid en moet worden afgeleid uft een constructie tekening van een bestaande motor. Voor het model wordt de volgende waarde

aangenomen: t, 4 [mm] 41 Pi's:= Pie *

4

=2 * pCu

ts * : :

iigu4r 26

II

massa van de rotorconstuctie

De rotorconstructie is het gedeelte van de motor die het anker draagt. Het volume hiervan is niet makkelijk te berekenen, omdat in werkelijkheid de rotor geen holle cilinder met constant wanddikte is maar de diameter en de wanddikte daarvan nogal verloopt (zie

figuur 26). Bij deze berekening wordt uitgega.an van een holle cilinder met constant diameter en wanddikte, die afgesloten is met twee deksels. Het volume moet achteraf nog

geeorrigeerd worden omdat dit slechts een benadering van de werkelijkheid is.

7720

rt

_{= P Fe * [Vcil} + 2 * Vdeksei ] 42 P Fe * It

_{* [ (4 * di * t - 4 * t2 ) * ( 2 *}

+1

+ 2 *

mc 4

+ ( 2 *d.2 * t ) ]

: de massa van de rotorconstructie : het volume van de rotorcilinder

Vdek : het volume van de deksels aan weerskanten van de rotor

de dikte van de rotorconstructie

Een probleem is vast te stellen wat de dikte van de rotorconstructie moet zijn. Een eerste aanname werd gemaakt door te stellen dat de dikte van de doorbuiging zou afhangen. Er werd geeist dat de maximale doorbuiging bij 20 g kleiner zou zijn dan de grootte van de

luchtspleet. Immers het ijzer van de rotor mag de polen niet aanraken bij een

schokbelas-ting van 20 g. Er werd een buigingsberekening uitgevoerd met behulp van de

afschuifver-vorming. Met "vergeetmijnietjes" kon niet worden gerekend omdat de cilinder geen

slanke balk is. De uitkomst was dat de dikte van de rotorconstructie in de orde van een

halve centimeter lag. Bij vergelijking met de constructietekening bleek dat daar _{een dikte} van ongeveer 40 [mm] gebruikt werd. De buigvervorming kan dus Met als eis gefungeerd

hebben bij de berekening van de dikte.

Een ander criterium dat van toepassing !can zijn is de lage eigenfrequentie die een

elelctromotor moet bezitten. Een elektromotor moet altijd onderkritisch draaien. De stijfheid moet daarom hoog zijn en daardoor wordt de massa ook groter. Het model is te simpel om een trillingsberekening uit te voeren en wat zinnigs over de eigenfrequentie te zeggen. De dikte van de rotorconstructie moet bij dit model afgeleid worden door naar

bestaande constructies te kij ken. Voor dit model wordt een dikte gevondenvan:

t = 40 [mm]

massa van de commutator

Een doorsnede van de commutator is getekend in figuur 27. Hierin zijn maten aangege-yen. Vijf van deze grootheden zijn onbekend en moeten geschat worden.

tku = 2/3 * tk

- 45

[mm]

Da - dk

2

tk : de dikte van het glijvlalc

dkh : afmeting in figuur 27 aangegeven

: afmeting in figuur 27 aangegeven

tkll : afmeting in tiguur 27 aangegeven

htc : hoogte van de verbindingen tussen commutator en wikkelkop

De commutator bestnat uit meerdere gedeeltes waarvan het volume en massa apart moet worden uitgerekend. Het glijvlalc waar de borstels overheen glijden is uit koper, dat

gelamelle,erd is _{uit gevoerd (zie paragraaf 3.7). Tussen de koper lamellen bevindt zich}

isolatiemateriaal. Doordat het volume daarvan gering is 'can dat verwaarloosd worden en

alleen met een ring uit koper gerekend worden.

De massa van het glijvlalc kan uit gerekend worden door:

TC

MCu [ * (d:

- ( d

- 2 * tk

)2 ) * lk

4

rn Cuk : de massa van het koperen glijvlak

Van het glijvlak moet een verbinding gemaakt worden naar de wikkelkop. Deze is ook

uitgevoerd uit koper. De massa daarvan bedraagt:

Mai, id

=2 * pc. * [

It

* ( (Do -2 * hN )2 -

dk - tku

)2)

*bki

Cuk 1 : de massa van de koperen verbindingen tot de wilckelkop

hki 43 tk = 70 [mm] d 20 [mm] bit = 20 [mm] =

= 2 *

De houder van de commutator is uit ijzer vervaardigd. De massa van de houder kan als

volgt berekend worden:

MFe , k = * P Fe * [ kk * * dkh * ( dk

2 * tk )

* 4

met : kko = 1,5

mFet : de massa van het ijzer op de commutator

kko : de constructie van de commutator

In de formule is een constructiefactor opgenomen om niet expliciet genoemde ijzermassa's

in rekening te brengen. De waarde daarvan is uit tekeningen _{van commutatoren geschat.}

massa van de as

De as is met de rotorconstructie via een klempassing verbonden. De diameter van de as is afhankelijk van het maximale doorgeleide moment. Uit [Fockens en van Heesewijk,

1986b1 is de berekening van de nodige ldempassing overgenomen.

tf =

* L *

D_as = 3 * 7t * Cy,, = 2 ;Met: co = 70 [N/mm2j

i = 0.16

en D

= L 2 * Prit

L : de lengte van de klempassing : de toelaatbare materiaalspanning

De waarde van de asdiameter wordt nog opgerond mar een gangbare maat. De waarden

van de constanten zijn uit [Fockens en van Heesewijk, 1986a] geha2Id. De massa van de assen zijn nu malckelijk te bepalen.

It

4 as2

P Fe * * D * [ ( L + 1r, lag _+kflens *1_flens

+ ( L + lar,

_{lag )}

met : kfi = 1.5

en :

L = D

De factor ko is nodig om de massa van de flens in rekening te brengen. en

* *

2