Katedra Metrologii i Systemów Diagnostycznych Laboratorium Elektronicznych przyrządów i technik pomiarowych. Nr ćwicz.

Politechnika Rzeszowska

Katedra Metrologii i Systemów Diagnostycznych

Grupa Data

Nr ćwicz.

Wirtualny woltomierz DC&AC - badanie uśredniania wagowego

1…………...

2...

Ocena

I . C el ć w i c ze ni a

wirtualnym woltomierzu podczas pomiaru parametrów sygnałów zmiennych.

I I . Za g ad n i e n i a

1. Podstawowe parametry sygnałów zmiennych: wartość stała (średnia), średnia modułu, skuteczna, szczytowa, współczynniki kształty i szczytu oraz ich definicja przy cyfrowej metodzie ich wyznaczania.

2. Zasady akwizycji sygnałów pomiarowych.

3. Cyfrowe uśrednianie wagowe, parametry, obliczenie optymalnej funkcji wagowej Dolpha- Chebysheva.

4. Analiza skuteczności optymalnego uśredniania cyfrowego podczas wyznaczania parametrów sygnału zmiennego.

I I I . P r o gr am ćw i c ze n i a:

3.1. Obliczanie parametrów optymalnej funkcji wagowej oraz parametrów próbkowania sygnału sinusoidalnego w zadanym zakresie częstotliwości.

3.2. Rejestracja za pomocą karty pomiarowej oraz środowiska LabView w plikach kilku realizacji sygnału o wybranych częstotliwościach.

3.3. Wyznaczanie parametrów napięć przy równomiernym i wagowym uśrednianiu sygnału.

3.4. Obliczanie wartości błędów wyznaczania parametrów napięć przy równomiernym i wagowym uśrednianiu sygnału.

IV. Przebieg ćwiczenia

4.1. Parametry wykorzystywanej aparatury:

G Generator sygnałowy: Typ: Numer:

Zakresy napięciowe: = Zakresy częstotliwościowe: f=

Niestabilność częstotliwości %

Rezystancja wyjściowa (nominalna) Rg,nom= Ω;

Osc Oscyloskop: Typ: Numer:

Zakresy czułości napięciowe [V/dz]:

Rezystancja wejściowa (nominalna) ROsc,nom= Ω;

Pojemność wejściowa (nominalna) COsc,nom= pF;

Unormowana do zakresu wartość graniczna niedokładności kanału pionowego: %

Unormowana do zakresu wartość graniczna nieliniowości kanału pionowego: %

Zakresy podstawy czasu [s, ms , μs/dz]: Unormowana do zakresu wartość graniczna niedokładności podstawy czasu: %.

Karta pomiarowa Typ NI PCI 6024E NI USB 8009

Zakresy napięć

wejściowych: ±0,05 V;

±0,5 V; ±5 V; ±10 V.

Liczba i rodzaj wejść analogowych:

16 SE/8 DI ·

Częstotliwość próbkowania:

do 200 kS/s

Rozdzielczość: Podstawowe parametry dokładności: ±0,106 mV (0,05 V); ±0,846 mV (0,5 V); ±5,26 mV Laboratorium Elektronicznych przyrządów i technik pomiarowych

Laboratorium Elektronicznych Przyrządów i Technik Pomiarowych

3...

4...

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z zasadami oraz problemami cyfrowego uśredniania w 2

VRMS Woltomierz cyfrowy TrueRMS : Typ: Numer:

Zakres pomiarowy: Un,V= Parametry dokładności:

Od odczytu: a=± %;

Od zakresu: b=± % lub c= cyfr najmniej znaczących

Impedancja wejściowa (nominalna) RV,nom= Ω;

CV,nom= pF

Komputer PC

typ Procesor Częstotliwość RAM

4.2. Obliczanie parametrów optymalnej funkcji wagowej dla cyfrowego uśredniania podczas wyznaczania parametrów napięcia przemiennego.

Zadano:

1) pasmo częstotliwości sygnału: od dolnej f_d=

do górnej f_g= ;

2) wartość współczynnika tłumienia składowej zmiennej:

Ktl=

lub w skali decybelowej K_tl,dB= .

 





 



 

²⁰

,

10

dB

Ktl

K

tl

Obliczyć:

1) względną szerokość pasma tłumienia (uwzględniając wyznaczanie wartości skutecznej):





d g

f D 2 f

2) względną trwałość funkcji wagowej

 

 

 ln 2K^tl

0 =

3) rząd wielomianu Czebyszewa (zaokrąglić do liczby całkowitej parzystej większej):

   



 















 



 2 1 ₀

1 ln K D

D

n ^tl

4) liczbę próbek funkcji wagowej Dolpha-Czebyszewa:





n 1 N

częstotliwość próbkowania sygnału:

v0

f f_p  N ^d =

Lub f_p  f_d 2f_g  f_d 



D1



= Czas uśredniania sygnału











d p p

us

f

v f T N N

T

⁰

Uwaga: Przy zastosowaniu uśredniania próbek sygnału z wykorzystaniem wbudowanej funkcji okna Dolpha-Chebysheva (programu Usrednianie_Dolph_Cheb.vi) przejść do punktu: „4.3. Eksperyment pomiarowy”.

Przy barku programu programu Usrednianie_Dolph_Cheb.vi zastosować uśrednianie próbek sygnału z wykorzystaniem Excelu lub innego oprogramowania obliczeniowego (może być wykorzystany Mathcad, MatLab lub inne środowisko programistyczne) i wykonać następne obliczania:

7. Wartość parametru funkcji wagowej:

 

_



 



 

n K x acosh ^tl

cosh 0

8. N wartości współczynników FW Dolpha-Czebyszewa edług wzorów:

M=n/2=

1 ..

0 

 N m

 

 

 



 



 



   

 



 



 



 



  



 

 M tl k

m

N

M m k N

x k n Tcheb K

w N

1

cos 2 cos

0 2 ,

1 1  

Suma wartości współczynników funkcji wagowej ma być 1:



^ 

 1 0 N m

wm

Współczynniki funkcji wagowej wpisać do tabeli 2.

Współczynniki funkcji wagowej do tłumienia na poziomie _____dB. Tabela 2

8) Wartości współczynników FW Dolpha-Czebyszewa zapisać do pliku tekstowego: w_gr___.txt.

4.3. Przygotowani eksperymentu pomiarowego

Laboratorium Elektronicznych Przyrządów i Technik Pomiarowych

1) W paśmie częstotliwości od dolnej f_d= do górnej f_g= prowadzący zadaje L= 5 wartości częstotliwości składowej zmiennej sygnału:

1



f

_____;

f

₂



_____;

f

₃



_____;

f

₄



_____;

f

₅



_____

2) Przygotować L= 5 plików tekstowych do wpisu wartości próbek sygnału badanego, na przykład:

- Lab2_gr_2_2.txt (dla sygnału o częstotliwości f1), - Lab2_gr_2_2.txt (dla sygnału o częstotliwości f2), - Lab2_gr_2_3.txt (dla sygnału o częstotliwości f3), - Lab2_gr_2_4.txt (dla sygnału o częstotliwości f4), - Lab2_gr_2_5.txt (dla sygnału o częstotliwości f5),

3) Sygnał sinusoidalny z generatora funkcyjnego podłączyć do wejścia karty pomiarowej z 14- bitowym przetwornikiem A/C współpracującej z komputerem klasy PC (Rys. 1). Jednocześnie do wyjścia Generatora podłączyć oscyloskop (Osc) oraz woltomierz wartości skutecznej (VRMS).

4) Pokrętłami generatora nastawić wartość składowej stałej napięcia do około ±(3 - 4) V oraz amplitudy składowej przemiennej około (3 - 4) V i częstotliwości

f

₁



_____. Dalej wartości składowych tych napięć nie są zmieniane, zginane są tylko częstotliwości.

Rys. 1. Schemat eksperymentu pomiarowego.

4.4. Rejestracja próbek sygnału

1) Uruchomić aplikację w LabView o nazwie „rejestracjaCPP_z_wyborem_karty.vi” (na przykład na pulpicie PC w katalogu CPP_17_CW2).

W aplikacji wybieramy opcję rejestracji:

- wybór modułu: Dev/Ai0 (odpowiedni numer modułu oraz wejść analogowych);

- liczba próbek (obliczona wyżej): N=_____

- częstotliwość próbkowania (obliczona wyżej) fp=______ Hz.

- konfiguracja wejść (input terminal configuration) – RSE.

- przyciskiem , uruchomić rejestrację próbek sygnału o częstotliwości f1 wskazują ścieżkę do pliku tekstowego (na przykład Lab2_gr_2_1.txt).

2) Woltomierzem (w opcji AC) zmierzyć wartość skuteczną składowej przemiennej napięcia:

Generator funkcyjny

Um U0

F

Wy

Karta pomiarowa PC

program

Kształt

V^RMS Osc

U_AC = V,

Wynik wpisać do tabeli 3,

3) Woltomierzem (w opcji DC) zmierzyć wartość składowej stałej napięcia : U_DC = V,

Wynik wpisać do tabeli 3.

4) Woltomierzem (w opcji AC+DC) zmierzyć całkowitą skuteczną wartość napięcia:

DC

U

AC_ = V.

Wynik wpisać do tabeli 3.

5) Kolejno nastawiać częstotliwość sygnału wejściowego:

f

₂



_____;

f

₃



_____;

f

₄



_____;

5



f

_____.

5.1) Dla każdej nastawionej częstotliwości sygnału każdy raz uruchamiać rejestrację i wpisywać wyniki obserwacji kolejno do przygotowanych plików tekstowych

5.2) Każdy raz woltomierzem (w opcji AC) zmierzyć wartość skuteczną składowej przemiennej napięcia (wynik wpisać do tabeli 3):

U_AC = V

5.3) Każdy raz woltomierzem (w opcji DC) zmierzyć wartość składowej stałej napięcia (wynik wpisać do tabeli 3):

UDC = V,

5.4. Woltomierzem (w opcji AC+DC) zmierzyć całkowitą skuteczną wartość napięcia (wynik wpisać do tabeli 3):

DC

U

AC_ = V.

4.5. Wyznaczanie wartości parametrów napięcia

1) Do obliczeń oraz uśredniania zarejestrowanych danych (zapisanych w plikach tekstowych) uruchomić aplikację „Usrednianie_Dolph_Cheb.vi”.

2) w aplikacji „Usrednianie_Dolph_Cheb.vi” wybrać opcję „uśrednianie”;

2.1) wybrać po kolei odpowiednie pliki z zarejestrowanymi danymi (dla każdej częstotliwości sygnału);

2.2) zaobserwować wartości średnie sygnału (U_DC,równom =U_DC) wyznaczone przez program i wpisać ich do odpowiednich komórek tabeli 3.

2.3) zaobserwować wartości skuteczne sygnału (U_AC,równom =U_AC) wyznaczone przez program i wpisać ich do odpowiednich komórek tabeli 3.

2.4) zaobserwować wartości skuteczne pełnego sygnału (UAC+DC,równom =U_AC+DC) wyznaczone przez program i wpisać ich do odpowiednich komórek tabeli 3.

3) W aplikacji „Usrednianie_Dolph_Cheb.vi” wybrać opcję „uśrednianie wagowe”

3.1) Wpisać wartość współczynnika tłumienia (w dB);

Laboratorium Elektronicznych Przyrządów i Technik Pomiarowych

3.2) Po kolei wybierać odpowiednie pliki z zarejestrowanymi danymi (dla każdej częstotliwości sygnału);

3.3) Zaobserwować wartości średnie ważone (U_DC,wagowe=U_DC) sygnału wyznaczone przez program i wpisać ich do odpowiednich komórek tabeli 3.

3.4) Zaobserwować wartości skuteczne ważone (U_AC,wagowe=U_AC) sygnału wyznaczone przez program i wpisać ich do odpowiednich komórek tabeli 3.

3.5) Zaobserwować wartości skuteczne ważone (UAC+DC,wagowe=U_AC+DC) pełnego sygnału wyznaczone przez program i wpisać ich do odpowiednich komórek tabeli 3.

Uwaga: Jeśli do opracowania wykorzystywany jest Excel, wtedy wartości średnie sygnału są obliczane według wzorów:





 ^N

i i równ

,

DC u

U N

1

1 dla składowej stałej;









^N

i і równ

, DС

АC

u

U N

1

1

2

- dla sumarycznej wartości skutecznej (AC+DC);

2 2

równ , DC równ , DC AC równ

,

АC

U U

U 

_



- dla wartości skutecznej składowej przemiennej AC.

Wartości średnie wagowe sygnału są obliczane według wzorów:







 ^N

i

i i wag

,

DC u w

U

1









^N



i

i і wag

, DС

АC

u w

U N

1

1

2

- dla sumarycznej wartości skutecznej (AC+DC);

2 2

wag , DC wag , DC AC wag

,

АC

U U

U 

_



- dla wartości skutecznej składowej przemiennej AC.

4 . 6 . O bl i c za n i e b ł ęd ów w y zn ac za n i a p a r am e t r ów s yg n ał u z a p om oc ą k ar ty p o m i ar ow e j o ra z p r o g r am u w ś r o dow i s ku L a b Vi e w

Na podstawie obliczonych z zastosowaniem uśredniania równomiernego (zwykłego) i wagowego wartości parametrów napięcia dla każdej częstotliwości oraz wskazań woltomierza obliczyć wartości błędów bezwzględnych:

- dla uśredniania równomiernego:

V , i, DC równ , i, DC równ , i, DC i,

DC

U U U

U    



,

V , i, DC AC równ , i, DC AC równ , i, DC AC i,

DC

AC

U U U

U

_

 

_



_



_



,

V , i, AC wag , i, AC wag , i, AC równ

, i,

AC U U U

U   



- dla uśredniania wagowego:

V , i, DC wag , i, DC wag , i, DC i,

DC U U U

U   



U U

U

U   



V , i, AC równ , i, AC równ , i, AC i,

AC

U U U

U    



Wyniki obliczeń wpisać do tabeli 3.

Tabela 3. Wskazania woltomierza oraz wyniki obliczeń parametrów napięcia przemiennego woltomierzem wirtualnym.

Uśrednianie równomierne

i,

U

DC

U

_ACDCi,

U

_ACi,

Częstotl. Wolto- mierz

Karta pom.

Błąd UDC



Wolto- mierz

Karta pom.

Błąd

DC

UAC_



Wolto- mierz

Karta pom.

Błąd UАC

 f1=

f2=

f3=

f4=

f5=

Uśrednianie wagowe

i,

U

DC

U

_ACDCi,

U

_ACi,

Częstotl. Wolto- mierz

Karta pom.

Błąd UDC



Wolto- mierz

Karta pom.

Błąd

DC

UAC_



Wolto- mierz

Karta pom.

Błąd UАC

 f1=

f2=

f3=

f4=

f5=

V. Wnioski

We wnioskach porównać wartości błędów wyznaczania parametrów napięcia przy uśrednianiu równomiernym i wagowym na różnych częstotliwościach.

V I . P yt an i a k on t r ol n e

1. Podać definicję wartości składowej stałej napięcia zmiennego oraz przedstawić wzór na obliczanie tej wartości przy zwykłym uśrednianiu próbek sygnału.

2. Podać definicję pełnej wartości skutecznej napięcia zmiennego ze składową stałą, przedstawić wzór na obliczanie tej wartości przy zwykłym uśrednianiu próbek sygnału.

3. Podać definicję wartości skutecznej składowej zmiennej napięcia ze składową stałą, przedstawić wzór na obliczanie tej wartości przy zwykłym uśrednianiu próbek sygnału.

4. Podać definicję wartości składowej stałej napięcia zmiennego oraz przedstawić wzór na obliczanie tej wartości przy uśrednianiu wagowym próbek sygnału.

5. Podać definicję pełnej wartości skutecznej napięcia zmiennego ze składową stałą, przedstawić wzór na obliczanie tej wartości przy uśrednianiu wagowym próbek sygnału.

6. Podać definicję wartości skutecznej składowej zmiennej napięcia ze składową stałą, przedstawić wzór na obliczanie tej wartości przy uśrednianiu wagowym próbek sygnału.

Laboratorium Elektronicznych Przyrządów i Technik Pomiarowych

7. Jak dobiera się częstotliwość próbkowania przy wyznaczaniu wartości średniej sygnału z uśrednianiem wagowym (podać wzór)?

8. Co daje wykorzystanie uśredniania wagowego w porównaniu ze zwykłym uśrednianiu przy wyznaczaniu wartości średniej sygnału przemiennego?

9. Co jest podstawą (jakie parametry sygnału przemiennego należy podać) do obliczania funkcji wagowej Dolpha-Czebyszewa?

L i t e ra t ur a

1. Sydenham P.H. : Podręcznik metrologii. Tom 2. WKiŁ Warszawa, 1988 - (str. 213-219)

2. Dziuban E, Dorozhovets M., Kowalczyk A., Ryski A., Szlachta A., Tabisz R,. Wilk B., Wojturski J.: Metrologia Elektryczna i Elektroniczna. Laboratorium część I. Materiały pomocnicze. Oficyna Wyd. Politechniki Rzeszowskiej, Rzeszów 2005.

3. Stabrowski M. Miernictwo elektryczne. Cyfrowa technika pomiarowa. Warszawa. WPW. 1994 4. Lesiak P. Świsulski D. Komputerowa technika pomiarowa. W przykładach. AW PAK. Warszawa.

2002.

5. Dorozhovets M. Materiały wykładu.