"K metodołogii matematisacji sowremiennogo znanija" [w:] "Czełowiek, Tworczestwo, Nauka", A.I. Akczurin, Moskwa 1967 : [recenzja]

M. Lubański

"K metodołogii matematisacji

sowremiennogo znanija" [w:]

"Czełowiek, Tworczestwo, Nauka",

A.I. Akczurin, Moskwa 1967 :

[recenzja]

Studia Philosophiae Christianae 4/2, 199-202

ło w an y m : „F izyka i p o strz e g a n ie ”. O p iera jąc się n a p ra c a c h znanego psychologa J. P iag e t, a n a liz u je rozw ój pojęć u człow ieka od pierw szych chw il jego życia. A naliza ta w sk az u je n a isto tn ą rolę, ja k ą o dgryw a niezm ienniczość w p rocesie k sz ta łto w a n ia się pojęć. Z n a jd u je to sw oje odzw iercied len ie i w ro zw oju n au k o w y c h b ad a ń w dziedzinie fizyki. E in ste in o w sk a te o ria w zględności je st je d n y m z dalszych etap ó w b ad a ń tego ro d zaju . P o d w a ża jąc bow iem p ojęcie ab so lu tn e j niezm ienności .masy, u k a z u je ona niezm ienniczość w p ręd k o śc i św ia tła i zw iązku m ię ­ dzy e n e rg ią ciała a jego m asą. O sta tn ie stro n ic e pośw ięca B ohm ro z­ w ażaniom n ad znaczeniem p o strze g an ia dla w iedzy i b ad a ń naukow ych. P rz e d sta w io n a w k ró tk im za ry sie p ra c a D. B ohm a m oże z a in te re so ­ w ać filozofa z k ilk u ra c ji:

1) P rz e d sta w ia p rz y stę p n y i zarazem d o k ła d n y w y k ład je d n ej z n a j­ w ażn iejszy ch te o rii w spółczesnej fizyki, p o sia d ające j w iele a s p e k ­ tó w filozoficznych.

2) W p ra c y sw ej B ohm n ie p o p rz e sta je na sam y m w y łożeniu czystej te o rii fizycznej, ale w y ra ź n ie u w y p u k la filozoficzną stro n ę za­ g ad n ie n ia i p o d a je w ła sn ą in te r p re ta c ję n ie k tó ry c h problem ów . 3) P sychologiczny do d atek stan o w i ciek aw e stu d iu m filozoficzne o te o ­

r ii nau k i.

L. B a lc zew ski

A k c z u r in A. 1., К m etodologii m a te m a tis a c ji sow rem ie n n o g o znanija,

W: Czełow iek, T w orczestw o, N au k a, M oskw a 1967, 99— 127. W g ru d n iu 1964 r. odbyła się w M oskw ie p ie rw sz a k o n fe re n c ja m ło­ d ych uczonych. P ra c o w a n o w 12 sekcjach. O gółem w ygłoszono 276 r e ­ ferató w . N aukow y plon całej k o n fe re n c ji m a zostać stopniow o o p u b li­ k o w an y w se rii z a ty tu ło w a n e j „Ś w iat w id zian y oczym a m łodego uczo­ nego” (M ir głazam i m ołodogo uczenogo). M am y p rze d sobą je d en tom p ra c w sp o m n ia n ej m oskiew skiej k o n fe re n c ji m łodych uczonych: „C zło­ w iek, tw órczość, n a u k a ” (Czełow iek, tw orczestw o, n au k a ) z p o d ty tu łem „P ro b lem y filozoficzne (Fiłosow skie probłem y). Tom z a w iera 9 prac. Z ad a n iem obecnego sp raw o zd a n ia je st om ów ić p ra c ę cz w artą, I. A. A k czu rin a, pośw ięconą zagadnieniom m etodologicznym m a te m a ty z a c ji w iedzy w spółczesnej.

Je d n y m z p o d sta w o w y c h zag ad n ień w filozofii je st p ro b lem sto su n k u filozofii do n a u k szczegółow ych. J e s t to p ro b lem u sta w icz n ie p o d ejm o ­ w a n y i d y sk u to w an y . W iadom o dobrze, że ró żn e k ie ru n k i filozoficzne ró żn ie te n p ro b lem w idzą. W spółcześnie je d n a k ż e coraz b a rd z ie j u m a c­ n ia się p rze k o n an ie , że nie ty lk o istn ie je w zajem n y , re a ln y , p ra k ty c z n y zw iązek m iędzy filozofią a n a u k a m i szczegółow ym i, a le iż filozofia m oże

i p o w in n a k o rzy sta ć dla sw oich p o trze b z osiągnięć m yśli nau k o w ej. Po te j w łaśn ie lin ii idzie g e n e ra ln a te za re fe ro w a n e j pracy . A u to r nie p o p rz e sta je n a suchym sfo rm u ło w an iu w y ra żo n e j p rze d ch w ilą m yśli, ale n a p rz y k ła d a c h z a c z erp n ię ty ch z m a te m a ty k i oraz fizy k i w y k az u je istn ie n ie om aw ianego zw iązku. M ów i w ięc np. że m a te m a ty c y id ą n a ­ p rze ciw filozofom , ro zw aż ają c ch ę tn ie p ro b lem y czysto filozoficzne (np. czy m aszy n a m oże m yśleć?); ale ta k ż e i filozofow ie id ą n ap rzeciw m a tem aty k o m , k ie d y ro zw a ż a ją zag ad n ien ie w e ry fik a c ji rozw iązań p ro b lem ó w filozoficznych, k tó re stało się m ożliw e do p rze p ro w ad z en ia dzięki osiągnięciom m a te m a ty k i (str. 100). Ten zaznaczony p rze d chw ilą c h a ra k te ry sty c z n y ry s p ra c y w y d a je się być bardzo w spółczesny. Niżej p o d p isa n y o d n o to w u je to z p e łn ą sa ty sfa k c ją , bow iem w y d a je się, że je d y n ie tego ro d z a ju p o sta w a g w a ra n tu je n aukow ość filozofii. Nie m ożna zam ykać ro zw ażań filozoficznych w daw nych, sta ry c h sc h e m a ­ tach , choćby to b y ły sc h em a ty p o d an e przez n a jw ięk sz y ch m yślicieli ludzkości, np. przez A ry sto telesa . Tego ro d za ju p o stę p o w an ie w y g lą­ dałoby n a w y ra źn y p rzeżytek. Je że li filozofia chce być i pozostać n a u k ą in te re s u ją c ą ludzi dzisiejszych oraz p rze m aw ia ć do nich języ k iem dla n ich zrozum iałym , to nie m oże zam ykać się w sta ry c h , niew spółczesnych schem atach. M usi poza nie zdecydow anie w yjść. O m aw ian a p ra c a po­ kazu je, ja k to m ożna robić, n a p rz y k ła d a c h zacz erp n ię ty ch z m a te m a ­ ty k i oraz fizy k i cząstek e le m e n ta rn y c h i w y so k ich energii.

N ie sposób p rze d sta w ić n a w e t pobieżnie liczne in te re s u ją c e ro zw aż a­ n ia A u to ra odnoszące się do om aw ianego p ro b lem u . Z asy g n a liz u je m y jed y n ie ty tu łe m p rz y k ła d u n ie k tó re jego w ypow iedzi. Z d an iem A u to ra bardzo liczne zasto so w an ia m a te m a ty k i w filozofii p o ja w iły się dzięki now ym pojęciom m a te m a ty k i w spółczesnej, m ian o w icie pojęciom k a ­ te g o rii oraz fu n k to ra . Z w róćm y uw agę, że d la p ojęcia k a te g o rii trz e b a w yjść poza zw ykłe m a te m a ty c z n e p ojęcie zb io ru (str. 106— 107). Topo­ logię w idzi A utor, ja k o jakościow y (a nie ilościowy) dział m a te m a ty k i w spółczesnej. Topologia to w spółczesna g eom etria. A lbo — p o słu g u jąc się języ k iem m oskiew skiej szkoły m a te m a ty c z n e j — to „G e o m etria I I I ” (str. 105).

Z asto so w an ia te o rii k a te g o rii w idzi A u to r w ro zw aż an ia ch z teo rii p oznania. K ate g o rie i fu n k to ry pozw olą lep iej dojrzeć d e lik a tn y p ro ­ blem tw o rz e n ia się pojęć n a u k o w y c h (str. 111). P ra c a ca ła je s t tu do­ p iero do w y k o n an ia. O becnie zaledw ie n ik łe początk i d ają się z a o b se r­ w ow ać w sto so w a n iu w te o rii p o zn a n ia pojęcia k a te g o rii i fu n k to ra . D zięki ty m pojęciom w spółczesnej m a te m a ty k i m ożna m ów ić o stoso­ w an iu m eto d m a tem aty c zn y c h w filozofii (str. 112—113). O sta tn ia m yśl je st b ardzo c h a ra k te ry sty c z n a . A u to r w y ra ź n ie m ów i o stosow aniu m etod m a tem aty c zn y c h w filozofii. T a te za dla n ie k tó ry c h sty ló w filo ­ zofow ania w y d a je się być nieporozum ieniem . D la piszącego te słow a

zaś w y d a je się, że nie w idać ro zu m o w y ch ra c ji, k tó re by z a b ra n ia ły ta k rozum ieć filozofię, ab y pow yższa te za A u to ra m ogła zostać ob ro ­ niona. T erm in filozofia je s t bardzo s ta ry i obciążony w ielo m a ró żn y m i znaczeniam i. C iekaw e je s t ujęcie znaczenia tego te rm in u podane w p rz e d m o w ie do całego tom u, w k tó ry m się m ieści rec en zo w an a p r a ­ ca. W spom niana p rzedm ow a, p ió ra F. W. K o n sta n tin o w a, u jm u je po p ro stu sp ra w ę ta k , iż filozofia to (tak ja k i k aż d a n au k a ) sz u k a n ie p ra w d y (str. 10—11). Im zatem b a rd z ie j p odstaw ow o będziem y ro z u ­ m ieć słow o „ p ra w d a ”, ty m b ard z iej p o d sta w o w e będą ro zw aż an ia filo ­ zoficzne.

Z obow iązku re c e n z e n ta należy w spom nieć, że d la piszącego te słow a nie je st jasn e, co A u to r rozum ie tw ie rd z ąc , że k o n tin u u m W ady nie zezw ala na sto so w an ie do niego logiki fo rm a ln e j. M iałab y tu zachodzić n eg a cja zasady sprzeczności w zględnie zasady w yłączonego środka. Z d an iem rfecenzenta chodzi tu po p ro stu o to, że k o n tin u u m W ady je st w sp ó ln y m brzegiem trz e c h obszarów p łaskich. T en p rz y k ła d zd a je się w skazyw ać n a istn ie n ie w p ły w u filozofii n a in te rp re ta c ję w ynik ó w b ad a ń naukow ych. J e s t to cecha dość c h a ra k te ry sty c z n a . W idać ją nie ty lk o u recenzow anego A u to ra, ale ta k ż e u w ielu a u to ró w in n y c h k ie ­ ru n k ó w filozoficznych, np. u p rze d staw ic ie li filozofii klasycznej. W ydaje się, że n a jw łaśc iw sza postaw a, zgodna z tezą, że filozofia to p o sz u k i­ w an ie p ra w d y , w in n a polegać na w ielk iej ostrożności i na n ie n a rz u c a - n iu przez filozofię sw oich sch em ató w p rz y in te rp re to w a n iu w yników naukow ych.

W spom niane w yżej po jęcia m a te m a ty k i rz u tu ją d alej n a ich stoso­ w alność w fizyce. A w ty m p rz y p a d k u , dochodzim y już do b a d a n ia rzeczj^wistości. W p raw dzie poprzez m odele, ale chodzi o rzeczy w isty św iat, ten, k tó ry b a d a i filozofia. A u to r w idzi tu p ię k n e zasto so w an ia dla m etod cy b ern ety czn y ch , szczególnie dla te o rii in fo rm ac ji. W ym ienia p ew n ą c h a ra k te ry s ty k ę „ p o ten c jaln y ch m ożliw ości”, p o d an ą przez r a ­ dzieckiego m a te m a ty k a A .N . K ołm ogorow a (str. 119—120). Te p ojęcia

7. z a k resu te o rii in fo rm a c ji oraz inne, zw łaszcza z dziedziny topologii,

z n a jd u ją in te re su ją c e zasto so w an ia w te o rii cząstek e lem e n ta rn y c h . Ja k o k o n k re tn y p rz y k ła d m ożna tu , za A u to rem , podać tw ie rd z en ie U ry so h n a—N ag a ty —S m irn o w a o m e try zo w aln o ści p rz e strz e n i top o lo ­ gicznej (str. 124).

W arto w ty m m iejscu w spom nieć je d n ą jeszcze m yśl A u to ra w y ra ­ żoną przez niego n a str. 112. C zytam y ta m : „...rozw ój a p a ra tu ry p o ję ­ ciow ej każdej n a u k i je st nie do p o m y ślen ia bez d o stateczn ie szerokich poglądów uczonego, bez p o zn an ia przez niego n a jb a rd z ie j cennych p a ­ m ią te k całej m in io n ej i w spółczesnej je m u duchow ej k u ltu ry lu d z k ie j”. R ecenzow ana p ra c a m oże być u w aż an a za pew nego ro d z a ju p rze g ląd n a jb a rd z ie j a k tu a ln y c h p ro b lem ó w w spółczesnej filozofii przy ro d y .

O czyw iście, należy , tu dodać n a ty c h m ia st dw a w y jaśn ien ia. Je d n o odno­ szące się do z a k resu ro zw ażań filozoficznych. Chodzi, w ty m p rz y p a d k u je d y n ie o ro zw aż an ia z zak resu , u ży w ając ję zy k a klasycznego, filozofii p rz y ro d y nieożyw ionej. D ru g ie ·— to sp ra w a kon cep cji filozofii p rz y ­ rody. W ydaje się, że p o ru szo n e w o m aw ian ej tu ta j p rac y pro b lem y m ieszczą się całkow icie w te j dziedzinie ro zw ażań filozoficznych, k tó re z p ełn y m u za sa d n ien ie m m ogą być n az y w an e filo zo ficzn o -p rzy ro d n iczy - mi. J e s t rzeczą zrozum iałą, że o sta tn i te rm in ro z u m ia n y je s t w sp ó ł­ cześnie.

U A u to ra w id ać w y śm ie n itą znajom ość w spółczesnego sta n u m a te m a ­ ty k i oraz fizyki. P ra c a o m a w ian a w y ra źn ie w sk az u je , że w celu tw ó r­ czego u p ra w ia n ia filozofii p rzy ro d y , n ależy w p ie rw dobrze zapoznać się ze w spółczesnym sta n e m m a te m a ty k i oraz n a u k p rzyrodniczych. In aczej filozofow anie s ta n ie się zbiorem ro zw ażań d y le tan c k ic h i to jeszcze n a poziom ie co n ajw y ż ej ubiegłego w ieku. J e ś li nie la t d aw ­ niejszych. M ów iąc pozy ty w n ie, rec en zo w an a p ra c a sta w ia w yraźnie, p rz e jrz y śc ie p rze d oczy p o s tu la t g ru n to w n y c h stu d ió w m a tem aty c zn o - p rzy ro d n icz y ch dla tych, k tó rz y za m ie rz ają pośw ięcić się tw ó rczej p rac y w dziedzinie filozofii przy ro d y . C zy teln ik p o lski p rz y jm ie z zadow ole­ n iem w iadom ość, że w te j n ie w ielk iej n ie sp ełn a 29 stro n liczącej pracy, w y stę p u ją n az w isk a trz e c h polsk ich uczonych o św ia to w ej sław ie. Są to pro feso ro w ie: S am u e l E ilenberg, W acław S ie rp iń sk i i A lfre d T arsk i. S pośród m a te m a ty k ó w w chodzących do czołów ki n au k o w e j, oprócz w sp o m n ian eg o ju ż A .N . K ołm ogorow a, sp o ty k a m y m. in. A .A . M a rk o - W'a, P. S. N ow ikow a, N. W ienera, M. S to n e’a, J. von N eu m a n n a oraz zespół N. B ourbaki. Je ste ś m y w ięc w d obrym w spółczesnym to w a rz y ­ stw ie naukow ców .

M. L u b a ń s k i

G o ło w in I. A., M a te m a tic ze sk a ja gipoteza i je je roi w p ostrojeni naucznoj teorii, ’’F iłosow skie N au k i’·' 1968 r. nr. 1, s. 49—56

P ro c es m a te m a ty z a c ji n a u k p o stę p u je b ardzo szybko i zarazem ja k gd y b y niespodziew anie. O b ejm u je sw oim zasięgiem coraz szerszy za­ k res. D om eną w spom nianego p ro cesu są nie ty lk o n a u k i tech n ic zn e i f i­ zykalne, ale ta k ż e lin g w is ty k a i e s te ty k a oraz in n e poziom y pozn an ia naukow ego.

W ychodząc z tego spotrzóżenia, A u to r uw aża, że je st n aukow o w aż n e i celow e p rz e b a d a n ie w n ik liw e oraz w sz e ch stro n n e isto ty m e­ to d y m a tem aty z ac ji. I w łaśn ie w p ra c y re fe ro w a n e j sta w ia sobie cel n a s tę p u ją c y : w y św ietlić ro lę i m iejsce hipotezy m a te m a ty c z n e j przy k o n s tru k c ji i ro zw o ju te o rii nau k o w ej. Je d n a k ż e ta k sfo rm u ło w an y te m a t je s t b ardzo obszerny. Toteż A u to r z a jm u je się je d n y m tylko a s p e k te m zag ad n ien ia, m ian o w icie sc h a ra k te ry z o w a n ie m fu n k c ji h e u ry ­