Wykład II Półprzewodniki

Wykład II

Półprzewodniki

Półprzewodniki

Atom krzemu

Si – liczba atomowa Z = 14

• konfiguracja elektronowa 1s²2s²2p⁶3s²3p²

• zamknięte powłoki K i L : Ne (Z = 10) (1s²2s²2p⁶)

• 4 walencyjne elektrony na podpowłoce M: 2 elektrony w stanie 3s² i 2 elektrony w stanie 3p²

• razem [Ne] 3s²3p²

• 14 neutronów

• 14 protonów

• 10 elektronów na powłokach

wewnętrznych (rdzeń)

• 4 elektrony walencyjne

Wiązanie kowalencyjne w Si – wspólne elektrony walencyjne

Atom środkowy dzieli się swoim elektronem z każdym z czterech sąsiednich atomów,

tworząc wiązanie

kowalencyjne. Te z kolei, dzielą się swoimi elektronami z sąsiadami.

Wiązanie kowalencyjne w krysztale krzemu. Minusy reprezentują wspólne elektrony walencyjne

Orbitale S i P w atomie Si

Z rozw. równania Schrodingera dla atomu Si otrzymuje się radialną i kątową zależność funkcji falowej dla elektronu (tzw. orbitale).

Dla podpowłoki walencyjnej (n=3) z dwoma elektronami w stanie 3s i dwoma w stanie 3p:

• jest dodatni orbital 3s sferycznie symetryczny. Orbital ten może zgodnie z zasadą Pauliego pomieścić 2 elektrony o przeciwnych spinach

• są 3 orbitale 3 p (p_x, p_y, p_z) wzajemnie prostopadłe o kształcie maczugi z dodatnią i ujemną częścią. Podpowłoka 3p może pomieścić 6 elektronów, ale w Si są tylko 2 elektrony.

konfiguracja elektronowa 1s²2s²2p⁶3s²3p²

Orbitale w izolowanym atomie Si i hybrydyzacja w sieci krystalicznej Si

SP

hybrydyzacja orbitalu w sieci Si

zhybrydyzowany orbital sp

Kiedy atomy Si zbliżają się do siebie, orbitale s i p przekrywają się – tracą swój izolowany charakter prowadząc do 4 mieszanych orbitali

sp

tworzy się tetragonalna komórka prymitywna typu struktury diamentu i blendy cynkowej, typowa dla większości półprzewodników.

Kwadrat modułu funkcji falowej - orbitale

Wiązanie kowalencyjne

1 orbital s

3 orbitale p = sp³ Hybrydyzacja sp³ 2s

2p

Energia

Izolowany atom C:

1 orbital s 3 orbitale p

Półprzewodniki (Si, Ge, GaAs)

Konfiguracja elektronowa Si : 1s

2s

2p

3s

3p

= [Ne] 3s

3p

4 elektrony walencyjne

Półprzewodnik samoistny

Półprzewodnik samoistny

2

0 0 i

n p  n

kT E

s s

e

0

 



ln()

1/T

©2003 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc. Thomson Learning_™is a trademark used herein under license.

𝝈 = 𝒆𝒏𝝁

Transport elektronów w krysztale

𝝁 = 𝒗 𝑬

a) Elektron w perfekcyjnym krysztale

b) Elektron w krysztale w skończonej temp.

c) Elektron w krysztale zdefektowanym

Przewodność właściwa Ruchliwość Natężenie pola elektrycznego Prędkość elektronu

Ruchliwość

Elektrony w sieci ulegają rozproszeniu na skutek:

• drgań sieci (fonony)

• defekty

• inne elektrony

Ruchliwość w półprzewodnikach







1 1 1  

I

Rozpraszanie na domieszkach

Rozpraszanie na fononach

Ruchliwość

elektronów

jest większa

od ruchliwości

dziur

Półprzewodnik samoistny

Przewodność:

Jeśli ruchliwość nie zmienia się istotnie wraz ze zmianą temperatury to

/ 2 0

E

kT

i i e

   ^

ln()

1/T

en i

  

( ) ~ T n T

( )



1/T ln()

/ 2 0

Ed kT

d d

e

  

Półprzewodnik typu n

Ge Ge Ge

Ge

Ge

Ge Ge

Ge As

elektrony walencyjne

elektron nadmiarowy

N-typu -donory

Półprzewodnik typu p

1/T ln()

/ 2 0

Ea kT

d d

e

  

P-typu akceptory

Zależność przewodności od temperatury- półprzewodnik domieszkowy

/ 2 0

Eg kT

i i

e

  

( ) / 2 0

Ed a kT

d d

e

  

Półprzewodnik w polu elektrycznym

( ) ( ) ( )

( )

p

p

F dE

dx

e x e dV

dx x dV

dx

x const c V cx

E cex







 

   

 

  

  



Gęstość prądu unoszenia

x n

x

qn

J   

x x

p n

x p x

n

x

qn qp q n p

J        (    )   

x

J

 

Całkowity prąd unoszenia elektronowy i dziurowy:

Prąd unoszenia:

wynika z obecności

pola elektrycznego

Gęstość prądu dyfuzyjnego

dx x qD dn

dx x D dn

q dyf

J

( )

( )

) (

)

(     

dx x qD dp

dx x D dp

q dyf

J

( )

( )

) (

)

(     

Prąd dyfuzyjny:

wynika z gradientu koncentracji

nośników

Całkowity prąd w obecności pola elektrycznego

Całkowity prąd jest sumą prądu dyfuzyjnego (elektronowego i dziurowego) i prądu unoszenia (elektronowego i

dziurowego) : J(x) = J

(x) + J

(x)

dx x qD dn

x x

n q

x

J

( )

) ( ) ( )

(    

dx x qD dp

x x

p q

x

J

( )

) ( ) ( )

(    

Złącze p-n

Tworzy się złącze p-n Złącze po utworzeniu

Złącze p-n

 0 dx

dE

W stanie równowagi gradient poziomu Fermiego jest równy zeru!

Tworzenie się złącza p-n - diagram pasmowy

złącza

Diagram pasmowy złącza p-n w stanie równowagi termodynamicznej

EC

EV EC

EV

p-typ n-typ

Hole s

EC

EV EC

EV

p-type n-type

EC

EV EC

EV E_F

P- typ N -typ

elektrony

dziury ^qVbi

I

I

I

V

– potencjał wbudowany

I

(I

) – prąd dyfuzyjny elektronowy (dziurowy)

I

(I

) – prąd unoszenia elektronowy (dziurowy)

+ +

+ ++

-

- -

- -

A

Złącze p-n

dioda półprzewodnikowa

Charakterystyka I-V - nieliniowa

V I

Polaryzacja w kier.

przewodzenia

Polaryzacja zaporowa

p n

+ +

+ +

-

- - - -

+

+ +

- - -

A A

++++ -

- - - -

+

-

+