Technische Universiteit Delft
Faculteit Werktuigbouwkunde, Maritieme Techniek en Technische Materiaalwetenschappen Transporttechnologie
H.P.H. van Rossen Het vaststellen van de randvoorwaarden van een proefopstelling t.b.v. onderzoek naar de slijtageprocessen van beitels bij het snijden van vaste gesteenten.
2e Vijfdejaarsopdracht, Rapport 88.3.GV.2366, Sectie Baggertechnologie.
Tijdens het snijden in gesteenten met cutters zullen er in het gehele aandrijfsysteem trillingen opgewekt worden, waardoor de belastingen in het systeem groter kunnen worden dan nominaal was berekend. Om hier een beter inzicht in te verkrijgen is in 1987 een computermodel ontwikkeld dat de wisselende belasting van het gesteente op de snijkop berekent [H.P.H. van Rossen "Analyse van snij- en slijtageprocessen van beitels bij het snijden van vaste gesteenten", rapport 87.3.GV.2232]. Deze belasting is onder andere afhankelijk van de momentane positie van de snijkop en van de momentane hoeksnelheid van de snijkop. Als gevolg van het wisselende koppel op de snijkop zullen er in de aandrijfassen torsietrillingen optreden welke op hun beurt weer het rotatiegedrag van de snijkop beïnvloeden. Er zal dus een wisselwerking bestaan tussen het wisselende koppel van het gesteente op de snijkop enerzijds en het dynamische gedrag van het stelsel van torsieveren en massatraagheden anderzijds.
RockSim:
Het oorspronkelijke computermodel is vertaald van de originele Fortran-versie, welke draaide op het mainframe van de T.U. Delft, naar een Pascal-versie voor de PC en is tevens toegevoegd aan een groter PC-programma (RockSim 1.0) dat zowel de invoer voor het rekengedeelte als de uitvoer in de vorm van grafieken regelt. Bovendien zijn aan het originele computermodel enige wijzigingen aangebracht.
Bij de opzet van RockSim is geprobeerd om een grote aandacht te besteden aan het begrip 'gebruikersvriendelijkheid'. Door gebruik te maken van menu's welke met de cursortoetsen gestuurd kunnen worden kan men met zo weinig mogelijk toetsaanslagen het gewenste resultaat bereiken. Een indruk hiervan kan verkregen worden door de handleiding van RockSim in te kijken.
In RockSim zijn drie functies te onderscheiden: Invoeren/controleren van de invoergegevens Rekengedeelte (simulatie)
Grafische weergave van de uitvoergegevens. Invoergegevens:
De invoergegevens kan men ook in drie gebieden opdelen. Dit zijn: De werkomstandigheden
De gesteentegegevens De snijkopgegevens.
De werkomstandigheden zijn de stapgrootte, de breshoogte, de ladderhoek, de nominale snijkophoeksnelheid en de verhaalsnelheid.
Van het gesteente worden onder andere de treksterkte, de druksterkte, de wrijvingshoek tussen het gesteente en staal, en ook de snijhoek van de beitel in het gesteente opgegeven. De snijkopgegevens bestaan uit de afmetingen van de snijkop en de positiegegevens van de verschillende tanden op de snijkop. Er wordt uitgegaan van een zesbladige snijkop waarbij het snijdende oppervlak in de verticale doorsnede vereenvoudigd is tot een gedeelte van een cirkelboog. Van de tanden worden slechts de posities op twee snijkoparmen ingevoerd.
Rekengedeelte:
Om het rekenwerk te vereenvoudigen wordt een cutteraandrijfsysteem, dat men over het algemeen opgebouwd kan denken uit een veeltal massa's en veren, vereenvoudigd tot een massa-veer systeem met ten hoogste twee vrijheidsgraden. Van een dergelijk systeem kunnen dan op eenvoudige wijze uit de bewegingsvergelijkingen de eigenfrequenties worden bepaald.
Alvorens de simulatie te beginnen wordt aan de hand van de werkomstandigheden voor elke tand bepaald bij welke hoekverdraaiing van de snijkop de tand daadwerkelijk snijdt en wanneer deze zich vrij van het gesteente in het water beweegt.
Hierna begint de simulatie zelf. Deze simulatie bestaat uit een continue herhaling van twee berekeningen. Enerzijds wordt op een bepaald tijdstip het snijdende koppel op de snijkop berekend. Anderzijds is hiermee, samen met de in de assen aanwezige koppels, de belasting op de massatraagheden bekend en kunnen met de bewegingsvergelijkingen de veranderingen in het aandrijfsysteem over een klein tijdstapje t worden berekend. Dit zijn onder andere de verandering in hoekverdraaiing en in hoeksnelheid van de massatraagheden.
Het snijkoppel Ms op het tijdstip t wordt bepaald door voor elke tand op de snijkop te kijken of deze daadwerkelijk aan het snijden is. Indien dit het geval is kunnen de krachten op een tand op twee manieren worden berekend:
Als de hoeksnelheid van de snijkop groter is dan nul dan worden de snijkrachten berekend via de snijkrachtformules van Verkaik [C.J. Verkaik "Toetsing van de inzetbaarheid van het gesteente-baggerwiel in andere grondsoorten", rapport GV.IO.83.102]. Voor het berekenen van deze krachten is het
noodzakelijk de schildikte van elke snijdende tand in het gesteente te bepalen. Hiertoe wordt de snijkop denkbeeldig in de tijd teruggedraaid totdat de voorganger van de tand het punt bereikt waar het de lijn snijdt van het middelpunt van de snijkop naar de tand, waarna de schildikte eenvoudig te berekenen is.
Het totale snijkoppel wordt berekend door de afzonderlijke bijdragen van de tanden bij elkaar op te tellen.
Zodra de hoeksnelheid kleiner wordt dan nul, zullen de tanden niet meer in het gesteente snijden maar over het gesteente glijden. De verhaalkracht wordt in dit geval verondersteld constant te blijven en wordt evenredig verdeeld over het aantal tanden dat met het gesteente in aanraking is. Tegelijkertijd zal op deze tanden een wrijvingskracht werken in een richting die tegengesteld is aan de bewegingsrichting van de tanden.
De verhaalsnelheid, die in het eerste geval constant verondersteld werd, wordt hier gelijk gesteld aan nul. Het snijkoppel wordt wederom berekend door alle afzonderlijke bijdragen bij elkaar op te tellen.
De groottes van de askoppels volgen uit de relatieve hoekverdraaiingen van de massatraagheden en de uit de veerstijfheden van de assen. Voor het berekenen van de reacties van het systeem over een tijdstapje t worden de bewegingsvergelijkingen omgezet in een stelsel eerste orde differentiaalvergelijkingen. Dit stelsel kan dan worden opgelost met behulp van de methode van Runge-Kutta.
Hierbij dienen de hoekverdraaiingen en hoeksnelheden als randvoorwaarden. Vervolgens wordt het snijkoppel opnieuw bepaald etc.. Grafische uitvoer:
Tijdens de hiervoor genoemde simulatie worden de volgende gegevens voor elke tijdstap opgeslagen in een datafile: 0. Tijdstip
1. Hoekverdraai ing van de snijkop 2. Hoeksnelheid van de snijkop
3. Hoekverdraaiing van een eventuele tweede massatraagheid 4. Hoeksnelheid van een eventuele tweede massatraagheid 5. Koppel in de cutteras
6. Koppel in een eventuele tweede as 7. Snijkoppel op de cutter
8. Verhaalkracht
Met behulp van het tijdstip en één van de overige acht uitvoergegevens wordt de gewenste grafiek geplot. Verificatie:
Aan de hand van een meting van het askoppel in een cutteras tijdens snijden in gesteente zijn de resultaten van berekeningen met RockSim geverifieerd. Hierbij werd het nominale snijkoptoerental dusdanig gekozen dat het systeem in opslingering zou raken (eigenfrequenties). Alhoewel het totale koppel bij de berekeningen iets kleiner was (291 kNm tegenover 350 kNm) vertonen beide resultaten een soortgelijke opslingering. Opgemerkt dient te worden dat de trillingsfrequentie bij het gemeten koppel hoger was.
Om de wijzigingen in het snijmodel duidelijk zichtbaar te maken zijn twee berekeningen van het oude snijmodel vergeleken met berekeningen via RockSim waarbij de zelfde invoergegevens zijn gebruikt. Dit is zowel voor een systeem|met één vrijheidsgraad als met een systeem met twee vrijheidsgraden gebeurd.
Uit deze vergelijkingen blijkt dat de dempingsfactor, welke in de snijkrachten zit verwerkt, bij RockSim groter is. De opslingeringen zijn bij RockSim echter iets kleiner. Als gevolg van een wijziging in de snijkrachtformules van Verkaik ligt het gemiddelde krachtniveau bij RockSim hoger. Bij het vergelijken van het systeem met twee vrijheidsgraden wordt vooral de gewijzigde snijkoppelberekening bij hoeksnelheden kleiner dan nul zichtbaar. Bij negatieve hoeksnelheden valt het snijkoppel bij RockSim zo goed als weg terwijl het snijkoppel bij het originele programma constant gehouden werd. Invloed van de werkomstandigheden:
Voor een bekende aandrijving met één enkele lange cutteras zijn de invloeden van de werkomstandigheden op het tri11ingsverloop in de aandrijving bekeken.
Bij het vergroten van de ladderhoek bleek het snijkoppel een veel rustiger verloop te tonen. De tanden volgen elkaar veel regelmatiger op in het gesteente, waardoor er minder pieken in het verloop ontstaan. Door de breshoogte te verlagen wordt ook het snijkoppel lager. De verhaalkracht neemt echter veel minder af. Dit komt doordat deze voornamelijk in het onderste gedeelte van deel bres ontstaat. De fluctuaties in het hoeksnelheidsverloop van de snijkop worden nauwelijks beïnvloed door het verlagen van de breshoogte.
Als de nominale hoeksnelheid van de snijkop dusdanig gekozen wordt dat de bladfrequentie (= frequentie waarmee een arm van de snijkop in het gesteente terecht komt) gelijk gemaakt wordt aan de eigenfrequentie van het systeem, dan zullen de torsietrillingen in het systeem een (gedempte) opslingering vertonen. De hoeksnelheid van de snijkop vertoonde hierbij opslingeringen tussen de 2,7 en de 7,8 rad/s. Het koppel in de cutteras werd bij elke slingering negatief, waardoor de tandwielen in de tandwielkast bij elke wisseling tegen elkaar zouden slaan.
Indien tevens een kleinere breshoogte en stapgrootte gekozen zouden worden dan worden de krachten kleiner. Tegelijk met de krachten zal echter ook de demping in het systeem verminderen.
Hierdoor zullen de opslingeringen in het systeem groter worden en komen er momentane hoeksnelheden voor tot 8,5 rad/s. Andere afmetingen van het aandrijfsysteem:
Van enkele andere bestaande cutteraandrijvingen, alle met één enkele lange cutteras, waren de as-afmetingen bekend alsook de hoogte en het massatraag-heidsmoment van de bijbehorende snijkop. De posities van de tanden op de snijkop waren hierbij echter niet bekend.
Aan de hand van de snijkopgegevens van de scheepswerf 'Stapel' is een schatting gedaan naar de mogelijke tandposities van de tanden op de onbekende snijkoppen. Hierbij werd het volgende in acht genomen:
De algehele geometrische verhoudingen van de snijkop werden gelijk gehouden.
De afstand tussen twee tanden op een arm van de snijkop bleef even groot als bij de snijkop van 'Stapel' (25 cm).
Samen met de aandrijfgegevens verkregen via de scheepswerf 'Stapel' zijn de aandrijfsystemen met behulp van RockSim onderzocht.
Bij grote breshoogte en stapgrootte valt op dat, terwijl de bewegingen van de grotere snijkop rustiger zijn dan die van de kleiner snijkop, het koppel in de cutteras van het grotere aandrijfsysteem en veel onrustiger verloop toont.
Voorstudie naar een proefinstallatie voor beitelslijtage:
Om tot een eventueel ontwerp te komen van een proefinstallatie is vooraf gekeken naar wat de ontwerpeisen en wat de mogelijke uit- en invoerparameters voor een dergelijke installatie zouden kunnen zijn. Uit de berekeningen met RockSim is al gebleken dat er bij opslingering van het aandrijfsysteem momentane snijsnelheden tot 8,5 m/s kunnen voorkomen. Bij een verhaalsnelheid van 0,08 m/s en een nominale snijkophoeksnelheid van 5,1 rad/s werd een gemiddelde schildikte van 0,033 meter gevonden. Bij het berekenen van de snijkrachten op een (gesleten) tand werd met de formules van Verkaik een snijkracht gevonden van 66,4 kN. Deze grootte ontstaat voornamelijk door de factor in de snijkrachtformules die de formules voor het twee-dimensionale snijproces omzet naar de drie-dimensionale versie. In dit geval worden de krachten hierdoor 4,4 keer zo groot.
Onder de uitvoerparameters worden de te meten cq. de te onderzoeken grootheden verstaan. Dit zijn: Slijtage van de tand
Optredende temperatuurcycli
Optredende uitbreekpatroon van de schilfers Optredende snij- en aandrukkrachten Verschil nat/droog snijden
De invoerparameters zijn de factoren die het snij- en slijtageproces beïnvloeden. Hierbij kan een onderscheid gemaakt worden tussen: Het beitelmateriaal
De gesteente-eigenschappen De werkomstandigheden
Als beitelmateriaal kan men het beste kiezen voor de werkelijke tanden (of een gedeelte daarvan) die dus ook dezelfde warmtebehandelingen hebben ondergaan als de in de praktijk gebruikte tanden.
De gesteente-eigenschappen zijn niet te varieren, maar zijn gebonden aan het te gebruiken gesteente. Met kunstgesteenten zijn deze eigenschappen wel te varieren, maar de vraag bestaat of het kunstgesteente een reële weergave van de werkelijkheid is met betrekking tot slijtage.
De werkomstandigheden zijn bij proeven het eenvoudigst te variëren. Men kan hierbij onder andere onderscheiden: De snijsnelheid van de tand
De insteekdiepte van de tand in het gesteente (schildikte) De totale slijtweg.
Uitgaande van de gegevens van de snijgoot kan men zich voor de proefopstelling de volgende vragen stellen: Worden de proeven op schaal 1:1 uitgevoerd of wordt er wordt er voor en kleinere schaal gekozen. Wordt er met één enkele beitel gesneden of met meerdere.
Wordt de tand in een rechte lijn door het gesteente getrokken of via een gekromde baan, zoals in de werkelijkheid. Wordt er in de lengterichting van de snijgoot gesneden of in de dwarsrichting.
Voorgaande vragen in ogenschouw nemend is tenslotte gekozen voor een proefinstallatie waarbij de beitel of beitels op een roterende trommel bevestigd zijn. De draairichting van de trommel is horizontaal gericht in de dwarsrichting van de snijgoot. De gehele trommel wordt in de lengterichting van de bak voortbewogen door een hydraulische cilinder waarbij de snijrichting - en dus ook de snijkrachten - in de lengterichting van de snijgoot zullen optreden. De trommel is tenslotte breder uitgevoerd dan het te snijden gesteente, waardoor er aan beide zijden van de trommel ruimte genoeg overblijft voor de aandrijving van de trommel.
Rapporten studenten Baggertechnologie
