Wśród ruchów wyróżniamy•ruch postępowy•ruch obrotowyKinematyka jest działem mechaniki, opisującym ruchy bez uwzględnienia występujących sił.

Wśród ruchów wyróżniamy

• ruch postępowy

• ruch obrotowy

Kinematyka jest działem mechaniki,

opisującym ruchy bez uwzględnienia

występujących sił.

Ruchem postępowym nazywamy taki ruch, w którym wszystkie punkty ciała przebywają w danym czasie jednakowe, równoległe do siebie odcinki dróg.

Opisując ruch ciała względem wybranego układu odniesienia, podajemy jego:

• przemieszczenie lub drogę,

• prędkość lub szybkość,

A

B przemieszczenie

droga y

z

Przemieszczeniem w pewnym czasie nazywamy wektor, którego początek

znajduje się w początkowym Długość toru między punktami A i B

nazywamy drogą przebytą przez ciało.

Prędkością średnią ciała Prędkością średnią ciała nazywamy stosunek

nazywamy stosunek wektora

wektora

przemieszczenia do przemieszczenia do czasu, w którym to czasu, w którym to przemieszczenie przemieszczenie nastąpiło.

nastąpiło.

t v _śr r



  



Wartością prędkości czyli Wartością prędkości czyli szybkością ciała

szybkością ciała

nazywamy stosunek drogi nazywamy stosunek drogi przebytej do czasu, w

przebytej do czasu, w którym ta droga została którym ta droga została pokonana.

pokonana.

t

v  s

t a v



 

Przyspieszeniem nazywamy stosunek zmiany Przyspieszeniem nazywamy stosunek zmiany prędkości do czasu w jakim ta zmiana nastąpiła.

prędkości do czasu w jakim ta zmiana nastąpiła.

Jednostką przyspieszenia jest m/s

Jednostką przyspieszenia jest m/s

. .

Rodzaje ruchu postępowego Rodzaje ruchu postępowego

• Ruch jednostajny

• Ruch jednostajnie zmienny

• Ruch niejednostajnie zmienny

RUCH JEDNOSTAJNY RUCH JEDNOSTAJNY

Ruch nazywamy jednostajny, jeżeli odbywa się ze stałą prędkością, Ruch nazywamy jednostajny, jeżeli odbywa się ze stałą prędkością, czyli w jednakowych odstępach czasu ciało przebywa takie same czyli w jednakowych odstępach czasu ciało przebywa takie same odcinki drogi.

odcinki drogi.

0 10 20 30 40 50 60

0 1 2 3 4 5

S [m]

t [s]

Na wykresie zależności

drogi od czasu wielkość

nachylenia wykresu jest

zależna od szybkości z

jaką porusza się ciało.

0 2 4 6 8 10 12

0 1 2 3 4 5

V [m/s]

t [s]

Na wykresie zależności prędkości od czasu pole powierzchni

pod wykresem jest proporcjonalne do przebytej drogi.

RUCH JEDNOSTAJNIE ZMIENNY RUCH JEDNOSTAJNIE ZMIENNY

• Ruch jednostajnie przyspieszony

• Ruch jednostajnie opóźniony

Ruch nazywamy jednostajnie zmiennym, jeśli zachodzi ze stałym przyspieszeniem, czyli gdy prędkość jest liniową funkcją czasu.

Wyróżniamy następujące typy ruchów jednostajnie zmiennych:

Wzory opisujące ruch jednostajnie zmiennym const

a 

at v

v  ₀ 

2 t at

v s

s

2 o

o  



gdzie:

v

- szybkość początkowa

s

- droga początkowa

Ruch jednostajnie przyspieszony Ruch jednostajnie przyspieszony

Ruchem jednostajnie przyspieszonym nazywamy taki ruch, w którym w każdej sekundzie ruchu szybkość ciała wzrasta o tę samą wartość.

Na wykresie zależności

przyspieszenia od czasu, pole powierzchni pod wykresem jest proporcjonalne do zmiany szybkości ciała.

0 2 4 6 8 10 12

a [m/s

]

t [s]

Na wykresie zależności prędkości od czasu pole

powierzchni pod wykresem jest proporcjonalne do drogi przebytej przez ciało, a

wielkość nachylenia linii prostej jest zależna od

wartości przyspieszenia ⁰

10 20 30 40 50 60 70 80 90

0 1 2 3 4 5

v [m/s]

t [s]

Wykres zależności drogi od czasu w ruchu przyspieszonym

0 5 10 15 20 25 30

0 1 2 3 4 5

s [m]

t [s]

Ruch jednostajnie opóźniony

Ruchem jednostajnie opóźnionym nazywamy taki ruch, w którym w każdej sekundzie ruchu szybkość ciała maleje o tę samą wartość.

Na wykresie zależności

przyspieszenia od czasu, pole powierzchni pod wykresem jest proporcjonalne do zmiany szybkości ciała.

-11 -9 -7 -5 -3 -1 1

0 1 2 3 4 5

a [m/s

]

t [s]

Na wykresie zależności prędkości od czasu pole

powierzchni pod wykresem jest proporcjonalne do drogi przebytej przez ciało, a

wielkość nachylenia linii prostej jest zależna od

wartości przyspieszenia ⁰

10 20 30 40 50 60 70 80 90

0 1 2 3 4 5

v [m/s]

t [s]

Wykres zależności drogi od czasu w ruchu opóźnionym

0 5 10 15 20 25 30

0 1 2 3 4 5

s [m]

t [s]

W tym ruchu przyspieszenie nie jest stałe, wobec tego

zmiana prędkość nie jest jednakowa w tych samych

przedziałach czasu.

Ciało porusza się po okręgu ze stała prędkością kątową, jeśli siła działająca na to ciało jest siłą dośrodkową, tzn. jest w każdym punkcie toru prostopadła do prędkości liniowej i zwrócona stale do środka okręgu.

Oblicza się ją ze wzoru rf

T

v  r 

2 2





r

Szybkość liniowa jest styczna do okręgu.

Czas trwania jednego cyklu nazywamy okresem (T), a ilość cykli w jednostce czasu - częstotliwością (f).

f T  1

Ruch po okręgu jest ruchem powtarzającym się cyklicznie.

Przyspieszenie ciała w tym ruch jest zwrócone zgodnie z siłą dośrodkową i nazywa się przyspieszeniem

dośrodkowym.

r r

a v ²

2

d   