Ruch falowy – lekcja ze
wspomaganiem komputerowym
Praca dyplomowa inŜynierska Mariusz Szkudlarek
Opiekun
dr hab. inŜ. Włodzimierz Salejda, prof. nadzw. w PWr
Wrocław 2008
Panu profesorowi Włodzimierzowi Salejdzie dziękuję za cierpliwość, wyrozumiałość i niezastąpioną pomoc w trakcie wykonywania pracy.
Moim Rodzicom dziękuję za wsparcie i wiarę w mój sukces.
Ukochanym Ŝonie i córce, za ciepło Waszych Serc, bez którego nic bym nie osiągnął.
Spis treści
1. Cel pracy i układ pracy ... 4
2. Techniki multimedialne w kształceniu ... 5
2.1. Rozwój mediów ... 6
2.1.1. Tradycyjne źródła wiedzy ... 6
2.1.2. Media interaktywne – rozwój komputerów i Internetu ... 6
2.2. Istota kształcenia multimedialnego ... 8
2.3. Ogólna charakterystyka Internetu ... 9
2.4. E-learning ... 10
2.4.1. Cechy charakterystyczne e-learningu ... 11
2.4.2. Proces budowy treści e-learningowych ... 12
2.4.3. Standardy e-learningowe ... 13
3. Charakterystyka programu Macromedia Authorware ... 18
3.1. Historia ... 18
4. Tworzenie aplikacji w programie Authorware ... 20
4.1. Typy obiektów ... 20
4.1.1. Wykorzystanie podstawowych obiektów ... 21
4.1.2. Knowledge Objects ... 22
4.2. Testowanie aplikacji ... 23
4.3. Tworzenie plików multimedialnych. ... 24
4.3.1. Oscylator harmoniczny we Flesh MX ... 24
4.3.2. Generowanie dźwięku w Matlabie ... 25
5. Budowa lekcji wspomaganej komputerowo ... 27
5.1. Struktura e-lekcji ... 27
5.1.1. Interakcje ... 32
6. Zawartość lekcji wspomaganej komputerowo ... 34
6.1. Fale mechaniczne ... 34
6.1.1. Fala poprzeczna i podłuŜna ... 36
6.1.2. Impuls falowy i fala harmoniczna ... 36
6.1.3. Fale płaskie i kuliste ... 37
6.2. Rozchodzenie się fal w przestrzeni ... 38
6.2.1. Prędkości fali i równanie falowe ... 40
6.2.2. Energia kinetyczna ruchu falowego ... 41
6.2.3. Energia potencjalna ruchu falowego ... 42
6.3. Zasada superpozycji ... 43
6.3.1. Interferencja ... 44
6.3.2. Fala stojąca ... 44
6.3.3. Dudnienia ... 45
6.4. Efekt Dopplera ... 46
7. Wnioski ... 48
Bibliografia ... 49
Spis rysunków ... 51
1. Cel pracy i układ pracy
Celem mojej pracy było stworzenie interaktywnej lekcji dotyczącej ruchu falowego przeznaczonej dla uczniów szkół ponadgimnazjalnych oraz kandydatów na studia w Politechnice Wrocławskiej. Lekcja została wykonana za pomocą programu Macromedia Authorware w wersji 7.0 na licencji firmy Adobe Systems Incorporated [1]. Program pobrano ze strony producenta oprogramowania w wersji trial, pozwalającej na bezpłatne uŜywanie programu przez 30 dni, nie zezwalającej natomiast na komercyjne wykorzystanie oprogramowania. Lekcja ma formę witryny internetowej.
Praca została podzielona na pięć zasadniczych części, będących treścią rozdziałów 2-6. Pierwsza obejmuje zagadnienia związane z wykorzystaniem technik multimedialnych w nauczaniu oraz e-learningiem. Zwracam w niej uwagę na moŜliwości, jakie daje zastosowanie multimediów, oraz płynące stąd korzyści.
Druga część pracy dotyczy programu Macromedia Authorware. Znajduje się tam opis zalet programów klasy Authorware, oraz charakterystyka programu Macromedia Authorware 7.0, obejmująca jego historię oraz moŜliwości.
W trzeciej części zamieściłem szczegółowy opis tworzenia materiałów edukacyjnych w programie Authorware, a takŜe sposoby tworzenia animacji zjawisk fizycznych, oraz generowania dźwięku za pomocą programów Macromedia Flash i Matlab.
Rozdział 5. dotyczy wykonania lekcji wspomaganej komputerowo. Omówiłem w nim strukturę wykonanej aplikacji, oraz sposoby wykorzystania elementów interaktywnych pakietu Authorware.
Ostatnia część pracy, rozdział 6, stanowi treść merytoryczną e-lekcji oraz zawarte w niej zadania wraz z rozwiązaniami.
W zakończeniu, rozdział 7, umieściłem wnioski, oraz bibliografię materiałów uŜytych przy tworzeniu pracy.
2. Techniki multimedialne w kształceniu
Proces kształcenia, inaczej określany jako proces dydaktyczno-wychowawczy, jest podstawową formą realizacji celów edukacyjnych w kaŜdej szkole [2]. Pod tym pojęciem rozumie się najczęściej system powiązanej ze sobą działalności nauczycieli i uczniów, w toku której nauczyciel, a takŜe rodzice lub opiekunowie, czyli kaŜdy wychowawca, przekazuje uczniom wiedzę, bądź kieruje ich pracą, stwarzając warunki do samodzielnego zdobywania wiadomości, rozwijania osobowości i kształtowania postaw.
W kształceniu, poza wymienionymi elementami systemu, na coraz większą skalę uczestniczą złoŜone media elektroniczne: komputery, Internet, telewizja.
Multimedia te występują niemal w kaŜdej działalności człowieka, takŜe edukacyjnej, i oddziałują w sposób interakcyjny na prawie wszystkie zmysły.
Konsekwencje wprowadzenia nowych technologii informacyjnych i technik multimedialnych wywierają istotny wpływ na proces dydaktyczny [6]. Z roku na rok zdalne nauczanie staje się coraz bardziej popularne. Przyczynia się do tego nie tylko rosnące zapotrzebowanie na wiedzę, lecz takŜe rozwój dostępności Internetu oraz technologii internetowych, co umoŜliwia efektywne nauczanie [7] oraz pozwala na wykorzystanie tego medium do nauczania na odległość. Student, zamiast dojeŜdŜać na uczelnię, moŜe pozostać w domu lub udać się do pobliskiego centrum multimedialnego i w elastyczny sposób realizować ustalony program studiów [6].
WyróŜnia się cztery podstawowe tryby nauczania zdalnego w Internecie [7]:
samokształcenie, tryb synchroniczny, asynchroniczny oraz mieszany. Głównym zadaniem zdalnego nauczania powinno być wspomaganie i uatrakcyjnienie tradycyjnych zajęć, a zwłaszcza zwiększenie efektywności i dostępności nauczania.
Jakość prezentowanych treści przekłada się bowiem na późniejszą jakość wiedzy studenta i w znacznym stopniu odpowiada za powodzenie całego przedsięwzięcia, czyli nauczania przez Internet.
2.1. Rozwój mediów
Geneza i ewolucja zastosowań nowych technologii informacyjnych, zwłaszcza w kształceniu, wiąŜą się ściśle z rozwojem tradycyjnych form przekazu. Dynamiczny rozwój środków audiowizualnych i mediów interaktywnych dokonał zasadniczych przeobraŜeń w systemie i procesie kształcenia, w tym takŜe w przekazywaniu róŜnorodnych informacji.
2.1.1. Tradycyjne źródła wiedzy
Przez tysiąclecia dokonywała się ewolucja języka mówionego. W miarę przekazywania coraz dłuŜszych komunikatów werbalnych powstawały środki ułatwiające zapamiętywanie – rym, rytm, aliteracja (mnemotechnika). Wreszcie powstało pismo, którego wpływ na dzieje ludzkości pozostaje nieoceniony. Zasięg oraz uŜyteczność tekstów pisanych zwiększyło powstanie i rozpowszechnienie druku, a ten z kolei miał wpływ na masowe pojawienie się ksiąŜek i podręczników. Czasy najnowsze przyniosły radio i telewizję, rozpowszechniła się telewizja satelitarna, telewizja wysokiej rozdzielczości (HDTV), techniki wideo, komputery a takŜe systemy i sieci informatyczne.
2.1.2. Media interaktywne – rozwój komputerów i Internetu
Wśród środków dydaktycznych wykorzystywanych w edukacji medialnej szczególne miejsce, ze względu na swoje właściwości i moŜliwości pedagogicznego wykorzystania, zajmują komputery i Internet [2]. Multimedia, w odróŜnieniu od innych prostych środków dydaktycznych, mogą pełnić w procesie nauczania – uczenia się funkcje nie tylko środków, ale takŜe środków – metod nauczania.
Za przodków komputera naleŜy uznać przyrządy przeznaczone do liczenia, takie jak liczydło, mechaniczny arytmometr, maszyna analityczna z moŜliwością wczytywania danych, przechowywania ich w pamięci i przetwarzania, a takŜe wyprowadzania wyników. Wkrótce powstały pierwsze komputery tranzystorowe, a nieco później układy scalone.
Najnowsze komputery cechuje moŜliwość wprowadzania wysokiej jakości dźwięku i obrazu. Oprogramowanie umoŜliwia wykorzystanie komputera do syntezy głosu i muzyki, animacji oraz do tworzenia cyfrowych obrazów filmowych. Trwają prace nad komputerem wzorowanym na sieci połączeń komórkowych kory mózgowej – tzw. „komputer neuronowy”.
Początki Internetu sięgają lat 60-tych [8]. Tak jak często w historii świata bywało, ten „wynalazek” takŜe pojawił się w związku z inicjatywami mającymi na celu odkrycie nowych rozwiązań dla celów działalności militarnej.
Końcem lat pięćdziesiątych powołano specjalną jednostkę w Departamencie Obrony USA o nazwie ARPA (Advanced Research Project Agency). Zadaniem ARPA było opracowanie nowych technologii teleinformatycznych zaadaptowanych dla celów militarnych. Badania ARPA ukierunkowane były na stworzenie sieci komputerowej łączącej ośrodki akademickie i organizacje militarne w USA. Sieć miała być zaprojektowana i zbudowana w taki sposób, aby w przypadku ataku nieprzyjaciela i zniszczenia jej fragmentu (np. części ośrodków), reszta mogła funkcjonować. Sieć miała bazować na przesyłaniu informacji w pakietach – czyli podzielonej na małe części. Opracowano technikę dynamicznego wyboru drogi dla informacji między komputerami w sieci. Gdy ścieŜka w sieci ulega uszkodzeniu, system automatycznie powinien wybrać inną. W 1969 roku sieć ARPANet połączyła cztery placówki akademickie i właśnie ją uwaŜa się za protoplastę obecnego Internetu. W następnych latach opracowano nowe protokoły, które umoŜliwiały szersze zastosowanie sieci (FTP, Telnet, protokoły poczty elektronicznej). W roku 1971 było juŜ 15 węzłów i 23 serwery w sieci. W 1973 roku sieć ARPANet po raz pierwszy zrealizowała połączenie międzykontynentalne. Do sieci podłączono ośrodki uniwersyteckie z Wielkiej Brytanii i z Norwegii. Wtedy teŜ pojawiła się nazwa Internet. W pierwszym dziesięcioleciu działalności do sieci ARPANet mają dostęp jedynie organizacje i instytucje uprzywilejowane.
Internet „zbłądził pod strzechy”, stając się ogólnodostępnym medium, dzięki najpopularniejszej obecnie usłudze WWW (World Wide Web)[3]. WWW jest hipertekstowym, multimedialnym, sieciowym systemem informacyjnym. Jego pierwotnym i wciąŜ głównym zadaniem jest publikowanie informacji, w oparciu o kod hipertekstowy, umoŜliwiający wyświetlanie formatowanego tekstu i grafiki. Pierwszą specyfikację języka HTML, który jest dominującym językiem uŜywanym do tworzenia
stron internetowych, a takŜe podwaliny idei WWW stworzył Timothy Berners-Lee, publikując w 1991 roku specyfikację HTML Tags[4][5].
Tabela. Rozwój komunikacji [2].
Wyszczególnienie Lata
Pierwszy mózg (prosty układ) 500 milionów lat temu
Mowa 35 – 50 tysięcy lat temu
Pismo 6 tysięcy lat temu
Alfabet 4 tysiące lat temu
Druk połowa XI wieku w Chinach,
połowa XV wieku w Europie
Telefon 1876 r.
Film 1894 r.
Telewizja 1926 r.
Internet lata ’90 XX wieku
2.2. Istota kształcenia multimedialnego
Kształcenie multimedialne, ze względu na moŜliwości jednoczesnego oddziaływania na róŜne zmysły, jest nauczaniem – uczeniem się, w którym uruchamia się wiele torów przepływu informacji [2]. W procesie tym przekazywanie informacji odbywa się w języku działań poprzez stosowanie środków czynnościowych (naturalne przedmioty i modele), w języku obrazów (materiały wizualne i audiowizualne) oraz języku symbolicznym (materiały słowne i graficzne). Ta rozmaitość bodźców powoduje uruchomienie wielorakich rodzajów aktywności uczących się, takich jak aktywność spostrzeŜeniowa, manualna, intelektualna i emocjonalna.
Kształcenie multimedialne charakteryzuje się następującymi cechami [2]:
• w sferze psychodydaktycznej uczącego się: zmianą stosunku emocjonalno- motywacyjnego do procesu uczenia się, spowodowaną dostępem do najatrakcyjniejszych źródeł wiedzy; zerwaniem z przewagą słowa mówionego i druku na korzyść współistnienia wielu „języków”, w tym języka
audiowizualnego; aktywizowaniem ucznia w procesie kształcenia multimedialnego, wywoływanym m.in. występowaniem wielu bodźców;
• w sferze metodyki nauczania: modyfikacją sposobów pracy nauczyciela, stwarzającą moŜliwości bardziej kreatywnego podejścia do nauczania;
nauczyciel ma moŜliwość tworzenia wraz z uczniami własnego systemu materiałów dydaktycznych komunikatów uzupełniających źródła wiedzy dostarczane w formie zinstytucjonalizowanej;
• w sferze realizacyjnej procesu kształcenia, czyli doboru strategii nauczania – uczenia się: indywidualizacją kształcenia, moŜliwą nie tylko dzięki rozbudowanym systemom symulacji komputerowej, ale równieŜ dzięki prostym systemom multimedialnym; dostrzeganie róŜnic indywidualnych, róŜnych stylów uczenia się, przyzwyczajeń, umiejętności i tempa przyswajania wiedzy.
Podstawowymi środkami kształcenia multimedialnego są: komputer z moŜliwością
podłączenia do Internetu, telewizja, radio, prasa, ksiąŜki. Za pomocą komputera i Internetu moŜna integrować róŜnorodne funkcje pozostałych środków kształcenia
multimedialnego oraz innych urządzeń technicznych.
W kształceniu multimedialnym, w którym oddziałuje się na prawie wszystkie zmysły człowieka, w odróŜnieniu od nauczania konwencjonalnego uzyskuje się m.in.
następujące wyniki [2]:
• skuteczność nauczania wyŜszą o 56%;
• zrozumienie tematu wyŜsze o 50-60%;
• nieporozumienia mniejsze przy przekazywaniu wiedzy o 20-40%;
• oszczędność czasu 38-70%;
• tempo nauczania wyŜsze o 60%;
• zakres przyswojonej wiedzy wyŜszy o 25-50%.
2.3. Ogólna charakterystyka Internetu
Internet jest wielką siecią komputerową łączącą miliony komputerów na całym świecie [2], uŜywaną głównie jako kanał komunikacyjny dla poczty (e-mail), choć zawiera takŜe ogromne zasoby uŜytecznych informacji (w tym multimedialnych), gromadzonych przez osoby prywatne, rządy, środowiska oświatowe, naukowe oraz
organizacje komercyjne. Pozwala on małym kosztem i w sposób prawie natychmiastowy wymieniać informacje między ludźmi na całym świecie. UmoŜliwia wysyłanie i odbieranie poczty elektronicznej (e-mail), przeglądanie sieci Web, tworzenie osobistych stron domowych. Globalna sieć teleinformatyczna w postaci Internetu jest najbardziej powszechnym środowiskiem propagującym ideę multimediów. Wraz z wprowadzeniem stron WWW powstała moŜliwość swobodnego przesyłania obrazów, filmów, grafiki, tekstów i dźwięku między dowolnymi miejscami na świecie.
MoŜna dostrzec trzy obszary zastosowań edukacyjnych Internetu:
• Internet jako źródło informacji i pomocy naukowych;
• Internet jako techniczne medium w procesie zdalnego nauczania – wirtualna szkoła;
• Internet jako narzędzie wspierające proces masowego kształcenia.
Internet umoŜliwia [2]:
• szybkie przesyłanie korespondencji między dowolnymi uŜytkownikami sieci;
• interakcyjną pracę na odległych komputerach;
• bezpośrednią komunikację między uŜytkownikami pracującymi na dowolnych komputerach sieci;
• tworzenie grup zainteresowań;
• badanie pracy i zasobów sieci;
• łatwy dostęp do odmiennych struktur plikowych;
• zdalną transmisję zbiorów;
• odszukanie zasobów sieciowych.
Internet umoŜliwia równieŜ efektywne korzystanie z ogromnej ilości informacji zgromadzonych w sieci przy przygotowaniu się do zajęć i ich prowadzeniu.
2.4. E-learning
Jest to technika szkolenia wykorzystująca wszelkie dostępne media elektroniczne, w tym Internet, intranet, extranet, przekazy satelitarne, taśmy audio/wideo, telewizję interaktywną oraz CD-ROMy [9]. E-learning jest najczęściej
kojarzony z nauczaniem, w którym stroną przekazującą wiedzę i egzaminującą jest komputer, dlatego przyjęło nazywać się tę formę nauki "distance learning" (uczenie na odległość), w którym brak fizycznego kontaktu z nauczycielem. Sedno wyŜszości e-learningu nad innymi metodami polega na przeniesieniu środka cięŜkości w nauczaniu z nauczyciela na uczącego się pracownika. Ponadto e-learning umoŜliwia
nam samodzielne wybranie preferowanego formatu dostarczania wiedzy i tempa jej przekazywania. Czy e-learning jest uwaŜany za lepszą technikę uczenia od standardowych wykładów? Ostatni rok pokazuje, Ŝe wiele firm, instytucji oraz szkół coraz częściej wprowadza kształcenie oparte na technologiach webowych. Nie jest to przypadek, ale świadomość większych moŜliwości, jakie daje kształcenie online.
2.4.1. Cechy charakterystyczne e-learningu
E-learning pozwala na nauczanie i uczenie się, gdy uczniowie, studenci i osoby dorosłe są oddalone od nauczyciela, lecz mają moŜliwość skorzystania z technik komputerowych czy telekomunikacyjnych. Do charakterystycznych cech e-learningu moŜna zaliczyć:
• realizowanie tych samych celów co w przypadku stacjonarnego systemu edukacji, ale bez narzucania formalnych barier rekrutacji;
• komplementarna realizację programów opracowanych przez szkołę (uczelnię) i samego zainteresowanego;
• zastosowanie róŜnych mediów informacyjnych i wszystkich moŜliwych metod przekazu i komunikacji;
• duŜe moŜliwości wyboru form i metod kształcenia oraz trybu studiowania;
• elastyczny dobór wykładowców oraz materiałów szkoleniowych;
• dostosowanie do moŜliwości i potrzeb studenta;
• brak rozbudowanej infrastruktury kształceniowej.
2.4.2. Proces budowy treści e-learningowych
Przygotowanie elektronicznych materiałów edukacyjnych do przedmiotów (kursów) moŜna realizować [6]:
• w formie zorganizowanej – gdzie kaŜdy przedmiot stanowi osobne przedsięwzięcie realizowane przez zespół specjalistów;
• indywidualnej – gdzie nauczyciel sam, po uprzednim przeszkoleniu, stworzy materiały edukacyjne do prowadzonych przez siebie przedmiotów.
Materiały są opracowywane, testowane i uzupełniane w trakcie pracy ze studentami (nauczanie mieszane – blended learning).
Najogólniej moŜna wyszczególnić trzy generacje edukacji zdalnej:
• pierwszą, w której koncepcje nauczania na odległość dotyczyły jednokierunkowego przekazu treści od nauczyciela do ucznia;
• drugą, w której zachodzi dwustronna wymiana informacji na torze nauczyciel – uczeń;
• trzecią, w której wzajemna komunikacja uczniów i nauczycieli zachodzi w czasie realnym (na bieŜąco) i w wirtualnej, tj. sztucznej rzeczywistości.
Zdalne nauczanie za pośrednictwem Internetu pozwala na wykorzystanie bardzo wielu form elektronicznych materiałów dydaktycznych. Ze względu na funkcjonalność moŜna je pogrupować w następujący sposób [6]:
• dokumenty tekstowe (statyczne, zawierające zarówno tekst, jak i grafikę), naleŜą do nich między innymi popularne formaty:
a) DOC (Microsoft Word), b) RTF (Rich Text Format), c) PDF (Portable Document File),
d) SXW (dokument tekstowy OpenOffice.org – odpowiednik MS Word), e) HTML (HyperText Markup Language) oraz wszystkie pochodne tego
języka;
• dokumenty multimedialne, z których najpopularniejsze to:
a) SWF – prezentacje, animacje, filmy Flash’owe, b) PPT, PPS, MHT – prezentacje Microsoft PowerPoint,
c) STI – prezentacja OpenOffice.org (odpowiednik MS PowerPoint);
• zbiory audio i wideo, które moŜna podzielić na:
a) skompresowane zbiory audio i/lub wideo – róŜne formaty zbiorów udostępnianych w formie plików do przekopiowania na własny komputer w celu odsłuchania (obejrzenia),
b) media strumieniowe – zbiory audio lub wideo sformatowane i udostępniane w taki sposób, który umoŜliwia odsłuchiwanie bądź
oglądanie ich bez konieczności wcześniejszego kopiowania całości zbioru na komputer uŜytkownika;
• aplikacje interaktywne i symulatory, np.:
a) aplety Javy, b) obiekty ActiveX,
c) aplikacje Flash i AuthorWare (Macromedia).
Wszystkie wyŜej wymienione formaty zbiorów elektronicznych mają za zadanie w jak najbardziej przystępny sposób zaprezentować wiedzę. Technologia WWW pozwala łączyć nie tylko tekst i grafikę, ale równieŜ pozostałe wymienione media, co
uatrakcyjnia przekaz i ułatwia naukę. Połączenie tekstu, obrazów, nagrań audio i filmów w prezentację moŜliwe jest zarówno w technologiach WWW, FLASH, PDF,
MS PowerPoint, jak i innych. KaŜda z tych technologii posiada specyficzną dla siebie funkcjonalność. NaleŜy równieŜ zauwaŜyć, iŜ rozwój narzędzi informatycznych dąŜy do integracji wyŜej wymienionych form prezentacji, czego wynikiem jest np. moŜliwość osadzania animacji, dźwięku, filmów czy budowanie interakcji w dokumentach budowanych za pomocą edytorów tekstowych.
2.4.3. Standardy e-learningowe
Istotnym zagadnieniem związanym z budową materiałów edukacyjnych jest
konieczność przeniesienia niektórych składników procesu dydaktycznego z komunikacji werbalnej na prezentowaną treść [2]. Składnikami takimi są np. techniki
skupienia uwagi i podtrzymywania motywacji do nauki. Materiały edukacyjne
spełniające te role powinny być znacznie bardziej atrakcyjne i urozmaicone, w porównaniu do materiałów wykorzystywanych w nauczaniu tradycyjnym, oraz
zawierać przynajmniej niektóre z elementów niŜej wymienionych standardów. Do tej pory zostało wypracowanych wiele standardów i wskazówek dla budowy treści szkoleniowych. Standardy te określają zasady budowy materiałów edukacyjnych, ich funkcjonowania oraz wykorzystania w procesie dydaktycznym.
• SCORM (ang. Sharable Content Object Reference Model) [10].
Otwarty standard reprezentacji zawartości dydaktycznej. Standard ten zapewnia przenaszalność zawartości dydaktycznej pomiędzy systemami róŜnych producentów oraz umoŜliwia wielokrotne uŜycie poszczególnych fragmentów kursu. Wykorzystanie standardu pozwala na uniknięcie wysokich kosztów obsługi kursów.
• SCO (ang. Sharable Content Object) najniŜszy poziom złoŜoności źródeł uczących, które są wykorzystywane przez LMS [10]. SCO jest szczególną implementacją Obiektu Uczącego LO(Learning Object), który wynika ze standardu SCORM. SCO moŜemy więc określić jako implementacje LO spełniającego następujące wytyczne:
a) zawiera jeden lub więcej zbiorów takich jak: media elektroniczne, tekst, obrazy, dźwięki, strony WWW i obiekty oceniające;
b) potrafi lokalizować LMS API adapter;
c) zawiera minimum dwie klasy API: (LMSInitialize(“”) i LMSFinish(“”));
d) nie moŜe wywoływać innych obiektów.
• LMS (ang. Learning Management System) [10]. Główne zadanie LMS to pomoc w zarządzaniu aktywnością szkoleniową i kompetencjami w organizacji.
Aktywności zarządzane przez LMS róŜnią się przy kursach prowadzonych przez instruktora, seminariach edukacyjnych czy szkoleniach opartych na sieci komputerowej. Z punktu widzenia uŜytkownika końcowego LMS zapewnia efektywny sposób śledzenia indywidualnych umiejętności i kompetencji, proste metody lokalizacji aktywności szkoleniowych i rejestracji na kursy. LMS zarządza dostępem do kursów online na które uŜytkownik został zarejestrowany.
LMS ułatwia wprowadzenie, śledzenie, zarządzanie, i raportowanie aktywności szkoleniowych w organizacji.
• LCMS (ang. Learning Content Management System) [10].
LCMS pomaga tworzyć, wykorzystywać, lokalizować, dostarczać, zarządzać
i ulepszać zawartość szkoleń. Zawartość jest zwykle zarządzana w scentralizowanym archiwum w formie niewielkich, samo opisujących,
identyfikowalnych elementów lub jako jednostki szkoleniowe, z których kaŜda satysfakcjonuje jeden lub więcej dobrze zdefiniowanych obiektów szkoleniowych. LCMS potrafi zlokalizować i dostarczyć do uŜytkownika końcowego indywidualną jednostkę szkoleniową, aby zaspokoić pojedyncze zadanie, lub dostarczać elementy większego kursu, zdefiniowanego w systemie LMS.W zaawansowanych systemach, LCMS kontroluje interakcje studenta z obiektami kursu i opierając się na tej informacji dostarcza studentowi wysoce spersonalizowany tok nauczania. LCSM dostarcza osobom nadzorującym przejrzystych i wartościowych raportów, które w przyszłości mogą posłuŜyć równieŜ do doskonalenia obiektów szkoleniowych. Niektóre z wiodących systemów LCMS umoŜliwiają współpracę i wymianę wiedzy w odniesieniu do obiektów szkoleniowych pomiędzy studentami i nauczycielami. RównieŜ ta wymiana jest archiwizowana i udostępniana osobom przygotowującym uzupełnienia treści szkoleń. Główne zadanie LCMS to tworzenie, przetwarzanie, lokalizowanie, dostarczanie, zarządzanie i ulepszanie treści. W niektórych przypadkach obszar ten rozszerza się na zbieranie dodatkowych informacji i prezentowanie ich w przystępnej formie. LCMS nie zajmuje się zarządzaniem kompetencjami, nie ma dodatkowych funkcji administracyjnych, nie zarządzają szkoleniami ani logistyką.
• ECC (E-learning Courseware Certification) [2], rozpowszechniany przez ASTD Institute E-learning2. Przeznaczony jest dla asynchronicznych kursów bazujących na stronach WWW i multimediach oraz formułuje kryteria odnośnie:
nawigacji, lokalizacji, odpowiedzi zwrotnych, odnośników, pomocy oraz czytelności i jakości publikowanego tekstu. ECC przedstawia równieŜ kryteria projektowania instrukcji kursu i obejmuje następujące zagadnienia:
a) komunikaty dotyczące celów nauczania – cele nauczania powinny być sprecyzowane dla całego kursu oraz jego głównych części merytorycznych;
b) cele wymagające zastosowania nabytej wiedzy – wymagają od uŜytkowników stosowania nowej wiedzy w kontekście znanych problemów, sytuacji i zadań;
c) techniki skupienia uwagi i utrzymania zainteresowania – istotne z punktu widzenia treści nauczania;
d) strategie podtrzymywania motywacji – kurs powinien zawierać stosowną strategię angaŜowania uŜytkowników i podtrzymywania ich motywacji podczas trwania całego procesu nauczania;
e) techniki wydobywania istotnej wiedzy – instrukcje pozwalające na kumulację zdobywanej wiedzy – utrwalanie juŜ poznanych treści, tak aby mogły one stanowić podstawę do dalszej nauki;
f) przykłady i demonstracje;
g) ilustrowanie i wyjaśnianie treści edukacyjnych;
h) dostarczanie przykładów praktycznego zastosowania treści nauczania;
i) moŜliwość integrowania wiedzy – oprogramowanie kursu powinno dostarczać praktycznych okazji do integrowania i syntetyzowania wiedzy oraz umiejętności uŜytkowników, zdobytych w ramach poszczególnych jego części;
j) dostarczanie odpowiedzi zwrotnej;
k) oferowanie pomocy instruktaŜowej – uŜytkownicy powinni mieć dostęp do (stopniowo zmniejszającej się i zmieniającej się w zaleŜności od kontekstu) pomocy podczas szkolenia;
l) ocena wiedzy – kurs powinien zawierać uzasadniony i rzetelny system oceny ucznia;
m) wykorzystanie mediów – media powinny być wykorzystywane dla podniesienia wydajności nauczania oraz dostosowane do tematyki i przedmiotu nauczania;
n) unikanie poznawczego obciąŜenia – kurs powinien wykorzystywać strategie pozwalające uniknąć obciąŜenia poznawczego, związanego z dostarczaniem informacji w ilościach większych niŜ moŜna przyswoić w danym czasie.
Przedstawione powyŜej zagadnienia dotyczące certyfikacji i kryteriów związanych z budową treści kursów e-learningowych są tylko krótkim przeglądem podstawowych rozwiązań z tego zakresu.
3. Charakterystyka programu Macromedia Authorware
Jak wspomniano w poprzednim rozdziale, lekcja multimedialna pozwala na przekazywanie uczestnikom procesu kształcenia złoŜonych informacji oraz efektywnie wpływać na ich umiejętności i uzyskaną wiedzę. Podczas tworzenia lekcji multimedialnej naleŜy pamiętać, Ŝe od jej twórcy wymaga się róŜnorodnych umiejętności, rzadko występujących jednocześnie u jednej osoby. Konieczne jest, aby lekcja multimedialna zawierała duŜo mniej tekstu niŜ tradycyjny podręcznik, za to więcej grafiki, animacji i przede wszystkim interakcji [7]. Powinna niejako zmuszać ucznia, studenta czy osobę dorosłą do przyswojenia materiału przez konieczność interakcji z lekcją. Tworzenie lekcji multimedialnej wymaga doboru odpowiednich narzędzi programistycznych. Podstawowym pakietem do tworzenia lekcji multimedialnych jest Macromedia Authorware.
3.1. Historia
Firma Authorware powstała w 1987 r., załoŜona przez Michaela Allena, jak równieŜ projekt multimedialny opracowany przez tę firmę [11]. Allen był współtwórcą PLATO Learning Management System (PLM) - systemu nauczania rozwijanego w latach 70. Firma Authorware połączyła się w 1992 r. MacroMind-Paracomp, tworząc firmę Macromedia. Macromedia została w roku 2005 zakupiona przez Adobe Systems.
Obecnie jednym z najpowszechniej uŜywanych pakietów oprogramowania autorskiego jest Adobe Authorware, współpracujący z innymi aplikacjami tej firmy, jak Adobe Director.
System Authorware (rozumiany jako klasa oprogramowania) jest
interpretowanym, graficznym językiem programowania opartym na diagramach i pozwalającym na łączenie w aplikacji tekstu, dźwięku, grafiki, animacji i filmów.
Praca z systemami Authoware polega na tworzeniu diagramu ilustrującego strukturę aplikacji. UŜytkownik moŜe dodawać i zarządzać elementami tej aplikacji - dźwiękiem, grafiką, tekstem, a takŜe dodawać elementy nawigacji, jak odsyłacze, przyciski i menu.
MoŜliwe jest teŜ uŜywanie elementów programowania - zmiennych, funkcji i wyraŜeń.
Najczęściej wykorzystuje się je do tworzenia interaktywnych przewodników czy
instrukcji, przez co są szczególnie przydatne zarówno w biznesie, jak i szeroko rozumianej edukacji, oszczędzając autorom kosztownych szkoleń. Program Authorware pozwala takŜe na tworzenie aplikacji i kursów opartych na bazie stron WWW, co jest wykorzystane w e-learningu i podnosi jego walory jako środowiska edukacyjnego.
Tworzenie aplikacji odbywa się na zasadzie przeciągania i upuszczania ikon, odnoszących się do określonych form prezentacji treści, na schemat blokowy aplikacji (Flowline). Program Macromedia Authorware umoŜliwia łączenie róŜnorodnych mediów takich jak: Windows Media Player, Quick Time, pliki MP3, obrazy bitmapowe, filmy, Stockwave oraz programami z pakietu Macromedia np. Flash MX [13]. Produkt
finalny, czyli utworzona aplikacja moŜe być dostępna na róŜnych nośnikach, np. dyskach CD-ROM lub DVD-ROM (w postaci plików.EXE) jak równieŜ w sieci
internetowej (w postaci plików AAM lub HTM).
4. Tworzenie aplikacji w programie Authorware
Głównym źródłem informacji na temat uŜywania Macromedia Authrware były pliki pomocy zawarte w pakiecie [12].
W programie Macromedia Authorware aplikacje tworzy się przez umieszczanie obiektów z panelu Icons w oknie Flowline - głównym oknie programu, metodą Drag-Drop, czyli przez proste przenoszenie myszką. Flowline pozwala na uszeregowanie czasowe wykonywanych przez aplikację czynności. Linia w oknie Flowline reprezentuje więc swoistą oś czasową (rys.).
4.1. Typy obiektów
Podstawowe typy obiektów to:
• Display – umoŜliwia wyświetlanie tekstu i grafiki,
• Motion – pozwala przemieszczać obiekty,
• Erase – słuŜy do usuwania z ekranu wcześniej wyświetlonych obiektów, gdy nie są juŜ one potrzebne,
• Wait – pauza, moŜe mieć czas zadany z góry, bądź trwać do wykonania określonej akcji przez uŜytkownika (naciśnięcie klawisza, kliknięcie myszką w pole, przycisk),
• Navigate – słuŜy do automatycznej bądź kontrolowanej przez uŜytkownika nawigacji wewnątrz szkieletu Framework,
• Framework – tworzy szkielet, stanowiący strukturę teksu, grafiki, animacji i innych danych, dzięki któremu uŜytkownik moŜe nawigować między poszczególnymi scenami,
• Decision – wybiera między alternatywnymi ścieŜkami (flowline), zaleŜnie od warunków lub zdarzeń,
• Interaction – pozwala uŜytkownikowi na dokonywanie złoŜonych wyborów,
• Calculation – pozwala na zmianę wartości zmiennych,
• Map – SłuŜy do grupowania pozostałych ikon w segmenty, ułatwiając tym czytelność struktury flowline,
• Movie – odtwarza filmy w formatach AVI, MOV, FLC, MPEG i QuickTime 2,
• Sound – pozwala odtworzyć dźwięk.
4.1.1. Wykorzystanie podstawowych obiektów
Aby wyświetlić więc obraz na ekranie, umieszczamy w oknie Flowline ikonę Display. Następnie otwieramy panel inspektora właściwości, nadajemy naszemu obiektowi poŜądane przez nas parametry, takie jak ścieŜka dostępu do pliku, połoŜenie obrazu na ekranie itd. (rys.1.).
Gdy chcemy, Ŝeby obraz przestał być wyświetlany po określonym czasie, w lini flowline umieszczamy ikonę Wait, następnie dodajemy obiekt Erase, wybieramy w jego właściwościach wcześniej utworzony obiekt Display .
Rysunek 1. Główne okno programu Authorware - panele Icons, Flowline, oraz Properties
Tak wygląda budowa podstawowych elementów aplikacji, jednak ograniczenie się tylko do jednokierunkowego poruszania się wzdłuŜ linii czasu, sprowadza naszą aplikację do poziomu prostej prezentacji, wymagającej od uŜytkownika jedynie potwierdzania kiedy chce przejść do następnego widoku, podobnie jak ma to miejsce w prezentacjach programu Microsoft Office PowerPoint.
Aby budować złoŜone interakcje, czy choćby moŜliwość bardziej swobodnego poruszania się po aplikacji, konieczne jest uŜycie ikon Framework, Interaction, oraz Navigate.
4.1.2. Knowledge Objects
Kolejnym bardzo waŜnym narzędziem są obiekty Knowledge Ojects, których moŜliwości są ogromne, oferują bowiem kontrolę nad plikami, moŜliwość logowania uŜytkowników, przesyłanie danych do systemów edukacyjnych LMS, a takŜe sprawdzanie wiedzy uŜytkownika i wymuszanie na nim interakcji.
Wybierać moŜemy z kilkudziesięciu obiektów, o wyspecjalizowanych funkcjach (rys.2.). Obiekty te posiadają złoŜoną strukturę, toteŜ ustawianie ich parametrów jest wspomagane przez program, gdyŜ zastosowanie inspektora właściwości, jak to miało miejsce w przypadku obiektów innych klas, spowodowałoby wyświetlenie ogromnej liczby parametrów, nad którymi uŜytkownik musiałby sam zapanować.
Obiekty Knowledge słuŜą głównie do budowania testów, są więc jednym z podstawowych narzędzi, stanowiących o sile programu Authorware, oraz jego specjalizacji pod kątem wykorzystania w kształceniu multimedialnym.
Rysunek 2. Panel wyboru Knowledge Objects
4.2. Testowanie aplikacji
Gdy juŜ umieścimy odpowiednie obiekty we Flowline, lub strukturze Framework, a następnie nadamy wartości ich właściwością, przychodzi czas na przetestowanie wyników pracy.
Authorware umoŜliwia to przez zastosowanie panelu Control, pozwalającego odtworzyć tworzoną aplikację od dowolnego punktu, zatrzymać wykonywanie, w celu zmiany parametrów, lub poprawienia ewentualnych błędów, a następnie jej wznowienie z wprowadzonymi juŜ poprawkami. Bardzo przydatny jest tu tryb debugowania, dzięki któremu moŜemy w linii przepływu umieścić flagi Start i Stop. Flagi znajdują się w panelu Icons i wstawia się je do Flowline tak samo, jak wszystkie inne obiekty.
4.3. Tworzenie plików multimedialnych.
Jedną z głównych zalet komputerowego wspomagania nauczania jest moŜliwość korzystania z multimediów. Zjawiska takie jak ruch falowy moŜna łatwiej zrozumieć, dzięki animacją tego ruchu. W mojej pracy animacje tworzyłem za pomocą programu Micromedia Flesh.
Dla zaprezentowania podstaw tworzenia animacji wybrałem animację prostego jednowymiarowego oscylatora harmonicznego. Oscylator harmoniczny jest bowiem podstawą większości animacji ruchu oscylującego, oraz ruchu falowego.
Dalej omawiam generowanie plików dźwiękowych za pomocą programu Matlab 6.5.
4.3.1. Oscylator harmoniczny we Flesh MX
Animację we Flesh’u tworzy się zazwyczaj przez umieszczanie graficznych obiektów w kolejnych scenach animacji. Następstwem tych obiektów steruje się w oknie Timeline [13][14].
Takie rozwiązanie jest proste i nie wymaga od autora pisania Ŝadnego kodu, jednak jest mało przydatne, jeśli ruch obiektów ma być modelem fizycznym, poniewaŜ aby model mógł wiernie obrazować zjawisko fizyczne trzeba opisać go w postaci matematycznej.
Korzystniejsze wydaje się więc zrezygnowanie z następstwa scen, a skupienie się na animacji obiektu wewnątrz jednej sceny za pomocą języka ActionScipt, będącego częścią składową pakietu Flesh MX, oraz późniejszych wersji Flesh.
W tym celu umieszczamy na scenie grafikę, którą chcemy animować, a następnie przekształcamy ją w symbol (Menu > Insert > Convert to Symbol). W oknie
dialogowym zaznaczamy zachowanie symbolu jako „Movie clip” i nadajemy symbolowi nazwę.
Teraz musimy otworzyć panel Actions i wpisać kod, który będzie sterował animacją. W przypadku prostego oscylatora harmonicznego, kod moŜe wyglądać tak:
Rysunek 3. Kod oscylatora w języku ActionScript
Zdarzenie onEnterFrame jest wywoływane przy kaŜdym wyświetleniu obrazu.
Standardowo Flash wyświetla 12 obrazów na sekundę, stąd inkrement czasu wynosi 1/12 sekundy.
Jak widzimy tworzenie animacji w ten sposób jest bardzo proste i szybkie.
4.3.2. Generowanie dźwięku w Matlabie
W programie matlab równieŜ moŜemy tworzyć animacje [15], jednak zwykle wymaga to pisania znacznie większej ilości kodu. Matlab jest jednak bardzo uŜyteczny, gdy chcemy wygenerować dźwięk.
SłuŜy do tego funkcja WavWrite, konwertująca wektor liczb plik dźwiękowy w formacie wav.
PoniŜsza ilustracja przedstawia cały kod potrzebny do wygenerowania dźwięków w formie harmonicznych oscylacji o częstotliwościach 440 i 441 Hz, a takŜe dźwięku powstałego przez superpozycję dwóch wcześniejszych. Dźwięki te posłuŜą do zilustrowania efektu dudnienia.
Rysunek 4. Dudnienia w Matlabie
Pierwszą czynnością jest tutaj zadanie wartości zmiennym. Następnie
generujemy wektory wartości funkcji harmonicznej o zadanych parametrach.
W Matlabie do generowania wektorów nie trzeba uŜywać pętli, jak to znamy z innych języków programowania.
Jak widzimy funkcja wavWrite jest wywoływana z szeregiem parametrów.
Pierwszy, to wektor, który chcemy przekonwertować na dźwięk. Drugi – częstotliwość próbkowania generowanego dźwięku. Trzeci to nazwa liku, pod jaką ma być zapisany nasz dźwięk.
5. Budowa lekcji wspomaganej komputerowo
Do budowy e-lekcji uŜyłem niemal wszystkich oferowanych przez Authorware klas obiektów. Pozwoliły one stworzyć czytelny i sprawny system nawigacji, wykorzystać w pełni multimedialne moŜliwości medium, jakim jest komputer, oraz zapewnić interaktywność projektu.
5.1. Struktura e-lekcji
Podstawową strukturę e-lekcji wykonałem, opierając ją o szkielety, czyli obiekty Framework. Obiekt Framework pozwala na nawigowanie między obiektami, dzięki czemu nie jesteśmy przywiązani do prostoliniowego charakteru Flowline.
Jak widać na ilustracji (rys.3.) Główny szkielet zawiera scenę z listą tematów, nazwaną Menu główne (rys.4.), oraz poszczególne tematy lekcji, które jednak nie są umieszczone jako kolejno następujące po sobie w linii Flowline, ale kaŜdy z nich tworzy osobną, równoległą linię czasu. Dzięki temu nie musimy po kaŜdej scenie dodawać ikony Wait, wraz z przyciskiem do potwierdzenia kontynuacji, oraz ikony Erase do wyczyszczenia ekranu z poprzedniej sceny (metodę taką wykorzystano do budowy strony tytułowej, poniewaŜ jest ona wyświetlana tylko raz i nie ma potrzeby wracania do niej). Do poruszania się wewnątrz szkieletu, wykorzystano elementy Interaction oraz Navigate, tworząc widoczne wewnątrz całego szkieletu (w kaŜdym widoku, od momentu wyświetlenia) przyciski {Menu główne} (powrót do listy tematów), oraz {Wyjście}, wyświetlający okno, w którym moŜemy zdecydować, czy chcemy zakończyć pracę z aplikacją, czy teŜ zrezygnować z wychodzenia.
Rysunek 5. Struktura lekcji oparta o obiekty Framework
Rysunek 6. Menu główne - struktura nawigacji
Szkielet framework moŜe być zagnieŜdŜany. I tak kaŜdy temat, ma swój framework, pozwalający na przedstawienie wielu scen, oraz poruszaniu się po nich (rys.3.). Nawigacja wewnątrz kaŜdego z tematów zbudowana jest tak samo, tzn. po wejściu do szkieletu danego tematu wyświetla się jego pierwsza scena, oraz przyciski nawigujące (rys.6.), pozwalające przejść do następnej sceny, bądź wrócić. Oczywiście, przyciski wygenerowane w szkielecie nadrzędnym (Menu główne i Wyjście) są tu widoczne cały czas i ich funkcje nie zmieniają się.
Rysunek 7. Widok menu głównego
Rysunek 8. Przykładowa scena z lekcji. Widać tu przyciski nawigujące.
Do ostatniej sceny kaŜdego tematu dodano przycisk nawigujący (za pośrednictwem obiektów Interaction i Navigate), pozwalający „przeskoczyć” na początek kolejnego tematu, bez potrzeby wracania do głównego menu (rys.7.).
KaŜda scena składa się z przynajmniej kilku obiektów, głównie typu Display, oraz Movie, odpowiedzialnych za wyświetlanie tła sceny, tekstu, rysunków, animacji, filmów. Dla większej czytelności, kaŜda scena została zgrupowana w jeden obiekt typu Map. Poza uporządkowaniem struktury, ułatwia to teŜ ustalanie adresów przy tworzeniu nawigacji, nie muszę bowiem pamiętać od jakiego elementu zaczynała się konkretna scena. Nawigacja do obiektu Map jest bowiem toŜsama, z nawigacją do pierwszego elementu zawartości obiektu Map. Kolejną zaletą stosowania obiektów Map, jest moŜliwość kopiowania ich jako segmentów, dzięki czemu nie muszę w kaŜdej scenie od nowa tworzyć np. tła.
Rysunek 9. Struktura przycisku nawigującego
5.1.1. Interakcje
Interakcje lekcji z uŜytkownikiem powstały głównie w oparciu o obiekty Knowledge. Obiekty klasy Knowledge, które wykorzystałem do budowy własnej aplikacji, to:
• Short Answer Question – pytanie, na które uŜytkownik odpowiada wpisując odpowiedź bezpośrednio z klawiatury w pole edycyjne,
• Single Choice Question – test jednokrotnego wyboru,
• Multiple Choice Question – test wielokrotnego wyboru,
• True-False Question – pytanie wymagające odpowiedzi tak lub nie,
• Hot Spot Question – pytanie w którym odpowiedzią jest wskazanie miejsca na rysunku.
Obiekty Knowledge umieszcza się w aplikacji w ten sam sposób, co obiekty podstawowych typów. Ich właściwości, takie jak treść pytań, odpowiedzi, sposób wyświetlania rozwiązania, ustala się w oknie Setup (rys.8.).
Rysunek 10. Widok okna Setup obiektu typu Knowledge
Rysunek 11. Pytanie stworzone za pomocą obiektu Multipe Choice Knowledge Object
Obiektów tych uŜyłem, aby uŜytkownik mógł po kaŜdej partii materiału przekazanej w interaktywnej lekcji sprawdzić stan swojej wiedzy i zrozumienie omawianych zagadnień. Takie pytania pojawiają się kilka razy w kaŜdym temacie.
UŜytkownik po wpisaniu bądź wybraniu odpowiedzi moŜe natychmiast sprawdzić jej poprawność. W razie niepowodzenia wyświetlana jest podpowiedź, która stanowi jakby dodatkowe powtórzenie przerobionego juŜ materiału. UŜytkownik moŜe po zobaczeniu podpowiedzi poprawić swoją odpowiedź, dzięki czemu przyswojona właśnie informacja ulegnie wzmocnieniu. Wygląd sceny przedstawiającej pytanie przedstawia rys.9.
Pytania te wymuszają teŜ aktywność uŜytkownika, co jak pisałem w rozdziale 2 wpływa na poprawę szybkości i skuteczności procesu uczenia się.
6. Zawartość lekcji wspomaganej komputerowo
W tym rozdziale szczegółowo omówię przebieg e-lekcji, a takŜe wszystkie zawarte w niej zagadnienia, oraz przykłady interakcji z uŜytkownikiem, w formie zadań.
Treść e-lekcji obejmuje następujące zagadnienia [17]-[24]:
• fale mechaniczne – definicja fali, transport energii, fala poprzeczna i podłuŜna, impuls falowy, fala harmoniczna, fale płaskie i kuliste;
• propagacja fal w przestrzeni – prędkość fali, amplituda, długość fali, liczba falowa, częstość kołowa i częstotliwość, stała fazowa, równanie fali harmonicznej;
• równanie falowe – prędkości fazowa i grupowa, jednowymiarowe równanie ruchu falowego;
• przenoszenie energii przez fale – energia kinetyczna i potencjalna fragmentu jednowymiarowego ośrodka – struny;
• zasada superpozycji – zakres stosowalności, opis złoŜonych fal okresowych;
• interferencja przestrzenna i czasowa – fala stojąca, dudnienia;
• efekt Dopplera.
6.1. Fale mechaniczne
Fala to zaburzenie stanu równowagi ośrodka lub przestrzeni, które rozprzestrzenia się w ośrodku lub przestrzeni, z czym związany jest transport energii.
Z ruchem falowym spotykamy się w niemal kaŜdej gałęzi fizyki. Znane są fale na powierzchni wody, fale dźwiękowe (fale mechaniczne), ale takŜe fale świetlne i radiowe (fale elektromagnetyczne). Na poziomie atomowym i subatomowym materia wykazuje właściwości falowe (mechanika falowa) [17].
Falami mechanicznymi nazywamy fale powstające w ośrodkach spręŜystych.
Generowane są w wyniku wychylenia fragmentu ośrodka z jego normalnego połoŜenia (połoŜenia równowagi), co powoduje drgania tego fragmentu. Następnie zaburzenie (fala) ulega propagacji, tzn. drgania są przekazywane do coraz to dalszych części ośrodka. Dzieje się to na skutek spręŜystości ośrodka.
NaleŜy zaznaczyć, Ŝe ruch (propagacja) fali nie wiąŜe się z ruchem postępowym ośrodka czy jego fragmentów. Fragmenty ośrodka wykonują jedynie oscylacje w ograniczonej części ośrodka lub przestrzeni.
Energia fali mechanicznej, to kinetyczna i potencjalna energia cząstek materii.
Fale przenoszą energię przez propagację zaburzenia ośrodka, nie zaś przez ruch postępowy samej materii.
O prędkości rozchodzenia się fal mechanicznych decydują spręŜystość i bezwładność ośrodka. SpręŜystość jest czynnikiem powodującym pojawienie się sił
przywracających stan pierwotny po wystąpieniu zaburzenia, natomiast od bezwładności zaleŜy zachowanie wychylonej części ośrodka pod wpływem tych sił.
W e-lekcji moŜna obejrzeć film, przedstawiający „meksykańską falę” – kibiców wstających na stadionie sportowym. Przykład ten ma zobrazować ruch fali mechanicznej i podkreślić brak transportu materii. UŜytkownikowi przedstawiane jest teŜ pytanie (rys.12.), dzięki któremu moŜe sprawdzić, czy dobrze zrozumiał pojęcie fali mechanicznej.
Rysunek 12. Pytanie kontrolne. Fale mechaniczne.
6.1.1. Fala poprzeczna i podłuŜna
Ze względu na kierunek drgań fragmentów ośrodka względem kierunku propagacji fali, fale dzielimy na poprzeczne i podłuŜne [18]. Jeśli kierunek drgań jest równoległy do kierunku rozchodzenia się fali (kierunku transportu energii), to falę
nazywamy podłuŜną. Przykładami fal podłuŜnych są fale dźwiękowe, fale w naprzemiennie ściskanej i rozciąganej spręŜynie. Jeśli natomiast kierunek drgań jest
równoległy do kierunku propagacji, mówimy o fali poprzecznej. Falę poprzeczną obserwujemy poruszając cyklicznie końcem napręŜonego sznura.
Ruch fali poprzecznej i podłuŜnej został zilustrowany stosownymi animacjami [20]. PoniŜej zrzut z ekranu animacji porównującej falę poprzeczną i podłuŜną.
Rysunek 13. Wygląd animacji fal podłuŜnej i poprzecznej [20]
6.1.2. Impuls falowy i fala harmoniczna
O impulsie falowym mówimy, gdy źródłem fali jest jednorazowe zaburzenie ośrodka [18], takie jak wrzucenie kamienia do wody, czy jednorazowe wychylenie
w bok końca napiętej liny – kaŜda cząstka liny pozostaje w spoczynku, dopóki nie dobiegnie do niej impuls, kiedy to zaczyna się poruszać przez krótki okres czasu, po czym ostatecznie znów spoczywa w bezruchu w swoim połoŜeniu równowagi [17].
Jeśli natomiast źródło wykonuje ruchy periodyczne, w ośrodku powstaje periodyczny ciąg falowy. Wracając do przykładu fali rozchodzącej się wzdłuŜ liny, ciąg falowy powstanie przy okresowym wychylaniu końca liny na przemian w obie strony.
KaŜda cząsteczka liny będzie poruszać się okresowo.
Najprostszym szczególnym przypadkiem fali periodycznej jest fala harmoniczna, pobudzająca cząstki ośrodka do drgań harmonicznych (gdy źródło wykonuje drgania harmoniczne proste).
Propagacja impulsu falowego, oraz fali harmonicznej, na przykładzie fali w sznurze, zosta zilustrowana animacjami [18].
6.1.3. Fale płaskie i kuliste
Gdy w przestrzeni rozchodzi się impuls falowy, to moŜemy w kaŜdej chwili utworzyć powierzchnię łączącą wszystkie punkty, do których właśnie dotarła fala. Ruch fali moŜna więc zobrazować przez przesuwanie się tej powierzchni. Powierzchnię taką nazywamy czołem fali lub powierzchnią falową, natomiast kaŜdą linię prostą prostopadłą do tej powierzchni, wskazującą kierunek propagacji fali, nazywamy promieniem fali.
Fala płaska, to fala propagująca się w jednym kierunku. Jej powierzchnie falowe są płaszczyznami prostopadłymi do kierunku propagacji (rys.12.) [18].
Rysunek 14. Fala płaska [18]
Falą kulistą nazywamy zaburzenie rozchodzące się we wszystkich kierunkach.
Powierzchnie falowe są więc sferami, a promienie fali wychodzą radialnie ze źródła (rys.13. i 14.).
Rysunek 15. Fala kulista [18]
Rysunek 16. Fala dźwiękowa jest falą kulistą [25]
6.2. Rozchodzenie się fal w przestrzeni
RozwaŜmy rozchodzenie się impulsu falowego w ośrodku, takim jak napręŜona lina. Przyjmijmy, Ŝe w chwili t = 0 kształt sznura jest opisany funkcją
y = f(x),
gdzie y jest przemieszczeniem poprzecznym sznura w punkcie x.
Fala porusza się z prędkością v, nie zmieniając swojego kształtu, toteŜ dla fali poruszającej się w dodatnim kierunku osi x, po czasie t równanie kształtu sznura przyjmuje postać
y = f(x - vt).
Mamy więc równanie f(x) opisujące kształt sznura w danej chwili t, oraz f(t), opisujące drganie danego punktu x sznura.
RozwaŜmy teraz przypadek fali o szczególnym kształcie, a mianowicie falę harmoniczną. Równanie fali harmonicznej
y = A sin [(x - vt) 2π/λ].
Stała A opisuje maksymalne wychylenie, jest nazywana amplitudą, natomiast czynnik (x – vt) 2π/λ nazywamy fazą. ZauwaŜmy, Ŝe wartość wychylenia poprzecznego y jest w danej chwili taka sama w punktach o współrzędnych x, x+λ, x+2λ, x+3λ, itd.
Wielkość λ nazywamy długością fali. Długość fali jest więc odległością między dwoma kolejnymi punktami, które w danej chwili mają taką samą fazę.
Czas T, w jakim fala przemierza odległość równą długości fali λ, nazywamy okresem fali
T = λ / v, stąd
y = A sin 2π(x/λ - t/T).
ZauwaŜmy, Ŝe w danym punkcie x faza powtarza się w chwilach t, t+T, t+2T, t+3T, itd.
Oznaczmy teraz wielkości
k = 2π/λ, oraz ω = 2π/T = 2πf.
MoŜemy teraz zapisać równanie rozpatrywanej fali harmonicznej w postaci y = A sin (kx - ωt).
Wielkość k nazywamy liczbą falową, natomiast ω częstością kołową. Dzięki wprowadzeniu tych wielkości, prędkość fali moŜemy zapisać w postaci
v = λ / T = λ f = ω / k.
ZałoŜyliśmy na początku, Ŝe wychylenie y jest równe zeru w punkcie x = 0 i chwili t = 0. Nie jest to oczywiście konieczne. Jeśli to początkowe wychylenie jest róŜne od zera, to równanie wychylenia od czasu i połoŜenia naleŜy uzupełnić
y = A sin (kx - ωt - ϕ).
W równaniu tym ϕ nazywamy fazą początkową lub stałą fazową. Jest to najogólniejsze równanie dla fali sinusoidalnej przemieszczającej się w dodatnim kierunku osi x.
Dla podsumowania i utrwalenia zdobytych właśnie informacji, uŜytkownikowi zaproponowane zostaje zadanie, polegające na określeniu podstawowych parametrów fali, opisanej w sposób następujący:
NapręŜną linę przyczepiliśmy do masy, drgającej w górę i w dół co 0,5 sekundy.
Na linie powstała fala. ZauwaŜyliśmy, Ŝe gdy w jednym punkcie obserwujemy maksymalne wychylenie liny w górę to takie samo wychylenie obserwujemy w odległości 1,25 m.
W kolejnych pytaniach testowych, uŜytkownik określa długoś, częstotliwość i prędkość rozchodzenia się fali. Po udzieleniu odpowiedzi, wyświetlany jest komentarz do zadania.
6.2.1. Prędkości fali i równanie falowe
Aby wyznaczyć prędkość fali, śledzimy jak przemieszcza się w czasie wybrana faza. Dla wybranej fazy stałość y = f(x - vt) sprowadza się to do warunku
(x - vt) = const.
RóŜniczkując to wyraŜenie obustronnie względem czasu otrzymujemy dx / dt – v = 0, czyli dx / dt = v.
Tak zdefiniowaną prędkość nazywamy prędkością fazową.
Gdy fala nie jest prostą falą sinusoidalną, a złoŜeniem takich fal o róŜnej częstości, to prędkość z jaką przenoszona jest energia (prędkość fali modulowanej [18]) fali moŜe być inna od prędkości fazowej zdefiniowanej powyŜej. Prędkość taką nazywamy prędkością grupową.
Równanie ruchu falowego, zwane teŜ równaniem falowym wyprowadzamy wychodząc z ogólnego równania fali
y = f(x - vt).
Obliczmy teraz przyspieszenie poprzecznych drgań punktu x ośrodka. W tym celu obliczamy drugą pochodną wychylenia y po czasie
∂2y / ∂t2 = f ||(x - vt)v2,
gdzie v2 jest pochodną funkcji wewnętrznej. Równoczesne róŜniczkowanie względem x prowadzi do wzoru
∂2y / ∂x2 = f ||(x - vt).
Łącząc powyŜsze równania otrzymujemy ogólne równanie ruchu falowego w przypadku jednowymiarowym
∂2y / ∂x2 = 1/v2 * ∂2y/∂t2.
Równanie ruchu falowego moŜna takŜe wyprowadzić bezpośrednio z II zasady dynamiki Newtona [19]; poniŜszy fragment e-lekcji jest opracowany z wykorzystaniem elementów rachunku róŜniczkowo-całkowego. Z tych powodów moŜe być pomionięty przez osoby nie mające stosownej wiedzy i umiejętności.
RozwaŜmy zatem falę rozchodzącą się w strunie napręŜonej siłą N. Niech ∆m będzie masą odcinka struny o długości ∆x i gęstości liniowej ρL
∆m = ρL ∆x.
Z II zasady dynamiki Newtona wiemy, Ŝe
∆m * ∂2y(xt) / ∂t2 = F2y – F1y, gdzie
F1y = N ∂y/∂x|x+∆x , F2y = N ∂y/∂x|x+∆x
F1y i F2y są więc poprzecznymi składowymi siły N, które działają na punkty x i x+∆x.
ρL ∆x ∂2y/∂t2 = N (∂y/∂x|x+∆x - ∂y/∂x|x) Przekształcając powyŜsze równanie, otrzymujemy:
(∂y/∂x|x+∆x - ∂y/∂x|x) / ∆x = [1/(N/ρL)1/2] ∂2y/∂t2. Dla ∆x dąŜącego w granicy do zera:
∂2y/∂x2 = [1/(N/ρL)1/2] ∂2y/∂t2
Prędkość fali w strunie zaleŜy więc od siły napręŜenia i gęstości liniowej struny, jak v = ω / k = (N/ρL)1/2.
6.2.2. Energia kinetyczna ruchu falowego
Niech ∆Ek(x,t) będzie energią kinetyczną fragmentu struny <x, x+∆x> o gęstości liniowej ρL. Masa odcinka struny ∆m wynosi
∆m = ρL ∆x = (m / L) ∆x.
Z definicji energii kinetycznej otrzymujemy:
∆Ek(x,t) = ½ ∆m [∂y(x,t) / ∂t]2 = ½ ∆m [vc(x,t)]2, gdzie vc(x,t) jest prędkoącią poprzeczną, która dla fali postaci
y(x,t) = A sin (kx - ωt) wynosi
vc(x,t) = -A ω cos (kx - ωt).
Szukana przez nas energia kinetyczna wyraŜa się więc wzorem
∆Ek(x,t) = ½ ρL ∆x (A ω)2 cos2 (kx - ωt) =
= ½ ρL ∆x Vc2
cos2 (kx - ωt).
Vc jest maksymalną wartością prędkości vc(x,t).
Wartość średnia energii kinetycznej z definicji równa jest
< ∆Ek(x,t) > = 1/T 0∫T ∆Ek(x,t)dt = ¼ ρL ∆x Vc2
NaleŜy zwrócić uwagę, Ŝe < ∆Ek(x,t) > nie zaleŜy od x, jeśli ∆x << λ.
6.2.3. Energia potencjalna ruchu falowego
Rozpatrzmy energią potencjalną spręŜystości fragmentu struny[19]. Niech odcinek struny o długości ∆x naciąga siła N. Pod wpływem poprzecznej siły Ny(∆y) struna odkształca się o ∆yI. Otrzymujemy zatem równość:
-Ny(∆yI) / N = ∆yI / ∆x, czyli
Ny(∆yI) = (-N / ∆x) ∆yI = K ∆yI.
Aby wyznaczyć energię potencjalną spręŜystości ∆Ep(x,t), wyznaczmy najpierw wywołaną falą pracę W siły Ny nad odkształceniem poprzecznym od I0 = ∆yI = 0 do Y = ∆y. Praca ta wynosi:
W = 0∫∆y Ny(Y) dY = 0∫∆y - N/∆x Y dY = - ½ N/∆x Y2 |0∆y
= - ½ N/∆x [∆y(x,t)]2.
gdzie ∆y(x,t) ≈ ∂y(x,t)/∂x ∆x.
Praca siły spręŜystości wynosi więc ostatecznie
W (x,t) = - ½ N/∆x (∆x)2 [∂y(x,t)/∂x]2. Energia potencjalna spręŜystości równa jest zatem
∆Ep (∆y) - ∆Ep (0) = - W (x,t), czyli
∆Ep (x,t) = ½ N ∆x [∂y(x,t)/∂x]2. PoniewaŜ y(x,t) = A sin (kx - ωt),
∂y(x,t)/∂x |x = k A cos (kx - ωt), zatem
∆Ep (x,t) = ½ N ∆x k2A2 cos2(kx - ωt).
Jest to chwilowa wartość energii potencjalnej spręŜystości w odcinku ∆x struny. Nie trudno zauwaŜyć, Ŝe wartość chwilowej energii potencjalnej jest taka sama, jak wartość energii kinetycznej. RównieŜ wartość średnia energii potencjalnej spręŜystości jest taka sama i wynosi:
< ∆Ep(x,t) > = ¼ ρL ∆x Vc2
.
Średnia energia mechaniczna <Em> fragmentu struny wynosi:
<Em> = <Ek> + <Ep> = 2 <Ek> = ½ ρL ∆x Vc2
.
Przypomnijmy, Ŝe Vc = ω A, średnia energia mechaniczna fragmentu ośrodka jest więc proporcjonalna do kwadratu częstości i kwadratu amplitudy.
6.3. Zasada superpozycji
Dowiedziono doświadczalnie, Ŝe dwie lub więcej fal mogą przebiegać ten sam obszar przestrzeni niezaleŜnie od siebie. Oznacza to, Ŝe przemieszczenie dowolnej cząstki ośrodka w danej chwili, jest sumą przemieszczeń, które wywołałyby poszczególne fale. Proces wektorowego dodawania przemieszczeń nazywamy superpozycją [17].
Przedstawiona powyŜej zasada obowiązuje tylko wtedy, gdy równania rządzące ruchem falowym są liniowe. W przypadku fali w ośrodku spręŜystym oznacza to, Ŝe moŜemy stosować zasadę superpozycji, tylko jeśli zaleŜność siły spręŜystej od wychylenia jest liniowa, to znaczy, jeśli ośrodek spręŜysty spełnia prawo Hooke’a.
Konsekwencją zasady superpozycji jest moŜliwość rozłoŜenia skomplikowanych ruchów falowych na składowe fale sinusoidalne. Francuski matematyk J. Fourier (1768-1830) wykazał, Ŝe kaŜdy, nawet najbardziej ogólny ruch okresowy cząstki moŜna opisać jako liniową kombinację ruchów harmonicznych (sinusoidalnych).
Rysunek 17. Joseph Foureier (1768-1830) [26]
6.3.1. Interferencja
Interferencją nazywamy nakładanie się fal [17].
RozwaŜmy teraz dwie fale o tej samej częstotliwości i amplitudzie, lecz róŜniące się fazą ϕ. Równania takich fal moŜna zapisać jako
y1 = A sin (kx - ωt), y2 = A sin (kx - ωt + ϕ).
Zgodnie z zasadą superpozycji znajdujemy wypadkową falę, będącą sumą dwóch powyŜszych
y = 2 A cos (ϕ/2) sin (kx - ωt + ϕ/2).
Jest to ponownie równanie fali sinusoidalnej, jednak o amplitudzie AI = 2 A cos (ϕ/2).
Jak widzimy wynik takiego nakładania się fal zaleŜy tylko od róŜnicy faz ϕ. Dla ϕ = 0, czyli gdy fale są zgodne w fazie, fale wzmacniają się maksymalnie (AI = 2 A). Jeśli róŜnica faz wynosi ϕ = 180o, to fale są w przeciwfazie i wygaszają się całkowicie (AI = 0).
6.3.2. Fala stojąca
Ponownie rozwaŜmy dwie fale o tej samej częstotliwości i amplitudzie, ale poruszające się w przeciwnych kierunkach [18]
y1 = A sin (kx - ωt), y2 = A sin (kx + ωt).
Z sytuacją taką mamy do czynienia, gdy fala rozchodząca się w danym ośrodku (ciele) odbija się od granicy ośrodka (ciała). Fala odbita nakłada się wówczas z falą padającą.
Zgodnie z zasadą superpozycji otrzymujemy falę wypadkową opisaną równaniem
y = 2 A sin (kx) cos (ωt).
ZauwaŜmy, Ŝe jest to równanie fali postaci y = AI cos (ωt), oraz Ŝe amplituda AI zaleŜy od połoŜenia x.
Punkty, dla których kx = π/2, kx = 3π/2, kx = 5π/2..., czyli punkty o połoŜeniach x = λ/4, x = 3λ/4, x = 5λ/4... mają maksymalną amplitudę. Nazywamy je
strzałkami.
