s o1 śr
E ) B H B, L ( B ω q w
2
1 2
1 1
s śr śr
s śr
o2 E
) B z , B L ( ω ) B z , B L ( ω E
) B z , B L ( B ω q w
on n
i si
śr i śr i
* s śr
o1 w
E
) B z , B L ( ω ) B z , B L ( B ω
q E
) B , B L ( B ω q (*)
w
1
1
W.Brząkała: FUNDAMENTOWANIE II (KB/TK) – ćw. projektowe w trzecim tygodniu
1. Wybór sprężystego modelu podłoża
H – łączna grubość wszystkich warstw gruntowych pomiędzy poziomem posadowienia fundamentu a stropem skał zwięzłych lub gruntem b.mało ściśliwym, B – szerokość fundamentu
a) H < ~1,5B Winkler
b) H > ~5,0B półprzestrzeń sprężysta c) ~1,5B < H < ~5,0B warstwa sprężysta.
Tylko w grubym przybliżeniu warstwę sprężystą można traktować jako półprzestrzeń sprężystą o odpowiednio zmniejszonej sztywności.
2. Wartości parametrów modelu podłoża. Założenia
w projektowaniu parametry modelu wyraża się za pomocą tradycyjnych parametrów sprężystych Eo – moduł Younga (pierwotny), - współczynnik Poissona, por. PN-81/B-03020 (zwykle 0,3) Uwaga: dla półprzestrzeni sprężystej te dwa parametry występują zawsze jako (1-2)/Eo , dlatego wprowadza się jeden moduł sztywności podłoża Es , gdzie Es = Eo/(1-2),
zakłada się, że osiadania fundamentu na podłożu modelowym są równe osiadaniom wo odpowiadającego ośrodka sprężystego o parametrach Eo, ;
daje to równanie do wyznaczenia parametrów sztywności podłoża modelowego,
można wykorzystać wzór 1)
wo1 = średnie osiadanie fundamentu BxL równomiernie obciążonego (q=const) na skutek ściśliwości pół- przestrzeni sprężystej w zakresie głębokości 0H
Jeśli w zakresie głębokości 0H są np. dwie różne warstwy o spągu kolejno z1 oraz z2 = H, to w przybliżeniu
... i analogicznie won dla n > 2 warstw.
3. Wartości parametrów modelu podłoża. Obliczenia
a) Model Winklera: tutaj w = q/C oraz z założenia w = wo1, stąd q/C = qBśr(L/B,H/B)/Es,
więc można wyznaczyć zastępcze C = ... Analogicznie należy brać won zamiast wo1, jeśli jest więcej warstw.
Widać, że C jest funkcją B oraz L.
b) Półprzestrzeń sprężysta (przypadek ogólny n 1): odpowiednikiem uwarstwionej półprzestrzeni sprężystej o modułach Esi jest jednorodna półprzestrzeń sprężysta o zastępczym module E*s, który znajduje się z równania wo1(*) = won, tj.
gdzie zo = 0 oraz zn = H = .
c) Warstwa sprężysta – można w zasadzie postępować jak w b), ale dla H < 1).
4. Przykład
Według przyjętego założenia (p.2), dla ławy 2x20m, odpowiednikiem jednorodnej warstwy sprężystej o grubości H = 8m i module sztywności podłoża Es = 25MPa jest półprzestrzeń sprężysta o module zastępczym
s z
z z
s z
*
s 37,5 25 E
50 , 1
25 , 25 2 ) 4 , 10 ( ω
) , 10 ( 25 ω ) B H , B L ( ω
) B , B L ( E ω
E
.
1) dla „małych” H to postępowanie jest niedokładne, bo istotne są warunki brzegowe na z = H ;
Z.Wiłun (Zarys Geotechniki, wyd.WKŁ) zaleca stosowanie w tym przypadku trochę innego współczynnika h
śr(L/B,H/B)
H/B L/B=1 L/B=10 L/B=20 L/B=
0 0 0 0 0
0,25 0,22 0,25 0,25 0,25
0,50 0,39 0,46 0,46 0,46
0,75 0,53 0,63 0,63 0,64
1,00 0,62 0,77 0,77 0,79
1,50 0,72 1,00 1,01 1,03
2,00 0,77 1,15 1,16 1,20
3,00 0,81 1,37 1,39 1,42
4,00 0,84 1,50 1,53 1,59
5,00 0,87 1,63 1,67 1,77
10,0 0,91 1,90 2,01 2,19
25,0 0,93 2,10 2,45 2,66
0,95 2,25 2,65
Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
