Nauczyciel: Marzena Mrzygłód Przedmiot: matematyka Klasa: 1 TRp
Temat lekcji: Rozwiązywanie równań z wartością bezwzględną Data lekcji: 27.03.2020
Wprowadzenie do tematu: równania z wartością bezwzględną Instrukcje do pracy własnej:
Wiemy już, że rozwiązaniem równania: |𝑥| = 5 jest liczba x=5 lub x=-5.
Własność: |𝑥| = 𝑝 𝑡𝑜 𝑥 = 𝑝 𝑙𝑢𝑏 𝑥 = −𝑝 Rozbudujmy ten zapis trochę, dodajmy coś do zmiennej x:
a) |𝑥 − 6| = 5 rozwiązując postępujemy podobnie 𝑥 − 6 = 5 𝑙𝑢𝑏 𝑥 − 6 = −5
𝑥 = 11 𝑙𝑢𝑏 𝑥 = 1 mamy dwa rozwiązania
b) |𝑥 + 8| = 2 rozwiązując postępujemy podobnie 𝑥 + 8 = 2 𝑙𝑢𝑏 𝑥 + 8 = −2
𝑥 = −6 𝑙𝑢𝑏 𝑥 = −10 mamy dwa rozwiązania
c) |𝑥 + 3| = 0 𝑥 + 3 = 0
𝑥 = −3 mamy jedno rozwiązanie
d) |𝑥 + 4| = −5 równanie sprzeczne,
𝑥 𝜖 ∅ wartość bezwzględna nie może być ujemna
e) |3𝑥 + 4| = 5 rozwiązując postępujemy podobnie 3𝑥 + 4 = 5 𝑙𝑢𝑏 3𝑥 + 4 = −5
3𝑥 = 1 𝑙𝑢𝑏 3𝑥 = −9 𝑥 =1
3 𝑙𝑢𝑏 𝑥 = −3 mamy dwa rozwiązania
f) √𝑥2− 6𝑥 + 9 = 2 wykorzystujemy wzór skróconego mnożenia √(𝑥 − 3)2= 2 korzystamy z zależności √𝑎2= |𝑎|
|𝑥 − 3| = 2 rozwiązując postępujemy podobnie
𝑥 − 3 = 2 𝑙𝑢𝑏 𝑥 − 3 = −2
𝑥 = 5 𝑙𝑢𝑏 𝑥 = 1 mamy dwa rozwiązania Praca własna:
Wykonaj: ćw. 1 str. 102 jeden wiersz zad. 1 str. 104 jeden wiersz zad. 3 str. 104 jeden wiersz Informacja zwrotna:
Spotkanie online na platformie Discord – 27.03.2020 o godz. 12.00-12.45
Przesyłanie zadań, pytań od uczniów na adres email matmaxmm121@gmail.com , do dnia 30.03.2020 r.
Opracowała: Marzena Mrzygłód
