Stosowane modele równowagi ogólnej (CGE)
ogólnej (CGE)
Wykład 5
Przegląd dotychczasowych zajęć
Zagadnienia ogólne:
• linearyzacja równań,
• tworzenie i rozwiązywanie modeli w pakiecie Gempack.
w pakiecie Gempack.
• struktura modelu „czystej wymiany”,
• struktura modelu „wymiany z produkcją”.
Co pokazuje model?
• Model jest uproszczonym, wyidealizowanym obrazem rzeczywistości...
• ... ale zarazem odzwierciedla pewne
• ... ale zarazem odzwierciedla pewne
istotne jej cechy.
Model „wymiany z produkcją”
- mechanizmy (1)
• Konsumenci reagują na zmiany dochodów i cen.
– W modelu konsumpcja jest funkcją dochodów i cen.
i cen.
• Produkcja dóbr wymaga nakładów (pracy i kapitału). Można do pewnego stopnia
zastępować czynniki produkcji.
– W modelu „opis” technologii produkcji zawarty
jest w równaniach popytu na kapitał i pracę.
Model „wymiany z produkcją”
- mechanizmy (2)
• Producenci wybierają tańsze sposoby wytwarzania.
– Równania popytu na czynniki produkcji
odzwierciedlają zasadę minimalizacji kosztów.
odzwierciedlają zasadę minimalizacji kosztów.
• Konkurencja między producentami likwiduje nadzwyczajne zyski.
– Wartość produktu jest równa sumie kosztów
czynników produkcji.
Model „wymiany z produkcją”
- mechanizmy (3)
• Konkurencja na rynkach sprawia, że występuje tendencja do usuwania
nadwyżkowego popytu (poprzez wzrost ceny) oraz do usuwania nadwyżkowej ceny) oraz do usuwania nadwyżkowej podaży (poprzez spadek ceny).
– Równania równowagi (popyt=podaż) na
rynkach dóbr i czynników produkcji.
Model „wymiany z produkcją”
- na jakie pytania odpowiada?
• Jak zmiany efektywnych zasobów kapitału (np. poprzez akumulację, nadzwyczajne straty, postęp techniczny etc.) i
efektywnych „zasobów” pracy (np. wzrost efektywnych „zasobów” pracy (np. wzrost wydajności) wpływają na dobrobyt
poszczególnych grup społecznych?
• Jakie są gospodarcze skutki zmian
technologii wytwarzania i preferencji
konsumentów?
Równania modelu
„wymiany z produkcją” (1)
• Równania popytu konsumpcyjnego –
z optymalizacji wyboru konsumenta (funkcje użyteczności C-D).
• Ograniczenia budżetowe gospodarstw
• Ograniczenia budżetowe gospodarstw domowych.
• Równania popytu na czynniki produkcji (kapitał i pracę) – z rozwiązania problemu minimalizacji kosztów produkcji (funkcje produkcji CES).
• Warunki „zero pure profit” (wartość produktów
równa sumie kosztów czynników produkcji).
Równania modelu
„wymiany z produkcją” (2)
• Warunki równowagi rynków produktów i czynników.
• Równania definiujące dodatkowe zmienne
modelu (np. średnie ceny czynników, dochody, modelu (np. średnie ceny czynników, dochody, użyteczność etc.).
• Równania definiujące agregaty (np. PKB, wskaźnik CPI etc.).
• Uwaga – w ostatecznym zapisie modelu
pomijamy równania „nadmiarowe”, tj. wynikające
logicznie z pozostałych równań!
Kod TABLO (1)
Set
GOSP # Gospodarstwa domowe # (Gosp1, Gosp2);
COM # Dobra # (Pomarancze, Jablka);
CZY # Czynniki # (Kapital, Praca);
Kod TABLO (2)
Coefficient
(all,i,COM)(all,k,GOSP) VY(i,k) # Wartosc konsumpcji #;
(parameter)(all,j,COM) SIGMAX(j) # Elastycznosc substytucji K-L #;
(all,c,CZY)(all,j,COM) VX(c,j) # Koszty produkcji #;
(all,c,CZY)(all,k,GOSP) VZ(c,k) # Wartosci zasobow czynnikow produkcji #;
(all,k,GOSP) VYTOT(k) # Dochody gospodarstwa (=sumie konsumpcji) #;
(parameter)(all,i,COM)(all,k,GOSP) ALFA(i,k) # Parametr funkcji uzytecznosci #;
Kod TABLO (3)
File data # Plik danych #;
Read
VY from file data header "VY";
VX from file data header "VX";
VZ from file data header "VZ";
SIGMAX from file data header "SIGX";
Formula
(all,k,GOSP) VYTOT(k) = sum{c,CZY,VZ(c,k)};
(initial)(all,i,COM)(all,k,GOSP) ALFA(i,k) = VY(i,k) / VYTOT(k);
Kod TABLO (4)
Variable
(all,i,COM)(all,k,GOSP) y(i,k) # Konsumpcja (ilosc) #;
(all,c,CZY)(all,j,COM) x(c,j) # Naklady czynnika produkcji (ilosc) #;
(all,c,CZY)(all,k,GOSP) z(c,k) # Zasob czynnika produkcji (ilosc) #;
(all,i,COM) p(i) # Cena dobra #;
(all,j,COM) s(j) # Produkcja #;
(all,c,CZY) px(c) # Cena czynnika #;
(all,j,COM) pxs(j) # Srednia cena czynnikow #;
(all,j,COM) pxs(j) # Srednia cena czynnikow #;
(all,k,GOSP) wytot(k) # Dochody gospodarstwa (wartosc) #;
(all,k,GOSP) u(k) # Uzytecznosc #;
Kod TABLO (5)
Equation E_wytot # Suma wartosci konsumpcji #
(all,k,GOSP) VYTOT(k)*wytot(k) = sum{i,COM,VY(i,k)*(p(i)+y(i,k))};
Equation E_budzet # Ograniczenie budzetowe #
(all,k,GOSP) VYTOT(k)*wytot(k) = sum{c,CZY,VZ(c,k)*(px(c)+z(c,k))};
!Equation E_y # Popyt na dobra #
(all,c,COM)(all,g,GOSP) y(c,g) = wytot(g) - p(c);!
(all,c,COM)(all,g,GOSP) y(c,g) = wytot(g) - p(c);!
Equation E_y # Popyt na dobra #
(all,k,GOSP) y("Pomarancze",k) = wytot(k) - p("Pomarancze");
Equation E_u # Uzytecznosc #
(all,k,GOSP) u(k) = sum{i,COM,ALFA(i,k)*y(i,k)};
Kod TABLO (6)
Equation E_x # Popyt na czynniki produkcji #
(all,c,CZY)(all,j,COM) x(c,j) = s(j) - SIGMAX(j) * [px(c) - pxs(j)];
Equation E_pxs # Srednia cena czynnikow #
(all,j,COM) sum{c,CZY,VX(c,j)} * pxs(j) = sum{c,CZY,VX(c,j)*px(c)};
Equation E_s # Wartosc produkcji = koszty produkcji # (all,j,COM) sum{c,CZY,VX(c,j)} * [s(j)+p(j)]
(all,j,COM) sum{c,CZY,VX(c,j)} * [s(j)+p(j)]
= sum{c,CZY,VX(c,j)*[x(c,j)+px(c)]};
Kod TABLO (7)
Equation E_rownowaga1 # Rownowaga na rynku produktow #
sum{k,GOSP,VY("Pomarancze",k)*[y("Pomarancze",k)+p("Pomarancze")]} = sum{c,CZY,VX(c,"Pomarancze")}*[s("Pomarancze")+p("Pomarancze")];
! Analogiczne rownanie dla jablek pominiete - prawo Walrasa ! Equation E_rownowaga2 # Rownowaga na rynku czynnikow #
(all,c,CZY) sum{k,GOSP,VZ(c,k)*z(c,k)} = sum{j,COM,VX(c,j)*x(c,j)};
Kod TABLO (8)
Update
(all,i,COM)(all,k,GOSP) VY(i,k)=y(i,k)*p(i);
(all,c,CZY)(all,j,COM) VX(c,j)=x(c,j)*px(c);
(all,c,CZY)(all,k,GOSP) VZ(c,k)=z(c,k)*px(c);
