• Nie Znaleziono Wyników

XVI Warmińsko-Mazurskie Zawody Matematyczne Eliminacje – cykl listopadowy Poziom: szkoły ponadgimnazjalne

N/A
N/A
Info
Pobierz
Protected

Academic year: 2021

Share "XVI Warmińsko-Mazurskie Zawody Matematyczne Eliminacje – cykl listopadowy Poziom: szkoły ponadgimnazjalne"

Copied!
1
0
0

Ładowanie.... (Zobacz pełny tekst teraz)

Pobierz teraz ( 1 Stron )

Pełen tekst

(1)

XVI Warmińsko-Mazurskie Zawody Matematyczne Eliminacje – cykl listopadowy

Poziom: szkoły ponadgimnazjalne

Punktacja: 10 punktów za każde zadanie (zadania rozwiązywane w „domu”) Zadania przeznaczone do rozwiązywania „w domu”. Czas zwrotu rozwiązań 3 dni. Wyniki przesłać do dnia 26.11.2017 za pomocą formularza zamieszczonego na stronach zawodów http://wmii.uwm.edu.pl/~zawodymat

Zadanie 1.

Wykaż, że liczba 222 23...2100 a) jest podzielna przez 3.

b) jest podzielna przez 5.

Zadanie 2.

Wykaż, że jeśli x1, to 4 1

1 2

2 2

x x

x x

.

Zadanie 3.

Nierówność ax2bx2a0, gdzie a, b to liczby dodatnie, spełniają wszystkie liczby rzeczywiste oprócz jednej liczby. Znajdź tę liczbę.

Zadanie 4.

Niech ,, będą miarami kątów trójkąta. Wykazać, że 1

2 2 2 2 2

2          

tg tg tg tg tg

tg .

Zadanie 5.

Punkt H jest punktem przecięcia się wysokości w trójkącie ostrokątnym ABC, przy czym AB < BC < AC. Który z trzech okręgów: opisany na ABH, opisany na ACH czy opisany na trójkącie BCH ma największy promień?

Cytaty

Pobierz teraz ( PDF - 1 Stron - 236.76 KB )

Powiązane dokumenty

Warmińsko-Mazurskie Zawody Matematyczne Eliminacje – cykl marcowy, Poziom: gimnazjum, punktacja: 10 punktów za każde zadanie

Długość krawędzi sześcianu zwiększono tak, że jego pole powierzchni całkowitej wzrosło o 69 %.. O ile procent wzrosła objętość

Warmińsko-Mazurskie Zawody Matematyczne Eliminacje – cykl marcowy Poziom: szkoły ponadgimnazjalne, 10 punktów za każde zadanie

Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trapezie, wiedząc, że kąt wewnętrzny pomiędzy ramieniem trapezu, a jego krótszą podstawą jest równy

Warmińsko-Mazurskie Zawody Matematyczne Eliminacje – cykl lutowy, Poziom: gimnazjum, punktacja: 10 punktów za każde zadanie

Jeżeli obecnie policzymy średnią arytmetyczną wieku wszystkich, to otrzymamy wiek Bogdana sprzed roku?. Ile lat ma każde z

Warmińsko-Mazurskie Zawody Matematyczne Eliminacje – cykl lutowy Poziom: szkoły ponadgimnazjalne, 10 punktów za każde zadanie

suma długości dwóch krótszych boków musi być większa od długości trzeciego boku. Pole trójkąta możemy wyrazić na trzy sposoby i z każdego wyznaczamy

Warmińsko-Mazurskie Zawody Matematyczne Eliminacje – cykl grudniowy, Poziom: gimnazjum, punktacja: 10 punktów za każde zadanie

Jakie są wymiary tego rowu, jeżeli jego długość jest o 6 m większa od głębokości, a szerokość rowu jest o 2m krótsza od jego

Warmińsko-Mazurskie Zawody Matematyczne Eliminacje – cykl styczniowy Poziom: szkoły ponadgimnazjalne, 10 punktów za każde zadanie

Skoro liczba dzieli się przez dziesięć, to drugim dzielnikiem może być liczba 5... Oblicz stosunek pól figur, na które symetralna boku AC rozcina

Warmińsko-Mazurskie Zawody Matematyczne Eliminacje – cykl grudniowy Poziom: szkoły ponadgimnazjalne Punktacja: 10 punktów za każde zadanie (czas 90 minut)

Eliminacje należy przeprowadzić w szkole i do dnia 17.12.2016 przesłać wyniki za pomocą formularza zamieszczonego na stronach zawodów http://wmii.uwm.edu.pl/~zawodymat.

Warmińsko-Mazurskie Zawody Matematyczne Eliminacje – cykl grudniowy, Poziom: gimnazjum, punktacja: 10 punktów za każde zadanie

Znajdź dwucyfrową liczbę naturalna o następujących własnościach: jeżeli do tej liczby dopisać z lewej strony cyfrę 6, to otrzymamy liczbę, która jest iloczynem danej liczby