• Nie Znaleziono Wyników

2015 XXI EDYCJA OGÓLNOPOLSKIEGO KONKURSU MATEMATYCZNEGO 3 G

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "2015 XXI EDYCJA OGÓLNOPOLSKIEGO KONKURSU MATEMATYCZNEGO 3 G"

Copied!
2
0
0

Pełen tekst

(1)

2015

XXI EDYCJA OGÓLNOPOLSKIEGO KONKURSU MATEMATYCZNEGO

25 listopada 2015 klasa 3 gimnazjum Test trwa 75 minut

W każdym pytaniu poprawna jest dokładnie jedna odpowiedź. Za brak odpowiedzi dostajesz 0 punktów. Za odpowiedź błędną otrzymujesz punkty ujemne równe ¼ liczby punktów przewidzianych dla danego zadania.

O przebiegu realizacji konkursu, będziemy Cię informować na bieżąco na stronie www.jersz.pl. Znajdziesz tam również regulaminy oraz informacje na temat ogólnopolskiego konkursu matematycznego Mat – zgłoszenia do 16.12.2015r. Dołącz do społeczności Łowców Talentów Jersz na Facebooku! www.facebook.com/LowcyTalentowJersz

Życząc sukcesów, serdecznie Cię zapraszamy do testu konkursowego Alfika Matematycznego 2015!

Komitet Organizacyjny Konkursu Zadania po 3 punkty

1. Ile ścian ma ostrosłup, którego liczba krawędzi jest równa 12?

A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

2. Ile jest takich liczb, które są równe swojej odwrotności?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) nie ma takich liczb

3. Żadne dwie osie symetrii pewnego wielokąta nie są prostopadłe. Co to może być za wielokąt?

A) trójkąt równoboczny B) kwadrat C) prostokąt D) sześciokąt foremny E) ośmiokąt foremny

4. Gdyby wysokość pewnego prostopadłościanu skrócić o 2 cm, a długość każdej krawędzi jego podstawy wydłużyć o 3 cm, to otrzymalibyśmy sześcian o objętości 125 cm3. Jaka jest objętość tego prostopadłościanu?

A) 25 cm3 B) 28 cm3 C) 20 cm3 D) 70 cm3 E) 72 cm3

5. Ile jest takich liczb pięciocyfrowych, które zapisują się przy pomocy dwóch dwójek i trzech trójek?

A) 5 B) 6 C) 10 D) 15 E) 20

6. Której z poniższych liczb nie da się zapisać w postaci sumy trzech różnych liczb pierwszych?

A) 15 B) 17 C) 19 D) 21 E) 23

7. Na każdej ściance kostki do gry jest inna z liczb 1, 2, 3, 4, 5, 6. Bartek rzucił trzema kostkami i dodając trzy wyrzucone liczby dostał 13. Jaka jest największa z trzech wyrzuconych liczb, jeśli na każdej kostce wypadła inna liczba?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) nie da się tego ustalić

8. Jeśli trójkąt równoboczny o boku długości 5 cm rozetniemy na trójkąty równoboczne o boku długości 1 cm, to ile części otrzymamy?

A) 15 B) 20 C) 25 D) 30 E) 36

9. Ile spośród przekątnych 12-kąta foremnego jest jego osiami symetrii?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 6 E) 12

10. Jaką sumę cyfr ma największa trzycyfrowa liczba, która jest kwadratem liczby naturalnej?

A) 7 B) 9 C) 12 D) 13 E) 16

Zadania po 4 punkty

11. Jeden rok – ile to tygodni (w przybliżeniu)?

A) 51 B) 52 C) 53 D) 54 E) 55

12. Jacek pokonał trasę z Wrocławia do Warszawy w 5 godzin, a Staszek tę samą trasę przejechał o godzinę szybciej. O ile większą średnią prędkość osiągnął Staszek od Jacka?

A) 15% B) 20% C) 25% D) 30% E) 33%

13. Jeśli połączymy środki boków rombu o polu 12 cm2, to otrzymamy prostokąt o polu:

A) 4 cm2 B) 6 cm2 C) 7 cm2 D) 9 cm2 E) wynik zależy od wyboru rombu 14. Jaka jest miara kąta wewnętrznego dziewięciokąta foremnego?

A) 120° B) 130° C) 140° D) 150° E) 160°

3 G

(2)

15. Numer mojego pokoju jest jedyną taką liczbą trzycyfrową, która jest sześcianem sumy swoich cyfr. Jaka jest suma cyfr numeru mojego pokoju?

A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) inna odpowiedź

16. Jaką liczbę należy wpisać w wykropkowanym miejscu, aby otrzymać prawdziwe zdanie: „liczba jest jednocześnie podzielna przez 4 i przez 6 wtedy i tylko wtedy, gdy jest podzielna przez …”?

A) 12 B) 18 C) 24 D) 36 E) 48

17. Po szosie, na której obowiązuje ograniczenie prędkości do 100 km/h jedzie pięć samochodów z podanymi niżej prędkościami.

Wskaż najszybszy prawidłowo jadący samochód.

A) 27 m/s B) 28 m/s C) 29 m/s D) 30 m/s E) 31 m/s

18. Jeden z kątów pewnego trójkąta ma miarę dwa razy większą niż najmniejszy kąt tego trójkąta, a równocześnie trzy razy mniejszą niż największy kąt tego trójkąta. Co to za kąt?

A) 20° B) 30° C) 40° D) 45° E) 50°

19. Jaka jest cyfra jedności liczby 2100?

A) 1 B) 2 C) 4 D) 6 E) 8

20. W pudełku jest sześć kartoników, każdy biały albo czarny. Na pięciu z nich zapisane są liczby: 5, 7, 8, 9, 13 (na każdym kartoniku jedna liczba). Która z wymienionych poniżej liczb może być zapisana na szóstym kartoniku, jeśli wiemy, że suma liczb z białych kartoników jest równa sumie liczb z czarnych kartoników?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

Zadania po 5 punktów

21. Dla pewnej liczby rzeczywistej x wszystkie liczby x, x2, x3, x4, x5 są różne. Która liczba na pewno nie jest największą z tych pięciu liczb?

A) x B) x2 C) x3 D) x4 E) x5

22. Z 50 czerwonych i 75 białych sześcianików o krawędzi 1 cm zbudowano sześcian o krawędzi 5 cm. Jakie jest największe możliwe łączne pole czerwonych części ścian dużego sześcianu?

A) 50 cm2 B) 86 cm2 C) 98 cm2 D) 100 cm2 E) więcej niż 100 cm2 23. Jaki kąt tworzą wskazówki zegara (godzinowa i minutowa) o godzinie 1305?

A) 1° B) 1,5° C) 2° D) 2,5° E) 3°

24. Pod jakim kątem przecinają się dwie przekątne pięciokąta foremnego, które nie mają wspólnego końca?

A) 30° B) 36° C) 45° D) 60° E) 72°

25. Jaka jest najmniejsza możliwa liczba boków wielokąta (wypukłego), który ma więcej niż 30 przekątnych?

A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11

26. Średnia wieku mieszkańców pewnej kamienicy wynosiła 32 lata. Dziś urodził się kolejny mieszkaniec tej kamienicy, przez co średni wiek mieszkańców kamienicy spadł do 28 lat. Ilu mieszkańców liczy od dzisiaj ta kamienica?

A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 lub więcej

27. Przekątne pewnego czworokąta są prostopadłe i rozcinają go na cztery trójkąty. Pola dwóch z tych trójkątów to 9 cm2 i 16 cm2, a pole pozostałych dwóch są jednakowe. Jakie jest pole tego czworokąta?

A) 49 cm2 B) 50 cm2 C) 56 cm2 D) 63 cm2 E) 64 cm2

28. Ile zer ma na końcu liczba będąca wynikiem mnożenia: 1 · 2 · 3 · 4 · … · 23 · 24 · 25 ?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

29. Staszek powiedział do Maćka: „Pomyśl sobie dowolną liczbę dwucyfrową, odejmij od niej sumę jej cyfr, a otrzymany wynik pomnóż przez cyfrę jedności pomyślanej liczby.” Maciek wykonał wszystkie obliczenia i otrzymał wynik 27. Jaka była suma cyfr liczby, o której pomyślał Maciek?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

30. Ile jest liczb spełniających równanie: ((x – 2)2 – 2)2 = 4 ?

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

PATRONI I PARTNERZY

© COPYRIGHT BY ŁOWCY TALENTÓW – JERSZ. WILCZYN

Cytaty

Powiązane dokumenty

Wiadomo, że chłopiec zaznaczył punkt, którego odległość od prostej AC jest dwa razy mniejsza od jego odległości od prostej AG.. Zaznacz poprawną odpowiedź i

Jeden z kątów wewnętrznych trójkąta ma

Największy kąt trójkąta ma miarę pięć razy większą niż najmniejszy kąt, a miara średniego kąta jest równa średniej arytmetycznej miar pozostałych kątów?. Średni kąt

a) Trzeci kąt tego trójkąta ma miarę 70°. Jeden z kątów wewnętrznych trójkąta równoramiennego ma miarę 80°. Jakie miary mogą mieć pozostałe kąty tego trójkąta?..

Ania mieszka trzy piętra niżej niż Dorota, natomiast Bartek – dwa piętra wyżej niż Czarek, ale piętro niżej niż Ania.. Uczniów pewnej klasy można podzielić na

Liczba doskonała to liczba naturalna, która jest równa sumie wszystkich swoich (dodatnich) dzielników mniejszych niż ona sama (np. W pewnej klasie jest cztery razy więcej

Samochód przez dwie godziny jechał z prędkością 80 km/h, a następnie przez kolejną godzinę z prędkością 110 km/h.. Po autostradzie, gdzie obowiązuje ograniczenie prędkości

Komitet Organizacyjny Konkursu 1. Punkt przecięcia przekątnych pewnego czworokąta dzieli każdą z tych przekątnych na dwie równe części. Suma pewnych trzech liczb jest

Pan Stanisław w ubiegłym roku skończył tyle lat ile wynosi iloczyn cyfr roku jego urodzenia. Cztery wierzchołki sześcianu pomalowano na zielono, a pozostałe cztery

Kulek niebieskich jest więcej niż czerwonych, kulek czerwonych jest więcej niż białych, a białe kulki są dwie. Między te dzieci rozdzielił 10 cukierków w taki

Gdyby do pudełka dorzucić jedną kulkę zieloną, to połowa kulek byłaby zielona.. Gdyby dorzucić jedną kulkę czerwoną, to połowa kulek

10. Staszek ma młodszą siostrę i dwóch starszych braci. Przy okrągłym stoliku usiadło 24 uczniów w taki sposób, że każdy chłopiec siedział między dwoma

Kulek białych jest o dwie więcej niż zielonych, a czerwonych jest o jedną mniej niż białych.. Jacek ma dwa rodzaje szklanych kulek: małe

Wiemy, że urodził się w XIX wieku, a cztery ważne daty w historii jego życia: rok urodzenia, rok ślubu, rok śmierci żony oraz rok jego śmierci to cztery

Ostatnia część publikacji zaw iera rozważania n a tem at kierunków dalszego rozwoju działalności UIT, wzrostu społecznego znaczenia telekom unikacji i jej

Uzasadnij, że suma miar kątów wewnętrznych pięciokąta wypukłego jest równa

Nierówność trójkąta jest jednym z podstawowych narzędzi w geometrii. Stosowana jest często wtedy, gdy w zadaniu należy wykazać pewną nierówność, zwłaszcza jeśli jest to

Przedstaw ten kąt na rysunku i oblicz wartości jego funkcji

Wiadomo, że biurka I rodzaju cieszą się dwukrotnie większym powodzeniem (tzn. prawdopodobieństwo tego, że klient kupujący biurko zdecyduje się na biurko I rodzaju wynosi 2/3)..

Inny sposób który prowadzi to tego samego wyniku to policzenie odcinków x i y z twierdzenia Carnota [cosinusów] dla kąta

Takie liczby x, y, z zawsze istnieją, są to bowiem długości odcinków stycznych do okręgu wpisanego w trójkąt (rysunek).. Liczby a, b, c są długościami boków

[r]

Rozwiązania należy oddać do piątku 15 lutego do godziny 14.00 koordynatorowi konkursu panu Jarosławowi Szczepaniakowi lub przesłać na adres jareksz@interia.pl do soboty 16 lutego.