ROCZNIKI GEOMATYKI 2017 m TOM XV m ZESZYT 2(77): 187-200
Kontekstowa generalizacja konturów zabudowy
z wykorzystaniem narzêdzi morfologii matematycznej
Context-dependent buildings generalisation
based on mathematical morphology operations
Marta Leszczuk1, Izabela Karsznia 2
1 Uniwersytet Przyrodniczy we Wroc³awiu, Wydzia³ In¿ynierii Kszta³towania Œrodowiska i Geodezji,
Instytut Geodezji i Geoinformatyki
2 Uniwersytet Warszawski, Wydzia³ Geografii i Studiów Regionalnych,
Zak³ad Geoinformatyki, Kartografii i Teledetekcji
S³owa kluczowe: generalizacja kartograficzna, morfologia matematyczna, zabudowa, baza danych obiektów topograficznych
Keywords: cartographic generalisation, mathematical morphology, settlements, topographic database
Wstêp
Cz³owiek od najdawniejszych lat przejawia³ potrzebê uporz¹dkowania otaczaj¹cej go rze-czywistoœci, czego dowodem s¹, znalezione w grotach szwajcarskich, prymitywne rysunki kartograficzne najbli¿szej okolicy, bêd¹ce dzie³em ludów pierwotnych (Szaflarski, 1965). Efektem organizowania przestrzeni, które pozwoli³o na lepsze jej poznanie i zrozumienie, jest mapa, przedstawiaj¹ca obraz Ziemi w sposób umowny, uproszczony oraz zmniejszony. Nie-od³¹cznym elementem procesu produkcji map jest ich generalizacja, stanowi¹ca niezwykle skomplikowane zagadnienie, z którym na przestrzeni lat zmaga³y siê kolejne pokolenia karto-grafów (Iwaniak i in, 1998). Ewolucja podejœcia do generalizacji kartograficznej, pocz¹wszy od manualnej redakcji map a¿ do automatyzacji tego procesu, przyczyni³a siê do minimaliza-cji subiektywizmu, którego Ÿród³o stanowi¹ poparte doœwiadczeniem decyzje podejmowane przez kartografa, a tym samym do zwiêkszenia stopnia powtarzalnoœci ca³ego procesu. Szcze-gólnie problematyczn¹ kwesti¹, ze wzglêdu na z³o¿onoœæ i kompleksowy charakter, jest generalizacja konturów zabudowy, które wraz ze zmniejszaniem skali mapy, ulegaj¹ najwiêk-szym zmianom w reprezentacji. Rezultat powinien uwzglêdniaæ zarówno predyspozycje per-cepcyjne oka ludzkiego, jak i specyfikê geograficzn¹ obiektów, która obejmuje w szczegól-noœci kszta³t, uk³ad przestrzenny, cechy funkcjonalne oraz s¹siedztwo (Karsznia, Ostrowski, 2011). Wiele algorytmów rozpatruje proces generalizacji w kontekœcie wy³¹cznie geome-trycznym, pomijaj¹c semantykê obiektów. Optymalne rozwi¹zanie problemu polega na syn-tezie obu tych aspektów w celu uzyskania wyniku generalizacji spójnego dla ca³ej mozaiki poligonów, a nie jedynie pojedynczych jej elementów (Galanda, 2001). Stawiane wymagania spe³niaj¹ operacje morfologii matematycznej, pozwalaj¹ce na uwypuklenie
charakterystycz-nych cech obiektów z uwzglêdnieniem kontekstu ich wystêpowania (Karsznia, Ostrowski, 2011). Poszukiwanie algorytmów generalizacji konturów zabudowy, które sprosta³yby wa-runkom formalnym, dyktowanym przez rozporz¹dzenia i pozwoli³y na automatyzacjê proce-su w œrodowisku GIS, stanowi motywacjê do podjêcia tematyki niniejszego opracowania.
Celem badañ jest próba formalizacji zasad generalizacji osadnictwa oraz sieci dróg bazy danych obiektów topograficznych (BDOT10k), zgodnie z Rozporz¹dzeniem Ministra Spraw Wewnêtrznych i Administracji z dnia 17 listopada 2011 r. w sprawie bazy danych obiektów
topograficznych oraz bazy danych obiektów ogólnogeograficznych, a tak¿e standardowych opracowañ kartograficznych, zwanym dalej rozporz¹dzeniem (Rozporz¹dzenie, 2011),
w postaci kartograficznej bazy wiedzy oraz jej implementacja z wykorzystaniem narzêdzi morfologii matematycznej i innych algorytmów generalizacji.
Przedmiot i metodyka badañ
Przedmiotem badañ jest generalizacja osadnictwa oraz œciœle zwi¹zanej z nim sieci dróg bazy danych obiektów topograficznych z poziomu szczegó³owoœci 1:10 000 do poziomu szcze-gó³owoœci 1:50 000 na dwóch obszarach testowych – powiecie z³otoryjskim i ³owickim.
W projektowaniu algorytmów generalizacji wa¿nym elementem jest modu³owa konstruk-cja systemu, przystosowana do rozwi¹zywania ró¿norodnych konfliktów graficznych. Ko-rzystne jest, aby zamiast jednego z³o¿onego algorytmu, zaimplementowaæ szereg prostych, wspó³dzia³aj¹cych ze sob¹ algorytmów generalizacji. Ponadto algorytmy powinny koncen-trowaæ siê na ca³ej mozaice poligonów i w efekcie dawaæ jednolity i spójny zbiór danych, a ich dzia³anie powinno byæ oparte o przewidywalne i powtarzalne rozwi¹zania, mo¿liwe do automatyzacji. Kolejnym, doœæ oczywistym wymaganiem, jest wydajnoœæ, zwi¹zana przede wszystkim z czasem wykonywania obliczeñ oraz ³atwoœci¹ u¿ytkowania (Galanda, 2001). Mo¿na wyró¿niæ trzy poziomy automatyzacji algorytmów:
m interaktywne, w których rolê decyzyjn¹ odgrywa kartograf, m automatyczne,
m zintegrowane, stanowi¹ce modu³y w procesie automatycznej generalizacji (Galanda, 2001). Zarówno manualna, jak i automatyczna generalizacja polega na poszukiwaniu kompromi-su pomiêdzy dwoma podstawowymi zadaniami, jakie powinna spe³niaæ mapa, to jest odpo-wiedni dobór jej treœci w stosunku do przeznaczenia oraz zapewnienie czytelnoœci (Steiniger, 2007). Ca³y proces, w ujêciu klasycznym, nadzorowany jest przez kartografa, który opiera-j¹c siê o swoj¹ wiedzê i doœwiadczenie podejmuje subiektywne decyzje, prowadz¹ce do osi¹gniêcia oczekiwanego celu redakcyjnego. W celu automatyzacji tego procesu konieczne jest sformalizowanie zasad generalizacji oraz roz³o¿enie ich na szereg operacji generalizacyj-nych, mo¿liwych do zaimplementowania w œrodowisku komputerowym (Steiniger, 2007). Jest to istotne i niezwykle trudne wyzwanie wspó³czesnej kartografii. W poszukiwanie holi-stycznej koncepcji generalizacji kartograficznej i opracowanie nowych systemów, maj¹cych na celu zbli¿enie procesu do pe³nej automatyzacji, w³o¿ono wiele pracy, jednak nadal pozo-staje wiele nierozwi¹zanych zagadnieñ (Chrobak i in., 2007).
Narzêdzia morfologii matematycznej
Generalizacja kartograficzna jest procesem, polegaj¹cym w du¿ym stopniu na przetwa-rzaniu obrazów. Percepcja wzrokowa uzale¿niona jest od kontekstu wystêpowania analizo-wanego obiektu, zatem procesy przetwarzania powinny uwzglêdniaæ sposób postrzegania
obrazów przez cz³owieka (Karsznia, Ostrowski, 2011). Mo¿liwoœci takie daj¹ operacje mor-fologii matematycznej, pozwalaj¹ce na zmianê struktury obrazu, w oparciu o analizê kszta³tu i wzajemnego rozmieszczenia obiektów. Zasadniczym pojêciem w morfologii matematycznej jest tak zwany element strukturuj¹cy, który stanowi wycinek obrazu z wyró¿nionym tak zwanym punktem centralnym. Od jego wielkoœci i kszta³tu zale¿y wynik przetworzenia mor-fologicznego, przez odpowiedni¹ modyfikacjê kszta³tu obiektu, maj¹c¹ na celu ujawnienie jego struktury (Kupidura i in., 2010 za Karsznia, Ostrowski, 2011). Przekszta³cenia morfolo-giczne w ogólnoœci mo¿na zapisaæ za pomoc¹ nastêpuj¹cego algorytmu:
1) element strukturuj¹cy przemieszczany jest po ka¿dym punkcie obrazu, przy czym wykonywana jest analiza zbie¿noœci tego punktu z punktem centralnym elementu struk-turuj¹cego,
2) w ka¿dym punkcie sprawdzana jest zgodnoœæ lokalnej konfiguracji pikseli na obrazie z elementem strukturuj¹cym,
3) w przypadku wyst¹pienia zgodnoœci konfiguracji pikseli, wykonywana jest pewna okreœlona dla danego przekszta³cenia operacja (Tadeusiewicz, Korohoda, 1997). Przez z³o¿enie podstawowych operacji morfologii matematycznej, takich jak erozja i dylatacja, powstaj¹ operacje z³o¿one, na przyk³ad zamkniêcie (dylatacja + erozja) i otwarcie (erozja + dylatacja). Erozjê definiowaæ mo¿na jako proces niszczenia zewnêtrznej warstwy obiektu. Miar¹ stopnia operacji jest rozmiar elementu strukturuj¹cego – im wiêkszy, tym wiêksza czêœæ obiektu zostaje usuniêta. Operacj¹ odwrotn¹ do erozji jest dylatacja, któr¹ mo¿na zdefiniowaæ jako proces na³o¿enia na obiekt zewnêtrznego pasa, którego miar¹ jest rozmiar elementu strukturalnego (Karsznia, Ostrowski, 2011).
Operacje morfologii matematycznej, ze wzglêdu na mo¿liwoœæ uwzglêdnienia kontekstu analizowanych obiektów, mog¹ stanowiæ dobre narzêdzie w procesie generalizacji zabudo-wy. W odniesieniu do danych przestrzennych, pochodz¹cych z BDOT10k, implementacja narzêdzi morfologii matematycznej, które umo¿liwiaj¹ agregacjê, sprowadza siê do realizacji metody podwójnego buforowania obiektów (Karsznia, 2010). Wokó³ obiektów powierzch-niowych, po³o¿onych zbyt blisko siebie, tworzony jest bufor. Obiekty, które le¿¹ bli¿ej ni¿ za³o¿one minimum, a zatem te, których bufory siê przecinaj¹, s¹ ze sob¹ ³¹czone. Nastêpnie, w celu powrotu do oryginalnego kszta³tu obiektów, tworzony jest tak zwany bufor ujemny. Rozmiar buforów stanowi po³owa ustalonej minimalnej odleg³oœci miêdzy zgeneralizowanymi obiektami. Operacja ta realizuje de facto operacjê zamkniêcia, znan¹ z morfologii matema-tycznej. Przyk³ad dzia³ania algorytmu zamkniêcia przedstawiono na rysunku 1.
Tabela 1. Kartograficzna baza wiedzy – poziom szczegó³owoœci 1:50 000.
Pozyskanie obiektów z BDOT10k
i j c a z i l a r e n e g r o t a r e p O Kryterium Implementacja Uwagi 1 Wybórobiektów k 0 1 T O D B z : w ó t k e i b o y s a l k ( A _ B Z T P _ T O A _ D B U B _ T O L _ R D K S _ T O L _ Z J K S _ T O A _ T W U B _ T O ) A _ R O I O _ T O w ó t u b y r t a g w a j c k e l e S -¹ z r o p z o R w h c y n a s i p o 1 1 0 2 A i W S M u i n e z d S I G Q , a w o t u b y r t a a j c k e l e S e w a n a w o t n e m e l p m i a z ( ) e c z c y t w –
Tabela 2. Kartograficzna baza wiedzy – poziom szczegó³owoœci 1:50 000.
Generalizacja obszarów zabudowy
i j c a z i l a r e n e g r o t a r e p O Kryterium Implementacja Uwagi 1 Agregacja w ó r a z s b o y w o d u b a z w ó r a z s b o e i n e z c ¹ £ j e z s j e i n m i c œ o ³ g e l d o w m 0 2 ¿ i n , a n z c y t a m e t a m a i g o l o f r o M , m 0 1 : u r t e m a r a p æ œ o t r a w , S I G Q ) e c z c y t w e w a n a w o t n e m e l p m i a z ( a i c ê i n k m a z a j c a r e p O 2 Eliminacjama³ych w ó r a z s b o y w o d u b a z w ó r a z s b o a j c a n i m i l E h c a r a i m y w o y w o d u b a z ¿ i n h c y z s j e i n m m 0 3 × m 0 3 g n i d n u o B m u m i n i M d e t n e i r O x o B ,selekcjaatrybutowa, , S I G Q ) e c z c y t w e w a n a w o t n e m e l p m i a z ( – 3 Uproszczenie w ó r u t n o k y w o d u b a z w ó r u t n o k e i n e z c z s o r p U a z o y w o d u b a z ¿ i n h c y z s j e i n m h c a i n a m a ³ m 5 1 s e i r t e m o e G y f i l p m i S ,wartoœæ , S I G Q , m 5 1 : u r t e m a r a p ) e c z c y t w e w a n a w o t n e m e l p m i a z ( m t y r o g l A a r e k c u e P -a s a l g u o D 4 Eliminacjama³ych w a l k n e w a l k n e a j c a n i m i l E h c y z s j e i n m h c a r a i m y w o m 0 3 × m 0 3 ¿ i n s e l o h l l i F ,wartoœæparametru: , S I G Q , m 0 3 ) e c z c y t w e w a n a w o t n e m e l p m i a z ( –
Kartograficzna baza wiedzy
Potrzebê zdefiniowania obiektywnych zasad generalizacji, które mog³yby pomóc w okre-œleniu sekwencji operatorów i ich wzajemnych relacji podkreœlano ju¿ w latach 90. (Iwaniak i in. 1998). Sekwencja kroków generalizacyjnych wraz ze sposobem ich implementacji, opracowana na podstawie pozyskanej i sformalizowanej wiedzy kartograficznej, opartej na doœwiadczeniu i umiejêtnoœciach kartografa oraz odpowiednich wytycznych technicznych nazywana jest kartograficzn¹ baz¹ wiedzy. Na potrzeby prowadzonych badañ, w oparciu o standardy pochodz¹ce z rozporz¹dzenia, opracowano bazê wiedzy przedstawion¹ w tabe-lach 1-6, umo¿liwiaj¹c¹ wygenerowanie w procesie generalizacji obiektów przestrzennych o stopniu szczegó³owoœci 1:50 000.
Tabela 3. Kartograficzna baza wiedzy – poziom szczegó³owoœci 1:50 000.
Generalizacja sieci dróg ni¿szych kategorii
i j c a z i l a r e n e g r o t a r e p O Kryterium Implementacja Uwagi 1 £¹czenie g ó r d w ó k n i c d o g ó r d w ó k n i c d o e i n e z c ¹ £ i i r o g e t a k h c y z s ¿ i n n i o J (zklas¹OT_SKJZ_L), e v l o s s i D ,atrybuty:nazwa ³ a i r e t a m ,i g o r d a s a l k , y c i l u S I G c r A , ) i n h c z r e i w a n o g e c ¹ j a ³ a i z d k a r B S I G Q w u m t y r o g l a 2 Wybórdróglokal -, h c y n h c y w o d z a j o d i i n h c z r e i w a n o h c y n n i j e d r a w t g ó r d i i h c r a r e i h e i n e l a t s U l a k o l nych,dojazdowychi h c y n n i onawierzchni a z a j c a n i m i l e , j e d r a w t -o d z a j o d g ó r d h c i k t ó r k h c y n n i i h c y w , a w o t u b y r t a a j c k e l e S , s t c e s r e t n I QGIS, e w a n a w o t n e m e l p m i a z ( ) e c z c y t w – 3 Wybórdróglokal -, h c y n h c y w o d z a j o d i i n h c z r e i w a n o h c y n n i j e n o z d r a w t u g ó r d i i h c r a r e i h e i n e l a t s U h c y w o d z a j o d , h c y n l a k o l i n h c z r e i w a n o h c y n n i i a j c a n i m i l e , j e n o z d r a w t u g ó r d h c i k t ó r k a z h c y n n i i h c y w o d z a j o d , a w o t u b y r t a a j c k e l e S , s t c e s r e t n I QGIS, e w a n a w o t n e m e l p m i a z ( ) e c z c y t w – 4 Wybórdróglokal -h c y w o t n u r g h c y n g ó r d i i h c r a r e i h e i n e l a t s U h c y w o t n u r g h c y n l a k o l , a w o t u b y r t a a j c k e l e S , s t c e s r e t n I QGIS, e w a n a w o t n e m e l p m i a z ( ) e c z c y t w – 5 Wybórdróglokal -h c y w o t n u r g h c y n h c y ³ g e l o n w ó r a j c a n i m i l E -o t n u r g h c y n l a k o l g ó r d t y b z h c y c ¹ ¿ e l , h c y w e i b e i s o k s i l b s t c e s r e t n I , r e f f u B ,QGIS, e w a n a w o t n e m e l p m i a z ( ) e c z c y t w a n : a r o f u b r a i m z o R h c y n a w o d u b a z h c a n e r e t i m a n e r e t a z o p , m 5 7 – , m 0 0 2 : i m y n a w o d u b a z t s e j a g o r d e ¿ a b y h c h c y n n i m e i n e ¿ u ³ d e z r p m 0 5 – g ó r d 6 Wybórdróglokal -i n h c z r e i w a n o h c y n j e n o z d r a w t u h c y ³ g e l o n w ó r a j c a n i m i l E -e i w a n o h c y n l a k o l g ó r d , j e n o z d r a w t u i n h c z r o k s i l b t y b z h c y c ¹ ¿ e l e i b e i s , s t c e s r e t n I , r e f f u B QGIS, e w a n a w o t n e m e l p m i a z ( ) e c z c y t w a n : a r o f u b r a i m z o R h c y n a w o d u b a z h c a n e r e t i m a n e r e t a z o p , m 5 7 – , m 0 0 2 : i m y n a w o d u b a z t s e j a g o r d e ¿ a b y h c h c y n n i m e i n e ¿ u ³ d e z r p m 0 5 – g ó r d 7 Wybórdróglokal -i n h c z r e i w a n o h c y n j e d r a w t g ó r d i i h c r a r e i h e i n e l a t s U i n h c z r e i w a n o h c y n l a k o l -e z r p h c y r ó t k , j e d r a w t a g o r d t s e j m e i n e ¿ u ³ d a n o i w a t s d e z r p a w o t n u r g e i p a m a n , s e h c u o T QGIS, e w a n a w o t n e m e l p m i a z ( ) e c z c y t w – 8 Wybórdróglokal -i n h c z r e i w a n o h c y n j e d r a w t h c y ³ g e l o n w ó r a j c a n i m i l E -e i w a n o h c y n l a k o l g ó r d h c y c ¹ ¿ e l , j e d r a w t i n h c z r e i b e i s o k s i l b t y b z , n o i t c e s r e t n I , r e f f u B QGIS, e w a n a w o t n e m e l p m i a z ( ) e c z c y t w a n a r o f u b r a i m z o R h c y n a w o d u b a z h c a r a z s b o m 5 7 – 9 Wybórdróg Eliminacjadróg ,i i r o g e t a k h c i k t s y z s w " o p e l œ " h c y n o z c ñ o k a z , s t c e s r e t n I QGIS, e w a n a w o t n e m e l p m i a z ( ) e c z c y t w –
Tabela 5. Kartograficzna baza wiedzy – poziom szczegó³owoœci 1:50 000. Generalizacja budynków i j c a z i l a r e n e g r o t a r e p O Kryterium Implementacja Uwagi 1 Eliminacja w ó k n y d u b w ó k n y d u b a j c a n i m i l E j u d j a n z , h c y n -l a k z s e i m h c a r a z s b o a n ê i s h c y c ¹ y w o d u b a z , a w o t u b y r t a a j c k e l e S , s t c e s r e t n I QGIS, e w a n a w o t n e m e l p m i a z ( ) e c z c y t w – 2 Uproszczenie w ó r u t n o k w ó k n y d u b w ó r u t n o k e i n e z c z s o r p U w ó k n y d u b g n i d n u o B m u m i n i M d e t n e i r O x o B ,QGIS, e w a n a w o t n e m e l p m i a z ( ) e c z c y t w – 3 Zmianageometrii Zmianageometrii w ó k n y d u b y t k n u p a n w ó n o g i l o p z , s d i o r t n e c n o g y l o P QGIS, e w a n a w o t n e m e l p m i a z ( ) e c z c y t w –
Tabela 6. Kartograficzna baza wiedzy – poziom szczegó³owoœci 1:50 000.
Rozwi¹zywanie konfliktów graficznych
i j c a z i l a r e n e g r o t a r e p O Kryterium Implementacja Uwagi 1 Symbolizacja Symbolizacjazgenera -h c y n a w o z i l obiektów, d o g z niezRozporz¹ -z deniemMSWiA2011 e l y t S d a o L ,QGIS 2 Symbolizacja Orientacjasymboli h c i z e i n d o g z , w ó k n y d u b m e i n e ¿ -o ³ o p m y n l a n i g y r o S I G Q 3 Przesuniêcie/ a j c a g e r g A w ó k n y d u b y z d ê i m i c œ o ³ g e l d O e i n w ó k n y d u b i m a k a n z m 5 1 ¿ i n e z s j e i n m , m 0 1 ê i s a z c z s u p o d ( .i n r a l k z s m e i k t ¹ j y w z i c œ o ³ g e l d o w e i n r a l k z S . ) ê i s y z c ¹ ³ m 5 1 o d æ œ o k o r e z s a n l a m i n i M m 5 2 – u k n y d u b u k a n z , t c i l f n o C g n i d l i u B e v l o s e R S I G c r A o g e i n d e i w o p d o k a r B S I G Q w a i z d ê z r a n Tabela 4. Kartograficzna baza wiedzy – poziom szczegó³owoœci 1:50 000.
Generalizacja sieci dróg wy¿szych kategorii
i j c a z i l a r e n e g r o t a r e p O Kryterium Implementacja Uwagi a 1 Wybórjezdni Wybórjezdn,iznajdu -e i b e i s d o ê i s h c y c ¹ j j e z s k ê i w i c œ o ³ g e l d o w m 0 0 1 ¿ i n r e f f u B ,wartoœæparametru: , m 0 5 s t c e s r e t n I ,QGIS, ) e c z c y t w e w a n a w o t n e m e l p m i a z ( – b 1 Wybórjezdni Wybórjezdnistanowi¹ -i l o k z e b y d z a j z o r h c y c ñ a w o ¿ y z r k s h c y n j y z , a w o t u b y r t a a j c k e l e S s t c e s r e t n I ,QGIS, (zaimplementowanawewtyczce) 1 l _ r d k s t u b y r t A L L U N = 2 Eliminacja g ó r d w ó k n i c d o w ó k n i c d o a j c a n i m i l E h c y c ¹ j a d a i w o p d o , g ó r d m o i n d z e j m y n a r b y w , s p a l r e v O selekcja , S I G Q , a w o t u b y r t a ) e c z c y t w e w a n a w o t n e m e l p m i a z ( –
Generalizacjê osadnictwa mo¿na podzieliæ na cztery wzajemnie zale¿ne etapy (rys. 2) – generalizacjê obszarów zabudowy, generalizacjê sieci dróg, generalizacjê budynków oraz rozwi¹zywanie konfliktów graficznych.
Wœród tych etapów podstawowymi operacjami s¹: selekcja/eliminacja atrybutowa i prze-strzenna, agregacja, uproszczenie, przemieszczenie, przewiêkszenie, typifikacja oraz sym-bolizacja. W ramach prowadzonych badañ do agregacji wykorzystano opisane narzêdzia morfologii matematycznej, do uproszczenia konturów obszarów zabudowy – algorytm Do-uglasa-Peuckera. Algorytm ten nie da³ jednak zadowalaj¹cych efektów w procesie uprasz-czania kszta³tów budynków, dlatego te¿ zdecydowano siê na wykorzystanie w tym celu tak zwanej bry³y brzegowej (rys. 3), definiowanej jako najmniejsza mo¿liwa przestrzeñ o nie-skomplikowanym kszta³cie, otaczaj¹ca obiekt lub grupê obiektów (Ericson, 2004), tutaj: minimalny prostok¹t ograniczaj¹cy.
Rysunek 2. Etapy generalizacji osadnictwa i sieci dróg
Rysunek 3. Przyk³ad uproszczenia konturów budynku: A – dane Ÿród³owe, B – algorytm DP,
tolerancja 2,5 m, C – algorytm DP, tolerancja 7,5 m, D – zorientowany minimalny prostok¹t ograniczaj¹cy (ang. Oriented Minimum Bounding Box)
Implementacjê kartograficznej bazy wiedzy przeprowadzono w wolnym i otwartym oprogramowaniu QGIS v. 2.14 Essen na zasadach licencji GNU GPL, rozszerzaj¹c jego funkcjonalnoœæ za pomoc¹ autorskiej wtyczki (rys. 4), opracowanej w jêzyku progra-mowania Python.
Operatory generalizacji, których wykonanie w sposób prawid³owy i efektywny jest utrud-nione w programie QGIS, zrealizowano z wykorzystaniem œrodowiska firmy Esri – ArcGIS for Desktop v. 10.3.1 na licencji edukacyjnej.
Wyniki
Obszarem testowym, na którym podjêto próbê generalizacji osadnictwa i sieci dróg ze stopnia szczegó³owoœci 1:10 000 do 1:50 000 by³ fragment BDOT10k, obejmuj¹cy powiat z³otoryjski, le¿¹cy w województwie dolnoœl¹skim. W celu weryfikacji opracowanej metodyki oraz zaimplementowanych narzêdzi generalizacji, proces przeprowadzono tak¿e na danych obejmuj¹cych powiat ³owicki, le¿¹cy w województwie ³ódzkim. Wyniki generalizacji wybra-nych obszarów przedstawiono na rysunkach 5 i 6 porównuj¹c je do dawybra-nych Ÿród³owych, pomniejszonych do docelowej skali.
Dyskusja
Analiza rezultatów generalizacji pozwoli³a na dokonanie ich wizualnej oceny. Zastosowa-nie narzêdzi morfologii matematycznej umo¿liwi³o zachowaZastosowa-nie oryginalnych kszta³tów kon-turów obiektów, równoczeœnie pozwalaj¹c na ³¹czenie tych, które le¿¹ w zbyt bliskiej odle-g³oœci od siebie. Po zastosowaniu algorytmu Douglasa-Peuckera w rezultacie zwracane s¹ uproszczone kontury obszarów zabudowy, zachowuj¹ce charakterystyczne cechy przestrzenne i funkcjonalne.
Wykorzystanie bry³y brzegowej do generalizacji budynków nie pozwala na zachowanie ich pierwotnego kszta³tu, jednak poprawia czytelnoœæ mapy, eliminuj¹c z³o¿one kontury. Rozporz¹dzenie nie okreœla sposobu upraszczania budynków, wiêc jest to zabieg dopusz-czalny, dziêki któremu na mapie wynikowej nie ma zbyt w¹skich obiektów ani skomplikowa-nych kszta³tów.
Rysunek 4. Interfejs wtyczki
do QGIS z zaimplemento-wan¹ funkcjonalnoœci¹
Rysunek 5. Fragmenty powiatu z³otoryjskiego, od lewej dane Ÿród³owe, dane zgeneralizowane;
skala 1:50 000
Na zgeneralizowanych mapach niektóre obiekty s¹ nieproporcjonalnie powiêkszone (rys. 7), co jest wynikiem niedopracowania narzêdzia, jakie wykorzystano do rozwi¹zania konfliktów graficznych (Resolve Building Conflicts, ArcGIS). Rozwi¹zaniem tego problemu by³oby na-pisanie w³asnego algorytmu do powiêkszania i przesuwania obiektów z uwzglêdnieniem od-powiednich barier.
Ponadto, zaobserwowaæ mo¿na nieci¹g³oœci w sieci dróg, a tak¿e drogi zakoñczone „œlepo”, czego przyczyn¹ jest g³ównie brak przedstawienia dróg dojazdowych i innych gruntowych. Zgodnie z rozporz¹dzeniem przedstawia siê takie drogi, jeœli prowadz¹ do osiedli lub dróg wy¿szych kategorii do lasów, jezior lub innych obiektów o znaczeniu lokalnym, których definicji nie podano. Z uwagi na fakt, ¿e wymienione obiekty nie mieszcz¹ siê w zakresie
Rysunek 7. Niepoprawnie powiêkszony obiekt spowodowany b³êdnym rozwi¹zaniem
konfliktu graficznego; skala 1:25 000
niniejszej pracy, a tak¿e w wyniku trudnoœci z implementacj¹ algorytmu, który wykrywa³by ³¹czniki miêdzy drogami wy¿szych kategorii, drogi te zosta³y pominiête. Trudnoœci, o któ-rych mowa dotycz¹ niepoprawnie dzia³aj¹cego narzêdzia, sprawdzaj¹cego relacjê touches w programie QGIS, pozwalaj¹c¹ na wykrycie stykaj¹cych siê obiektów lub te¿ wynikaj¹ z b³êdów w topologii obiektów Ÿród³owych. W efekcie, drogi maj¹ce wspólny wierzcho³ek nie zosta³y wykryte. Problem niepoprawnego sprawdzania relacji touches, utrudniaj¹cy wy-krycie ³¹czników, prze³o¿y³ siê tak¿e na selekcjê innych dróg. Rezultaty w zakresie generali-zacji sieci dróg nie s¹ zadowalaj¹ce, konieczna jest interwencja manualna.
Uzyskany rezultat generalizacji poddano tak¿e ocenie iloœciowej, porównuj¹c liczbê dynków w skali oraz w postaci symboli, pochodz¹cych z danych Ÿród³owych z liczb¹ bu-dynków, uzyskanych po przeprowadzeniu procesu generalizacji (tabela 7). Zestawiono tak¿e liczbê obszarów zabudowy oraz ich powierzchniê pochodz¹cych odpowiednio z danych Ÿród³owych oraz zgeneralizowanych (tabela 8). Na podstawie przestawionych zestawieñ mo¿na zauwa¿yæ, ¿e zarówno liczba budynków, jak i obszarów zabudowanych, maleje po przeprowadzeniu generalizacji, przy czym najwiêksze ró¿nice wystêpuj¹ w przypadku bu-dynków, przedstawianych w postaci symboli. Powierzchnia obszarów zabudowanych po generalizacji jest zbli¿ona (oko³o 2% ró¿nicy) do powierzchni obliczonej na podstawie da-nych Ÿród³owych.
Tabela 7. Zestawienie iloœciowe wyników generalizacji – porównanie liczby budynków u t a i w o p a w z a N DaneŸrod³owe(BDOT10k) Rezultatgeneralizacji(skala1:50000) i l a k s w a b z c i l ] w ó k n y d u b t z s [ i l o b m y s a b z c i l ] t z s [ w ó k n y d u b w ó k n y d u b a b z c i l ] t z s [ i l a k s w i l o b m y s a b z c i l ] t z s [ w ó k n y d u b i k s j y r o t o ³ z 596 8530 445 1977 i k c i w o ³ 1467 27587 1316 7876
Tabela 8. Zestawienie iloœciowe wyników generalizacji – porównanie liczby i powierzchni obszarów
zabudowanych u t a i w o p a w z a N DaneŸrod³owe(BDOT10k) Rezultatgeneralizacji(skala1:50000) w ó r a z s b o a b z c i l h c y n a w o d u b a z ] t z s [ a i n h c z r e i w o p w ó r a z s b o h c y n a w o d u b a z ] a h [ w ó r a z s b o a b z c i l h c y n a w o d u b a z ] t z s [ a i n h c z r e i w o p w ó r a z s b o h c y n a w o d u b a z ] a h [ i k s j y r o t o ³ z 2754 1089 1414 1067 i k c i w o ³ 5910 3767 3494 3777
Podsumowanie i wnioski
Celem niniejszej pracy by³a próba formalizacji zasad generalizacji na podstawie wytycz-nych z rozporz¹dzenia dotycz¹ce reprezentacji obiektów w skali 1:50 000 oraz ich imple-mentacja w œrodowisku GIS. Do generalizacji wykorzystano narzêdzia morfologii matema-tycznej – dylatacjê i erozjê, a tak¿e inne dodatkowe narzêdzia, miêdzy innymi algorytm Douglasa-Peuckera do uproszczenia konturów zabudowy.
W trakcie implementacji zasad, opracowanych w formie kartograficznej bazy wiedzy, napotkano na problemy wynikaj¹ce zarówno ze struktury bazy danych obiektów
topogra-ficznych, niejasnoœci zapisów rozporz¹dzenia, jak i braku poprawnie dzia³aj¹cych narzêdzi w programie QGIS.
Baza danych obiektów topograficznych (BDOT10k) zawiera b³êdy, co do wartoœci po-szczególnych atrybutów, czego przyk³adem jest autostrada, wprowadzona jako linia umow-na, co w efekcie oznacza, ¿e nie powinna byæ przedstawiana na mapie. Ponadto niektóre atrybuty nie s¹ elementarne, co jest sprzeczne z pierwsz¹ postaci¹ normaln¹ relacji baz da-nych i znacznie utrudnia wykonanie niektórych czynnoœci, takich jak po³¹czenie tabeli dróg z tabel¹ jezdni.
W za³¹czniku do rozporz¹dzenia, opisuj¹cym standardy techniczne tworzenia opracowañ kartograficznych w skali 1:50 000, istnieje wiele niejasnoœci, co pozostawia szerokie pole do interpretacji, a w rezultacie nie gwarantuje powtarzalnoœci wyniku generalizacji. Przyk³adem jest brak sprecyzowanych dzia³añ w stosunku do obszarów zabudowy, znajduj¹cych siê zbyt blisko siebie – brak informacji b¹dŸ obiekty takie nale¿y usuwaæ, rozsuwaæ lub ³¹czyæ. Wytyczne dotycz¹ce eliminacji dróg twardych, utwardzonych i gruntowych s¹ niedok³adne, nie definiuj¹, które obiekty pozostaj¹ w stosunku do siebie w hierarchii, a które nale¿y trak-towaæ równowa¿nie. Nie sprecyzowano tak¿e warunków minimalnych odleg³oœci miêdzy drogami ró¿nych kategorii, w efekcie czego na mapie pozostaj¹ drogi po³o¿one bardzo blisko siebie. Z tego punktu widzenia nale¿a³oby tak¿e rozwa¿yæ uproszczenie zasad generalizacji, stosowane zreszt¹ w innych agencjach kartograficznych (Revell, 2011; Stoter i in. 2014), Takie rozwi¹zanie umo¿liwi³oby bardziej efektywn¹ formalizacjê zasad generalizacji, a w kolejnym kroku mo¿e nawet ich standaryzacjê na poziomie ogólnoeuropejskim.
Problemem przy implementacji okaza³y siê tak¿e niedopracowane narzêdzia w programie QGIS, maj¹ce zbyt ma³o dodatkowych opcji, niezbêdnych w procesie generalizacji. Przyk³a-dem jest brak mo¿liwoœci po³¹czenia odcinków dróg na podstawie wiêcej ni¿ jednego tu, przy czym zauwa¿yæ nale¿y, ¿e nawet po³¹czenie z uwzglêdnieniem tylko jednego atrybu-tu wykonywane jest niepoprawnie – ³¹czone s¹ obiekty, które nie stykaj¹ siê. Ponadto za-uwa¿ono b³êdy w dzia³aniu algorytmu touches – obiekty stykaj¹ce siê ze sob¹ nie s¹ wykry-wane (co mo¿e równie¿ wynikaæ z niepoprawnej topologii obiektów Ÿród³owych), a tak¿e brak narzêdzia do rozwi¹zywania konfliktów graficznych.
Pocz¹tkowo za³o¿eniem prezentowanych badañ by³a implementacja sekwencji algoryt-mów, które umo¿liwi³yby wykonanie generalizacji ca³kowicie automatycznie, bez ingerencji kartografa. Na podstawie przeprowadzonych eksperymentów generalizacji mo¿na jednak stwierdziæ, ¿e zautomatyzowanie generalizacji, z wykorzystaniem narzêdzi jakie oferuje pro-gram QGIS jest czasoch³onne, kosztowne i nieefektywne. Nie budzi w¹tpliwoœci, ¿e stoso-wanie systemów informacji geograficznej w procesie generalizacji wymaga formalizacji wie-dzy kartograficznej, w postaci sekwencji okreœlonych operatorów generalizacji, które redu-kuj¹ subiektywizm ca³ego procesu do minimum. Jednak¿e, znacznie bardziej op³acalnym podejœciem, ni¿ ca³kowita automatyzacja procesu, jest próba generalizacji w trybie pó³auto-matycznym, w którym kartograf ma mo¿liwoœæ kontroli ka¿dego etapu procesu i w razie potrzeby – manualnej interwencji w rezultat generalizacji.
Literatura (References)
Chrobak T., Keller S.F., Kozio³ K., Szostak M., ¯ukowska M., 2007: Podstawy cyfrowej generalizacji kartograficznej (Fundamentals of digital cartographic generalisation). Uczelniane Wydawnictwa Nauko-wo-Dydaktyczne, Kraków.
Douglas D.H., Peucker T.K., 1973: Algorithms for the reduction of the number of points required to represent a digitized line or its caricature. The Canadian Cartographer 10(2): 112-122.
Ericson C., 2004: Real-time collision detection. Boca Raton. CRC Press.
Galanda M., 2001: Optimization techniques for polygon generalization. Fourth ICA Workshop on Progress in Automated Map Generalization: 1-15.
Iwaniak A., Paluszyñski W., ¯yszkowskaW., 1998: Generalizacja map numerycznych – koncepcje i narzê-dzia. Czêœæ 1 (Generalization of digital maps – concepts and tools. Part 1). Polski Przegl¹d Kartograficzny 30(2): 79-88.
Karsznia I., 2010: Podstawy metodyczne automatyzacji generalizacji wybranych elementów Bazy Danych Ogólnogeograficznych (Methodological foundations of automated generalisation of selected elements of the General Geographic Databases. The doctor’s thesis). Praca doktorska. Uniwersytet Warszawski. Karsznia I., Ostrowski W., 2011: Mo¿liwoœci wykorzystania morfologii matematycznej w procesie
genera-lizacji zabudowy [W:] ¯yszkowska W., Spallek W. (red.), G³ówne problemy wspó³czesnej kartografii. Zastosowanie statystyki w GIS i Kartografii (The possibility to apply mathematical morphology for generalisation of urban areas. [In:] ¯yszkowska W., Spallek W. (edit.), The basic issues of contemporary cartography). (The use of statistic and GIS in cartography). Uniwersytet Wroc³awski, Wroc³aw: 73-82. Kupidura P., Koza P., Marciniak J., 2010: Morfologia matematyczna w teledetekcji (Mathematical
morpho-logy in remote sensing). Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa.
Revell P., Regnauld N., Bulbrooke G., 2011: OS Vector Map TM District: Automated generalisation, text placement and conflation in support of making public data public. Proceedings, XXV International Carto-graphic Conference, Paris, France. http://icaci.org/files/documents/ICC_proceedings/ICC2011/Oral%20 Presentations%20PDF/D3-Generalisation/CO-358.pdf
Rozporz¹dzenie Ministra Spraw Wewnêtrznych i Administracji z dnia 17 listopada 2011 r. w sprawie bazy danych obiektów topograficznych oraz bazy danych obiektów ogólnogeograficznych, a tak¿e standardo-wych opracowañ kartograficznych (The Decree of the Minister of the Interior and Administration of November 17, 2011 on the topographic objects database and the general geographic database and on standard cartographic products). Dz.U. 2011 nr 279 poz. 1642.
Steiniger S., 2007: Enabling pattern-aware automated map Generalization. The doctor`s. thesis. Eidgenossi-sche TechniEidgenossi-sche Hochschule, Zürich.
Stoter J., Post M., van Altena V., Nijhuisb R., Bruns B., 2014: Fully automated generalization of a 1:50k map from 1:10k data. Cartography and Geographic Information Science 41(1): 1-13.
Szaflarski J., 1965: Zarys kartografii (An outline of cartography). Pañstwowe Przedsiêbiorstwo Wydawnictw Kartograficznych, Warszawa.
Tadeusiewicz R., Korohoda P., 1997: Komputerowa analiza i przetwarzanie obrazów (Digital analysis and image processing). Wydawnictwo Fundacji Postêpu Telekomunikacji, Kraków.
Streszczenie
Celem pracy jest próba formalizacji i implementacji zasad generalizacji osadnictwa oraz sieci dróg bazy danych obiektów topograficznych w skali 1:10 000 do skali 1:50 000 zgodnie z obowi¹zuj¹cymi przepisami. Implementacjê opracowanej kartograficznej bazy wiedzy przeprowadzono w œrodowisku QGIS, rozszerzaj¹c jego funkcjonalnoœæ poprzez autorsk¹ wtyczkê, w której zaimplementowano narzêdzia morfologii matematycznej oraz zmodyfikowano do bie¿¹cych potrzeb inne istniej¹ce narzê-dzia. Do wybranych czynnoœci wykorzystano równie¿ œrodowisko ArcGIS firmy Esri. Proponowany sposób implementacji zasad generalizacji zak³ada pó³automatyczny tryb pracy, w celu umo¿liwienia kartografowi sta³ej kontroli nad przebiegiem procesu. Na podstawie przeprowadzonych prób
genera-lizacji mo¿na stwierdziæ, ¿e implementacja opracowanych zasad w programie QGIS nie jest w pe³ni mo¿liwa. Ponadto automatyzacja tego procesu jest bardzo czasoch³onna i nie daje wystarczaj¹co dobrych efektów. Konieczna jest manualna interwencja kartografa. Uzyskane rezultaty generalizacji s¹ jednak w znacznym stopniu zadowalaj¹ce.
Abstract
The goal of this paper was an attempt to formalize and implement the principles of settlements and a road network generalization from a 1:10 000 source map to 1:50 000 scale, in accordance with appropriate legal regulations. Implementation of the cartographic knowledge base was carried out with QGIS by expanding its functionality through a plug-in which implements mathematical morpho-logy operations and some existing generalization algorithms with further modifications. For several operations Esri ArcGIS software was also used. The proposed methodology of implementing the generalisation principles assumes a semi-automatic mode, in order to enable the cartographer to control the entire process. Based on the reported attempts, it can be concluded that the automation of required cartographic rules in QGIS software is not fully possible. Furthermore, the automation of generalisation process is very time-consuming and inefficient. Thus, manual intervention is still necessary. However, the obtained results of map generalisation are in most cases acceptable.
Dane autorów / Authors details:
mgr in¿. Marta Leszczuk
https://orcid.org/0000-0002-5617-0805 leszczuk.marta@gmail.com
dr in¿. Izabela Karsznia
https://orcid.org/0000-0001-5510-8770 i.karsznia@uw.edu.pl
Przes³ano /Received 17.10.2016 Zaakceptowano / Accepted 21.02.2017 Opublikowano / Published 30.06.2017
