Samoindukcja cewki

Numer ćwiczenia:

7

Samoindukcja cewki

Numer zespołu:

7

Paweł Zajdel

Data:

9.02.2010r.

Wydział Rok Grupa Uwagi:

EAIiE I 2

1) Wiadomości teoretyczne:

a) prawo Ohma - Natężenie prądu elektrycznego płynącego przez przewodnik jest wprost proporcjonalne do wartości napięcia elektrycznego na jego końcach i odwrotnie proporcjonalne do rezystancji przewodnika. Prawo Ohma wyraża się wzorem:

R I  U

b) prawo indukcji Faradaya - prawo opisujące zjawisko tworzenia się przepływu prądu w pętli z przewodnika umieszczonej w zmiennym polu magnetycznym: zmiana strumienia wektora indukcji magnetycznej przechodzącego przez powierzchnię ograniczoną pętlą z przewodnika powoduje powstanie w tym przewodniku siły elektromotorycznej SEM przeciwdziałającej zmianom pola, zgodnie z równaniem:

dt N d 

 



Gdzie N- liczba zwoi

Ф – strumień pola magnetycznego Ε – SEM

SEM jest równa szybkości zmian strumienia pola magnetycznego B przechodzącego przez powierzchnie rozpiętą na obwodzie. Jednostką SEM jest J/C który jest równy woltowi.

Minus we wzorze (1.2) wynika z zasady zachowania energii.

SEM można też obliczyć z równoważnego wzoru:



 Edl



Gdzie E – natężenie wyidukowanego pola elektrycznego dl – nieskończenie mały odcinek pętli

c) samoindukcja cewki – zjawisko występujące gdy zmienny strumień magnetyczny wytwarzany przez zmienny prąd I przechodzi przez dwie lub więcej cewek znajdujących się blisko siebie. Zmienny strumień pochodzący z jednej cewki powoduje indukowanie się w pozostałych cewkach SEM. Indukowana SEM pojawi się też w pierwszej cewce. Powstająca SEM jest nazywana SEM samoindukcji i tak jak każda SEM podlega prawu Faradaya.

Dla dowolnej cewki:

LI N 



Pozostałe – patrz punkt b Z prawa Faradaya:

dt N

d

L

) ( 

  

Ostatecznie:

dt L dI

L

 



Kierunek SEM wynika z reguły Lenza.

Cewka indukcyjna jest to urządzenie wykonane z przewodnika, które umożliwia skupienie energii pola magnetycznego powstałego na skutek przepływu prądu przez tę cewkę. Istnieją cewki o różnej geometrii, od której zależą ich właściwości.

d) rezystancja – miara oporu czynnego.

Zwyczajowo rezystancję oznacza się symbolem R (wielka litera R ).

Jednostką rezystancji w układzie SI jest om (1 Ω).

Rezystancja dotyczy tylko elementów czysto rezystancyjnych (rezystor ).

Zachodzi:

S R   l

Gdzie: R- opór

ρ – opór właściwy l –długość przewodu

S - pole przekroju poprzecznego

e) reaktancja - wielkość charakteryzująca obwód elektryczny zawierający kondensator (pojemność ) lub cewkę (indukcyjność ). Jednostką reaktancji jest om .

Reaktancję oznacza się na ogół symbolem X.

Gdy przez cewkę lub kondensator płynie prąd przemienny, wtedy część energii magazynowana jest w polu, odpowiednio magnetycznym lub elektrycznym. Wywołuje to spadek napięcia wprost proporcjonalny do iloczynu prądu i reaktancji. W przypadku obwodów prądu stałego nie mówi się o reaktancji, bowiem (pomijając stan nieustalony) cewka stanowi zwarcie, zaś kondensator przerwę w obwodzie.

Odpowiednio dla cewki i kondensatora:

L X

 

X

C



 1

f) impedancja – uogólniona oporność obwodu elektrycznego w przypadku pobudzania obwodu sygnałami sinusoidalnie zmiennymi, ozn. Z jX

R

Z   (1.10)

g) konduktancja – odwrotność rezystancji, zachodzi:

l G   S

Gdzie σ – przewodność właściwa

h) susceptancja – część urojona admitancji (patrz punkt i), oznaczana jako B, jednostką jest 1 siemens i) admitancja – odwrotność impednacji

jB G

Y   (1.12)

Gdzie: G- konduktancja B – susceptancja

j) częstość – wielkość określająca jak szybko powtarza się zjawisko okresowe, związana z częstotliwością i okresem:

f T 



  2  ²

Gdzie: f- częstotliwość T- okres

k) częstotliwość – liczba cykli w jednostce czasu, jednostką częstotliwości jest 1 Hz (Hertz)

f  T 1

l) przesunięcie fazowe między zmiennym napięciem i prądem – rożnica pomiędzy wartościami faz: napięcia i pradu m) krzywa namagnesowania ferromagnetyka – jest to krzywa przedstawiona na rysunku 1,

Stosunek Bm/Bmax został wykreślony w funkcji B0. Materiał ferromagnetyczny został

umieszczony w pierścieniu Rowlanda . Bm jest wartością indukcji pola pochodzącą od rdzenia żelaznego a Bmax maksymalną wartością Bm. Krzywa ta pokazuje do jakiego stopnia przyłożone pole

magnetyczne może uporządkować atomowe momenty magnetyczne w materiale.

Rys. 1