Badanie transformatora jednofazowego
(E7)
1. Wymagane zagadnienia
- budowa transformatora jednofazowego, zasada działania transformatora - wartość średnia i wartość skuteczna prądu zmiennego
- moc chwilowa, moc czynna, moc bierna w obwodzie prądu zmiennego 2. Cel ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z przetwarzaniem prądu i napięcia zmiennego w transformatorach.
3. Wstęp
Transformator jest urządzeniem elektrycznym służącym do przetwarzania energii prądu przemiennego drogą indukcji elektromagnetycznej. Zjawisko indukcji elektromagnetycznej polega na wzbudzeniu w obwodzie elektrycznym siły elektromotorycznej indukcji (SEM) , pod wpływem zmiany w czasie strumienia magnetycznego Φ przenikającego ten obwód. Gdy obwód jest zamknięty zaczyna w nim płynąć indukowany prąd elektryczny.
Transformator składa się z obwodu magnetycznego oraz dwóch obwodów (uzwojeń) elektrycznych: pierwotnego (pobierającego moc z sieci zasilającej) i wtórnego (oddającego moc odbiornikowi). Obwody nie są ze sobą połączone elektrycznie, tylko sprzęgnięte strumieniem magnetycznym przenikającym rdzeń.
Podstawową własnością transformatora jest możliwość zmiany wartości napięcia i prądu w obwodzie bez zmiany częstotliwości.
Strumień magnetyczny Φ przechodzący przez powierzchnię , ograniczoną pętlą , umieszczoną w polu magnetycznym o indukcji jest równy:
Φ ·
W przypadku gdy linie pola magnetycznego są prostopadłe do powierzchni i dodatkowo pole magnetyczne jest jednorodne (wektor indukcji jest jednakowy w każdym punkcie), wyrażenie na strumień magnetyczny możemy przedstawić jako:
Φ · Jednostką strumienia magnetycznego jest weber [Wb].
Zgodnie z prawem indukcji Faradaya, indukowana w obwodzie zamkniętym SEM równa jest wziętej ze znakiem minus szybkości zmian strumienia indukcji:
dΦ d
Po przyłożeniu do uzwojenia pierwotnego napięcia zmiennego
sin
gdzie: - to częstość kołowa, - jest czasem,
popłynie przez nie prąd zmienny, wywołujący w rdzeniu transformatora zmienny w czasie strumień indukcji magnetycznej Φ Φ. Strumień ten poprzez rdzeń transformatora przenika uzwojenie wtórne indukując w nim SEM indukcji
dΦ d
gdzie: – to liczba zwojów w uzwojeniu wtórnym.
Ten sam strumień indukcji wywołuje równocześnie w uzwojeniu pierwotnym o liczbie zwojów , SEM samoindukcji
dΦ d
Pomijając małe opory obwodów oraz , napięcia na uzwojeniach będą równe siłom elektromotorycznym:
oraz czyli:
sin dΦ d
Całkując tą zależność, otrzymamy wzór na całkowitą zmianę wielkości strumienia magnetycznego w czasie:
Φ
cos Φcos
gdzie:
Φ
jest maksymalną wartością strumienia magnetycznego wytwarzanego w rdzeniu transformatora. Maksymalne napięcie indukowane w uzwojeniu pierwotnym jest równe:
Φ
Analogiczne związki otrzymujemy dla uzwojenia wtórnego.
Ponieważ 2!" oraz wartość skuteczna napięcia #$ & , stąd wartości √2 skuteczne napięć #$ oraz #$ indukowanych w uzwojeniach pierwotnym i wtórnym można przedstawić jako:
#$ 2!"
√2 Φ 4,44"Φ 4,44"
#$ 2!"
√2 Φ 4,44"Φ 4,44"
gdzie: " – częstotliwość prądu, – powierzchnia przekroju rdzenia transformatora,
– amplituda indukcji magnetycznej.
Dzieląc stronami powyższe równania otrzymujemy:
Stosunek liczby zwojów uzwojenia wtórnego do uzwojenia pierwotnego nazywamy przekładnią transformatora:
)
4. Wykonanie pomiarów
.
4.1. Schemat układu pomiarowego
4.2. Przygotowanie stanowiska do pomiarów a) a
4.3. Pomiar ….
a) .
b) Wyniki zebrać w tabeli.
5. Opracowanie wyników pomiarów a) Korzystając z pomiarów …
6.
Literatura
1. A K. Wróblewski, J. A. Zakrzewski, Wstęp do Fizyki, Tom 2, Część 2, PWN, Warszawa 1991
2. P. Hempowicz et al., Elektrotechnika i elektronika dla nieelektryków, WNT, Warszawa,1999
3. D. Halliday, R. Resnick, Fizyka, t. 2, PWN, Warszawa 1998 4. J. Massalski, Fizyka dla inżynierów t. 1, WNT, Warszawa 1980
