1.
2. Pola figur płaskich – równoległobok, trójkąt
1. Cele lekcji
i. a) Wiadomości Uczeń zna:
• podstawowe figury geometryczne,
• sposób obliczenia pola prostokąta i kwadratu
• wzór na obliczenie pola prostokąta i kwadratu,
• wzór na obliczenie pola trójkąta i równoległoboku.
ii. b) Umiejętności Uczeń potrafi:
• wymienić podstawowe figury płaskie,
• narysować oraz podać cech charakterystyczne dla danej figury,
• obliczyć pole prostokąta i kwadratu,
• obliczyć pole trójkąta i równoległoboku.
2. Metoda i forma pracy
Ćwiczenie, praca z całą klasą, praca indywidualna, dyskusja tematyczna.
3. Środki dydaktyczne
Figury geometryczne przygotowane z kolorowego papieru (5 prostokątów, 1 kwadrat).
4. Przebieg lekcji
i. a) Faza przygotowawcza
1. Nauczyciel prosi, aby uczniowie wymienili znane im figury geometryczne i krótko scharakteryzowali je.
2. Uczniowie zapisują w zeszytach temat lekcji oraz treść zadań:
• Oblicz pole prostokąta o wymiarach 4cm 7× cm oraz 11cm 3× cm.
• Oblicz pole kwadratu o boku 3 cm i 7cm.
3. Uczniowie pod rozwiązaniami w/w zadań przyklejają prostokąt oraz podają wzór ogólny na obliczenie pola prostokąta.
a b
P =a × b
4. Poniżej uczniowie przyklejają kwadrat oraz podają wzór ogólny na obliczenie pola kwadratu.
ii. b) Faza realizacyjna
1. Uczniowie w zeszycie wklejają prostokąt i rysują na nim odcinek jak na rysunku.
Uczniowie na następnym prostokącie rysują taki sam odcinek i rozcinają prostokąt wzdłuż narysowanej linii. Odcięty kawałek (trójkąt prostokątny) przyklejają – nie odwracając go – bokiem a do boku a (kątem prostym do kąta prostego).
2. Po dyskusji z nauczycielem mającej na celu uświadomienie uczniom, że kształt figury wyjściowej się zmienił, ale pole nie, uczniowie podają wzór na obliczanie pola
równoległoboku.
3. Nauczyciel podaje uczniom, że odcinek a w powyższym równoległoboku, to jego wysokość. A wysokość oznaczamy najczęściej literką h. Natomiast odcinek b, to podstawa równoległoboku - tę oznaczamy najczęściej literką a.
4. Uczniowie w zeszycie rysują równoległobok oraz zapisują wzór na obliczanie jego pola:
a
a
P = a × a = a
2a b
b a
P =a × b
P =a × h
a
h
5. Uczniowie w zeszycie wklejają następny prostokąt i rysują na nim odcinek jak na rysunku.
Uczniowie na następnym prostokącie rysują taki sam odcinek i rozcinają prostokąt wzdłuż narysowanej linii. Rozmawiają z nauczycielem o tym, jakie figury otrzymali po rozcięciu prostokąta oraz jak można obliczyć pole jednej z nich.
6. Uczniowie z zeszytach rysują trójkąt i wprowadzają oznaczenia a i h. Następnie zapisują wzór ogólny na obliczanie pola trójkąta.
iii.
iv.
v. c) Faza podsumowująca
1. Uczniowie powtarzają i utrwalają poznane na lekcji wzory na obliczanie pól danych figur.
2. Nauczyciel ocenia aktywność i pracę uczniów.
3. Uczniowie z zeszycie zapisują zadanie domowe.
5. Bibliografia
brak
a – długość podstawy h – długość wysokości
a b
a
b
P = b × a
a
h P =
21a × h
a – długość podstawy
h – długość wysokości
6. Załączniki
i. a) Zadanie domowe
zad.1. Oblicz pole równoległoboku wiedząc, że długość podstawy wynosi 8 cm, a długość wysokości 4 cm.
zad.2. Oblicz pole trójkąta jeżeli długość podstawy wynosi 10 cm, a długość wysokości 7 cm
7. Czas trwania lekcji
45 minut
8. Uwagi do scenariusza
Zadania dotyczące pól prostokąta i kwadratu uważa się za rozwiązane jeżeli uczeń: narysuje rysunek, wypisze dane i niewiadome, wykona stosowne obliczenia i napisze odpowiedź.
