XIII K O N F E R E N C JA N A U K O W A
„POJAZDY S Z Y N O W E ‘9 8 ”
Z N P O L IT E C H N IK I Ś L Ą S K IE J 1998 Seria: T R A N S P O R T z .3 3 , n r kol. 1394
Ewa K O N O N O W IC Z Franciszek P IE T R U C H A
MODELOWANIE RUCHU NA SKRZYŻOW ANIACH DRÓG I LINII KOLEJOWYCH
S treszczen ie. W a rty k u le autorzy p ro p o n u ją u ży cie m o d elu teo rii m aso w ej obsługi do w y z n aczan ia ch a ra k te ry sty k zak łó c eń ru ch u dro g o w eg o na p rzejeźd zie k o lejo w y m . C h arak te ry sty k i m o g ą zn ale źć zasto so w an ie ja k o narzęd zie k lasy fik ac ji sk rzy żo w ań d róg i linii k o lejo w y ch .
TRAFFIC M O D ELING ON THE RAILW AY CROSSING
S u m m a r y . In th e p a p e rs th e au th o rs o ffer the use o f the q u eu in g th eo ry m odel to as
sig n ro a d tra ffic d istu rb a n c e ch aracteristics on the ro ad -rail cro ssin g . T h ese c h a ra c te ri
stic m ay be u se d as a c lasificatio n to o l o f a railw ay cro ssin g .
1. W ST ĘP
Przejazdy k olejow e, ja k p o p u larn ie nazyw ane s ą skrzyżow ania d róg p u b liczn y ch z liniam i kolejow ym i, o d lat p rzy sp arzają w ielu trosk i kłopotów zarów no służbom dro g o w y m , ja k i kolejow ym . Z e w zg lęd u na p o ten cjaln e zagrożenie, ja k ie stw arza m o żliw o ść k o nfliktów pojazdów d ro g o w y ch z ko lejo w y m i, stan o w ią one niezw ykle czułe m iejsce sieci transportow ej.
S krzyżow ania te m o g ą być dw ojakiego rodzaju. T yp pierw szy to skrzyżow ania d w u p o zio m o w e w postaci w iad u k tó w d rogow ych nad koleją, w iaduktów kolejow ych lub tuneli pod koleją.
R ealizacja teg o ty p u sk rzy żo w ań w ym aga sporych nakładów finansow ych, lecz w y k lu cza całkow icie n ieb ez p ieczeń stw o zd erzenia pojazd ó w o bu ro d zajó w ruchu. D rugi ty p sta n o w ią przejazdy je d n o p o z io m o w e , stanow iące o b szar w spólny drogi kolejow ej i drogi sam ochodow ej.
Jest to zatem w sp ó ln y - d la po to k ó w ruchu o bu rodzajów - obszar kolizji.
Jest zasadą, że n a przejazdach pierw szeństw o posiada ruch kolejow y. W p rzy p ad k u zajęcia przejazdu p rz e z pojazd kolejow y pojazdy d rogow e zm uszone są do zatrzym ania. S y tu acja taka pow oduje p ertu rb acje w ruchu d rogow ym ty m dotkliw sze, im dłużej zajęty je s t przejazd (co zw iązane je s t z in te n sy w n o śc ią ruchu k olejow ego) i im bardziej intensyw ny je s t k o rzy stający z przejazdu, ruch d rogow y. P rzejazd kolejow y w je d n y m poziom ie, p oza p o w o d o w an iem utrudnień w ruchu n a drogach, stanow i także zaw sze duże zagrożenie bezp ieczeń stw a. Stąd
E. K o nonow icz, F. Pietrucha
p o trzeb a w y p o sażen ia go w techniczne i organizacyjne środki zabezpieczenia ruchu (urządzenia rog atk o w e, sy g n alizację św ietln ą i dźw iękow ą, znaki drogow e).
W procesie decy zy jn y m w ażne je s t dysponow anie racjonalnym kryterium , pozw alającym na z ak w alifik o w an ie p rojektow anego lub przebudow yw anego skrzyżow ania droga - kolej, do grupy skrzyżow ań dw upo zio m o w y ch , w ym agających budow y w iaduktu lub tunelu. Obowiązujące p rzepisy [7], p o za jed n o zn a czn y m i w ytycznym i w tym w zględzie w ynikającym i z funkcji drogi (m .in. au to strad y , drogi ekspresow e) lub kolei (linie o dużej prędkości), zaw ierają także znaczny m arg in es do w o ln o ści interpretacyjnej odniesiony do tak nieprecyzyjnych czynników , jak np.
d o g o d n e w aru n k i terenow e czy czynniki obronne. A utorzy, poszukując dróg ograniczenia w sp o m n ian ej d ow olności interpretacyjnej, sięgnęli do w ypróbow anego narzędzia, jakim są m etody teorii m asow ej obsługi, przydatne zw łaszcza do opisu procesów o charakterze losowym, ja k im i w istocie są procesy ruchow e w ruchu drogow ym i kolejow ym . W niniejszej pracy autorzy p o d e jm u ją próbę takiego ujęcia kryterium ruchow ego, które ich zdaniem pow inno być ro zstrzy g ające w p o dejm ow aniu decyzji o rodzaju skrzyżow ania, by m ogło o no być z p o w o d zen iem w ykorzystane ja k o pom ocnicze w przypadkach, kiedy inne w zględy nie p o z w a la ją n a je d n o z n a c z n ą klasyfikację. Dla uzyskania obiektyw nych w sk aźn ik ó w zakłóceń w ruchu dro g o w y m zbudow ano, zaproponow any w rozdziale 3, stochastyczny m odel pracy p rzejazd u k olejow ego. M odel ten został następnie w ykorzystany do przeprow adzenia serii e k sp ery m en tó w m odelow ych, których rezultaty podano w rozdziale 4.
2. S T O S O W A N E K R Y T E R IA K L A S Y F IK A C JI S K R Z Y Ż O W A Ń LIN II K O L E JO W Y C H Z D R O G A M I
W arunki kw alifikacji skrzyżow ań linii kolejow ych z drogam i o k reślają w P olsce odpo
w ied n ie p rzepisy [7]. D la ob iek tó w now o budow anych jak o zasadę stosuje się rozwiązanie bezk o lizy jn e dla następujących przypadków skrzyżow ań:
- linia k o lejo w a z d ro g ą ek sp reso w ą lub a u to s tra d ą
- lin ia k o lejo w a dla prędkości pociągów V > 160 km /h z drogam i publicznym i, - układ to ro w y stacji w obrębie sem aforów rozjazdow ych z drogam i publicznym i, - linia k o lejo w a z d ro g ą o zn aczo n ą liczb ą 1 - lub 2- cyfrow ą,
- linia k o lejo w a z d ro g ą o zn aczo n ą liczbą 3-cyfrow ą lub inną drogą w o je w ó d z k ą gminną, lo k aln ą m ie jsk ą lub z a k ła d o w ą gdy:
• łączny czas zam knięcia przejazdu kolejow ego t > 1 2 h/dobę.
• istn ieją w arunki terenow e i istnieje uzasadnienie ekonom iczne lub obronne.
W p rzy p ad k u o b iek tó w m odernizow anych stosuje się w całości zasady podane wyżej, a p o n ad to zaleca się sk rzy żo w an ia dw upoziom ow e, jeśli niezbędne je s t zw iększenie przepusto
w ości drogi.
T ak w ięc p aram etram i kw alifikującym i skrzyżow ania jak o bezkolizyjne są: w y so k a klasa drogi, d u ża p ręd k o ść p o ciąg ó w na linii, duży całkow ity czas niedostępności przejazdu dla ruchu d ro g o w eg o (z p o w o d u zajęcia przez ruch kolejow y) oraz usytuow anie skrzyżow ania w obrębie stacji. M ilcząco p rzyjm uje się tu, że skrzyżow anie jed nopoziom ow e d la tych w arunków byłoby n ieb ezp ieczn e lub znacznie zm niejszyłoby przepustow ość drogi i płynność ruchu drogowego, przy założeniu bezw zględnego priorytetu ruchu kolejow ego.
Z a m iarę kolizyjności obu rodzajów ruchu przyjm uje się "iloczyn ruchu" IR:
IR = D • K (1)
Modelowanie ru c h u na sk rzy żo w an iach . 113
gdzie:
D - średnie d o b o w e n atężenie ruchu drogow ego,
K. - średnie d o b o w e natężenie ruchu kolejow ego, liczone w g zasad zaw artych w przepisach [7].
Wartość ilo czy n u ru ch u stanow i o zakw alifikow aniu skrzyżow ania do jed n ej z pięciu kategorii p rzejazd ó w , czyli skrzyżow ania jednopoziom ow ego.
W C zechach p o słu g u ją się podobnie skonstruow anym m iernikiem [6], zw anym tam
"ruchowym m o m en tem przejazdu":
M = 10 • a ■ b (2)
gdzie:
a - śred n ia g o d zin o w a intensyw ność ruchu kołow ego na przejeździe, b - d o b o w a in tensyw ność ruchu pojazdów kolejow ych.
We w zorach ok reślający ch m iernik kolizyjności operuje się w artościam i średnim i para
metrów (śred n ie n atężen ie ruchu drogow ego i kolejow ego), p odczas gdy w rzeczyw istości m a ją one charakter z m ien n y ch losow ych.
Stąd p o w stał zam ysł zb ad an ia statystycznego zjaw isk ruchow ych na przejazdach kolejow ych i opisania ich m eto d am i teorii m asow ej obsługi.
Na kolejach am ery k ań sk ich w g [3] odpow iednikiem tego m iernika je s t tzw . "H azard Index"
HI. Istnieje k ilk an aście różnych w zorów na ustalenie je g o w artości, obow iązu jący ch w poszczególnych stanach. W niektórych w zorach p ojaw ia się w ielkość p raw d o p o d o b ień stw a zaistnienia k o lizji, zależnego od intensyw ności ruchu pociągów i p ojazdów dro g o w y ch oraz ich prędkości.
W Japonii [1] ja k o p o d staw ę do decyzji o budow ie skrzyżow ania d w u p o zio m o w eg o stosuje się m iernik czasu zajęcia skrzyżow ania przez pojazdy obu ro d zajó w ruchu w pojazdo- godzinach/5 lat. Przy je g o w artości pow yżej 10 000 skrzyżow anie kw alifikuje się jak o dwupoziomowe.
Z p o ró w n an ia czterech przedstaw ionych w cześniej kryteriów sto so w an y ch w różnych zarządach k o lejo w y ch w y n ik ają następujące spostrzeżenia:
- form uła m iary k olizyjności ruchu drogow ego i kolejow ego m a ch arak ter dyskusyjny, - we w zo rach n a m iernik kolizyjności operuje się w artościam i zdeterm inow anym i -
średnim i p aram etró w , które w rzeczyw istości są zm iennym i losow ym i,
- na P K P ilo czy n ruchu IR uw zględnia tylko d w a param etry' charak tery zu jące kolizyjność (D i K ), p o d czas gdy zjaw isko je s t bardziej złożone i pow inno się je opisać innym i jesz c z e p aram etram i, np. liczbą zam knięć i czasem ich trw ania.
- brak o b iek ty w n eg o uzasadnienia przyjętych w artości progow ych iloczynu ruchu, k w alifik u jący ch sk rzy żo w an ia od odpow iedniej kategorii.
S postrzeżenia te n asunęły m yśl o rozw iązaniu zagadnienia kolizyjności m etodam i teorii masowej o b słu g i z probab ilisty czn y m opisem m odelu.
3. S T O C H A S T Y C Z N Y M O D E L P R A C Y P R Z E JA Z D U K O L E JO W E G O
Jed n o p o zio m o w e skrzyżow anie linii kolejow ej z drogą, zw an ą dalej przejazdem , traktow ać można ja k o 1-k an ało w e urządzenie m asow ej obsługi służące dw óm stru m ien io m zgłoszeń klientów: stru m ien io w i p ojazdów drogow ych nadjeżdżających z obu kieru n k ó w ruchu oraz strum ieniow i zg ło szeń pociąg ó w , który je s t strum ieniem priorytetow ym . Z g ło szen ia strum ienia priorytetow ego o b słu g iw an e są w pierw szej kolejności. Przez pojęcie "obsługa" rozum ieć będziemy zaję cie (w sensie teorii m asow ej obsługi) pow ierzchni p rzejazdu p rzez pojazd
114 E. K o n o n o w icz, F. Pietrucha
d ro g o w y lub pociąg. P ow ierzchnia przejazdu ograniczona je st kraw ędziam i je z d n i drogi i u sy tu o w an iem rogatek (półrogatek) przejazdow ych, sygnalizatorów lub zn ak ó w "krzyż św.
A ndrzeja". Z a k ład a się, że długość kolejki je s t nieograniczona, a kolejność obsługi zgłoszeń o je d n a k o w y m p rio ry tecie je s t zg o d n a z k o lejn o ścią przybyć (FIFO ) (rys. 1.)
S tr u m i e ń z g ło s z e ń p o c i ą g ó w ( p r io r y t e t)
w
O bsługa W y jś c ie
( 1 kanał)
S tr u m i e ń z g ło s z e ń p o j a z d ó w d r o g o w y c h
z o b u k ie r u n k ó w
R y s . 1. P r z e j a z d k o l e j o w y j a k o m o d e l te o r ii m a s o w e j o b s łu g i F ig . 1. R a i lw a y c r o s s i n g a s a m o d e l o f th e o r y o f b r o a d s e r v ic e s
C elem b adań m o d elo w y ch je s t uzyskanie charakterystyk zakłóceń ruchu drogow ego na p rzejeźd zie k o lejo w y m . W ym aga to dekom pozycji przedstaw ionego m odelu ogólnego do postaci uw zg lęd n iającej rozdzielenie kierunków ruchu na drodze. D la strum ienia pojazdów d ro g o w y ch najisto tn iejszy m i charakterystykam i zakłóceń są: długość kolejki, czas oczekiwania w k o lejce i praw d o p o d o b ień stw o , że pojazd zostanie zatrzym any przed przejazdem . Ponieważ stru k tu ra k ieru n k o w a ruchu d rogow ego m oże być istotnie różna, stąd charakterystyki te powinny być o k reślan e o d d zieln ie d la każdego z kierunków .
R u ch p o jazd ó w dro g o w y ch zdeterm inow any je s t na przejeździe nie tyle liczb ą pociągów , ile czasem d o stęp n o ści kanału obsługi, co w iąże się z czasem zam ykania rogatek lub czasem p rzejazd u p o ciąg u obejm u jący m także tzw. buforow y czas bezpieczeństw a w przypadku przejazdu b e z rogatek. S tąd w m odelu zdekom ponow anym przyjęto za strum ień priorytetowy strum ień p rzerw w ru ch u d rogow ym , traktując ja k o obsługę czas zam knięcia przejazdu lub czas przejazdu p o ciąg u (d la przejazdów niezam ykanych). M odel zdekom ponow any przedstawia rys. 2.
O b słu g a zg ło szeń p riorytetow ych m oże się rozpocząć dopiero po obsłużeniu zgłoszenia (z lub b ez p rio ry tetu ), które aktualnie je s t obsługiw ane. T aki priorytet nazyw a się w teorii masowej obsługi p rio ry tetem w zględnym lub słabym .
Przy zało żen iu , że strum ienie zgłoszeń obu rodzajów są strum ieniam i P oissona, zaś czas obsługi d la każdego ze strum ieni je s t zm ien n ą lo so w ą o rozkładzie dow olnym , uzyskano w teorii m aso w ej obsługi [2], [4] m eto d ą zdarzeń dodatkow ych rozw iązania analityczne dla sy stem u je d n o k a n a ło w e g o z priorytetem w zględnym (m odel M /G /l). R ozw iązania te są ważne dla sy stem u zn ajd u jąceg o się w rów now adze stochastycznej. U m ożliw iają one obliczenie w artości oczek iw an ej czasu oczekiw ania p ojazdów drogow ych o niższym priorytecie) z n astęp u jąceg o w zoru:
E C _ X
+ S d ) + M t2p + S p)2(1 ~ Pd ~ P p)(l - Pp)
gdzie:
ż-d - in ten sy w n o ść przybyć pojazdów drogow ych w pojazdach na m inutę,
A,p - in ten sy w n o ść zam knięć przejazdu d la ruchu drogow ego w yrażona liczb ą zam knięć na m inutę,
M odelowanie ru c h u na sk rzy żo w an iach .. 115
td
Sd
- w arto ść o czek iw an ia czasu zajęcia przejazdu przez pojazd drogow y w m inutach, - o d ch y len ie standardow e czasu zajęcia p rzejazdu przez po jazd d rogow y w m inutach, - w arto ść oczek iw an ia czasu zajęcia przejazdu przez pociąg w m inutach (czasu zam k n ię
c ia przejazd u d la ruchu drogow ego),
- o d ch y len ie standardow e czasu zam knięcia p rzejazdu dla ruchu dro g o w eg o w m inutach, - in ten sy w n o ść ruchu drogow ego,
Ld Ud
- intensyw ność ruchu kolejow ego,
gd - in ten sy w n o ść obsługi pojazdów dro g o w y ch w p ojazdach na m inutę,
p p - in ten sy w n o ść o b sługi ru ch u kolejow ego w yrażona liczb ą p rzerw w ruchu d ro g o w y m na m in u tę, np.
1
B adania sta ty sty c z n e ru ch u d ro g o w eg o n a 10 p rzejazd ach k o lejo w y ch p o tw ie rd z iły p rz y ję te w m o d e lu z a ło ż e n ia o charak terze stru m ien ia zg ło szeń p o jazd ó w d ro g o w y ch . Ś re d n ie in
tensywności p o ja z d ó w d ro g o w y ch w y n o siły d la p rzejazd ó w strzeżo n y ch od 0 ,4 2 d o 4 ,1 4 p o jazdów n a m in u tę , zaś d la n iestrze żo n y ch o d 0,1 0 do 0,29 p o jazd ó w na m in u tę. Z literatu ry przedm iotu [5] w y n ik a, że stru m ień zg ło szeń p o ciąg ó w w o k reślo n y m p rz e k ro ju linii k o le jo wej m oże b y ć u w ażan y z a stru m ień zg ło szeń P o isso n a z w y k ład n icz y m p rz e s u n ię ty m ro z k ła dem cz a su m ię d z y k o lejn y m i zg ło szen iam i.
S tr u m i e ń z g ło sz e ń p o ja z d ó w d r o g o w y c h
z j e d n e g o k ie r u n k u O b słu g a kierunkow a
( 1 kanał)
W y jśc ie
P r io r y te to w y s tr u m ie ń p r z e r w w r u c h u d ro g o w y m
Rys. 2 . M o d e l z d e k o m p o n o w a n y p r z e j a z d u k o le jo w e g o Fig.2. M o d e l o f d e c o m p o s e d R a ilw a y C ro s sin g
R ozkład o d stęp ó w czasu m iędzy początkam i kolejnych zam k n ięć przejazd u , ściśle powiązany z je d n y m lub splotem kilku strum ieni zgłoszeń pociągów , je s t - ja k w y k a z u ją badania własne - także ro zk ład em w ykładniczym .
Średnie in ten sy w n o ści zam knięć dla przejazdów strzeżonych w ahały się od 0 , 0 1 1 do 0 , 1 1
zamknięć n a m in u tę, dla przejazd ó w n iestrzeżonych od 0 , 0 0 1 do 0,06 zam knięć na m inutę.
C zasy z a m k n ię c ia d la b ad an y ch przejazdów m a ją różne rozkłady, których param etry określono na po d staw ie b adań oddzielnie d la każdego z nich. Ś rednie w artości c zasó w zam knięć dla b adanych przejazd ó w strzeżonych w ynosiły od 1,72 m inuty do 4,0 6 m inuty (w artości wariancji s2 od 1,98 do 5,46 m inuty do kw adratu).
116 E. K o n o n o w icz, F. Pietrucha
B ad an ia pro w ad zo n e na przejazdach w ykazały, że czas zajęcia przejazdu przez pojazd d ro g o w y zależy głów nie od prędkości, z ja k ą ten porusza się w je g o obrębie. Prędkość w aru n k u je stan naw ierzchni. W badaniach przyjęto stałą w artość intensyw ności obsługi p o jazd ó w drog o w y ch , w sp ó ln ą d la w szystkich przejazdów , w y n ik ając ą z prędkości i średniego od stęp u m ięd zy pojazdam i. W artość ta w ynosiła 4 sekundy, czyli 0,067 m inuty. D la prostoty obliczeń p rzyjęto, że sum a td2 + Sd2 je s t stała i w ynosi 0,0051.
W aru n ek rów n o w ag i stochastycznej system u w y raża się spełnieniem nierów ności:
Pp + Pd < 1 • (4)
D la bad an y ch przejazdów , na których obserw ow ano zróżnicow ane in tensyw ności ruchu d rogow ego, ja k i kolejow ego, w każdym przypadku w arunek ten był spełniony.
W m o d elu zak ła d a się, że strum ień ruchu drogow ego je s t stacjonarny w p rzedziale godzin szczytu (szczy t 3-godzinny).
O czy w iste je s t, że d la p p + pd > 1 skrzyżow anie m usi być 2-poziom ow e.
4. P R O P O Z Y C JA M O D Y F IK A C JI K R Y T E R IU M R U C H O W E G O
R ozp o zn an ie zjaw isk ruchow ych na przejeździe kolejow ym dokonane za p o m o c ą badań staty sty czn y ch i m atem atyczne ich opisanie z w ykorzystaniem teorii kolejek nasuw a pomysł u ży cia w sk a ź n ik ó w działan ia system u dla celów klasyfikacji.
S u m a intensyw ności ob u rodzajów ruchu z w arunku rów now agi stochastycznej (4) stanowić m oże k ryterium kw alifikow ania przejazdów do kategorii dw upoziom ow ych. Z badań m o d elo w y ch w ynika, że w m iarę w zrostu sum y intensyw ności rośnie średni czas oczekiwania p o jazd ó w d ro g o w y ch w kolejce.
g ę Ś r e d n i c z a s o c z e k i w a n i a p o j a z d ó w d r o g o w y c h [ m i n ]
R y s . 3 . W y k r e s z a le ż n o ś c i ś r e d n ie g o c z a s u o c z e k iw a n ia p o ja z d ó w d r o g o w y c h E C o d w ie l k o ś c i s u m y p p + pj i n t e n s y w n o ś c i r u c h u k o le jo w e g o i d r o g o w e g o d la t , 3 i 4 m in u ty
F ig .3 . D ia g r a m s h o w i n g r e l a ti o n s h i p b e tw e e n a v e r a g e w a it in g tim e o f E C r o a d v e h ic le s a n d s u m g + p a a s in t e n s i ty o f tr a in m o v e m e n t a n d r o a d tr a f f i c f o r t* = 3 a n d 4 m in u te s
D la w artości sum y p p + p j w granicach 0,5 - 0,6 i w artości w iększych czas oczekiwania ro śn ie bard zo silnie, co pokazano n a rys. 3. Stąd w artość tę m ożna przyjąć ja k o graniczną.
M odelowanie ru c h u n a sk rzy żo w an iach .. 117
W grupie skrzyżow ań jed n o p o zio m o w y ch proponuje się przyjąć z a p odstaw ę do decyzji o zastosowaniu u rządzeń zabezpieczających praw dopodobieństw o m ożliw ości w y stąp ien ia kolizji.
Kolizja m oże nastąp ić w p rzypadku, gdy:
- w czasie zaję cia przejazdu przez pojazd drogow y nadjeżdża po ciąg lub - w czasie zaję cia p rzejazdu p rzez pociąg nadjedzie co najm niej je d e n sam ochód.
Wartości ty ch praw d o p o d o b ień stw m o g ą być w yznaczone na p o d staw ie znajom ości charakterystyk strum ieni zgłoszeń i czasów zajęcia przejazdów .
Praw dopodobieństw o pz zaistnienia przypadku drugiego m o żn a obliczyć ja k o iloczyn prawdopodobieństw.
P raw dopodobieństw o p i, iż w czasie niedostępności przejazdu nadjedzie co najm niej je d e n
pojazd dro g o w y , w y raża się w zorem : \
P i = l - e _ > d t z . (5)
Praw dopodobieństw o P2, że w dow olnej chw ili przejazd będzie zajęty - n iedostępny, m ożna oszacować jak o :
gdzie:
n - liczba p o ciąg ó w w czasie t,
t - rozpatryw any o kres czasu.
P raw dopodobieństw o zaistn ien ia pierw szej z w ym ienionych sytuacji kolizy jn y ch w y zn acza się analogicznie, lecz ja k o bardzo m ałe - p o m ija się go w d alszych rozw ażaniach.
Nie sposób u stalić ob iek ty w n ie w artości tego p raw dopodobieństw a, rozstrzygającej o konieczności w p ro w ad zen ia urządzeń zabezpieczających. D latego pro p o n u je się przyjęcie np.
wartości p z = 0,005. N ie należy utożsam iać p raw dopodobieństw a m ożliw ości w y stąp ien ia kolizji z praw dopodobieństw em zaistnienia w ypadku. T o drugie je s t znacznie m niejsze (ale nie większe) i sk ład a się nań p raw dopodobieństw o m ożliw ości kolizji (w ielkość o b iek ty w n a) i ryzyko zw iązan e z czy n n ik iem ludzkim (w ielkość subiektyw na).
W grupie p rzejazd ó w w y p osażonych w urządzenia zabezpieczające (dla których p j > 0,005) wybór je d n e g o z ro d zajó w zabezpieczeń m oże być uzależniony od w sk aźn ik ó w zak łó c eń ruchu drogowego. W artości w sk aźn ik ó w zakłóceń, takich ja k długość kolejki i czas o czek iw an ia w kolejce, zależą, ja k w ykazały b ad an ia m odelow e, od czasu zam k n ięcia p rzejazd u i liczby zamknięć. W tym p rzypadku nie m o żn a określić w yraźnych zakresów sto so w an ia p o szcze
gólnych ro d zajó w zab ezpieczeń opierając się w y łącznie n a w artościach w y m ien io n y ch w skaź
ników.
Proponow ane form uły kryteriów zaw ierają 4 param etry ch arakteryzujące ru ch n a p rzejeździe (kd, k p, nz, tz) i u w zg lęd n ia ją ich lo s o w ą zm ienność. Z aproponow ane w artości p ro g o w e przyjęte są rów nież arbitralnie, d a ją je d n a k pojęcie o skutkach ruchow ych takiego przyjęcia.
LITER A TU R A
1. K aneko T.: S afety M easu res for G rade C rossing. Japanese R ailw ay E ngineering 1979, n r 4.
2. K lim ów G .P.: P rocesy m asow ej obsługi. W arszaw a 1979.
3. R ichards H .A ., B rid g es G .S.: R aildroad G rade C rossings. A u to m ativ e S a fety F oundation 1968.
4. Saaty T .L.: E lem ents o f Q u en cin g T heory w ith A plications. N e w Y ork 1962.
118 E. K o n o n o w icz, F. Pietrucha
5. W ęgierski J.: M etody p robabilistyczne w projektow aniu transportu szynow ego. Warszawa 1971.
6. C S N 3 4 2 6 5 0 P redpisy pro zeleznicni prejezdova zabezpecovaci zarizeni. P raha 1981.
7. Z arząd zen ie M in istra T ransportu i G ospodarki M orskiej nr 144 z d n . 26 lutego 1996 r.
R ecenzent: D r hab.inż. Paw eł Piec
Abstract
R ailw ay c ro ssin g , as p o p u larly k n ow n, are the crossings o f p u b lic roads w ith railways.
T h ey h ave cre a te d a lot o f p ro b lem fo r both road and railw ay services. In this w ork, the au
th o rs b u ilt m odel w h ereb y cro ssin g w as treated as 1-passage device o f broad serv ice for two stream en try o f clients: S tream o f veh icles co m in g from o p p o site sides and stream o f train en trie s as th e p rio rity stream . E ntries o f priority stream are first served. T he a im o f the model rese a rc h is to fin d o u t th e ch aracteristic distu rb an ces o f the road at railw ay crossings.
T h e re s u lt o f th e research show s th a t d istu rb an ce in d icatio n s such as q ueue length and w aitin g tim e o n the line d e p en d on the perio d o f cro ssin g closure and the n u m b er o f closures.
