PYTANIA EGZAMINACYJNE 2014/2015 ANALIZA III
1. Powierzchnie. Wektory i ko-wektory styczne.
2. Formy różniczkowe, iloczyn zewnętrzny form i pochodna zewnętrzna.
3. Orientacja wewnętrzna i zewnętrzna powierzchni. Orientacje indukowane brzegu.
4. Całka z formy różniczkowej. Formy nieparzyste.
5. Gęstości, operatory klasycznej analizy wektorowej.
6. Różniczkowalność w sensie zespolonym - równoważne warunki.
7. Twierdzenie Cauchy'ego. Rozwinięcia Taylora i Laurenta.
8. Izolowane punkty osobliwe i ich klasyfikacja.
9. Residua. Twierdzenie o residuach.
10. Twierdzenie o liczbie zer i biegunów. Zastosowania.
11. Przestrzeń funkcji próbnych. Dystrybucje, działania na dystrybucjach..
12. Nośnik dystrybucji. Dystrybucje o zwartym nośniku.
13. Splot dystrybucji i jego własności.
14. Transformacja Fouriera funkcji i dystrybucji. Własności.
15. Równania dystrybucyjne. Związek z równaniami różniczkowymi..
