Analiza Zespolona I. Pytania egzaminacyjne
.1. Różniczkowalność w sensie zespolonym. Różne definicje i ich równoważność.
2. Całka z funkcji zespolonej. Twierdzenie Cauchy'ego, jego konsekwencje i tw. o wartości średniej.
3. Rozwinięcia Taylora i Laurenta. Ich jednoznaczność.
4. Klasyfikacja izolowanych punktów osobliwych. Twierdzenie Weierstrassa- Casoratiego.
5. Residuum. Twierdzenie o residuach.
6. Podstawowe typy całek obliczanych przy pomocy residuów. Lemat Jordana.
7. Sfera Riemanna. Residuum w nieskończoności.
8. Funkcje meromorficzne. Wzór na liczbę zer i biegunów 9. Zasada argumentu. Twierdzenie Rouche i jego zastosowania.
10. Pierwszy problem Cousina. Twierdzenie Mittag-Lefflera.
11. Drugi problem Cousina. Twierdzenie Weierstrassa.
12. Funkcja Gamma Eulera i jej własności..
13. Okresy funkcji holomorficznych i meromorficznych.
