Onderzoek naar de zeileigenschappen van vrachtschepen

T E C H N I S C H E H O G E S C H O O L DELFT

L A B O R A T O R I U M V O O R S C H E E P S H Y D R O M E C H A N I C A

ONDERZOEK NAAR DE ZEILEIGENSCHAPPEN

VAN VRACHTSCHEPEN.

K l a a r t j e van G a s t e l

R a p p o r t 5 31-P

September 1982

P u b l . i n "Schip en Werf".

Delft University of Technology Ship Hydromechanics Laboratory Mekelweg 2

2628 CD D E L F T The Netherlands Phone 015-786882

De zeilprestaties van vrachtschepen

door Klaartje van Gastel,*

Samenvatting

De rompen van een Victory en een iiotter zijn onderzoctit op tiun zeiieigenschiappen. De langsi<rachit, de dwarsl<ractit en tiet tieliend moment zijn gemeten ais funl<tie van de snelheid, de helling en de drift Vervolgens is een computersimulatie gemaakt van het varen van deze schepen, door motor- en windvermogen voortgestuwd. De besparing op de stuwkracht die de motormeet leveren, de helling, de drift en de zeiistand zijn berekend. Hierbij is uitgegaan van een vaste snelheid. Voor zover hier onderzocht lijkt het gunstig om huipzeiivermogen te gebruiken.

Inleiding

De afgelopen jaren heeft iedereen steeds meer oor gekregen naar brandstofbespa-ring. Een mogelijkheid hiertoe is het gebrui-ken van de wind voor de voortstuwing van een schip. Er zijn verschillende manieren om dit te doen; in dit onderzoek is gekeken naar huipzeiivermogen. Uitgangspunt is een schip dat met constante dienstsnel-heid vaart. De voortstuwing wordt door twee zeilen verzorgd en het tekort wordt aangevuld door de motor.

Dit onderzoek is verricht bij de vakgroep Scheephydromechanica aan de TH-Delft onder supervisie van prof. Ir. J. Gerrilsma en ir. J. A. Keuning. Er zijn twee schepen onderzocht. Eén is een viskotter, de IJmui-den 44. Deze is 23 m. lang. De ander is een Victory, de lengte hiervan is 130 m. Omdat de twee schepen zeer verschillend zijn zul-len de tendenzen die gevonden worden waarschijnlijk algemeen gelden.

In de volgende paragraaf wordt de theorie van een zeilend schip besproken, aange-past aan dit onderzoek. Daarna komen de metingen aan de orde. Tot slot volgt een computersimulatie van het zeilen met een vrachtschip.

Theoretische achtergrond

Bij een varend zeilschip is het zaak het samenspel tussen de voortstuwende krachten, door de wind veroorzaakt, en de remmende reaktiekrachten van het water te beschrijven. Uitgaande van een stabiele situatie, dus geen windvlagen of plotselin-ge manoeuvres, zal er evenwicht tussen alle optredende krachten zijn. Ook de mo-menten, door de krachten veroorzaakt, zul-len elkaar opheffen.

Als bekend is hoe deze krachten en mo-menten afhangen van de variabelen waar-mee het zeilend schip beschreven wordt kan het systeem opgelost worden. Dat houdt in dat als alle uitwendige omstandig-heden bekend zijn de waarden van de vari-abelen berekend kunnen worden. Bij uit-wendige omstandigheden horen groothe-den als windsnelheid en -richting, bij de variabelen horen o.a. vaarsnelheid en helling.

Door ontbinding in dhe onafhankelijke rich-tingen is in te zien dat erzes evenwichtsver-gelijkingen zijn. In deze verevenwichtsver-gelijkingen ko-men zes variabelen voor die opgelost

moe-ten worden. Deze zijn vaarsnelheid, hel-ling, drift, vertrimmende hoek, inzinking en roerstand. De zeiistand kan ook als varia-bele opgevat worden. Dan moet hiervoor een extra vergelijking opgesteld worden. In de praktijk zal men de 'meest gunstige' zeiistand kiezen. Dit levert een optimalise-ringsvergelijking. Bij dit onderzoek is uitge-gaan van een schip dat door een combina-tie van motor en zeil wordt voortbewogen, zodanig dat een gewenste waarde voor de snelheid wordt bereikt. Dit introduceert een extra variabele, de stuwkracht van de mo-tor, en een extra vergelijking: de snelheid moet de gewenste waarde aannemen. Het uiteindelijke systeem bevat nu acht varia-belen en bestaat uit acht vergelijkingen. Het is oplosbaar, mits de vorm van de vergelijkingen bekend is.

Het is gebruikelijk In de literatuur om de zeiistand niet als variabele maar als con-stante op te voeren. Dat zou inhouden dat, uitgaande van een bepaalde zeiistand, de helling, drift, etc. een zekere waarde aan-nemen. Op een zeilschip wordt door de bemanning op basis van ervaring de meest gunstige zeiistand gekozen. Door de zeii-stand als variabele op te voeren wordt be-reikt dat hij door een computer berekend kan worden. Uitgaande van commercieel zeilen is dit te prefereren. Hiervoor is het wel nodig dat de 'meest gunstige' zeiistand exact gedefinieerd wordt. Ik heb daarvoor gekozen die stand van de zeilen waarbij de kracht in de richting van de lengte-as van het schip een maximum in voorwaartse richting heeft. Indien er meerdere maxima zijn, wordt dat maximum gekozen waarbij de kracht in de lengte richting het grootst is en de kracht in de dwarsrichting het kleinst. Hoewel bij deze definitie het mogelijk is dat er geen optimale zeiistand bestaat bleek het toch een werkzame omschrijving te zijn. Bij de berekeningen is van dne varia-belen aangenomen dat zij constant bleven. Dit waren de roerstand, de vertrimmende hoek en de inzinking. Achteraf is gecontro-leerd dat dit een terechte aanname was; de variaties in deze grootheden waren inder-daad zeer klein. Hierdoor konden ook drie van de evenwichtsvergelijkingen ver-vallen.

Als onafhankelijke richtingen om de verge-lijkingen in op te schrijven zijn gekozen de lengte-as van het schip, die evenwijdig aan

het wateroppervlak is verondersteld, de dwarsrichting hierop ook evenwijdig aan het wateroppervlak en de vertikaal. Dit as-senstelsel draait gedeeltelijk met het schip mee en is daarom een half-lichaamsvast stelsel genoemd.

Experiment

In alle richtingen zijn er voortstuwende krachten en remmende krachten en de daarmee gepaard gaande momenten. De-ze splitsing komt overeen met een splitsing in krachten en momenten die boven water optreden en die onder water optreden. In dit onderzoek is gemeten aan het onderwater-schip. Dankzij de aannames was het nog slechts nodig voor drie funkties de vorm te vinden. Dit waren de langskracht, dat is de kracht langs de lengte-as van het schip, de dwarskracht en het hellend moment, dat is het moment om de lengte-as. Deze groot-heden zijn afhankelijk van de snelheid, de helling en de drift. De drift is de hoek tussen de vaarrichting en de lengte-as.

Om de vorm van deze funkties te bepalen zijn metingen gedaan in de grote sleeptank te Delft. De modellen zijn gesleept bij ver-schillende combinaties van snelheid, drift en helling. Deze konden onafhankelijk van elkaar ingesteld worden. De snelheid is gevarieerd van Fn 0.13 tot Fn 0.21 v o o r d e Victory en van Fn 0.20 tot Fn 0.41 voor de kotter. De helling liep van 0° tot 10° en de drift was maximaal 12°. De resultaten die volgen hebben alleen betrekking op situa-ties die binnen deze variasitua-ties vallen. Er blijkt dat de langskracht voor beide sche-pen onafhankelijk is van de helling. Dit was te verwachten. De vorm van het onderwa-terschip verandert niet wezenlijk bij kleine hellingen. In andere onderzoeken is ook gevonden dat de langskracht niet veran-dert als de helling toe- of afneemt. Ook de waarde van de drifthoek heeft geen invloed op de langskracht. Dit was verbazingwek-kend. Het is te verklaren doordat in het half-lichaamsvast stelsel is gewerkt. Het is zelfs een van de redenen waarom dit stelsel gekozen is. Wat hier de langskracht is, is niet hetzelfde als de weerstand. De weer-stand hangt wel af van de drift. De invloed van de snelheid op de langskracht is

ver-"Studente theoretische natuurkunde aan de Rijksuniversiteit Utrecht.

schillend voor beide schepen. Dit is omdat bij verschillende Froude getallen is geme-ten. Bij de Victory is de dimensieloze langs-kracht onafhankelijk van de snelheid. De kotter vertoont een evenredigheid tussen deze twee grootheden.

Ook de dwarskracht is onafhankelijk van de helling. Hierover valt hetzelfde te zeggen als bij de langskracht. De afhankelijkheid van de snelheid en de drift is ingewikkelder. Wanneer de snelheid constant wordt ge-houden is de langskracht evenredig met de drift en wanneer de drift constant blijft is de langskracht evenredig met de snelheid. In de totale afhankelijkheid treedt een kruis-term op. De vorm van deze funktie is voor beide schepen hetzelfde; de getallen die er in voorkomen zijn verschillend.

Het hellend moment is eveneens onafhan-kelijk van de helling. Het blijkt dus dat de helling op geen van de drie onderzochte grootheden invloed heeft. Bij het moment is het niet handig om het verband met de drift direkt te zoeken. Beter is om te kijken naar het verband tussen moment en dwars-kracht. Dit is omdat het hellend moment veroorzaakt wordt door de dwarskracht. De dwarskracht grijpt onder het zwaartepunt aan; de afstand tussen aangrijpingspunt en zwaartepunt is het gezochte verband. De-ze afstand is voor de Victory ongeveer 4 0 % van de diepte van het schip. Bij de kotter hangt deze afstand nog van de snelheid af. Doorgaans is hij iets kleiner dan bij de Victory.

Vaarprestaties

Nadat deze drie funkties betreffende het ondenwaterschip bekend waren is een computersimulatie uitgevoerd. Met behulp van deze computersimulatie kan een beeld

verkregen worden over hoe zo'n vracht-schip met huipzeiivermogen in de praktijk zou funktioneren. Onder allerlei omstan-digheden, o.a. met zwaar weer, met een lichte bries in de rug en met een groot en een klein zeil, is er gekeken wat er zou gebeuren. IVIet 'wat er zou gebeuren' wordt bedoeld hoe groot de helling en de drift zijn, wat de zeiistand is en of er gereefd moet worden. Zoals al eerder genoemd is er verondersteld dat onder motor en zeil ge-varen wordt met een vooraf vastgestelde snelheid. Er kan nu ook berekend worden hoeveel stuwkracht de motor in bepaalde situaties minder hoeft te leveren dan wan-neer uitsluitend op de motor gevaren zou worden. Dit laatste is een heel belangrijk gegeven. Op grond daarvan kunnen schat-tingen worden gemaakt over de te behalen energie- en kostenbesparing.

Het uitrekenen van helling, drift, etc. onder verschillende uitwendige omstandigheden is niets anders dan de theoretisch opge-stelde bewegingsvergelijkingen oplossen bij verschillende waarden voor de constan-tes. Om dit te kunnen doen is het niet voldoende om te beschikken over de ei-genschappen van het onderwaterschip. Ook de krachten die veroorzaakt worden door de wind in de zeilen en op het boven-waterschip moeten bekend zijn. Allereerst moet dan bekend zijn wat voor zeilen het schip zal voeren.

Ik ben uitgegaan van het zeilplan van de ShinAltoku fVlaru. Dit is de eerste moderne tanker met huipzeiivermogen, door Japan in de vaart gebracht. De tuigage bestaat uit twee grote rechthoekige zeilen. De zeilen worden gevormd door een metalen frame dat bespannen is met canvas. De zeilen kunnen dichtgeklapt worden als ze geen

wind mogen vangen. De eigenschappen van een dergelijk zeil zijn uit de literatuur bekend. Ook het effekt van windvang van de romp was uit andere onderzoeken bekend.

IVIet behulp van de verzamelde gegevens konden de vergelijkingen opgelost worden. Enkele resultaten daaruit zullen hier be-sproken worden. Tenzij anders vermeld is wordt bij deze berekeningen uitgegaan van een constante vaarsnelheid van 11 knoop. Het zeiloppervlak van de Victory is 2000 m^, de kotter heeft 100 m^ zeil.

Voor verschillende windrichtingen is de besparing uitgerekend als funktie van de windsnelheid. De besparing is de relatieve afname van de benodigde stuwkracht van de motor. Als referentie is een schip dat uitsluitend op de motor vaart genomen. In fig. 1 is dit voor beide schepen uitgezet. De Victory haalt bij windkracht 5 a 6 zoveel stuwkracht uit de zeilen dat de motor uitge-schakeld kan worden. Bij hogere windsnel-heden zal, zonder motorgebruik, de vaar-snelheid meer worden dan de minimale snelheid van 11 knoop. Bij een windsterkte van B3 loopt de besparing tot 2 5 % bij halve wind. Op een voor de windse koers is bij deze windsterkte de besparing nihil. Dit is direkt duidelijk als bedacht wordt dat de vaarsnelheid dan ongeveer gelijk is aan de windsnelheid. Algemeen geldt dat de be-sparing voor de wind het minst is, dan bij draaiende koers t.o.v. de wind toeneemt om bij halve wind maximaal te zijn en dan weer iets af te nemen. Bij een windsterkte van B5 liggen de besparingen tussen de 20 en 100%.

In grote lijnen vertoont de bezuiniging bij de kotter hetzelfde beeld. Anders is dat de getallen iets lager zijn en dat eerder

ge-100

« 80

O ' 5

m / s e c . m / s e c .

Fig. 1. Besparing ais functie van de windsneiheid en de invaisfioel< met de ware wind. Liniis de Victory, rectit de i<otter.

reefd moet worden. Bij B3 zijn de besparin-gen 7 % of minder, afliankelijk van de koers, Tussen 5 en 3 0 % kan er bij B5 bespaard worden. Voor ruime koersen geldt dat van-af B8 de motor niet meer nodig is om de gewenste snelheid te behalen. Dit geldt niet voor aan de windse koersen omdat bij krachtige wind gereefd moet worden op deze koersen. Daardoor vermindert de stuwkracht van de zeilen zodanig dat de motor nog wel gebruikt moet worden. Reven is gebeurd als de helling meer dan 10° dreigde te worden. De manier van reven is om één zeil dicht te klappen zodat het geen wind meer vangt. Als ook op één zeil teveel helling wordt gemaakt worden beide zeilen dichtgeklapt. Bij de Victory was dit tot windkracht 10 niet nodig. Bij B9 zal de kotter op hoog aan de windse koer-sen beide zeilen moeten dichtklappen. Dit is te zien in fig. 2.

De hier naar voren komende verschillen tussen Victory en kotter volgen groten-deels uit het verschil in vaarsnelheid. Wel-iswaar is de absolute snelheid hetzelfde, maar vanwege het grote verschil in lengte vaart de kotter bij een veel hoger Froude-getal. Relatief bekeken is de weerstand van de kotter dus veel groter dan die van de Victory. Daardoor zijn de bezuinigingen minder. Om de besparing enigszins op peil te houden zijn de zeilen van de kotter - ook weer relatief gesproken - groter dan die van de Victory. Hierdoor ontstaan de grote-re hellingshoeken bij gelijke omstandig-heden.

In fig. 2 is ook te zien dat de drifthoeken van de kotter nooit meer zijn dan 3° en voor de Victory ten hoogste 7°. Dit zijn opmerkelijk kleine hoeken voor schepen die niet ge-bouwd zijn om te zeilen en die geen kiel of zwaard hebben. Het is bijzonder belangrijk voor het in de vaart brengen van windsche-pen dat deze drifthoeken zo klein blijven.

Het betekent immers dat de weerstand -een combinatie van langskracht en dwars-kracht - nauwelijks toeneemt.

Tot nu toe golden alle resultaten voor de genoemde combinatie van snelheid en zeiloppen/lak. Als de snelheid gevarieerd wordt heeft dit voornamelijk effekt op de besparing. Er is gekeken naar snelheids-variaties tot twee knoop, rond de oorspron-kelijke waarde van 11 knoop. Bij dergelijke veranderingen blijft de opbrengst van de zeilen vrijwel gelijk. Dit betekent dat de toe-en afname van de weerstand volledig door de motor wordt opgevangen. Hierdoor is de invloed van een snelheidsverandering op de bezuiniging zeer groot. Voor de Victory geldt dat als de snelheid, vanaf 11 knoop met 2 knoop toe- of afneemt de besparing resp. met één derde verlaagd of verhoogd wordt. Bij de kotter geldt zelfs dat de helft van de besparing er af getrokken of erbij geteld moet worden. Dit geldt natuurlijk niet als de motor toch al niet nodig was voor de voortstuwing.

Vergroting of verkleining van het zeilopper-vlak heeft juist wel invloed op de voortstu-wende werking van de zeilen en niet op de weerstand. Hieruit volgt dat de relatieve verandering van het zeiloppervlak onge-veer gelijk is aan de relatieve verandering van de besparing. Uitzonderingsgevallen zijn wanneer de zeilen gereefd moeten worden. Dan is het verschil in besparing niet direct gekoppeld aan het totale zeilop-pervlak.

C o n c l u s i e s

Bij dit onderzoek zijn enkele belangrijke resultaten naar voren gekomen. Dit geldt voor alle drie de gedeeltes: voor het theore-tische en het experimentele deel en voorde computersimulatie.

Allereerst bleek het goed te werken om de zeiistand als variabele op te voeren en optimale zeiistand te berekenen. De hier

gegeven definitie van optimale zeiistand bleek doeltreffend.

Verder is gevonden dat bij de hier gebruikte schepen de helling niet van invloed is op langskracht, dwarskracht of hellend mo-ment. Bovendien is de langskracht onaf-hankelijk van de drift.

Tot slot is gebleken dat bij deze schepen indien zij met huipzeiivermogen gaan va-ren dit aanzienlijke besparingen kan ge-ven. Bij windkracht 5 kan deze besparing al 100% bedragen. De drifthoeken blijven klein als er gezeild gaat worden.

Uit dit onderzoek komen gunstige aspec-ten naar voren betreffende het varen met huipzeiivermogen. Het lijkt zinvol o m con-crete plannen te gaan maken en o m meer gedetailleerd onderzoek op te zetten.

Literatuur

K. S. M. Davidson, Some experimental

stu-dies of the sailing yacht, SNAIVlE 1936.

J. Gerritsma, Zeilen, Samenspel met wind

en water, Natuur en Techniek, jrg. 48, 6¬ 80.

C. T. Nance, Wind power for ships - a general survey. Symposium on wind propulsion of commercial ships, 1980.

K. Nomoto en H. Tatano, Balance of helm of

sailing yachts. Symposium Yachtar-chitecture 1979.

W. Pmlls. Zur Frage der Wirtschaftlichkeit

von Windangetriebenen Handelsschif-fen, JSTG band 61-1967.

P. Sctienzie, Standardised speed predic-tion for wind propelled merchant ships. Symposium on wind propulsion of com-mercial ships, 1980.

H. Ttiieme, Mechanik des Segelantriebes,

JSTG band 49, 1955.

a Wagner, Windkrafte an Ubenwas-serschiffen, JSTG band 61-1967.

B. Wagner,

Fahrtgeschwindigkeitsberech-nung für Segelschiffe, JSTG band 61¬ 1967.

helling

u m/sec m/sec.

Fig. 2. Drift en heiiing ais functie van de windsneifieid voor invalshoeken met de ware wind van 45° en 120°. Links de kotter, rechts de^ Victory.