ZESZY TY N A U K O W E POLITECH N IK I ŚLĄSKIEJ Seria: A U TO M A TY K A z. 144
2006 N r kol. 1727
Dam ian K RENCZYK, K rzysztof K ALINOW SKI, Bożena SKOŁUD Politechnika Śląska
W Y Z N A C Z A N IE H A R M O N O G R A M Ó W P R Z E B IE G Ó W P R Z E JŚ C IO W Y C H D LA W IE L O A S O R T Y M E N T O W E J P R O D U K C JI R Y T M IC Z N E J
Streszczenie. W artykule przedstaw iono problem szacow ania czasu fazy rozruchu oraz w ygaszania w systemie, w którym dostęp do zasobów regulują lokalne reguły rozstrzygania konfliktów zasobowych. Przedstaw iono m etodę i procedurę tw orzenia harm onogram u dla faz przejściow ych. Przedstaw ione podejście zilustrow ano przykładam i z w ykorzystaniem system ów SW Z i KbRS.
T R A N S IT IO N S C H E D U L IN G F O R M U L T IA S S O R T M E N T R E P E T IT IV E P R O D U C T IO N
S u m m a ry . The problem o f time estim ation o f the starting and cease phases in the system which is controlled by the local dispatching rules is dealt in the paper.
The m ethod and the procedure o f the scheduling is presented. Proposed approach is illustrated by the exam ple where SW Z and KbRS system s are applied.
1. W p ro w ad ze n ie
W pracach [ 1 ,5 ,6 ] rozważano problem y planowania i sterowania wielo- asortym entow ą produkcją rytm iczną dla przebiegów ustalonych oraz przejściowych.
Przyjęto, że sterow anie przepływ em produkcji odbywać się będzie na podstaw ie w ykonyw anych cyklicznie lokalnych reguł rozstrzygania konfliktów zasobowych (LLRKZ). LRRKZ określa kolejność dostępu procesów do zasobu i zapewnia przynajm niej jedno krotną realizację operacji należącej do każdego z procesów dzielących zasób. Dostęp do zasobów jest regulowany zgodnie z trybem w zajem nego wykluczania. Poniew aż rozw ażane przebiegi ustalone generow ane są przez zbiory LRRKZ, przydzielonych do zasobów dzielonych systemu, zatem naturalną m etodą było zaproponow anie w yznaczania zbioru reguł rozruchu, które um ożliw ią przejście z w ybranego stanu początkow ego do jednego ze stanów sekwencji przebiegu ustalonego.
D oprow adzenie do oczekiwanego przebiegu ustalonego, zapew niającego term inow e zakończenie produkcji, wym aga przyjęcia odpowiedniej kolejności procesów w regule lub wykonania pewnej sekwencji procesów (innej niż w przepływ ie ustalonym ), k tórą nazw ano regułą rozruchu (RR) [4], W ykonanie RR ma na celu wstępne zapełnienie m agazynów m iędzyzasobow ych, które zapewni
żyw otność globalną oraz synchronizację systemu. Przez analogię do rozruchu wyznaczone zostają reguły wygaszania (RW ) um ożliw iające usunięcie z system u elem entów wprow adzonych w fazie rozruchu.
Połączenie LRRKZ z RR i RW w je d n ą m etaregułę tworzy kom pletny zbiór procedur rozproszonego sterowania system em procesów współbieżnych:
Konstrukcja m etareguły rozpoczyna się od w yznaczenia LRRKZ, która determ inuje pozostałe jej składowe, tj. RR i RW . M etodę w yznaczania m etareguł zaim plem entow ano w kom puterowym system ie w eryfikacji zleceń SW Z v3 [1, 5].
Rozważany jest następujący problem . Dany jest system współbieżnej wielo- asortym entowej produkcji rytmicznej. Przydział procesów do zasobów je st regulo
w any przez LRRKZ, uwzględniające synchronizującą rolę wąskich gardeł. Poszuki
wane są odpowiedzi na następujące pytania:
Jak utworzyć harm onogram dla faz przejściow ych na podstaw ie znanych m etareguł?
Jaki je st czas faz rozruchu i wygaszania?
2. Term inow ość realizacji zleceń
Term in realizacji zlecenia w system ie produkcji rytmicznej z uw zględnieniem czasu rozruchu i wygaszania dla procesu Pj w yznacza się z [5]:
gdzie:
Lj - rzeczyw isty m ożliwy do osiągnięcia term in zakończenia procesu Pj, trj - termin uruchom ienia procesu Pj,
Ij - wielkość zlecenia,
Fj - wielkość partii j-tego zlecenia (liczba w ykonyw ana podczas jedn ego cyklu), F* - liczba sztuk j-tego zlecenia w ykonana podczas fazy rozruchu i w ygaszania, Tr - czas wykonania reguły rozruchu,
T w - czas w ykonania reguły wygaszania,
T c - czas w ykonania cyklu w przebiegu ustalonym .
W e wcześniejszych pracach autorów założono, iż m aksym alny czas realizacji reguły rozruchu (wygaszania) T R (Tw) nie będzie w iększy niż sum a czasów operacji procesów w ystępujących w regułach rozm chu (w ygaszania) przydzielonych do zasobów systemu dla wszystkich zasobów:
gdzie:
t Pw j - czas jednostkow y operacji procesu PP u na i-tym zasobie, tpzPiw ,j - czas przygotow aw czo-zakończeniow y realizacji procesu PPiw,
p ]W - num ery procesów, przydzielonych do i-tego zasobu, zgodnie z LRRKZ, Ri={(RR), (LRRKZ),(R W)}.
t k . = tri + ( 1)
(2) (3)
W yznaczanie harm onogram ów przebiegów . 35
K* - krotność w ystępow ania każdego z procesów w regule rozruchu i-tego zasobu,
— krotność w ystępow ania każdego z procesów w regule wygaszania, m - liczba zasobów,
0| - liczba operacji w LRRKZ przydzielonej do i-tego zasobu.
Jest to najbardziej niekorzystny scenariusz. W rzeczywistości dla wielu przypadków T R i T\v b ędą krótsze od w yznaczonego w powyższy sposób, gdyż nie uw zględniono następstw a operacji dla procesów w ystępujących w RR i RW.
Dla rozpatryw anego przypadku proponuje się um ieszczenie w algorytm ie planow ania procedur w yznaczających harm onogram dla faz przejściowych, a na jego podstaw ie w yznaczone zostaną T R i T w
3. M etoda konstruowania harm onogram u dla faz przejściowych
H arm onogram dla faz rozruchu i w ygaszania konstruowany jest za pom ocą algorytm u rekurencyjnego. Procedurę w yznaczania harm onogram u przedstawiono poniżej:
Dla w s z y s tk ich m aszyn
Dla p ie rw szej o p e ra cji w re g u le na danej m aszynie
W yk o n a j fu n kcję w y z n a c z e n ia czasu rozp o czę cia da n ej o p e ra c ji „K o ry g u jC za sR o zp O p e ra cji".
F unkcja „K o ry g u jC za s R o z p O p e ra c ji”
J e że li cza s rozp o czę cia da n ej o p e ra cji < cza s z a ko ń cze n ia p o p rze d n ie j op e ra cji w regule, to p odstaw : c z a s rozp o czę cia da n ej o p e ra cji = czas za ko ń c z e n ia p o p rzedniej o p e ra cji w regule.
J e że li istn ie je kolejna o p e ra c ja w m arszru cie p rocesu dla d a n e j operacji, to dla tej (k o le jn e j w m arszru cie ) op e ra cji
J eżeli cza s rozp o czę cia (kolejnej w m arszru cie ) o p e ra cji < czas za ko ń c ze n ia da n ej o p e ra cji to:
1. Podstaw : cza s rozp o czę cia (kolejne j w m arszru cie ) o p e ra cji = czas z a k o ń cz e n ia da n ej operacji.
2. W yk o n a j fu n kcję „K o ry g u jC za sR o zp O p e ra cji".
J e żeli Istnieje kolejna o p e ra cja w reg u le na da n ej m aszyn ie to dla tej (k olejne j w reg u le ) o p e ra cji w yko n a j fu n kcję „K o ryg u jC z a s R o z p O p e ra c ji” .
Procedura ta została zaim plem entow ana w system ie KbRS [2, 3] (Know ledge based Rescheduling System (rys. 1)), który w spom aga harm onogram owanie i rehannonogram ow anie procesów w dyskretnych system ach produkcyjnych.
H arm onogram y tworzone są w g algorytm ów szeregujących procesy wg ustalonej reguły priorytetu (LPT, SPT, EDD itp.) oraz zadanej kolejności wykonywania operacji na zasobach (reguły LRRKZ). Dla harm onogram ów obliczane są m aksym alne, średnie i sum aryczne w artości podstaw ow ych param etrów , tj.: długość uszeregowania, czas przepływu, nieterm inow ość, opóźnienia. Ponadto, na podstaw ie wprow adzanych wartości param etrów zakłócenia, KbRS dokonuje m odyfikacji istniejącego harmonogram u. Zastosow ane algorytm y um ożliw iają analizę opłacalności zm iany kolejności operacji na zasobach, przestojów stanow isk czy m odyfikacji m arszrut procesów. R ejestrow ane są rów nież dodatkow e wskaźniki oceny zw iązane z reharm onogram ow aniem , tj. różnica w czasach rozpoczęcia operacji, liczba zm ian
(czasów rozpoczęcia operacji) w harm onogram ie, liczba operacji krytycznych, średni czas przestoju stanow iska m iędzy operacjam i. Ocenę rozw iązań (w ybór harm ono
gram u ze zbioru) z zastosow aniem większej liczby kryteriów oceny w spom aga m oduł punktow ej oceny w ielokryterialnej.
I ¿3 lek In t evt ?„nu It - KltRS - [Stheduiwig *nd RcSdtedułjng] JHlxi ę*. He V«w Schediie Tool* Wndows Help .131 X|
D E ® 0
Navtgata List ot s c h e ó J c :
\J Pata input s h b S . 1_________________
O c io u tc c t
\J ^¿flŁgbOMg B - f J EiaceiJŁg«
s / List of p io c c s ic i
s/ flaaaaąnJtn«
5cŁ«?.Airec.s
• Scheduling
• GeotLchoit
• D iłtu ib a n c c i
• SchgsMs nrcaiwgi
• E xp e iti
• Evaluation criterion*
• ,5itł!gilŁi!g-gY.oKialm>;
• H cooit
Schedule h«ł«y fi g H n M E Ę l M f teł chart boli
schedule HQ .2 rcvList ( A2)
I
( P3.4 0 \ P 2 4 9
\ P 3 2 f P1J2 9 f e ą f P23
3 ( p\Ł fi
PS.1 fp3.1 |p21 %
1 P 3 5 ( PI 4 &
I r ł . i tóg. h stw y : revUst, R ł: 0, R2: 0 cunentSG : Sd_lttta2aHo<eo,BI:0
10 12 14 16
Rys. 1. Interfejs użytkow nika program u KbRS 4. Przykład
D any je s t system produkcyjny, składający się z czterech zasobów Mi - M4. Na realizację w system ie oczekują procesy P!, P2, P3. M arszruty przedstaw iono na rysunku 2, czasy jednostkow e zapisano w m acierzach procesów.
'l 3 4 4 3 1 2 '2 f
Px = 4 2 3 II 5 7 5 4 , P3 = 4 3
0 0 0 0 0 0 0 0 0
W artości pierw szego w iersza m acierzy odpow iadają num erom zasobów , przez które przebiega m arszruta procesu. W drugim w ierszu zaw arte s ą czasy jednostkow e na tych zasobach. Trzeci w iersz zaw iera czasy przygotow aw czo-zakończeniow e.
Dane o zasobach produkcyjnych oraz procesach oczekujących na realizację w system ie w prow adzono do system u SW Z i w ygenerow ano m etareguły sterujące pracą system u w fazach rozruchu i w ygaszania produkcji oraz w przebiegu ustalonym : R .={(1,1,2);(1,2,3);(2,2,3)}, R 2={(3);(2,3);(2,2,2)}, R 3={( 1,2,2);(1,2);( 1,2)}, R4={(2,2,2);(1,2);(1,1)}.
N astępnie w yeksportow ano dane o system ie produkcyjnym oraz regułach do program u K bR S oraz w ygenerow ano harm onogram y pracy system u dla fazy rozruchu
i w ygaszania.
W yznaczanie harm onogram ów przebiegów . 37
Rys. 2. System w spółbieżnych procesów produkcyjnych
Czas trw ania faz rozruchu i w ygaszania w yliczony w program ie SW Z (najbardziej niekorzystny w ariant) na podstaw ie zależności (2) i (3) wynosi odpowiednio: T R = 48, T w = 40. Dla w yznaczonego harm onogram u w program ie K bRS czasy te w ynoszą odpow iednio Tr = 20, Tw = 18 (rys. 3).
—-vv
Ę«* I«* yjn)>~ ({•>/. ¡•(ifHK .
| * /T r***/
R«mhhc« 1 hom i
— --- — ~~r?
The ainounl ot tho proc««*»« In «h* queu«: 3
“ rl
— ;----
•“ Canlrnl a n » '.
G lnl»r«u*uu(eu
Opriaiian «me ani
k i
. . . r r
ŁKSi
r M H
m inw pi :nsi
t# 29 E li MS » 30 K 34 S4 *
Rys. 3. Wyniki pracy systemów SWZ i KbRS
Tak ja k zakładano rzeczyw isty czas faz przejściow ych je st dużo m niejszy niż dla przypadku najbardziej niekorzystnego, jednakże ze względu na specyfikę realizacji faz przejściow ych nie je st m ożliw e w yznaczenie dokładnego czasu faz przejściow ych bez w yznaczenia harm onogram u dla tych faz.
5. Podsum ow anie
Integracja system ów SW Z oraz KbRS um ożliw iła szybkie w yznaczenie dokładnego czasu trw ania faz rozruchu i wygaszania w w ieloasortym entow ej produkcji rytm icznej. Ponadto um ożliw ia w izualizację tych faz w postaci w ykresów
Gantta. W dalszych pracach przew idyw ane je st opracow anie procedury zm iany asortym entu o wyznaczanie czasu trw ania takich faz przejściow ych pom iędzy dwom a znanym i przebiegam i ustalonym i
LITERATU RA
1. G attner D., Klos S., Krcnczyk D., Saniuk S., Skołud B.: System y W spom agania Decyzji w Planow aniu Produkcji. M onografia pod redakcją Bożeny Skołud, W ydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice 2001.
2. Kalinowski K., Grabowik C.: W skaźniki oceny harm onogram ów w procesie reharm onogram ow ania produkcji. K om puterow o Zintegrow ane Zarządzanie, Oficyna W ydawnicza Polskiego Tow arzystw a Zarządzania Produkcją, Opole 2 0 0 6 ,1.1, s. 585-590.
3. Kalinowski K.: The repair algorithm in the production rescheduling. C om puter Integrated M anufacturing, Intelligent M anufacturing Systems. Scientific Fascicles o f the Departm ent o f Engineering Processes A utom ation and Integrated M anufacturing Systems, Silesian University o f Technology, G liw ice 2005, p. 97-
100.
4. K renczyk D.: Zastosowanie metod sym ulacyjnych w procesie planow ania produkcji w system ach wytw órczo-m ontażow ych. Z eszyty N aukow e Politechniki Poznańskiej. Budowa M aszyn i Zarządzanie P ro d u k cją Zeszyt 1, II M iędzy
narodowa Konferencja M anufacturing ‘04, W ydaw nictw o Politechniki Poznańskiej, Poznań 2004, s. 409-418.
5. K renczyk D.: A lgorytm y synchronizacji p r z e p ły w wieloasortym entow ej produkcji rytmicznej. Praca doktorska, Politechnika Śląska, W ydział M echaniczny Technologiczny, Gliwice 2002.
6. Skołud B., Krenczyk D.: Flow Synchronisation o f the Production System s - The Distributed Control Approach. Proceedings o f the 6th IFAC W orkshop on Intelligent M anufacturing Systems IMS 2001, Poznań 2001, p. 127-132.
Recenzent: D r hab. inż. M. Zaborow ski, prof. IISiT PAN Abstract
In the paper the problem o f the starting and cease phase tim e estim ation is presented. The system is controlled according to local dispatching rule that are allocated to resources. The m ethod and the algorithm o f the transient phases are given and results are compared with the estim ation that are proposed in the previous authors publications and that are based on sufficient conditions. Given approach is illustrated by the exam ple w here dom estic software SW Z and KbRS are used. The problem o f se lf synchronisation in the case o f disturbance appearance is proposed for further work.
