Streszczenie W7:
Widma molekularne:
-str. rotacyjna, oscylacyjna, rotacyjno-oscylacyjna, wykresy Fortrata -str. elektronowa – zasady Borna-Oppenheimera i Francka-Condona
wyznaczanie parametrów cząsteczek
Efekt Lo Surdo-Starka (atom w polu elektrycznym)
-- kwadratowy efekt LS-S: typowy atomy wieloelektronowe -- liniowy (degeneracja) H, wodoropodobne, alkaliczne dla L>2,
podstawienie Pauliego, rola wektora Rungego-Lenza, separowalność -- atom w polach B i E jednocześnie
-- skrzyżowane słabe pola i generacja stanów kołowych
Oddz. atomów z promieniowaniem EM
Zał. - fala płaska propagująca wzdłuż 0y i spolaryzowana wzdłuż 0z:
Pole EM - potencjały: A(r, t) i V(r)
) (
) (
) 0
,
( i ky t
z o t
ky i
ze e e
e t
r
A
, 2
/ ),
cos(
) , (
, 2
/ ),
cos(
) , (
,
0 0
0
0 0
0
ik t
ky e
t r B
i t
ky e
t r E
A rot B
t A E
x z
k c
0 0
Wyjątki: atomy
rydbergowskie (duże n), X,
4 1 2
2
2 2
2
Ho
m p m Ap
q
m Ap q
m A q
1 . 2
.
0 0
0
0 0 0
0
a
knieokr a rel
pa p
k m p
q m k q S
k
2 2 2
2
2 2
1
) , ( )
, 2 (
1
m A B q
mS p q m A
qV q m p
t r B m S
qV q t
r A q m p
H
H0 W(t)
p m A t q
W
)
( ( ) p
0e( ) c.c.
m t q
W i ky t
z
)
, (A V
cząstka o ładunku q w polu
Przybliżenie dipolowe
2
2 1( ) 1 iky ky e iky
gdy można stos. przybliżenie ( ) , 2 0 1,
ky a k a
a0 0 eiky1 oraz W2 =0,
. .
)
( ( )
0e cc
m p t q
W i ky t
z
czyli p t
m q t
ky e
t A W E
W t
W z
z
DE
) sin cos(
)
( 0
0 1
Pole może indukować przejścia mdzy poz. i-f jeśli f|W|i 0
t f p i
m i q
W
f | DE | 0 sin | z |
gdy ||0 i
z,H0p H m
z p p
z o z
f zH H z i E E f z i
f
i ) | |
(
|
| 0 0
czyli f |pz| i=im f |z| i
(jak klasyczne oddz. dipolowe)
Ap W'DEDEm t q
WDE
)
(
Reguły wyboru
• dla f |z| i 0, konieczna zmiana parzystości l = lf - li = 1 (reguła Laporte’a)
Parzystość:
0
|
|
|
|
,
k z k k
z k
r r
L
li
P (1) (1)
• ponadto, f |z| i 0 m = mf – mi = 0,
f |x, y| i 0 m = mf – mi = 1 Zasada zachowania krętu (spin fotonu = 1)
inne reguły zależne od typu wiązania, np. dla L-S:
- zakaz interkombinacji: S=0 - J=0, 1
• gł. l. kwant. n – bez ograniczeń (ale gdy n duże – słabe nakładanie się radialnych f. falowych)
WDM = -(q/2m)(Lx+2Sx)Bx cos t WQE = -(q/2m)(ypz+zpy)Ex cos t
– na ogół, gdy WDE= 0, wówczas inne polowości przejść możliwe – linie wzbronione, (znacznie słabsze, bo dla 500 nm, y a0 0,05 nm czynnik k y 10-4 )
DE DE l=2
l=1 l=0
DM, QE DM, QE
QE – inne elementy macierz. – inne reguły
– inne operatory oddz. [kolejne el. szeregu A(r, t) = A0 e-ik•r )]
2
2 1 ( ) 1 iky ky
e iky A•p = E•D + ExQxx + B•M + ...
D
E E
Q M
B
DE(E1) QE(E2) DM(M1) + (M2), (E3)
1896 Lorentz & Zeeman
1930, Frerichs & Campbell
1934 Niewodniczański
Reguły wyboru dla innych polowości f | A
•p | i
Dla innych typów przejść,
gdy pole EM indukuje przejścia, tzn. f|W|i 0, stan układu staje się niestacjonarną superpozycją |i i |f.
Np. 1s – 2p w wodorze (linia Ly, 121,5 nm): |i = U100(x), |f = U210(x)
0
|(x, t1)|2
(
0
U100 ( x ) U210 x )
0 0
x
|(x, t2)|2
0
0 x U100 ( x )
U210 ( x )
(x, t1)=c(U100 + U210)
(x, t2)=c(U100 – U210)
(x, t)=C1(t)U100(x)+C2(t)U210(x)
[ ( ) ( )]
210 100
1 2
x U
e x
U e
c
tE i E t
i s p
@ t1 : C1=C2
@ t2=t1+T/2,
Oscy lacje ładu nku
!!!
T= 2π ħ /(E2p-E1s), C1= – C2 :
Stany niestacjonarne
|(x, t2)|2
Polaryzacja światła w efekcie Zeemana
w stanie stacjonarnym D= 0, ale pod wpływem fali EM niestacjonarna superpozycja:
(0)=cos U100 + sin U21m
(t) =cos U100 + sin e-i( +m)t U21m
D(t)=
(t)|D|(t)
m = +1 Dx+1= – d cos( + )t
Dy+1= – d sin( + )t
Dz+1= 0 2p
1s
(normalny ef. Zeemana, S=0)
B || 0z
m = –1 Dx–1= + d cos( – )t
Dy–1= – d sin( – )t
Dz–1= 0
m = 0 Dx0= Dy0= 0
Dz0= d 2 cos t
rotacja wektora D+1(t)
w płaszcz. x-y wokół 0z z częstością + z B
rotacja wektora D–1(t)
w płaszcz. x-y wokół 0z z częstością – z B
oscylacja wektora D0(t)
wzdłuż 0z z częstością z
B
0– 0 0+
Obserwacja
oscylujący dipol fale EM o częst. 0 , 0 i polaryzacji wynikającej z polaryzacji dipola i z poprzeczności fal :m= 1, m=0, m= 1 m= +1 m= –1
||
tylko liniowa polaryz. ,
–
+tylko kołowa polaryz.
+,
–obserwacja || B:
B z obserwacja B:
z B
0– 0 0+
B=0
Ba138, Ba137, Ba136
Przykład – ef. Zeemana linii 553,5 nm Ba (
1S
0-
1P
1)
1
P
11
S
0Widmo kadmu (
112Cd ma S=0)
← obserwacja w kierunku z
← obserwacja w kierunku x
Absorpcja i emisja światła
• przejścia wymuszone przez zewn. pole EM,
rach. zaburzeń zal. od czasu:
H=H0+W(t)
W(t)= – D•E sin t = W sin t
) 2 1
( ( )
)
(t c t
Pif nf
) 2 (
) (
2 2
1 1
) 4
(
fi
t i
fi
t i
fi f
i
fi
fi e
W e t
P
@ t=0, |(0) = |i
|(t) = cn(t)|n f
i
t, Pi-f =P() ma max.
0
i f fi
E
E
0,
Gdy fi , A+1/ <<A–1
f i
fi > 0
Gdy –fi , A+1 >>A–1/
i f
fi < 0 A+ A–
emisja
(wymuszona) absorpcja
Em. spont. – QED
• rezonans optyczny
inne stany mniej ważne(przybliżenie dwupoziomowe, rezonansowe)
• Gdy 0 (stacjonarne zaburz.), mimo to |A+| | A–| - mieszanie stanów przez stałe pole
2
2 2 2
2 2
sin 2 4
) 4 (
fi fi fi
fi f
i
W t A
W A t
P
• Gdy pole niemononchromatyczne – trzeba wycałkować P() po rozkładzie prawdopod. przejścia na jednostkę czasu - współczynniki Einsteina
• Gdy poziomy nietrwałe –można (jakościowo) uśrednić po czasie uwzględniając fenomenologiczny opis emisji spontanicznej:
• związek z relacją nieokreśloności: 4/t
2 2
2 2
) 1 (
1 2
1
) (
sin 2 )
(
t
t
fi fi
f
i e dt
t t
P
linie widmowe to lorentzowskie krzywe rezonansowe o skończonej szerokości
0 0.5 1
fi
2/
fi
Pi-f
t
1(|W|2/4 ħ2) t2
4/ t
t
2>
Metody doświadczalne fizyki atomowej
Gaz, ew. ukierunkowane wiązki at/mol.
(w fazie ciekłej/stałej – silne oddz. międzycząstkowe zmieniają strukturę poziomów i własności)
Elementarne warunki prowadzenia doświadczeń:
• dostępność swobodnych atomów/molekuł
• możliwość ich obserwacji a) bezpośr. – wizualizacja b) obserwacja emisji św.
c) obserwacja absorpcji św.
- bezpośr. ubytek fotonów
- pośrednio wzbudzenie określ. stanu at. wtórny proces (emisja fotonu, ładunku – jonizacja, reakcja chemiczna)
• kontrola stanu atomów za pomocą zewn. czynników
a) modyfik. struktury (ef. Zeemana/Starka, opt. nieliniowa, „atom ubrany”) b) manipulacja ruchem atomów w fazie gazowej
c) obserwacja emisji św.
tylko wizualizacja
tylko natężenie
analiza spektralna
Obiekt badań - atomy/cząsteczki
Interdyscyplinarność – np. „atomowa fizyka c. stałego
Cele:
1. struktura poziomów energetycznych (dla testów modeli teor., dla określenia własności materii, dla wzorców czasu i częstości (zegary atomowe) + metody analityczne
2. prawdopodobieństwa przejść (czasy życia)
(dla określenia elem. macierzowych, dla badań linii widmowych, dla badań oddz. atomów z zewn. czynnikami, ....)
3. oddz. atomów z zewn. czynnikami
a) z polami (dokładniejsze pomiary ; badanie mechanizmu oddziaływania;
badania i wytwarzanie pól EM o nowych własnościach (optyka kwant.);
teoria pomiarów; informatyka kwantowa) b) z innymi atomami (zderzenia)
4. „nowe atomy” (atomy ‘egzotyczne’, rzadkie lub nietrwałe izotopy)
5. „nowa materia” (BEC, atomy w sieciach optycznych, sztuczne pola
Metody:
1. Spektroskopia (UV-VIS-IR, rf), laserowa, jonizacyjna
2. Pomiary czasowych zmian emisji po impuls. wzbudzeniu, szerokości linii 3-4. Metody niestandardowe:
ultraprecyzyjna spektroskopia, chłodzenie i pułapkowanie,
pomiary pojedynczych atomów.
typowe energie 1-10 eV: IR-UV
(VUV)
Problemy:
a) techniczne:
b) fizyczne:
• dostępność źródeł światła (odpow. , natęż., selektywność – monochr.)
• możliwość „trzymania” atomów (pułapkowania)
• czuła detekcja, dokładne pomiary
• zdolność rozdzielcza
• ....
- kwantowe superpozycje stanówatomowych/fotonowych (np. stany splątane)
- przeskoki kwantowe
- fotony w nowych środowiskach (fotonika, nanostruktury)
• oddz. promieniowania z materią
Np. Balmer model Bohra, str. subt. spin,
QED dośw. Lamba-Retherforda, t. słabych oddz. niezachowanie parzystości, ....
• weryfikacja teorii dośw. teoria
-oddz. pojed. atomów z pojed. fotonami
-‘nowe stany materii’ - degeneracja kwantowa (BEC, zimne fermiony)