Streszczenie W8:

Atomowa 2020 - wyk.9

Streszczenie W8:

Widma molekularne :

-str. rotacyjna, oscylacyjna, rotacyjno-oscylacyjna, wykresy Fortrata -str. elektronowa – zasady Borna-Oppenheimera i Francka-Condona

Þ wyznaczanie parametrów cząsteczek

Oddziaływanie atomów z polami EM:

-Przybliżenie dipolowe (gdy a<< ^l ) W = -(q/m)A • ^{p = -D} • ^E

-Reguły wyboru (różne dla różnych typów przejść (polarności),

dla elektrycznych dipolowych, tzw. E1:

Reguły wyboru

• dla áf |z| iñ ¹0, konieczna zmiana parzystości Þ Dl = l_f - l_i = ±1 (reguła Laporte’a)

Parzystość:

0

|

|

|

|

,

= ñ -á

= ñ á

-

®

k z k k

z k

r r! !

(

)

l_i

P º (-1)å ¹ (-1)

• ponadto, áf |z| iñ ¹0 Þ Dm = m_f – m_i = 0, áf |x, y| iñ ¹0 Þ Dm = m_f – m_i = ±1 Zasada zachowania krętu (spin fotonu = 1)

inne reguły zależne od typu wiązania, np. dla L-S:

- zakaz interkombinacji: DS=0 - DJ=0, ±1

• gł. l. kwant. n – bez ograniczeń (ale gdy Dn duże – słabe nakładanie się radialnych f. falowych)

Atomowa 2020 - wyk.9

gdy pole EM indukuje przejścia, tzn. áf|W|iñ ¹0, stan układu staje się niestacjonarną superpozycją |iñ i |fñ.

Np. 1s – 2p w wodorze (linia Ly_a, 121,5 nm): |iñ = U₁₀₀(x), |fñ = U₂₁₀(x)

0

|Y(x, t₁)|²

(

0

U₁₀₀ ( )x U₂₁₀ x)

0 0

x

|Y(x, t₂)|²

0

0x

U₁₀₀ ( )x U₂₁₀ ( )x

Y(x, t₁)=c(U₁₀₀ + U₂₁₀)

Y(x, t₂)=c(U₁₀₀ – U₂₁₀)

Y(x, t)=C₁(t)U₁₀₀(x)+C₂(t)U₂₁₀(x)

[ ( ) ( )]

210 100

1 2

x U

e x

U e

c

iE E t

i ^{s p}

!

! -

-

+

=

@ · t₁ : C₁=C₂

@ ¹ t₂=t₁+T/2,

Oscy lacje ładu nku T= 2π ħ /(E_2p-E_1s), !!!

C₁= – C₂ :

Stany niestacjonarne

|Y(x, t₂)|²

Polaryzacja światła w efekcie Zeemana

w stanie stacjonarnym áDñ= 0, ale pod wpływem fali EM ® niestacjonarna superpozycja:

Y(0)=cos a U₁₀₀ + sin a U_21m

Y(t) =cos a U₁₀₀ + sin a e^{-i(w +mb)t} U_21m áDñ(t)=

á

ñ

m = +1 áD_xñ₊₁= – d cos (w + b) t áD_yñ₊₁= – d sin (w + b) t áD_zñ₊₁= 0

2p w 1s

b b

(normalny ef. Zeemana, S=0)

B || 0z

m = –1 áDxñ_–1= + d cos (w – b) t áD_yñ_–1= – d sin (w – b) t áD_zñ_–1= 0

m = 0 áD_xñ₀= áD_yñ₀= 0 áD_zñ₀= d Ö2 cos w t

rotacja wektora áDñ₊₁(t)

Q

z B

rotacja wektora áDñ_–1(t)

P

z B

oscylacja wektora áDñ₀(t)

2

z

B

Atomowa 2020 - wyk.9

w₀–b w₀ w₀+b w

Obserwacja

Dm= ±1, Dm=0, Dm= ±1 ^Dm= +1 ^Dm= –1

^s || p ^s

tylko liniowa polaryz. p, s

Q s^– P s⁺

tylko kołowa polaryz. s

obserwacja || B:

B z obserwacja ^ B:

z B

w₀–b w₀ w₀+b w

B=0

Ba¹³⁸, Ba¹³⁷, Ba¹³⁶

Przykład – ef. Zeemana linii 553,5 nm Ba (

S

-

P

)

1

P

1

S

Widmo kadmu (

Cd ma S=0)

← obserwacja w kierunku z

← obserwacja w kierunku x

Atomowa 2020 - wyk.9

Absorpcja i emisja światła

• przejścia wymuszone przez zewn. pole EM,

H=H₀+W(t)

W(t)= – D^•E sin wt = W sin wt

) 2 1 (

( ) )

( t c t

P

=

) 2 (

) (

2

2 1 1

) 4

(

w w w w

w w w

w

- - -

+

= -

- +

®

fi

t i

fi

t fi i

f i

fi

fi e

W e t

P !

@ t=0, |Y(0)ñ = |j_i ñ

9

f

i

"

îí ì

>

<

º - 0

!

i f fi

E w E

w ³ 0,

Gdy w » w_fi , A₊»1/w <<A_–»1

f i w_fi > 0

Gdy w » –w_fi , A₊»1 >>A_–»1/w

i f w_fi < 0 A+ A_–

emisja

(wymuszona)

absorpcja

Em. spont. – QED 7 7 7

• rezonans optyczny

Þ

(przybliżenie dwupoziomowe, rezonansowe)

• Gdy w »0 (stacjonarne zaburz.), mimo to |A₊|» | A_–| - mieszanie stanów przez stałe pole

® zagadnienie szerokości linii widmowych

2

2 2 2

2 2

sin 2 4

) 4 (

÷÷

÷÷ ø ö

çç çç è æ

- -

=

±

= _{+ -}

® w w

w w

fi fi fi

fi f

i

W t A

W A t

P ! !

• Gdy pole niemononchromatyczne – trzeba wycałkować P(w) po rozkładzie w Þ prawdopod. przejścia na jednostkę czasu - współczynniki Einsteina

• Gdy poziomy nietrwałe – trzeba uśrednić po czasie uwzględniając fenomenologiczny opis emisji spontanicznej:

• związek z relacją nieokreśloności: Dw » 4p/t

2 2

2 2

) 1 (

1 2

1

) (

sin 2 )

(

÷ø ç ö è +æ -

=

- -

µ

ò

®

w t w

w w

w w

t

fi t

t

fi fi

f t

i t e dt

t P

linie widmowe to lorentzowskie krzywe rezonansowe o skończonej szerokości

0 0.5 1

w_fi w

2/t

w_fi w P_i-f

t

(|W|²/4 ħ²) t²

4p/ t

t

>

Þ

Atomowa 2020 - wyk.9

Metody doświadczalne fizyki atomowej

Gaz, ew. ukierunkowane wiązki at/mol.

(w fazie ciekłej/stałej – silne oddz. międzycząstkowe zmieniają strukturę poziomów i własności)

Elementarne warunki prowadzenia doświadczeń:

• dostępność swobodnych atomów/molekuł

• możliwość ich obserwacji a) bezpośr. – wizualizacja b) obserwacja emisji św.

c) obserwacja absorpcji św.

- bezpośr. F ubytek fotonów

- pośrednio F wzbudzenie określ. stanu at. Þ wtórny proces (emisja fotonu, ładunku – jonizacja, reakcja chemiczna)

• kontrola stanu atomów za pomocą zewn. czynników

a) modyfik. struktury (ef. Zeemana/Starka, opt. nieliniowa, „atom ubrany”) b) manipulacja ruchem atomów w fazie gazowej

c) obserwacja emisji św.

® tylko wizualizacja

® tylko natężenie

® analiza spektralna

Obiekt badań - atomy/cząsteczki

Interdyscyplinarność – np. „atomowa fizyka c. stałego

Cele:

1. struktura poziomów energetycznych (dla testów modeli teor., dla określenia własności materii, dla wzorców czasu i częstości (zegary atomowe) + metody analityczne

2. prawdopodobieństwa przejść (czasy życia)

(dla określenia elem. macierzowych, dla badań linii widmowych, dla badań oddz. atomów z zewn. czynnikami, ....)

3. oddz. atomów z zewn. czynnikami

a) z polami (dokładniejsze pomiary G; badanie mechanizmu oddziaływania;

badania i wytwarzanie pól EM o nowych własnościach (optyka kwant.);

teoria pomiarów; informatyka kwantowa) b) z innymi atomami (zderzenia)

4. „nowe atomy” (atomy ‘egzotyczne’, rzadkie lub nietrwałe izotopy, atomy w stanie degeneracji kwantowej)

5. ultra-kontrolowane układy zimnych atomów – modele teorii fazy

skondensowanej – symulatory kwantowe

Atomowa 2020 - wyk.9

Ale !

• pr zejś cia w ew.

1-100 k

eV

(prom . X)

• ul tra- zim ne a tom y

(100 nK

)

Metody:

1. Spektroskopia (UV-VIS-IR, rf), laserowa, jonizacyjna

2. Pomiary czasowych zmian emisji po impuls. wzbudzeniu, szerokości linii 3-4. Metody niestandardowe:

ultraprecyzyjna spektroskopia, chłodzenie i pułapkowanie,

pomiary pojedynczych atomów.

typowe energie 1-10 eV: IR-UV

(VUV)

Problemy:

a) techniczne:

b) fizyczne:

• dostępność źródeł światła (odpow. l, natęż., selektywność – monochr.)

• możliwość „trzymania” atomów (pułapkowania)

• czuła detekcja, dokładne pomiary

• zdolność rozdzielcza

• ....

atomowych/fotonowych (np. stany splątane)

- przeskoki kwantowe

- fotony w nowych środowiskach (fotonika, nanostruktury)

• oddz. promieniowania z materią

Np. Balmer ® model Bohra, str. subt. ® spin,

QED ® dośw. Lamba-Retherforda, t. słabych oddz. ® niezachowanie

parzystości, ....

• weryfikacja teorii dośw. Û teoria

-oddz. pojed. atomów z pojed. fotonami

-‘nowe stany materii’ - degeneracja kwantowa (BEC, zimne fermiony)

•„doświadczalna mech. kwant.”

• ....