Streszczenie W8:

Streszczenie W8:

Widma molekularne:

-str. rotacyjna, oscylacyjna, rotacyjno-oscylacyjna, wykresy Fortrata -str. elektronowa – zasady Borna-Oppenheimera i Francka-Condona

 wyznaczanie parametrów cząsteczek

Oddziaływanie atomów z polami EM:

-Przybliżenie dipolowe (gdy a<< ^ ) W = -(q/m)A • p = -D • E

-Reguły wyboru (różne dla różnych typów przejść (polarności),

dla elektrycznych dipolowych, tzw. E1:

Podstawy Fizyki Atomowej, 2012/13. wykład 9 (na podst. W. Gawlika)

Reguły wyboru

• dla f |z| i 0, konieczna zmiana parzystości  l = l_f - l_i = 1 (reguła Laporte’a)

Parzystość:

0

|

|

|

|

,

















k z k k

z k

r r 





l_i

P  (1)  (1)

• ponadto, f |z| i 0  m = m_f – m_i = 0,

f |x, y| i 0  m = m_f – m_i = 1 Zasada zachowania krętu (spin fotonu = 1)

inne reguły zależne od typu wiązania, np. dla L-S:

- zakaz interkombinacji: S=0 - J=0, 1

• gł. l. kwant. n – bez ograniczeń (ale gdy n duże – słabe nakładanie się radialnych f. falowych)

W_DM = -(q/2m)(L_x+2S_x)B_x cos t W_QE = -(q/2m)(yp_z+zp_y)E_x cos t

– na ogół, gdy W_DE= 0, wówczas inne polowości przejść możliwe – linie wzbronione, (znacznie słabsze, bo dla   500 nm, y  a₀  0,05 nm czynnik k y  10^-4 )

DE DE l=2

l=1 l=0

DM, QE DM, QE

QE – inne elementy macierz. – inne reguły

– inne operatory oddz. [kolejne el. szeregu A(r, t) = A₀ e^-ik•r )]







  2

2 1( ) 1 iky ky

e ^iky A•p = E•D + E_xQ_xx + B•M + ...

D

E E

Q M

B

DE(E1) QE(E2) DM(M1) + (M2), (E3)

1896 Lorentz & Zeeman

1930, Frerichs & Campbell

1934 Niewodniczański

Reguły wyboru dla innych polowości f | A

p | i

Dla innych typów przejść,

Podstawy Fizyki Atomowej, 2012/13. wykład 9 (na podst. W. Gawlika)

gdy pole EM indukuje przejścia, tzn. f|W|i 0, stan układu staje się niestacjonarną superpozycją |i i |f.

Np. 1s – 2p w wodorze (linia Ly_, 121,5 nm): |i = U₁₀₀(x), |f = U₂₁₀(x)

0

|(x, t₁)|²

(

0

U₁₀₀ ( x ) U₂₁₀ x )

0 0

x

|(x, t₂)|²

0

0 x U₁₀₀ ( x )

U₂₁₀ ( x )

(x, t₁)=c(U₁₀₀ + U₂₁₀)

(x, t₂)=c(U₁₀₀ – U₂₁₀)

(x, t)=C₁(t)U₁₀₀(x)+C₂(t)U₂₁₀(x)

[ ( ) ( )]

210 100

1 2

x U

e x

U e

c

E i E t

i ^{s p}



 







@  t₁ : C₁=C₂

@  t₂=t₁+T/2,

Oscy lacje ładu nku

!!!

T= 2π ħ /(E_2p-E_1s), C₁= – C₂ :

Stany niestacjonarne

|(x, t₂)|²

Polaryzacja światła w efekcie Zeemana

w stanie stacjonarnym D= 0, ale pod wpływem fali EM  niestacjonarna superpozycja:

(0)=cos  U₁₀₀ + sin  U_21m

(t) =cos  U₁₀₀ + sin  e-i( +m)t U_21m

D(t)=





m = +1 D_x₊₁= – d cos( + )t

D_y₊₁= – d sin( + )t

D_z₊₁= 0 2p

 1s





(normalny ef. Zeemana, S=0)

B || 0z

m = –1 D_x_–1= + d cos( – )t

D_y_–1= – d sin( – )t

D_z_–1= 0

m = 0 D_x₀= D_y₀= 0

D_z₀= d 2 cos  t

rotacja wektora D₊₁(t)



z B

rotacja wektora D_–1(t)



z B

oscylacja wektora D₀(t)



z

B

Podstawy Fizyki Atomowej, 2012/13. wykład 9 (na podst. W. Gawlika)

₀– ₀ ₀+ 

Obserwacja

m= 1, m=0, m= 1 ^m= +1 m= –1

 ||  

tylko liniowa polaryz. , 







tylko kołowa polaryz. 

, 

obserwacja || B:

B z obserwacja  B:

z B

₀– ₀ ₀+ 

B=0

Ba¹³⁸, Ba¹³⁷, Ba¹³⁶

Przykład – ef. Zeemana linii 553,5 nm Ba (

S

-

P

)

1

P

1

S

Widmo kadmu (

Cd ma S=0)

← obserwacja w kierunku z

← obserwacja w kierunku x

Podstawy Fizyki Atomowej, 2012/13. wykład 9 (na podst. W. Gawlika)

Absorpcja i emisja światła

• przejścia wymuszone przez zewn. pole EM,

rach. zaburzeń zal. od czasu:

H=H₀+W(t)

W(t)= – D^•E sin t = W sin t

) 2 1

(

( )

)

( t c t P



) 2 (

) (

2 2

1 1

) 4

(    











 



 







fi

t i

fi

t i

fi f

i

fi

fi e

W e t

P 

@ t=0, |(0) = |_i 



f

i











  0



i f fi

E

 E

  0,

Gdy   _fi , A₊1/ <<A_–1

f i

_fi > 0

Gdy   –_fi , A₊1 >>A_–1/

i f

_fi < 0 A+ A_–

emisja

(wymuszona) absorpcja

Em. spont. – QED   

• rezonans optyczny



(przybliżenie dwupoziomowe, rezonansowe)

• Gdy  0 (stacjonarne zaburz.), mimo to |A₊| | A_–| - mieszanie stanów przez stałe pole

2

2 2 2

2 2

sin 2 4

) 4 (

























 _{ }

  





fi fi fi

fi f

i

W t A

W A t

P  

• Gdy pole niemononchromatyczne – trzeba wycałkować P() po rozkładzie   prawdopod. przejścia na jednostkę czasu - współczynniki Einsteina

• Gdy poziomy nietrwałe – trzeba uśrednić po czasie uwzględniając fenomenologiczny opis emisji spontanicznej:

• związek z relacją nieokreśloności:   4/t

2 2

2 2

) 1 (

1 2

1

) (

sin 2 )

(

































 t

t

fi fi

f t

i e dt

t t

P

linie widmowe to lorentzowskie krzywe rezonansowe o skończonej szerokości

0 0.5 1

_fi 

2/

_fi 

P_i-f

t

(|W|²/4 ħ²) t²

4/ t

t

>



Podstawy Fizyki Atomowej, 2012/13. wykład 9 (na podst. W. Gawlika)

Metody doświadczalne fizyki atomowej

Gaz, ew. ukierunkowane wiązki at/mol.

(w fazie ciekłej/stałej – silne oddz. międzycząstkowe zmieniają strukturę poziomów i własności)

Elementarne warunki prowadzenia doświadczeń:

• dostępność swobodnych atomów/molekuł

• możliwość ich obserwacji a) bezpośr. – wizualizacja b) obserwacja emisji św.

c) obserwacja absorpcji św.

- bezpośr.  ubytek fotonów

- pośrednio  wzbudzenie określ. stanu at.  wtórny proces (emisja fotonu, ładunku – jonizacja, reakcja chemiczna)

• kontrola stanu atomów za pomocą zewn. czynników

a) modyfik. struktury (ef. Zeemana/Starka, opt. nieliniowa, „atom ubrany”) b) manipulacja ruchem atomów w fazie gazowej

c) obserwacja emisji św.

 tylko wizualizacja

 tylko natężenie

 analiza spektralna

Obiekt badań - atomy/cząsteczki

Interdyscyplinarność – np. „atomowa fizyka c. stałego

Cele:

1. struktura poziomów energetycznych (dla testów modeli teor., dla określenia własności materii, dla wzorców czasu i częstości (zegary atomowe) + metody analityczne

2. prawdopodobieństwa przejść (czasy życia)

(dla określenia elem. macierzowych, dla badań linii widmowych, dla badań oddz. atomów z zewn. czynnikami, ....)

3. oddz. atomów z zewn. czynnikami

a) z polami (dokładniejsze pomiary ; badanie mechanizmu oddziaływania;

badania i wytwarzanie pól EM o nowych własnościach (optyka kwant.);

teoria pomiarów; informatyka kwantowa) b) z innymi atomami (zderzenia)

4. „nowe atomy” (atomy ‘egzotyczne’, rzadkie lub nietrwałe

izotopy, atomy w stanie degeneracji kwantowej)

Podstawy Fizyki Atomowej, 2012/13. wykład 9 (na podst. W. Gawlika)

Metody:

1. Spektroskopia (UV-VIS-IR, rf), laserowa, jonizacyjna

2. Pomiary czasowych zmian emisji po impuls. wzbudzeniu, szerokości linii 3-4. Metody niestandardowe:

ultraprecyzyjna spektroskopia, chłodzenie i pułapkowanie,

pomiary pojedynczych atomów.

typowe energie 1-10 eV: IR-UV

(VUV)

Problemy:

a) techniczne:

b) fizyczne:

• dostępność źródeł światła (odpow.  , natęż., selektywność – monochr.)

• możliwość „trzymania” atomów (pułapkowania)

• czuła detekcja, dokładne pomiary

• zdolność rozdzielcza

• ....

atomowych/fotonowych (np. stany splątane)

- przeskoki kwantowe

- fotony w nowych środowiskach (fotonika, nanostruktury)

• oddz. promieniowania z materią

Np. Balmer  model Bohra, str. subt.  spin,

QED  dośw. Lamba-Retherforda, t. słabych oddz.  niezachowanie parzystości, ....

• weryfikacja teorii dośw.  teoria

-oddz. pojed. atomów z pojed. fotonami

-‘nowe stany materii’ - degeneracja kwantowa (BEC, zimne fermiony)

•„doświadczalna mech. kwant.”

• ....