ą rezonansu akustycznego M8 ź wi ę ku w powietrzu metod Wyznaczanie pr ę dko ść i d

(1)

Uniwersytet Humanistyczno-Przyrodniczy im. Jana Długosza w Częstochowie

1 Wyznaczanie prędkośći dźwięku w powietrzu

metodą rezonansu akustycznego

M8

Przyrządy:

Generator drgań akustycznych, miernik częstotliwości (multimetr uniwersalny), głośnik, naczynie Quinckiego, suwmiarka.

Informacje:

W doświadczeniu wykonuje się zjawisko rezonansu między drganiami membrany głośnika a drganiami słupa powietrza nad wodą. Schemat układu pomiarowego przedstawiono na załączonym rysunku, na którym: G – głośnik, GA – generator akustyczny, M – miernik częstotliwości, K – kran pozwalający na regulowanie poziomu wody w rurze.

Odległość h pomiędzy dwoma

poziomami cieczy, przy których słychać wzmocnienie dźwięku, wiąże się z długością fali λ zależnością

2 = λ

h ( 1 )

Znając długość fali λ i częstotliwość f można wyznaczyć prędkość rozchodzenia się fali z zależności

λ f

v = ( 2 )

Częstotliwość drgań własnych słupa powietrza o długości L w rurze o promieniu R wynosi

) 8 , 0 ( 4

) 1 2 (

R L

n f

_n

v

+

= − ( 3 )

gdzie

n – ilość wzmocnień dźwięku, v- prędkość dźwięku w powietrzu.

(2)

Uniwersytet Humanistyczno-Przyrodniczy im. Jana Długosza w Częstochowie

2 Kolejność wykonywanych czynności:

1. Połączyć układ według schematu przedstawionego na rysunku.

2. Włączyć generator i ustawić jego pokrętłem częstotliwość w przedziale od 500 do 800Hz.

Wskazania obserwujemy na częstościomierzu.

3. Nalać wody do rury ( przy zamkniętym kranie K ) – prawie do pełna, (UWAGA - nie zalać głośnika) i sprawdzić ustawienie głośnika G nad rurą.

4. Odkręcić kran K i podczas obniżania się poziomu wody w rurze zanotować położenia h

1

i h

2

, przy których następuje wzmocnienie dźwięku.

5. Nalać ponownie wody i powtórzyć jeszcze dwukrotnie pomiar dla tej samej częstotliwości.

6. Powtórzyć pomiary z punktów 3-6 dla dwu innych częstotliwości z przedziału 500-800Hz.

7. Wyniki przedstawić w tabeli

f [ Hz ]

h

1

[ m ]

h

2

[ m ] λ [ m ]

8. Obliczyć średnią długość fali dla każdej częstotliwości a następnie korzystając z zależności ( 2 ) obliczyć prędkość fali.

9. Obliczyć niepewności maksymalne i przedstawić wyniki w postaci v = v

_obl

+ ∆ v

10. Ustalić dowolną wysokość słupa powietrza – nie wody L w rurze i zmieniając częstotliwość drgań generatora znaleźć tę częstotliwość, przy której następuje maksymalne wzmocnienie dźwięku.

11. Powtórzyć pomiary z punktu 10 dla dwóch innych wysokości słupa powietrza L.

12. Średnica rury 2R = 42,6 mm.

13. Wyniki przedstawić w tabeli L

[ m ]

^gen

f [Hz ]

2R

[ m ]

^obl^.

f [ Hz ]

14. Obliczyć częstotliwości przy pomocy wzoru ( 3 ) i wstawić do tabeli.

Wymagania:

- rodzaje fal, opis ruchu falowego [ 2, 5 ] - fale biegnące i fale stojące [ 2, 5 ]

- rozchodzenie się i prędkość fal podłużnych [ 2, 5 ] - układy drgające i źródła dźwięku [ 2, 5 ]

- rezonans akustyczny [ 1, 2, 5 ]