Temat: Ruch jednostajnie opóźniony

Temat: Ruch jednostajnie opóźniony

Wymagania konieczne i podstawowe

Uczeń: Wymagania rozszerzone i dopełniające

Uczeń:

● Podaje wartość przyspieszenia w ruchu jednostajnie opóźnionym (2.8)

●

●

●

●

●posługuje się pojęciem przyspieszenia do opisu ruchu jednostajnie opóźnionego (2.7)

●sporządza wykres zależności v(t) dla ruchu jednostajnie opóźnionego (1.8)

●

●

●

●Odczytuje zmianę wartości prędkości z wykresu

zależności v(t) dla ruchu jednostajnie opóźnionego (2.9)

●przekształca wzór na przyspieszenie

i oblicza każdą wielkość z tego wzoru (2.8)

●podaje interpretację fizyczna pojęcia przyspieszenia w ruchu jednostajnie opóźnionym (2.8)

a=v₀−v t

a=v₀−v t

Powtórzenie wiadomości Jaki ruch nazywamy ruchem

a) jednostajnym, co wiadomo o szybkości ciała w tym ruchu

b) jednostajnie przyspieszonym prostoliniowym?

PROBLEM : PROBLEM :

Samochód poruszający się z szybkością 20m/s zaczął zwalniać. Jego kierowca odczytywał szybkość co 5s i spostrzegł, że szybkość maleje w każdych 5 sekundach o 2m/s.

Uzupełnij tabelę szybkości dla tego samochodu, narysuj wykres

zależności v(t), oblicz wartość przyspieszenia, szybkość samochodu po 12s ruchu oraz drogę jaką przebył do momentu zatrzymania.

t(s) 0 5 10 15

v 20 18

 m s 

Wnioski:

• ciało nie porusza się ruchem jednostajnym bo szybkość ciała ulega zmianie

• szybkości ciała w kolejnych jednostkach czasu są coraz mniejsze

• szybkość ciała maleje w kolejnych jednostkach

czasu o taką samą wartość

Taki ruch w którym szybkość ciała maleje nazywamy ruchem opóźnionym

Przykłady ruchów opóźnionych

Definicja: Definicja:

Ruch jednostajnie opóźniony

prostoliniowy to taki ruch w którym ciało:

- porusza się po linii prostej

- w jednakowych odstępach czasu zmniejsza

swoją szybkość o taką samą wartość

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 0

5 10 15 20

25 v(t)

t(s) v(m/s)

t (s) 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

v (m/s) 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 0

5 10 15 20 25

v(t)

t(s) v(m/s)

t (s) 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

v (m/s) 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0

Wartość przyspieszenia samochodu obliczymy ze wzoru:

a= v

− v v

= 20 m t

s v=0 m

s t=50s

Przyspieszenie (opóźnienie)w ruchu jednostajnie opóźnionym informuje nas o ile maleje szybkość ciała w jednostce czasu.

W ruchu jednostajnie opóźnionym wektor przyspieszenia ma zwrot przeciwny do zwrotu wektora prędkości.

a= v

− v t =

20 m

s − 0 m s 50s =

20 m s

50s = 2 5

m s ⋅ 1

s = 2 5

m

s

Aby obliczyć szybkość ciała w dowolnej chwili ruchu przekształcimy wzór na przyspieszenie.

a=v₀−v

t Obie strony równania

mnożymy przez czas t a⋅t= v₀−v

t ⋅t a⋅t=v₀−v

Przenosimy wyrazy z prawej strony na lewą i odwrotnie zmieniając przy tym znak.

a⋅t=v

− v a⋅tv=v

v=v

− a⋅t=20 m

s − 4 10

m

s

⋅ 12s=....

P

= s= 1

2 a⋅h= 1

2 v

⋅ t

t(s) v(m/s)

v₀

Obliczamy przebytą drogę

s= 1

2 v

⋅ t= 1

2 ⋅ 20 m

s ⋅ 50s=500m

10

s= 1

2 v₀⋅t Wzór ten jest słuszny jedynie w przypadku gdy ciało zatrzymuje się

Ćwiczenie:

Z wykresów v(t) odczytaj o ile zmalała szybkość ciała w 2 sekundzie ruchu, w 5 sekundzie ruchu a o ile w pierwszych 3 sekundach ruchu.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0 20 40 60 80 100 120

v(t)

t(s) v(m/s)