EGZAMIN TESTOWY Z FIZYKI 22 VI 2010

EGZAMIN TESTOWY Z FIZYKI 22 VI 2010

dla I r. W. Inżynierii Środowiska, kierunek IŚ I termin

wersja

C





 T T T T

!

Arkusz testowy należy podpisać na obu stronach

Odpo- wiedzi

wpisywać do kratek u dołu każdej strony

nie wolno robić żadnych innych znaków!

Wskazanie poprawnej odpowiedzi = +3 pkt,

błędna odpowiedź =

1 pkt.

Dane: sin(30^o) = 1/2, c ≈ 3 · 10⁸m/s, π ≈ 3, ε0≈ 10⁻¹¹F/m, µ0≈ 10⁻⁶H/m, e ≈ 1, 6 · 10⁻¹⁹C, h ≈ 7 · 10⁻³⁴Js, me≈ 10⁻³⁰kg.

1. Na osi OX umieszczone są ładunki: 120e w punkcie (0,0) oraz −30e w punkcie (2,0). Na osi OX w punkcie (x, 0) umieszczamy elektron w skończonej odległości od początku układu OXY w miejscu, w którym znajduje się on w rów- nowadze nietrwałej. Współrzędna x spełnia związek:

(A) 0 < x < 2; (B) x > 2; (C) −2 < x < 0; (D) x < −2.

2. Stosunek zawartości liczby trwałych jąder N_B i nietrwałych N_D w próbce skały wynosi r = N_B/N_D. Jeśli założyć, że wszystkie jądra trwałe B są wynikiem rozpadu promieniotwórczego jąder nietrwałych D z λ_D= ln 2/T_D, gdzie T_D – połowiczny czas rozpadu D, to szacunkowy wiek skały wynosi:

(A) ∼ TDln[(r − 1)/2]; (B) ∼ TDln(r − 1)/ ln 2; (C) ∼ TDln[(1 + r)/2]; (D) ∼ TDln(1 + r)/ ln 2.

3. W geometrycznym środku sześcianu umieszczonego w próżni znajduje się ładunek Q = 360 nC. Strumień natężenia pola elektrostatycznego przez jedną z powierzchni bocznych wynosi:

(A) (12 · 10³) V·m; (C) (6 · 10³) V·m;

(B) (18 · 10³) V·m; (D) (8 · 10³) V·m.

4. Maksymalna wartość prędkości fotoelektronów „wybijanych” z metalu światłem o częstotliwości f , nie zależy od:

(A) pracy wyjścia; (B) natężenia światła; (C) długości światła; (D) częstotliwości światła.

5. Cztery identyczne kondensatory o pojemnościach 25 µF połączono równolegle i tak stworzoną baterię kondensatorów podłączono przewodnikiem do źródła o napięciu 1200 V. Ładunek Q zgromadzony w baterii jest równy:

(A) 120 mC; (B) 1,2 C; (C) 7,5 mC; (D) 12 mC.

6. W długim prostoliniowym przewodniku (dpp) płynie stały prąd elektryczny. Zamknięty obwód elektryczny ABCD w postaci kwadratu, którego boki są miedzianymi drutami o długości L, jest umieszczony w pobliżu dpp tak, że środek ABCD znajduje sie w odległosci 2L od dpp, a bok AB jest równoległy do dpp. Wskaż, w którym z poniższych przypadków w miedzianym kwadracie ABCD nie popłynie prąd:

(A) ABCD oddalamy od dpp ruchem jednostajnie zmiennym tak, że bok AB jest równoległy do dpp;

(B) ABCD wykonuje ruch obrotowy jednostajnie przyspieszony wokół dpp w taki sposób, że bok AB jest równoległy do dpp i środek geometryczny ABCD porusza sie po okręgu o promieniu 2L;

(C) ABCD odsuwamy ruchem jednostajnym od dpp w taki sposób, że bok AB jest równoległy do dpp;

(D) ABCD obracany jest wokół boku AB z prędkością kątową ω = 2 rad/s.

7. W dwóch długich, pionowych i równoległych przewodnikach, o identycznych polach przekrojów kołowych o promieniu R, umieszczonych w próżni w odległości D, płyną w przeciwnych kierunkach prądy o wartosci gęstości prądu J . Wartość B = |B| w środku odległości dzielącej oba przewodniki wynosi:

(A) 2µ0J

π²R²D; (B) 4µ0J R²

D ; (C) 2µ0J R²

D ; (D) 0.

8. Światło laserowe o mocy 1,5 GW pada w próżni prostopadle na całkowicie absorbującą powierzchnię o polu 1 mm². Ciśnienie p wywierane przez światło na tę powierzchnię wynosi:

(A) p = 0,5 MPa; (B) p = 5 kPa; (C) p = 50 kPa; (D) p = 5 MPa.

9. W obwodzie LC, w którym C = 4 · 10⁻⁸F, ładunek na kondensatorze jest w jednostkach SI funkcją czasu q(t) = (1,6) cos(5000t + π/6). Indukcyjność L tego obwodu wynosi:

(A) 20 H; (B) 2 H; (C) 100 H; (D) 1 H.

10. Akumulator wytwarza różnicę potencjałów V₁, gdy jest do niego podłączony opór R₁ i różnicę V₂, gdy podłączymy opór R₂. Jego opór wewnętrzny wynosi:

(A) (V2− V1)R1R2

V₁R₂− V₂R₁ ; (B) (V2+ V1)R1R2

V₁R₂− V₂R₁ ; (C) (V2− V1)R1R2

V₁R₂+ V₂R₁ ; (D) (V2+ V1)R1R2

V₁R₂+ V₂R₁ .

11. Oryginalna zasada nieoznaczoności Heisenberg (ZNH) dotyczy pojedynczego i jednoczesnego pomiaru położenie oraz pędu elektronu i ma postać: ∆x · ∆px ∼ h, gdzie ∆x oraz ∆px są niepewnościami pomiaru składowych x-owych wektorów położenia i pędów cząstki. Jeśli zastosować takie sformułowanie ZNH do elektronu, którego niepewność położenia w atomie wodoru ∆x = 5 · 10⁻¹¹m, to niepewność ∆vxprędkości tego elektronu wynosi:

(A) 1,4 · 10⁷m/s; (B) 4 · 10⁶m/s; (C) 1,4 · 10³m/s; (D) 4 · 10⁷m/s.

12. Antyproton (ap) i proton (p) poruszają się po prostej zbliżając się do siebie. Wartości ich prędkości w spoczywającym układzie odniesienia wynoszą vap = 0.5 c oraz vp = 0.4 c. W układzie związanym z antyprotonem wartość wektora prędkości z jaką proton zbliża się do antyprotonu wynosi:

(A) (1/12) c; (B) (3/4) c; (C) (1/8) c; (D) 0,9 c.

Pytanie 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Odpowiedź

13. Liczba stanów elektronowych w powłoce atomu o n = 3 wynosi:

(A) 18; (B) 9; (C) 16; (D) 14.

14. Zjawisko dyspersji światła jest wynikiem zależności współczynnika załamania od:

(A) kąta załamania; (C) kąta padania;

(B) polaryzacji światła; (D) długości λ światła.

15. Laser emituje światło o λ = 700 nm i mocy 10 mW. W czasie jednej minuty laser ten emituje liczbę fotonów równą:

(A) 2 · 10¹⁸; (B) 5 · 10¹⁸; (C) 5 · 10¹⁹; (D) 2 · 10¹⁹.

16. W doświadczeniu Younga światło o długości 550 nm oświetla dwie równoległe szczeliny odległe o 7,2 µm. Obserwowany na ekranie maksymalny rząd interferencji konstruktywnej (jasny prążek) jest równy:

(A) 12; (B) 13; (C) 14; (D) 15.

17. Czterech studentów zmierzyło wartości ładunku elektrycznego nieznanych cząsteczek – za pomocą ładunkomierza, z dokładnością do ładunku elementarnego – i otrzymało wartości: Q1 = 1,2 · 10⁻¹⁸C, Q2 = 8,0 · 10⁻¹⁸C, Q3 = 4,8 · 10⁻¹⁸C, Q4= 9,6 · 10⁻¹⁸C. Wartością trudną do zaakceptowania jest:

(A) Q₄; (B) Q₃; (C) Q₂; (D) Q₁.

18. Światło spolaryzowane w płaszczyźnie pionowej o intensywności I₀= 0,32 W/m²po przejściu przez ustawione jeden za drugim dwa polaryzatory, których płaszczyzny polaryzacji tworzą kąty 30^o i −30^o z pionem ma intensywność równą:

(A) 0,08 W/m²; (B) 0,06 W/m²; (C) (0,12 ·√

3) W/m²; (D) 1,8 W/m².

19. Prędkość elektronu w modelu Bohra atomu wodoru wynosi vn = 4,38 · 10⁵m/s. Liczba kwantowa n ma wartość:

(A) n = 4; (B) n = 5; (C) n = 7; (D) n = 6.

20. Masz do swojej dyspozycji trzy oporniki o różnych oporach. Największa liczba możliwych „baterii” oporników o róż- nych oporach, zawierających jeden, dwa lub trzy oporniki wynosi:

(A) 18; (B) 21; (C) 6; (D) 17.

21. Czytaj ze zrozumieniem i stosuj z powodzeniem. Załóżmy, że szybkość trwającego rozszerzania się Wszechświata na jednostkę długości przestrzeni wynosi α = ∆L/(L∆t) i jest stała w czasie. Fizycznie oznacza to, że w czasie ∆t, odległość L wzrasta o αL∆t. Niechaj z galaktyki Andromedy, w chwili gdy dzieli ją od Drogi Mlecznej odległość R0, zostanie wysłany impuls światła. Czas, po którym światło dotrze do Drogi Mlecznej jest równy:

(A) R0/(2c − αR0); (B) R0/(c − αR0); (C) 2R0/(c − 3αR0); (D) R0/(c − 2αR0).

22. Na osi OX zanurzonej w ośrodku o względnej przenikalności elektrycznej ε_r= 5 umieszczone są ładunki: 90e w punk- cie (d,0) oraz −20e w punkcie (2d,0). W punkcie (3d, 0) natężenie E pola jest równe:

(A) E =

 e

8πε0d²,0,0



; (B) E =

 4e πε₀d²,0,0



; (C) E =

 e

πε₀d²,0,0



; (D) E =

 e

4πε0d²,0,0

 . 23. Czytaj ze zrozumieniem i stosuj z powodzeniem. W fizyce kwantowej energię E elektronu w stanie, którego funkcja

falowa φ(x) jest dana, obliczamy działając operatorem hamiltona ˆH na φ(x), co matematycznie ma postać równania Schroedingera: ˆHφ(x) = −¯h²

2m d²φ(x)

dx² = Eφ(x). Energia E elektronu w stanie φ(x) = A sin(4π · x/a) jest równa:

(A) 8π(¯h)²/(ma²); (B) A(4π¯h)²/(2ma²); (C) 8Aπ(¯h)²/(ma²); (D) (4π¯h)²/(2ma²).

24. Proton o masie m_p przyspieszony różnicą potencjałów U poruszający się w płaszczyźnie OXY równolegle do osi OX wpada w półprzestrzeń x ­ 0, gdzie istnieje pole magnetyczne o indukcji B prostopadłej do płaszczyzny OXY. Proton w półprzestrzeni z polem magnetycznym przebędzie drogę równą:

(A) πmp

eB s

2eU mp

; (B) mp

πeB s

2eU mp

; (C) mp

eB s

2eU mp

; (D) 4πmp

eB s

2eU mp

.

25. Oświetlone przezrocze dzieli odległość d od ekranu. Aby na ekranie powstał ostry obraz, soczewkę o ogniskowej f należy umieścić w odległości x od przezrocza będącej rozwiązaniem równania:

(A) x²− xd + 2f d = 0; (B) x²+ xd + f d = 0; (C) x²− xd − f d = 0; (D) x²− xd + f d = 0.

26. Czytaj ze zrozumieniem i stosuj z powodzeniem. Dwie gwiazdy oddalone od siebie o D dzieli od Ziemi odległość R = 10 lat świetlnych, tj. 10 · 10¹⁶m. Jeśli gwiazdy obserwujemy za pomocą teleskopu o średnicy soczewki d = 55 cm na jego granicy zdolności rozdzielczej w świetle o λ = 550 nm pod kątem ΘR= λ/d, to D wynosi:

(A) 50 · 10⁹m; (B) 10¹¹m; (C) 10⁹m; (D) 10 · 10⁹m.

27. Na wczesnych etapach Wielkiego Wybuchu promieniowanie tła jonizowało atomy wodoru i spełniało prawo Wiena:

νmax/T = 6 · 10¹⁰ Hz/K. Jeśli przyjąć, że energia jonizacji wodoru jest równa E = 2 · 10⁻¹⁸J, to temperatura rozszerzającego się i stygnącego Wszechświata, przy której ustały opisane procesy jonizacji atomów wodoru wynosiła:

(A) ∼ 20 · 10³K; (B) ∼ 48 · 10³K; (C) ∼ 62 · 10³K; (D) ∼ 70 · 10³K.

Pytanie 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27

Odpowiedź

Wrocław, 22 VI 2010 dr hab. inż. W. Salejda, prof. PWr