Temat: Wykresy funkcji
Wiem już, że funkcje to pewne przyporządkowania. A szczegółowiej – każdemu elementowi ze zbioru X jest przyporządkowany DOKŁADNIE JEDEN element ze zbioru Y.
Wiemy, że funkcje w matematyce najczęściej będziemy mieli opisane wzorami, czasem słownie, czasem tabelą… . (Wzór – to przepis na funkcję, pokazuje on jak ta funkcja „działa”.)
Ale jak robimy wykresy funkcji?
Ćwiczenie 1.
a) Narysuj wykres funkcji f wiedząc, że funkcja f każdej liczbie ze zbiory X={-1,0,1,2}
przyporządkowuje liczbę o trzy większą.
Zaczynamy ZAWSZE od tabeli. Robimy ją tak, że wpisujemy do niej argumenty – czyli „x” – jeśli mamy je dane w zadaniu tak jak tu, to w tabeli umieszczamy właśnie takie „x” jak podał autor
x -1 0 1 2
f(x)
Dolny wiersz oznaczamy f(x). Żeby go uzupełnić, postępuję zgodnie z opisem funkcji – każdemu
„x” przyporządkuję liczbę o trzy większą. Czyli:
f(-1)= -1+3 = 2 f(0)= 0+3=3 f(1)=1+3=4
f(2)=2+3=5 .I uzupełniamy tabelę:
x -1 0 1 2
f(x) 2 3 4 5
Teraz dane z tabeli zamienimy na punkty:
(-1,2), (0,3), (1,4), (2,5) . Punkty te będziemy umieszczać w układzie współrzędnych. (pamiętaj-
pierwsza liczba z nawiasu będzie patrzona na osi x, a druga na osi y)
I już! Wykresem naszej funkcji są te cztery czerwone punkty.
b) Narysuj wykres funkcji f wiedząc, że funkcja f określona jest za pomocą tabelki:
x 0 1 2 3 4
f(x) 2 3 5 6 4
Zobaczcie! Krok pierwszy jakim jest robienie tabeli mamy już zrobiony! Więc zostaje tylko odczytanie z tabeli jakie punkty będziemy zaznaczać w układzie współrzędnych: (0,2), (1,3), (2,5), (3,6), (4,4) oraz umieszczenie ich w układzie współrzędnych:
Praca domowa:
wpisz wszystko do zeszytu i wykonaj analogicznie ćw.1a, 1.b/119, 1.3/119
*Uwaga! W zadaniu 1.3 w drugiej linijce tabeli mamy wpisać liczby przeciwne do naszych X.
Przeciwne, czyli z przeciwnym znakiem. ( tutaj mamy 1,2,3,4 czyli liczby dodatnie, to pod niki w tabeli wpiszemy liczby ujemne: -1,-2,-3,-4)
