__________________________________________
* Politechnika Poznańska.
Grzegorz DOMBEK*
Zbigniew NADOLNY*
AUTORSKI UKŁAD
DO POMIARU PRZEWODNOŚCI CIEPLNEJ WŁAŚCIWEJ CIECZY ELEKTROIZOLACYJNYCH
Artykuł poświęcony jest układowi do pomiaru przewodności cieplnej właściwej cieczy elektroizolacyjnych. Składa się z czterech rozdziałów. Pierwszy rozdział stanowi wstęp. W rozdziale drugim opisano ogólną zasadę pomiaru przewodności cieplnej i układ pomiarowy. Rozdział trzeci poświęcony jest automatyzacji procedury pomiarowej. Artykuł zakończony jest wnioskami.
1. WSTĘP
W ostatnich latach dużą uwagę zwraca się na bezpieczeństwo związane z eksploatacją transformatorów energetycznych. Jednym z elementów podwyższających to bezpieczeństwo jest zastosowanie w transformatorach estrów naturalnych w miejsce tradycyjnie stosowanego oleju mineralnego, jako cieczy elektroizolacyjnej. Estry te mają nie do końca rozpoznane właściwości termiczne, między innymi przewodność cieplną.
Niniejszy artykuł poświęcony jest koncepcji pomiaru przewodności cieplnej cieczy elektroizolacyjnych.
2. OGÓLNA ZASADA POMIARU PRZEWODNOŚCI CIEPLNEJ ORAZ KONCEPCJA UKŁADU POMIAROWEGO
W niniejszym rozdziale zaprezentowano autorski układ pomiarowy do wyznaczania współczynnika przewodności cieplnej właściwej λ cieczy elektroizolacyjnych. Przedstawiona została ogólna koncepcja pomiaru współczynnika λ oraz koncepcja układu pomiarowego.
W poniższych akapitach przedstawiono definicję oraz ogólną koncepcję wyznaczania współczynnika λ.
Współczynnik przewodności cieplnej właściwej λ określa zdolność substancji do przewodzenia ciepła. Definiowany jest jako ilość ciepła przepływającego przez sześcian o krawędzi 1 m, w czasie 1 s, przy jednoczesnym spadku temperatury
pomiędzy przeciwległymi ścianami sześcianu równym 1 K [1, 2]. Oznacza to, że w tych samych warunkach więcej ciepła przepłynie przez substancję, która charakteryzuje się większym współczynnikiem przewodności cieplnej właściwej λ.
Idea pomiaru współczynnika przewodności cieplnej właściwej λ bazuje na wprowadzeniu do danego ośrodka (ciało stałe, ciecz, gaz) zaburzenia termicznego i obserwacji zmian rozkładu temperatury. Innymi słowy, pomiar współczynnika λ polega na przepuszczeniu przez badaną próbkę materiału określonego strumienia ciepła i obserwacji zmian wartości temperatury powstałych przy ustalonym przepływie ciepła na powierzchniach doprowadzenia i odprowadzenia ciepła (po obu stronach badanej próbki) [3].
Poniżej przedstawiono koncepcję pomiaru współczynnika przewodności cieplnej właściwej λ cieczy elektroizolacyjnych oraz opis układu pomiarowego. W koncepcji tej przedstawiono wzór na współczynnik λ, główne moduły z których powinien składać się układ pomiarowy, wybór konkretnego układu pomiarowego z wprowadzonymi modyfikacjami oraz jego schemat.
Zaprojektowany układ pomiarowy powinien umożliwić wywołanie zaburzenia termicznego (∆T), a także jego pomiar w próbce materiału o określonej grubości d i polu powierzchni S. Spadek temperatury na badanej próbce materiału uzyskuje się zwykle poprzez zastosowanie źródła ciepła o mocy P oraz układu chłodzącego.
Znając wymienione wyżej parametry układu możliwe jest wyznaczenie współczynnika λ na podstawie wzoru:
ΔT d S
λ P (1)
Na podstawie przedstawionych założeń stwierdzono, że układ pomiarowy powinien składać się z trzech zasadniczych segmentów, zapewniających dokładne i wiarygodne wyniki. Jeden z segmentów układu powinien umożliwić wywołanie zaburzenia termicznego w badanym materiale (segment A). Kolejny segment układu powinien zapewnić pomiar wywołanego zaburzenia termicznego (segment B). Ostatni z segmentów powinien zawierać elementy pomocnicze odpowiedzialne za wyeliminowanie niepożądanych przepływów ciepła – straty ciepła (segment C).
Segment A, wywołujący zaburzenia termiczne, składać się powinien ze źródła ciepła oraz układu chłodzącego. Jako źródło ciepła zastosowano grzałkę o odpowiednio dobranej mocy i wymiarach oraz zasilacz, do którego przyłączono grzałkę. Układ chłodzący stanowi chłodnica oraz łaźnia z termostatem.
Czynnikiem chłodzącym jest woda. Łaźnia wyposażona została w pętlę chłodzącą, zasilaną wodą wodociągową (obieg zewnętrzny). Połączenie łaźni z chłodnicą zapewnia obieg wewnętrzny.
Segment B, służący do pomiaru zaburzenia termicznego. Powinien składać się z sond pomiarowych (termicznych), rejestratora temperatury, komputera oraz płytek pomocniczych, w których umieszczone zostaną sondy.
Segment C, odpowiedzialny za eliminację niepożądanych przepływów ciepła, powinien być zbudowany z grzałki pomocniczej i zasilacza oraz izolacji.
Przedstawione powyżej warunki są możliwe do zrealizowania przy wykorzystaniu na przykład jednopłytowego aparatu Poensgena [4]. W celu usprawnienia pomiarów jednopłytowy aparat Poensgena poddano pewnym modyfikacjom. Pierwszą z nich była zmiana umiejscowienia grzałki głównej względem chłodnicy. Grzałka główna, która w jednopłytowym aparacie Poensgena umieszczona jest pod chłodnicą, w prezentowanym układzie została zamieszczona nad chłodnicą. Pozwoliło to na wyeliminowanie zjawiska ewentualnej konwekcji z grzałki głównej do chłodnicy. Kolejną modyfikacją było zastąpienie grzałek bocznych izolacją o maksymalnie dużym oporze cieplnym i odpowiedniej grubości, co pozwala na wykluczenie niepożądanych przepływów ciepła.
Schemat układu do pomiaru współczynnika przewodności cieplnej właściwej λ cieczy przedstawiono na rysunku 1. Pomiar polega na umieszczeniu próbki badanej cieczy, o określonej grubości d i polu powierzchni S, pomiędzy grzałką główną, a chłodnicą. Grzałka główna o mocy P i polu powierzchni S wytwarza strumień cieplny przepływający przez badaną ciecz do chłodnicy. W wyniku przepływu ciepła generowany jest spadek temperatury ∆Tpomiarowa w badanej cieczy. Chłodnica ma za zadanie zapewnienie stałej temperatury na dolnej powierzchni badanej cieczy.
Pomiar polega na rejestracji spadku temperatury ∆Tpomiarowa i mocy grzałki głównej P przy ustalonym przepływie ciepła (po ustabilizowaniu się temperatury). Znając moc grzałki głównej P, grubość d i pole powierzchni S badanej próbki cieczy oraz generowany na niej spadek temperatury ∆Tpomiarowa, współczynnik przewodności cieplnej właściwej λ wyznacza się korzystając ze wzoru (1). Tak wyznaczona wartość współczynnika λ jest poprawna jeżeli wyeliminowane zostaną straty ciepła, zarówno na boki, jak i przepływy ciepła prostopadle w górę. Ciepło generowane przez grzałkę główną powinno przepływać prostopadle w dół przez próbkę badanej cieczy. W przedstawionym układzie pomiarowym przepływ ciepła prostopadle w górę eliminowany jest dzięki zastosowaniu grzałki pomocniczej. Grzałka pomocnicza ma za zadanie wytworzenie takiego strumienia ciepła, który spowoduje, że wartości temperatury rejestrowane bezpośrednio nad grzałką główną i pod grzałką pomocnicza będą sobie równe. Warunek ten będzie spełniony jeżeli spadek temperatury ∆Tpomocnicza między nimi wyniesie 0 K, co oznacza brak przepływu ciepła pomiędzy grzałkami.
Dobór wartości spadku temperatury na próbce badanej cieczy (∆Tpomiarowa) zdeterminowany był spełnieniem dwóch podstawowych kryteriów. Wymagane jest ustalenie możliwe małej wartości spadku temperatury w celu dokładnego określenia wpływu temperatury na pomiar współczynnika λ. Jednocześnie wartość ta powinna być relatywnie duża, przez co ograniczona zostaje niepewność pomiaru współczynnika λ. Zdecydowano, że powyższe kryteria zostaną spełnione jeżeli wartość spadku temperatury ∆Tpomiarowa wyniesie 5 K.
Rys. 1. Schemat układu do pomiaru przewodności cieplnej właściwej λ cieczy wraz z przyłączonymi przyrządami pomiarowymi i zasilającymi; 1 – chłodnica, 2 – płytki pomocnicze z sondami
pomiarowymi (termicznymi), 3 – próbka badanej cieczy, 4 – grzałka główna, 5 – izolacja pomocnicza, 6 – grzałka pomocnicza, 7 – izolacja
Układy do pomiaru współczynnika przewodności cieplnej właściwej λ metodami stacjonarnymi (pomiar w stanie ustalonym) charakteryzują się dużą dokładnością otrzymywanych wyników oraz prosta budową, przez co nazywane są układami wzorcowymi. Jedynymi wadami stosowania metod stacjonarnych są stosunkowo długi czas wykonywania pomiarów, wynikający z stałej czasowej układu pomiarowego, oraz trudności w utrzymaniu jednakowych warunków termicznych na powierzchni badanej próbki materiału [3].
3. AUTOMATYZACJA POMIARU
W rozdziale omówiono możliwości automatyzacji układu do pomiaru współczynnika przewodności cieplnej właściwej λ cieczy. Opisane zostały moduły układu odpowiedzialne za realizację poszczególnych zadań. Przedstawiono także schemat blokowy algorytmu, na podstawie którego zrealizowany zostanie program komputerowy służący do zarządzania automatyzacją pomiaru współczynnika przewodności cieplnej właściwej λ cieczy.
Procedura pomiaru współczynnika przewodności cieplnej właściwej λ cieczy jest procesem długotrwałym. Związane jest to z potrzebą wywołania odpowiedniego zaburzenia termicznego (∆Tpomiarowe = 5 K) w próbce badanej cieczy oraz wyeliminowaniem przepływu ciepła prostopadle w górę (∆Tpomocnicze
równe 0 K) poprzez zastosowanie grzałki pomocniczej. Skutkiem tego w trakcie pomiaru istnieje konieczność zmiany nastaw zasilaczy grzałek oraz odpowiedniej stabilizacji temperatury termostatu. W związku z tym zdecydowano o zautomatyzowaniu procesu pomiaru współczynnika λ.
Ze względu na konieczność automatycznej regulacji temperatury różnych składowych układu pomiarowego (chłodnica, grzałka główna, grzałka
pomocnicza) stwierdzono, że automatyzacja pomiaru powinna odbywać się przy wykorzystaniu trzech niezależnych układów regulacji. Z tego względu wyszczególnione zostały trzy moduły automatyki sterującej, zapewniające regulację temperatury w poszczególnych częściach układu. Wyróżnione zostały moduł regulacji temperatury chłodnicy, moduł regulacji mocy grzałki głównej oraz moduł regulacji mocy grzałki pomocniczej.
Moduł regulacji temperatury chłodnicy odpowiedzialny jest za równomierne i skuteczne odprowadzanie ciepła z dolnej powierzchni badanej próbki. Tworzą go chłodnica, łaźnia z termostatem, rejestrator temperatury oraz sondy termiczne odpowiedzialne za pomiar temperatury przy powierzchni odprowadzenia ciepła z próbki. Chłodnica zapewnia odprowadzanie ciepła z dolnej powierzchni próbki.
Termostat umożliwia regulację temperatury czynnika chłodzącego (wody) w pełnym zakresie wykonywania pomiarów (od 293,15 K do 373,15 K), z dokładnością do ±0,01 K. W celu polepszenia warunków stabilizacji temperatury łaźnia wyposażona została w pętlę chłodzącą w postaci zewnętrznego obiegu zasilanego wodą wodociągową. Informacją wejściową inicjującą regulację temperatury chłodnicy jest temperatura T, dla której wyznaczany jest współczynnik λ badanej cieczy. W zależności od tej temperatury na termostacie ustawiana jest temperatura pracy chłodnicy (T1). Algorytm sterujący pracą układu zostanie opisany w dalszej części artykułu.
Kolejny moduł – moduł regulacji mocy grzałki głównej – ma za zadanie wytworzenie odpowiedniego strumienia cieplnego przepływającego przez badaną próbkę cieczy do chłodnicy. Zbudowany jest z grzałki głównej, zasilacza, rejestratora temperatury oraz sond pomiarowych. W chwili rozpoczęcia pomiaru na zasilacz podawane jest napięcie zależne od temperatury T, dla której chcemy wyznaczyć współczynnik λ (UG1 = f1(Tλ)). W trakcie trwania pomiaru następuje regulacja mocy grzałki głównej zgodnie z zastosowanym algorytmem, przez co uzyskuje się pożądaną wartość temperatury przy górnej powierzchni badanej próbki cieczy.
Ostatni moduł – moduł regulacji mocy grzałki pomocniczej – odpowiedzialny jest za kompensację strat ciepła wynikających z przepływu ciepła prostopadle w górę. Zbudowany jest z identycznych urządzeń jak moduł regulacji mocy grzałki głównej. Sondy pomiarowe odpowiedzialne są za pomiar temperatury bezpośrednio pod powierzchnią grzałki pomocniczej. Po zainicjowaniu pomiaru zasilacz zostaje wysterowany na napięcie zależne od uprzednio zdefiniowanej w programie temperatury T (UG2 = f2(Tλ)). Dopasowanie temperaturowe uzyskuje się poprzez automatyczną regulację mocy grzałki pomocniczej w trakcie trwania pomiaru.
Na rysunku 2 przedstawiono schemat blokowy algorytmu do pomiaru współczynnika przewodności cieplnej właściwej λ cieczy elektroizolacyjnych.
Informacją wejściową jest temperatura T, dla której należy wyznaczyć wartość współczynnika λ. W zależności od tej temperatury, poprzez odpowiednie nastawy termostatu, na chłodnicy ustawiana jest temperatura T1 = T-2,5 K. Związane jest to
z koniecznością utrzymania wcześniej ustalonego spadku temperatury (5 K) na badanej próbce cieczy. Wartości napięcia zasilającego grzałkę główną i grzałkę pomocniczą również zależne są od zadanej temperatury T. W związku z tym napięcie zasilające grzałkę główną G1 dobierane jest na podstawie zależności UG1=f1(Tλ), a napięcie zasilające grzałkę pomocniczą G2 według zależności UG2=f2(Tλ). W kolejnych krokach następują pomiary wartości temperatury rejestrowane przez sondy T1, T2, T3 i T4. Ze względu na długi czas stabilizacji temperatury T2, T3, T4 pomiar dokonywany jest co 10 minut. Temperaturę uważa się za ustabilizowaną jeżeli w czasie 40 minut kolejne zarejestrowane przez odpowiednie sondy wartości nie różnią się od siebie.
Głównym zadaniem algorytmu do wyznaczania współczynnika przewodności cieplnej właściwej λ cieczy jest oszacowanie wartości o jakie należy zmieniać (zwiększać lub zmniejszać) napięcie zasilające grzałkę główną i grzałkę pomocniczą w trakcie automatycznej regulacji przepływów ciepła. W przypadku grzałki głównej określenie wartości o jaką należy zmienić napięcie odbywa się na podstawie ostatnio zmierzonych różnic temperatury (∆T) przy górnej (T2) i dolnej (T1) powierzchni próbki badanej cieczy. Algorytm weryfikuje, czy różnice te mieszczą się w przyjętych dopuszczalnych granicach odchylenia (4,9 K<∆T<5,1 K). Jeżeli wartości spadku temperatury nie mieszczą się w przyjętych granicach, wówczas następuje zmiana wartości napięcia zasilającego grzałkę główną.
Oszacowanie wartości o jaką należy zmienić wartość napięcia grzałki pomocniczej odbywa się na podstawie ostatnio zmierzonych różnic wartości temperatury (∆Tp) rejestrowanej przez sondy umieszczone na przeciwległych powierzchniach grzałek (pod grzałką pomocniczą (T4) i nad grzałką główną (T3)). Algorytm sprawdza, czy różnice te mieszczą się w dopuszczalnych granicach odchylenia (-0,1 K<∆Tp<0,1 K). Jeżeli zarejestrowane różnice wykraczają poza przyjętą granicę odchylenia, wówczas następuje zmiana wartości napięcia zasilającego grzałkę pomocniczą. W dalszej kolejności weryfikuje się prawidłowość głównych założeń (ΔT=5±0,1 K i ΔTp=±0,1 K). Jeżeli spełnione są wymienione warunki, wówczas na podstawie wzoru (1) wyznaczany jest współczynnik przewodności cieplnej właściwej λ.
Przedstawiony schemat blokowy algorytmu do wyznaczania współczynnika przewodności cieplnej właściwej λ cieczy elektroizolacyjnych stanowi bazę do stworzenia programu komputerowego sterującego procesem wyznaczania współczynnika λ. Zastosowany algorytm pozwala oszacować wartości zmian napięcia zasilającego grzałkę główną i pomocniczą, przez co możliwe są odpowiednie nastawy modułów sterujących pracą układu. W efekcie skróceniu ulega relatywny czas wykonywania pomiarów.
Rys. 2. Schemat blokowy algorytmu do wyznaczania współczynnika przewodności cieplnej właściwej λ
4. PODSUMOWANIE
Zaprojektowany układ do pomiaru współczynnika przewodności cieplnej właściwej λ cieczy został wyposażony w algorytm pomiarowy. Zastosowany algorytm pozwoli na zautomatyzowanie procedury pomiaru oraz w znacznym stopniu ograniczy czas wykonywania pomiaru i wpłynie pozytywnie na dokładność uzyskiwanych wyników.
LITERATURA
[1] Garbalińska H., Bochenek M., Izolacyjność termiczna a akumulacyjność cieplna wybranych materiałów ściennych, Czasopismo techniczne. Architektura, Wydawnictwo Politechniki Krakowskiej, Zeszyt 11, Numer 2 – A/2/2011, ISSN 1897 – 6271.
[2] Staniszewski B., Wymiana ciepła. Podstawy teoretyczne, Wydanie drugie, Warszawa, 1980.
[3] Ickiewicz I., Sarosiek W., Ickiewicz J., Fizyka Budowli. Wybrane zagadnienia, Wydanie II, Białystok, 2000.
[4] Fodemski T., Pomiary cieplne. Część I. Podstawowe pomiary cieplne, Wydanie III, Warszawa, 2007.
AUTHORIAL SYSTEM FOR MEASURING OF THERMAL CONDUCTIVITY OF THE ELECTROINSULATING LIQUIDS
This article is devoted to the measuring system to the thermal conductivity of insulating liquids. It consists of four chapters. The first chapter is an introduction.
The second chapter describes the general principle of thermal conductivity and the measuring system. The third chapter is dedicated to the automation of the measurement procedure. Article ends with the conclusions.
