Seria: ELEKTRYKA z. 177
Michał TOKARZ1’
WYKORZYSTANIE STEROWNIKA NAPIĘCIA PRZEMIENNEGO O PRZEWODZENIU WIELOKROTNYM DO ZASILANIA SILNIKA INDUKCYJNEGO2’
Streszczenie. W artykule przedstawiono wyniki badań symulacyjnych silnika indukcyjnego zasilanego ze sterownika napięcia przemiennego o przewodzeniu jednokrotnym (sterownik sterowany fazowo) i wielokrotnym (sterownik sterowany impulsowo) półprzewodnikowych przyrządów mocy (PPM).
Rozpatrzono model silnika indukcyjnego, w którym obwód stojana przedstawiono we współrzędnych naturalnych, zaś klatkę wirnika zastąpiono obwodami w układzie a -p . W badaniach wykorzystano profesjonalne programy: Matlab-Simulink, Mathcad, Tcad.
USE OF AC CHOPPER FOR INDUCTION MOTOR SUPPLY
S um m ary. In the paper the results of simulation investigations of an Induction motor supplied from three-phase ac chopper at the single and multiple conducting of power switches are presented. In the machine model the stator circuits are presented in natural coordinates, while the rotor cage is replaced by the circuits in a - p system. In the research the professional programs such as Matlab-Simulink, Mathcad, Tcad were used.
Key w o rd s: ac chopper, induction motor
1. W P R O W AD ZEN IE
S terow nik napięcia przem iennego je s t to układ przekształtnikowy włączony pomiędzy sieć z a sila ją cą napięcia przem iennego a odbiornik. Przez sterowanie czasem pracy w stanie p rzew odzenia przyrządów półprzewodnikowych uzyskuje się płynne nastawianie wartości skutecznej napięcia odbiornika. W yróżnia się sterowniki napięcia przem iennego o przewodzeniu jednokrotnym (sterownik sterow any fazowo) oraz o przewodzeniu wielokrotnym (sterownik sterow any im pulsow o) przyrządów półprzewodnikowych w okresie napięcia zasilającego. W sterow nikach o przewodzeniu jednokrotnym częstotliw ość przełączania przyrządów półprzewo
dnikow ych je s t równa częstotliw ości sieci zasilającej, zaś w sterownikach o przewodzeniu w ielokrotnym częstotliw ość przełączania przyrządów je s t większa od częstotliwości sieci.
O becnie s ą pow szechnie stosow ane sterowniki napięcia przem iennego o jednokrotnym przew odzeniu przyrządów półprzewodnikowych, w których (najczęściej) rolę przyrządów pełnią tyrystory SCR. W takich układach nastaw ianie w artości skutecznej napięcia odbiornika je s t m ożliwe przez sterow anie fazow e tyrystorów, zaś m inim alny kąt załączenia je st zależny od współczynnika m ocy cos<p odbiornika. T yrystorow e sterowniki napięcia przem iennego znalazły zastosowanie w wielu urządzeniach jako: regulatory oświetlenia, regulatory ogrzewania, urządzenia łagodnego rozruchu i zatrzym yw ania silników indukcyjnych itp. W łaściwości sterowników napięcia przem iennego, w których do zm iany w artości skutecznej napięcia odbiornika wykorzystuje się parę przeciw rów nolegle połączonych tyrystorów, s ą ju ż dobrze znane. Inform acje na ich tem at można zn a le źć w wielu publikacjach [3], [5],
W sterownikach napięcia przem iennego o przewodzeniu wielokrotnym stosuje się przyrządy półprzew odnikow e w pełni sterowalne (tranzystory m ocy, tyrystory GTO, tyrystory SCR z układem w yłączającym ). Przy przewodzeniu wielokrotnym poszczególne przyrządy, tworzące sterownik napięcia przem iennego, s ą cyklicznie załączane i wyłączane z częstotliw ością znacznie w iększą od częstotliw ości napięcia sieci zasilającej. Zm iana w artości skutecznej napięcia wyjściowego jest
'* Mgr inż. Michał Tokarz, Politechnika Śląska, Katedra Maszyn i Urządzeń Elektrycznych, Gliwice, Akademicka lOa, 44-100, Gliwice, Polska, tel. 237-14-47, e-mail:M_Tokarz@kmiue.elektr.polsl.gliwice.pl
2> Badania realizowane w ramach projektu badawczego 8 T10A 072 20, finansowanego w roku 2001 z grantu KBN
m ożliw a przez zm ianę czasu przewodzenia przyrządów półprzewodnikowych przy stałej częstotliw ości przełączania (zm iana współczynnika wypełnienia). Dzięki przewodzeniu w ielokrotnem u przyrządów uzyskuje się m niejszą zaw artość wyższych harm onicznych w przebiegu napięcia w yjściow ego oraz lepszy w spółczynnik m ocy układu. Poprzez odpow iedni dobór częstotliw ości przełączeń m ożna polepszyć własności trójfazowych sterow ników napięcia przem iennego, ja k rów nież silnika indukcyjnego zasilanego przez taki przekształtnik.
2 .T R Ó JFA Z O W E S T ER O W N IK I N AP IĘC IA PRZEM IENNEG O
Sterow niki napięcia przem iennego sterow ane fazow o oparte są o parę przeciwrównolegle połączonych tyrystorów (ry s .la ). Zm ianę w artości skutecznej napięcia odbiornika uzyskuje się przez zm ianę czasu przew odzenia tyrystorów , przy czym najczęściej tyrystory sterowane są sym etrycznie, czyli prąd odbiornika nie zawiera składow ej stałej. Przebiegi napięcia I prądu odbiornika s ą przebiegam i odkształconym i, zaw ierającym i oprócz podstawowej harmonicznej rów nież harm oniczne wyższego rzędu [5], Pow odują one niepożądane zjawiska podczas pracy m aszyny indukcyjnej (jak zw iększone straty mocy, m om enty pasożytnicze), dlatego istotne wydaje się zastosow anie układów pozw alających na ograniczenie zaw artości wyższych harm onicznych.
Zm niejszenie zaw artości wyższych harm onicznych w przebiegu prądu odbiornika je st możliwe przez Zwiększenie częstotliw ości przełączania przyrządów półprzewodnikowych. Schemat trójfazow ego sterow nika napięcia przem iennego o przewodzeniu w ielokrotnym przyrządów półprzew odnikow ych zasilającego sym etryczny odbiornik RL przedstawiono na ry s .lb . W układzie tym dzięki zastosow aniu przyrządów w pełni sterow alnych m ożliwe je s t przyjęcie algorytmu sterowania, który um ożliwia w ielokrotne przew odzenie przyrządów półprzewodnikowych w okresie napięcia zasilającego. O kres przełączeń przyrządów m oże być dowolny, ale najczęściej ze względu na m niejszą za w artość w yższych harm onicznych w napięciu odbiornika [1] je s t całkowitą podw ie lo kro tn o ścią okresu T napięcia zasilającego, którą definiuje się ja ko (rys.2):
T fp
n = ~zr = ~T J (1)
gdzie: T - okres napięcia zasilającego,
T p - okres przełączania przyrządów półprzewodnikowych, f - częstotliw ość napięcia zasilającego,
fp - częstotliw ość przełączania przyrządów półprzew odnikowych.
Rys. 1. Sterownik napięcia przemiennego: a) o przewodzeniu jednokrotnym przyrządów półprzewodnikowych (tyrystorowy), b) o przewodzeniu wielokrotnym przyrządów półprzewodnikowych (tranzystorowy)
Fig. 1. A C chopper: a) the single-time conducting of power switches (thyristor), b) the multiple conducting of power switches (transistor)
W układzie z r y s .lb rozpatrzono dwa algorytm y sterowania przyrządam i S1 i S2 - sterowanie sym etryczne oraz niesym etryczne. W przypadku sterowania sym etrycznego przyrządy p ółprzew odnikow e przynależne do różnych faz s ą załączane i wyłączane jednocześnie, tzn.
następuje jed n o czesn e w ysterow anie przyrządów S1 (S1a, S1b, S1c) przy nieprzewodzących przyrządach S2 (S2a, S2b, S2c) lub jednoczesne wysterow anie przyrządów S2 przy nieprzew odzących przyrządach S1. Dzięki takiej pracy przyrządów półprzewodnikowych S1 i S2 uzyskuje się układ trzech napięć odkształconych, składających się z w ycinków napięcia z a silającego i przesuniętych w zględem siebie o 1/3 okresu T napięcia zasilającego. Podczas
przewodzenia przyrządu S1a (nieprzewodzącym S2a) napięcie fazowe odbiornika uA(t) określa zależność:
u A ( 0 = U zmsin(o)t + a A) , (2)
gdzie U „, - amplituda napięcia zasilającego,
zaś przy przewodzącym przyrządzie S2a (nieprzewodzącym S1a):
"a(‘ ) = 0 . (3)
Przebieg napięcia fazow ego odbiornika uA(t) dla sterowania sym etrycznego przedstawia rys.2a.
a)
Alg S i a
nnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn
400
^ 200 0
^-200 -400
Alg S I a
400 S r 200 o
£ -2 0 0 -400
S i o m
czas [s ]
nnnnnnnn nnnnnnnn
U
U U JtluJ"-czas [s ]
Rys.2. Przebiegi napięcia fazowego stojana przy częstotliwości przełączania fp= 1200 Hz i współczynniku wypełnienia e = 0 ,7 : a) sterowanie symetryczne, b) sterowanie niesymetryczne
Fig. 2. Waveforms of stator voltage at switching frequency fp= 1200 H z and duty cycle e =0,7: a) symmetrical control, b) asymmetrical control
D efiniując współczynnik wypełnienia e przebiegu jako (rys.2a):
I f ln
(4)
m ożna zapisać zależność opisującą skuteczną w artość w zględną napięcia fazowego Urms^ e) odbiornika RL dla sterowania sym etrycznego przyrządów półprzewodnikowych:
*jRMS(r)(E) = - , r ^ S" - Vs . (5) U Ł .
V I
Przy sterow aniu niesym etrycznym poszczególne przyrządy są sterowane w taki sposób, że w danej chwili s ą załączane i w yłączane jednocześnie dwa przyrządy S 1, przynależne do różnych faz, zaś w trzeciej fazie przyrząd S1 je s t otwarty, a S2 zwarty. Przyrządy półprzewodnikowe S1 są więc cyklicznie załączane i wyłączane przez 2/3 okresu napięcia zasilającego, zaś zm iana pary przełączanych przyrządów następuje co 1/6 okresu napięcia zasilającego. Podczas przewodzenia przyrządów S1a, S1b, S2c (nieprzewodzących S2a, S2b, S1c) napięcie fazowe odbiornika uA(t) określa zależność:
u A(t ) = 7 'J 2m[sin(tot + a A) -s in ( to t + a B) ] , (6) zaś przy przewodzącym przyrządzie S2a (nieprzewodzącym S1a) napięcie uA(t) określone jest rów naniem (3). W analogiczny sposób m ożna opisać inne przypadki przewodzących przyrządów półprzewodnikowych. W konsekwencji otrzym uje się układ trzech napięć odkształconych przesuniętych w zględem siebie o 1/3 okresu T napięcia zasilającego. Na rys.2b przedstawiono przebieg napięcia fazowego odbiornika uA(t) w przypadku sterowania niesymetrycznego przyrządów półprzewodnikowych. Dla tak przyjętego sposobu pracy przyrządów półprzewodnikowych skuteczną w artość w zględną napięcia fazowego Urms(o(6) odbiornika RL określa zależność:
w « > - t y * - • J2
(7)
Na podstawie zależności (5) i (7) wyznaczono charakterystykę sterowania Urms^ s) (rys.3) dla sym etrycznego odbiornika RL.
Rys.3. Charakterystyka sterowania Urms^ /e) napięcia wyjściowego sterownika napięcia przemiennego z rys.lb przy sterowaniu symetrycznym i niesymetrycznym dla co=314 rad/s, fp=1200 Hz dla odbiornika RL
Fig. 3. Steady-state characteristic of the ac chopper (see F ig .lb ) rms output voltage UrmsdÎe) at symmetrical and asymmetrical control for co=314 rad/s, fp=1200 Hz for RL load
3 .SILN IK IN D U K C YJN Y ZAS ILA N Y ZE STERO W N IKA N AP IĘC IA PRZEM IENNEG O
W badaniach silnika indukcyjnego zasilanego z trójfazowego sterownika napięcia przem iennego o przewodzeniu w ielokrotnym przyrządów półprzew odnikowych wykorzystano program Matlab- Sim ulink. Zgodnie z uwagam i podanym i w [6] opracowano m odel m atem atyczny silnika indukcyjnego (rys.4), w którym równania różniczkowe opisujące obwody elektryczne stojana przedstaw ione s ą w postaci naturalnej, zaś równania opisujące obwody wirnika poddano transform acji. W niniejszym artykule w m odelu silnika przyjęto jeden obwód zastępczy klatki wirnika w osiach a i (3, co je s t rów noznaczne z pom inięciem efektu wypierania prądu. Ponadto przyjęto następujące założenia:
- sym etryczna budowa m aszyny,
- m onoharm oniczny rozkład przestrzenny pola m agnetycznego w m aszynie, - liniow ość charakterystyki m agnesowania,
- pom inięcie strat w rdzeniu.
Dla m odelu m atem atycznego silnika indukcyjnego z rys.4 m ożna zapisać następujący układ równań różniczkowych:
(8)
Us a' - R , 0 0 0
° 1
's A 0 0 0 0
° 1 V s A
U sB 0 R , 0 0
0
■sB Ą M>sB 0 0 0 0 0 V s BU sC = 0 0 R s 0 0 >sC
a + —
d t
V s C + 0 0 0 0 0 V s C
0 0 0 0 r; 0 I r a 0 0 0 0 CÛ
0 0 0 0 0
r; . } * . . V 0 0 0 - c o
0 . . V
R ów nanie (8) w ra z z rów naniem ruchu m echanicznego:
— = % - T )
dt J U (9)
sta n ow ią kom plet równań różniczkow ych opisujących m odel m atem atyczny m aszyny indukcyjnej.
W ystępujący w rów naniu (9) m om ent elektrom agnetyczny m ożna w yznaczyć korzystając z równa
nia określającego m om ent elektrom agnetyczny w m odelu m atem atycznym m onoharmonicznej m aszyny indukcyjnej [2]:
Te = PL mR e(jl’ l r } , (10)
gdzie w ektory przestrzenne prądów stojana i wirnika s ą określone zależnościami:
sA + 2 'sB + 2 *sc)>
Is
Ir = *ra + j Ir|3 ■
W ystępujący w równaniu (8) w ektor strum ieni elektrom agnetycznych określa zależność:
v sA VsB VsC
'Pw,
+ 2 - L
cis 3 L m - l i3 - | L m
- - L3 m L o s ^ + — L3 - } L m
- ł L n- - T L m L o s + f L
^ s r m
0 l / ł 1-
(11) (12)
(13)
Rys.4. Model matematyczny silnika indukcyjnego klatkowego Fig. 4. Mathematical model of single-cage induction motor
M odel sym ulacyjny silnika indukcyjnego, oparty na równaniach (8)...(13), zasilanego ze sterownika napięcia przem iennego z ry s .lb , wykonany w pakiecie M atlab-Sim ulink, przedstawiono na rys.5. Sterownik napięcia przem iennego reprezentowany je s t przez blok AC chopper. Przyrządy półprzew odnikow e zam odelow ano za pom ocą elem entów Switch. Układ sterowania UWT służy do wygenerow ania sygnału sterującego przyrządam i półprzewodnikowym i, zapewniającego pracę przy sterowaniu sym etrycznym i niesym etrycznym (rys.2) sterownika napięcia przemiennego. W badaniach przyrządy półprzewodnikowe traktuje się jako idealne, tzn. w stanie przewodzenia rezystancja je st równa zero, zaś w stanie nieprzewodzenia rezystancja dąży do nieskończoności.
|i— <553
— ►052]
&
8 £ ( L - in
duty cycle
- f l - ►] a.
Rys.5. Model symulacyjny silnika indukcyjnego zasilanego ze sterownika napięcia przemiennego o przewodzeniu wielokrotnym (U W T - układ sterowania)
Fig.5. Simulation model in the form of Simulink błock diagram
4 .W Y N IKI SYM ULACJI
Badania sym ulacyjne przeprow adzono dla silnika Indukcyjnego klatkowego o następujących param etrach:
P„=3 kW, Usll=380 V, Isn=6-7 A, n„=1430 obr/min, cos<p„=0.82 R ,= 2 .in , R,*=1.25 n , LOS=LOI"=0.00652 H I,„=0.229 H, J=0.34 kgm2.
R ozpatrzono trzy przypadki zasilania m aszyny:
a) bezpośrednio z sieci elektrycznej,
b) poprzez sterow nik napięcia przem iennego o przewodzeniu jednokrotnym (rys ia ), c) poprzez sterow nik napięcia przem iennego o przewodzeniu w ielokrotnym (ry s .lb ).
Na rys.6 przedstawiono, wyznaczone m etodą sym ulacyjną, przebiegi prądu stojana i momentu elektrom agnetycznego silnika indukcyjnego przy rozruchu bezpośrednim (rys.6a), zasilanego z sieci trójfazow ej poprzez sterow nik napięcia przem iennego o przewodzeniu jednokrotnym (rys.6b) oraz sterow nik napięcia przem iennego o przewodzeniu w ielokrotnym przyrządów półprzewodnikowych przy sterow aniu sym etrycznym (rys.6c) i niesym etrycznym (rys.6d). Sym ulacje przeprowadzono dla stałej w artości skutecznej w artości w zględnej napięcia fazow ego Urms(o= 0,65 dobranej jak dla odbiornika RL, co je s t pewnym przybliżeniem w stosunku do m aszyny indukcyjnej,
a)
4 6 8 10 0 2 4 6
czas [ s ] czas f s ]
Rys.6. Przebiegi prądu fazowego stojana iA, i momentu elektromagnetycznego Te silnika indukcyjnego dla UnMS(rr0,65 przy rozruchu bezpośrednim (a), przy zasilaniu ze sterownika napięcia przemiennego o przewodzeniu jednokrotnym (b), przy zasilaniu ze sterownika napięcia przemiennego o przewodzeni wielokrotnym dla fp=1200 Hz przy sterowaniu symetrycznym (c) I niesymetrycznym (d)
Fig.6. W aveform s of the stator current i,* and the electromagnetic torque T . for Urms(o= ° .65 during motor start-up (a), for circuit from Fig.1a (b), for circuit from Fig.1b at symmetrical control (c) and asymmetrical control (d) at switching frequency fp= 1200 Hz
Z p r z e p r o w a d z o n y c h b a d a ń w y n ik a , ż e z e w z g lę d u n a o g ra n ic z e n ie p rądu rozruchow eg o s te ro w n ik n a p ię c ia p r z e m ie n n e g o o p rz e w o d z e n iu w ie lo k ro tn y m p rzy s te ro w a n iu sym e tryc zn y m p r z y rz ą d ó w p ó łp rz e w o d n ik o w y c h p o z w a la u z y s k a ć z b liż o n e w y n ik i ja k d la ty ry s to ro w e g o sterow nika n a p ię c ia p r z e m ie n n e g o o p rz e w o d z e n iu je d n o k ro tn y m , p rzy c zy m , p rzy o d p o w ie d n im d o b o rz e c z ę s to tliw o ś c i p r z e łą c z a n ia f p p rz y rz ą d ó w p ó łp rze w o d n ik o w y c h , p rzy p rz e w o d z e n iu w ielokro tnym u z y s k u je s ię m n ie js z ą z a w a r to ś ć w y ż s z y c h h a rm o n ic z n y c h w p rz e b ie g a c h p rą d ó w i na p ięć [1], P rz y s te ro w a n iu n ie s y m e try c z n y m u z y s k u je s ię n a jw y ż s z e w a rto ś c i c h w ilo w e p rą d u rozruchow eg o.
O b o k k ro tn o ś c i p rą d u ro z ru c h o w e g o w ła s n o ś c i ro zru c h o w e siln ik ó w in du k c yjn y c h określan e s ą ró w n ie ż w a r to ś c ią m o m e n tu ro z ru c h o w e g o . P rz y za s ila n iu m a s z y n y in d u k c yjn e j z sieci trójfazow ej p o p r z e z p rz e k s z ta łtn ik e n e rg o e le k tro n ic z n y w p rz e b ie g u m o m e n tu e le k tro m a g n e ty c zn e g o o p ró c z s k ła d o w e j ś re d n ie j p o ja w ia ją s ię s k ła d o w e p rz e m ie n n e . Is to tn ym p ro b le m e m je s t og ra n icze n ie w a rto ś c i u d aru m o m e n tu p rzy s ta rc ie . Z a s to s o w a n ie s te ro w n ik a n a p ię c ia p rze m ie n n e g o o p r z e w o d z e n iu w ie lo k ro tn y m p rzy s te ro w a n iu s y m e try c z n y m p rz y rz ą d ó w p ó łp rze w o d n ik o w yc h u m o ż liw ia z n a c z n e z m n ie js z e n ie u d aru m o m e n tu (ry s .6 c ).
Z p rz e p ro w a d z o n y c h s y m u la c ji w y n ik a , ż e p rzy z a s ila n iu m a s z y n y in d ukcyjnej z e sterow nika n a p ię c ia p r z e m ie n n e g o o p rz e w o d z e n iu w ie lo k ro tn y m p rzy s te ro w a n iu n ie s y m e try c zn y m w y s tę p u je n a jw ię k s z a z a w a r to ś ć w y ż s z y c h h a rm o n ic z n y c h w p rz e b ie g u p rą d u s to ja n a . P rz e p ro w a d z a ją c p rzy w y k o rz y s ta n iu p ro g ra m u M a th c a d a n a liz ę c z ę s to tliw o ś c io w ą F F T p rz e b ie g ó w prądów m o ż n a w y z n a c z y ć w id m o tych p rz e b ie g ó w (ry s .7 ). D la u k ła d u ty ry s to ro w e g o p o ja w ia ją się w y ż s z e h a r m o n ic z n e o n u m e ra c h v = 6 k ± l (k = 0 ,1 ,2 ,...) [5], W p rz y p a d k u s te ro w a n ia s ym e tryc zn e g o p r z y rz ą d ó w p ó łp rz e w o d n ik o w y c h w p r z e b ie g u p rą d u s to ja n a m o g ą p o ja w ić s ię harm o n ic zn e rzęd u
v = l , n ± 1 . 2 n ± l , . . . l 1].
a) 8
tZ' 4
^ o
•3 .4
7 ^ :
S 3 — \ Z r
5
^ 4 i 3
! 2
^ 1 0 8.02
czas [ s ]
8.04 0 20 40 60 80 100
/ ✓ / 3
5 2
J 1 0
3
£ 2 I 1 0
0 20 40 60 80 100
f y / f
! h , l l __ LL---
8.02 czas [ s ]
8.04 0 20 40 60 80 100
/ ✓ /
Rys.7. Widm o harmonicznych prądu stojana w stanie ustalonym dla Urms^ O .óS: a) sterownik o przewodzeniu jednokrotnym, b) sterownik o przewodzeniu wielokrotnym przy sterowaniu symetryczny dla fp=1200Hz, c) sterownik o przewodzeniu wielokrotnym przy sterowaniu niesymetrycznym dla fp=1200 Hz Fig.7. Harmonie spectrum of the stator current for Urms<,>=0,65: a) for circuit from Fig. 1a, b) for circuit from Fig. 1b at
symmetrical control at switching frequency fp=1200 Hz, c) for circuit from Fig.1b at asymmetrical control at switching frequency fp=1200 Hz
5. P O D S U M O W AN IE
Przeprow adzono badania sym ulacyjne dla szerokich zm ian w spółczynnika wypełnienia e oraz dla szeregu częstotliw ości przełączania f p przyrządów półprzewodnikowych. Ze względu na og ra n iczo n ą objętość w niniejszym artykule przedstawiono wybrane w yniki badań.
R ozpatrzono dwa sposoby sterowania przyrządów półprzew odnikowych sterow ników napięcia p rzem iennego - sterow anie sym etryczne i niesym etryczne. Z przeprowadzonych badań sym ulacyjnych w ynika, że sterow anie sym etryczne je s t korzystniejsze niż niesymetryczne, gdyż um ożliw ia u zyskać lepsze w arunki rozruchu silników indukcyjnych (ograniczenie prądu rozruchow ego i udaru m om entu elektrom agnetycznego). Sterow nik napięcia przem iennego o przew odzeniu w ielokrotnym przy sym etrycznym sterowaniu przyrządów półprzewodnikowych pozwala u zyskać podobne w łasności rozruchowe silnika indukcyjnego jak w przypadku zasilania m aszyny indukcyjnej z układu tyrystorow ego. W sterowniku napięcia przem iennego o przewodzeniu w ielokrotnym przy sym etrycznym sterowaniu przyrządam i półprzew odnikowym i m ożliwe jest w yelim inow anie szeregu w yższych harm onicznych w przebiegu prądu stojana przez dobór częstotliw ości przełączania fp przyrządów półprzewodnikowych. W a d ą sterow ników o przewodzeniu w ielokrotnym je s t ich skom plikow ana budowa, co w dalszej kolejności kom plikuje układ sterowania p rzyrządam i półprzew odnikow ym i.
LITER A TU R A
1.Ż yw iec A., T okarz M.: Jednofazow y sterow nik napięcia przem iennego przewodzeniu wielokro
tnym . Z eszyty Naukowe Politechniki Śląskiej, s. Elektryka 2000 z. 171.
2 .Paszek W .: Dynam ika m aszyn elektrycznych prądu przem iennego. W ydawnictwo Helion, Gliwice 1998.
3 .P o ta p ow W .: S ilnik indukcyjny z kom utatorem tyrystorow ym w obwodzie stojana w układzie regulacji prędkości obrotowej. Praca doktorska, Politechnika Śląska, Gliwice 1974.
4 .M ożdżer A., Bose B. K.: Three-P hase AC Power Control Using Power Transistors. IEEE T ransactions on Industry A pplications, Vol. IA-12, No.5 Septem ber/O ctober 1976, pp.499-505.
5-Tunia H., S m irnow A., N owak M., Barlik R.: U kłady energoelektroniczne - obliczanie, m odelowanie, projektowanie. W N T, W arszaw a 1982.
6 .H ickiew icz J., M acek-Kam ińska K.: M odele i badania sym ulacyjne napędów z silnikami indukcyjnym i. W iadom ości Elektrotechniczne, Nr 4/2000, str.160-165.
R ecenzent: Prof. dr hab. inż. Leszek Fręckowiak
W p łynęło do Redakcji dnia 10 m arca 2001 r.
Abstract
In this paper the results o f sim ulation investigations o f an induction motor, supplied from three- phase a c chopper at the single and m ultiple conducting o f power switches are presented. In the m achine m odel the sta to r circuits are presented in natural coordinates, while the rotor cage is replaced by the circuits in a ~ p system.
In Section 2 the analysis o f three-phase ac choppers supplying the RL load is presented. The e quations (5) and (7), w hich define the rms load voltage, are given. On the basis o f these equations the steady-state characteristics of the rms load voltage fo r the ac chopper from Fig. 1b at sym m etrical and asym m etrical control o f power switches are calculated (Fig.3).
In Section 3 the m odel o f an induction m otor (Fig.4) and the equations (8)...(13) describing this m odel are presented. In Fig.5 the sim ulation m odel in the form o f Sim ulink block diagram is shown.
In Section 4 the results of sim ulation investigation o f the induction m otor supplied from a three- phase a c chopper are presented. T he w aveform s o f the stator current and the m otor torque (Fig.6) were calculated using M atlab-Sim ulink and Tcad program s. In Fig.7 the harm onic spectrum of the stator current is shown. The harm onic spectrum was calculated using M athcad program.
