ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 1972
S e r i a : ELEKTRYKA z . 36 Nr k o l . 343
ZBIGNIEW MANTORSKI
I n s t y t u t Podstawowych. Problemów E l e k t r o t e c h n i k i i E n e r g o e l e k t r o n i k i
PRACA 3 —FAZOWEGO NIESYMETRYCZNEGO MOSTKA TYRYSTOROWEGO PRZY PRZEWODZENIU PRZERYWANYM
S t r e s z c z e n i e . W a r t y k u l e podano z a l e ż n o ś o i o p i s u j ą c e praoę 3 - f a z o w e g o n i e s y m e t r y c z n e g o mostka t y r y s t o r o w e g o . Dla r ó ż nych parametrów obwodu o b c i ą ż e n i a i r ó ż n y c h kątów o p ó ź n i e n i a w ł ą c z e n i a r o z w i ą z a n o t e z a l e ż n o ś c i na m aszyn ie c y f r o wej i w wyniku t y c h o b l i c z e ń o k r e ś l o n o k ą t w y ł ą c z e n i a prą
du w yprostow anego o r a z c h a r a k t e r y s t y k i g r a n i c z n e pomiędzy za kresem prądów c i ą g ł y c h 1 p r z e r y w a n y c h .
1 . Wstęp
W o e l u o k r e ś l e n i a punktu p racy uk ład u przy p r z e w o d z e n iu przerywanym ko
n i e c z n a J e s t zn ajo m ośó k ą ta w y ł ą o z e n i a prądu w y p r o s to w a n e g o . 0 i l e d l a prze
k s z t a ł t n i k a w u k ł a d z i e 3 - f a z o w e g o mostka s y m e t r y c z n e g o o b l i c z e n i e p o t r z e b nyoh w i e l k o ś c i , ze w z g lę d u na o b s z e r n ą l i t e r a t u r ę , n i e n a s t r ę o z a w i ę k s z y o h t r u d n o ś c i , o t y l e p rzy o k r e ś l a n i u t y o h parametrów d la p r z e k s z t a ł t n i k a w u k ł a d z i e 3 - f a z o w e g o mostka n i e s y m e t r y c z n e g o o b l i c z e n i e może być k ł o p o t l i w e . W zw ią zku z tym w opraoow aniu przep ro w adzo no k r ó t k ą a n a l i z ę praoy u - k ła d u p rzy p r z e w o d z e n iu przerywanym i na j e j p o d s t a w i e o k r e ś l o n o p r z y b i e g ł k ą t a w y ł ą o z e n i a prądu w yprostow anego w f u n k c j i k ą t a o p ó ź n i e n i a w ł ą o z a - n i a o r a z c h a r a k t e r y s t y k i g r a n i c z n e pomiędzy zakrese m prądów c i ą g ł y o h 1 p r z e r y w a n y o h .
2 . P r z e b i e g i u s t a l o n e prądu i n a p i ę c i a w yprosto w anego przy p r z e w o d z e n iu przerywanym
Do rozw ażań p r z y j ę t o o t w a r t y u k ła d s t e r o w a n i a p r ę d k o ś o i o b r o to w e j s i l n ik a prądu s t a ł e g o p r z e d s t a w i o n y na r y s . 1 . W u k ł a d z i e tym w i r n i k s i l n i k a oboowzbudnego j e s t z a s i l a n y ze ź r ó d ł a prądu p r z e m ie n n e g o p o p r z e z p r z e k s z t a ł t n i k t y r y s t o r o w y z ł o ż o n y z t r z e c h d io d Cze ' w sp ó ln ą ' a n o d ą ) i z t r z e o h t y r y s t o r ó w ( z e w s p ó ln ą k a t o d ą ) .
Dioda zerowa DZ p o łą o z o n a r ó w n o l e g l e z w ir n ik i e m s i l n i k a u m o ż l iw ia r o z ł a d o w a n i e e n e r g i i e l e k t r o m a g n e t y c z n e j obwodu w i r n i k a w t e d y , gdy sem s i l n ik a j e s t w i ę k s z a n i ż ch w ilo w a w a r t o ś ć n a p i ę c i a p r z e m i e n n e g o , w z g l ę d n i e
114 Zb ig n iew M a n to rs k i gdy p r z y sem s i l n i k a rów nej z e r o chw ilow a w a r t o ś ó n a p i ę c i a p r z e m ie n n e g o J e s t ujemna o r a z u ł a t w i a w y ł ą c z e n i e u k ł a d u .
A n a l i z ę przep ro w adzo no przy z a ł o ż e n i u , że w cały m z a k r e s i e o b c i ą ż e ń , p rzy k t ó r y c h p r a c u j e s i l n i k , j e g o sem J e s t w i e l k o ś c i ą s t a ł ą o r a z , ż e za
c h o d z i l i n i o w a z a l e ż n o ś ó pomiędzy prądem w i r n i k a a momentem. Poza tym za
ł o ż o n o , ż e t y r y s t o r y i d io d y są zaworami i d e a l n y m i , t o z n a c z y , że można pominąó w y s t ę p u j ą c e na n i c h s p a d k i n a p i ę ó ( r e z y s t a n o j a d la k ie r u n k u p r z e w o d z e n ia równa z e r o ) o r a z że i c h r e z y s t a n o j a d la s t a n u zaworowego w z g l ę d
n i e b l o k o w a n ia w y n o s i n i e s k o ń c z o n o ś ć .
R y s . 1 . Układ s t e r o w a n i a
Po u w z g l ę d n i e n n l u pow yższy oh z a ł o ż e ń rów nanie d la obwodu w i r n i k a s i l n i k a p r z y j m ie p o s t a ó s
d i -
Ld W + Kdxd+ R . i . + E = ud» (1)
g d z i e
L . , r. - c a ł k o w i t a in d u k o y j n o ś ó i o a ł k o w i t a r e z y s t a n o j a ukła du sp ro w a - d dzona na s t r o n ę prądu w yprostow anego
i , , , u . - ohw ilowa w a r t o ś ó prądu i n a p l ę o i a w yp rostow an ego d 7 d
£ — sem s i l n i k a . O z n a c z a j ą c p r z e z
e u t - k ą t fazowy
<jL-
4 = aro t g w—— - k ąt fazo w y obwodu o b o l ą ż e n l a d
o r a z wprowadzająo J e d n o s t k i w z g lę d n e :
- w z g l ę d n a , ch w ilow a w a r t o ś ó prądu w yprostowanego
P r a g a 3—fa z o w e g o n i e s y m e t r y c z n e g o mostka t y r y s t o r o w e g o « . . 115
£ ■ w w zg lęd n a w a r t o ś ć s e n s i l n i k a m
•0» u . - w z g l ę d n a , ohw ilow a w a r t o ś ć n a p i ę o i a w y p r o s to w a n e g o , m
g d z i e
U - maksymalna w a r t o ś ć międzyprzawodowego n a p i ę o i a z a s l l a j ą o e g o p r z e - k s z t a ł t nile
r ó w n a n ie ( 1 1 p r z y j c i e p o s t a ć s
§ ^ + » o t g « - (•0-£lctg4> . ( 2 )
H ozw ią zan iem t e g o r ó w n a n ia j e s t o a ł k a o g ó l n a :
= C e x p (- ife t g * P l - e + otg iexp(-t?btg <f^ i)e xp(^ otg<l> ldłl ( 3 1
Ze w z g lę d u na t o , że p o s z o z e g ć l n e p r z e b i e g i w z a l e ż n o ś o i od parametrów obwodu o b o i ą ż e n i a i od s t o p n i a w y s t e r o w a n ia p r z e k s z t a ł t n i k a są op is yw an e r ó ż n y m i rów n an iam i ( r ó ż n e g r a n i c e o a łk o w a n ia w rów n an iu 3 1 , d a l s z ą a n a l i
zę p r a o y u k ła d u n a l e ż y p r z e p r o w a d z i ć d l a r ó ż n y o h przypadków . Są t o p r z y p rze w o d z e n iu o l ą g ł y m (ryys. 2 1 :
p r z y p a d e k I d l a 0 < & < y ( < * - k ą t o p ó ź n i e n i a e ł ą o z e n i a )*T p r z y p a d e k I I d l a j < ce < STjt
i p r z y p r z e w o d z e n iu przerywanym ( r y s . 3 1 :
p r z y p a d e k I I I d l a 0 < ot < Łj 5 ^ ° g ^ (ocg - k ą t w y ł ą c z e n i a prądu w yprosto w anego 1
p r z y p a d ek IV d l a 0 - 4 “ ^ ^ a ^ ocg <. ^ p r z y p a d e k V d l a ^ oc< S f ST < otg i p + ot p r z y p a d e k VI d l a ^ o e < 1 t f a ^ p f g < 3(
D la k a ż d e g o z pow yższyoh przypadków i s t n i e j ą r ó ż n e p r z e d z i a ł y o z a s o w e , k t ó r e n a l e ż y r o z p a t r y w a ć o d d z i e l n i e . I ta k na p r z y k ł a d w przypadku I I I wy
s t ę p u j ą t r z y p r z e d z i a ł y c zasow e ( r y s . 3 1 : p r z e d z i a ł I l i a : &
116 Z bigniew M an to r s k i
R y s .
0 3 D 6 0 » i» i» w > » M Z » S ) W > » * R-T R-S T-S T-R S-R S-T
o-O*
« •90*
I S R r z : W 4
! 2 s [ z
r
* Zv>VV
_. _
_ z.
L i l i i z J i i z Z E
»-«0*
o ■ ISO*
Przepadek I
Przypadek I
>. P r z e b i e g i prądu, i n a p i ę o i a w yprostow anego przy p r zew o d zen iu o i ą - gły n ; --- n a p i ę o i e , --- prąd
P raca 3 - f a z o w e g o n i e s y m e t r y c z n e g o mostka t y r y s t o r o w e g o . . 117
R y s .
o » u » IM <S0 ICO ¡o w ao 5» i * 160 R-T R - S T -S T-R S - fi S-T
R T s
liLj l.- s | a r| t
«*30*
-^vj I r' \ r
cl-30*
_ć3_ -*r-3-
s R m T s
T W. S R A T
c( ■ GO*
K S\\S
<*-90°
cl- JO*
P rz y p a d e k I
P rz y p a d ek IV
Przypadek 51 Przypodek W
Przypadek Si
Przypadek 5
} . P r z e b i e g i prądu i n a p i ę c i a w yp rostowan ego przy p rz e w o d z e n iu p r z e - N rywanym; — — n a p i ę c i e * — — prąd
118 Zbigniew M an to r s k l p r z e d z i a ł I l l b : ^ < $ < ceg
i = o t f - E .
B i o r ą o pod uwagę pow yższ e g r a n l o e p o s z o z e g ó l n y o h p r z e d z i a ł ó w i u w zg lęd -- n i a j ą o n a s t ę p u j ą o e w arunki b r zeg o w e:
otrzym a s i ę z z a l e ż n o ś o i ( 3 ) rów n an ia o p i s u j ą o e p r z e b i e g prądu w y p r o s t o wanego :
P o s t ę p u j ą c a n a l o g i o z n i e ja k w przypadku I I I w p o z o s t a ł y o h przypadkaoh,moż
na w o p a r o l u o r y s u n k i 2 1 3 o k r e ś l i ó p r z e b i e g i prądu w y p r o sto w a n e g o .
3 . Kat w y ł ą c z e n i a prądu w yprostow anego 1 c h a r a k t e r y s t y k i g r a n l o z n e pomię
dzy zakrese m prądów c i ą g ł y c h . 1 pr zerywanyoh
K o r z y s t a j ą c z rów nania 5 d l a przypadku I I I 1 z a n a lo g lo z n y o h - równań d l a p o z o s t a ł y o b przypadków przy przew od zen iu przerywanym można o k r e ś l i ó k ą t w y ł ą o z e n l a prądu w yprostow anego w s t a w i a j ą o : d l a ( - 0 . Otrzyma s i ę wówozas n a s t ę p u j ą o e z a l e ż n o ó o i :
' i h i 1# * <Xg) • O
P r a o a 3-f a.z ow ego n i e s y m e t r y c z n e g o mostka t y r y s t o r o w e g o . . 119
d l a przypadku I I I
£ *= 0 0 3 4> X
s i n ( « x - i V + s i n - i e x p H-Coc - $ ) o t g < f l - s i u ( o f - < P + I h e x p f - i c s - o 4 o t g ¿1
X --- £ --- 8= — £ --- - j — * --- --- £ ---- (6 )
1 - e x p [ - ( o ^ - cc) otg<pj
d l a przypadku IV
a in ( c < —J>+ E)_ain(oe— o> + S ) e x p f —( cc —<*) otg4>]
£ » o o s ^ f= --- ( 7 )
1 - e x p [ - ( - a ) o t g ł j
d l a przypadku V
sin<>exp [- { c c - Si) o t g # ] - s i n (<*-*) e x p [ - ( o e - o O o t g # ]
£ = o o s «p ■ £ . ■ ■ ul . . . fi, , ( 8 )
1 - e x p ] - ( c | - cc) o t g ^ J
d l a przypadku VI
s i n ( a - - f ) - s i n ( « - < * ) e x p [ - ( < r - cc) o t g t f ]
8 » o o s * £--- p --- — 8— =!--- — ( 9 ) 1 - exp L - ( « g - a ) otg<fJ
Równania 6 , 7 1 9 s ą t r a n s o e n d e n t n e 1 o b l l o z e n i e z n l o h k ą t a o^ m o ż l i we j e s t t y l k o metodami g r a f l o z n y m i , w z g l ę d n i e numeryoznym i. Dla przypadku V p r z e b i e g prądu przy praoy d io d y ze r o w e j j e s t op isywany krzywą w y k ł a d n i - o z ą 1 w zw ią zku z tym możliw e J e s t d l a t e g o przypadku o b l l o z e n i e k ą t a ccg a n a l i t y o z n l e (rów n an ie 8 ) .
Na r ysunku 4 p r z e d s t a w i o n o w ykresy k ą ta w y ł ą c z e n i a prądu w y p ro sto w a n e
go cc w f u n k c j i k ą t a o p ó ź n i e n i a w ł ą c z e n i a cc d l a r ó ż n y c h w a r t o ś o i p a r a metrów tg<ł> 1 £ . O b l i c z e n i a p o t r z e b n e do s p o r z ą d z e n i a wykresów wykazano na m a s zy n ie oyfrow e j [2j •
S t e r o w a n i e t y r y s t o r a m i m ożliw e j e s t Wówczas, gdy im p u ls bramkowy o t w i e r a j ą c y t y r y s t o r wprowadza s i ę p rzy dodatnim n a p l ę o i u na a n o d z i e , t z n . że musi byó s p e ł n i o n y warunek:
-D — £ > O,
120 Zbigniew M anto raki
granica zckr*su prądów pri«ni«»nnqch
R y g . 4 . Wykreg k ą t a w y ł ą o z e n i a cc w f u n k c j i k ą ta o p ó ź n i e n i a w ł ą o z e n l a c c (M ostek n i e s y m e t r y c z n y )O
Praca 3- f a z o w e g o n i e s y m e t r y c z n e g o mostka t y r y s t o r o w e g o . . . 121
o ż y l i że muszą być s p e ł n i o n e n i e r ó w n o ś c i :
s i n ( < * + | ) > £ d l a O < « < | ( 1 0 )
s i n cc ^ £ a l a ^ 8 f . (1 1)
Warunek t e n o k r e ś l a " z a k r e s s t e r o w n o ś c i " u k ł a d u .
Na ry sunku 4 l i n i a m i przerywanymi za z n a c z o n o g r a n i o e "zak resu s t e r o w - n o ś o i " o r a z z a k r e s y w y stę p o w a n ia p o s z c z e g ó l n y c h przypadków ,a o y f r a m i rzym
s k i m i o zn aozon o o b s z a r y i c h w y s t ę p o w a n i a . Dla dużyoh w a r t o ś o i £ ( na r y s . 4 d l a £ « 0 , 9 ) może w y s t ą p i ó skok w a r t o ś o i ocg .
W wypadku, gdy w a r t o ś ó k ą ta w y ł ą c z e n i a cc\ p r z e k r o c z y w a r t o ś ó •& =
= aro s i n £ ( d l a na t y r y s t o r z o s t a j e p o w t ó r n ie p r z y ł o ż o n e n a p i ę c i e w k ie r u n k u p r z e w o d z e n ia i n i e może on z o s t a ć w y łą c z o n y p rzy ccg <
C h a r a k t e r y s t y k i g r a n i c z n e pomiędzy za kresem prądów o i ą g ł y o h 1 p r z e r y wanych u z y s k u j e s i ę w s t a w i a j ą o do równań ( 6 ) 1 ( 8 ) g r a n i c z n ą w a r t o ś ó k ą t a
p j ‘Tf
w y ł ą o z e n i a prądu w yprostow anego ocg = <*+ j - i w te dy d l a « < j ( p r z y p a dek I I I ) :
' g r = O O S t P
s i n ( a - * + | i ) + s i n * e x p [ j - ( a + ^.) o t g * ] 1 - exp ( - — o t g * )W
sin(cc-<l>+ Ł ) e x p ( - j - c t g *) 1 - e x p ( - o t g * )
(1 2)
d l a cc ^ ^ (p rzy p a d e k V ):
s i n 4» e x p r ~ ( a - f ) o t g * ] - s i n i « - * ) e x p ( - ^ c t g * ) e = c o s * --- 2---- = L _ --- 2--- ( 1 3 >
Sr 1 - e x p ( - y=- o t g * | )
C h a r a k t e r y s t y k i t e u m o ż l i w i a j ą s t w i e r d z e n i e c z y d l a z a ł o ż o n e g o punktu p r a o y , p r z y o k r e ślo n y m k ą c i e o p ó ź n i e n i a z a p ło n u cc i p rzy ok r e ślo n y m pa
r a m e t r z e tg o c praoa odbywa s i ę przy p r z e w o d z e n iu o l ą g ł y m , ozy przy p r z e rywanym. J e ż e l i z a ł o ż o n a w i e l k o ś ć E b ę d z i e m n i e j s z a od u k ła d b ę d z i e pra co w ać p rzy p r z e w o d z e n iu c i ą g ł y m , n a t o m i a s t p rzy w i e l k o ś c i w ię
k s z e j od E prąd wyprostow any b ę d z i e p r z e r y w a n y . C h a r a k t e r y s t y k i =
= H e c ) d l a r ó ż n y c h parametrów t g * p r z e d s t a w i o n o na ry su n k u 5 .
Z a k r e s w a ż n o ś c i rów n an ia ( 1 2 ) J e s t o g r a n i c z o n y . O g r a n i o z e n l e t o wynika z i s t n i e n i a o k r e ś l o n e g o " za k resu s t e r o w n o ś c i " op is y w a n eg o n i e r ó w n o ś c i ą ( 1 0 ) . Wynika s t ą d , że n a j m n i e j s z a k r y t y c z n a w a r t o ś ó k ą ta o p ó ź n i e n i a w łą
c z e n i a cc Kr w y n i e s i e : y
° k r = ar0 3 i n e _ J
122 Zbigniew M a n to rs k l
R y s , 5 . C h a r a k t e r y s t y k i g r a n i c z n e pomiędzy zakresem^ prądów o i ą g ł y o h ii p rzeryw anych - ^ ■ t ( t e ) . Mostek n ie s y m e t r y c z n y
W a r t o ś c i t e j odpowiada maksymalna ( k r y t y c z n a ) w a r t o ś ć sem E ^ pow yżej k t ć r e j z a l e ż n o ś ć 12 p r z e s t a j e o b ow iązyw ać.
W a rto ś ć e . można o b l i c z y ć p o d s t a w i a j ą c cc = cc do t e j z a l e ż n o ś o i
f
= aro s i n e ^ ) :trr K-r„ S in icę ~ + 0 - )
£kr = 3lQ(0ckr + 3 * = 003 * --- Kr kr 3 1 - eXp ( - j t - otgl>),— 55— --- +
Praoa 3 - f a z o w e g o n l e s y m e t r y o z n e g o mostka t y r y s t o r o w e g o . . . 123
s i n í e x p j - í c ^ + Í t o t g j i j - s i n í o ^ - í + Ł ) e x p ( - — otg¿>)
+ — *5W5»t--- ♦
1 - e x p ( - -j -1 otg<f) ( 1 4 )
4 . Podsumowanie
Znajomość k ą t a w y ł ą o z e n i a prądu w yprosto w anego o r a z o h a r a k t e r y s t y k gra- n i c z n y o h pomiędzy zakresem prądćw o i ą g ł y o h i przeryw anych ma z a s a d n i c z e z n a o z e n i e przy p r o j e k t o w a n i u układów napędowyoh. J e s t ona k o n i e c z n a do ob
l i c z e n i a c h a r a k t e r y s t y k m echan iczn ych i c h a r a k t e r y s t y k s t e r o w a n i a u k ł a d u , a tym samym do w y z n a o z a n la j e g o punktu praoy przy p r z e w o d z e n iu p r z e r y w a nym. R ćw nież do o b l i c z a n i a stanćw p r z e j ś c i o w y c h p rzy prą dach przeryw anyoh n a l e ż y zn a ć w i e l k o ś ć k ą t a w y ł ą o z e n i a .
Wykresy k ą t a w y ł ą o z e n i a ccg prądu w yprostow anego w f u n k c j i k ą t a opóź
n i e n i a w ł ą o z e n i a cc d l a ukła du z 3-fazowym mostkiem sym etr yoznym , podawa
ne w l i t e r a t u r z e (jfj , ( V | , mające o h a r a k t e r u n i w e r s a l n y i mogąoe z n a l e ź ć z a s t o s o w a n i e w o d n i e s i e n i u do układów z przewodem zerowym i mostkowyoh sy- m etry o zn y o h o i n n e j i l o ś o i f a z , w przypadku 3 - f a z o w e g o mostka n ie s y m e t r y c z n e g o t r a o ą w ażność 1 muszą być z a s t ą p i o n e wykresami p r z e d s t a w i o n y m i na r ysunku 4 .
LITERATURA
1 . BUŁGARÓW A . A . : E l e k t r o n i o z n e u r z ą d z e n i a auto m a ty o zn eJ r e g u l a o j i . Wyd.
K om u n lk aoji i Ł ą o z n o ś o i , Warszawa, 1 9 6 2 .
2 . MANTORSKI Z . s A n a l i z a n i e s y m e t r y c z n e g o 3 - f a z o w e g o t y r y s t o r o w e g o ukła du mostkowego przy praoy z s i ł ą e l e k t r o m o t o r y c z n ą , w obw odzie prądu wy
p r o s t o w a n e g o . Praoa d o k t o r s k a , G l l w i o e , 1 9 7 1 .
3 . SEIDEL H .s Das B e t r l e b s v e r h a l t e n der h a l b g e s t e u e r t e n D r e h s tr o m b r i o k e a a - o h a l t u n g . W i s s . Z . E l e k t r o t e c h n i k , Nr 4 , 1 9 6 7 .
4 . TUNIA H . , WINIARSKI B . s Układy e l e k t r o n i o z n e w au tom atyoe n a p ę d o w e j . WNT Warszawa 1 9 6 9 .
P r z y j ę t o do druku w lu tym 1972 r .
124 Zbigniew M an to r s k i
UPEPHBŁCTAw PAEOTA TPEX $A 3H 0ri> HŁClUnuETPl^ECKorCi TKPKCTOPHOrO MOCTOBOrO IIPEOEPA30SATMh.
P e 3 e m e
B C T a T t e n o f l a H u y p a B H e H u a o n p e f l e j i H B i m i e p a f i O T y T p e x < p a 3 H o r o H e c u M M e T p H -
ijecKoro T u p i i c T o p H o r o M o c T C B o r o n p e o 6 p a 3 0 B a T e a a „ f l j i a p a 3 J i w « H H X n a p a M e T p o B a e n a H a r p y 3 K H u f l J i a . p a s J i m i H L D C y r a o B y n p a B J i e H i i a p a c u i i T a H O s t h y p a B H e m i a r ę ® n o M o a t H B b B i H c a H T e a b H o i i M a n iH H Ł i h B p e 3 y a b T a T e n o a y t i e H O y r o f l b h k j i i o he H n a b h - n p a M J i e H H o r o T o s a a T a K a c e r p a H H U H B i e x a p a K T e p M C T H K H M e a t f l y f l u a n a s o H O M H e n p e - PHBHŁDC H n p e p H B H C T K X T O K O B .
PERFORMANCE OF A THREE-PHASE ASYMMETRICAL THYRISTOR BRIDGE AT INTERMITTENT TRANSMITTANCE S u m m a r y
In t h e paper e q u a t i o n s g i v i n g perfo rm ance o f t h r e e - p h a s e a s y m m e t r i o a l t h y r i s t o r b r i d g e are p r e s e n t e d . The e q u a t i o n s have been s o l v e d u s i n g a computer f o r v a r i o u s l o a d i n g c i r c u i t p a r a m e t e r s and v a r i o u s i g n i t i o n d e l a y a n g l e s , t o o b t a i n th e d r o p p - o f f a n g l e o f th e r e c t i f i e d o u r r e n t and th e l i m i t c h a r a c t e r i s t i c s i n th e range betw een the c o n t i n u o u s and i n t e r m i t t e n t c u r r e n t s .
