Algebra z geometri¡ analityczn¡
2. kolokwium, zestaw d
1. (a) Bez wykonywania dzielenia wyznacz reszt¦ z dzielenia wielomianu W (x) = x5 − 4x3 przez wielomian U(x) = x2+ 3x + 2 = (x + 2)(x + 1).
(b) Podziel pisemnie wielomian W przez wielomian U i sprawd¹ wynik uzyskany w punkcie (a).
2. Rozwi¡» (w zbiorze liczb zespolonych) równanie z2+ 2iz − 1 + 2i = 0. 3. Oblicz k¡t mi¦dzy prostymi l1 : x = 2y = z oraz l2 : 2x = y = −z.
Mateusz Kwa±nicki Algebra z geometri¡ analityczn¡
2. kolokwium, zestaw c
1. (a) Bez wykonywania dzielenia wyznacz reszt¦ z dzielenia wielomianu W (x) = x5 − 2x4 przez wielomian U(x) = x2− x − 2 = (x + 1)(x − 2).
(b) Podziel pisemnie wielomian W przez wielomian U i sprawd¹ wynik uzyskany w punkcie (a).
2. Rozwi¡» (w zbiorze liczb zespolonych) równanie z2+ 2z + 2 = 0.
3. Sprawd¹, »e punkty O = (0, 0, 0), A = (2, 3, 1), B = (−1, 2, 3) i C = (−3, −1, 2) s¡ wierzchoªkami równolegªoboku OABC i oblicz pole tego równolegªoboku.
Mateusz Kwa±nicki Algebra z geometri¡ analityczn¡
2. kolokwium, zestaw b
1. (a) Bez wykonywania dzielenia wyznacz reszt¦ z dzielenia wielomianu W (x) = x5 − 2x3 przez wielomian U(x) = x2+ x − 2 = (x − 2)(x + 1).
(b) Podziel pisemnie wielomian W przez wielomian U i sprawd¹ wynik uzyskany w punkcie (a).
2. Rozwi¡» (w zbiorze liczb zespolonych) równanie ¯z = z2|z|2. Podaj rozwi¡zania w postaci alge- braicznej.
3. Oblicz k¡t mi¦dzy prost¡ l : 2x = y = z oraz pªaszczyzn¡ π : x − y + 2z = 0.
Mateusz Kwa±nicki Algebra z geometri¡ analityczn¡
2. kolokwium, zestaw a
1. (a) Bez wykonywania dzielenia wyznacz reszt¦ z dzielenia wielomianu W (x) = x5 − 2x4 przez wielomian U(x) = x2− 3x + 2 = (x − 1)(x − 2).
(b) Podziel pisemnie wielomian W przez wielomian U i sprawd¹ wynik uzyskany w punkcie (a).
2. Rozwi¡» (w zbiorze liczb zespolonych) równanie z6 = −1. Podaj rozwi¡zania w postaci algebraicznej.
3. Oblicz k¡t mi¦dzy pªaszczyznami π1: x + 2y − z = 4oraz π2 : 3x − 2y − z = 0.
Mateusz Kwa±nicki
NIE ODWRACA!
(DOPÓKI NIE ZOSTAN PASTWO O TO POPROSZENI)
• Prosz¦ wyª¡czy¢ i schowa¢ telefony, kalkulatory i inne urz¡dzenia elektroniczne.
• Na ka»dej kartce prosz¦ poda¢ swoje imi¦, nazwisko, nr indeksu, nazwisko prowadz¡cego ¢wiczenia, kod zestawu i nr zadania.
Powodzenia!
NIE ODWRACA!
(DOPÓKI NIE ZOSTAN PASTWO O TO POPROSZENI)
• Prosz¦ wyª¡czy¢ i schowa¢ telefony, kalkulatory i inne urz¡dzenia elektroniczne.
• Na ka»dej kartce prosz¦ poda¢ swoje imi¦, nazwisko, nr indeksu, nazwisko prowadz¡cego ¢wiczenia, kod zestawu i nr zadania.
Powodzenia!
NIE ODWRACA!
(DOPÓKI NIE ZOSTAN PASTWO O TO POPROSZENI)
• Prosz¦ wyª¡czy¢ i schowa¢ telefony, kalkulatory i inne urz¡dzenia elektroniczne.
• Na ka»dej kartce prosz¦ poda¢ swoje imi¦, nazwisko, nr indeksu, nazwisko prowadz¡cego ¢wiczenia, kod zestawu i nr zadania.
Powodzenia!
NIE ODWRACA!
(DOPÓKI NIE ZOSTAN PASTWO O TO POPROSZENI)
• Prosz¦ wyª¡czy¢ i schowa¢ telefony, kalkulatory i inne urz¡dzenia elektroniczne.
• Na ka»dej kartce prosz¦ poda¢ swoje imi¦, nazwisko, nr indeksu, nazwisko prowadz¡cego ¢wiczenia, kod zestawu i nr zadania.
Powodzenia!
