Fizyka i astronomia Poziom rozszerzony

(1)

Fizyka i astronomia Poziom rozszerzony

Listopad 2012

W niniejszym schemacie oceniania zadań otwartych są prezentowane przykładowe poprawne odpowiedzi.

W tego typu zadaniach należy również uznać odpowiedzi ucznia, jeśli są inaczej sformułowane, ale ich sens jest zgodny z podanym schematem, oraz inne poprawne odpowiedzi w nim nieprzewidziane.

Numer

zadania Poprawna odpowiedź Liczba

punktów 1. 1.1.

1 pkt – zastosowanie zasady zachowania energii mgh=mv⁰²

2

1 pkt – wyznaczenie prędkości odbicia się kulki od platformy

v gh gH

0 2

= = 2

1 pkt – wyznaczenie kąta, pod jakim odbije się kulka względem poziomu β=90° −2α=30°

1 pkt – wyznaczenie składowych prędkości w pionie

v v gH

x

0 0 1

2 3

= ⋅cos b= 2

1 pkt – wyznaczenie składowych prędkości w poziomie

v v gH

y

0 0 1

2 2

= ⋅sinb=

1 pkt – zapisanie wzoru na zasięg i wyznaczenie czasu ruchu z=v t0x

t z v_x

=

0

1 pkt – zapisanie równania ruchu w kierunku pionowym y H h v t gt

= − + ₀y − ² 2

1 pkt – zapisanie równania kwadratowego na zasięg dla y = 0 i po uwzględnieniu równań na prędkości

0 1

4 ⁰ ₀ 2 ₀

2

= − + − 

 



H H v z  v

g z

y v

x x

− 4 ⋅ + ⋅ + = 3

1 3

3

4 0

2

H z z H

1 pkt – obliczenie zasięgu z= ^{3 1}

(

± ¹³

)

H

8

Rozwiązanie z plusem w nawiasie daje wartość zasięgu dodatnią.

10

1.2.

1 pkt – wyznaczenie kąta a, dla którego b = 0 0 90= ° − a2

Więcej arkuszy znajdziesz na stronie: arkusze.pl

(2)

zadania punktów 2. 1 pkt – zastosowanie prawa Pascala

p F

= S 2 F=2S p⋅

1 pkt – wyznaczenie siły tarcia i przyrównanie nacisku wywieranego przez tarczę do siły wywieranej przez ciśnienie cieczy

T= ⋅ = ⋅µ N µ 2S p⋅ ^α

1 pkt – wyznaczenie początkowej prędkości kątowej tarczy ω0=2πf0

1 pkt – wyznaczenie opóźnienia kątowego tarczy ε=Dω=ω = π

Dt t f t

0 2 0

wk= 0

1 pkt – zastosowanie wzoru na moment bezwładności tarczy I=1mR

2 ²

1 pkt – zastosowanie II zasady dynamiki Newtona w ruchu obrotowym dla hamującej tarczy i wyznaczenie momentu siły

M= ⋅ =I e 1mRe

2 ²

1 pkt – wyznaczenie wzoru na moment siły powodującej hamowanie M= ⋅ ⋅T r ^sin

( )

T r^, ^{= ⋅}^µ ²S p^{⋅ ⋅}¹₂R^⋅^sin⁽⁹⁰^°⁾^{= ⋅ ⋅ ⋅}^µ S p R^α

1 pkt – przyrównanie obu momentów sił 1

2mR²ε µ= ⋅ ⋅ ⋅S p R

1 pkt – wyznaczenie wzoru na ciśnienie płynu hamulcowego

p mR f

S Rt

f mR

= ⋅ St

⋅ ⋅ =

1 2

2 2 0

0

π µ

π µ 1 pkt – obliczenie ciśnienia

p = ⋅ ⋅ ⋅

⋅ ⋅ ₋ ⋅ = ≈

3 14 200 1 2 0 2

1 2 4 10₄ ₂ 2 1570 1 55

, , ,

, Hz kg m ,

m s hPa atm

10

3. 3.1.

1 pkt – wyznaczenie wzoru na wartość natężenia pola w punkcie A

gA z

z

z z

GM R

G M R

GM

R g

= +

( ) ⁼

⋅ ⋅



 



= = ⋅

2 3 2 2 2

10 2 9 4

320 9

1 pkt – wyznaczenie wzoru na wartość natężenia pola w punkcie B gB GM

R GM

= ₂ − R₂ =0

1 pkt – wyznaczenie wzoru na wartość natężenia pola w punkcie C

gC z

z

z z

GM R

G M R

GM

R g

=( ) ⁺( ) ⁼

⋅ ⋅



 



= = ⋅

4 2

5 2

16 4

10 10

2 2 2 2

1 pkt – zapisanie wzorów na natężenie pola grawitacyjnego w punkcie D pochodzące od każdej z planet

g1=g2=GM2

x

1 pkt – wyznaczenie kwadratu odległości punktu D od środka planet x²=R²+( )3R²⁼10R²

10

Więcej arkuszy znajdziesz na stronie: arkusze.pl

(3)

zadania punktów 1 pkt – zapisanie zależności trygonometrycznej dla dwóch trójkątów podobnych

cosα γ

= γ = 1

2 3

1

D R

x

D

γ₁ α γ₂

γ_D

1 pkt – wyznaczenie wzoru na natężenie pola w punkcie D

g g

D z

z

z z

R R

GM x

G M R

GM

= = = ⋅ R



 



= =

6 10

2 10 4

96 5 10

1 9

2 2 2

66 5 10⋅ g

3.2.

1 pkt – zapisanie zasady zachowania energii przy przeniesieniu rakiety w nieskończo-

ność mv GMm

R

GMm R

II2

2 − − 3 =0

1 pkt – wyznaczenie wzoru na drugą prędkość kosmiczną

v GM

R

G M R

GM

II z R

z

z z

= = ⋅



 

 = 8

3 2 2 2

3 4

8 3

4. 4.1.

1 pkt – zapisanie równania przemiany izobarycznej przy włożeniu menzurki do wody V

T V T

1 1

2 2

=

1 pkt – wyznaczenie objętości zassanej wody DV V V V T

TV V T

= − = − =  −T

 





1 2 1 2

1 1 1 2

1

1 pkt – wykorzystanie wzoru na objętość zassanej wody pD h V T

T

2

1 1 2

4 ⋅ = 1− 1

 





1 pkt – wyznaczenie wzoru na wysokość słupa wody w menzurce

h V

D T

1 1 T

2 2 1

4 1

=  −

 



p 

1 pkt – obliczenie wysokości słupa wody h1

3 2

4 500

3 14 4 1 20 273 100 273 8 5

= ⋅

⋅( ) ⁻ +

+











≈ cm

cm

K

K cm

, ,

8

4.2.

1 pkt – zapisanie wzoru na ciśnienie powietrza w menzurce po dodatkowym zanurzeniu

p3=pa+ rgh2

1 pkt – obliczenie ciśnienia

kg m

Więcej arkuszy znajdziesz na stronie: arkusze.pl

(4)

zadania punktów 4.3.

1 pkt – podanie odpowiedzi

Ciśnienie w menzurce wzrośnie po dodatkowym jej zanurzeniu.

5. 5.1.

1 pkt – zapisanie wzoru na masę wody płynącej w rurze w czasie 1 h Dm= ⋅ρ DV= ⋅ρ πD²⋅ = ⋅L ρ πD²⋅ ⋅v t

4 4

1 pkt – obliczenie masy wypływającej wody

Dm =¹⁰⁰⁰_m^kg₃⋅ ⋅^p₄ (^{0 1}^, ^m)²^⋅¹⁰^m_s^⋅³⁶⁰⁰^s⁼^{282 6 10}^, ^⋅ ³^kg

10

5.2.

1 pkt – zastosowanie zasady zachowania energii E_p=Q

Dmgh=mc TD

1 pkt – wyznaczenie wysokości położonej rury h mc T

= mgD D

1 pkt – obliczenie wysokości

h =

⋅ ⋅ ⋅

⋅

≈

10 4190 80

282600 9 81 1 21

2

kg J

kg K K

kg m

s

m

, ,

5.3.

1 pkt – zastosowanie wzoru na energię kondensatora E CU

c= ²

2

1 pkt – zastosowanie zależności między ładunkiem elektrycznym a pojemnością kondensatora

E q UU qU

c= =

2

2 2

1 pkt – przyrównanie energii kondensatora do energii potencjalnej wody Ec=Ep

qU mgh 2 =D

1 pkt – wyznaczenie ładunku w kondensatorze

q mgh

=2DU

1 pkt – obliczenie ładunku elektrycznego

q = ⋅ ⋅ ⋅

≈ ⋅

2 282600 9 81 1 21

24 ² 2 8 10⁵

kg m

s m

V, , C

,

Więcej arkuszy znajdziesz na stronie: arkusze.pl

(5)

zadania punktów 6. 6.1.

1 pkt – narysowanie siły Q 1 pkt – narysowanie siły Fd

1 pkt – narysowanie siły R

a

B

Q F

d

a a

R

12

6.2.

1 pkt – zapisanie wzoru na siłę elektrodynamiczną F_el= ⋅ ⋅ ⋅I L B ^sin

( )

L B^,

sin , sin

( )

L B ⁼ ⁹⁰^{° =}¹ Fel= ⋅ ⋅I L B

Po 1 pkt za zapisanie składowych siły elektrodynamicznej prostopadłej i wzdłuż szyn N₁=F_elsina

F₁=F_elcosa

Po 1 pkt za zapisanie składowych prostopadłej i w kierunku szyn pochodzących od ciężaru przewodnika

N₂= cosaQ F₂= sinaQ

1 pkt – przyrównanie sił działających wzdłuż szyn i wyznaczenie natężenia prądu F1=F2

ILBcosa=mgsina I mg

= LB⋅ tga

1 pkt – obliczenie natężenia prądu

I = ⋅

⋅ ⋅ ° ≈

0 2 9 81

0 5, 0 25, ² 30 9

, ,

kg m

m sT tg A

6.3.

1 pkt – wyznaczenie wzoru na nacisk przewodnika na pojedynczą szynę N=₂¹(N1+N2)⁼₂¹(ILB^⋅sina⁺mg^⋅cosa)

1 pkt – obliczenie nacisku

N =  ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅









≈ 1

2 9 0 5 0 25 1

2 0 2 9 81 3

2 113

A m T kg m2

s N

, , , , ,