Zestaw zadań do zajęć z fizyki dla I Mechatronika
3. Dynamika punktu materialnego.
1. Jaką siłą musi działać lokomotywa, by pociąg o masie = 600ton nabrał prędkości
= 72km/h po upływie czasu = 5minut? Siłę tarcia pomijamy. (4 ∙ 10 N)
2. Na końcach nici przerzuconej przez krążek o bardzo małej masie zawieszone są dwa ciężarki o masach
= 500g i = 520g. Z jakim przyspieszeniem porusza się większy z tych ciężarków w dół?
( = 19.2cm/s )
3. Na nici przerzuconej przez blok zawieszone są nierówne masy = 200g i + = 210g. Znaleźć przyspieszenie mas, napięcie nici T i siłę F działającą na oś bloku. Blok i nici przyjąć jako bardzo lekkie. Pominąć tarcie.
4. Na równi pochyłej o kącie nachylenia α do poziomu znajduje się ciało o masie m. Na górnej krawędzi równi przymocowano krążek, przez który została przerzucona nić. Jeden koniec nici został
przywiązany do ciała m, na drugim końcu wisi ciało o masie M. Znaleźć przyspieszenie a, z jakim poruszają się ciała i naciąg nici N, zaniedbując tarcie, masę nici i masę krążka.
5. Ciężar o masie = 1.5ton spadając z wysokości ℎ = 1m wbija pal w Ziemię na głębokość = 5cm.
Znaleźć siłę P oporu Ziemi oraz czas t trwania uderzenia zakładając, że uderzenie jest niesprężyste.
( ≈ 309 ∙ 10 N, = 0.0226s)
6. Z jaką prędkością należy wystrzelić w kierunku poziomym pocisk, aby obiegł on Ziemię równolegle do jej powierzchni, zakładając, że nie ma atmosfery? Jaki byłby okres obiegu satelity dokoła Ziemi oraz jakie posiadałby on przyspieszenie? ( = 7.9km/s, = 1h24m26s)
7. Wagon kolejowy porusza się po torze kołowym o promieniu krzywizny = 240m dla środka toru.
Odległość szyn = 1.435m, środek ciężkości wagonu znajduje się na wysokości ℎ = 1.5m nad powierzchnią szyn. Jaka jest dopuszczalna prędkość wagonu i przy jakiej prędkości grozi wykolejenie?
( = 33.56m/s)
8. W pewnym polu sił równania ruchu cząstki o masie = 0.5kg są następujące:
t t tx 5 2
t 2t3y
t t3 2z
Znaleźć zależność od czasu: prędkości cząstki, pędu cząstki, przyspieszenia cząstki, siły działającej na cząstkę, mocy przekazywanej przez pole cząstce.
9*. Na gładkim stole leży sznur, ¼ długości sznura zwisa pionowo w dół. Znaleźć czas, po którym cały sznur spadnie ze stołu, jeżeli w chwili = 0 jego prędkość jest równa zeru, a całkowita długość sznura wynosi l. ( = ⁄ ln 4 + √15 )
