Elektrostatyka
1. Cztery jednakowe ªadunkiowarto± i
10 − 8 Cumiesz zono wnaro»a h kwadratu oboku20 m. Obli z nat»enieipoten jaª polaw±rodkukwadratuorazwpunkta h bd¡ y h±rodkamiboków. Jakzmieni
si poten jaª w ty h punkta h, je»eli dwa ªadunki bd¡ tej samej warto± i le z prze iwnego znaku?
Rozwa» ró»nekombina je uªo»eniaªadunków wnaro»a hkwadratu.
2. Dwa równie dodatnie ªadunki
q
znajduj¡ si na osiy
w punkta hy = a
iy = −a
. Wyzna z kieruneki warto±¢ nat»enia pola elektry znego dla punktów na osi
x
orazy
. Naªadowany koralik o masiem
iªadunku
− q
mo»e porusza¢ si bez tar ia po nit e roz i¡gnitej wzdªu»osix
. poka», »e dla maªy hwy hyle« z poªo»enia równowagii
x ≪ a
koralik bedzie wykonywaª drgania harmoni zne proste. Jaki jestokres drga«?3. Obli znat»eniepolaelektry znegowytworzonegoprzezniesko« zon¡pªasz zyznnaªadowan¡ªadunkiem
o staªejgsto± i
σ
najednostk powierz hni. Obli znastpnie nat»eniepolawewn¡trz ina zewn¡trz ukªadu zªo»onego a dwó h taki h pªasz zyzn naªadowany h ªadunkiem oprze iwnym znaku.4. Obli zy¢poten jaªinat»eniepolaelektrostaty znegowewn¡trzinazawn¡trznaªadowanejpowierz hni
kulistej (sfery) o promieniu
R
,posiadaj¡ ej równomiernie rozªo»ony ªadunekQ
. Jak zmieni si wyz-na zone pole elektrostaty zne, je±li sfer zast¡pimy kul¡ o promieniu
R
wykonan¡ z przewodnika i naªadowan¡ ªadunkiemQ
.5. adunekelektry zny
+ q
rozmiesz zonyjestrównomierniena ienkimpier± ieniuopromieniua
. Pier±-ie« lezy w pªasz zy¹nie
yz
, a jego ±rodek znajduje si w po z¡tku ukªadu. W po z¡tku ukªaduumiesz zono ponadtoªadunek
− q
. Znajd¹ poten jaª wpunk ieP
naosix
wodlegªo± ix
odpo z¡tkuukªadu. Jakie jestpole elektry zne wtym miejs u?
6. Jak pokazano na rys., dwie z¡tki naªadowane unieru homiono na osi
x
. Wyzna z ró»ni poten -jaªów w punkta h
A
iB
, gdyd
=1 m. Jak¡ pra musi wykona¢ siªa zewntrzna, aby do punktuB
doprowadzi¢ jesz ze ªadunek
−3 q
? Wyzna z energi poten jaln¡ otrzymanego w ten sposób ukªadu trze h z¡steky
x
z a
+q
−q P
A +q B −5q
d 2d 2d
7. W naªadowanym kodensatorze pró»niowym przeniesienie elektronu z dodatnio naªadowanej okªadki
na ujemn¡ wymagaªo pra y 10 eV. Po dodatkowym naªadowaniu kondensatora elektron spadaj¡ na
dodatni¡okªadk uzyskaª prdko±¢ 3.5
·
107
m/s. Obli zy¢ªadunek, którydodatkowo wprowadzonona
okªadki kondensatora, je»elijego pojemno±¢wynosi 10pF.
8. Dwa pªaskie kondensatory powietrzne poª¡ zono równolegle i naªadowano ªadunkiem
Q
. Powierznieokªadekwynosz¡ odpowiednio
S 1 iS 2,aodlegªo±
imidzynimid 1 id 2. Obli
z: a)ªadunkinaka»dym
d 1 id 2. Obli
z: a)ªadunkinaka»dym
kondensatorze, b)nat»enie polaelektry znego midzyokªadkami ka»degoz kondensatorów.