S S d d Q · +qP−q − 3 q A B d B x − q P x x yz + q a Q R R Q σ x ≪ a − q x x y m q y y = a y = − a 10

Elektrostatyka

1. Cztery jednakowe ªadunkiowarto± i

10 ^{− 8}

Cumiesz zono wnaro»a h kwadratu oboku20 m. Obli z nat»enieipoten jaª polaw±rodkukwadratuorazwpunkta h bd¡ y h±rodkamiboków. Jakzmieni

si poten jaª w ty h punkta h, je»eli dwa ªadunki bd¡ tej samej warto± i le z prze iwnego znaku?

Rozwa» ró»nekombina je uªo»eniaªadunków wnaro»a hkwadratu.

2. Dwa równie dodatnie ªadunki

q

^{znajduj¡ si na osi}

y

^{w punkta h}

y = a

ⁱ

y = −a

^{. Wyzna z kierunek}

i warto±¢ nat»enia pola elektry znego dla punktów na osi

x

^oraz

y

^{. Naªadowany koralik o masie}

m

iªadunku

− q

^{mo»e porusza¢ si bez tar ia po nit e} roz i¡gnitej wzdªu»osi

x

^{. poka», »e dla maªy h}

wy hyle« z poªo»enia równowagii

x ≪ a

^{koralik bedzie wykonywaª drgania} harmoni zne proste. Jaki jestokres drga«?

3. Obli znat»eniepolaelektry znegowytworzonegoprzezniesko« zon¡pªasz zyznnaªadowan¡ªadunkiem

o staªejgsto± i

σ

^najednostk powierz hni. Obli znastpnie nat»eniepolawewn¡trz ina zewn¡trz ukªadu zªo»onego a dwó h taki h pªasz zyzn naªadowany h ªadunkiem oprze iwnym znaku.

4. Obli zy¢poten jaªinat»eniepolaelektrostaty znegowewn¡trzinazawn¡trznaªadowanejpowierz hni

kulistej (sfery) o promieniu

R

^,posiadaj¡ ej równomiernie rozªo»ony ªadunek

Q

^{. Jak zmieni si wyz-}

na zone pole elektrostaty zne, je±li sfer zast¡pimy kul¡ o promieniu

R

^{wykonan¡ z} przewodnika i naªadowan¡ ªadunkiem

Q

^.

5. Šadunekelektry zny

+ q

rozmiesz zonyjestrównomierniena ienkimpier± ieniuopromieniu

a

^{. Pier±-}

ie« lezy w pªasz zy¹nie

yz

^{, a jego ±rodek znajduje si w po z¡tku ukªadu. W po z¡tku ukªadu}

umiesz zono ponadtoªadunek

− q

^{. Znajd¹ poten jaª wpunk ie}

P

^naosi

x

^{wodlegªo± i}

x

^{odpo z¡tku}

ukªadu. Jakie jestpole elektry zne wtym miejs u?

6. Jak pokazano na rys., dwie z¡tki naªadowane unieru homiono na osi

x

^{. Wyzna z ró»ni  poten -}

jaªów w punkta h

A

ⁱ

B

^{, gdy}

d

^{=1 m. Jak¡ pra  musi wykona¢ siªa} zewntrzna, aby do punktu

B

doprowadzi¢ jesz ze ªadunek

−3 q

^{? Wyzna z energi} poten jaln¡ otrzymanego w ten sposób ukªadu trze h z¡stek

y

x

z a

+q

−q P

A +q B −5q

d 2d 2d

7. W naªadowanym kodensatorze pró»niowym przeniesienie elektronu z dodatnio naªadowanej okªadki

na ujemn¡ wymagaªo pra y 10 eV. Po dodatkowym naªadowaniu kondensatora elektron spadaj¡ na

dodatni¡okªadk uzyskaª prdko±¢ 3.5

·

10

7

m/s. Obli zy¢ªadunek, którydodatkowo wprowadzonona

okªadki kondensatora, je»elijego pojemno±¢wynosi 10pF.

8. Dwa pªaskie kondensatory powietrzne poª¡ zono równolegle i naªadowano ªadunkiem

Q

^{. Powierznie}

okªadekwynosz¡ odpowiednio

S 1

ⁱ

S 2

^{,aodlegªo± imidzynimi}

d 1

ⁱ

d 2

^{. Obli z: a)ªadunkinaka»dym}

kondensatorze, b)nat»enie polaelektry znego midzyokªadkami ka»degoz kondensatorów.