Analiza matematyczna 1

Analiza matematyczna 1

lista zada« nr 11 caªki nieoznaczone Rozgrzewka

1. Wyznacz caªki:

Z

x 2^xdx,

Z ln x x² dx

Z

e^2xsin x dx.

2. Wyznacz caªki:

Z 1

x²− 4dx,

Z x

x²− 4dx,

Z x + 1 x²+ 2x + 2dx.

3. Wyznacz caªki:

Z

xr x − 1 x + 1dx,

Z x − 1

√x + 2dx.

4. Wyznacz caªk¦

Z x

√x²+ 2x + 2dx. 5. Wyznacz caªki:

Z cos x

√1 + sin xdx,

Z

(sin x)³dx,

Z

(sin x)⁴dx,

Z 1

sin x + cos xdx.

‚wiczenia

1. Wyznacz caªki:

Z

x(sin x)²dx

Z ln(ln x) x dx,

Z

sinh x sin x dx.

2. Wyznacz caªki:

Z 1

4x²+ 12x + 10dx,

Z 1

4x²+ 12x + 8dx,

Z x²− x

(x + 1)(x²+ 1)²dx,

Z 1

(x²+ 2)³dx.

3. Wyznacz caªki:

Z 1 x

r x − 1 x + 1dx,

Z x√

x + 2 − 1

√x + 2 + 1 dx,

Z 1

√x +√³ xdx.

4. Wyznacz caªk¦

Z x + 1

√x²+ 4dx. 5. Wyznacz caªki:

Z (sin x)²e^{tan x} (cos x)⁴ dx,

Z 1

sin x + tg xdx,

Z 1

1 + tg xdx,

Z 1

cos xdx.

Mateusz Kwa±nicki