PLAN WYNIKOWY Z MATEMATYKI DLA KLASY VI

(1)

PLAN WYNIKOWY Z MATEMATYKI DLA KLASY VI

WYMAGANIA PROGRAMOWE DZIAŁ

PROGRAM OWY

JEDNOST KA LEKCYJN

A

JEDNOSTKA TEMATYCZNA

PODSTAWOWE PONADPODSTAWOWE

1 O czym będziemy

się uczyli na lekcjach matematyki w klasie szóstej?

LICZBY NATURALNE I UŁAMKI (16 h)

2–4 Działania na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych.

• algorytmy czterech działań pisemnych

• algorytm mnoŜenia i dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000, . . .

• kolejność wykonywania działań

• potrzebę stosowania działań pisemnych

• zaznaczyć i odczytać na osi liczbowej:

– liczbę naturalną

• pamięciowo i pisemnie wykonać kaŜde z czterech działań na ułamkach dziesiętnych i liczbach naturalnych

• nazwy argumentów działań

• zaznaczyć i odczytać na osi liczbowej ułamek dziesiętny

• obliczyć wartość wyraŜenia arytmetycznego zawierającego działania

na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych

• tworzyć wyraŜenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać wartości tych wyraŜeń

• rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem

działań na liczbach

naturalnych i ułamkach dziesiętnych (R)

• tworzyć wyraŜenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać wartości tych wyraŜeń

na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych

działań na liczbach

naturalnych i ułamkach dziesiętnych

(2)

5–6 Potęgowanie liczb.

(REG)

• pojęcie potęgi

• związek potęgi z iloczynem

• obliczyć kwadrat i sześcian:

– liczby naturalnej – ułamka dziesiętnego

• zapisać liczbę w postaci potęgi

• porównać potęgi o równych podstawach, jeśli podstawa jest liczbą naturalną

• porównać potęgi o równych wykładnikach, jeśli podstawa jest liczbą naturalną

• obliczyć wartość wyraŜenia arytmetycznego zawierającego potęgi

• porównać potęgi o równych podstawach, jeśli podstawa jest ułamkiem dziesiętnym

• porównać potęgi o równych wykładnikach, jeśli podstawa jest ułamkiem dziesiętnym

• rozwiązać zadanie tekstowe z potęgami

• określić ostatnią cyfrę potęgi

• rozwiązać zadanie tekstowe z potęgami

• zapisać daną liczbę uŜywając tylko jednej, określonej cyfry, czterech działań i potęgowania

7 Przykłady

pierwiastków.

• pojęcie pierwiastka II i III stopnia

• obliczyć pierwiastek II i III stopnia z liczby naturalnej

• związek pierwiastka z potęgą

• pojęcie pierwiastka II i III stopnia

• obliczyć pierwiastek II i III stopnia z ułamka dziesiętnego

• zapisać liczbę w postaci pierwiastka

• zapisać długość boku kwadratu o danym polu w postaci pierwiastka

• obliczyć wartość wyraŜenia arytmetycznego zawierającego pierwiastki

• obliczyć pierwiastek z liczby zapisanej w postaci potęgi o wykładniku

stanowiącym wielokrotność stopnia pierwiastka lub w postaci iloczynu jednakowych czynników

• obliczyć pierwiastek z liczby zapisanej w postaci pierwiastka

8–10 Działania na ułamkach zwykłych.

• skrócić i rozszerzyć ułamki zwykłe przez daną liczbę

• pojęcie ułamka nieskracalnego

• pojęcie ułamka jako:

– ilorazu dwóch liczb naturalnych – części całości

• algorytm zamiany liczby mieszanej na ułamek niewłaściwy

i odwrotnie

• algorytmy 4 działań na ułamkach zwykłych

• obliczyć wartość wyraŜenia arytmetycznego zawierającego 4 działania

oraz potęgowanie ułamków zwykłych

• rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem działań na ułamkach zwykłych

• obliczyć wartość ułamka piętrowego

• obliczyć wartość wyraŜenia arytmetycznego zawierającego 4 działania

oraz potęgowanie ułamków

(3)

• zasadę skracania i rozszerzania ułamków zwykłych

• uzupełnić brakujący licznik lub mianownik w równościach ułamków zwykłych

• dodać i odjąć ułamki zwykłe

• zaznaczyć i odczytać ułamek na osi liczbowej

• potęgować ułamki zwykłe

• obliczyć ułamek z liczby

zwykłych

działań na ułamkach zwykłych

11–12 Ułamki zwykłe i dziesiętne.

• zasadę zamiany ułamka zwykłego na ułamek dziesiętny metodą rozszerzania lub skracania ułamka

• zasadę zamiany ułamka dziesiętnego na ułamek zwykły

• zasadę zamiany ułamka zwykłego na ułamek dziesiętny metodą rozszerzania lub skracania ułamka

• zamienić ułamek zwykły na ułamek dziesiętny i odwrotnie

• wykonać działania na liczbach wymiernych dodatnich

• porównać ułamek zwykły z ułamkiem dziesiętnym

• rozwiązać zadanie tekstowe związane z działaniami na ułamkach

zwykłych i dziesiętnych

na liczbach wymiernych dodatnich

• rozwiązać zadanie tekstowe związane z działaniami na ułamkach

zwykłych i dziesiętnych

13–14 Rozwinięcia dziesiętne ułamków

zwykłych.

• zasadę zamiany ułamka zwykłego na ułamek dziesiętny metodą dzielenia licznika przez mianownik

• podać rozwinięcie dziesiętne ułamka zwykłego

• określić kolejną cyfrę rozwinięcia dziesiętnego nieskończonego

okresowego na podstawie skróconego zapisu

• porównać rozwinięcia dziesiętne nieskończone okresowe liczb podanych w skróconym zapisie

• określić rodzaj rozwinięcia dziesiętnego ułamka

• porównać ułamek zwykły z ułamkiem dziesiętnym

• pojęcie rozwinięcia dziesiętnego skończonego i nieskończonego okresowego ułamka

(4)

• warunek konieczny zamiany ułamka zwykłego na ułamek dziesiętny skończony

• zasadę zamiany ułamka zwykłego na ułamek dziesiętny metodą dzielenia licznika przez mianownik

15 Powtórzenie wiadomości o liczbach naturalnych i ułamkach.

16–17 Praca klasowa i jej omówienie.

18-19 Proste, odcinki, okręgi, koła • pojęcia: prosta, półprosta, odcinek, koło i okręg

• wzajemne połoŜenie prostych i odcinków prostej i okręgu, okręgów

• definicje odcinków prostopadłych i odcinków równoległych

• elementy koła i okręgu

• zaleŜność między długością promienia i średnicy

• róŜnicę między kołem i okręgiem, prostą i odcinkiem, prostą

i półprostą

• konieczność stosowania odpowiednich

przyrządów do rysowania figur geometrycznych

• narysować za pomocą ekierki i linijki proste i odcinki prostopadłe oraz proste i odcinki równoległe

•narysować za pomocą ekierki i linijki proste równoległe o danej odległości od siebie

• wskazać poszczególne elementy w okręgu i w kole

• kreślić koło i okrąg o danym promieniu lub średnicy

• rozwiązać zadanie tekstowe związane z kołem, okręgiem i innymi figurami

FIGURY NA PŁASZCZYŹNIE (16 h)

20-21 Trójkąty, czworokąty • rodzaje trójkątów • sklasyfikować czworokąty

(5)

i inne wielokąty • nazwy boków w trójkącie równoramiennym

• nazwy boków w trójkącie prostokątnym

• zaleŜność między bokami w trójkącie równoramiennym

• nazwy czworokątów

• własności czworokątów

• definicję przekątnej, obwodu wielokąta

• zaleŜność między liczbą boków, wierzchołków i kątów w wielokącie

• pochodzenie nazw poszczególnych rodzajów trójkątów

• narysować poszczególne rodzaje trójkątów

• narysować trójkąt w skali

• obliczyć obwód trójkąta , czworokąta

• wskazać na rysunku wielokąt o określonych cechach

• obliczyć długość boku trójkąta równobocznego, znając jego obwód

• obliczyć długość boku trójkąta, znając długość obwodu i długości dwóch pozostałych boków

• narysować czworokąt, mając informacje o:

– bokach – przekątnych

• rozwiązać zadanie tekstowe związane z obwodem czworokąta

• rozwiązać zadanie tekstowe związane z obwodem trójkąta, czworokąta lub innego wielokąta

22–23 Kąty. • pojęcie kąta

• pojęcie wierzchołka i ramion kąta

• rodzaje kątów ze względu na miarę:

– prosty, ostry, rozwarty, pełny, półpełny

– wypukły, wklęsły

• rodzaje kątów ze względu na połoŜenie:

– przyległe, wierzchołkowe – odpowiadające, naprzemianległe

• zmierzyć kąt

• rozróŜniać poszczególne rodzaje kątów

• zapis symboliczny kąta i jego miary

• związki miarowe poszczególnych rodzajów kątów

• rozwiązać zadanie związane z zegarem

• określić miarę kąta przyległego, wierzchołkowego, odpowiadającego, naprzemianległego na podstawie danych kątów na rysunku lub treści zadania

24-25 Kąty w trójkątach • sumę miar kątów wewnętrznych trójkąta • obliczyć brakujące miary kątów trójkąta lub

(6)

i czworokątach. • miary kątów w trójkącie równobocznym

• zaleŜność między kątami w trójkącie równoramiennym

• sumę miar kątów wewnętrznych czworokąta

• zaleŜność między kątami w równoległoboku, trapezie

• obliczyć brakujące miary kątów trójkąta

• obliczyć brakujące miary kątów czworokątów

czworokąta na rysunku z wykorzystaniem miar kątów przyległych, wierzchołkowych, naprzemianległych, odpowiadających oraz własności trójkątów lub czworokątów

• obliczyć brakujące miary kątów trójkąta z wykorzystaniem miar kątów przyległych, wierzchołkowych, naprzemianległych, odpowiadających oraz sumy miar kątów wewnętrznych trójkąta

• rozwiązać zadanie tekstowe związane z miarami kątów w trójkątach i czworokątach

• obliczyć brakujące miary kątów czworokąta na rysunku z wykorzystaniem

miar kątów przyległych, wierzchołkowych, naprzemianległych, odpowiadających oraz własności czworokątów

26-28 Konstrukcje geometryczne (część 1).

• pojęcie konstrukcji

• warunek konstruowalności trójkąta

• zasady konstrukcji

• przenieść konstrukcyjnie odcinek

• skonstruować odcinek jako:

– sumę odcinków – róŜnicę odcinków

• skonstruować trójkąt o danych trzech bokach

• skonstruować równoległobok, znając dwa boki i przekątną

• sprawdzić, czy z odcinków o danych długościach moŜna zbudować trójkąt

• rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z konstrukcją trójkąta o danych bokach

• wykorzystać przenoszenie odcinków w zadaniach konstrukcyjnych

• rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z konstrukcją trójkąta o danych bokach

29-31 Konstrukcje geometryczne (część 2).

• pojęcie symetralnej odcinka

• wyznaczyć środek odcinka

• podzielić odcinek na 4 równe części

• skonstruować prostą prostopadłą do danej, przechodzącą przez dany punkt

• rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z symetralną odcinka

• rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z prostą prostopadłą

• wyznaczyć środek narysowanego okręgu

• skonstruować kąt 60º, 120º, 90º, 270º

• rozwiązać zadanie tekstowe związane z symetralną odcinka

• wyznaczyć środek narysowanego okręgu

• rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z prostą prostopadłą 32 Powtórzenie wiadomości

o figurach na

(7)

płaszczyźnie.

35–36 Kalendarz i czas. • zasady dotyczące lat przestępnych

• jednostki czasu

• konieczność wprowadzenia lat przestępnych

• podać przykładowe lata przestępne

• obliczyć upływ czasu między wydarzeniami

• porządkować wydarzenia w kolejności chronologicznej

• zamienić jednostki czasu

• rozwiązać proste zadanie tekstowe związane z kalendarzem i czasem

• podać przykładowe lata przestępne

• konieczność wprowadzenia lat przestępnych

• rozwiązać zadanie tekstowe związane z kalendarzem i czasem

• rozwiązać zadanie, odczytując dane z tabeli

37–38 Jednostki długości i jednostki masy.

• moŜliwość i potrzebę stosowania róŜnorodnych jednostek długości i masy

• wykonać obliczenia dotyczące długości

• wykonać obliczenia dotyczące masy

• zamienić jednostki długości i masy

• rozwiązać zadanie tekstowe związane z jednostkami długości

i masy

• rozwiązać zadanie tekstowe związane z jednostkami długości

i masy

39–42 Skala na planach i mapach.

(REG)

• pojęcie skali i planu

• obliczyć skalę

• obliczyć długości odcinków w skali lub w rzeczywistości

• odczytać dane z mapy lub planu

• rozwiązać zadanie tekstowe związane ze skalą

LICZBY NA CO DZIEŃ (19 h)

43–45 Zaokrąglanie liczb. • sposób zaokrąglania liczb

• potrzebę zaokrąglania liczb

• zaokrąglić liczbę do danego rzędu

• pojęcie przybliŜenia z niedomiarem i nadmiarem

• zaokrąglić liczbę zaznaczoną na osi liczbowej

(8)

• wskazać liczby o podanym zaokrągleniu

• zaokrąglić liczbę po zamianie jednostek

• określić ilość liczb o podanym zaokrągleniu, spełniających dane warunki

46–47 Kalkulator. • funkcje podstawowych klawiszy

• wykonać obliczenia z pomocą kalkulatora

• rozwiązać zadanie tekstowe z pomocą kalkulatora

• sprawdzić, czy kalkulator zachowuje kolejność działań

• funkcje klawiszy pamięci kalkulatora

• rozwiązać zadanie, odczytując dane z tabeli i korzystając z kalkulatora

48–50 Odczytywanie informacji. • odczytać dane z:

– tabeli – wykresu – planu – mapy – diagramu

• odpowiedzieć na pytanie dotyczące znalezionych danych

• przedstawić dane w postaci diagramu słupkowego

• przedstawić dane w postaci diagramu słupkowego, prostego

schematu

51 Powtórzenie wiadomości – liczby na co

dzień.

52-53 Praca klasowa i jej omówienie.

PRĘDKOŚĆ, DROGA, CZAS (10 h)

54-55 Droga. • znaczenie pojęcia droga w ruchu jednostajnym

• na podstawie podanej prędkości wyznaczać długość drogi przebytej w jednostce czasu

• obliczyć drogę w ruchu jednostajnym, znając prędkość i czas

• rozwiązać proste zadanie tekstowe związane z obliczaniem drogi w ruchu jednostajnym

• rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem drogi w ruchu jednostajnym

(9)

56-57 Prędkość. • jednostki prędkości

• algorytm zamiany jednostek prędkości

• znaczenie pojęcia prędkość w ruchu jednostajnym

• potrzebę stosowania róŜnych jednostek prędkości

• porównać prędkości dwóch ciał, które przebyły jednakowe drogi w róŜnych czasach

• obliczyć prędkość w ruchu jednostajnym, znając drogę i czas

• rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem prędkości w ruchu jednostajnym

• zamieniać jednostki prędkości

• porównać prędkości wyraŜane w róŜnych jednostkach

• rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem prędkości w ruchu jednostajnym

58-59 Czas. • znaczenie pojęcia czas w ruchu jednostajnym

• obliczyć czas w ruchu jednostajnym, znając drogę i prędkość

• rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem czasu w ruchu jednostajnym

• rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem prędkości w ruchu jednostajnym 60-62 Droga, prędkość, czas. • znaczenie pojęć prędkość, droga, czas w ruchu

jednostajnym

• odczytać z wykresu zaleŜności drogi od czasu lub prędkości od czasu potrzebne dane

• obliczyć prędkość na podstawie wykresu zaleŜności drogi od czasu w ruchu jednostajnym

• rozwiązać zadanie tekstowe typu prędkość – droga – czas

• obliczyć prędkości na podstawie wykresu zaleŜności drogi od czasu

• rozwiązać zadanie tekstowe typu prędkość – droga – czas

63 Sprwdzian

64–65 Pole prostokąta. • jednostki miary pola

• wzór na obliczanie pola prostokąta i kwadratu

• obliczyć pole prostokąta i kwadratu

• obliczyć bok prostokąta, znając jego pole i długość drugiego boku

• pojęcie miary pola jako liczby kwadratów jednostkowych

• zasadę zamiany metrycznych jednostek pola

• obliczyć pole kwadratu o danym obwodzie i odwrotnie

• rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem prostokąta

• zamienić jednostki miary pola

• obliczyć pole figury jako sumę lub róŜnicę pól prostokątów

• rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem prostokąta

POLA WIELOKĄTÓW (12 h)

66-67 Pole równoległoboku i rombu.

• wzór na obliczanie pola równoległoboku i rombu

• dobór wzoru na obliczanie pola rombu w zaleŜności od danych

• obliczyć pole równoległoboku o

• wyprowadzenie wzoru na obliczanie pola równoległoboku

• narysować równoległobok o danym polu

• obliczyć długość podstawy

(10)

danej wysokości i podstawie

• obliczyć pole rombu

• obliczyć pole narysowanego równoległoboku

równoległoboku, znając jego pole i wysokość opuszczoną na tę podstawę

• obliczyć długość wysokości

równoległoboku, znając jego pole i podstawę, na którą opuszczona jest ta wysokość

• rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem równoległoboku

i rombu

• narysować równoległobok o polu równym polu danego czworokąta

• obliczyć długość przekątnej rombu, znając jego pole i długość drugiej przekątnej

• rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem równoległoboku i rombu

68-69 Pole trójkąta. • wzór na obliczanie pola trójkąta

• obliczyć pole trójkąta o danej wysokości i podstawie

• obliczyć pole narysowanego trójkąta

• wyprowadzenie wzoru na obliczanie pola trójkąta •

• narysować trójkąt o danym polu

• rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem trójkąta

• podzielić trójkąt na części o równych polach

• obliczyć pole figury jako sumę lub róŜnicę pól trójkątów i czworokątów

• obliczyć długość wysokości trójkąta, znając długość podstawy, na

którą opuszczona jest ta wysokość, i pole trójkąta

• obliczyć długość podstawy trójkąta, znając długość wysokości

i pole trójkąta

• narysować trójkąt o polu równym polu danego czworokąta

• rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem trójkąta

70-71 Pole trapezu. • wzór na obliczanie pola trapezu

• obliczyć pole trapezu, mając dane długości podstaw i wysokość

• wyprowadzenie wzoru na obliczanie pola trapezu

• obliczyć pole narysowanego trapezu

(11)

• obliczyć pole narysowanego trapezu

• rozwiązać proste zadanie tekstowe związane z polem trapezu

• rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem trapezu

• podzielić trapez na części o równych polach

• rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem trapezu

• obliczyć pole figury jako sumę lub róŜnicę pól znanych wielokątów

72-73 Powtórzenie wiadomości o polach

wielokątów.

76-77 Rozpoznawanie figur przestrzennych.

• pojęcia: graniastosłup, ostrosłup, walec, stoŜek, kula

• elementy budowy graniastosłupa, ostrosłupa, walca, stoŜka, kuli

• wskazać graniastosłup, ostrosłup, walec, stoŜek, kulę wśród innych brył

• wskazać elementy brył na modelach

• wskazać w otoczeniu przedmioty

przypominające kształtem walec, stoŜek, kulę

• określić rodzaj bryły na podstawie jej rzutu

• rozwiązać zadanie tekstowe nawiązujące do elementów budowy danej bryły

• rozwiązać zadanie tekstowe nawiązujące do elementów budowy danej bryły

FIGURY PRZESTRZENNE (12 h)

78-79 Prostopadłościany i sześciany.

• pojęcie prostopadłościanu

• pojęcie sześcianu

• elementy budowy prostopadłościanu

• pojęcie siatki bryły

• wzór na obliczanie pola powierzchni prostopadłościanu

i sześcianu

• wskazać sześcian i prostopadłościan wśród innych brył

• określić liczbę poszczególnych ścian, wierzchołków, krawędzi prostopadłościanu

• wskazać w prostopadłościanie ściany i krawędzie prostopadłe oraz równoległe

• wskazać w prostopadłościanie krawędzie

• rozwiązać zadanie tekstowe dotyczące długości krawędzi prostopadłościanu i sześcianu

• rozwiązać zadanie tekstowe dotyczące pola powierzchni prostopadłościanu i sześcianu

• rozwiązać zadanie tekstowe dotyczące cięcia prostopadłościanu i sześcianu

(12)

o jednakowej długości

• wskazać w prostopadłościanie ściany przystające

• obliczyć sumę krawędzi prostopadłościanu i sześcianu

• wskazać siatkę sześcianu i prostopadłościanu na rysunku

• kreślić siatkę prostopadłościanu i sześcianu

• obliczyć pole powierzchni sześcianu

• obliczyć pole powierzchni prostopadłościanu 80-81 Graniastosłupy

proste.

• wskazać graniastosłup prosty wśród innych brył

• nazwy graniastosłupów prostych w zaleŜności od podstawy

• określić liczbę poszczególnych ścian, wierzchołków, krawędzi graniastosłupa

• wzór na obliczanie pola powierzchni graniastosłupa prostego

• pojęcie siatki graniastosłupa prosteg0

• kreślić siatki graniastosłupa prostego

• sposób obliczania pola powierzchni graniastosłupa prostego jako pola jego siatki

• obliczyć pole powierzchni graniastosłupa prostego

• rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem pól powierzchni graniastosłupów prostych

82-84 Objętość

graniastosłupa.

• pojęcie objętości figury

• jednostki objętości

• wzór na obliczanie objętości prostopadłościanu

i sześcianu

• wzór na obliczanie objętości graniastosłupa prostego

• róŜnicę między polem powierzchni a objętością

• zasadę zamiany metrycznych jednostek objętości

• podać objętość bryły na podstawie zawartej w niej liczby sześcianów jednostkowych

• obliczyć objętość sześcianu

• zamienić jednostki objętości

• rozwiązać zadanie tekstowe związane z objętością graniastosłupa

prostego

• rozwiązać zadanie tekstowe związane z objętością graniastosłupa prostego

(13)

• obliczyć objętość prostopadłościanu

• obliczyć objętość graniastosłupa prostego

85–86 Ostrosłupy. • pojęcie ostrosłupa • wskazać ostrosłup wśród innych brył

• nazwy ostrosłupów prostych w zaleŜności od podstawy

• elementy budowy ostrosłupa

• sposób obliczania pola powierzchni jako pola siatki

• pojęcie ostrosłupa

• pojęcie wysokości ostrosłupa

• pojęcie siatki ostrosłupa

• wzór na obliczanie pola powierzchni ostrosłupa • pojęcie czworościanu foremnego

• określić liczbę poszczególnych ścian, wierzchołków, krawędzi ostrosłupa

• obliczyć sumę długości krawędzi ostrosłupa

• obliczyć pole powierzchni całkowitej ostrosłupa

• wskazać podstawę i ściany boczne na siatce ostrosłupa

• rysować rzut równoległy ostrosłupa

• rozwiązać zadanie tekstowe związane z ostrosłupem

89-90 Liczby dodatnie i ujemne.

• pojęcie liczby ujemnej

• pojęcie liczb przeciwnych

• pojęcie liczb wymiernych

• pojęcie wartości bezwzględnej

• rozszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne i potrafi podać przykłady liczb ujemnych

• zaznaczyć i odczytać liczbę całkowitą na osi liczbowej

• wymienić kilka liczb całkowitych większych lub mniejszych od danej

• porównać liczby całkowite

• zaznaczyć liczby przeciwne na osi liczbowej

• obliczyć wartość bezwzględną liczby

• zaznaczyć i odczytać liczbę ujemną na osi liczbowej

• wymienić kilka liczb wymiernych większych lub mniejszych od danej

• porównać liczby wymierne

• zaznaczyć liczby przeciwne na osi liczbowej

• obliczyć wartość bezwzględną liczby

• rozwiązać zadanie związane z liczbami wymiernymi

• rozwiązać zadanie związane z wartością bezwzględną

LICZBY WYMIERNE (9h)

91-93 Dodawanie i odejmowanie liczb

wymiernych.

• zasadę dodawania liczb o jednakowych znakach

• zasadę dodawania liczb o róŜnych znakach

• obliczyć sumę wieloskładnikową

• uzupełnić brakujące składniki, odjemną lub odjemnik w działaniu

(14)

• zasadę zastępowania odejmowania dodawaniem liczby przeciwnej

• zasadę dodawania liczb o jednakowych znakach

• zasadę dodawania liczb o róŜnych znakach

• zasadę zastępowania odejmowania dodawaniem liczby przeciwnej

• obliczyć sumę i róŜnicę liczb całkowitych

• obliczyć sumę i róŜnicę liczb wymiernych

• korzystać z przemienności i łączności dodawania

• powiększyć lub pomniejszyć liczbę wymierną o daną liczbę

• rozwiązać zadanie tekstowe związane z dodawaniem i odejmowaniem liczb wymiernych

94–96 MnoŜenie i dzielenie liczb wymiernych.

• zasadę ustalania znaku iloczynu i ilorazu

• obliczyć iloczyn i iloraz liczb całkowitych

• obliczyć iloczyn i iloraz liczb wymiernych

• ustalić znak iloczynu i ilorazu złoŜonego

• obliczyć wartość wyraŜenia arytmetycznego zawierającego 4 działania na liczbach całkowitych

• obliczyć wartość wyraŜenia arytmetycznego zawierającego 4 działania na liczbach wymiernych

• obliczyć potęgę liczby wymiernej

• rozwiązać zadanie tekstowe związane z mnoŜeniem i dzieleniem

liczb wymiernych

97-98 Powtórzenie wiadomości o liczbach

wymiernych.

101-102 Zapisywanie wyraŜeń algebraicznych.

• pojęcia: suma, róŜnica, iloczyn, iloraz, kwadrat liczby

• zbudować wyraŜenie algebraiczne

• rozwiązać zadanie tekstowe związane z budowaniem wyraŜeń algebraicznych

WYRAśENIA ALGEBRAICZNE i RÓWNANIA (20 h) 103-104 Obliczanie wartości wyraŜeń

algebraicznych.

• pojęcie wartości liczbowej wyraŜenia algebraicznego

• obliczyć wartość liczbową wyraŜenia bez jego przekształcenia

• rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem wartości wyraŜeń

algebraicznych

• podać przykład wyraŜenia algebraicznego przyjmującego określoną

wartość dla danych wartości występujących w nim liter

(15)

104-107 Sumy algebraiczne.

Redukcja wyrazów podobnych.

• pojęcie sumy algebraicznej

• pojęcie wyrazu sumy algebraicznej

• pojęcie współczynnika liczbowego wyrazu sumy algebraicznej

• pojęcie wyrazów podobnych

• pojęcie sumy algebraicznej

• pojęcie wyrazu sumy algebraicznej

• pojęcie współczynnika liczbowego wyrazu sumy algebraicznej

• zasadę przeprowadzania redukcji wyrazów podobnych

• wskazać sumę algebraiczną

• wyróŜnić wyrazy sumy algebraicznej

• wskazać współczynnik liczbowy wyrazu sumy algebraicznej

• zredukować wyrazy podobne

• rozwiązać zadanie tekstowe związane z sumą algebraiczną

108-110 MnoŜenie sum algebraicznych przez

liczby.

• zasadę mnoŜenia sumy algebraicznej przez liczbę

• zasadę dzielenia sumy algebraicznej przez liczbę

• zasadę mnoŜenia sumy algebraicznej przez liczbę

• zasadę dzielenia sumy algebraicznej przez liczbę

• mnoŜyć sumę algebraiczną przez liczbę

• dzielić sumę algebraiczną przez liczbę

• rozwiązać zadanie tekstowe związane z mnoŜeniem i dzieleniem sumy algebraicznej przez liczbę

• zapisać wyraŜenie algebraiczne w prostszej postaci

111-112 Zapisywanie równań.

Liczba spełniająca równanie.

• pojęcie równania

• pojęcie rozwiązania równania

• podać rozwiązanie prostego równania

• zapisać proste zadanie w postaci równania

• sprawdzić, czy dana liczba spełnia równanie

• odgadnąć rozwiązanie równania

• doprowadzić równanie do prostszej postaci

• zapisać zadanie w postaci równania

113-116 Rozwiązywanie równań.

• metodę równań równowaŜnych

• rozwiązać równanie bez przekształcania wyraŜeń algebraicznych

• rozwiązać równanie z przekształcaniem wyraŜeń algebraicznych

• zapisać zadanie tekstowe za pomocą

(16)

równania i rozwiązać je

• zapisać zadanie tekstowe za pomocą równania i rozwiązać to równanie

• rozwiązać równanie toŜsamościowe lub sprzeczne, stosując przekształcanie wyraŜeń algebraicznych, oraz zinterpretować rozwiązanie

117–119 Rozwiązywanie zadań tekstowych z zastosowaniem równań.

• wyrazić treść prostego zadania za pomocą równania

• rozwiązać proste zadanie tekstowe za pomocą równania

• sprawdzić poprawność rozwiązania zadania

• wyrazić treść zadania za pomocą równania

• rozwiązać zadanie tekstowe za pomocą równania

120-121 Powtórzenie wiadomości o równaniach

i nierównościach.

124-125 Procenty i ułamki. • pojęcie procentu

• potrzebę stosowania procentów w Ŝyciu codziennym

• określić w procentach, jaką część figury zacieniowano

• zapisać ułamek o mianowniku 100 w postaci procentu

• zamienić ułamek na procent

• zamienić procent na ułamek

• porównać dwie liczby, z którychjedna jest zapisana w postaci procentu

• rozwiązać zadanie tekstowe związane z procentami

126-127 Diagramy. • odczytać dane z diagramu

• przedstawić dane w postaci diagramu słupkowego

• przedstawić dane w róŜnego typu diagramach

• wyciągać wnioski z podanych diagramów

PROCENTY (13 h)

128-130 Obliczanie procentu danej liczby.

• obliczać procent z liczby • rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem procentu danej

liczby

(17)

131-133 Obliczanie liczby, gdy dany jest jej procent.

• obliczyć liczbę na podstawie danego jej procentu

• rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem liczby na podstawie danego jej procentu

• rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem liczby na

podstawie danego jej procentu

134 Powtórzenie wiadomości o procentach.

137–139 Punkty w układzie współrzędnych.

• pojęcie układu współrzędnych

• numery poszczególnych ćwiartek

• narysować układ współrzędnych

• odczytać współrzędne punktów

• zaznaczyć w układzie punkty o danych współrzędnych

• wskazać, do której ćwiartki układu naleŜy punkt, gdy dane są jego współrzędne

• wyznaczyć współrzędne czwartego wierzchołka czworokąta,

mając trzy dane

• wyznaczyć współrzędne czwartego wierzchołka czworokąta,

mając trzy dane

• narysować osie układu współrzędnych, mając zaznaczony

punkt o danych współrzędnych

• narysować odbicie lustrzane czworokąta względem osi x i y

140–142 Długości odcinków i pola figur.

• zastosowanie jednostek układu współrzędnych

• podać długość odcinka w układzie współrzędnych

• obliczyć pole czworokąta w układzie współrzędnych

– wielokąta w układzie współrzędnych

• narysować w układzie współrzędnych figurę o danym polu

• podać odległość punktu o danych współrzędnych od osi układu współrzędnych

• rozwiązać zadanie tekstowe związane z długością odcinków i polem

figur w układzie współrzędnych

UKŁAD WSPÓŁRZĘDNYCH (7 h)

143 Sprawdzian.

(18)

144 Proste równoległe. • skonstruować prostą równoległą do danej, przechodzącą przez dany punkt

• rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z prostą równoległą

145 Przenoszenie kątów. • przenieść kąt

• sprawdzić równość nakreślonych kątów

• skonstruować sumę kątów

• skonstruować róŜnicę kątów

• rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z przenoszeniem kątów

146–147 Konstrukcje róŜnych trójkątów.

• skonstruować trójkąt o danych trzech bokach

• skonstruować trójkąt o danych dwóch bokach i kącie zawartym między nimi

• skonstruować trójkąt, gdy dany jest bok i dwa kąty do niego przyległe

• rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z konstrukcją róŜnych trójkątów

• rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z konstrukcją róŜnych

trójkątów

RÓśNE KONSTRUKCJE GEOMETRYCZNE*(8 h)

148-149 Dwusieczna kąta.

Konstrukcje róŜnych kątów.

• pojęcie dwusiecznej kąta

• podzielić kąt na połowy

•skonstruować kąt o mierze 45º

• rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z dwusieczną kąta • rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z dwusieczną kąta 150 - 165 Godziny do dyspozycji

nauczyciela.