UT-H Radom Instytut Mechaniki Stosowanej i Energetyki Laboratorium Wytrzymałości Materiałów

UT-H Radom

Instytut Mechaniki Stosowanej i Energetyki

Laboratorium

Wytrzymałości Materiałów

instrukcja do ćwiczenia

5.1 Badanie wyboczenia pręta ściskanego

I ) C E L Ć W I C Z E N I A

Celem ćwiczenia jest doświadczalne wyznaczenie metodą Southwella kry- tycznej siły ściskającej dla pryzmatycznego pręta podpartego przegubowo na końcach.

I I ) O B O W I Ą Z U J Ą C Y Z A K R E S W I A D O M O Ś C I

Definicja siły krytycznej, wzór Eulera na siłę krytyczną i zakres jego zasto- sowania, smukłość pręta, smukłość graniczna, długość wyboczeniowa, na- prężenia krytyczne w funkcji smukłości, metoda Southwella.

I I I ) L I T E R A T U R A

Dziewiecki K., Misiak J.: Ćwiczenia laboratoryjne z wytrzymałości ma- teriałów, Wyd. WSI Radom 1996, ćwiczenie 5.1 „Badanie wyboczenia prę-ta ściskanego”

I V ) P R Z E B I E G Ć W I C Z E N I A

Badanie przeprowadzone może być na specjalnie zbudowanym do tego celu stanowisku lub na maszynie wytrzymałościowej FS-LFM-100.

A) Badanie wyboczenia pręta na stanowisku pomiarowym

Stanowisko do badania wyboczenia pręta ściskanego przedstawione jest na rys.1. Badany pręt 1 o końcach podpartych przegubowo umieszczony jest w statywie 2. Siła ściskająca pręt realizowana jest za pomocą dźwigni jed- nostronnej 3 opierającej się na nim poprzez kulkę 4 i suwak 5. Wartość siły ściskającej ustala się przesuwając wzdłuż ramienia dźwigni obciążnik 6 i zawieszając na szalce obciążniki 7. Przeciwwaga 8 służy do wyeliminowa- nia wpływu na obciążenie pręta ciężaru dźwigni i pustej szalki. Do statywu 2 przymocowany jest czujnik zegarowy 9 mierzący ugięcie f pręta 1 w po- łowie jego długości.

Wymiary pręta: l=1000^1mm, b=31.1^0.05mm, h=7.48^0.01mm. Moduł Yo- unga materiału pręta równy jest E=2.1105MPa, smukłość graniczna

gr=100.

Siła P obciążająca pręt równa jest:

P P l l P_s

 ₀ ²

1

gdzie:

P - wartość siły wywieranej na pręt przez przesuwny obciążnik 6, odczy-

Rys.1. Stanowisko do badania wyboczenia pręta ściskanego

P r z e b i e g ć w i c z e n i a

1) Obliczyć siłę krytyczną dla badanego pręta.

2) Wyzerować czujnik zegarowy 9.

3) Zwolnić dźwignię 3 wysuwając znajdujący się pod nią klocek zabezpie- czający.

4) Za pomocą przesuwnego obciążnika 6 obciążyć pręt siłą P0=900N, od- czytać wskazanie f czujnika. Wartość siły P0 oraz ugięcie pręta zanotować w tabeli protokołu.

5) Dalsze zwiększanie siły ściskającej pręt realizować poprzez układanie obciążników na szalce. W tabeli protokołu notować wskazanie f czujnika 9, obciążenie P0 oraz obciążenie Ps szalki. Liczbę przypadków obciążenia ustalić z prowadzącym ćwiczenie. Maksymalna siła obciążająca pręt nie może przekroczyć 90% obliczonej wcześniej siły krytycznej.

6) Odciążyć całkowicie pręt. Stanowisko przywrócić do stanu początko- wego.

7) Wykonać sprawozdanie z ćwiczenia.

B) Badanie wyboczenia pręta na maszynie wytrzymałościowej FS-LFM-100

Ściskanie siłą P stalowego pręta 1 przeprowadzane jest na maszynie wy- trzymałościowej FS-LFM-100. Końce pręta umieszczone są w gniazdach 2 zapewniających jego przegubowe podparcie. Czujnik zegarowy 3 służy do pomiaru strzałki ugięcia f pręta w środku jego długości (rys.2).

Wymiary pręta:

długość l=500^1mm, szerokość b=25.00^0.02mm, grubość h=5.00^0.01mm.

Materiał: St3,

moduł Younga: E=207GPa (E/E=1%), granica proporcjonalności: Rp=390MPa.

Rys.2. Schemat stanowiska do badania wyboczenia pręta ściskanego na maszynie wytrzymałościowej

f

P

P

l

l/2 1

3

2

b h

1 2

P r z e b i e g ć w i c z e n i a

1) Obliczyć siłę krytyczną dla badanego pręta.

2) Włączyć maszynę wytrzymałościową i uruchomić program sterujący.

3) Ustawić pręt w gniazdach.

4) Przy nie obciążonym pręcie wyzerować siłomierz maszyny.

5) Ustawić prędkość przesuwu trawersy maszyny na 0.1mm/min.

6) Obciążyć pręt siłą wstępną około 50N.

7) WYZEROWAĆ POŁOŻENIE TRAWERSY MASZYNY (polecenie Tare/Stroke lub Alt-F8).

8) USTAWIĆ DOLNY OGRANICZNIK RUCHU TRAWERSY na dolnej krawędzi czujnika.

9) Ustawić czujnik zegarowy w środku pręta, prostopadle do jego płasz- czyzny i wyzerować go.

10) Obciążać pręt kolejno siłami: 1000N, 1380N, 1560N, 1680N, 1750N, 1810N, 1850N, 1880N, 1900N, 1925N, 1950N i każdorazowo odczy- tywać wskazania czujnika zegarowego. Wyniki (siła P, strzałka ugięcia f) notować w tabeli protokołu.

11) Odciążyć pręt przez powrót trawersy do pozycji początkowej (RETURN).

12) Przesunąć trawersę w górę i wyjąć pręt.

13) Wyłączyć program sterujący i maszynę wytrzymałościową.

14) Wykonać sprawozdanie z ćwiczenia.

UWAGA: czynności związane z obsługą maszyny wytrzymałościowej możne wykonywać wyłącznie przeszkolony pracownik Laboratorium.

Opracowanie wyników pomiaru

Wyniki pomiaru w postaci (fi, fi/Pi) nanieść w układzie współrzędnych i aproksymować prostą o równaniu

 

f a f P b 

Poszukiwaną doświadczalnie wartość siły krytycznej- przedstawić jako:

kr a

P  a kS oraz P_kr a kS^a100%

  a gdzie:

kSa− niepewność rozszerzona

k – współczynnik rozszerzenia (przyjmujemy k =2)

współczynnik rozszerzenia

k

prawdopodobieństwo znalezienia się wartości prawdziwej w przedziale

a k S a

1 68.3%

2 95.4%

3 99.7%

Sa − średni błąd kwadratowy parametru a

Eulerowską wartość siły krytycznej przedstawić w postaci

E E PE

P P ku  oraz _{E E} ^PE 100%

E

P P ku

  P gdzie:

2 3

12 2

E Ebh

P   l − wartość średnia

f/P [mm/N]

f [mm]