Scenariusz lekcji, przeprowadzonej w klasie II gimnazjum, z wykorzystaniem techniki komputerowej .
Czas trwania – 45 min
TEMAT: Wzory skróconego mnożenia
Nauczyciel : Barbara Ozimirska ( ZSO nr 6 w Kielcach) Klasa II a ( 29 uczniów)
Program „Matematyka wokół nas” A. DRĄŻEK, B. GRABOWSKA
Jest to pierwsza lekcja poświęcona na wzory skróconego mnożenia
Cele:
- zapoznanie uczniów ze wzorami skróconego mnożenia poprzez graficzną prezentację dowodów w programie POWER POINT
- kształtowanie umiejętności wypowiadania działań matematycznych z uwzględnieniem kolejności wykonywania działań
- kształtowanie umiejętności opisu sytuacji - umiejętność czytania tekstu ze zrozumieniem - kształtowanie spostrzegawczości
- umiejętność pracy w zespole
Metody: prezentacja graficznego wyprowadzenia wzorów, ćwiczenia uzupełniające
Formy pracy:
- Praca w grupach 2-3-osobowych przy jednym komputerze)
PRACOWNIA POSIADA 9 STANOWISK
- Praca indywidualna Przygotowanie do lekcji:
- uczeń potrafi uruchomić program POWER POINT oraz uruchomić prezentację (PREZENTACJA WYKORZYSTANA ZOSTAŁA Z ADRESU INERNETOWEGO www.oeiizk.edu.pl/matma.htm
- uczeń zna podstawowe nazwy działań matematycznych - zna sposób obliczania pola powierzchni prostokąta i kwadratu
- rozumie pojęcia sumy iloczynu, jednomianu oraz redukcję wyrazów podobnych w wyrażeniach algebraicznych
Przebieg lekcji:
lp Czynności nauczyciela Czynności uczniów czas
Umiejętności kształcone w czasie lekcji
1. Organizacja:
-sprawdzenie obecności
- sprawdzenie pracy domowej - ocena ucznia wybranego za pracę
domową
Uczniowie prezentują wyniki pracy domowej
ZAD. 5. STR 52
(podręcznik)
ZAD. 9 STR. 53
(podręcznik)
( uwagi: zadania dotyczą mnożenia sum algebraicznych, oraz zapisywania wzorów pól figur geometrycznych, gdy jego boki ulegają zmianie)
5 min.
Prezentacja własnej pracy.
Umiejętność komunikowania się
2. Podanie tematu lekcji:
” WZORY SKRÓCONEGO MNOŻENIA”
Uczniowie zapisują temat lekcji
2 min. Zwrócenie uwagi na ortograficzny zapis tematu
1
3. Faza motywacyjna:
1.Podział klasy losowo na grupy, rozdanie kartek z przykładami i wyjaśnienie podziału na grupy 2.Wybór lidera grupy, który będzie odpowiedzialny za wypełnienie karty grupy
Uczniowie dostają kartki z przykładami wyrażeń algebraicznych, które należy doprowadzić do najprostszej postaci, a następnie siadają na stanowiskach zgonie z otrzymanymi wynikami swoich przykładów ( uwagi: kartki zawierają przykłady:
np. 4a-5a2+5 + 5a2-2a-5=
wyniki są odpowiednio oznaczeniem stanowiska 1a, 2a,3a,4a,5a, 6a, 7a, 8a, 9a,)
5 min.
Umiejętność redukcji wyrazów podobnych
Kształtowanie spostrzegawczości Umiejętność komunikacji w grupie
4. Właściwy przebieg lekcji:
Nauczyciel rozdaje karty pracy grupy (załącznik I) i mówi o uruchomianym programie POWER POINT :
„ W tym programie jest
przedstawiona prezentacja graficzna dotycząca naszego tematu lekcji.
Waszym zadaniem jest zapoznanie się z poszczególnymi wzorami i po każdej prezentacji problemu, dokonanie wypełnienia karty pracy.
PROBLEM I:
Mamy kwadrat o boku równym a.
Mamy kwadrat o boku równym a.
Do dwóch przyległych boków Do dwóch przyległych boków doklejamy paski o szerokości b i doklejamy paski o szerokości b i długości a oraz pasek w kształcie długości a oraz pasek w kształcie kwadratu o boku długości b. Jak kwadratu o boku długości b. Jak policzyć pole nowego kwadratu policzyć pole nowego kwadratu??
PROBLEM II
Mamy kwadrat o boku równym a.
Mamy kwadrat o boku równym a.
Z dwóch przyległych boków Z dwóch przyległych boków
odcinamy paski o szerokości b.
odcinamy paski o szerokości b.
Jak policzyć pole nowego Jak policzyć pole nowego kwadratu
kwadratu??
PROBLEM III PROBLEM III
Mamy kwadrat o boku równym a.
Mamy kwadrat o boku równym a.
Odcinamy z tego kwadratu Odcinamy z tego kwadratu mniejszy kwadrat o boku b. Ile mniejszy kwadrat o boku b. Ile wynosi pole pozostałej figury?
wynosi pole pozostałej figury?
Uczniowie uruchamiają program POWER POINT, zapoznają się z
programem, wykonują poszczególne polecenia
Zapoznają się z
przedstawioną prezentacją danego problemu i
wypełniają poszczególne zadania z załącznika.
(W razie niejasności pytają nauczyciela) Zapisują poznane wzory do zeszytu.)
20 min.
Kształtowanie spostrzegawczości
Umiejętność właściwego rozumienia prezentacji,
Rozwiązywanie problemów we współpracy z innymi,
Uzasadnianie, uzgadnianie,
Umiejętność właściwego rozumienia prezentacji,
Rozwiązywanie problemów we współpracy z innymi,
Uzasadnianie, uzgadnianie,
2
5. Posumowanie lekcji:
„Przedstawione zostały graficzne dowody wzorów:
-Jaki wzór był w PROBLEMIE I?
- Opisz słownie tą prezentację, oraz podaj wzór.
- wypowiedz go za pomocą zdania.
- Jakie wyniki otrzymałeś w karcie pracy?
-Jaki wzór był w PROBLEMIE II?
-Opisz słownie tą prezentację, oraz podaj wzór.
- wypowiedz go za pomocą zdania - Jakie wyniki otrzymałeś?
- Podaj inny zapis od przykładu d -Jaki wzór był w PROBLEMIE III?
-Opisz słownie tą prezentację, oraz podaj wzór.
- wypowiedz go za pomocą zdania Wyjaśnienie przykładów z karty pracy ucznia
Uczniowie opisują poszczególne prezentacje w podanych problemach a następnie opisują słownie poznane wzory
skróconego mnożenia Liderzy przekazują karty pracy nauczycielowi
10 min. Kształtowanie umiejętności opisu sytuacji, oraz słownego
odczytywania wyrażeń algebraicznych,
Umiejętność prawidłowego matematycznego nazewnictwa:
wzoru I:
( a+b)2= a2 + 2ab +b2
kwadrat sumy dwóch wyrazów jest równy kwadratowi
pierwszego wyrazu plus
podwojony iloczyn obu wyrazów, plus kwadrat drugiego wyrazu wzoru II:
(a-b)2= a2-2ab+b2
kwadrat różnicy dwóch wyrazów jest równy kwadratowi
pierwszego wyrazu minus
podwojony iloczyn obu wyrazów, plus kwadrat drugiego wyrazu wzoru III:
a2-b2= (a+b)(a-b)
Różnica kwadratów dwóch wyrazów jest równa iloczynowi sumy tych wyrazów przez ich różnicę
6. Ocena pracy na lekcji i zadanie pracy domowej:
Nauczyciel ocenia pracę grup i indywidualną w trakcie lekcji oraz podsumowuje jej przebieg.
Zadaje pracę domową:
Słowne zapisanie poznanych wzorów skróconego mnożenia (wskazanie odpowiednich stron w podręczniku str. 53,54,55),
Zad. 1, 2, 3, str. 54.
Uporządkowanie pracowni
Wyszukują wskazane strony, zapisują pracę domową, pytają jeśli jest coś niezrozumiałe.
3 min
3
Załącznik I Karta pracy ucznia:
Grupa: (imię i nazwisko)...
Zadanie I Korzystając z wyprowadzonego wzoru : (a + b)
2= a
2+2ab+b
2wykonaj potęgowanie:
a. (z + y)
2= b. (2a + 3)
2=
c. (3 + c)
2= d. (0,5z+1)
2=
Zadanie II Korzystając z wyprowadzonego wzoru: (a - b)
2= a
2-2ab+b
2wykonaj działania:
a. (x - y)
2= b. (5z-4)
2=
c. (2-4b)
2= d. x
2-6x+9 =
Zadanie III Korzystając z wyprowadzonego wzoru a
2-b
2= (a + b)(a - b) wykonaj działania:
a. (x-1)(x+1)=
b. (3-c)(3+c)=
c. (5z+1)(5z-1)=
d. 25-9a
2=
4
