TECHNISCHE HOGESCHOOL DELFT
AFDELING DER CIVIELE TECHNIEK
s^msfsmmmmmiismm'Xif'x >sv,ctai«a:s;33.vaK<s«aai#*»»:'ë'?g;?,>aB'»Mjie8g
Rapport 5-80-1
Kruipspreiding
Deell
Proefresultaten
Ing. [\/l.G.M. Pat
STEVIN - LABORATORIUM
STL 8 0 - 1Rapp
CT
B e t o n
8 0 - 0 4
BETONKONSTRUKTIES
v^
^
/
Stevin-Laboratorium van de afdeling der Civiele Techniek der
TECHNISCHE HOGESCHOOL DELFT Stevinweg 4 2628 CN Delft Rapport : 5-80-1 Onderzoek: 7802 Februari 1980 TechnfSche Hogeschool '' Bi!;?i ;ieclt
Afdeling: Civiele Techniek
Stcviav.co- 1 postbus 5048 2600 GA Delft Onderzoek: Kruipspreiding Deel 1 - Proefresultaten
door
I n g . M . G . M . P a tdö~OLf
a\
. ^ ^ ^O N D E R Z O E K K R U I P S P R E I D I N G - DEEL 1 P R O E F R E S U L T A T E N I n h o u d s o p g a v e b l z . 1 INLEIDING EN V E R A N T W O O R D I N G 2 1.1 M e d e w e r k e n d e n 2 2 B E T O N M E N G S E L S EN P R O E F S T U K K E N 3 2.1.1 S a m e n s t e l l i n g v. b e t o n m e n g s e l s 3 2.1.2 Z e e f a n a l y s e s 3 2.1.3 C e m e n t , w a t e r en t o e v o e g i n g e n 5 2.2.1 V e r v a a r d i g i n g p r o e f s t u k k e n 5 2.2.2 B e k i s t i n g 6 2.2.3 O p s l a g p r o e f s t u k k e n 6 2.3.1 Aantal p r o e f s t u k k e n 7 2.3.2 T i j d s c h e m a 8 3 B E P R O E V I N G S M E T H O D E N 10 3.1.1 P r o e f o p s t e l l i n g k r i m p p r o e v e n 10 3.1.2 U i t v o e r i n g k r i m p p r o e v e n 10 3.2 V o c h t v e r l i e s m e t i n g e n 10 3.3.1 U i t v o e r i n g k r u i p p r o e v e n 11 3.3.2 V a s t s t e l l i n g k r u i p b e l a s t i n g 13 3.3.3 A a n v u l l e n d e ijkingen m e e t o p s t e l l i n g e n 16 3.3.4 C o n t r o l e van de a a n g e b r a c h t e d r u k s p a n n i n g 17 3.4.1 V e r w e r k i n g g e g e v e n s 21 3.4.2 C o m p u t e r p r o g r a m m a ' s 21 4 R E S U L T A T E N 24 4.1 B e t o n k w a l i t e i t s p r o e v e n 24 4.1.1 B e p r o e v i n g van de verse s p e c i e 24 4.1.2 S t e r k t e r e s u l t a t e n 24 4.1.3 E - m o d u l u s na k r u i p p r o e v e n 30 4.2.1 K r i m p r e s u l t a t e n 33 4.3 R e s u l t a t e n van v o c h t v e r l i e s m e t i n g e n 34 4.4.1 K r u i p r e s u l t a t e n 36 4.4.2 R e v e r s i b e l e kruip 39 4.4.3 S p e c i f i e k e kruip 42 5 G R A F I S C H E V O O R S T E L L I N G M E E T R E S U L T A T E N 45
6
L I T E R A T U U R56
2
-I N L E -I D -I N G EN V E R A N T W O O R D -I N G
Bij de b e l a s t i n g van b e t o n c o n s t r u c t i e s t r e d e n s p o n t a n e en t i j d s -a f h -a n k e l i j k e v e r v o r m i n g e n o p . De s p o n t -a n e v e r v o r m i n g e n h-angen samen met de s t i j f h e i d van het g e b r u i k t e m a t e r i a a l en de aan-g e l e aan-g d e s p a n n i n aan-g . De t i j d s a f h a n k e l i j k e v e r v o r m i n aan-g e n , zoals krimp en kruip v o l g e n uit de s a m e n s t e l l i n g van het b e t o n , het u i t d r o -g i n -g s p r o c e s en de b e l a s t i n -g . In n a t i o n a l e en i n t e r n a t i o n a l e v o o r s c h r i f t e n w o r d e n voor deze v e r v o r m i n g e n b e p a a l d e w a a r d e n a a n g e n o m e n z o n d e r d a a r b i j met de s p r e i d i n g r e k e n i n g te h o u d e n . In dit o n d e r z o e k is g e t r a c h t een indruk te geven van de s p r e i ding van deze t i j d s a f h a n k e l i j k e v e r v o r m i n g bij c o n s t a n t b l i j -vende s p a n n i n g van vier v e r s c h i l l e n d e b e t o n m e n g s e l s . Er w e r d g e d u r e n d e 300 dagen g e m e t e n .
U i t w e r k i n g van r e s u l t a t e n en de h i e r a a n te v e r b i n d e n k o n k l u s i e s z u l l e n in deel II w o r d e n g e p r e s e n t e e r d .
1.1 M e d e w e r k e n d e n
Aan de tot s t a n d k o m i n g van dit e e r s t e deel van het o n d e r z o e k h e b b e n de v o l g e n d e p e r s o n e n m e e g e w e r k t : Prof . D r . - I n g . H.W. R e i n h a r d t - a l g e m e n e o p z e t en b e g e l e i d i n g I r . P . J . van S t e k e l e n b u r g b e g e l e i d i n g u i t v o e r i n g , p e r s o -n e e l s b e z e t t i -n g e-n m a t e r i a a l G. N a g t e g a a l - o n d e r h o u d , k o n t r o l e en m e t i n g e n C. van Hoek - l e i d i n g s t o r t w e r k z a a m h e d e n W. van Veen . - s t o r t w e r k z a a m h e d e n J. van B r a g t - s t o r t w e r k z a a m h e d e n D . T i b b o e l - s t o r t w e r k z a a m h e d e n A. van Rhijn - p r i s m a d r u k p r o e v e n Groep M a t e r i a a l k u n d e - n o r m s t e r k t e van c e m e n t I n g . M . G . M . P a t - b e g e l e i d i n g , u i t v o e r i n g , r a p p o r t a g e
Technische Hogeschool
_ _ _ Afdeling: Civiele Techniek
StcvJnv.cg 1
2 B E T O N M E N G S E L S EN P R O E F S T U K K E N postbus 5043 2600 G A Delft In totaal zijn vier b e t o n m e n g s e l s o n t w o r p e n m e t v e r s c h i l l e n d e s t e r k t e e i g e n s c h a p p e n . Van e l k van deze m e n g s e l s is een s e r i e p r o e f s t u k k e n v e r v a a r d i g d . N a a s t de p r o e f s t u k k e n t . b . v . de krimp en k r u i p p r o e v e n zijn nog a n d e r e p r o e f s t u k k e n g e s t o r t om s t e r k t e e i g e n s c h a p p e n van het v e r h a r d e b e t o n v a s t te s t e l l e n . De m a x i m u m k o r r e l a f m e t i n g van de t o e s l a g in de m e n g s e l s w a s 16 mm. De a f m e t i n g van de k r i m p - e n k r u i p p r o e f s t u k k e n w a s 1 5 0 ^ x 6 0 0 m m ^ . 2.1.1 S a m e n s t e l l i n g van de b e t o n m e n g s e l s Z o a l s uit de s t o r t f o r m u l i e r e n in b i j l a g e 7.1 b l i j k t w a s de s a m e n s t e l l i n g van de b e t o n m e n g s e l s als v o l g t : Tabel 2.1 S a m e n s t e l l i n g b e t o n m e n g s e l s Meng-sel 1 2 3 4 eenh . Ce-ment 243 247 300 349 kg/m^ wcf 0,60 0,60 0,55 0,50 -<250ym 0,212 0,212 0,191 0,163 m^ toe-si ag 1938 1938 1904 1831 kg/m^ FM 5,08 5,08 5,16 5,25 -zand/ gri nd 33/67 33/67 32/68 31/69 % stort-datum 4 juli'77 18 juli'77 1 aug . '77 5 sept. '77 -2.1.2 Z e e f a n a l y s e s
De t o e s l a g van de m e n g s e l s w e r d s a m e n g e s t e l d uit z a n d , grind 5/15 en d i v e r s e u i t g e z e e f d e f r a k t i e s (tabel 2 . 2 ) .
Van de u i t g e z e e f d e f r a k t i e s w o r d t het g e d e e l t e dat de z e e f m e t o p e n i n g e n van 2 mm p a s s e e r t g e r e k e n d tot het z a n d .
H i e r o n d e r v o l g e n de z e e f a n a l y s e s van h e t z a n d , het grind 5/15 en het s a m e n g e s t e l d e m e n g s e l (tabel 2.3 en f i g u u r 2 . 1 ) . Tabel 2.2 S a m e n s t e l l i n g t o e s l a g in p r o c e n t e n Mengsel zand grind 5-frakti e fraktie fraktie fraktie totaal eenheid •15 mm 8-16 mm 2-4 mm 1-2 mm 125-250 urn 1 en 2 19,090 37,296 16,993 12,358 8,387 5,877 100,00 %
3
19,628 37,783 17,360 12,703 8,623 3,898 100,00 %4
20,035 38,623 17,809 13,023 8,794 1,716 100,00 %4 -Tabel 2.3 Z e e f a n a l y s e s in p r o c e n t e n
1 op zeef
16
8
4
2
1
0,5
0,25
0,125
0
zand
0
0
4,8
14,9
26,9
68,0
96,6
99,6
100
gri nd
0
33,7
90,2
95,4
96,5
97,6
99
99,6
100
mengsels
1 en 2
0
29,56
51,55
67,78
78,85
87,11
93,09
99,77
100
mengsel 3
0
30,09
52,38
69,03
80,43
88,91
95,05
99,77
100
mengsel 4
0
30,82
53,61
70,66
82,29
90,95
97,22
99,77
100
125 250 500 1 2 A 8 16 31.5 zeefopening in log. schaal5
-2.1.3 Cement, water en toevoegingen
Het cement met een normdruksterkte van * N/mm^ was van de kwa-liteit Portland B, het merk ENCI en de leverancier was de Firma De Boo uit_Delft.
Het gebruikte water was leidingwater en er zijn géén hulpstoffen gebrui kt.
2.2.1 Vervaardiging proefstukken
De specie (ca 400 liter) werd voor alle vier mengsels steeds in één charge gemengd.
Daartoe werd eerst de toeslag met het cement circa 1 minuut droog voorgemengd in een horizontaal opgestelde dwangmenger. Hierna werd het water toegevoegd waarna de bestanddelen gedu-rende + 2 minuten intensief werden gemengd.
De kubus-, cilinder-en prismamallen van de controleproefstukken alsook de luchtketel werden op de kleine triltafel gevuld en de specie werd in 3 lagen verdicht gedurende 3 x 20 seconden. Deze triltijd moet voldoende worden geacht, daar er aan de bo-venzijde van de proefstukken geen uitstekende toeslag te zien was, geen overmatig uittreden van luchtbellen viel te consta-teren en er een dunne waterfilm aanwezig was. De cilinders 0 150x400 zijn staande gestort.
De prisma's 100x100x300 zijn liggend gestort.
De kruip-en krimpprisma's werden op een speciaal daartoe inge-richte lange triltafel liggend gestort (zie 2.2.2).
Ook deze specie werd in lagen verdicht. De triltijd werd vol-doende geacht als er een gelijkmatige dunne waterfilm aan de bovenzijde van de proefstukken aanwezig was, terwijl geen over-matig uittreden van luchtbellen geconstateerd mocht worden. Een en ander was in overeenstemming met het verdichten van de controleproefstukken. Alle proefstukken werden glad afgestreken. Na 48 uur verharden werden de proefstukken die met plactic folie waren afgedekt om uitdrogen tegen te gaan, ontkist en vervoerd naar een ruimte met een konstante temperatuur en vochtigheid. (20°C, 99% RV)
Alle controleproeven werden overeenkomstig het gestelde in de Nederlandse betonvoorschriften (VB1977 deel A) uitgevoerd. De controlecilinders van 0 150x400 wrden ca 3 dagen voor het be-proeven aan de bovenzijde horizontaal en glad afgewerkt met een aardvochtige specie van 1 gewichtsdeel portland cement B op 3 delen fijn zand (125-250 y m ) .
2.2.2 B e k i s t i n g
De k u b u s m a l l e n en de v o r m e n v o o r de c i l i n d e r s 0 1 5 0 x 4 0 0 w a r e n van k u n s t s t o f , de m a l l e n voor de p r i s m a ' s 1 0 0 x 1 0 0 x 3 0 0 van s t a a l .
De p r i s m a ' s 1 5 0 x 1 5 0 x 6 0 0 voor de k r i m p e n k r u i p p r o e v e n zijn g e -s t o r t in een -s t a l e n b e k i -s t i n g die te zien i-s op foto 2 . 2 .
Deze d o o r g a a n d e b e k i s t i n g w e r d in de l e n g t e door middel van sta-len s c h o t j e s v e r d e e l d in s t u k k e n van 600 mm. Aan de z i j k a n t e n van de b e k i s t i n g w a r e n m e s s i n g i n v o e g e r s M4 v a s t g e m a a k t . o m l a t e r m e e t k l o k j e s aan te k u n n e n b e v e s t i g e n . In de b e k i s t i n g v o o r d e , k r i m p p r i s m a ' s w e r d e n aan de b e i d e e i n -den a l u m i n i u m p l a a t j e s met 2 o m g e z e t t e k a n t e n g e s t e l d om l a t e r u i t d r o g e n via d e z e e i n d e n te v o o r k o m e n .
Per s t o r t w e r d s t e e d s het m a x i m a l e aantal van 21 p r i s m a ' s v e r -vaardi gd.
F i g . 2.2 B e k i s t i n g van de p r o e f s t u k k e n
2.2.3 O p s l a g p r o e f s t u k k e n
T w e e d a g e n n a d a t het b e t o n g e s t o r t w a s , w e r d e n p r i s m a ' s en ku-b u s s e n o n t k i s t en naar de v e r h a r d i n g s k a m e r o v e r g e ku-b r a c h t .
In deze k l i m a a t k a m e r h e e r s t e een t e m p e r a t u u r van 20 C b i j een r e l a t i e v e v o c h t i g h e i d van 9 9 % . Op de z e v e n d e dag na het s t o r -ten zijn de krimp en k r u i p p r i s m a ' s uit deze r u i m t e g e h a a l d en o v e r g e b r a c h t naar een k l i m a a t k a m e r w a a r een t e m p e r a t u u r h e e r s t e van 20°C b i j 6 5 % RV.
7
-meetklokjes aangebracht en werd na weging de eerste (nul-)meting verricht. De kruipprisma's werden met uitzondering van de series 1290, 1490, 2290 en 2490 vanaf de zevende dag na het storten be-waard bij 20°C en 65% RV. De kruipmetingen vingen eerst 28 dagen na het storten aan.
De series 1290, 1490, 2290 en 2490 werden direkt nadat zij uit de verhardingskamer waren gehaald in roestvrij-stal en containers verpakt waarin een relatieve vochtigheid heerste van bijna 100%. De temperatuur werd door plaatsing van deze containers in de-zelfde ruimte als de andere proefstukken eveneens op 20 C gehou-den .
De 100% RV werd bereikt door in de container een laagje water te laten staan. De binnenzijde van de container stond niet in contact met de buitenlucht. Herhaaldelijk werd gecontroleerd of er nog een laagje water aanwezig was.
De controleproefstukken werden zo lang mogelijk in de klimaat-kamer bij 20 C en 99% RV bewaard (kuben, cilinders en prisma's 100x100x300).
Om eventuele krimp bij opslag in de verhardingskamer te kunnen constateren zijn 2 prisma's (1090 en 2090) voorzien van meet-puntjes en meetklokjes in deze verhardingskamer gebleven. De krimpmetingen zijn daar verricht.
1 Aantal proefstukken
Tabel 2.5 geeft een overzicht van de aantallen der verschillen-de soorten.
Elke serie werd uit telkens één stort vervaardigd.
Tabel 2.5 Serie 1
kuben voor druksterkte na 7 d.
kuben voor splijttreksterkte na 7 d. kuben voor druksterkte na 14 d.
kuben voor splijttreksterkte na 14 d. kuben voor druksterkte na 28d.
kuben voor splijttreksterkte na 28 d. prisma's 100^x300 voor a-e na 28 d. cilinders 0 150x400 voor a-e na 28 d. krimpprisma's 150x150x600 kruipprisma's 150x150x600 krimpprisma's bij 99% RV Totaal
2
3
4
3 3 1 1 3 2 5 5 5 8 5 5 4 6 3 3 3 3 3 3 6 6 5 5 14 14 16 16 1 1-34
34
45
45
tot. 6 2 3 2 23 20 6 12 22 60 2158
In totaal waren er dus 158 proefstukken waarvan 60 kruipproef-stukken en 24 krimpproefkruipproef-stukken.
8
-De krimp-en kruipproefstukken waren als volgt verdeeld: Tabel 2.6
krimp bij 99% RV krimp bij 65% RV
kruip bij 99% RV en 40% belast kruip bij 65% RV en 20% belast kruip bij 65% RV en 40% belast totaal Serie 1 | 2
3
4
1 1 -6 -6 5 5 2 2 -6 -6 8* 8** 6 6 8 8** 21 21 21 21tot.1
2 22 4 28 2884
Van deze serie 3260 zijn de proefstukken 3267 en 3268 en 3268 verder genegeerd, omdat tijdens de beproeving de belasting uitviel.
** Van deze series 4260 en 4460 zijn de proefstukken 4268 en 4468 gebruikt voor vochtgehaltebepalingen
Er zijn dus 60-4=56 kruipproefstukken effectief beproefd. De totale hoeveelheid beton voor de series 1 t/m 4 was 360+374+400+421=1555 liter.
Voorts zijn er nog proefstukken gemaakt voor de normsterkte bepaling van het cement (40x40x160 m m ^ ) .
3.2 Tijdschema
De krimpmetingen aan de proefstukken vingen direkt na plaatsing in de klimaatkamer aan bij 20 C en 65% RV. Dit was 7 dagen na het storten. Tijdens deze 7 dagen waren zij in de natte kamer bij 20 C en 99% RV opgeslagen. Weging van de proefstukken ge-schiedde ook op deze dag en op 300 dagen na de eerste meting. De kruipmetingen evenals de opgelegde belastingen begonnen op 3 weken na plaatsing in de klimaatkamer. Dit was dus 28 dagen na het storten.
Wordt de eerste meting als nul-meting aangehouden dan werden de vervormingen van de krimp-alsook die van de kruipproefstuk-ken gemeten na 1, 2, 5, 10 en 30 minuten, 1, 2 en 6 uur, 1, 2, 7, 14, 30, 6 0 , 100, 150 en 300 dagen, gerekend vanaf de nul-meti ng.
Voor de kruipmetingen geldt dat de nulstand, de stand van het meetklokje is na het opbrengen van de belasting.
De stand van het meetklokje vóór het opbrengen van de belasting wordt klokstand genoemd.
Tussen de overeenkomstige krimp-en kruipmetingen binnen een serie zit dus een tijdsverschil van 3 weken.
Er zijn sterkte-controleproeven uitgevoerd op 7, 14 en 28 dagen na het storten (zie par. 2.3.1).
De sterkteresultaten na 28 dagen verharding waren maatgevend voor het bepalen van de grootte van de belasting op de.
kruip 9 kruip
-prisma's uit het zelfde stort.
In tabel 2.7 worden enige belangrijke data samengevat: Tabel 2.7 Belangrijke data
Serie 1 2 3 4 Stort-datum 4-7-77 18-7-77 1-8-77 5-9-77 nulm.krimp 11-7-77 25-7-77 8-8-77 12-9-77 nulm.krui p 1-8-77 15-8-77 29-8-77 3-10-77 300d.krimp 8-5-78 22-5-78 5-6-78 10-7-78 30Od.kruip 29-5-78 12-6-78 26-6-78 31-7-78
10 -B E P R O E V I N G S M E T H O D E N 3.1.1 P r o e f o p s t e l l i n g k r i m p p r o e v e n Van alle k r i m p p r i s m a ' s ( 1 5 0 x 1 5 0 x 6 0 0 ) w e r d de l a n g s r i c h t i n g g e m e t e n . De m e e t l e n g t e b e d r o e g d o o r middel van t w e e t e g e n o v e r e l k a a r h a n g e n d een s c h a a l v e r d e l i n g van 0,01 mm per s c h a a l d e e k l o k j e s w a r e n op de h o r i z o n t a a l g e s t o r t e pris v l a k k e n a a n g e b r a c h t . Aan het s t o r t - e n h e t teg b o d e m v l a k w e r d niet g e m e t e n . De k o p v l a k k e n va w a r e n m e t a a n g e s t o r t e a l u m i n i u m p l a a t j e s a f g e d a m p i n g o n d e r d e z e l f d e c o n d i t i e s te laten pla bij de b e l a s t e p r o e f s t u k k e n het geval w a s . De d o o r middel van i n v o e g e r s M4 b e v e s t i g d . Zie v
v e r v o r m i n g in de 300 mm. Er w e r d Ie m e e t k l o k j e s met 1 g e m e t e n . De m a ' s en de z i j -e n o v -e r l i g g -e n d -e ,n deze p r i s m a ' s ïdekt, om de ver-a t s v i n d e n , zover-als k l o k j e s w a r e n e r d e r f i g u u r 3 . 1 . F i g . 3 . 1 . P r o e f s t u k voor k r i m p m e t i n g e n 3.1.2 U i t v o e r i n g k r i m p p r o e v e n Er w e r d g e m e t e n na 1, 2 , 5, 10 en 30 m i n u t e n , 1, 2 .en 6 uur 1, 2 , 7 , 1 4 , 3 0 , 6 0 , 1 0 0 , 150 en 300 d a g e n na p l a a t s i n g in de k l i m a a t k a m e r bij 2 0 % C en 6 5 % RV (7 d a g e n na s t o r t e n ) . De a f l e z i n g g e s c h i e d d e in 4 c i j f e r s w a a r b i j het l a a t s t e c i j f e r een t u s s e n twee s t r e e p j e s g e s c h a t t e w a a r d e w e e r g a f . Dit l a a t s t e c i j f e r gaf het aantal ym a a n .
De k l o k j e s w e r d e n bij de a a n v a n g van de p r o e f ( n u l s t a n d ) in-g e s t e l d op o n in-g e v e e r de h e l f t van het m e e t b e r e i k , in de b u u r t van 5 0 0 0 ym.
Vóór i e d e r e a f l e z i n g w e r d e n de m e e t s t a a f j e s a a n g e t i k t . 3.2 V o c h t v e r l i e s m e t i n g e n
T e n e i n d e het v o c h t v e r l i e s t i j d e n s de k r i m p p r o e v e n te kunnen b e p a l e n w e r d na het a a n b r e n g e n van de k l o k j e s , voor de n u l -m e t i n g het p r o e f s t u k g e w o g e n . Een t w e e d e w e g i n g g e s c h i e d d e na de l a a t s t e m e t i n g . De w e e g s c h a a l had een n a u w k e u r i g h e i d van + 1 g. Aan het e i n d e van de b e p r o e v i n g e n ( k r u i p m e t i n g e n of
s t e r k t e m e t i n g e n ) is van een aantal p r i s m a ' s de h o e v e e l h e i d v r i j w a t e r d o o r w e g i n g , voor en na d r o g i n g b e p a a l d . Het d r o g e n ge-s c h i e d d e g e d u r e n d e 2 dagen bij een t e m p e r a t u u r van 105 C.
11
-3 . -3 . 1 . U i t v o e r i n g k r u i p p r o e v e n
De k r u i p p r o e v e n zijn v e r r i c h t m e t p r o e f s t u k k e n 1 5 0 x 1 5 0 x 6 0 0 mm^ . Deze k r u i p p r o e f s t u k k e n z i j n 28 d a q e n na het s t o r t e n met c o n -s t a n t e druk b e l a -s t . Deze d r u k -s p a n n i n g b e d r o e g r e -s p e c t i e v e l i j k 20 en 4 0 % van de b r e u k s p a n n i n g . In d e z e v o o r g a a n d e 28 d a g e n w e r d e n zij de e e r s t e 7 d a g e n in de n a t t e k a m e r b i j 2 0 ° C en 9 9 % RV, en de r e s t e r e n d e 3 w e k e n in de g e c o n d i t i o n e e r d e b e p r o e -v i n g s r u i m t e b i j 20 C en 6 5 % RV b e w a a r d . Van a l l e k r u i p p r i s m a ' s w e r d e v e n a l s bij de k r i m p p r o e v e n (zie 3 . 1 . 1 ) de v e r v o r m i n g in 1 a n g s r i c h t i n g g e m e t e n . Deze k r u i p p r i s m a ' s w a r e n e c h t e r niet v o o r z i e n van a a n g e s t o r t e a l u m i n i u m p l a a t j e s o m d a t de b e t r e f f e n d e v l a k k e n d o o r de d r u k v l a k k e n van de o p s t e l l i n g w e r d e n a f g e -d e k t z o a -d a t geen e x t r a -d a m p t r a n s p o r t -d o o r -d e z e v l a k k e n kon op-t r e d e n .
De e e r s t e v e r v o r m i n g s m e t i n g w e r d als n u l - m e t i n g a a n g e h o u d e n . Dit was de s t a n d van het m e e t k l o k j e , d i r e k t na het a a n b r e n g e n van de b e l a s t i n g . De v o o r g a a n d e s t a n d van het m e e t k l o k j e , v ó ó r het a a n b r e n g e n van de b e l a s t i n g , w e r d k l o k s t a n d g e n o e m d . Er w e r d g e m e t e n na 1, 2 , 5 , 10 en 30 m i n u t e n , 1, 2 en 6 u u r , 1, 2 , 7 , 1 4 , 3 0 , 6 0 , 1 0 0 , 150 en 300 d a g e n v a n a f de n u l m e t i n g . Een aantal p r o e f s t u k k e n w e r d d i r e k t na de 7 d a g e n o p s l a g in de n a t t e k a m e r , d o o r m i d d e l van een r o e s t v r i j s t a l e n o m m a n t e l i n g , van de b u i t e n l u c h t a f g e s l o t e n .
D o o r middel van e l a s t i s c h e k i t , w e l k e t u s s e n de twee h e l f t e n van d e z e trommel w a s a a n g e b r a c h t kon het p r o e f s t u k de v e r v o r m i n g o v e r d r a g e n aan de op de o m m a n t e l i n g a a n g e b r a c h t e m e e t -k l o -k j e s .
Door d e z e c o n s t r u c t i e w a r e n e c h t e r h i n d e r l i j k e n e v e n v e r v o r m i n gen van de o m m a n t e l i n g te v e r w a c h t e n . E n i g s z i n s w e r d dit t e g e n -g e -g a a n d o o r t u s s e n de o n d e r en b o v e n z i j d e van de o m m a n t e l i n -g en de p r o e f o p s t e l l i n g k a r t o n n e n p l a a t j e s aan te b r e n g e n .
D . m . v . een kraan w e r d een l a a g j e w a t e r van c a . 1 a 2 cm b i n n e n de o m m a n t e l i n g g e b r a c h t . D o o r dit l a a g j e w a t e r w e r d de r e l a t i e -ve v o c h t i g h e i d van de o m g e v i n g van het p r o e f s t u k op ca. 1 0 0 % g e h o u d e n . Van tijd tot tijd w e r d g e c o n t r o l e e r d of het l a a g j e w a t e r nog a a n w e z i g w a s .
De d w a r s c o n t r a c t i e van de p r o e f s t u k k e n is niet g e m e t e n .
De b e l a s t i n g op de p r o e f s t u k k e n w e r d h y d r a u l i s c h a a n g e b r a c h t . De b e p r o e v i n g s o p s t e l l i n g is g e g e v e n in f i g . 3.2 en 3 . 3 .
12
F i g . 3.2 S c h e m a t i s c h e v o o r s t e l l i n g h y d r a u l i s c h e b e p r o e v i n g s -o p s t e l l i n g .
13
-De olietoevoerleiding kon met behulp van een snel koppeling op een electrische oliepomp worden aangesloten. Deze pomp bracht de druk in het systeem. Om drukvariaties in het systeem te minimaliseren werd een expansievat met stikstof toegepast. Door middel van een elektrische drukmeter en een meetbrug kon de kracht met een nauwkeurigheid van + 1,5 kN worden berekend. Vaststelling kruipbelasting
De 20-en 40-procentige belasting werd aan de hand van de breuk-belasting van 3 cilinders met een diameter van 150 mm en een hoogte van 400 mm vastgesteld. In tabel 3.1 worden enige gege-vens van de diverse proeven samengevat.
Tabel 3.1 Resultaten breukbel astingsproeven op cilinders 0 150x400 mm. Mengsel 1 2 3 4 Eenheid Breukbel asti ng 436 429 404 401 389 423 370 373 436 526 541 500
kN
Gemi ddelde 423 404 393 522kN
Gem.Breuk-bel as ting 23,94 22,88 22,59 29,56 N/mm^ Berek.spanni ng 20% 40% 4,79 4,58 4,52 5,91 N/mm^ 9,57 9,15 9,04 11,82 N/mm^Tabel 3.2 Vastgestelde spanningen en krachten per serie kruip-proefstukken . Mengsel 1 2 3 4 Eenheid 20% voorbelasting 4,78 4,56 4,44 5,89 N/mm^ 107,5 102,5 100 132,5
kN
40% voorbelasting 9,56 9.11 8,88 11,78 N/mm^ 215 205 200 265kN
Voor de overige resultaten van de sterkteproeven zie par. 4.1.2. Deze voorbelastingen werden, zoals reeds eerder is besproken, met behulp van rekstrookjes welke met lijm aan drukdozen waren bevestigd, gemeten. Om te bepalen hoeveel microrek nodig was om de gewenste kracht in te kunnen stellen, zijn de grafieken be-horende bij de respectievelijke rekstrookjes uit het rapport "krimp en kruip onderzoek van licht beton, voorbereiding, ijken van de beproevingsopstellingen" [\] gebruikt. Deze hoeveelheid microrek bepaalde het verschil tussen de onbelaste en belaste aflezing van de meetbrug. In de tabel 3.3 zijn deze standen op-getekend. In figuur 3.4 wordt een schematisch overzicht van de opstellingen gegeven met de bijbehorende proefstuknummers. In deze opstellingen stond het proefstuk met het laagste nummer steeds onderop.
2U
/ \25
\ / \ .X
/ ^1 16
| \ / \ .X
/ ^1 8
/ \ / \ / \26
1262 1261 20% belast! 17
1492 1491 40Ï9
2491 2491 40ï1
4466 4465 40Ï ing1 27
1264 1263 20i1 18
2262 2261 20%10
3262 3261 20Ï2
4464 4463 40%28
1266 1265 20%1 19
2264 2263 20%11
3264 3263 20%3
4462 4461 40%29
1462 1461 40%1 20
2266 2265 20%12
3266 3265 20%U
4264 4263 20%30
1464 1463 40%1 21
2462 2461 40%13
3268 3267 20%5
4262 4261 20%31
1466 1465 40%1 22
2464 2463 40%U
3462 3461 40%6
3468 3467 40%1 23
2466 2465 40%15
3464 3463 40%7
3466 3465 40% • 'MEETTAFEL
Fig. 3.4 Opstelling proefstukken I n de beproevingsruimteer Q. 3 7<r o -•• —' 0> -'• -5 3 3 ro r + i o o> -s ro ro o ro T : 7<ro) 3- 7r -s o» ua r t ro ro -—- 3 ro 3 7^ N < < s --• -J. C 0> o 3 3 ro —' —' -s IQ o> —' —' Q. 0 3 : - 1 3 -•• ro er ro -s ro -s —' er 0 0) _.. 0 in c_i. 3 r+ ri-ro < -s _ l . 0 r+ ro —' 3 - r o r o r o 3 3 - o — « r o -•• 3 3 3 • ro ro o . er r+ -s ro o» oi • < 0» - h < o o -•• 3 lO • 3 o <-•. N ro ri--J 7^ _•. -H CL —' -•• ro ro ro o> O- 3 3 -•• 1/1 ro ua —' o . B> r t _ i . . —1 0) < < C-J. 3 o a> 7^ o ro — " 3 ro ro .--^ CQ < N -5 •-> ro o . CU ro o . >-• 3 ro 3 ro 1 o . o - j o ro - o o - o 3 ro m Q. IM ri- -•- -•• 0» -s £-1. 3 ro 3 CL TT r t 3 < 01 0> 3 -o> ro Q. •1 ri- ro 3 - < 7^ ro ro -1 r+ -S C in -<. er 0 -o ro 3 - a _ j _ j . -s - s r o 3 i Q o - o » — ' O T3 o ri- ro ro 0» ro -•• -s 3 —' -ï - h 3 o o CU O) o IQ —' ro in IQ - a ro ro 3 ri-- j in in 1 Q. OJ ri- ri- 7^ ro -•• 0) ro ro 1 3 - h —' —' 0» -•• i/> ro ri- 3 < ro ro ro 3 r t 3 ro Q - Q . 3 ro ro Ci. - " - o — ' — ' Q . O C - ' - O . r o 3 T 3 • -•• ro 3 - 7>r ro 3 c+lQ in tn ua rt r i -CQ 7^ - j ri- ro ro ro -J < 0» 0) < — • — • • 3 0 ) r o - b c r o s : — ' o o -$ -•• ro o 3 - in ro —• Q.c-h o TT-— N m 3 - ro 0< £ -"• 3 o 7^ Ol —' - o ro o» ri- 7 r . — ' - Ï o 3 0> -•• O-Oi 3 ro -s IQ 3 Q. ro ro 3 2 0) < 0 0) 0* 3 -•• Q- -•• 3 2 : -S 3 r+ c-j. ro 3 0) 7^w Q. in ro IM 0 0 3 1 1 O . —' ro Q. o> 3 ro 1/1 r\r ' 1 l—' 4^
Tabel 3.3 Opstel 1 ing 26 27 28 29 30 31 17 18 19 20 21 22 23
9
10 11 12 13 14 157
6
5
4
3
2
1
Instelwaarden van drukdozen in de kruipopstellingen.
I onbel. voor bepr. yrek 5928 5952 5960 6025 6040 5965 5952 5955 5955 5890 5940 5960 6020 5940 5950 5938 5829 5898 5959 5946 5905 5912 5983 5940 6008 5885 5912,5 11 onbel. na bepr. yrek 5880 5925 5930 5983 6020 5940 5930 5940 5945 5860 5930 5930 5995 5922 5948 5922 5800 5870 5945 5908 5895 5882 5928 5930 5995 5845 5900 III belast i n s t e l yrek 5750 5612 5620 5310 5360 5285 5600 5620 5635 5560 5220 5265 5350 5590 5790 5618 5509 5268 5314 5291 5255 5272 5558 5525 5143 5450 5460 I-III |l-III w a a r d e yrek 178 340 340 715 680 680 352 335 320 330 720 695 670 350 160 320 320 630 . 645 655 650 640 425 415 86 5 435 452J kN 107,5 107,5 107,5 215 215 215 215 102,5 102,5 102,5 205 205 205 205 100 100 100 200 200 200 200 200 132,5 132,5 265 265 265 II-IIll II-III c o n t r o l e yrek 130 313 310 673 660 655 330 320 310 300 710 665 645 332 158 304 291 602 631 617 640 610 370 405 852 395
r kN
78 98,7 98,7 202,5 207,5 205 202,5 9 8 , 8 100 92,5 202,5 196 197,5 195 98,7 95 90 191 195 188,7 195 190 115,0 128,8 260 242.5 440 257,5 1 i-* en 116
-A a n v u l l e n d e ijkingen van de m e e t o p s t e l l i n g e n
Zoals in de vorige p a r a g r a a f is o p g e m e r k t , was het c o n t r o l e r e n van de w e r k e l i j k o p t r e d e n d e k r a c h t e n in de m e e t o p s t e l l i n g e n n o o d z a k e l i j k . Kruip w o r d t immers v e r o o r z a a k t door deze b e l a s t i n -gen .
S a m e n v a t t e n d zijn ter b e p a l i n g van deze krachten a c h t e r e e n v o l -gens de volgende proeven c.q. ijkingen v e r r i c h t :
a) V a s t s t e l l i n g i j k g r a f i e k e n van de m e e t o p s t e l l i n g e n met b e -hulp van een p r e c i e z i e d r u k d o o s met een m a x i m a l e a f w i j k i n g
van +
\%.[\]
b) U i t g a a n d e van de v o o r g e s t e l d e b e l a s t i n g e n op de p r o e f s t u k -ken (zie par. 3.3.3) zijn uit de i j k g r a f i e k e n de v e r s c h i l l e n in yrek a f g e l e z e n .
c) Voor het b e p r o e v e n is in o n b e l a s t e t o e s t a n d de n u l w a a r d e van het r e k s t r o o k j e uit de m e e t o p s t e l l i n g g e n o t e e r d . Deze n u l -w a a r d e v e r m e e r d e r d met het g e v o n d e n verschil uit b ,
be-paalt de i n s t e l w a a r d e van de b e l a s t e m e e t o p s t e l l i n g .
d ) Eveneens zijn voor het b e l a s t e n de n u l w a a r d e n van de pp de p r o e f s t u k k e n a a n g e b r a c h t e m e e t k l o k j e s g e n o t e e r d . Direkt na het b e l a s t e n zijn deze w e e r a f g e l e z e n . Het verschil r e p r e -s e n t e e r t de e l a -s t i -s c h e v e r v o r m i n g . Na b e p a l i n g van de e l a s t i c i t e i t s m o d u l u s E kan dan ook de i n g e s t e l d e kracht w o r d e n b e r e k e n d .
e ) ledere week zijn de i n s t e l w a a r d e n (zie c) g e c o n t r o l e e r d en b i j g e s t e l d .
f) Aan het eind van de b e p r o e v i n g zijn de m e e t k l o k j e s direct voor en d i r e c t na o n t l a s t e n a f g e l e z e n . Met b e h u l p van de aldus g e v o n d e n v e r s c h i I w a a r d e en de gemeten E-modulus (zie par. 3.3.5) kan de b e l a s t i n g bij het einde van de proef w o r d e n b e r e k e n d .
g) Om de m e e t o p s t e l l i n g e n ook met behulp van ( m e c h a n i s c h e ) klokjes te kunnen ijken zijn ijkkolommen g e m a a k t . Deze sta-len uit I-profiel g e v o r m d e kolommen w e r d e n na voorzien te zijn van m e e t k l o k j e s , geijkt met b e h u l p van de onder a ge-noemde d r u k d o o s .
h) Ter bepaling van e v e n t u e l e v e r a n d e r i n g e n in a f l e z i n g e n van de in de m e e t o p s t e l l i n g a a n w e z i g e r e k s t r o o k j e s ( k r u i p ? ) zijn de m e e t o p s t e l l i n g e n in b e l a s t e toestand blijven staan en opnieuw na ca. 3 maanden g e i j k t .
Tijdens deze 3 m a a n d e n is iedere maandag de stand van 'deze r e k s t r o o k j e s o p g e m e t e n en zo nodig g e c o r r i g e e r d naar de i n s t e l w a a r d e . Op deze w i j z e is g e t r a c h t de kracht in een o p s t e l l i n g zoveel m o g e l i j k c o n s t a n t te h o u d e n . Deze laatste ijking g e s c h i e d d e na o n t l a s t e n van de m e e t o p s t e l l i n g en opnieuw b e l a s t e n tot r e s p e c t i e v e l i j k 80 en 1 2 0 % van de o o r s p r o n k e l i j k e a f g e s p r o k e n b e l a s t i n g .
Uit v o o r g a a n d e b e p a l i n g e n zijn een aantal gegevens en m e e t r e s u l t a t e n bekend g e w o r d e n of te b e r e k e n e n . Dit zijn a c h t e r -e -e n v o l g -e n s (st-e-eds p-er m -e -e t o p s t -e l l i n g ) :
17
-1. de a f g e s p r o k e n o o r s p r o n k e l i j k e b e l a s t i n g (zie par 3 . 3 . 3 ) 2 . de i n s t e l w a a r d e van de b e l a s t i n g in kN bij a a n v a n g der
krui p p r o e v e n
3. de E - m o d u l u s van b e t o n bij a a n v a n g van d e . k r u i p p r o e v e n 4. de a a n v a n g s k r a c h t in kN b e r e k e n d met b e h u l p van de g e m e t e n
e l a s t i s c h e v e r v o r m i n g en de E - m o d u l u s
5. aan de hand van het v e r s c h i l der 2 m e e t w a a r d e n , g e m e t e n
in b e l a s t e en o n t l a s t e t o e s t a n d , is v o l g e n s 3 . 3 . 4 . C de k r a c h t b e r e k e n d ( F - r e k s t r o o k j e s c o n t r o l e )
6. de o n t l a s t i n g s k r a c h t in kN aan het e i n d e der k r u i p m e t i n g e n b e r e k e n d m e t b e h u l p van de g e m e t e n e l a s t i s c h e v e r v o r m i n g en E - m o d u l u s
7. de uit de m e e t o p s t e l 1 i n g s r e k s t r o o k j e s h e r l e i d e o n t l a s t i n g s k r a c h t , w e l k e op d e z e l f d e m a n i e r is b e r e k e n d als de a a n v a n g s -k r a c h t (van m i c r o r e -k n a a r -k N )
E v e n e e n s zijn uit het v o o r g a a n d e de v o l g e n d e i j k r e s u l t a t e n , w e l ke na de k r u i p m e t i n g e n zijn b e p a a l d , b e k e n d ( s t e e d s per m e e t -o p s t e l l i n g ) :
8 . n i e u w e i j k w a a r d e n voor het o m r e k e n e n van yrek naar kN v e r -k r e g e n d o o r i j -k i n g na de -k r u i p p r o e v e n
9. n i e u w e i j k w a a r d e n voor het o m r e k e n e n van y r e k n a a r kN v e r k r e -gen door de i j k i n g na c a . 3 m a a n d e n g e c o n t r o l e e r d e b e l a s t i n g . Deze i j k i n g is v e r r i c h t , i.v.m. de e v e n t u e l e k r a c h t a f w i j k i n -gen ten g e v o l g e van k r u i p of a n d e r e e f f e c t e n .
C o n t r o l e van de a a n g e b r a c h t e d r u k s p a n n i n g
De h y d r a u l i s c h a a n g e b r a c h t e d r u k s p a n n i n g kan op een aantal m a -n i e r e -n w o r d e -n g e c o -n t r o l e e r d . I-n tabel 3.5 zij-n de r e s u l t a t e -n van d i v e r s e m e t i n g e n s a m e n g e v a t .
In de t w e e d e k o l o m is de s t r e e f w a a r d e van de aan te b r e n g e n s p a n -n i -n g (zie tabel 3.2) 20 of 4 0 % va-n de p r i s m a d r u k s t e r k t e va-n de d e s b e t r e f f e n d e b e t o n s o o r t , o p g e t e k e n d . Na de p r o e v e n is de n u l stand van de d r u k d o o s o p g e m e t e n en na i n t e r p o l a t i e van het v e r -schil in m i c r o r e k van deze n u l s t a n d en de b e l a s t e t o e s t a n d van de d r u k d o o s kon de " g e c o n t r o l e e r d e s p a n n i n g " b e r e k e n d en o p g e -t e k e n d w o r d e n in k o l o m 3 (zie ook p a r . 3 . 3 . 3 ) . De e l a s -t i s c h e v e r v o r m i n g t i j d e n s het b e l a s t e n is o p g e m e t e n ( e - r e k ) . Na de k r u i p p r o e v e n is van de, p r o e f s t u k k e n de a-E - l i j n m e t b e h u l p van d r u k p r o e v e n via een b e t r e k k i n g a- de^ v a s t g e l e g d (zie par 4 . 1 . 2 ) . S u b s t i t u t i e van e r e k l e v e r d e de a a n g e l e g d e s p a n -ning bij het b e l a s t e n (kolom 4 ) .
Ook voor de b e p a l i n g van de a a n w e z i g e s p a n n i n g d i r e k t voor het o n t l a s t e n ( k o l o m 5) w e r d u i t g e g a a n van deze b e t r e k k i n g t u s s e n het v e r s c h i l in e l a s t i s c h e v e r v o r m i n g in b e l a s t e en o n b e l a s t e t o e s t a n d en het a-e d i a g r a m . Deze b e t r e k k i n g w e r d h e r l e i d tot de v o l g e n d e b r u i k b a r e f o r m u l e :
2 .
18
a =
berekende spanning
a.
= breukspanning a-e diagram
e^
= breukvervorming a-ediagram
C r elastische vervorming
a,b= parameters
De gebruikte basisgegevens zijn samengevat in tabel 3.4. Voor
de andere gegevens betreffende het a-e diagram wordt verwezen
naar par. 4.1.3.
Tabel 3.4 Basisgegevens ter berekening van de opgelegde span^
ni ng.
Proef-stuk 1261 1262 1263 1264 1265 1266 1461 1462 1463 1464 1465 1466 1491 1492 22612
3
4
5
6
24612
3
4
5
6
kN
opgelegd 107,5 107,5 107,5 107,5 107,5 107,5 215 215 215 215 215 215 215 215 102,5 102,5 102,5 102,5 102,5 102,5 205 205 205 205 205 20 5 kN gecontro-1 eerd 78,0 78,0 98,7 98,7 98,7 98,7 202,5 202,5 207,5 207,5 205 205 202,5 202,5 98,8 98,8 100 100 92.5 92,5 202,5 202,5 196 196 197,5 197,5 belaste ^rek^ 136 86 119 121 108 91 274 276 301 285 243 246 1613 1063 89 91 106 98 125 129 296 313 283 296 336 284 ontlaste ^ r e k " 102 97 97 112 70 72 210 225 263 245 217 223 463 423 52 48 80 82 110 112 242 248 222 253 257 245 nr. opstell 26 26 27 27 28 28 29 29 30 30 31 31 17 17 18 18 19 19 20 20 21 21 22 22 23 23 i ngv e r v o l g t a b e l 3.4
12491
2492
3261
2
3
4
5
6
3461
2
3
4
5
6
7
8
4261
2
3
4
5
6
7
4461
2
3
4
5
6
7
eenheid
205
205
100
100
100
100
100
100
200
200
200
200
200
200
200
200
132,5
132,5
132,5
132,5
265
265
265
265
265
265
kN
195
195
98,7
98,7
95
95
90
90
195
195
190
190
115
115
129
129
115
115
128,8
128,8
260
260
242,5
242,5
257,5
257,5
kN
958
1501
135
131
159
169
146
151
281
279
271
266
261
253
263
268
95
100
176
159
169
148
159
364
343
338
314
371
384
359
xlO"^
118
163
103
92
112
110
115
105
210
223
253
220
233
208
198
218
22
43
143
148
113
77
105
303
288
282
277
273
298
277
xlO"^
9
9
10
10
11
11
12
12
14
14
15
15
7
7
6
6
5
5
4
4
3
3
2
2
1
1
20 -Tabel 3.5 B e r e k e n d e s p a n n i n g e n uit o p g e l e g d e k r a c h t e n en g e m e t e n v e r v o r m i n g e n 1 P r o e f s t u k 1261 2 3 4 5 6 1 4 6 1 2 3 4 5 6 1491 2 2261 2 3 4 5 6 2 4 6 1 2 3 4 5 6 2491 2 3261 2 3 4 6 3 4 6 1 2 3 5 7
1 8
d r u o p g e l e g d 4 , 7 8 4 , 7 8 4 , 7 8 4 , 7 8 4 , 7 8 4 , 7 8 9 , 5 6 9 , 5 6 9 , 5 6 9 , 5 6 9 , 5 6 9 , 5 6 9 , 5 6 9 , 5 6 4 , 5 6 4 , 5 6 4 , 5 6 4 , 5 6 4 , 5 6 4 , 5 6 9 , 1 1 9 , 1 1 9 , 1 1 9 , 1 1 9 , 1 1 9 , 1 1 9 , 1 1 9 . 1 1 4 , 4 4 4 , 4 4 4 , 4 4 4 , 4 4 4 , 4 4 4 , 4 4 8 , 8 9 8 , 8 9 8 , 8 9 8 , 8 9 8 . 8 9 8 , 8 9 8 , 8 9 8 , 8 9 k d o o s g e c o n t r o l e e r d 3 , 4 7 3 , 4 7 4 , 3 9 4 , 3 9 4 , 3 9 4 , 3 9 9 , 0 0 9 , 0 0 9 , 2 2 9 , 2 2 9 , 1 1 9 , 1 1 9 , 0 0 9 , 0 0 4 , 3 9 4 , 3 9 4 , 4 4 4 , 4 4 4 , 1 1 4 , 1 1 9 , 0 0 9 , 0 0 8 , 7 1 8 , 7 1 8 , 7 8 8 , 7 8 8 , 6 7 8 , 6 7 4 , 3 9 4 , 3 9 4 , 2 2 4 , 2 2 4 , 0 0 4 , 0 0 8 , 6 7 8 , 6 7 8 , 4 4 8 , 4 4 5 . 1 1 5 . 1 1 5 , 7 3 5 , 7 3 m i c r o m e t e r s 1 b e l a s t o n t l a s t ] 3 , 6 0 4 . 6 0 2 . 1 9 4 . 2 5 3 , 1 2 3 , 5 1 3 , 1 8 4 , 4 4 2 , 8 2 2 , 1 5 2 , 3 3 2 , 5 6 7 , 2 3 8 , 0 7 7 , 2 8 8 , 4 2 7 , 9 0 9 , 8 2 7 . 5 1 9 , 3 0 6 , 4 5 8 , 5 4 6 . 5 2 9 , 0 7 * 1,96 1,97 2 , 0 1 2 , 1 2 2 , 4 3 3 , 1 6 2 , 2 1 3 , 5 2 ] 2 , 9 5 4 , 1 9 3 , 0 6 3 , 9 7 7 , 3 3 9 , 4 2 7 , 7 4 1 0 , 8 8 7 , 0 2 8 , 5 8 7 , 3 3 9 . 3 0 8 . 2 8 1 0 . 2 4 7 . 0 4 9 , 3 8 * * 3 , 2 4 3 , 9 3 3 . 1 4 3 , 8 0 3 , 8 2 4 , 3 0 4 , 0 6 4 . 5 2 3 . 5 0 4 . 6 7 3 , 6 2 3 , 4 9 6 , 6 3 6 , 5 8 8 , 1 8 6 , 4 0 9 , 2 1 6 , 2 9 8 , 7 0 6 , 1 8 6 , 6 2 5 , 0 0 8 , 9 7 5 , 2 3 8 , 1 3 6 , 3 4 9 , 9 4 121 -v e r -v o l g tabel 3.5
4261
2
3
4-5
6
7
4461
2
3
4
5
6
7
5,89
5,89
5,89
5,89
5,89
5,89
5,89
11,8
11,8
11,8
11,8
11,8
11,8
11.8
5.11
5,11
5.72
5,72
5,72
5,72
5,72
11,6
11,6
10,8
10,8
11,4
11,4
11,4
3.88
4,07
6,95
6.32
6.69
5.91
6,32
13,3
12,6
12,5
11.7
13,5
13,9
13,1
0,90
1,88
6.42
6.25
4.44
-4.05
12.07
12.19
11.05
11,95
11,95
11.55
8.64
3.4.1 V e r w e r k i n g g e g e v e n s k r u i p m e t i n g e nDe v e r z a m e l i n g van de m e e t g e g e v e n s g e s c h i e d d e op van te voren i n g e d e e l d e f o r m u l i e r e n . V a n a f d e z e f o r m u l i e r e n w e r d e n deze g e g e v e n s d i r e k t op p o n s k a a r t e n i n g e v u l d . H i e r v o o r w e r d een p r o g r a m m e e r d e p o n s m a c h i n e g e b r u i k t die a l l e e n de v a r i a b e l e g e -t a l l e n als i n v o e r n o d i g h a d . H i e r n a w e r d e n me-t he-t p r o g r a m m a W W C S K R U I w a a r v a n op b i j l a g e 1 een v o l l e d i g e l i s t i n g (mét inv o e r ; is a f g e d r u k t , de inv e r inv o r m i n g e n , g e m i d d e l d e n en s t a n d a a r d -a f w i j k i n g e n b e r e k e n d .
Dit p r o g r a m m a g e n e r e e r d e ook een k a a r t e n p a k k e t met b e r e k e n d e w a a r d e n w a a r m e e v e r d e r o n d e r z o e k van de k r u i p r e s u l t a t e n m o g e -lijk i s . Dit k a a r t e n p a k k e t is a f g e d r u k t op b i j l a g e
Dit p a k k e t werd als i n v o e r v o o r het p r o g r a m m a W W C S K R U S g e b r u i k t voor b e r e k e n i n g van e n k e l e s t a t i s t i s c h e g r o o t h e a e n .
3.4.2 C o m p u t e r p r o g r a m m a ' s
a. B e s p r e k i n g p r o g r a m m a W W C S K R U I
Dit c o m p u t e r p r o g r a m m a l e e s t de g e g e v e n s van de i n v o e r k a a r t e n b i n n e n een z e s - d i m e n s i o n a l e - m a t r i x in w a a r b i j de index van deze m a t r i x de aard van de o p g e s l a g e n i n f o r m a t i e v e r k l a a r t . Een m e e t w a a r d e ( g e t a l ) w o r d t a l d u s o p g e s l a g e n in de g e h e u g e n -p l a a t s M ( I S C , I S T , I B . I R V . I N R . M W ) w a a r b i j :
I S C = l e index = 1 tot 2 0 : t i j d n u m m e r ( l = k l o k s t a n d , 2 = 0 - m e t i n g . 3 = e e r s t e m e t i n g . 4 = t w e e d e m e t i n g , e t c )
IST=2e index =1 tot 4: s t o r t n u m m e r
IB= b e l a s t i n g s n i v e a u ( 1 = 0 % . 2 = 2 0 % . 3 = 4 0 % )
I R V = r e l a t i e v e v o c h t i g h e i d van de o m g e v i n g ( 1 = 6 5 % RV. 2 = 9 9 % R V ) I N R = v o l g n u m m e r van een p r o e f s t u k met d e z e l f d e c o n d i t i e s (1 tot en met 8)
M W = l i n k e r of r e c h t e r m e e t w a a r d e per p r o e f s t u k ( l = l i n k s . 2 = r e c h t s ) De g r o o t t e van de m a t r i x is M ( 2 0 . 4 . 3 . 2 , 8 , 2) en o m v a t
2 0 x 4 x 3 x 2 x 8 x 2 = 7680 g e h e u g e n p l a a t s e n .
De a f l e z i n g e n van de m e e t k l o k j e s zijn g e d e f i n i e e r d als het getal b e p a a l d door de s t a n d van de w i j z e r van de m e e t k l o k , a f g e r o n d
22
-in y m , w a a r b i j g e m e t e n w e r d o v e r een a f s t a n d van 300 + 2 mm van het p r o e f s t u k . ( b i j de p r o e f s t u k k e n w e l k e b e w a a r d w e r d e n in de r o e s t v r i j s t a l e n t r o m m e l s bij c a . 9 9 % RV was d e z e m e e t l e n g t e ca. 600 m m ) .
Deze a f l e z i n g e n w e r d e n per p r o e f s t u k aan twee t e g e n o v e r e l k a a r l i g g e n d e z i j d e n (links en r e c h t s ) v e r r i c h t . Om tot r e l a t i e v e v e r v o r m i n g e n te g e r a k e n w e r d e n de m e e t w a a r d e n v a n a f de O - m e t i n g v e r m i n d e r d met de k l o k s t a n d en d a a r n a g e d e e l d door de m e e t l e n g t e v o l g e n s het v o l g e n d e v o o r b e e l d : p r o e f s t u k 3463 l i n k s , m e t i n g na 7 d a g e n : ( 5 1 3 4 - 4 9 9 6 ) x l 0 ' 3 0 0 x 1 0 " ^ = 460 X 10'
(1)
Het g e m i d d e l d e w e r d b e r e k e n d v o l g e n s x = ( ^ x ) / n de s t a n d a a r d a f w i j k i n g v o l g e n s s =f^x'
nr=~i—
(2)
(3)
en de v a r i a t i e c o ë f f i c i ë n t {%J v o l g e n s vc = s_ x 1 0 0 % (4) X Deze r e l a t i e v e v e r v o r m i n g e n a l s o o k de b e r e k e n d e s t a t i s t i s c h e g r o o t h e d e n w e r d e n voor iedere; m e e t t i j d a p a r t u i t g e r e k e n d(zie bijl age 2 ) .
Na deze b e r e k e n i n g w e r d e n de m e e t w a a r d e n van links en rechts
s a m e n g e n o m e n en g e m i d d e l d v o l g e n s x = (x-i+x )/2 (5) Deze g e m i d d e l d e g e t a l l e n w e r d e n op p o n s k a a r t e n v a s t g e l e g d om later als i n v o e r v o o r v e r d e r e v e r w e r k i n g te k u n n e n d i e n e n . G e m i d d e l d e n , s t a n d a a r d a f w i j k i n g e n en v a r i a t i e c o ë f f i c i ë n t e n w e r d e n b e r e k e n d v o l g e n s de f o r m u l e s ( 2 ) , (3) en ( 4 ) , w a a r i n X w e r d v e r v a n g e n door de b e t r e k k i n g ( 5 ) . B o v e n - e n o n d e r g r e n z e n ( 9 0 % - g e b i e d met 9 5 % o n d e r g r e n s en 9 5 % b o v e n g r e n s ) w e r d e n b e r e k e n d met een a f g e r o n d e f a c t o r 1,64 v o l g e n s : X + 1,64 s (6) De d a t u m van de m e t i n g zoals v e r m e l d s t a a t op de i n v o e r k a a r t e n w e r d in de b e r e k e n i n g e n niet g e b r u i k t .
V e r v o l g e n s w e r d e n m e t b e h u l p van een t e k e n p r o g r a m m a het v e r l o o p van de v e r v o r m i n g e n in de tijd u i t g e t e k e n d op een 1 o g a r i t o r i s c h e t i j d a s (zie h o o f d s t u k 5 ) .
23
-b. B e s p r e k i n g c o m p u t e r p r o g r a m m a " W W C S K R U S "
De p o n s k a a r t e n u i t v o e r van het c o m p u t e r p r o g r a m m a W W C S K R U I is v e r d e r v e r w e r k t met het e v e n e e n s in f o r t r a n g e s c h r e v e n p r o g r a m -ma W W C S K R U S . Deze p o n s k a a r t e n i n v o e r b e v a t t e per kaart van 80 k o l o m m e n , in de e e r s t e vier het p r o e f s t u k n u m m e r , van de 9e t/m de 12e de e l a s t i s c h e v e r v o r m i n g (maal 1 0 * * 6 ) en in de o p v o l g e n -de b l o k k e n van 4 -de k r u i p - + k r i m p v e r v o r m i n g (maal 1 0 * * 6 ) na r e s p . 1, 2 , 5, 10 en 30 m i n u t e n , 1, 2 en 6 u u r , 1, 2 . 7 . 1 4 . 30 6 0 . 1 0 0 , 150 en 300 d a g e n .
Met dit p r o g r a m m a w e r d e n per p r o e f s t u k s e r i e voor ieder t i j d s t i p de v o l g e n d e r e s u l t a t e n b e r e k e n d . 0 g e m i d d e l d e w a a r d e ( g e m ) 1 s t a n d a a r d a f w i j k i n g (s) 2 v a r a i a t i e - c o ë f f i c i ë n t (vs) 3 k r u i p v e r v o r m i n g ( k r u i p ) 4 totale v e r v o r m i n g ( t o t . v e r v . ) 5 k r i m p v e r v o r m i n g (krimp) 6 e l a s t i s c h e v e r v o r m i n g ( e l a s t . ) 7 s t a n d a a r d a f w i j k i n g van de krimp ( s - k r i m p ) 8 5% grens v . h . g e m i d d e l d e 9 9 5 % grens v . h . g e m i d d e l d e
Het 9 0 % b e t r o u w b a a r h e i d s i n t e r v a l voor het g e m i d d e l d e y werd b e r e k e n d v o l g e n s w a a r b i j voor S < y <
Vïï
r n = 2
3
4
5
6
7
8
X +t=
t . s
^6,314
2,920
2 , 3 5 3
2,132
2,015
1,943
1,895
De w a a r d e van t is g e n o m e n b i j x = 0,05 en v = n1 v r i j h e i d s -graden ( S t u d e n t - t - w a a r d e ) Bibliotheek'afd. Civiela Techniek T.H. Stevinweg 1 - D e l f t
24
-4 RESULTATEN
4.1 Betonkwaliteitsproeven
Deze proeven zijn volgens de Voorschriften Beton 1974 (VB74)
[1] uitgevoerd.
4.1.1 Beproeving van de verse specie
De bepalingen, verricht op de verse specie, zijn in de vol-gende tabel 4.1 samengevat:
Tabel 4.1 Samenvatting proefresultaten van de verse specie
Serie 1 2 3 4 eenhei d
Luchtgehalte Temp. Walzmaat Vol.massa Stortdatum | 2.0 19 1.13 2326 4-7-77 1.8 18 1.11 2367 18-7-77 1.4 19 1.08 2369 1-8-77 1.3 18 1.08 2355 5-8-77 | vol.%
°C
- kg/m^1
4.1.2 SterkteresultatenTer beoordeling van de sterkte van de verharde beton zijn de volgende proeven uitgevoerd:
Tabel 4.2 Overzicht sterkteproeven op verharde beton in aan-tal len. Serie 1 2 3 4 totaal Druksterkte na 7d 14d 28d 5 5 3 3 5 3 - 8 6 3 23 Splijttreksterkte na 7d 14d 28d 5 5 1 2 4 1 - 6 2 2 20 a-e diagram na 28d (Zil50x400 100^x300 3 3 3 3 3 3 12 6
Tot.l
13 13 24 2474
Voor de proefomschrijvingen van de druksterkte - alsmede de splijttreksterktebepaling wordt verwezen naar de Voorschriften Beton (VB 77, deel A [1]).
Voor de bepaling van het kracht-vervormingsdiagram, waaruit het spannings-vervormingsdiagram kan worden herleid, werd gebruik gemaakt van een vervormingsgestuurde (0.2%oper minuut) drukbank met een capaciteit van 3000 kN. waaraan een continu-schrijvende x-y-recorder was aangesloten.
Deze x-y-recorder registreerde zowel de kracht als de bijbehorende vervormi ng.
De kracht werd gemeten door middel van een oliegevulde drukdoos, de vervorming van de cilinders met een afneembare rekmeter.
25 -De v e r v o r m i n g van de p r i s m a ' s 100 x300 w e r d g e m e t e n door h e t g e m i d d e l d e te nemen van de 4 e l e k t r i s c h e s i g n a l e n a f g e g e v e n d o o r in de l e n g t e r i c h t i n g , aan 4 z i j d e n , a a n g e b r a c h t e m e e t -b e u g e l t j e s (150 mm l a n g ) m e t r e k s t r o o k j e s ( v e r v o r m i n g s s n e l h e i d = O ,2%» per m i n ) . De v e r s c h i l l e n d e schaal f a c t o r e n w e r d e n op de f o r m u l i e r e n ver-mei d.
Van deze k r a c h t v e r v o r m i n g s d i a g r a m m e n w e r d e n 4 p u n t e n als i n v o e r voor de HP 9 7 g e b r u i k t . Met b e h u l p van de k l e i n s t e k w a -d r a t e n m e t h o -d e w e r -d h i e r m e e h e t a-e -d i a g r a m in v e r g e l i j k i n g e n v a s t g e l e g d . O o k w e r d de t o p w a a r d e , de e l a s t i e i t e i t s m o d u l i
en h e t o p p e r v l a k t e p e r c e n t a g e van h e t d i a g r a m b e r e k e n d . Voor een o v e r z i c h t van al deze w a a r n e m i n g e n z i e de v o l g e n d e t a b e l l e n . Tabel 4.3 B e r e k e n d e r e s u l t a t e n ^ a-e d i a g r a m m e n van p r i s m a ' s 100 x300 na 2 8 d a g e n v e r h a r d i ng
xio"
n = -6 -3 0 0 0 0 -3 0 3 3 6 0 6 6 0 0 Code 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E ISerie 3 (zie bij proefstuknummer: 1410 13.8 200 131 112 18.0 46.0 1.55 26.2 34.2 16.9 15.9 2.06 10.5 10.7 67.9 0.998 1411 13.8 200 141 105 21.0 48.0 1.45 28.2 34.8 19.4 3.55 1.80 14.3 13.4 64.3 1.00 lage 6c) 1412 c CU CL s-s > c 4-> lO 3 tn <U Serie 4 (zie b proefstuknumme 1560 34.2 200 174 50.0 11.8 25.0 1.71 34.8 32.6 20.3 876 1.59 13.9 12.0 61.1 1.00 1561 34.2 200 190 58.0 11.5 25.5 1.99 38.0 36.6 19.1 5.22 1.90 10.0 9.69 65.3 1.00 ijlage 6f) r: 1562 <u o i. <u CT» C71 -a ••-i 4-> O o > Opm. e-top a-top E« 0 V e r k l a r i n g c o d e : 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B = = = = = = = = = = = = schaalfactor x-as y-as gemeten top y-as
x-as gemeten waarde op idem op 2/3 vervorming, e-top spanning, a-top EQ (/lOOO) E^ (/lOOO) factor a uit y = factor b uit y = 1/3-y-b ax •top mm/mm ^ mm/N/mm mm mm mm mm %0 n N/mm^ N/mm'^ N/mm^ N/mm^
26
-C = factor c (1) N/mmf D = factor d (2) N/mm'^ E = opp.percentage % I = corr.coëff. in het kwadraat (3)
(1) waarbij als e i s : opp jax dx =/cx dx ^
(2) waarbij als e i s : y „ ^ / = ax ma'x. = dx max.
(3) correlatie met de kurve y=ax en de invoerwaarden
are tg Et
Tabel 4.4 Berekende resultaten o-e diagrammen van cilinders 0150x400 na 28 dagen verharden. 10" n -6 - 3 0 0 0 0 - 3 0 3 3 6 0 6 6 0 0 Code 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E I S e r i e 1 ( z i e 1330 35,0 226 109 4 5 . 0 7.80 17.0 1.62 24.6 35.9 15.2 76.9 2 . 3 3 8.59 9 . 5 2 6 9 . 5 0.999 b i j l . 6a) 1331 1332 3 6 , 0 225 109 4 8 , 0 7.50 18.0 1.73 2 4 . 6 3 3 . 2 1 4 . 3 6 8 . 9 2 , 3 3 7.40 8.22 7 0 . 1 1.00 3 6 , 0 226 103 4 2 , 0 7,20 16.5 1,51 2 3 . 2 3 3 . 9 1 5 . 3 3 8 . 4 2,20 9 , 5 2 10.2 6 8 . 7 1.00 S e r i e proef! 1371 3 6 , 0 226 108 4 5 . 0 7.30 17.5 1.62 2 4 . 4 3 3 . 4 15.1 3 9 . 8 2 . 2 3 8.61 9 . 2 6 6 9 . 1 1.00 2 ( z i e b i j l . 6b) ' t i l t n i i m m a V*. 1372 3 6 . 0 226 100 5 0 . 0 7.00 16.2 1.80 2 2 . 6 3 5 . 6 12.6 1190 2 . 8 1 5 . 5 3 7 . 0 3 7 3 . 6 1.00 1373 3 6 , 0 226 103 4 1 . 0 7.00 1 5 . 5 1.48 2 3 . 2 3 6 . 8 15.7 8 7 . 4 2 . 3 2 9 . 7 1 1 0 . 8 6 9 . 6 0.999 S e r i e 3 ( z i e proefstuRnuron 1413 1414 3 6 , 0 3 6 , 0 226 226 103 110 4 4 . 0 5 0 . 0 6 . 0 0 7.50 15.5 18.5 1.58 1.80 2 3 . 3 2 4 . 9 3 6 . 4 3 2 . 5 14.7 1 3 , 8 250 7 8 . 8 2.51 2.37 7.81 6 . 7 8 9 , 1 4 7 . 6 1 7 2 . 0 7 0 . 6 0 . 9 9 9 1.00 b i j l . 6d)
er*
1415 3 6 , 0 226 9 3 . 0 5 4 . 0 6.50 16.0 1.94 2 1 . 0 33.7 1 0 . 8 6200 3 . 1 2 4 . 0 4 5 . 5 5 7 5 . 8 1.00 S e r i e 4 p r o e f s t 1557 3 6 , 0 226 126 3 8 . 0 8.00 18.0 1,37 2 8 . 5 3 5 . 6 2 0 . 8 2.27 1.71 1 6 . 8 15.2 6 3 . 1 1.00 ( z i e b i j l . 6 e ) , uknummer: 1558 1559 3 6 , 0 3 6 , 0 226 226 137 125 3 9 , 5 3 8 , 0 8 , 0 0 7.50 19.0 17.0 1,42 1.37 3 0 , 8 2 8 . 3 3 5 . 8 3 8 . 3 2 1 . 7 2 0 . 7 1.70 5 . 7 3 1.67 1.85 17.0 15.9 1 5 . 1 1 5 . 1 6 2 . 9 6 4 . 9 0 . 9 9 9 1.00 Opm. e - t o p o-topE 28 E
-Tabel 4.5 Samenvatting sterkteproeven (gemiddelden) na 28 dagen verharding op kuben 150^mm^
1 S e r i e 1 2 3 4 e e n h e i d d r u k s t e r k t e ^ n s vc 3 1 , 2 5 0 , 7 9 2 , 5 2 3 5 , 1 5 1,38 3 , 9 3 38,9 5 1,79 4 , 5 8 4 4 , 5 8 1,62 3,64 N/mm^ - N/mm^ % t r e k s t e r k t e 1 ^b " ^ vc 2 , 4 7 5 0 , 1 8 7 , 1 3 2 , 4 1 5 0 , 1 3 5,30 2 , 4 7 4 0 , 1 7 6,90 3,47 6 0 , 2 1 5 , 9 8 N/mm^ - N/mm^ % 1
Tabel 4 . 6 S a m e n v a t t i n g a " e d i agi^amnien na 28 dagen v e r h a r d i n g op c i l i n d e r s ^150x400 S e r i e 1 3 4 eenheid Proefstuk 1 otop Etop Eg 2 4 , 6 1.62 35900 2 4 . 4 1.62 33400 2 3 , 3 1,58 36400 2 8 . 5 1,37 35600 N/mm'^ $ N/mro'^ P r o e f s t u k 2 o t o p Etop E 2 4 . 6 1,73 33200 2 2 . 6 1,80 35600 2 4 . 9 1,80 32500 3 0 . 8 1.42 35800 N/rani'^ ï N/mm^ Proefstuk 3 c t o p Etop Eg 2 3 , 2 1,51 33900 2 3 . 2 1,48 36800 2 1 , 0 1,94 33700 2 8 . 3 1.37 38300 N/mm^ ï N/mm^ Gemiddelde otop Etop E 2 4 . 1 1,62 34300 2 3 , 4 1.63 35300 2 3 . 1 1.77 34200 2 9 . 2 1,39 36600 N/ram^ « N/ram^ |
Tabel 4.7 Samenvatting a-g diagrammen na 28 dagen verharding op prisma's 100x100x300 mm'^. S e r i e P r o e f s t u k 1 t o p t o p E 1 2 -3 2 6 , 2 1,55 -34200 4 3 4 , 8 1,71 32600 e e n h . N/mm^ % N/mm^ P r o e f s t u k 2 t o p t o p E 2 8 , 2 1,45 34800 38,0 1,90 36600 N/mm^ % N/mm^ Gemiddelde t o p top EQ I 2 7 , 2 1,50 34500 3 6 , 4 1,80 34600 N/mm^ % N/mm^l
Opm. Het derde proefstuk 100 x300 gaf voor beide series geen b e t r o u w b a a r resultaat
29
-Aan te nemen elastieiteitsmoduli voor de verschillende se-ries : Serie 1 E = 0 , 9 X E Q = 0 , 9 34300 = 30900 N/mm' 2 3 4 35300 = 31800 34200 = 30800 36600 = 32900
Voor het berekenen van de spanningen tijdens het belasten werd uitgegaan van de a-E relaties van de beproefde cilinders, De bepaling van de a-e relatie werden in 3-voud op cilinders met afmetingen 0150x400 uitgevoerd.
Volgens onderstaande tabel 4.8 werden de gemiddelde relaties berekend.
Tabel 4.8 Samenvatting en gemiddelden van het a-e diagram van cilinders 0150x300 Mix 1 2 4 etop 1.62 1.73 1.51 1.62 1.80 1.48 1.58 1.80 1.94 1.37 1,42 1.37 xlO'-^ otop 24.6 24.6 23,2 24.4 22.6 23.2 23,3 24,9 21.0 28.5 30.8 28.3 N/mm^ d 9.52 8.22 10.2 9.26 7.03 10.S 9.14 7.61 5.55 15.20 15.10 15.1 xlO^N/mm^ e'top atop d j 1.62 24,1 9.31 1.63 23,4 9.03 1.77 23.1 7.43 1.39 29.2 15.10 xlO"'^ N/mm^ lO^N/mm^
Voor het berekenen van de spanningen tijdens het belasten, 28 da-gen na de fabrikage van de proefstukken, werd uitgegaan van de volgende getransformeerde betrekkingen:
mi X
1
2
3
4
a= 24.1 a= 23.4 a= 23.1 0= 29.2 - 9.31 K (1.62-e ) - 9.03 X (1,63-e )' - 7.43 X (1.77-e )' - 15.1 X (1.39-e )'waarbij de optredende elastische vervorming e in % werd uitge-drukt.
30
-4.1.3 E - m o d u l u s na k r u i p p r o e v e n
Ter b e p a l i n g van de Emoduli van de voor de k r u i p en k r i m p -p r o e v e n g e b r u i k t e -p r o e f s c h r i f t e n , zijn deze alle tot b e z w i j k e n toe k r a c h t g e s t u u r d b e l a s t .
T i j d e n s d e z e b e p r o e v i n g w e r d s t e e d s bij iedere 100 kN b e l a s t i n g de stand van de nog a a n w e z i g e m e e t k l o k j e s g e n o t e e r d . Ook de b e z w i j k b e l a s t i n g werd o p g e s c h r e v e n .
Met deze m e e t w a a r d e n is met b e h u l p van de c o m p u t e r een tweetal r e g r e s s i e - a n a l y s e s u i t g e v o e r d ( p r o g r a m m a ' s W W C S S I E P en W W C S K R E P ) . Met het p r o g r a m m a W W C S S I E P w e r d e n v o l g e n s de m e t h o d e deze k l e i n -ste k w a d r a t e n van i e d e r e serie r e s u l t a t e n per m e e t k l o k j e de re-latie y = a x , de b r e u k s p a n n i n g , de e l a s t i c i t e i t s m o d u l u s in de o o r s p r o n g en na s u b s t i t u t i e van 1/3 van de b r e u k s p a n n i n g de e l a s t i c i t e i t s m o d u l u s op 1/3 van de d i a g r a m h o o g t e b e p a a l d . Deze g e g e v e n s w e r d e n per p r o e f s t u k g e m i d d e l d
O f s c h o o n al deze r e s u l t a t e n voor v e r d e r o n d e r z o e k met b e t r e k k i n g tot s p r e i d i n g e n i n t e r e s s a n t kunnen z i j n , w o r d t b i n n e n het kader van dit k r u i p s p r e i d i n g s o n d e r z o e k v o l s t a a n met een s a m e n v a t t i n g van de e l a s t i c i t e i t s m o d u l i per p r o e f s t u k op 1/3 van de d i a g r a m -h o o g t e (voor d e f i n i t i e zie o n d e r s t a a n d e f i g u u r en p a r . 4 . 1 . 2 )
ot .
'^f E'6 Fig. 4.2 D e f i n i t i e El/3 ^ ' ^ 3 # ^31
-T e v e n s w e r d e n de e l a s t i s c h e v e r v o r m i n g e n w e l k e t i j d e n s het ont-l a s t e n o n t s t o n d e n per p r o e f s t u k g e m i d d e ont-l d i n g e v o e r d , w a a r n a m e t b e h u l p van de r e l a t i e g e n o e m d in p a r . 3.3.5 de s p a n n i n g v ó ó r het o n t l a s t e n kon w o r d e n b e r e k e n d . Deze s p a n n i n g is s a -m e n g e v a t in tabel 3.5 - k o l o -m 5 .
Voor een s a m e n v a t t i n g van de e l a s t i c i t e i t s m o d u l i zie tabel 4 . 9 .
