POPRAWA I KOLOKWIUM Z FIZYKI dla IŚ/IŚ A 19 XII 2007 Skala ocen: 29 p. dst; 37 p. +dst; 44 p. db. 50 p. +db; 55 p. bdb; 59 p. cel.
1. Gęstość masy ciała stałego wynosi ρ = 1080 kg/m3, a masa jednej molekuły tej substancji 4 · 10−26kg. Oszaco- wać liczbę molekuł w jednym metrze sześciennym i w jednym nanometrze sześciennym tej substancji. Przyj- mując, że jedna molekuła wypełnia objętość sześcianu o boku d, oszacować wartość d. [10 p.]
2. Siła oporu F działająca na kulkę o promieniu r poruszającą się z prędkością v w cieczy o współczynniku lepkości η, którego jednostką jest kg/(s·m), wynosi F = 6π · va· rb· ηc. Wyznaczyć wartości a, b, c . [8 p.]
3. Moment pędu L ciała o masie m = 5 kg poruszającego się ze stałą prędkością v = 5 m/s po okręgu o pro- mieniu r = 20 m leżacym w płaszczyźnie OXY, którego środek ma współrzędne (0, 0, 0), wyraża się wzo- rem L = mr × v. Wyznaczyć L w chwilach, gdy ciało znajduje się dokładnie na osi OX. [6 p.]
4. Wysokość szybu windy wynosi h = 176 m, a maksymalna prędkość kabiny vmax = 4 m/s. Przyspieszenie (dodatnie i ujemne) windy ma wartość a = 1 m/s2. Jak długo trwa pełny przejazd windą na wysokość h bez zatrzymywania się po drodze, licząc od chwili ruszenia na dole do chwili zatrzymania na górze? [15 p.]
5. Na chropowatej powierzchni równi pochyłej o kącie nachylenia α spoczywa skrzynia o masie M , ponieważ współczynnika tarcia f > tgα. Do skrzyni, oprócz sił: ciężkości, tarcia i reakcji na nacisk, przyłożono siłę F, która jest równoległa do nachylonej powierzchni równi i skierowana w dół równi, tj. w kierunku jej podstawy.
Sporządzić rysunek i zaznaczyć na nim wszystkie siły przełożone do skrzyni. Dla jakich wartości F skrzynia będzie: a) spoczywała na równi? b) poruszała się w dół równi ruchem jednostajnie przyspieszonym? [10 p.]
6. Klocek leży na górnej powierzchi skrzyni spoczywającej na idealnie gładkiej poziomej powierzchni. Współ- czynnik tarcia między klockiem i skrzynią jest równy µ > 0. Do skrzyni przyłożono siłę F skierowaną pod kątem β do poziomu. Ciężar skrzyni wraz z klockiem wynosi Q. Sporządzić rysunek. Uzasadnij twierdzenie:
Jeśli F = Q, to klocek będzie spoczywał nieruchomo na skrzyni pod warunkiem, że µ > cosβ. [10 p.]
7. (Help) Ciało o masie m, początkowo spoczywające, zaczyna wykonywać ruch po okręgu o promieniu r. Do tego ciała, w każdym punkcie toru, jest przyłożona stała siła styczna Fs. Wyznaczyć zależność od czasu t prędkości kątowej tego ciała. Ws-ka: as= ε · r; ω = ε · t. [6 p.]
Wrocław, 19 XII 2007. Dodatkowe 4 pkt. przyznawane będą za logiczną i czytelną pracę. W. Salejda
POPRAWA I KOLOKWIUM Z FIZYKI dla IŚ/IŚ B 19 XII 2007
Skala ocen: 29 p. dst; 37 p. +dst; 44 p. db. 50 p. +db; 55 p. bdb; 59 p. cel.
1. Gęstość masy ciała stałego wynosi ρ = 5120 kg/m3, a masa jednej molekuły tej substancji 8 · 10−26kg. Oszaco- wać liczbę molekuł w jednym metrze sześciennym i w jednym nanometrze sześciennym tej substancji. Przyj- mując, że jedna molekuła wypełnia objętość sześcianu o boku d, oszacować wartość d. [10 p.]
2. Siła oporu F działająca na kulkę o promieniu r poruszającą się z prędkością v w cieczy o współczynniku lepkości η, którego jednostką jest kg/(s·m), wynosi F = 6π · va· rb· ηc. Wyznaczyć wartości a, b, c . [8 p.]
3. Moment pędu L ciała o masie m = 5 kg poruszającego się ze stałą prędkością v = 5 m/s po okręgu o pro- mieniu r = 20 m leżacym w płaszczyźnie OXY, którego środek ma współrzędne (0, 0, 0), wyraża się wzo- rem L = mr × v. Wyznaczyć L w chwilach, gdy ciało znajduje się dokładnie na osi OY. [6 p.]
4. Wysokość szybu windy wynosi h = 396 m, a maksymalna prędkość kabiny vmax = 6 m/s. Przyspieszenie (dodatnie i ujemne) windy ma wartość a = 1 m/s2. Jak długo trwa pełny przejazd windą z wysokość h bez zatrzymywania się po drodze, licząc od chwili ruszenia na górze do chwili zatrzymania się na dole? [15 p.]
5. Na chropowatej powierzchni równi pochyłej o kącie nachylenia α spoczywa skrzynia o masie M , ponieważ współczynnika tarcia f > tgα. Do skrzyni, oprócz sił: ciężkości, tarcia i reakcji na nacisk, przyłożono siłę F, która jest równoległa do nachylonej powierzchni równi i skierowana w górę równi, tj. w kierunku jej wierzchołka.
Sporządzić rysunek i zaznaczyć na nim wszystkie siły przełożone do skrzyni. Dla jakich wartości F skrzynia będzie: a) spoczywała na równi? b) poruszała się w górę równi ruchem jednostajnie przyspieszonym? [10 p.]
6. Klocek leży na górnej powierzchi skrzyni spoczywającej na idealnie gładkiej poziomej powierzchni. Ciężar skrzyni wraz z klockiem wynosi Q. Współczynnik tarcia między klockiem i skrzynią jest równy µ > 0. Do skrzyni przyłożono siłę F skierowaną pod kątem β do poziomu. Sporządzić rysunek. Uzasadnij twierdzenie:
Jeśli F = Q, to klocek będzie ślizgał się po powierzchni skrzyni pod warunkiem, że µ < cosβ. [10 p.]
7. (Help) Ciało o masie m, początkowo spoczywające, zaczyna wykonywać ruch po okręgu o promieniu r. Do tego ciała, w każdym punkcie toru, jest przyłożona stała siła styczna Fs. Wyznaczyć zależność od czasu t prędkości kątowej tego ciała. Ws-ka: as= ε · r; ω = ε · t. [6 p.]
Wrocław, 19 XII 2007. Dodatkowe 4 pkt. przyznawane będą za logiczną i czytelną pracę. W. Salejda
