ZAGADNIENIA TRANSPORTOWE
Zadanie 1. Firma przewozowa ma przewieźć ciastka od 2 magazynów producenta do 3 sklepów. Zawartość magazynów i zapotrzebowanie sklepów (w paletach) oraz koszty przewozu (w zł/paletę) na poszczególnych trasach przedstawia tabela. Ustal optymalny plan przewozów.
Sklep 1 – 10 palet
Sklep 2 – 17 palet
Sklep 3 – 8 palet
Magazyn 1 – 15 palet 10 5 4
Magazyn 2 – 20 palet 7 4 2
Oblicz koszty transportu dla wszystkich stworzonych planów przewozu. Czy rozwiązanie optymalne ulegnie zmianie, jeśli koszt transportu na trasie <1,1> spadnie o 3 jednostki?
Zadanie 2. Ustal optymalny plan przewozów między dostawcami (podaŜ: 40, 30, 20) a odbiorcami (popyt 18, 36, 16):
O1 O2 O3
D1 7 4 10
D2 12 6 9
D3 8 13 7
a) Czy otrzymane rozwiązanie optymalne jest jedyne?
b) Czy rozwiązanie zmieni się, jeśli koszty transportu na trasie <3,2> spadną o połowę?
c) W jakim przedziale moŜe zmieniać się koszt przewozu na trasie <1,3>, by to rozwiązanie pozostało optymalne?
Zadanie 3. Znajdź optymalny plan przewozów:
10 O1 15 O2 25 O3
15 D1 7 4 5
20 D2 5 8 3
5 D3 2 6 8
Zadanie 4. (D) Znajdź optymalny plan przewozów, wiedząc, Ŝe podaŜ trzeciego dostawcy musi być w pełni odebrana.
25 O1 15 O2 25 O3
20 D1 8 9 5
40 D2 6 10 7
10 D3 15 12 10
Czy jeśli nie trzeba by odbierać całej podaŜy to rozwiązanie uległoby zmianie? Czy zmieniły by się koszty przewozu?
Zadanie 5. (D) Trzech producentów dostarcza towar do trzech odbiorców. Zdolności wytwórcze producentów, które muszą być w pełni wykorzystane, wynoszą 30, 40 i 30 ton, zaś popyt odbiorców odpowiednio 17, 37 i 26 ton.
NadwyŜka towaru jest składowana w magazynach producentów. Koszty jednostkowe magazynowania wynoszą 4, 5, 3 zł. Wiadomo takŜe, Ŝe producent P1 nie moŜe zaopatrywać odbiorcy O2. Jednostkowe koszty transportu podaje poniŜsza tabelka:
O1 O2 O3
P1 3 6 5
P2 4 12 10
P3 4 5 4
a) NaleŜy znaleźć plan dostaw minimalizujący łączne koszty transportu i magazynowania.
b) Ile wyniosą koszty transportu, ile magazynowania, a ile koszty łączne.
c) Czy uzyskane rozwiązanie optymalne jest jedyne? Jeśli jest tu więcej niŜ jedno rozwiązanie optymalne to proszę wskazać inne bazowe rozwiązanie optymalne.
Zadanie 6. (zagadnienie pośrednika) Pośrednik dostarcza towar od dwóch dostawców do trzech odbiorców. PodaŜ dostawców, popyt odbiorców, koszty jednostkowe transportu, ceny zakupu i ceny sprzedaŜy przedstawia tabela:
PodaŜ dostawców Popyt odbiorców Cena zakupu
15 12 18
20 5 3 10 6
20 9 2 4 9
Cena sprzedaŜy 15 14 16
Znajdź optymalny plan dostaw wiedząc, Ŝe pośrednik maksymalizuje swój dochód. Oblicz przychód, koszt zakupu, koszt transportu i dochód pośrednika.
