Seria: TR A N SPO R T z. 40 N r kol. 1490
A ntoni JO HN K rzysztof KARW ATA B ogna M R Ó W CZY Ń SK A
WPŁYW WIELKOŚCI WCISKU NA ROZKŁAD NAPRĘŻEŃ W KOLEJOWYCH ZESTAWACH KOŁOWYCH
Z TECHNOLOGICZNĄ WARSTWĄ WIERZCHNIĄ
Streszczenie.
W celu podniesienia nośności i trw ałości połączenia koła z o sią w kolejow ych zestaw ach kołow ych stosuje się obróbkę w arstw y wierzchniej osi. P ow oduje to w prow adzenie naprężeń w stępnych z jednoczesnym podniesieniem param etrów w ytrzym ałościow ych m ateriału osi. Zakładając stałe obciążenia eksploatacyjne zmianę rozkładu naprężeń uzyskuje się przy zmianie w artości w cisku i naprężeń w stępnych w w arstw ie utw ardzonej osi. W niniejszej prący przeprow adzono analizę num eryczną w pływ u w ym ienionych w ielkości na rozkład naprę
żeń składow ych i redukow anych w kolejow ych zestaw ach kołow ych. Zadanie rozw iązano jako osiow osym etryczne przyjm ując liniowo sprężyste w łasności materiału. D o obliczeń zastosow a
no m etodę elem entów skończonych.
THE EFFECT OF INTERFERENCE ON STRESS DISTRIBUTION ON RAILWAY WHEEL SET WITH HARDENING SURFACE OF AXLE
S u m m a ry . The effort o f railway w heel set depends on (in great m easure) o n the param eters o f connection betw een the w heel and axle. O ne o f the m ethod using actually to increase on effort o f the w heel set is hardening surface o f axle.
Hardening surface causes that initial stresses appear and yield point increases. In the present paper the effect o f values m entioned above o n stress com ponents and reduced stresses is ana
lysed. Linear elastic m aterial is assumed. The problem is solved as axisymetric using FEM .
1. W PRO W A D ZEN IE
Jedną z m etod zw iększania w ytrzym ałości i trw ałości zestaw ów kołow ych je st utw ardzanie w arstw y wierzchniej osi w obszarze połączenia z kołem . W trakcie utw ardzania p o w stają na
prężenia w ew nętrzne w w arstw ie poddaw anej obróbce. Ich w ielkość i rozkład zależy od sto sow anej m etody, np. hartow ania indukcyjnego, azotow ania, napawania.
W analizie num erycznej zestaw u kołow ego niezbędne je s t uw zględnienie naprężeń p o ch o dzących o d obciążeń eksploatacyjnych, w cisku, a także naprężeń w stępnych pow stających w utw ardzonej w arstw ie wierzchniej. W pracy analizow ano zestaw kołow y z w arstw ą w ierzchnią osi u tw ard zo n ą hartow aniem indukcyjnym. Pom inięto naprężenia cieplne pochodzące od ha
m ow ania, poniew aż strefy ich w ystępow ania nie leżą na osi. Zagadnienie analizow ano dla ró ż
nych w artości w cisku w zakresie o d 0.1 m m do 0.3 m m oraz dla dw óch różnych rozkładów naprężeń w stępnych w w arstw ie wierzchniej osi pow stałych w wyniku hartow ania indukcyjne
go.
2. M O D E L N U M E R Y C Z N Y
Analizie num erycznej poddano zestaw kołow y O R E 920 o kołach m onoblokow ych ze zm o
dyfikow anym kształtem tarczy koła. Jako m ateriał kół przyjęto stal P58, dla której m oduł Y o- unga E = 2,1 * 105 M Pa , stała Poissona v = 0,3.
Analizę num eryczną zagadnienia przeprow adzono przy użyciu pakietu K O L O -PC pro g ra
m ów m etody elem entów skończonych. Zagadnienie rozw iązano ja k o osiow osym etryczne. Przy w yznaczaniu naprężeń roboczych uw zględniane są następujące zagadnienia:
* naprężenia m ontażow e (pochodzące od w cisku),
* obciążenia eksploatacyjne (siły skupione pochodzące od ciężaru w agonu i ładunku).
D odatkow o w rozpatryw anym zagadnieniu uw zględniono naprężenia w stępne w w arstw ie wierzchniej osi pochodzące o d hartow ania indukcyjnego. Jest to now y aspekt zagadnienia, nie uw zględniany w dotychczas przeprow adzanych obliczeniach, gdyż w iększość kom ercyjnych pro g ram ó w M E S nie m a m ożliw ości uw zględnienia naprężeń w stępnych. N ie uw zględniono natom iast naprężeń cieplnych, gdyż nie m ają one istotnego w pływ u na rozkład naprężeń w osi zestaw u.
Po wyliczeniu naprężeń pochodzących od wyżej wymienionych oddziaływ ań w yznaczane są naprężenia w ypadkow e m eto d ą superpozycji, a następnie naprężenia redukow ane w edług hi
potezy energii odkształcenia postaciow ego H ubera - M isesa - H encky’ego.
Przyjęto, że obciążenia działają na styku k o ła z szyną, a po d p arta je st o ś zestaw u.
3. A N A LIZA N U M E R Y C Z N A
Jako obciążenia zestaw u przyjęto obciążenia eksploatacyjne 225000 N na oś, obciążenia m ontażow e od w cisków 0,1 mm, 0,15mm, 0,2 mm, 0,25 m m i 0,30 m m o raz uśrednione naprę
żenia w stępne w w arstw ie wierzchniej osi zgodnie z tablicą 1 i 2.
Tablica 1 Tablica 2
Model fizyczny warstwy hartowanej indukcyjnie. Model fizyczny warstwy hartowanej indukcyjnie.
Głębokość hartowania 1 mm_____________________ Głębokość hartowania 1,8 mm___________________
Stre
fa
Głębokość zalegania [mm]
Śred.
tward.
HV1 E [MPa]
Ruj [MPa]
<r [MPa]
obwo
dowych osio
wych
1 040.5 750 206010 834 -150 -400
2 0.54-0.8 750 206010 834 -430 -540
3 0.84-1.35 715 •205520 820 -370 -570
4 1.354-1.5 615 205500 800 -420 -450
5 1.54-1.6 450 205330 768 -380 -400
6 1.64-1.8 380 205120 689 0 -200
7 1.842.0 260 204000 600 4350 4210
8 2.042.8 260 204000 600 4480 4500
9 2.844.0 260 204000 600 4470 4390
10 4.046.0 260 204000 600 4300 4140
11 6.047.0 260 204000 600 470 -50
12 7.048.5 260 204000 600 -40 -80
13 8.5413.0 260 204000 600 -70 -70
Stre
fa
Głębokość zalegania [mm]
Sred.
tward.
HV1 E
[MPa] [MPa]
<7 [MPa]
obwo- | (Mio
dowych i wych
1 040.3 780 206010 838 -2 2 0 I -1 5 0
2 0.340.6 780 206010 838 -3 5 0 -4 0 0
3 0.640.8 730 205520 824 -1 0 0 -3 0 0
4 0.840.9 575 205500 793 -2 0 0
5 0.941.0 425 205330 758 425 4125
6 1.041.06 315 205120 672 445 4220
7 1.0641.2 260 204000 600 4220 4580
8 1.241.5 260 204000 600 4470 4590
9 1.542.0 260 204000 600 4640 4560
10 2.043.0 260 204000 600 4530 4400
11 3.044.0 260 204000 600 4310 4200
12 4.045.5 260 204000 600 4100 -4 0
13 5.547.0 260 204000 600 -6 0 -1 3 0
14 7.0410.0 260 204000 600 -1 0 0 -1 2 0
W dalszej części pracy przyjęto następujące nazew nictw o poszczególnych w arstw w ierzch
nich: w arstw a 1 - m odel zgodny z tablicą 1, w arstw a 2 - m odel zgodny z tablicą 2.
N aprężenia redukow ane pochodzące od obciążeń eksploatacyjnych, w cisków , a także z uwzględnieniem naprężeń w stępnych w w arstw ie wierzchniej osi przedstaw iają rys. 3.1 - 3.4.
N ajw iększe naprężenia w ystępują w obszarze styku koła z osią. D uże w artości w ystępują ró w nież w środku osi p od ta rc z ą koła.
W przypadku utw ardzenia w arstw y wierzchniej m eto d ą hartow ania indukcyjnego w ypad
kow e naprężenia poch o d zą od w cisku, obciążeń eksploatacyjnych oraz naprężeń w stępnych wynikających z w prow adzenia technologicznej w arstw y wierzchniej.
Przyjmując w artości granicy plastyczności dla m ateriału osi (poza technologiczną w arstw ą w ierzchnią) oraz koła 360 M Pa lub 390 M Pa [6,8] w yznaczono obszary uplastycznione dla poszczególnych w artości wcisku. Strefy uplastycznienia dla poszczególnych w artości granicy plastyczności przy różnych w artościach w cisku (0.2 mm i 0.25 mm) dla poszczególnych przy
padków obciążenia przedstaw iają rys. 3.5 -3 .8 .
a) b)
Rys.3.1. Rozkład naprężeń redukowanych i wykresy wartości na brzegu po superpozycji naprężeń eksploatacyj
nych, montażowych dla wcisku 0,2 mm oraz naprężeń w warstwie 1: a) dla całego koła, b) dla osi Fig.3.1. Distribution of reduced stresses and chart of boundary value after superposition for interference 0.2
mm and initial stress in layer 1: a) for wheel and axle, b) for axle
Rys.3.2. Rozkład naprężeń redukowanych i wykresy wartości na brzegu po superpozycji naprężeń eksploatacyj
nych, montażowych dla wcisku 0,25 mm oraz naprężeń w warstwie 1: a) dla całego koła, b) dla osi Fig.3.2. Distribution of reduced stresses and chart of boundary value after superposition for interference 0.25
mm and initial stress in layer 1: a) for wheel and axle, b) for axle
a) b)
Rys.3.3. Rozkład naprężeń redukowanych i wykresy wartości na brzegu po superpozycji naprężeń eksploatacyj
nych, montażowych dla wcisku 0,2 mm oraz naprężeń w warstwie 2: a) dla całego koła, b) dla osi Fig.3.3. Distribution of reduced stresses and chart o f boundary value after superposition for interference 0.2
mm and initial stress in layer 2: a) for wheel and axle, b) for axle
a) b)
Rys.3.4. Rozkład naprężeń redukowanych i wykresy wartości na brzegu po superpozycji naprężeń eksploatacyj
nych, montażowych dla wcisku 0,25 mm oraz naprężeń w warstwie 2: a) dla całego koła, b) dla osi Fig.3.4. Distribution of reduced stresses and chart of boundary value after superposition for interference 0.25
mm and initial stress in layer 2: a) for wheel and axle, b) for axle
a) b)
R y s .3 .5 . O b s z a r y u p la s t y c z n i e n ia p r z y g r a n i c y p la s ty c z n o ś c i 3 6 0 M P a w p r z y p a d k u n a p r ę ż e ń r e d u k o w a n y c h o tr z y m a n y c h p o s u p e r p o z y c ji n a p r ę ż e ń e k s p lo a ta c y jn y c h , n a p r ę ż e ń w w a r s tw ie 1 o r a z m o n ta ż o w y c h d l a w c is k u : a ) 0 ,2 m m , b ) 0 ,2 5 m m
F ig . 3 .5 . P la s ti c z o n e f o r y ie ld p o in t 3 6 0 M P a f o r r e d u c e d s tr e s s e s a f t e r s u p e r p o s itio n ( la y e r 1) w ith g iv e n in t e r f e r e n c e a ) 0 .2 m m , b ) 0 .2 5 m m
rattan s* ' J & w iilj.
' '• -'"'Vj- T ‘* I S g lï I l i f e
I S I S
¿ s i a f e s a
R y s .3 .6 . O b s z a r y u p la s t y c z n i e n ia p r z y g r a n i c y p la s ty c z n o ś c i 3 6 0 M P a w p r z y p a d k u n a p r ę ż e ń r e d u k o w a n y c h o tr z y m a n y c h p o s u p e r p o z y c ji n a p r ę ż e ń e k s p lo a ta c y jn y c h , n a p r ę ż e ń w w a r s tw ie 2 o r a z m o n ta ż o w y c h d l a w c is k u : a ) 0 ,2 m m , b ) 0 ,2 5 m m
F ig . 3 .6 . P la s ti c z o n e f o r y ie ld p o in t 3 6 0 M P a fo r r e d u c e d s tr e s s e s a f te r s u p e r p o s itio n ( la y e r 2 ) w ith g iv e n in t e r f e r e n c e a ) 0 .2 m m , b ) 0 .2 5 m m
ib: •' * *.'■
•Vi;- '*-«-< * * ! <*; ' - < •
Ę W ? '
--Vi- M k
•i-
m
ÇfMV“"'
k e t* CHMl
- 1 «
« t e
» .
I à
MM| 500
i :
a
Ü
S E W
a) b)
R y s .3 .7 . O b s z a r y u p la s ty c z n ie n ia p r z y g r a n ic y p la s ty c z n o ś c i 3 9 0 M P a w p r z y p a d k u n a p r ę ż e ń re d u k o w a n y c h o tr z y m a n y c h p o s u p e rp o z y c ji n a p r ę ż e ń e k s p lo a ta c y jn y c h , n a p r ę ż e ń w w a r s tw ie 1 o r a z m o n ta ż o w y c h d la w c is k u : a ) 0 ,2 m m , b ) 0 ,2 5 m m
F ig . 3 .7 . P la s tic z o n e fo r y ie ld p o in t 3 9 0 M P a fo r r e d u c e d s tr e s s e s a f te r s u p e r p o s itio n ( la y e r 1) w ith g iv e n in te r f e r e n c e a ) 0 .2 m m , b ) 0 .2 5 m m
SS*»”“*'1’
S E T ’ *
itr»)
I
a) b)
R y s .3 .8 . O b s z a r y u p la s ty c z n ie n ia p r z y g r a n ic y p la s ty c z n o ś c i 3 9 0 M P a w p r z y p a d k u n a p r ę ż e ń re d u k o w a n y c h o tr z y m a n y c h p o s u p e rp o z y c ji n a p r ę ż e ń e k s p lo a ta c y jn y c h , n a p r ę ż e ń w w a r s tw ie 2 o r a z m o n ta ż o w y c h d la w c is k u : a ) 0 ,2 m m , b ) 0 ,2 5 m m
F ig . 3 .8 . P la s tic z o n e fo r y ie ld p o in t 3 9 0 M P a f o r r e d u c e d s tr e s s e s a f t e r s u p e r p o s itio n ( la y e r 2 ) w ith g iv e n in te r f e r e n c e a ) 0 .2 m m , b ) 0 .2 5 m m
Analizując otrzym ane wyniki m ożna zauw ażyć, że tylko w ciski 0,1 i 0,15 nie p o w o d u ją uplastycznienia k o la dla dow olnej stali. W ciski pow yżej 0,15 p o w o d u ją lokalne uplastycznienie koła w strefie k o n tak tu z o sią dla w szystkich g atunków stali. Im w iększa w artość w cisku, tym w iększa strefa uplastycznienia.
G ranica plastyczności w technologicznej w arstw ie wierzchniej je s t znacznie w yższa niż w stali nieutw ardzonej, a jej minim alna w artość w ynosi 600 M Pa, dlatego te ż analizując otrzym a
ne w yniki należy stwierdzić, że dla żadnych w artości w cisku nie w ystępuje uplastycznienie osi po w prow adzeniu technologicznej w arstw y w ierzchniej. W tym przypadku o w ytężeniu zesta
w u kołow ego decydują naprężenia w ystępujące w kole.
4. Po d su m o w an ie. Wnioski
W yniki analizy numerycznej pozw oliły określić w pływ naprężeń w stępnych w technologicz
nej w arstw ie w ierzchniej na sum aryczny rozkład naprężeń w zestaw ie kołow ym . Z aobserw o
w ano w pływ naprężeń początkow ych w w arstw ie wierzchniej na w ytężenie zestaw u.
W tablicy 3 przedstaw iono w artości m aksymalne naprężeń redukow anych w przypadku uw zględnienia technologicznej w arstw y wierzchniej i b ez jej uw zględnienia przy różnych w ar
tościach wcisku.
Tablica 3
Z e s t a w ie n ie n a p r ę ż e ń r e d u k o w a n y c h d la r ó ż n y c h w a r to ś c i w c is k u P r z y u w z g lę d n ie n iu n a p r ę ż e ń w s tę p n y c h w w a r s tw ie w ie r z c h n ie j o si
W artość w cisku
[mm]
M aksym alna w artość naprężeń redukow anych [MPa]
T ylko w cisk W arstw a 1 W arstw a 2
oś koło oś koło oś
0,1 9 0 4 0 0 2 4 0 3 0 0 5 0 0
0 ,1 5 1 40 4 5 0 3 0 0 3 0 0 5 0 0
. 0,2 1 90 4 8 0 4 0 0 4 8 0 5 4 0
0 ,2 5 2 4 0 5 4 0 4 8 0 5 4 0 5 6 0
0 ,3 2 7 0 5 4 0 6 0 0 6 0 0 6 0 0
Po przeanalizow aniu otrzym anych wyników sformułowano następujące wnioski:
1. W prow adzenie technologicznej w arstw y wierzchniej pow oduje pojaw ienie się naprężeń w stępnych w obszarze podpow ierzchniow ym osi. W przypadku hartow ania indukcyjne
go maksymalne w artości naprężeń ściskających i rozciągających w ahają się o d -400 M Pa do +600 M Pa .
2. H artow anie indukcyjne pow ierzchni osi pow oduje zmianę w łasności m ateriałow ych w strefie utw ardzanej. G ranica plastyczności Re zostaje podniesiona do w artości od 600 M Pa do 838 M Pa .
3. W prow adzenie technologicznej w arstw y wierzchniej pow oduje podniesienie w artości naprężeń w ypadkow ych, jednak przy jednoczesnym podniesieniu granicy plastyczności nie dochodzi do uplastycznienia m ateriału osi.
4. W przypadku w prow adzenia technologicznej w arstw y wierzchniej o w ytężeniu zestaw u kołow ego decydują naprężenia w ystępujące w kole.
5. W prow adzenie technologicznej w arstw y wierzchniej pow oduje w ystępow anie stref uplastycznionych tylko w kole. W ciski pow yżej 0,15 pow odują lokalne uplastycznienie koła w strefie kontaktu z o sią dla w szystkich gatunków stali. Im w iększa w artość w ci
sku, tym w iększa strefa uplastycznienia.
L ite r a tu r a
1. John A., M rów czyńska B.: C om puter aided design o f railway w heel set. X IV Polska K onferencja M etod K om puterow ych w M echanice, R zeszów 1999, publikow ane w CAM ES (w przygotow aniu do druku).
2. John A ., M rów czyńska B.: C om puter aided engineering using finite elem ent m ethod program K O LO PC. 3rd International Scientific Colloquium “CAE T E C H N IQ E S ” , Rzeszów , 24-27. IX .1997.
3. John A., M rów czyńska B., W itaszek M. : O cena w ytrzym ałości zm ęczeniow ej i trw ało
ści k ó ł z napawanymi obręczami. M ateriały K onferencyjne M iędzynarodow ej K onferen
cji i Specjalistycznej W ystawy : Rozw ój Infrastruktury Transportow ej Śląska i Północ-
nych M oraw - C zęść Środkow oeuropejskiego System u T ransportow ego O straw a - K atow ice, 29.04-6.05.97, str.257-262, to m I.
4. John A .’ M rów czyńska B., Sitarz M .: C om puter aided design o f railw ay w heel sets by m eans o f finite elem ent m ethod K O LO _PC program . P roceedings o f th e International C onference N um erical M ethod in Continue M echanics, Slovakia U niversity o f Żylina, pp. 398 - 403.
5. M arciniak M ., N akonieczny A., Skalski K. : Umacnianie kom pozytow ych w arstw w ierzchnich części maszyn. Instytut T echnologii M echanicznej Politechniki W arszaw skiej, W arszaw a 1993.
6. PN -91/H -84027/03 Stale dla kolejnictwa. Osie zestaw ów kołow ych do pojazdów szy
now ych. G atunki.
7. P N -9 2 /K -9 1018 T abor kolejowy. K oła bezobręczow e. W ym agania i badania.
8. P N -84/H -84027/05 Stale dla kolejnictwa. K oła bezobręczow e. G atunki.
Pracę zrealizow ano w ram ach projektu PB - 14 2 0 /T 12/98/15.
R ecenzent: D r hab. inż. G abriel W róbel
, ^ A b s tr a c t
C onnection betw een w heel and axle is one o f the m ost im portant joint in w heel set and rail
w ay traffic safety depend on it. O ne o f the m ethod using actualy to increase o n effort o f the w heel set is hardening surface o f axle. H ardening surface causes th at initial stresses appear and yield point increases. There is assum ed stationary w orking load and it causes the changing o f stress distribution depend o n interference and initial stress in hardening surface o f axle.In the present p ap er the effect o f values m entioned above o n stress com ponents and reduced stresses is analysed. Linear elastic m aterial is assumed. The problem is solved as axisym etric using FEM .
1
