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$H A N D B U C H
D E R
P H Y S I K
U N T E R M IT W IR K U N G V O N
P r o f . D r . F . A U E R B A C H -J e n a , P ü r f . D r . F. B R A U N -T ü b in g e n , D r .E .B R O D H U N - B k r li n , D r . S. C Z A P S K I-Je n a , D r. P . D R U D E - G ö tt in g e n , P r o f . D r . K . E X N E R - W ien , P r o f . D r . W . F E U S S N E R - M a r b u r g , P r o f . D r . I,. G R Ä T Z - M ü n c h e n , P r o f . D r . H . K A Y S E R -H a n n o v e r, P r o f . D r . F . M E L D E - M a r b u r g , P r o f . D r . A . O B E R - B E C K - G r e if s w a ld , P r o f . D r . J. P E R N E T - Z ü r ic h , D r . P U L F R IC H -J e n a , P r o f . D r . F r . S T E N G E R ( f ) , D r . S T R A U B E L -J e n a , P r o f . D r . K . W A I T Z - T ü e in g e n
H E R A U S G E G E B E N V O N
Dr. A. W INKELM ANN
ORD. PROFESSOR AN DER UNIVERSITÄT JENA.
M IT 190 ABBILDUNGEN UND E IN E R TAFEL.
Z W E I T E R B A N D . E R S T E A B T H E I L U N G .
B R E S L A U ,
V E R L A G V O N E D U A R D T R E W E N D T . 1894.
6955
D a s R e c h t d e r U e b e rs e tz u n g b le ib t V o rb e h a lte n .
Wi n k b l m a n n, P h y s i k .
Geschwindigkeit des Lichts.
1) A llg e m e in e s . Ob das Licht Zeit braucht, um den Raum zu durch
messen, ist eine Frage, deren Aufwerfung ebenso nahe liegt, wie ihre Beant
wortung schwierig, ja fast unmöglich erscheint. Es ist d ah er nicht zu verwundern, dass ihre erste Lösung bei dem Studium scheinbar ganz fernliegender Fragen erfolgte, nämlich bei G elegenheit zweier bestim m ter Arten von a s t r o n o m i s c h e n Beobachtungen. Erst viel später gelang es, auch im Bereiche der E r d o b e r f l ä c h e , ja schliesslich sogar im Raume eines Zimmers nicht nur zu zeigen, dass, sondern auch zu messen, welche Zeit das Licht braucht, um eine bestim m te Strecke zurückzulegen. Dieser Erfolg hat übrigens, ausser der unm ittelbaren, noch manche andere, nicht m inder wichtige Bedeutung, insofern nämlich die Frage nach der Lichtgeschwindigkeit mit anderen hervorragenden physikalischen und astronomischen Problem en in innigem Zusam m enhange steht. Das erste derselben betrifft die Entscheidung zwischen Emissionstheorie und U ndulationstheorie des Lichtes; in optisch dichteren Stoffen, d. h. Stoffen von grösserem Brechungs
exponenten, muss sich nämlich das I icht nach jen er T heorie rascher, nach dieser hingegen langsam er fortpflanzen, als in optisch dünneren Mitteln;
da sich nun die letztere Alternative als die richtige herausstellte, so war in der Mitte dieses Jahrhunderts d e r schon durch die Entdeckung d er In ter
ferenzerscheinungen nahezu gesicherte S ie g d e r U n d u l a t i o n s t h e o r i e end- giltig entschieden. Zweitens ist die Lichtgeschwindigkeit zusammen mit der sogen. Aberrationsconstanten und der Sonnenparallaxe (von d er wiederum der mittlere Abstand der E rde von der Sonne und die m ittlere Bahngeschwindigkeit der Erde abhängt) eine d er drei Grössen, die sich gegenseitig bestimmen, sodass, wenn m an die Lichtgeschwindigkeit au f selbständigem Wege bestimmt, man die E n t f e r n u n g d e r S o n n e berechnen kann; und es lässt sich schon jetzt die Verm uthung aussprechen, dass sich a u f diesem Wege einm al ein genauerer Werth als der aus Venus- oder M arsbeobachtungen berechnete ergeben wird. D rittens endlich ist die Kenntniss der Endlichkeit und der Grösse der Lichtgeschwindig
keit eine wichtige Grundlage für allgemeine physikalische Erörterungen, wie bei
spielsweise für die Vergleichung akustischer, elektrischer und optischer Schwin
gungen, sowie für die Frage nach d er N atur und dem V erhalten des Aethers in den verschiedenen Körpern.
4 Lichtgeschwindigkeit.
2 ) M e th o d e v o n R ö m e r . Bei Beobachtungen über die Verfinsterungen der Jupiterm onde fand O l a f R ö m e r 1) 1675, dass dieselben nicht stets nach gleichen
Zeitintervallen, welche den betreffenden Umlaufszeiten der M onde um den Jupiter hätten entsprechen müssen, ihren Anfang nahm en; entfernte sich vielm ehr die Erde in der Zeit zwischen zwei Verfinsterungen vom Jupiter, so trat eine Verspätung, im entgegengesetzten Falle eine Verfrühung der zweiten Verfinsterung ein. Schon R ö m e r selbst erklärte dies aus d er Zeit, welche das Licht brauche, um das in dem einen Falle im V ergleich zum ändern stattfindende Mehr an Raum zu durchm essen, und er hat, trotz des Auftretens zahlreicher Zweifler, wie C a s s in i, R echt behalten. T rete eine Verfinsterung gerade im M omente der Conjunction, eine andere genau im Momente der Opposition von E rd e und Jupiter ein und wäre hierbei die Verspätung 2 8 , so hätte m an hierin ohne weiteres die vom Licht zur Zurticklegung des betreffenden D urchm essers d er E rdbahn erforderte Zeit; da jedoch obige Annahm e nicht genau erfüllt ist, und um den Werth für einen m ittleren Durchm esser zu finden, hat man noch Correctionen auszuführen.
Für 8, also die Fortpflanzungszeit fiir den m ittleren Abstand zwischen Sonne und E rde, fand hiernach R ö m e r selbst 8 18'2 -v, nach neuen Beobachtungen des Jupitersystem s von D e l a m b r e 2) ergiebt sich 8 = 8”* 131, nach den neuesten Messungen von G l a s e n a p p 5*) 8 ' “ 2 0 '8-v oder 5 0 0 ' 8 mit einem wahrscheinlichen F ehler von 1*, so dass die Unsicherheit dieser Zahl nur noch Jqqq beträgt. In 2 die Form el für die Lichtgeschwindigkeit V
wo R d er m ittlere Radius der E rdbahn ist, geht nun aber dieses R als zweite Grösse ein, oder die beiden G rössen: Erdradius r und Sonrienparallaxe e, die für R nach der Form el r — R t g z eingeführt werden können, sodass man
V ~ btg e
hat. Nun h at man sehr genaue K enntniss des äquatorialen Erdradius r = 6 3 7 8 km, dagegen herrscht in Bezug auf die Sonnenparallaxe noch im m er beträchtliche Unsicherheit. W ährend nämlich seit E ncke’s 4) Berechnung der Werth 8'57” für den besten galt, haben neuere Bestim m ungen5) W erthe geliefert, welche zwischen 8’7 'r und 9'0" liegen, und deren wahrscheinliches Mittel 8‘85" beträgt, mit einem wahrscheinlichen F ehler von etwa ■ Schliesslich findet m an als wahrschein
lichen W erth der Lichtgeschwindigkeit
F = 297100 km für die Sekunde, m it einer Sicherheit von etwa ^ —1§.
3) M e th o d e v o n B ra d le y . Als B r a d le y 6) 1727 sich bemühte, bei den Fix
sternen eine Parallaxe aufzufinden, fand er allerdings eine scheinbare Aenderung ihres O rtes, aber d er V erlauf derselben liess sofort erkennen, dass sie nicht
*) Acad. des Sciences, Paris 1675. Publicirt in : J. des Sav. 1676, und in : Hist, de l’Ac. I, pag. 213. — Cassin i und Mar a t.d i widersprachen Rö m e r’s Ansicht, Hu y g e n s und Ne w t o n
unterstützten sie.
а) De l a m b r e, T ables ecliptiques des satellites du Jupiter. Paris 1790.
*) S. Ra y l e ig h, Nature 25, Aug. 1881.
'*') En c k e, Die E ntfernung der Sonne. Gotha 1824.
5) U. A. v. Ha n s e n, Le v e r r ie r, Gil l.
б) Br a d l e y, Phil. Trans. L ondon 1728, No. 406.
Astronomische Methoden. 5 parallaktischen Charakters war; sie erfolgte nämlich nicht in der d er augenblick
lichen Bewegung der Erde entgegensetzten, sondern in der gleichen Richtung; sie war ferner nicht in denjenigen Punkten der E rdbahn am grössten, in denen die E rde sich in der Richtung zu dem Stern hin oder von ihm fortbewegt, sondern in den beiden, gerade in der Mitte zwischen jenen gelegenen Punkten, wo die Bewegungsrichtung der Erde und die Richtung nach dem Stern auf einander senkrecht stehen, und sie war drittens nicht für alle Sterne verschieden, sondern gleich gross für alle diejenigen Sterne, die in der gleichen H öhe über der Ekliptik liegen, während auch für verschieden hohe Sterne die grosse Axe der, eine kleine Ellipse bildenden, scheinbaren Verschiebung stets dieselbe war. Diese Umstände Hessen schon Bk a d l e y erkennen, dass es sich hier uin eine ganz andere E r
scheinung, die sogen. A b e r r a t i o n d e s L i c h t e s handelt. Lässt m an einen Stein durch eine senkrechte R öhre fallen, während man diese gleichzeitig parallel mit sich verschiebt, so ist die Falllinie keine der Röhrenaxe parallele, sondern eine von vorn oben nach hinten unten geneigte G erade. Da nun, wie der Stein zum Fallen, so das Licht zum Durchmessen des Raumes Zeit braucht, und da, wie dort die R öhre, so hier die E rde in Bewegung begriffen ist, so muss der Stern eine Verschiebung, also die Richtung nach ihm eine D rehung aufweisen, und dieser Winkel muss am grössten sein, wenn die E rde senkrecht zur Sehrichtung fortschreitet1). Für dieses Maximum, die allen G estirnen gem einsam e A b er- r a t i o n s c o n s t a n t e a fand Br a d l e y 20’2ö", St r u v e2) 20-445'', und nach den neuesten Berechnungen von G ili.3) ergiebt sich als bester Mittelwerth 20'496",
. . . . 1 2
mit einem wahrscheinlichen Fehler von Jqqq bis Jqqq- N ennt man nun u die G e
schwindigkeit der Erde in ihrer B ahn, T die Umlaufszeit, also das siderische Jahr, so hat man offenbar
u 2~ R 2 irr
tang a T tang a T tang a tätig e ' und dies giebt mit den obigen neuesten W erthen
F = 298200 km \
die Genauigkeit hängt wieder von der am unsichersten bekannten Sonnenparalaxe e ab und beträgt daher wie bei der vorigen M ethode \ bis 1 $.
Im Mittel aus den beiden astronom ischen M ethoden1) ergiebt sich schliesslich V = 297650 km.
4) M e th o d e v o n Fiz e a u. D er Erste, welcher auf rein physikalischem Wege die Lichtgeschwindigkeit constatirte und, wenn auch zunächst (1849) nur annähernd, erm ittelte, ist Fiz e a u2). Das Princip d er M ethode ist folgendes. Von einer kräftigen Lichtquelle wird durch ein geeignetes Linsensystem ein Bild entworfen, die von diesem ausgehenden Strahlen werden durch eine weitere Linse parallel gemacht, sie fallen, nachdem sie eine grosse Strecke zurückgelegt haben, w ieder
um auf eine Linse, convergiren nach einem kleinen H ohlspiegel von derartiger Krümmung und Aufstellung, dass sie, als Strahlensystem im Ganzen betrachtet,
*) U eber die Zulässigkeit des hier gem achten Vergleichs des L ichts m it einem materiellen K örper s. w. u.
2) St r u v e, R e c u e il u n d Mem. d e l’Ac. d e S t. P e te r s b o u r g 1844.
3) Gi l l, s. Ra y l e ig h, a. a. O.
*) E ine dritte, auf M arsbeobachtungen beruhende M ethode ergab 302000 k m . — L i a i s , Compt. rend. 60, pag. 174. 1865. — E ine vierte, auf der V eränderlichkeit des Sterns Algol basirende, ergab 295000 km . — C h a r l i e r , Oefv. kgl. Ak. Vorh. Stockh. 46, pag. 523. 1889.
2) Fiz e a u, Compt. rend. 29, pag. 90. 1849. — Po g g. Ann. 79, pag. 167.
6 Lichtgeschwindigkeit.
auf gleichem Wege zurückkehren, und somit erzeugen sie ein, mit dem ursprüng
lichen zusammenfallendes Bild im ersten Brennpunkt. Um m ittelst eines Oculars dieses reflectirte Bild für sich beobachten zu können, also durch die Lichtquelle und das direkte Bild nicht behindert zu werden, stellt man die Lichtquelle seit
lich auf, bringt eine sowohl spiegelnde als durchlassende Glasplatte unter 45°
in dem Punkte a n , wo das von der Lichtquelle auf die Axe aller übrigen T heile des Apparates gefällte Loth diese Axe trifft und giebt dadurch den Strahlen nach der Reflexion von der Glasplatte die gewünschte Richtung; die zurückkehrenden Strahlen gehen hingegen theilweise durch die Glasplatte hin
durch und das Bild gelangt im O cular zur Beobachtung. In die Axe wird nun an der Stelle, wo das direkte und das reflectirte Bild entstehen, der R and eines Zahnrads derart gehracht, dass, wenn sich eine Lücke in d er Axe befindet, die Strahlen hindurchkönnen, dass sie dagegen aufgehalten werden, wenn ein Zahn sich in der Axe befindet. R otirt dieses Zahnrad mit sehr geringer Geschwindig
keit, so wird man das Bild abwechselnd sehen und nicht sehen; rotirt das R ad schneller, so wird m an in Folge der D auer des Lichteindrucks das Bild ununter
brochen sehen; rotirt es noch schneller, so wird man das Bild überhaupt nicht m ehr seien , weil in der Zeit, welche das Licht zur Durcheilung des Hin- und Rückweges braucht, Zähne und Lücken ihre Stellungen mit einander vertauscht haben, weil also die Strahlen, welche hinwärts au f einen Zahn treffen, auf dem Hinwege, diejenigen aber, welche hinwärts auf eine I.ticke treffen, auf dem Rück
wege durch einen Zahn aufgehaltcn werden. Der Uebergang von der Sichtbar
keit zur U nsichtbarkeit des B.ldes wird übrigens ein allm ählicher sein, da anfangs nur wenige und allmählich im m er m ehr Strahlen aufgefangen werden. Wächst die Drehgeschwindigkeit des Rades weiter, und zwar auf das Doppelte der letzt
gedachten, so wird das Bild wieder erscheinen, bei der dreifachen wieder ver
schwinden u. s. vv. Ist l die Strecke vom ersten Bild zum Reflector, also 2 / der Weg d er Lichtstrahlen, ist ferner n die Zahl der Umdrehungen des Rades in der Sekunde, bei welcher das Bild zuerst dauernd verschwindet, n x die, bei welcher es wieder erscheint, « 2 die, bei welcher es zum zweiten Mal verschwindet, und ist endlich z die Anzahl der Zähne (die mit den Lücken gleiche Breite haben sollen), also l / 2 z die Breite eines Zahns oder einer Lücke in T heilen des Umfanges, so hat man für den Zeitwerth des Lichtweges einerseits 2 l/V , andererseits 1 /2 z«, resp. 2 /2 z n l , resp. 3 /2 z« 2 u. s. w., und folglich ist
n, n„
V = A ln z = 4 / ~ z = 4 l z u. s. w.
Man kann also zahlreiche Messungen combiniren, und es frägt sich nur, ob man den Grössen l, n und z ohne technische Schwierigkeiten genügend grosse W erthe geben kann. Bei F i z e a u ’s Versuch war l = 8633 km und z = 720, und die erste Verfinsterung trat schon bei n = 12‘6 ein, sodass sich V = 313300 km ergiebt; die Drehgeschwindigkeit wurde aus den T önen ermittelt, welche die gegen den R and eines K artenblattes schlagenden Zähne hören liessen.
In dieser Bestimmung, sowie in der Constanterhaltung der Geschwindigkeit des R ades liegt die Schwierigkeit der Aufgabe, und in der Ueberwindung der
selben beruht der Werth d er neueren, nach Fiz e a u’s M ethode von Co r n u1) aus- gefuhrten Messungen. Co r n u lässt sich auf die Constanterhaltung, da sie doch
*) Co r n u, Com pt. reml. 73, pag. 857. 1871. (Methode.) — Compt. rend. 76, pag. 338. 1873. (Ergebnisse.) — J. de I’Ec. pol., Heft 44 (ausführliche Abhandlung). — Rep. d. Phys. 9, pag. 88. — Compt. rend. 79, pag. 1361. 1874. (Genaueste Bestimmung.)
Methode von Fiz e a u und Co k n u. 7 nur angenähert zu verwirklichen wäre, gar nicht erst ein; er giebt vielmehr dem Rad innerhalb passender Grenzen eine nach bestimmtem Gesetz zu- oder ab
nehm ende Geschwindigkeit und registrirt das Gesetz dieser Bewegung auf elektrischem W ege; ebenfalls elektrisch registrirt er die genauen Zeitpunkte des Erscheinens und Verschwindens des B ildes; ein Chronograph endlich registrirt gleichzeitig die Sekunden. Auf die E inzelheiten, Aufstellung der Apparate, günstigste Sichtbarm achung des Bildes u. s. w. kann hier nicht eingegangen werden.
Bei denV ersuchen von 1873 w a r / = 10'310 km , bei denen von 1874 / = 23'100 km]
dort wurden 658, hier 405 Einzelbeobachtungen gemacht und zwar die meisten zur Nachtzeit mit DRUMMOND’s c h e m K alklicht, nur wenige m it Sonnenlicht;
n konnte bis auf 1600 gesteigert werden, und es konnte demgemäss noch n,2l verwerthet werden. Die Messungen von 1873 ergaben (reducirt auf den leeren Raum, s. u.) im Mittel
V = 2 9 8 5 0 0 ± 500, diejenigen von 1874 liefern
F = 3 0 0 4 0 0 ± 300, im Mittel wird also
V — 2 9 9 9 5 0 ± 400,
sodass der wahrscheinliche Fehler auf 1 bis 2 T ausendtel herabgem indert ist.
Y o u n g und F o r b e s 1) modificirten d i e F iz E A u ’s c h e Methode in d er Weise, dass sie zwei Reflektoren hintereinander statt eines einzigen aufstellten; man hat dann zwei Bilder mit verschiedenen Perioden; während das eine heller wird, wird das andere dunkler; die Drehgeschwindigkeit, bei der beide gleich hell sind, so wie diejenige, bei d er das eine Bild am hellsten, das andere am dunkelsten ist, wird mit dem Chronographen bestimmt. Das Endergebniss lautet
F = 301300;
benutzt wurde dabei elektrisches Licht.
5) M e t h o d e v o n F o u c a u l t . S c h o n a u s A n la ss d e r b e k a n n te n V e rs u c h e W h e a t s t o n e ’s ü b e r d ie F o rtp fla n z u n g s g e s c h w in d ig k e it d e r E le k tric itä t in D r ä h te n h a tte A r a g o 2) (1838) d a r a u f h in g e w ie s e n , d a s s d ie M e th o d e d e s r o tir e n d e n S p ie g e ls a u c h für d ie E n ts c h e id u n g d e r b e tre ffe n d e n o p t i s c h e n F ra g e n A n w e n d u n g fin d en k ö n n e . A b e r e rs t F o u c a u l t 3) g e la n g e s, d ie S c h w ie rig k e ite n zu ü b e r w in d e n u n d (1849) d ie G e s c h w in d ig k e it d e s L ic h te s zu m e s s e n . D a s B ild e in e s d u r c h S o n n e n lic h t b e le u c h te te n S p a lte s w ü rd e d u rc h e in e g e e ig n e te L in s e in e in e r b e s tim m te n E n tfe r n u n g e n tw o rfe n w e rd e n , w e n n n ic h t d ie S tr a h le n d u r c h e in e n d r e h b a r e n S p ieg el sc h o n v o rh e r a u fg e fa n g e n u n d , b e i e in e r b e s tim m te n S te llu n g d ie s e s S p ie g e ls, n a c h e in e m w e it e n tf e r n te n H o h ls p ie g e l d e r a r t g e w o rfe n w ü rd e n , d a ss , d u rc h d ie W irk u n g e in e r z w is c h e n g e s te llte n L in se , g e r a d e in ih m d a s B ild e n ts te h t; d a fe rn e r d e r H o h ls p ie g e l so ste h t, d a s s se in e A xe m it d e r A xe d e s a u ffa lle n d e n S tr a h le n b ü n d e ls z u s a m m e n fä llt, n im m t d a s g a n z e L ic h t d e n g le ic h e n R ü c k w e g u n d es e n ts te h t, w ie b e i F iz e a u , e in m it d e m u rs p rü n g lic h e n z u s a m m e n fa lle n d e s re fle c tirte s B ild , so la n g e d e r d r e h b a r e S p ie g e l r u h t; d a g e g e n w ird es, so b a ld d e r S p ie g e l ro tirt, z w ar e b e n fa lls , in F o lg e d e r D a u e r d e s L ic h te in d ru c k s stetig, a b e r g e g e n d a s u rs p rü n g lic h e B ild v e rs c h o b e n e rs c h e in e n , w eil d e r S p ie g e l
*) Yo u n g und Forbes, l ’roc. R. Soc. 32, pag. 247. 1881.
a) ARAGO, Compt. rend. 7- pag. 954- 1838. — Po g g. Ann. 46, pag. 28. — Compt.
rend. 30, pag. 489. 1850.
3) Fo u c a u l t, Com pt. rend. 30, pag. 551. — Po g g. Ann. 8 i, pag. 434. 1850. (Methode.)
— Compt. rend. 55, pag. 501 u. 792. 1862. — PoGG. Ann. r i 8 , pag. 485 u. 580 (Messung).
8 Lichtgeschwindigkeit.
in d er Zeit zwischen den beiden Reflexionen an ihm sich um einen kleinen W inkel gedreht hat. Um diese Verschiebung zu messen, ist einm al dicht hinter dem Spalt ein feines, in Glas geritztes Gitter aufgestellt, und sodann werden die reflectirten Strahlen, ehe sie dieses G itter erreichen, durch eine unter 45° geneigte G lasplatte nach der Seite reflectirt, erzeugen hier das Bild, und dieses resp. seine Verschiebungen werden mit Mikroskop und Glasm aassstab gemessen. Da die Entfernung des rotirenden vom Hohlspiegel gross sein muss, modificirte Fo u c a u l t
später die Methode, um sie auch im Raum eines grösseren Zimmers ausführbar zu machen, derart, dass er den H ohlspiegel etwas schräg stellte, die in Folge dessen etwas seitlich reflectirten Strahlen in einem zweiten, passend entfernten H ohl
spiegel zu einem Bilde vereinigte, und schliesslich erst von dem fünften, senk
recht aufgestellten Hohlspiegel den Rückweg antreten liess. Ist nun <p der ge
dachte Drehungswinkel des Spiegels, also 2<p d er Winkel der zurückkehrenden mit der hingehenden Strahlenaxe, ist ferner r die Entfernung des drehbaren Spiegels vom leuchtenden Objekt, d die Verschiebung, 2 / der Weg des Lichtes, n die Zahl der U m drehungen des Spiegels in der Sekunde, so hat m an für den Zeitwerth des Lichtweges wiederum wie bei Fiz e a u zwei Ausdrücke, nämlich einerseits wieder 2 l / V , andererseits <p/'2-n, oder da <p = J> arc tätig d /r, also mit genügender G enauigkeit (da <p sehr klein ist) < p = * //2 ?' ist, d / \ ’x n r ', die Ver
gleichung liefert also
8Ttn r l
"
Als R esultat seiner M essungen giebt Fo u c a u l t ohne nähere Einzelheiten V = 298000 km
an. Im Princip ist jedenfalls diese M ethode weniger günstig als die FiZEAU’s c h e , d a sie ausser der Messung d er Strecken l und r und der Tourenzahl n noch die Messung der sehr kleinen Verschiebung d erfordert. Um diese aber grösser zu gestalten, muss m an die Tourenzahl erhöhen, und zwar auf einen so hohen Werth, dass die Festigkeit der Aufstellung des kleinen Spiegels und die Zuver
lässigkeit des Ganges d er Versuche leidet.
E rst Mi c h e l s o n1) in W ashington gelang es, auch bei mässiger Tourenzahl eine starke Verschiebung zu erzielen, und zwar durch erhebliche Verlängerung d er Strecke /. Bei Fo u c a u l t’s Anordnung war dies nicht möglich, weil der Hohlspiegel, je weiter entfernt von dem Drehspiegel, desto grösser hätte sein müssen, um einen ausreichenden zeitlichen Complex von L ichtbündeln an die Beobachtungsstelle zurückzuwerfen, und seine Dimensionen wären bald ins praktisch Unmögliche gewachsen. Mic h e l s o n stellt nun die zwischen Drehspiegel und festen Spiegel (fiir den er übrigens einen Planspiegel wählt) anzubringende Linse nicht wie Fo u c a u l t, nahe am Drehspiegel, sondern so auf, dass sich der D rehspiegel in ihrer sehr beträchtlichen Hauptbrennw eite befindet; auf den A b
stand des festen Spiegels kom m t es dann gar nicht an, es genügt vielmehr, dass er mit der Linse gleiche Dimensionen habe. So konnte Mic h e l s o n bei der ersten V ersuchsreihe bis zu / = 1 5 0 m, in der zweiten sogar bis zu l = 600 m gehen. Die Linse musste freilich 20 cm, der Spiegel 3 cm Durchm esser haben, die Brennweite der ersteren betrug 45 m, und d er Abstand r war 9 m, dagegen war schon eine Tourenzahl von n — 128 resp. n — 250 ausreichend, und die Verschiebung ging bis zu 133 mm, sodass, da noch 0 01 mm beobachtet werden
*) Mich e l so n, Sill. J. (3) 15, pag. 394. 1878. — Proc. Am. Soc. o f Sc. 1878, pag. 71.
— Sill. J. (3) 18, pag. 390. 1879. — Naut. Alm. W ash. 1880, pag. 109. — Naut. Alm. 1885,
Pag- 235-
M e th o d e v o n Fo u c a u l t u n d Mi c h e l s o n. 9
konnte, die Genauigkeit über 1/10000 hinausging. Auf die Erzeugung der Ro
tation des Spiegels und ihre Regulirung durch einström ende Luft, auf die Messung der Tourenzahl durch optische Vergleichung mit einer elektrischen Stimmgabel, auf die mikrometrische Messung der Verschiebung, die Erm ittelung der Con- stanten des Apparats u. s. w. wurde die grösste Sorgfalt verwandt; auch wurden alle möglichen Fehlerquellen diskutirt (Verzögerung bei der Reflexion, Deformation des Drehspiegels u. s. w.). Die aus hunderten von Einzelmessungen abgeleiteten Mittelwerthe sind, für die drei Versuchsreihen von 1878, 1880 und 1885, folgende:
1) V = 300140 ± 500, 2) V = 299 940 ± 50, 3) V = 299 850 ± G0.
In anderer Weise modificirte N e w c o m b 1) die F o u C A U L T ’s c h e M ethode; auf die Einzelheiten kann hier nicht eingegangen werden, nur sei bem erkt, dass der Abstand zwischen den beiden, bei der R otation des Spiegels nach den beiden entgegengesetzten Richtungen sich in entgegengesetztem Sinne verschiebenden Bildern gemessen wurde, und dass die Entfernung / bei d e r einen Reihe 2‘55 km bei der anderen sogar 3'72 ktn betrug. Das Endergebniss ist
V = 299860 ± 50.
6) E in R ü c k b l i c k a u f d i e m i t g e t h e i l t e n Z a h l e n lässt erkennen, wie die Genauigkeit der Bestimmungen sich immer m ehr steigerte, und welch b e wundernswürdigen G rad von Uebereinstimmung die neuesten unter ihnen auf
weisen. Insbesondere weichen die Mittelwerthe von
Co r n u Mic h e l s o n New c o m b
299950 299895 299860
nur noch um 35 bis 90 km von einander ab und das H auptm ittel dieser physi
kalischen Messungen
V = 299890 ± 30,
st bis auf 1/10000 genau. Dagegen ist es um fast 1/100 grösser als das astro
nomische Mittel (pag. 5); berechnet man also aus dem physikalischen Mittel die astronomischen Constanten, s o wird nach der R öM E R ’s c h e n Gleichung ent
weder 8 oder e kleiner als man jetzt annimmt, nach der B R A D L E Y 'sc h e n Gleichung entweder e oder a kleiner; am wahrscheinlichsten ist es hiernach, dass die gegenwärtig angenommene Entfernung der Sonne von der Erde etwas zu klein i s t . 2)
Schliesslich sei angeführt, dass die ermittelte Geschwindigkeit des Lichtes mit derjenigen der Fortpflanzung elektrodynam ischer W irkungen unter bestimmten U m ständen wahrscheinlich identisch, dass sie dagegen fast 900 000 Mal so gross wie die des Schalles in der Luft ist; ferner, dass das Mondlicht nur wenig m ehr als eine Sekunde, das Sonnenlicht 8^ Minuten, das L icht selbst der nächsten Fixsterne dagegen Jahre braucht, um zur Erde zu gelangen (das Licht des Sternes a centauri, des vernnithlich nächsten aller Fixsterne, 3 J, das des Sirius 17 Jahre u. s. w.). Grosse Entfernungen im W elträume pflegt man hiernach auf V als E inheit zu beziehen, d. li. in Lichtjahren auszudrücken.
7) G e s c h w i n d i g k e i t in v e r s c h i e d e n e n St o f f e n . Die schon erwähnte von A r a g o 18 3 8 entwickelte Idee betraf nicht sowohl Versuche zur absoluten Messung der Lichtgeschwindigkeit in Luft, als vielmehr Versuche zur Vergleichung der Geschwindigkeiten des Lichts in der Luft und im Wasser. Auch diese Idee wurde fast gleichzeitig von F o u c a u l t 3) und F i z e a u 4) zur Ausführung gebracht
') Ne w c o m b, Naut. Alm. Wash. 1885, pag. 112.
®) Ausführliche Betrachtungen dieser A rt stellt Ke r i c u f f an, Mondes (2) 36, pag. 372. 1875.
*) Fo u c a u l t, Compt. rend. 30, pag. 551. 1850. — PoGG. Ann. 81, pag. 434.
*) Fizea u und Br e g u e t, Compt. rend. 30, pag. 562 und 771. 1850. — PoGG. Ann. 81, pag. 4 4 2 ; 82, pag. 124.
IO Lichtgeschwindigkeit.
Fo u c a u l t w andte wieder den rotirenden Spiegel an, diessmal aber ausserdem
zwei symmetrisch zu beiden Seiten aufgestellte feste Spiegel, deren einer durch Luft, deren anderer durch eine Röhre mit Wasser von dem Drehspiegel getrennt war. Jen er war soweit verdeckt, dass er nur das mittlere Dritttheil des Bildes lieferte, während dieser das ganze Bild gab; das Ergebniss bei rotirendem Spiegel war, dass die beiden äusseren Drittel stärker verschoben erschienen, als das mittlere, oder genauer gesagt, dass der mittlere Streifen in zwei sich theil- weise deckenden Bildern erschien, von denen das von d er Wasserseite her- rührende, durch die Uebereinstimmung seiner Lage mit der der äusseren Drittel kenntliche Bild stärker verschoben war, als das von der Luftseite herrührende E he das durch das W asser geschickte Licht zurückkehrte, hatte sich also der Spiegel stärker gedreht, als bei der Rückkehr des durch die Luft gegangenen Lichts, die Fortpflanzungsgeschwindigkeit des Lichts im Wasser ist also kleiner als die in der Luit. Ganz ähnlich war die M ethode von Fiz e a u und Br e g u e t; nur m achten sie die Luftstrecke und die W asserstrecke nicht räumlich, sondern zeitlich gleich, d. h. sie gaben ihnen Längen, welche, einmal, wenn die Emissions
theorie richtig war, das andere Mal, wenn die Undulationstheorie richtig war, von dem Lichte in gleichen Zeiten zurückgelegt werden mussten, also gemäss dem Brechungsexponenten des Wassers gegen Luft (4/3), zuerst Längen, die sich wie 3 :4 , alsdann solche, die sich wie 4 :3 verhielten; in jenem Falle erwiesen sich die Verschiebungen als ausserordentlich verschieden, in diesem waren sie genau gleich. Hierm it haben sich Fiz e a u und Fo u c a u l t das V erdienst erworben, die Em issionstheorie endgiltig widerlegt zu haben.
Quantitative Bestimmungen über die Lichtgeschwindigkeit im Wasser und im Schwefelkohlenstoff hat M i c h e l s o n 1) ausgetührt; für das Verhältniss der Ge
schwindigkeiten in W asser und Luft fand sich 1-33, für Schwefelkohlenstoff und Luft bei Anwendung von weissem Licht 1‘77; die erstere Zahl stimmt genau, die letztere einigermaassen mit dem beobachteten Brechungsexponenten (s. w. u.).
D a übrigens bekanntlich auch die Luft das Licht bricht, und zwar gemäss dem absoluten Brechungsexponenten 1'000294, so muss man die aus irdischen Beob
achtungen, also in Luft abgeleiteten W erthe von V, um sie auf den leeren Raum zu reduciren, in dem selben Verhältniss, also um etwa 90 km vergrössern; bei den obigen A ngaben [4) bis 6)] ist dies bereits geschehen.
8) E i n f l u s s d e r B e s c h a f f e n h e i t d e r L i c h t q u e l l e . Man kann die Frage aufwerfen, ob die verschiedenen, unter 2) bis 5) aufgeführten Messungen über
haupt ohne weiteres mit einander vergleichbar seien, da sich doch die Br a d l e y’- sche M ethode auf F i x s t e r n l i c h t , die RöM ER’s c h e auf P l a n e t e n l i c h t , die übrigen auf S o n n e n l i c h t , K a l k l i c h t , e l e k t r i s c h e s L i c h t u. s. w. be
ziehen. Zunächst könnte m an fragen, ob nicht die I n t e n s i t ä t des Lichtes von Einfluss auf seine Fortpflanzungsgeschwindigkeit sei. Nach Versuchen von J. J. Mü l l e r2) ist diese Frage zu bejahen; derselbe fand, dass, wenn das L icht eine Abschwächung auf den dritten T heil seiner Helligkeit erfährt, die V erm inderung d er Geschwindigkeit 0 000016 des Werthes, oder absolut genommen, 5 km beträgt. Indessen sind diese Resultate durch F. I .i p p i c h3) und H. Ebf.r t4) nicht bestätigt; nach den Beobachtungen des Letzteren beträgt die Aenderung
*) Mic h e l s o n, Rep. Brit. Ass. Montreal 1884, pag. 56. — Naut. Alm. Wash. 1885, pag. 235.
*) J. J. Mü l l e r, Po g g. Ann. 145, pag. 86. 1872.
3) Lip p ic h, W ien. Ber. 77, pag. 352. 1875.
41 Eb e k t, Wie d. Ann. 32, pag. 337. 1887.
Einfluss von Medium, Stärke, Farbe. II der Fortpflanzungsgeschwindigkeit des Lichtes weniger als 0-0000012 des Werthes, oder weniger als 0-4 km, wenn die Intensität auf den 250 fachen Betrag wächst.
Z w e ite n s k ö n n te d ie F a r b e , a l s o d i e W e l l e n l ä n g e d e s L i c h t s sein e F o rtp fla n z u n g s g e s c h w in d ig k e it b e e in flu ss e n , w ie d ie s j a fü r F lü s s ig k e ite n z w e ife l
lo s u n d a u c h d ir e k t v o n M i c h e ls o n n a c h g e w ie s e n ist ( r o th e s L ic h t im V e rh ä lt- n iss zu b la u e m im W a s s e r 1'4$ sc h n e lle r, L ic h t vo n d e r W e lle n lä n g e z w isch en C u n d D im S c h w e fe lk o h le n s to ff 2 '5 $ s c h n e lle r a ls so lc h e s z w isc h e n b u n d F, b e id e s in E in k la n g m it d e n zu e r w a rte n d e n Z a h le n ). J e d o c h lie g t fü r L u f t n u r e in e U n te rs u c h u n g s re ih e v o n Y o u n g u n d F o r b e s 1) v or, b e i d e n e n sic h im D u r c h s c h n itt d a s b la u e L ic h t u m 1‘8 $ s c h n e lle r fo rtp fla n z te a ls d a s ro th e . F ü r d ie R ic h tig k e it d ie s e s R e s u lta ts fü h re n d ie V e rfa s s e r a n : 1) d a s s b e i ih r e n o b e n u n te r 4) e rw ä h n te n V e rs u c h e n d a s a n H e llig k e it z u n e h m e n d e B ild lö th lic h , d a s a b n e h m e n d e b lä u lic h e rs c h ie n ; 2) d a s s e in ig e v e rä n d e r lic h e S te r n e a n fa n g s b la u , d a n n g e lb , e n d lic h ro th e r s c h e in e n ; 3) d a s s b e i d e n V e rs u c h e n v o n C o r n u , M i c h e l
s o n u n d ih n e n s e lb s t V d e s to g rö s s e r sich e rg a b , j e m e h r b r e c h b a r e S tra h le n d ie L ic h tq u e lle e n th ie lt. G e g e n d a s R e s u lta t s p r e c h e n a b e r g e w ic h tig e re u n d n ic h t m in d e r z a h lre ic h e G rü n d e , d ie b e s o n d e r s v on L o r d R a y l e i g h 2), M a c a u l a y 3), S ir W . T h o m s o n 4) u n d N e w c o m b 5) h e r v o r g e h o b e n w o rd e n sin d . L e tz te r e r z. B.
h ä tte , au c h sc h o n b e i e in e m viel g e rin g e re n E in flu ss d e r W e lle n lä n g e , fa rb ig e R ä n d e r a n s e in e m S p a ltb ild b e o b a c h te n m ü s se n , w as n ic h t d e r F a ll w ar. T e m p o r ä r e S te r n e m ü s ste n z u e rs t b la u ei s c h e in e n u n d d a n n ro th , w as sich a n d e m je n ig e n in d e r C o ro n a v on 1866 n ic h t b e s tä tig te . O p tis c h -th e o r e tis c h e E in w ä n d e lie g e n e b e n fa lls a u f d e r H a n d . E n d lic h m a c h t L o r d R a y l e i g h a u f e in e n P u n k t a u fm e rk sa m , d e r a u c h a n sich von w e se n tlic h e m I n te r e s s e ist. M a n h a t n ä m lic h b e i je d e r W e lle n b e w e g u n g zw isch en d e r F o rtp fla n z u n g s g e s c h w in d ig k e it d e r e i n z e l n e n W e l l e (V) u n d d e rje n ig e n e in e s d u rc h s e in e e ig e n th ü m lic h e B e s c h a ff e n h e it c h a ra k te ris ir te n W e l l e n z u g e s ( £ /) zu u n te r s c h e id e n , w ie sich d e n n z. B . b e i W a ss e rw e lle n sc h o n in d e m U m s ta n d e , d a s s v o m W e lle n v e rs c h w in d e n , h in te n s o lc h e a u fta u c h e n , a u g e n fä llig zu e rk e n n e n g ie b t, d a s s d ie G e s c h w in d ig k e it d e s W e lle n z u g e s k le in e r a ls d ie d e r e in z e ln e n W e lle n ist. B e d e u te t k d ie re c ip ro k e W e lle n lä n g e , so ist a llg e m e in
T T _ dS A D d k '
sodass nur, wenn V von k unabhängig ist, U = V wird. Ra y l e ig h zeigt nun, dass die FiZEAu’s c h e M ethode U, die Fo u c a u l t’sehe dagegen (ohne Rücksicht auf eine gewisse Fehlerquelle, die sich schwer in R echnung ziehen lässt) weder V noch U, sondern die Grösse V ^ / U liefert, sodass m an event. durch Combina- tion beider Methoden U und V selbst finden könnte. Nach Sc h u s t e r6) geben die FoucAULx’schen Versuche einen noch anderen Werth, nämlich V '2/ (2 V — U), und man müsste, um V /U zu bestimmen, statt des festen Spiegels einen bew eg
lichen anwenden, der mit der doppelten Geschwindigkeit des ersten rotirte.
Gi b b s7) endlich meint — und Sc h u s t e r giebt ihm nachträglich Recht — dass das
1) Yo u n g und Fo rbes, Proc R. Soc. 32, pag. 247. 1881. — Trans. R. Soc. 1882 (1), pag. 231.
2) Lord Ra y l e ig h, Nature 24, pag. 382; 25, pag. 52. 1881.
3) Ma c a u l a y, Nature 24, pag. 556. 1881.
4) Sir W . Thom son, s. F o rb es, N ature 26, pag. 465. 1882.
5) Ne w c o m b, a. a. O.
6) Sc h u s t e r, Nature 33, pag. 439. 1886.
7) Gibbs, Nature 33, pag. 582. 1886.
12 Bewegung des Aethers m it dem Medium.
Ergebniss U selbst sei. Alle diese Betrachtungen entbehren nun aber vorläufig der Unterlage, da die nach der FiZEAu’s c h e n und die nach der F o u c A ijL T ’s c h e n Methode gefundenen Zahlenwerthe bis auf den wahrscheinlichen F e h l e r mit einander stim m en; und diese T hatsache wiederum spricht auf Grund der R A Y LEiG H 'schen Betrachtungen gegen das Resultat von Yo u n g und Fo r b e s. Ferner macht Lord Ra y l a ig h darauf aufmerksam, dass, wenn Yo u n g und Fo r b e sR echt hätten, sich keine harmonischen Beziehungen zwischen den Spektrallinien eines leuchtenden Gases ergeben könnten, was doch der Fall zu sein scheint. Da schliesslich Yo u n g und Fo r b e s selbst zugeben, dass das genannte Resultat nicht bei allen Versuchen eintrat, dass vielmehr bei einigen beide Lichtsorten die gleiche und bei einem Versuche sogar die rothe die grössere Geschwindigkeit zu haben schien, muss ihr Ergebniss vorläufig noch bezweifelt werden.
9) E i n f l u s s d e r B e w e g u n g d e s M e d i u m s a u f d i e L i c h t b e w e g u n g . Nach Analogie des Schalles, welcher bekanntlich mit dem Winde schneller als gegen denselben sich fortpflanzt, kann man die Frage aufwerfen, ob d er T räger der Lichtbewegung in bewegten Mitteln ruhe oder an der Bewegung theilnehme, und wenn letzteres, ob diese Theilnahm e eine vollständige oder eine nur partielle sei; die em inente W ichtigkeit dieser Frage für die T heorie des Lichts sowie ihr Zusammenhang mit anderen Fragen liegen auf der H and. F r e s n e l stellte die Hypothese auf, dass der A ether tneilweise an der Geschwindigkeit des Mediums theilnehme, nämlich mit dem Bruchtheil {n2 — 1) / « 2, wo n der Brechungs
exponent ist, und dieser Werth ist später von B e e r 1), welcher ihn den C o r r e p - t i o n s c o e f f i c i e n t e n d er betreffenden Substanz nannte, von K e t t e l e r 2) und Anderen theoretisch näher begründet worden; er ist beispielsweise für Wasser gleich 0'438, für Luft aber nur gleich 0‘00059. Experimentell wurde die Frage zuerst von Fizeau3) bearbeitet und zwar mittelst einer Interferenzm ethode, die dann später noch vielfache Anwendung und A bänderung erfahren hat. H inter dem Ob
jekt sind nämlich diesmal zwei Spalte neben einander aufgestellt, von diesen gehen die Strahlen durch zwei parallel neben einander gestellte Röhren, werden durch eine Linse vereinigt und im Vereinigungspunkte von einem symmetrisch gegen sie auf
gestellten Spiegel derart reflektirt, dass sie ihre Wege mit einander vertauschen; die beiden Spaltbilder gelangen auf diese Weise zum Ausgangspunkt zurück und bilden hier Interferenzstreifen Wird nun durch die Röhren Wasser in entgegengesetztem Sinne getrieben, so geht das eine Strahlenbündel hin- und herwärts mit dem ström enden Wasser, das andere beide Mal gegen dasselbe. Eine etwaige Fort
führung des Lichts mit dem Wasser müsste sich also in einer Verschiebung der Interferenzstreifen zeigen. Dies war in der T hat und zwar schon bei einer Strömungsgeschwindigkeit von 2 m der Fall; bei einer solchen von 4 bis 7 m war sie sogar näherungsweise m essbar und bestätigte die Hypothese der partiellen Correption des Aethers. Vervollkommnet wurde die M ethode durch M ichelson und M o rle y 4) und zwar d e r a r t, dass exakt dafür ge
sorgt wurde, dass die beiden Lichtwege räumlich genau identisch waren, eine grössere Lichtfülle gewonnen, die Strömungsgeschwindigkeit des Wassers einige M inuten lang constant erhalten und ihr axialer Werth, auf den es hier ankommt, genau gem essen wurde. Ist l die Röhrenlänge, u die Strömungsgeschwindigkeit,
*) Be e r, Po g g. Ann. 93, pag. 2 13 . 1854.
2) Ke t t e l e r, Po g g. Ann. 144, pag. 109, 287, 363, 550. 18 71.
3) Fiz e a u, Compt. rend. 33, pag. 349. 18 5 1. — PoGG. Ann. E rg. Bd. 3, pag. 457. — Ann.
Chim. Phys. (3) 57. pag. 385. 1859. — Vergl. auch Ar a g o, Com pt. rend. 88, pag. 538. 1853.
4) M i c h e l s o n u. M o r l e y , Sill. J . (3) 3 1, pag. 3 77. 1886.
Bewegung des Aethers mit dem Medium. 13 X die W ellenlänge, n der Brechungsexponent des Wassers, 8 die Verschiebung des centralen Streifens der Interferenzerscheinung in Bruchtheilen seiner ganzen Breite, so hat man für die Beschleunigung des Lichts die Form el
U 17
* — 4 Irfiu
Aus zahlreichen Versuchen, bei denen u zwischen 5‘7 und 8’7 variirte, er
gab sich der Mittelwerth 0-434 ± 0'02, nahezu identisch mit dem FRESNEL’s c h e n Werthe 0'438. Auch mit Luft haben sowohl Fiz e a u als auch Mic h e l s o n und Mo r l e y Versuche angestellt, aber ohne Erfolg, und I etztere zeigen, dass dieser auch nicht erwartet werden durfte, da sich hier nach der T heorie nur eine Verschiebung um 0'0036 Streifenbreiten ergiebt.
Um nun aber die gerade für die Lichtbewegung in d er Atm osphäre der durch den W eltraum sich fortbewegenden E rde wichtige Entscheidung zu erm ög
lichen, hat Mi c h e l s o n1) einen anderen Weg eingeschlagen, und diesen dann einige Jahre später derartig abgeändert2), dass die gegen die ursprüngliche U nter
suchung von Lo r e n t z3) erhobenen Einwände Berücksichtigung finden. Die Idee Mi c h e l s o n’sist folgende. Am nächsten läge es, Strahlen zu vergleichen, welche in entgegengesetzten Richtungen, also der eine mit, der andere entgegen der E rd bewegung verlaufen; dies scheitert aber daran, dass m an die Strahlen zum Zwecke der Beobachtung wieder auf dem selben Wege zurückführen muss, wodurch die zu untersuchenden Differenzen sich gerade ausgleichen. Wohl aber kann m an zwei Strahlen zur Interferenz bringen, die senkrecht gegen ein
ander verlaufen, näm lich der eine mit der Erdbewegung, der andere senkrecht zu ihr. Nun falle ein Strahl in der Richtung der Erdbew egung auf eine unter 45° geneigte G lasplatte, die beiden hier durch Reflexion und D urchgang ent
standenen Com ponenten werden nach gleicher W egstrecke D von den zwei Spiegeln in sich zurückgeworfen; es kom m t dann die auf dem Rückwege durch
gegangene Com ponente des auf dem Hinwege reflectirten Strahles mit der auf dem Rückwege reflectirten Com ponente des hinwärts durchgegangenen Strahles in gleicher Richtung zusammen, und diese Strahlen müssten, wenn u die E rd
geschwindigkeit ist, einen W egunterschied von D u ^ / V 2 besitzen, falls der Aether an der Erdbewegung nicht theilnähm e; wird jetzt die Anordnung um 90° ge
d reh t, so wird der W egunterschied der entgegengesetzte, also die Differenz zwischen beiden Fällen 2 D u ^ / V * . Die D rehung der fest m ontirten Apparate geschah in der vorsichtigsten Weise, und die zu beobachtende Verschiebung wurde durch Anwendung m ehrerer Spiegel statt je eines auf 0'4 Streifenbreiten gebracht. Die wirklich beobachtete war aber um so viel kleiner, dass d er Cor- reptionscoefficient des Aethers in der Atm osphäre m indestens wahrschein
lich aber sogar m ehr als £ beträgt. Nach einigen M onaten ergaben C ontrol
beobachtungen das gleiche Resultat, woraus hervorgeht, dass bei d er ersten Reihe nicht etwa zufällig die Erdbew egung und die Bewegung des Sonnensystems sich gerade aufhob.
Andererseits hat Fiz e a u4) seine früheren Versuche später auf andere Weise wieder aufgenommen, indem er die D rehung der Polarisationsebene polarisirten
‘ ) Mic h e l s o n, Sill. J. (3) 21, pag. 120. 1881.
2) Mic h e l so n und Mo r l e y, Sill. J. (3) 34, pag. 333. 1887.
3) Lo r e n t z, Arch. Neerl. 21, pag. 103. 1886.
4) Fiz e a u, Compt. rend. 49, pag. 717. 1859. — Po g g. Ann. 109, pag. 160. Vergl. hier
zu auch Ba b in e t, Compt. rend. 55, pag. 561. 1862.
14 G eometrische Optik.
Lichtes beim schiefen Durchgang durch eine planparallele Platte untersuchte. D a diese D rehung vom Brechungsexponenten abhängt, also von der Lichtgeschwindig
keit, muss sie verschieden ausfallen, je nachdem das durchfallende Licht mit der Erde oder gegen diese sich bewegt. Die Beobachtungen ergaben in der T h at die Drehung stets grösser, wenn um die Mittagszeit der A pparat gegen W esten als wenn er gegen Osten gerichtet war, und die Zahlen stimmten mit dem nach der FRESNEL’s c h e n Annahme zu erw artenden nahezu überein.
H iernach besteht ein W iderspruch zwischen Fiz e a u’s und Mi c h e l s o n’s R e
sultaten, insofern nach jenen der A ether fast gar nicht, nach diesen fast voll
ständig mit der E rde fortschreitet, und es muss diese Frage daher noch für offen gelten.
Schliesslich sei auf die zahlreichen theoretischen Diskussionen hingewiesen, welche diese Frage theils an sich, theils hinsichtlich ihrer Folgen für die T heorie der Aberration des Lichtes, der Bewegung des Sonnensystems durch den Welt
raum u . s. w. hervorgerufen h a t1). F. Au e r b a c h.
Geometrische Optik.
Einleitung.
Die Gesam m theit d er uns bekannten Erscheinungen des Lichts hat zu der Annahme geführt, dass das Licht in transversalen Schwingungen eines sehr feinen, sehr elastischen und überall verbreiteten Mediums, des sogen. L i c h t ä t h e r s be
stehe. Auf G rund dieser Vorstellung gelingt es, von den meisten Erscheinungen des Lichts ziemlich vollständig Rechenschaft zu geben.
Es giebt aber ein grosses G ebiet von Lichterscheinungen — und darunter befinden sich gerade solche in grösser Zahl, welche sich im gewöhnlichen Leben am häufigsten darbieten, und eine weitgende praktische Anwendung gefunden haben — die in ihrem w e s e n t l i c h e n T heile nicht von der genannten n ä h e r e n N atur des Lichts abhängen, sondern die auf gewissen a l l g e m e i n e r e n Eigen
schaften der Lichtbewegung beruhen, — Eigenschaften, die an sich sehr einfach sind und die auch für sich, ohne Berücksichtigung, ja selbst ohne Kenntniss der
*) St o k e s, Phil. Mag. (3) 27, pag. 9. 1846 u. s. w. (Nachweis, dass die Fortpflanzung des aus dem W elträume kommenden Lichts in der A tm osphäre krum m linig werden muss, und som it die gewöhnliche E rklärung der A berration nicht m ehr gilt.) — Ch a l l is, ebenda, pag. 321.
(Einw ähde dagegen, die St o k e sw iderlegt.)
Fa y e, Compt. rend. 49, pag. 870. (Einw ände gegen Fi z e a u.) — Te s s a n, ebenda, pag. 980.
(W iderlegung derselben). —
S. To l v e r Pr e s t o n, Nat. 19, pag. 178. 1879. (O hne Kenntniss der Thatsachen und der Literatur geschrieben.)
Ku n k e r f u e s, Versuche üb. d. Bew. d. Erde u. d. Sonne im Aether, Gött. Nachr. 1870, pag. 226. (Von Ke t t e l e r in der oben citirten Abh. z. T nl. widerlegt.)
Ve l t m a n n, Po g g. Ann. 150, pag. 497. 1870. (Ueber die FRESNEL’sche Hypothese.) Puschl, Wien. Ber. (2) 68, pag. 446. 1874. — Rep. d. Phys. 10, pag. 171. 1874. (Ersatz der M itbew egung des Aethers durch die Bewegung der Körpeim olekeln, wobei nahezu ebenfalls die FRESNEL’sche Beziehung herauskommt).
Go u y, Ann. Chim. Phys. (6) 16, pag. 262. 1889. (AUgem. Ableitung der Gleichung für Lichtstrahlen u. s. w.)
E i n le it u n g . •5 näheren N atur des Lichts zur Grundlage d er hierher gehörigen Untersuchungen genom m en werden können und — in früheren Zeiten ebensowohl, als in d er G egenwart — mit Erfolg genom m en worden sind.
Diese allgem einen Eigenschaften der Lichtbewegung lassen sich aus den Grundvorstellungen über die N atur desselben unter Zuhilfenahme einiger durch die Erfahrung dai gebotener Hilfsprinzipien mathematisch streng ableiten und d a durch tiefer begründen. Sie lassen sich aber auch ohne weiteres als durch die Erfahrung gegeben ansehen und zum selbständigen Ausgangspunkt d e r U nter
suchung nehmen.
Es sind dies die Gesetze 1) d er geradlinigen Ausbreitung des Lichts; 2) der Unabhängigkeit der T heile eines Lichtbündels von einander; 3) das Gesetz d er regelmässigen Zurückwerfung, Spiegelung, Reflexion und 4) das Gesetz der regel
mässigen Brechung (Refraction) des Lichts.
Alle vier Gesetze beziehen sich nur auf die R i c h t u n g der Lichtbew egung, also eine rein g e o m e t r i s c h e Eigenschaft derselben. Die Anwendung dieser Gesetze auf die in der N atur sich darbietenden od er künstlich herstellbaren Com- binationen bildet den G egenstand der » g e o m e t r i s c h e n Op t i k « .
Die eigentlich so genannte geom etrische Optik erstreckt sich jedoch nicht auf a l l e Erscheinungen des Lichts, soweit in ihnen blos Richtungsänderungen in Frage sind, sondern sie beschränkt sich auf diejenigen Fälle, in welchen die wirkenden Medien isotrop, unkrystallinisch, sind.
W enn nun aber auch die genannten Gesetze genügen, um auf ihnen ein sehr vollständiges System aufzubauen, d. h. ein solches, welches die beobachtbaren Erscheinungen sehr annähernd wiedergiebt, und gestattet, noch nicht beobachtete Erscheinungen richtig vorauszusagen, so werden wir doch der näheren Vorstellungen über die N atur des Lichts und deren Consequenzen auch im Verfolge des hier ins Auge getassten beschränkteren Untersuchungsgebietes nicht entrathen können.
Es hat öfters zu Irrthüm ern geführt, dass man die Gesetze der geom etrischen Optik über diejenigen Grenzen hinaus, in welchen sie durch die Erfahrung be
stätigt oder durch die strengere T heorie gestützt waren, an wandte; nam entlich eine vollständige T heorie der optischen Instrum ente und d er meteorologisch-op- tischen Erscheinungen lässt sich nur durch Rückgreifen auf die Begriffe der Un- dulationstheorie gewinnen; und es wird in j e d e m Falle gut sein, sich zu verge
wissern, wie weit die aus den einfachen Vorstellungen gezogenen Folgerungen in der strengen Theorie noch eine Stütze finden, wenn man die geom etrische Optik als p h y s i k a l i s c h e Disciplin und nicht als ein blosses Uebungsfeld der M athematik behandeln will.
Diesem Standpunkte gemäss sollen des weiteren auch im Folgenden ausser den allgemeinen Beziehungen, welche aus den Grundgesetzen abgeleitet worden sind, nur solche Consequenzen derselben behandelt werden, welche entw eder zum Verständniss wichtiger Naturerscheinungen oder dem d er optischen Instru
mente nöthig sind. —
D as G e s e t z d e r A u s b r e i t u n g d e s L i c h t s i n g e r a d e n S t r a h l e n ist ebensowenig, als eines der anderen Grundgesetze der Physik, aus einzelnen, eigens hierzu angestellten Beobachtungen geschlossen worden, noch ist es durch solche überhaupt streng beweisbar. Es nim m t seine Gewissheit, gerade so wie die Grundgesetze anderer physikalischer Disciplinen, aus der U ebereinstim m ung der aus ihm gezogenen Folgerungen mit der Erfahrung. U eberall im gewöhn
lichen Leben, und in aller Strenge in d er praktischen Astronomie und Geoäsie, wird auf die unbedingte Giltigkeit dieses Gesetzes gebaut und wird um gekehrt
i 6 Geometrische O ptik.
die Geradlinigkeit einer Strecke aus der T hatsache der Bewegung des Lichtes in ihr gefolgert; und stets haben sich die hieraus weiter gezogenen Schlüsse mit der ursprünglichen Annahm e vollkommen vereinen lassen. Diese zahllosen, zum T heil so kritischen Bestätigungen des Gesetzes haben dem selben eine Sicherung und allgemeine Annahme verschafft, wie kaum einem anderen Naturgesetze.
Trotzdem ist, wie seit hundert Jahren w ohlbekannt ist, das Gesetz nicht un
bedingt, und in der gewöhnlich ausgesprochenen Form überhaupt n i c h t richtig.
W enn m an daran geht, es einer möglichst strengen Prüfung durch das Ex
perim ent zu unterziehen; wenn man, um es als Elem entargesetz nachzuweisen, möglichst mit den elem entaren Bestandtheilen des Lichts, den »Strahlen« selbst zu operiren versucht, also durch Schirme mit sehr engen Oeffnungen aus einem grösseren Lichtbündel solche »Strahlen« heraushebt und ihren Weg verfolgt, so bem erkt man, dass die Ausbreitungsrichtung des Lichts desto unbestimmter, viel
deutiger, und dam it die Existenz isolirt darstellbarer »Lichtstrahlen« überhaupt desto zweifelhafter wird, je m ehr man sie zu erreichen strebt. D enn je enger man die fragliche Oeffnung macht, desto weiter breitet sich das durch sie getretene Licht, statt in einer einzigen Richtung weiterzugehen, in ein B ü s c h e l von variabler Helligkeit aus; einen je kleineren Schirm man in den Weg eines Lichtbündels stellt, desto weniger ist der auf einem gegenübergestellten Schirm entworfene Schatten dem schattenw erfenden K örper blos geometrisch ähnlich, desto m ehr tritt an die Stelle dessen, was wir als Schatten zu bezeichnen ge
wohnt sind, eine ganz andere Erscheinung; und ähnliches mehr. Wir brauchen uns bei einer näheren Beschreibung solcher V ersuche nicht aufzuhalten; denn wir gelangen auf diesem Wege zu nichts anderem , als zu dem, was als ein be
sonderes, wichtiges Erscheinungsgebiet der Optik D i f f r a c t i o n , B e u g u n g des Lichts genannt und genau studirt worden ist. (S. das betreffende Capitel des vorliegenden Werkes.)
T rotzdem hiernach das Gesetz der Ausbreitung des Lichts in Strahlen nur eingeschränkte Giltigkeit hat, verliert es doch kaum an Bedeutung, auch auf dem Boden d er strengeren T heorie des Lichts, welche die oben erwähnten E r
scheinungen völlig zu erklären vermag. Jene T h e o rie 1) zeigt vielmehr, überein
stim m end mit der Erfahrung, dass bis zu einem erheblichen G rade d er An
näherung in den gewöhnlich vorkom m enden Fällen, d. h. überall da, wo wir es mit Lichtbüscheln von endlichem Q uerschnitt zu thun haben, diese Büschel sich in vielen Beziehungen so v e r h a l t e n a l s s e i e n s i e aus einzelnen Strahlen zu
sammengesetzt, welche sich unabhängig von einander in geraden Linien fort
bewegen. N ur in den, meist ziemlich subtilen Fällen, welche in d er Lehre von d er Interferenz und Beugung des L ichts betrachtet werden, und auch d a oft nur bei besonderer Aufmerksamkeit, sind die Ausnahmen von dieser Regel wahrzu
nehmen, wiewohl die Regel in a l l e r S t r e n g e niem als gilt.
Auch an den G renzen von Büscheln endlichen Querschnitts verhält sich das Licht abw eichend von den Grundgesetzen der geometrischen Optik; aber alsdann ist die Menge des abweichenden Lichts verschwindend gegen die des, in diesem Sinne, regulären, kann also gegenüber jener für viele Zwecke vernach
lässigt werden.
Die anderen beiden Grundgesetze der geom etrischen Optik sind, wie die strenge T heorie des Lichts und ebensolche experim entelle Prüfung zeigen, t>is
*) S. z. B. Kir c h h o f f, Zur Theorie der Lichtstrahlen. Sitzber. Berl. Ak. 1882; Wie d. Ann. 18, pag. 663 (1883).
