Der Bauingenieur : Zeitschrift für das gesamte Bauwesen, Jg. 10, Heft 16

DER BAUINGENIEUR

10. Jahrgang 19. April 1 9 2 9 Heft 16

DIE E I S E N B A H N V E R H Ä L T N I S S E D E R A A C H E N E R G R E N Z M A R K . Von Oberregierungsbaurat Wilh. Weber in Koblenz.

ü b e r s i e h t . Die Not der Aachener Grenzmark, hervorgerufen durch das Versailler Diktat, die Besatzung und die Abtretung von Eupcn—Malmedy prägt sich wie auf allen Gebieten, so auch in Erschwernissen der Eisenbahnverkehrsverhältnisse aus, durch 2 Neu­

baulinien kann der Eisenbahnverkehr außerordentlich verbessert und damit der W irtschaftsnot in etwas abgeholfen werden. Dazu bietet sogar das Versailler D iktat in einigen Artikeln die Handhabe.

In dem sonst sehr aufschlußreichen A ufsatz: „D ie Aachener Grenzmark“ von Reichsbahnrat Dipl.-Ing. W. R ic h a r d in den Heften 26—30 (1928) der „Verkehrstechnischen Woche“ ist der Abschnitt über die E is e n b a h n e n m. E . zu dürftig ausgefallen.

Nach Aufzählung der für das Gebiet wichtigen Linien wird gesagt, daß neue Eisenbahnen wohl nicht mehr gebaut werden.

Dies wird mit dem Versailler Diktat und seinen Auswirkungen begründet.

Weder dieses Diktat noch das Rheinlandabkommen ver­

bieten den B a u n e u e r E is e n b a h n e n . Die einzige sehr schwache Handhabe hierfür enthält § 43, nach welchem in der entmilitarisierten Rheinzone die Unterhaltung oder Sammlung von Streitkräften, militärische Übungen und die Beibehaltung aller materiellen Vorkehrungen für eine Mobilmachung unter­

sagt werden. Wenn unter solchen Vorkehrungen E is e n b a h n e n verstanden werden, dann müßten alle Linien abgebrochen wer­

den. Der Botschafterrat hat aber nur für einige bestimmt be- zeichnete Linien Beschränkungen auferlegt, die weiter unten behandelt werden. Ob das nicht anerkannte Verbot nach Abzug der Besatzung wirksam wird, muß sich zeigen.

Für das entwafinete Deutschland hat m. E . der Begriff einer „strategischen B ah n " jeden Sinn verloren, es gibt nur noch W ir t s c h a ft s b a h n e n . Solche aber werden im Diktat nicht nur nicht verboten, sondern eher gewünscht oder sogar gefordert. Nach § 32 1 haben die Vertragsgegner das Recht des internationalen Durchgangsverkehrs auf den g e e ig n e t s te n Wegen (Eisenbahnen und Wasserstraßen). Wenn die geeignetste Eisenbahnlinie also noch nicht vorhanden ist, so folgt daraus, daß s ie . gebaut werden muß. Diese Auffassung findet eine weitere Stütze in § 324, nach welchem der Eisenbahnweg durch Deutschland nach Möglichkeit a b z u k ü r z e n ist, und daß hierzu alle zweckdienlichen Verwaltungs- und te c h n is c h e n Maß­

nahmen zu treffen sind, wozu doch in erster Linie a b ­ k ü rz e n d e n eu e E is e n b a h n e n gehören. Ähnliche Schlüsse ergeben sich aus § 367, der die größte Geschwindigkeit des Ver­

kehrs anordnet, und aus § 368, der Verzögerungen verbietet.

Eine solche abkürzende Linie von größter Bedeutung für die Grenzmark Aachen harrt aber hoch.der Ausführung, oder genauer zwei Linien, eine in Belgien, L ö w e n — T o n g e r n , und das Gegenstück in der Rheinprovinz R in g e n — S in z ig . (Vgl. Zeitung des Vereins Deutscher Eisenbahnverwaltungen, Nr. 32 vom ir . 8. 19 2 1, und Nr. 12 vom 30. 3. 1922.) Durch diese Linien wird der Verkehr von England und Belgien mit Süddeutschland und dem südlichen Auslande außerordentlich beschleunigt durch große Abkürzungen im Verein mit günstigen Steigungen.

Die Strecke Löwen—Tongern ist das Schlußglied der be­

reits durch Staatsvertrag vom 15. August 1903 zwischen Belgien und Deutschland vereinbarten Linie Löwen— Aachen. Sie sollte die betrieblich ungünstige Strecke Lüttich—Aachen über Verviers entlasten und zugleich den Verkehr von England über Ostende—Brüssel abkürzen. Der Plan kam vor dem Kriege wegen verschiedener Schwierigkeiten nicht zur Ausführung,

deren eine in dem Fehler bestand, daß man H e r b e s t h a l als Grenzübergang beibehalten wollte, denn von dort ist eine ge­

eignete Linienführung nach Löwen nicht möglich. Das Problem wurde nun im Weltkriege von Deutschland kurzerhand gelöst durch Bau der Bahn A a c h e n - ^ T o n g e r n , und zwar in einer für den internationalen Verkehr so vorzüglichen Trassierung, daß die Linie in Belgien die größte Bewunderung erfahren hat.

Die Strecke wird nur heute noch nicht voll ausgenutzt, wenn sie auch für den Güterverkehr schon unschätzbare Dienste leistet. Sie bildet bereits jetzt die kürzeste und beste Verbin­

dung von Aachen mit A n tw e rp e n . Für die Hauptrichtung B r ü s s e l fehlt noch die technisch einfache Fortsetzung von Tongern nach Löwen. Die dritte Hauptrichtung L ü t t i c h (Namur, Charleroi, Paris) kann im Güterverkehr ebenfalls über die neue Bahn und eine Verbindungslinie bei Visé bedient wer­

den. Durch eine zweite Verbindungslinie bei Visé würde auch der Durchgangspersonenverkehr dieser Richtung erheblich ver­

bessert durch Abkürzung, bessere Steigungen und Verwandlung des Kopfbetriebes im Hauptbahnhofe Lüttich in Durchgangs­

betrieb.

Durch diese Linie wird A a c h e n Grenzübergang für den gesamten Verkehr mit Belgien. Für den D u r c h g a n g s ­ p e r s o n e n v e r k e h r besteht bereits eine Schnellzuglinie vom Ronheider Tunnel nach Belgisch Moresnet, wo sie an die vom Gemmenicher Tunnel kommende Güterlinie anschließt. Für den Güterverkehr fehlt dann noch eine Linie vom Gemmenicher Tunnel nach Stolberg, mit Anschluß an die ändern bei Aachen zusammentreffenden Linien und einem Güterübergabebahnhofe zwischen Wolfsfurth und Haus Linde. Diese Güterlinie befreit den Hauptbahnhof Aachen vom Durchgangsgüterverkehr und schaltet die starke Steigung 1 : 60 der Strecke vom Bahnhof Aachen West zum Gemmenicher Tunnel aus, da die neue Linie 1 : roo oder noch flacher ausführbar ist.

So ist die Klage Richards nicht berechtigt, daß der Welt- . krieg die 19 13 geplante Bahn S t o lb e r g — C o r ü e lim ü n s te r — A s t e n e t unmöglich gemacht hat, denn dieser Plan war v e r ­ f e h lt , weil er ebenfalls auf Herbesthal hinauslief. Nicht diese Güterlinie s ü d lic h der Strecke Stolberg—Aachen ist die rich­

tige, sondern die eben erwähnte Linie Stolberg— Gemmenicher Tunnel n ö r d lic h der Strecke Stolberg—Aachen.

Die Bedeutung der genannten Linien für A a c h e n wächst noch erheblich, wenn die durch einstimmigen Beschluß des Preußischen Landtages vom 9. Mai 1927 geforderte Hauptbahn K ö ln — K a s s e l ausgeführt wird. Mit der richtigen Lösung dieses alten Problems entsteht eine neue internationale West- Ostlinie für den Verkehr von England, Belgien, der Rhein­

provinz mit dem mittleren und östlichen Deutschland, Polen, der Tschechoslowakei und Südrußland. (Vgl. „B ahn bau", Hefte 6—8, 1926, und Heft 42, 1927.)

Die Neubaulinie R in g e n — S in z ig ist ebenfalls ein sehr alter Plan, dessen Ausführung schon in einer Konzession an die Rheinische Eisenbahngesellschaft vom Jahre 1873 vorgesehen war. Die Linie sollte im Verkehr von England und Belgien über Aachen mit Süddeutschland und dem südlichen Auslande den großen Umweg über Köln ausschalten. Der Bau scheiterte damals an mancherlei Schwierigkeiten und der schließlichen Verstaatlichung der Rheinischen Eisenbahngesellschaft im Jah re 1880. Man ist heute der Ausführung schon wesentlich näher gekommen durch den Bau der Strecke Osterath—Holz­

heim—Liblar—Dernau, deren Teilstrecke R h e in b a c h — R i n ­

2 7 6 K A Y S E R , B E R G S C H Ä D E N S I C H E R U N G D U R CH B E W E G L I C H E D R E I P U N K T L A G E R U N G . DE^ 0ABĘFTEifi!EUR g e n ein G lied der V e rb in d u n g nach S in z ig ist. M it d ieser F o r t ­

setzu n g is t zu rechnen. S ie k ü rz t den B a h n w e g D ü ren — Sin zig um 29 k m ab.

D ie B a h n is t n ic h t n u r w egen des i n t e r n a t i o n a l e n V e r k e h r s und d er d ad u rch steigen d en B e d e u tu n g vo n A ach en w ich tig, sondern auch fü r d ie W i r t s c h a f t d e r G r e n z m a r k . D ie K o h l e n des W u rm - und In d e ge b ie te s erh alten billigere F ra c h te n nach Sü den, w a s die W e ttb e w e rb sfä h ig k e it gegen H ollan d und R u h r s tä rk t. S e lb st w enn der K a n a l A a c h e n - R h ein g e b a u t w ü rd e, bliebe dies w ich tig, d a nach d er D e n k ­ sc h rift ü b er den K a n a l d er E ise n b a h n doch noch 7 0 % der K o h le n fra c h te n ve rb leib en . N och m eh r s te ig t die B e d e u tu n g dieser B a h n , w enn nach d er M itte ilu n g R ic h a rd s d ie G ren zm ark a u f den K a n a l gegen K o m p en satio n en v e rz ic h te t, w elche die G ew in n u n gsko sten d er K o h le n sen ken sollen. D a d er größ te T e il d er A n th ra z itfö rd c ru n g n ach S ü d d eu tsch lan d und dem sü d lich en A u slan d g eh t, also über die neue B a h n rollen w ird , so k an n deren W e rt fü r d ie G re n z m ark n ich t hoch gen ü g a n ­ gesch lagen w erd en. N eb en K o h len is t noch d ie S tü c k k a lk ­ gew inn ung w ic h tig , d a große M engen v o n S to lb e rg in d er B im sin d u strie bei K o b len z v e rb ra u c h t w erden. D e r V erb rau ch w ü rd e n ach A n g a b e des S y n d ik a ts d ieser In d u strie du rch die neue B a h n um d a s D o p p elte steigen . Ä h n lich e W irku n gen w ürden sich im allgem einen w irtsc h aftlich e n L e b en d er G ren z­

m ark b e m e rk b a r m achen.

R ic h a rd e rw ä h n t die nach dem verlo ren en H in te rla n d von A ach en , den K re ise n E u p e n und M alm ed y, fü h ren d e B a h n A a c h e n — W a l h e i m — S t . V i t h , die a u f d er S tre c k e vo n W alh eim über R a e re n nach R ö ttg e n durch neu bclgisch es G ebiet fü h rt und erst süd lich K a lte rh e rb e rg e n d gü ltig d as d eu tsch ge­

bliebene G eb iet v e rlä ß t. E r sa g t, d iese L in ie sei fü r B elgien d er b este E ise n b a h n w eg zum T ru p p en ü b u n g sp la tz E lsen b o rn , h eu te S o u rb ro d t, und es sei strate g isch bed en klich und d ah er einem A b zü ge d er B e sa tz u n g h in d erlich , daß diese S tre ck e zw ischen R a e re n und K a lte rh e rb e rg du rch d eu tsches L a n d fü h rt.

D ieser A u ffa ssu n g m uß s ta rk ent gegen getreten w erden.

B elg ien k an n m it L e ic h tig k e it eine nu r durch b elgisch es G eb iet fü h ren d e V e rb in d u n g m it dem T ru p p en la g e r S o u rb ro d t von F la n d e rn h er sch affen . E s is t d azu n u r d er B a u einer L in ie H o c k a i — S o u r b r o d t n ö tig, die tech n isch ein fach ist und f a s t w a g e re c h t a u sg e fü h rt w erd en k an n . D iese Zu w egu ng (über Spa) w ird v ie l k ü rzer a ls über die d eu tsch e S treck e.

D e r Ü b elstan d , daß d ie S tre c k e A a c h e n — K a lte rh e rb e rg ein m al d u rch b elgisch es G eb iet fü h rt, k an n eb en falls b e seitig t w erd en. H ierzu ist nur d er B a u ein er e tw a 10 k m langen L in ie W a l h e i m — R ö t t g e n a u f d eu tschem G e b ie t erford erlich . Sie k ü rz t so g a r den U m w eg ü b er R a e re n (durch N eu belgien ) noch um 4,5 km a b , v e rb e sse rt also bed eu ten d den V e rk e h r vo n A a ch e n m it dem K r e is e M onschau, d er allein a ls H in te rla n d d er G re n z m ark ve rb lieb e n ist. D ie ab gelegen e G em einde R o t t m it groß en sta a tlich e n F o rste n k an n an d ieser L in ie einen B a h n h o f erh alten . D ie A u sfü h ru n g d er L in ie is t b egrü n d et nach § 372 des V e rsa ille r D ik tates.

B E R G S C H Ä D E N S I C H E R U N G D U R C H Von Professor II.

G elegentlich der A u ssch reib u n g neuer b ergsch ad en sich erer W asserb eh älter d er S ta d t E sse n tr a t die F r a g e nach d er gü n­

stig ste n L a g e ru n g sa rt w ich tiger In d u strie b a u te n im B ergb a u - Sen k u n gsgeb iet ern eu t in den V o rd ergru n d . H ie rb e i nahm P ro f. D r. M a u t n e r in einem V o rtra g a u f d er 30. H a u p tv e r­

sam m lu n g des D eu tsch en B eto n v erein s (1927) bzw. in seinem diesbezüglich en A u fsa tz im „B a u in g e n ie u r“ (19 2 7 , H e ft 34) den S ta n d p u n k t ein, daß bei den vo rliegen d en V erh ältn issen eine f e s t e D r e i p u n k t l a g e r u n g d er W asserb eh älter au s vielerlei G rü n den u n zw eckm äß ig sei. Ich stim m e dieser A u ffa ssu n g zu, da zw eifellos durch die feste L a g e ru n g bei B od en bew egu n gen Zerru n gen in die F u n d a m en te ein geleitet w erden können, die

N u n noch einiges zu den vo m B o tsc h a fte rra t b e a n s t a n ­ d e t e n L i n i e n in d er R h ein p ro v in z . S ie h t m an ein m al vo n d er trü b en Q uelle d es § 43 ab und b e tra c h te t die F ä lle rein sach lich n ach ve rk eh rstech n isch en und deu tsch en G e sich ts­

p u n kten , so kom m t m an in einigen F ä lle n zu einer ü b e r e i n ­ s t i m m e n d e n A n s i c h t .

D ies tr ifft z. B . schon bei d er F r a g e des viergleisigen A u s ­ bau es d er S tre c k e A a ch e n — K ö ln zu, d er nu r fü r d ie T e il­

strec k e A a c h e n — D ü r e n zugelassen ist. S e lb st diese T e il­

streck e ist noch zu groß. S ach lich b egrü n d et is t n u r d er vier- g leisigc A u sb a u S t o l b e r g — D ü r e n . D ieses neue G le isp a a r ist w e ite r n ich ts a ls ein G lied einer neuen zw eigleisigen B ah n , die am G em m cn ich er T u n n el b egin n t und vo n D ü ren aus über E u sk irc h e n — R h e in b a c h — R in g e n — S in zig zum A n sch lü sse an die lin k e R h ein lin ie fü h rt. D ie S tre c k e S to lb e rg — A ach en H f.—

R o n lieid e (H erb esth al und B e lg isc h M oresnet) re ich t dann zw eigleisig au s, w eil sie vo m D u rch g a n g sg ü te rv e rk e h r b efreit w ird . E b e n so reich t d ie S tre c k e Düren-— K ö ln zw eigleisig aus, denn d er h eu tige G ü te rv e rk e h r d ieser S tre c k e geh t um m e h r a l s d i e H ä l f t e a u f die neue L in ie R i n g e n — S i n z i g über.

W elche große B e d e u tu n g d ie V e rtra g sg e g n e r selb st d ieser L in ie beilegen, zeigt d er zw eigleisige A u sb au d er S tre c k e D ü re n — E u s ­ kirch en , w elch er vo n d er B e sa tz u n g selb st a u sg e fü h rt w orden ist. W egen d er groß en in tern atio n alen und inn erdeutsch en W ich tig k eit dieser L in ie ist sie also eine b e s s e r e L ö s u n g a ls der v ierg leisig e A u sb a u D ü ren — K ö ln , zum al au ch die beengten K ö ln e r B a h n a n la g e n erh eblich e n tla ste t w erd en . D e r M eh r­

v e rk e h r, den die neue H a u p tb a h n K ö l n — K a s s e l b ringen w ird , kan n vo n der zw eigleisigen L in ie D ü ren — K ö ln nach ih rer E n t ­ la stu n g durch R in g e n — S in z ig eb en falls noch bew 'ältigt w erden.

D ie N o tw e n d ig k eit d er N eu b au lin ie R in g e n — S in zig e rg ib t sich au s den §§ 3 2 1 , 324, 367 und 368 des D ik ta ts vo n V e rsailles.

In and eren F ä lle n sch ein t d er B o tsc h a fte r ra t vo n denselben A n sch au u n gen sich leiten zu lassen, w elch e im E rla s s e des R e ic h sv erk e h rsm in iste rs v o m 1 3 . J u l i 19 2 2 , E . I V . 14 4 . 5683 n ied ergelegt sind. H iern ach soll die fü r die Z u g f ö r d e r u n g g ü n s t i g s t e F ü h r u n g e i n e r N c u b a u l i n i e erm ittelt w erd en. D a ra u s ergib t sich, daß d er vierg leisig e A u sb au d er S tre ck e T rie r— K o b len z m in d estens zw isch en E h ra n g und B u lla y v e rfe h lt ist, denn d ie g ü n stig ste L in ie fü h rt durch d as M oseltal, m it A b sch n eid u n g ein iger F lu ß sch leifen . N a ch d em ­ selben E rla s se ist die Ü b e rle itu n g des D u rch g a n g sv erk e h rs vo m R u h rg e b ie t nach L o th rin g en , L u x e m b u rg und d e r S a a r ü ber die L in ie O ste ra th — H olzh eim — L ib la r — D ern au sow ie die A h rta l- und E ife lb a h n a ls F o rtse tz u n g v e rfe h lt. W ird dieser V erk eh r, w ie es rich tig ist, ü b e r d ie R h ein lin ien und d ie M osel­

bah n g e leite t, dan n d ü rfte die e n v ä h n te N eu b au lin ie fü r den ü b rig bleibenden O rtsv erk e h r eingleisig genügen, m it A u sn ah m e der T2 k m lan gen T e ilstrec k e R h e in b a c lr— R in g en , w elch e ein

GliecJ der w ich tigen D u rch gan g sb ah n D ü ren — S in z ig ist.

D ie A u sfü h ru n gen zeigen, daß d ie E ise n b a h n v erh ältn isse fü r die A ach e n e r G ren zm ark d u rch au s nich t so u n gü n stig liegen w ie es nach R ic h a rd s A u fsa tz den A n sch ein h a t, w enn eine k lu ge V e rk e h rsp o litik sie zu m eistern v e rste h t.

B E W E G L IC H E D R E IP U N K T L A G E R U N G . K ayser, Darmstadt.

un kon tro llierb are Größe h ab en . U m die N a ch teile dieser A rt L a g e ru n g zu verm eid en ; em p fieh lt M a u tn e r die bei den W a sse r­

b eh ältern d er S ta d t E sse n a u sge fü h rte F l ä c h e n l a g e r u n g a u f k lein er G ru n d fläch e.

Zw eifello s b ie te t diese L a g e ru n g hinsich tlich d er B e s c h rä n ­ k u n g der Z e rru n g sk rä fte m anche V o rte ile ; sie b rin g t a b er den N ach teil, daß m it R ü c k s ic h t a u f die n ich t vo rau szuseh en de R ic h tu n g d er R u tsc h flä c h en , d ie räu m lich e B erech n u n g des F u n d a m en ts nach allen m öglichen R ic h tu n g en in B e tra c h t ge­

zogen w erden muß, w odurch sehr sta rk e und u n w irtsch a ftlich e A rm ieru n g en n o tw en d ig w erden.

D ie M ängel d er festen D re ip u n k tla g e ru n g und d er be-

D E R 192o1 e f t16IE U R K A Y S E R , B E R G S C H Ä D E N S I C H E R U N G D U R C H B E W E G L I C H E D R E I P U N K T L A G E R U N G . 2 7 7

Abb. 3. Dreipimkt-Rollenlagerung, Darstellung der Bewegungen.

Abb. 1. Darstellung der Abb. 2. Darstellung der Dreipunkt-Rollenlagerung. Dreipunkt-Pendellagerung.

und an ihren K o p fe n d en Z y lin d e rz a p fe n tra ge n . (Vgl. d ie sche­

m atisch e Skizze A b b . 2.) D iese A r t der S tü tz u n g w ird m an bei h ochliegenden B a u w e rk e n anw enden, w äh ren d d ie zu erst b e­

schrieben e L a g e ru n g b e i im B o d en liegenden B e h ä lte rn am P la tz e w äre. I n den nachfolgenden A u sfü h ru n gen sollen diese beiden L a g e ru n g sa rte n h in sich tlich d er U n te rstü tz u n g vo n B a u ­ w erk en a u f ungleich m äß ig tra g fä h ig e m B a u g ru n d , insbesondere im B ergsen k u n gsgeb icte, n äh er e rlä u te rt w erden.

I. D i e D r e i p u n k t r o l l e n l a g e r u n g .

B e i d er D reip u n k tro llen lag eru n g m üssen die d rei R o lle n so an geordn et w erd en, daß infolge äu ß erer L a s te n w ed er eine D reh u n g d erselben noch eine p aralle le V ersch ieb u n g m öglich ist. D ies w ird am einfach sten dan n erreich t, w enn die B e ­ w egu n gsrich tu n g d er drei A u fla g e r a u f einen gem ein sch aftlich en P u n k t h in w eist (vgl. A b b . 3). B ek a n n tlich bezeichnet m an d ie L o tre ch te n a u f d ie d rei B ew egu n g srich tu n g en A z, B z und Cz a ls d ie sen krech ten V ersch ieb u n gsrich tu n gen d er A u fla g e r;

sie schneiden sich in den Polen P a, P b, P c. W enn b ei einem d er­

a rtig ge stü tz te n K ö rp e r d as A u fla g e r A beispielsw eise infolge B od en bew egun gen nach A ' gelan gt, so fü h ren die L a g e r B und C in ih ren B ew egu n g srich tu n g en B ew egu n g en au s, d ie sich nach den G esetzen d er K in e m a tik geom etrisch leich t bestim m en lassen und b e i denen a u f d as F u n d a m en t selb st keine anderen K r ä ft e a u sg e ü b t w erden können, a ls sie durch die rollende R e i­

bun g b ed in gt sind.

1 Vgl. Föppl, Techn. Mechanik, II. Bd., 1903, S. 274. Schlink, Statik d. Raumfachwerks 1907, S. 156.

F u n d a m e n t d as L a g e r A m it. D ie S ch eib e A B C d reh t sich h ie rb e i zw an glos um den P o l P a. H ie rb e i ro llt d as L a g e r B in R ic h tu n g a u f Z und d as L a g e r C in R ic h tu n g vo n Z h inw eg a u f ih ren in R u h e bleibenden F u n d a m en te n . D ie ursprünglich in den P u n k te n A , B , C zen trisch au fru h en d en L a g e r ruhen nu nm ehr in den P u n k te n A ', B ', C ' exzen trisch a u f den F u n d a ­ m enten, ohne daß die Scheibe, bzw . d er d a ra u f befind liche B e ­ h ä lte r, irgen dw elch e S pan n u n gsän d eru n gen erlitten h ä tte .

D ie B ew egu ngsgröß en, die h ierb ei vo n den einzelnen R o lle n ­ lagern au sg e fü h rt w erden, lassen sich au s dem B ew egu n g sp o lyg o n A b b . 4 entnehm en. D e r B a u k ö rp e r selb st

fü h rt b ei diesen B ew egu n g en d er L a g e r eine D reh u n g um den W in k el ß aus.

B e i den im B erg sen k u n g sg e b ie t a u f­

treten d en B ew egu n g en der E rd o b e rflä c h e können b ek an n tlich zw ischen den A u fla g e rn

P ressu n gen oder Z erru ngen od er au ch V er- A b b . 4. Bewegungs­

schiebu ngen in der H öh en lage sta ttfin d en . polygon für die D ie ve rtik a le n B ew egu n gen zw ischen den v e r- Rollenlager, schiedenen L a g e rp u n k te n w erden durch die

K ip p la tte n (K u gelzapfen) ve rm itte lt, die zw ischen dem gestü tzten K ö rp e r und den R o lle n nach A rt d er B rü c k e n la g e r ein gesch altet sind. D ie A bm essungen d er L a g e r, sow ohl d er D urch m esser der K u g eln , a ls au ch die Größe d er G ru n d p la tte m üssen se lb stv e r­

stän d lich den v o ra u s zu berechnenden Größen d er B ew egu n g a n gep aß t w erd en . D a es sich im B ergsen k u n gsge b ie t b e i .un­

gü n stiger L a g e des B a u w e rk s vielfach um seh r große B ew egu n gen h an d elt, die im L a u fe län gerer Z e ita b sc h n itte eintreten, so w ird es n ich t im m er m öglich sein, die ganzen B ew egu n g en zw anglos du rch d ie A u fla g e r zu ü bertragen . M an w ird dann, w enn das M aß d er S en k u n g eine gew isse G röße erreich t h a t, durch en t­

sprechende H eb evo rrich tu n gen den B e h ä lte r w ied er in seine h orizon tale L a g e bringen. D a s w ird au s p ra k tisch e n G ründen bei W asserb eh ältern schon desw egen nö tig sein, w eil bei größerer S ch rä g stellu n g des B e h ä lte rs d er n u tzb are F a ssu n g sra u m s ta rk v e rm in d e rt w ird .

gren zten F läch en lageru n g : sollen durch d ie nachsteh end b e ­ schriebene A r t der L a g e ru n g a u f d r e i b e w e g l i c h e n L a g e r n , d ie eine sta tisch b e stim m te räu m lich e L a g e ru n g gew äh rleisten, behoben w erd en.

N a ch den G esetzen d er S ta tik k an n ein räu m lich es G ebilde durch 6 A u fla g e rstä b c sta tisch bestim m t und s ta rr gelagert w erden. D iese 6 A u fla g e rstä b e m üssen sich in allgem ein er L a g e befin d en , sie d ü rfen also z. B . n ich t p ara lle l sein, w enn die S ta b ilitä t ge w ä h rleiste t sein so ll1 . A n S te lle d er A u fla g e rstä b e k önnen auch 3 en tsp rech en d ge sta lte te A u fla g e r treten , die 6 A u fla g e rrc ak tio n e n erm öglich en . W enn m an vo n den A u s­

fü h ru n gen au sgeh t, w ie sie im B rü ck e n b a u üblich sind, so könnte eines d er A u fla g e r ein festes A u fla g e r, d as zw eite ein längs- bew'egliches, und d a s d ritte ein F lä c h e n la g e r sein. D e r N ach teil d ieser räu m lich statisch b estim m ten A u fla g e ru n g bestün d e darin, daß die d rei A u fla g e r versch ied en e k o n stru k tiv e G e sta ltu n g aufw iesen .

D ieser N ach teil k an n dadurch verm ied en w erden, daß m an z u r U n terstü tz u n g des räu m lich en G ebild es (B eh älters) drei gleich e R o lle n la g e r an o rd n et, d ie so u n ter die G ru n d fläch e des zu stü tzen d en K ö rp e rs geleg t w erd en , daß sie eine räum lich sta tisch b e stim m te S tü tzu n g b ew irk en . E in e d erartige U n te r­

stü tz u n g is t in d er A b b . 1 sch em atisch d a rgestellt. D iese L a g e ­ ru n g soll a ls D re ip u n k tro lle n lag eru n g bezeich net w erden.

A n S te lle d er d rei R o lle n la g e r können d rei P en d elstü tzen oder P en d eb vän d e treten , die an ihren F u ß p u n k ten feste L a g e r

V ersch ieb t sich z. B . d as eine F u n d a m en t A nach A„, so lä ß t sich diese B e w e g u n g in die beiden K o m po n en ten A A x und A i A 0 zerlegt denken. V o n A nach A x ro llt d as F u n d am en t zw anglos (abgesehen vo n d er rollenden R eib u n g ) u n ter dem L a g e r ab. .B ei der V ersch ieb u n g vo n A r und A 0 n im m t d as

278

DE^n?oAuIFKTE,ilIEUR

D e r V e rfa sse r h a t die nach den vo rsteh en d en G ru n dsätzen k o n stru ierten A u fla g e r fü r einen W asse rb eh ä lte r vo n xooo t d u rch gerech n et; h ierb ei ergaben sich k ein erlei ungew öhnliche A bm essu ngen. E s zeigte sich au ch , daß eine D reh u n g des B e ­ h ä lte rs in v e rtik a le m Sin n e um etw a 3 0 nach oben und unten m öglich ist, ohne daß ein A bw älzen der L a g e rk ö rp e r in den B erü h ru n gsfläch en e in tritt. F ü r einen A u fla g e rd ru ck vo n 18 0 0 t e rh ä lt m an b e i d er A u sb ild u n g des L a g e rk ö rp e rs nach der A b b . 5 u n ter B en u tz u n g d er F o rm eln vo n H e rtz m it er = 65

k g/m m 2 einen K u g e l­

d urch m esser vo n 0,80 bzw . 0,85 m . B e i den gew äh lten A bm essu n gen ist äu ß ersten fa lls eine D reh u n g bis zu 3 ° 5 o ' m öglich. In vielen F ä lle n w ird eine d er­

a rtig e D reh u n g ge­

nügen, u m den B o ­ den sen ku ngen u n ­ sch äd lich zu folgen . Abb. 5. . S o llte d as e tw a am Lagerausbildung für 1800 t Lagerdruck. R a n d e d es S en ­ k u n gsgeb ietes nicht d er F a ll sein, so m üßte m an w ie schon erw äh n t, eine neue E in ­ rich tu n g d er L a g e r vorneh m en.

B e im A b ro llen d er L a g e r a u f den F u n d a m en te n w ird selb stverstän d lich die vo rh er zentrische L a s t eine e tw as exzen ­ trisch e L a g e annehm en kön n en ; a u f diese m uß b e i B erech n u n g d er B od en p ressu n gen R ü c k s ic h t genom m en w erd en. N a ch ­ rechnungen h ab en gezeigt, daß d ie Z u n ah m e d er B o d en p re s­

sungen h ie rb e i in n erh alb solcher G renzen lie g t, daß sie tech ­ nisch ohne Sch w ierigk eiten b eh errsch t w erd en k an n . D ie in den B a u k ö rp e r eingeführten R e ib u n g sk rä fte können bei dieser A rt d er L a g e ru n g nur d er rollenden R e ib u n g entsprechen, sind also w esentlich k lein er a ls b ei den B e h ä lte rn , d ie a u f b esch rän k ­ te r G ru n d fläch e g e la g e rt w erd en und b e i denen d ie in d as F u n ­ d am en t gelangend en K r ä ft e vo n d er R eib u n g sg rö ß e zw ischen Fu n d a m en t und B o d en abh än gen .

I I . D i e D r e i p u n k t p e n d e l l a g e r u n g .

B e i H o ch b eh ältern tr it t an S te lle d er vo rh er beschriebenen R o llen lager die P en d cllageru n g. D ie P e n d el können a n 1 ihren Fu ß p u n k ten K u g e lk ip p la g e r und a n ih ren K o p fe n d en Z a p fe n ­ lager erh alten . D e r G ed an k e, einen großen B e h ä lte r a u f drei P en d el aufzu stellen , m ag zu n äch st b efrem d lich erscheinen, trotzdem liegen A u sfü h ru n gen , die a u f einem äh n lichen G ed an ­ ken b asieren, b ereits v o r. D ie F irm a S ch lü te r in D ortm u n d h a t, w ie au s einer V e rö ffe n tlich u n g in d er Z e itsch rift „Z e m e n t"

Ja h rg a n g 19 2 7 , S e ite 877, h ervo rg e h t, in den Ja h r e n 19 2 4 — 19 26 fü r den h o llän d isch en S ta a t zw ei g leich artige F ö rd e rtü rm e in E ise n b e to n e rste llt, b ei denen d ie T ü rm e a u f 3 S tü tze n ruhen, die an den Fu ß en d en eine fe s te D re ip u n k tla g e ru n g e r­

h a lte n h aben. (Vgl. A b b . 6.) D ie B a u w e rk e besitzen die b e­

deuten de H öh e v o n 55 m ; a llerd in gs h ab en in diesem F a lle die d rei S tü tze n des B a u w e rk s am o b e r e n E n d e kein e G elen ke er­

h a lte n , sondern sind fe st m it d er G ru n d p la tte des B a u w e rk s verb u n d en . B e i d er H öh e d er S tü tze n und den geringen zu er­

w arten d en Sen k u n gen m ag diese A n o rd n u n g zu lässig sein. B e i größeren Sen k u n gen w ü rd e eine g e len k artige B e fe stig u n g der S tü tzen a m oberen E n d e zw eckm äß ig e ve n tl. n otw end ig w erd en.

H in sich tlich d er A n o rd n u n g d er L a g e ra c h se n d er d rei oberen S tü tz p u n k tla g e r g ilt d asselbe, w a s bezüglich der A n o rd ­ nung der R o lle n la g e r im vo rh ergeh en d en A b sc h n itt gesagt w urde. D ie d re i D reh ach sen m üssen so ah geo rd n et w erden, daß eine räu m lich bestim m te L a g e ru n g e rfo lg t 2. D a s w ird der F a ll sein, w enn die L a g e ra ch se n sich in d rei versch ied en en

P u n k te n einer E b e n e schneiden. B e i A u sfü h ru n g der B a u ­ w e rk e in E ise n b e to n k önnten in m an ch en F ä lle n d ie oberen G elenke, w ie d as auch son st üb lich ist, durch sich kreuzende R u n d e isen h er­

g e ste llt w erd en (A bb. 7).

H ä u fig w ird

’ es zw eck m äß ig sein, m it R ü c k ­ sich t a u f d as A u s­

sehen d es B a u ­ w e rk s und d ie bessere A n o rd ­ nung d er S tü tzen d as B e h ä lte rtra g ­ w e rk p o lygo n al zu ge sta lte n , da dan n eine s y m ­ m etrisch e A n o rd ­ n u n g d e r S tü tz ­ p u n k te m öglich ist. D e r a u f d ie­

sem Tragw 'erk a n ­ geordn ete B e h ä l­

te r k ön n te d an n k reisfö rm ig oder eb en falls p o ly ­ g o n a l g e sta lte t w erd en (vgl.

A b b . 7). W enn m an den Stü tzen

eine gew isse N ei- Abb. 6. Eisenbeton-Fördeiturm mit gu n g nach auß en Dreipunktlagerung,

g ib t, so w ird es

zw eckm äß ig sein, d ie oberen E n d e n der S tü tzen durch einen biegun gsfesten R in g gegeneinander zu ve rste ife n , d er die D ru c k k rä fte au s d er S ch rä g stellu n g aufzuneh m en h ä tte und d ie A u fla g c r k r ä fte des B e h ä lte rs

ü b ern im m t. D u rch diese S c h rä g ­ ste llu n g d er S tü tz e n w ü rde au ß erdem fü r d as A usseh en d er­

a rtig e r H o ch b au ten eine g ü n sti­

gere W irk u n g erzielt w erden können.

D ie vo rsteh en d en A u sfü h ­ ru n gen sind vo n d er V o ra u s­

setzu n g ausgegan gen , daß bei B a u w e rk e n die

nen B ew egu n g en a

sind, eine sta tisch b estim m te L a g e ru n g zw eck m äß ig ist. Im B rü c k e n b a u ist es in solchen F ä lle n se lb stv e rstä n d lic h e V o r­

au ssetzu n g, daß m an keine u n ­ b e stim m te L a g e ru n g fü r d e r­

a rtig e B a u w e rk e vo rsie h t. W as h ier a ls allgem ein a n e rk a n n te

R e g e l gilt, sollte auch a u f die Abb. 7- Schematische Dar- A u sfiih ru n g wuchtiger K o n stru k - Stellung eines Behälters mit tionen d es H och b au es nam ent- Drcipunkt-Pcndellagerung.

lieh in solchen G egenden an ge­

w a n d t w erden, wo große B ew egu n g en durch B o d en se n k u n ­ gen zu g n v a rte n sind. Ic h b in ü berzeu gt, daß d ie k o n stru k ­ tiv e n Sch w ierigk eiten , d ie v ielle ich t zu n äch st d er A u s­

fü h ru n g d er vo rgesch lagen en L ö su n g entgegenzustehen scheinen, leich t b e i sach gem äß er D u rch b ild u n g d er E in zelh eiten zu ü berw ind en sind.

2 Vgl. Föppl, Fachwerk im R aum 1892, S. 63. Schlink, Raum ­ fachwerke 1907, S. 156.

D E R B A U IN G EN IE U R

1920 H E F T 16. PALEN, DIE K O S T E N D E R S C H A L UN G VON EI S ENBET ONDECKEN.

279

DIE K O S T E N DER S C H A L U N G V O N E IS E N B E T O N D E C K E N . Von Dr.-Ing. Palen, Ob er Ingenieur der Fin n a Robert Berndt Söhne, Dresden.

Ü b e r s i c h t : E s werden Formeln ermittelt, welche es gestatten, die Kosten der Schalung von Eisenbetondecken unter Berücksichtigung der Kosteil des An- und Abtransportes des Holzes, des Verlustes, des Verschnittes und der Abschreibung zu bestimmen.

In Heft 3 des Jahrganges 1926 dieser Zeitschrift, habe ich einen Aufsatz über das gleiche Thema veröffentlicht. Die Kosten des Schalholzes, sind dort so berechnet, daß bei jeder Verwendung des Holzes das betreffende Baukonto mit dem­

selben Werte für die Einheit des Materials belastet wird. Dieser W ert wurde so bestimmt, daß das Holz, wenn es nach n-maliger Verwendung unbrauchbar geworden war, voll amortisiert war.

Abweichend von der in genanntem Aufsatz gemachten An­

nahme läßt es sich oft nicht durchführen, daß das Holz, wenn es neu beschafft werden mußte, dem Baukonto zu dem dort bestimmten Mittelpreis berechnet wird, sondern das Baukonto wird mit dem Anschaffungspreis bzw. dem tatsächlichen Werte des ganz oder zum Teile mehrmals verwendeten Holzes be­

lastet. F ü r diesen F all sollen im folgenden die Kosten der Deckenschalung ermittelt werden. Außerdem soll berücksichtigt werden, daß bei dem jetzt allgemein verwendeten Gußbeton, bei dem die Erschütterung durch das Stampfen fortfällt, die Steifenentfernung größer als früher üblich sein kann. Damals war .eine solche von x m angenommen, im folgenden ist statt dessen 1,2 5 111 gesetzt.

Die Kosten der Schalung, die auf einen Bau entfallen, setzen sich zusammen aus:

x. Antransport des Holzes = T\;

2. Rücktransport des Holzes = T2;

3. Kosten des Verschnittes, bzw. für Verlust = V ;

4. Abschreibung vom Holzwert des zurückgelieferten Holzes und Verzinsung = A.

E s sei P Einkaufspreis oder Wert des Holzes in M/m am Baubeginn.

Soxveit nicht verschnitten, werde das Holz an ein und demselben Bau n-mal verwendet, wobei jedesmal p % davon verschnitten werden bzw. anderweit verloren gehen. Statt N m3 werden also verwandt:

' = n + N (1 - i S . ) + N ( ' - - & ) ’ + - ■+ K (■ - ' •

[ ‘ + fI _ “ loöj’ + ' ’ + (> _ Xwj ']■

N

X ':.: N

Der Klammerausdruck stellt eine geometrische Reihe von der Form

1

2

. a ( q ° - i ) n — 1

wobei

ist. Demnach

P 100

N ' = 100 N-

( , - P T

\ 100/

Für den betreffenden Bau ist also mit einem ■ Holzpreis von

N P ' T x + 'T 2 + V + A

■ • ■ N ' '

1. A n t r a n s p o r t d es H o lz es.

Antransportiert werden N m3 Holz. E s kostet 1 m3 anzu­

transportieren tj Mark. Demnach kostet der gesamte An­

transport :

Tx = N tx Mark.

2. A b t r a n s p o r t d es H o lz es.

Abzutransportieren ist das Holz nach Abzug des V er­

schnittes. ;. Meist ist auch ein Teil des Verschnittes mit abzu­

transportieren, der noch für Laschen, Unterlagen 11. a. ver­

wendet werden kann. Da das Holz n-mal an ein und demselben Bau verwendet wird, und bei jeder Verwendung p % Ver­

schnitt zu berücksichtigen sind, so ist außer dem Verschnitt abzutransportieren:

Nach i-m aliger Verwendung:

n - n ^

nach 2-miajiger Verwendung:

N ( ‘ - w ) ' N (

1

Z

1

= N ( ‘ ~ , » ) ’ und nach n-maliger■ Verwendung:

» ( — & )■ •

Der Verschnitt ist demnach nach n-maliger Verwendung:

N - N ( , - K [ , - ( :

Werden ferner des Verschnittes abtransportiert, so kostet der gesamte Abtransport für 1 ursprüngliches Kubikmeter, wenn 1 m3 abzutransportieren t2 Mark kostet.

_ R J 100/

T , = n { (i - v ^ “ f 1 Setzen wir zur Vereinfachung

P . icio) ■ ] } >

“ = ( ‘

p y

100 / ■

ß — — -^55-)“ - 1 — q , so wird

T s - ( « + | ) t 2 N .

3. V e r s c h n it t u n d V e r lu s t.

Da P + ti die Kosten für 1 m3 Holz frei Baustelle sind, so sind die Kosten für Verschnitt und Verlust:

V oder

= [ H ‘ - , y " ] < p + t>»N V = i? (P + ti) N .

zu rechnen, wobei P ' der betreffende Preis für 1 m3 ist.

4. A b s c h r e ib u n g .

Angenommen, das Holz kann im ganzen m-mal verwendet werden, dann muß es nach m-maliger Verwendung bezahlt

2 8 0 PALEN, DIE K O S T E N DER S C H A L UN G V O N EI S ENBET ONDECKEN. D ER B A U IN G EN IE U R 1020 H E F T 16.

W en n I m 3 neu P M a rk k o ste t, d an n k o ste t i m 3 m — i

m P ,

P , nach n = i-m a lig e r V erw en d u n g

nach n = 2-nraliger V erw en d u n g m — n nach n -m aliger V erw en d u n g — —— P

und nach m -m aliger V e rw en d u n g — m P ~ o M a r k , d as heiß t, es w erd en fü r i in3 vo m B a u zu rü ck geliefertcs H olz

n t— n

P ' : - P M a rk

A u f N m 3 a n geliefertes H olz en tfallen also fü r A b sch rei­

b u n g .

A = N r - N ( , ^ ) ' ^ ) r ,

a = ( - - j ^ )

oder ^{P N .}

F ü r den betreffen d en B a u k om m t also fü r i m 3 folgen d er H olz­

preis in F r a g e :

Ti + T 2 + V + A N N ' P ' —

oder nach E in se tz e n d er gefundenen W e rte:

100 0

+ [ß (P + M + (i - a p ]

S etzen w ir zur w eiteren V erein fach u n g P ' = P /rfeS V -

ink ß

und

y = a + - _

<5 = 1 ~ a

_

so geht die Gleichung über in

P ' — (ti + y t 3) : s + [ ß (P + tQ + g P ] : e .

Die kurzen Bretter und sonstigen kurzen Hölzer, die zum Einschalcn benötigt -werden, ergeben sich entweder durch den Abfall oder sie werden angeliefert. Kostet i m3 des hinge­

schickten Materials P Mark, so kostet es frei Bau:

p + V .

Wird des benötigten kurzen Holzes angeliefert und der Rest

1

durch den am Bau entstehenden Abfall v o n x = ---

w w

g ed eck t, so k o ste t r m 3 am B a u p " = . ( p + y i

w

da anzunehmen ist, daß von diesen Hölzern nichts wieder abtransportiert wird, sondern dann unbrauchbar ist.

F ü r die W e rte a, 0, y , <5, b u m fan greich e T a b e llen zu bringen, v e rb ie te t leid er d er zur V e rfü g u n g steh en d e R a u m . W ir b esch rän k en u n s d aher, d ie W e rte fü r V e rsch n ittp ro - zen tc vo n p = 3 und p — io und fü r n = i- , 2-, 2 ,5-, 3- und 4 -ia ch e V erw en d u n g a u f ein und d erselben B a u s te lle und m = 3-, 4-, 6- und 10 m alige V e rw e n d b a rk e it zu geben.

T a b e l l e 1 .

v e rg ü te t.

W ird jed och , w ie dies o ft der F a ll ist, nach V erw en d u n g a u f ein und d erselben B a u s te lle nur einm al abgesch rieben , und b e d eu tet d an n m die Z ah l, w ie o ft d as H olz a u f versch ieden en B a u ste lle n ve rw e n d e t w erd en k an n , so k o ste t 1 m3 nach A b ­ schluß des B a u e s :

_ . m — 1 _ _ r , P ' r z — P M a rk .

a y für V = 2

n P = 3 P — IO p = 3 p = 10 P = ³ p = IO P = 3 p = 10

1 0,970 0,900 0,030 0,100 0,985 0950 1 1

2 0,941 O,8l0 0,059 0,190 0,971 0,905 1.97 1,90

2 .5 0,927 0,768 0,073 0,232 0,964 0,884 _2,43 2,32 3 0,913 ^0,729 0,087 0,271 o,957 0,865 2,90 2,71 4 0,885 0,656 0 ,115 o,344 0,943 0,828 ₃,S3 3,44

T a b e lle 2

.

m = 3 m = 4 m = 6 m == 10

n P = 3 p = 10 P = 3 *3 11 O II GO Ki 11 M _{O P = 3} p == 10 1 0,353 0,400 0,272 o,325 0,192 0,250 0,127 0,190 2 _0,373 0,460 0,294 0,392 0,216 0,325 0,153 0,271 2,5 0,382 0,488 0,305 0,424 0,228 0,360 0,166 0,309 3 0,391 0,514 0,316 _0,453 0,239 0,393 .0,178 o,344 4 0,410 0,563 0,336 0,508 0,263 _0,453 0,203 0,410

Z a h le n b e is p ie l.

E in 1 m3 Schalbretter kostet ab Lager P s = 6S RM. Der Antrans­

port und der Abtransport kosten t, = t. = 7,40 RM/mä; das Holz wird am Bau n = 2mal verwendet und ist überhaupt m = .pnal verwendbar.

Der Verschnitt beträgt bei jedesmaliger Verwendung p = 10 % . Die Abschreibung wird nur 1 mal nach Baubcendigung berechnet,

— = — des Abfalles wird abtransportiert.

Dann ist

( r — ¿ f n

V 100 ; (1 —- o.io)2 = o,Si ; 0 = 1 — a = 0 ,19 ;

P s' = [7,4° + (°.S i + 0,095) ■ 7,40] : 19

-)- £ 0 , 1 9 ( 6 8 , 0 0 4- 7 , 4 0 ) - f — o , S i a j - j 6 S , i o j : ;

= P ' = P i' 4- P ,' = 7,42 4- 2 1,57 = 28,90 RM/m3.

D a s b e n ö tigte M a te ria l fü r die S ch a lu n g setzt sich in der H a u p tsa c h e zusam m en a u s :

S c h a l b r e t t e r n p a ra lle l und v o llk a n tig b esäu m t vo n in d er R e g e l 30 m m S tä rk e . Ih re K o ste n ab W e rk oder L a g e r­

p la tz seien P s pro m 3.

Sogen an n ten S c h a l b ö g e n , d as sind B r e tte r v o n durch w eg gleich er B re ite , w elche a u f d ie hoh e K a n te g e ste llt, zu r U n te r­

stü tz u n g der S c h a lb re tte r dienen un d selb st durch K a n th ö lz e r u n te rstü tz t w erd en. D iese B r e tte r h ab en an einer E c k e einen d reieckförm igen A b sc h n itt , vo n in d er R e g e l 5 cm H öh e und 15 cm L ä n g e , d er D ecken sch räge entsprech end. Z w e i solcher B r e t t e r w erden nebeneinander g e ste llt und so gegen ein an d er versch ob en , daß sie ohne V e rsc h n itt zu r Ü b e rsp a n n u n g des R a u m e s ' vo n einem U n terzu g zu m an d eren dienen. D ie E n t ­ fern u n g dieser Sch alb ö g en is t 30 — 70, im M itte l 50 cm . D ie nebeneinander steh end en B r e t t e r ü b e rgreife n sich e tw a um 1/3 ih rer L ä n g e . S ie sind m eist 15 cm b re it und 30 m m sta rk . Ih re K o s te n seien P b p ro m 3.

K a n t h ö l z e r n . I n d er R e g e l 1 0 - 1 2 cm 2 Q u ersch n itt.

Ih re K o s te n seien P K pro m 3.

R u n d h o l z s t e i f e n vo n m eist 1 3 cm m ittlerer S tä rk e . Ih re K o s te n seien P r p ro nr3.

A n son stigem M a te ria l kom m en H arth o lzk eile, N ägel und S ch ra u b e n in B e tra c h t, fü r w elche d er E rfa h r u n g entsprechend ein Z u sc h lag vo n 10 0 (c — ■ x) = 5 % zu den K o ste n des H olzes

gem ach t w erden soll.

D ER B A U IN G EN IE U R

1020 H E F T 18. PALEN, DIE K O S T E N DER S CH A L UN G VON EI S ENBET ONDECKEN. 2 8 1

Die Schalung normaler Eisenbetonkonstruktionen können wir uns aus folgenden Elementen zusammengesetzt denken:

1. D e c k e n s c h a lu n g (D .S .); das ist die Schalung für ' eine ebene Deckenplatte über beliebig vielen Stützen, wobei

wir über die dazwischenliegenden Balken hinwegmessen. Die Schalung etwaiger Balkenbodenflächen ist also hier mit- gerechnet.

2. B a lk e n f lä c h e (B. F .); es sind dies die abgewickelten Flächen aller Balken, wie der Unterzüge, Oberzüge und Stürze.

Bei Unterzügen und Oberzügen, die zur Unterstützung damit zusammenhängender Deckenplatten dienen, kommen nur die Seitenflächen in Betracht; bei Stürzen, weil deren Boden noch nicht mit in ,,Deckenschalung“ enthalten ist, Seiten- und Bodenflächen.

3. U n te r z u g s lä n g e (U. L .); es kommt hierfür die Unter­

stützung der Balkenkästen der Unterzüge in Frage. Wir rechnen diese gesondert, weil je nach der Steifenhöhe und der Balken­

höhe mehr oder weniger auf 1 in2 Balkenfläche entfällt.

4. S t u r z lä n g e (S. L.) bezieht sich auf die Unterstützung der Stürze.

5. S ä u le n f lä c h e (S. F.).

6. W a n d flä c h e (W. F.).

7. F u n d a m e n t s c h a lu n g (F. S.).

Die Einzelheiten der Deckenschalüng und der Unterzüge sind in Abb. 1 und 2 (vgl. „Bauingenieur" Jahrg. 1926, S. 43, Abb. 1 und 2) dargestellt. E s ergibt , sich, entsprechend der

Diese letzte Menge ergibt sich wie folgt:

1. Die Steifen stehen aller 1,25 m und d o p p e lt.

E s kommen dann auf x m Unterzug nach Abzug der Steifen, die schon auf die Deckenschalung gerechnet sind:

[2 (H — h — 0,28) — (H — 0,40)] : 1,25

= (H —2 h — 0 ,16 ) : 1,2 5 = 0 ,8 0 H — 1 , 60I1 —0 ,1 3 M eter.

2. Die Steifen stehen e in fa c h . [(H - h - 0,28) - (H - 0,40)] : 1,25

= (— h + 0,12) : 1,25 = o,xo — 0,80 h Meter.

3. Bei einem Unterzug, der a b w e c h s e ln d durch ein und zwei Steifen abgestützt ist, kommen auf 1 m:

y2 (0,80 H — 1,60 h — 0 ,13 -f- 0,10 — 0,80 h)

= 0,40 H — 1,20 h — 0,015 Meter.

Nehmen wir nun an, 1/a der Unterzüge habe doppelte Steifen und 2/a einfache und doppelte abwechselnd, so kommen auf 1 m Unterzug:

[0,80 H — 1,60 h — 0,13 2 (0,40 H — 1,20 h — 0,015)] : 3

= ^{°.5 3} H — x,33 h — 0,05 Meter.

Weiter sind für 1 m S t u r z lä n g e nötig:

2,24 (H — h — 0,28) 111 Rundholzsteifen, 0,50 m2 Abfallbretter,

0,56 m2 Abfallkantholz;

fü r 1 m2 S ä u le n f lä c h e :

25. r -2 5 0-

5 0-

■13

C D

1,26 m2 Bretter, 0,79 m2 Abfallbrctter;

fü r 1 m2 W a n d flä c h e : 1,00 m2 Bretter, 2,50 m Kantholz,

1,15j j5- {2 -f- 4 + H) m Rundholzsteifen;

f ü r 1 1112 F u n d a m e n ts c h a lu n g : 1,00 m2 Bretter,

0,30 m2 Abfallbrctter.

Das Material kostet dann für 1 m2 D e c k e n s c h a lu n g :

D

k—6 0—** f f f t -

%

. S. = c (1,16 s P / + 2,40 b P b' + 0,40 k P K' , H — 0,40

1,50 -r P r'-j- 0,20 s P ," J ,

*•20' A b b . 2.

Ermittlung in dem oben erwähnten Aufsatz, aber für 1,25 m Steifenentfernung, daß benötigt werden ausschließlich V er­

schnitt :

F ü r x m2 D e c k e n s c h a lu n g : 1,16 m2 Bretter, 2,40 m Schalbögen, 0,40 111 Kantholz,

und wenn H die Geschoßhöhe in Metern abzüglich der Decken­

stärke und h die entsprechende mittlere Unterzugshöhe be­

zeichnet,

(H — 0,40) : 1,50 m Rundholzsteifen 0,20 m2 Abfallbretter;

B a lk c n f lä c h e :

m2 B a lk e n f l ä c h e :

B . F. = c (1,00 s P / -|- 0,20 s P 5" ) , 1 111 U n t e r z u g s lä n g e :

U. L. = c [0,36 s P .' -f- (0,53 H — 1,33 h

— 0,05) r P r + 0,30 s P s" + 0,40 k P K" J , 1 m S t u r z lä n g e :

S .L . = c [2,24 (H — h — 0,28) r P r'-f-o,5Ö.sPs" - j- 0,56 K P k " ] , 1 m2 S ä u le n f lä c h e :

•S. F. = c (1,26 s P s' + 0,79 s P s"), m2 W a n d flä c h e :

W.

und fü r 1 m-

1,00 m2 Bretter, 0,20 m2 Abfallbretter;

fü r 1 m U n t e r z u g s lä n g e : 0,36 m2 Bretter, 0,30 m2 Abfallbretter, 0,40 111 Kantholz und im Mittel:

0,53 H — 1,33 h — 0,05 m Rundholzsteifen.

I, F . = c ^j 1,00 s i y + 2,50 K P K'

_j_ (2 -f- 4 -f-. . . + H) r P / j , 1 m2 F u n d a m e n ts c h a lu n g :

F. S. = c (1,00 s P s' + 0,30 s P s").

Nehmen wir für praktische Zwecke die Abmessungen der einzelnen Schalungselemente wie vorher angegebenan, setzen also

s = 0,03 m2/m2,

b = 0,15 ■ 0,03 •== 0,0045 m3/m, k — 0,10 • 0,12 = o,or2 m3/m,

r _ J_ o ,i3 2 71 = 0,0133 ni3/m

sowie c — 1,05, und nehmen ferner an, daß, soweit Abfaliholz in Betracht kommt, 1 m3 solcher Bretter = 1 m3 solcher K an t­

hölzer kostet, so können wir I m = I • 0,10 • 0,12 = 0,012 m3 Kantholz ersetzen durch “ — - = 0,4 m2 Schalung.

2 8 2 K U R Z E T EC HNI S CHE BERICHTE. DE 11 B A U IN G EN IE U R 1929 H E F T 10.

U n sere allgem einen G leich u ngen gehen dann in die fü r p ra k tisc h e Z w eck e zu verw en d en den folgend en ü b e r:

D . S i = 1,0 5 [^r.iö • 0,03 P / + 2,40 ■ 0,0045 P b'-j- 0,40 ■ 0 ,0 12 P K ' + • 0 ,0 13 3 P r ' + ° , 2° ‘ 0,03 P / ' j

,

D . S . = 0,0365 P s' + 0 ,0 1x 3 P b' + 0,005 P K '

-j- 0 ,0 0 9 31 (H — 0:40) P / + 0,0063 P s"

und e n tsp re ch e n d :

B . F . = 0 ,0 3 15 P / + 0,0063 P s" ,

U . L . = 0 ,0 1 1 4 P / + 0 ,0 14 (0,53 H — 1,3 3 h — 0,05) P / + 0 ,0 14 5 P s" , S . L . = 0 ,0 3 13 (H — h — 0,28) P / + 0,0228 P s" ,

S . F . = 0,040 P / -b 0,0249 P s " ,

W . F . = 0 ,0 3 15 P s' + 0 ,0 3 15 P K' + °-’ ß— ( 2 + 4 + • • • + H) P / , F . S. = 0 ,0 3 15 P / + 0,00945 P s" .

D e r Ü b e rsich tlich k eit w egen sind diese F o rm eln in folgende ta b e lla risch e F o rm geb rach t.

T a b e l l e 3.

P s' - mal

- Pb' - mal

- Pk' - mal

h Pr'

mal

- P s"

mal D. S. 0,0365 0 ,0 113 0,005 0,09931 (H — 0,40) 0,0063

B . F. 0,0315 — — — 0,0063

U. L . 0,0 114 ---

-

— L 3 3 11 — 0,05) 0,0145

S. L. — --- — 0,0313 (H — h — 0,28) 0,0228

S. F. 0,0400 —■ — 0,024s

W. F. 0,0315 0,0315 0,0161 (2 + 4 -r

. . . + H) : H

—

F. S. 0,0315 v; 0,00945

A u ß er d iesen M aterialk o sten sind noch die entsprechenden K o ste n fü r A rb eitslo h n zu b erücksich tigen .

Z a h le n b e is p ie l.

E s war in dem vorhergehenden Zahlenbeispiel zur Erm ittlung der P'-W erte gefunden worden:

P s' = 28,90 RM/m3.

E s habe sich für die anderen Schalungselemente entsprechend ergeben:

P b' = I 5 i i o RM/m3, Pk = 28,40 RM/m3, P r' - 18,20 RM/m3,

wobei für Bretter, Kantholz und Rundholz p ,:= 10 % , für Schalbögen P — 3% Verschnitt angenommen wurde.

Ferner ist für w = 2:

P: = (P + t.) - I - = U 7- !° = 8,70 RM/m3;

dann werden sich die Materialkosten für 1 m2 Deckenschalung für II = 3,50 und h = 0,40 ergeben:

D. S. = 0,0365 • 28,90 -|- 0 ,0 113 ‘ 15 .10 + 0,005 ‘ 28,40

-b 0,00931 • 3,xo ■ 18,20 -b 0,0063 ■ 8,70 = 1,95 RM/m2.

Die Kosten der Balkenfläche usw. ergeben sich entsprechend:

B. F . = 0,0315 ■ 28,90 + 0,0063 ‘ 8,70 = .0,97 RM/m2, U. L . = 0,0 114 1 28,90 + 0,0140 • 1,27 • iS,2o_

+ 0,0145 ‘ 8,7° = 0,78 RM/m2, S. L . = 0,0313 • 2,82 • 18,20 + 0,022s • 8,70 = 1,80 RM/m, S. F. = 0,0400 ■ 28,90 -b 0,0248 • S,70 = 1,37 RM/m2.

Für 4 m Wandhöhe:

W. F. = 0,0315 ■ 28,90 -f 0,0315 ■ 28,40 0,0161 (2 4)

4 S. F . — 0,0315 • 28,90 + 0,00945 • 8,70

+ ■ 18,20 = 2,25 R M /m 2

= 0,99 RM/m2.

KURZE TECHNISCHE BERICHTE.

Sichere und einfache Abstützungen bei A bfangungs- arbeiten.

(Von Heinrich Jüngling i. Fa. Friedrich Lindenlauf Nachf., Krefeld.) Wohl jedem Fachmann ist die mühevolle Arbeit bekannt, welche erforderlich ist, um in einer vorhandenen Mauer größere Öffnungen zu schaffen. B evor mit den Ausbrucharbeiten begonnen werden kann, muß erst eine sorgfältige Abstützung der auf dem auszubrechenden Mauerwerk ruhenden Lasten vorgenommen werden. Diese Abstützung geschah bisher fast ausschließlich durch starke Rundhölzer, welche zu beiden Seiten des Mauerwerks gestellt wurden und unten auf Schwellen lagerten, die die Lasten außen auf den Bürgersteig oder das Erdieich und innen auf den Kellerfußboden usw. verteilen. Diese neue Lastübertragung durch die Sttitzhölzer außerhalb des Mauer­

werks w ar also selten so einwandfrei, daß Rissebildungen im Mauer­

werk ausgeschlossen waren. Außerdem mußten die Stützhölzer jedesmal verschnitten bzw. neu beschafft werden.

Bei der Erweiterung der Großviehschlachthalle auf dem städti­

schen Schlachthof Krefeld mußte nun die ganze rd. 30 m lange Giebel­

mauer in Höhe des Erweiterungsbaues herausgenommen und durch Eisenbetonpfeiler und Eisenbetonuntersätze abgefangen werden.

F ü r diese Abstützungsarbeiten wäre die Neubeschaffung von 7,50 m langen, sehr starken Holzstützen notwendig geworden, die nach dieser Verwendung wieder sehr entwertet bzw. garnicht verwertet werden konnten. Dieser Gedankengang führte zu der Überlegung, für der­

artige Arbeiten ein Universalgerät zu schaffen, das unabhängig von der Höhe der Ausbrucharbeiten, der Geschosse und des Untergrundes war.

E s mußte also möglich sein, die abzufangenden Lasten auf die vor­

läufig noch stehenbleibenden und erst nachträglich abzubrechenden Mauern zu übertragen. Dadurch mußte erreicht werden,' daß in der bisherigen Lastverteilung und in der Inanspruchnahme des Mauer­

werks kaum etwas geändert wurde.

Dieser Gedankengang führte zur Schaffung eines vierseitigen rechteckigen starren Profileisenrahmens, der teils vernietet und teils verschraubt in seine Einzelteile zerlegt werden kann. Aus Abb. 1 sind diese beim Städtischen Schlachthof erstmalig verwandten Eisen­

rahmen im eingebauten Zustande ersichtlich. Sie haben sich glänzend bewährt. Um nicht gleichzeitig die ganze Front freizulegen und auch nicht zuviel Eisenrahmen vorrätig zu halten, wurde die Abfangung m zwei Abschnitten vorgenommen. Die Bewehrung der Abfangungs-

träger gleichzeitig in Verbindung mit der Bewehrung der Pfeiler und der Dachbinder konnte bequem eingebracht werden. Ein Setzen des alten Mauerwerks konnte nirgendwo festgestellt werden.

Abb. 2 zeigt den Erweiterungsbau im nahezu fertigen Zustande

A b b . 1,

mit Blick gegen die Ausbruchstelle. Die Bretterschutzwand hinter der ehemaligen Frontwand steht noch. Als Maßstab mag dienen, daß die lichte Höhe bis Unterkante Abfangungsträger rd. 6,50 m beträgt.

Das Prinzip der Abstützung mit Eisenrahmen und die Eisen­

rahmen selbst sind dem Unterzeichner geschützt. Auch als dreiseitiger Rahmen und ebenso vorteilhaft bei eisernen Abfangungsträgern ist der Eisenrahmen verwendbar. E in Normalrahmen genügt für zahlreiche Ausführungsmöglichkeiten.

I)K'\o2A oLHKFT:>ieEUR

283

Unter „Dreiecksparabcl" werde die Momentenfläche infolge einer Dreiecksbelastung mit der Lastspitze am Auflager verstanden.

K reisfö rm ige Spundw and m it F ach w erk -A u ssteifu n g in S ü d -K aro lin a.

Beim Bau des Entnahmeturms eines Wasserpumpwerks am CatawbafiuG in Lancaster (Süd-Karolina) durfte keine Aussteifung der Spundwand durch den Raum des Entnahmeturms gehen. E s hat deshalb die kreisförmige Spundwand aus Stahlbohlen einen inneren Durchmesser von 5,65 m und eine Aussteifung durch Randfachwerk erhalten, so daß der Innenraum für das 2 ,1 x 1,8 m weite Bauwerk mit 53 cm starken -Wänden freiblieb (s. Abb.). Die drei Fachwerk­

rahmen in 2,5 m Abstand, aus 25 cm starkem Kantholz, durch L e it­

pfähle verbunden, dienten zunächst als Führung für das Eintreiben der 6 m langen Spundwandeisen, die einige Zoll tief in den Felsgrund cingriffen, und sanken mit der fortschreitenden Wasserabsenkung und Ausschachtung durch ihr Gewicht (je 5400 kg) bis in die vor­

gesehene Tiefe. Die Spundwandeisen durchdrangen die Trümmer eingestürzter Holzbrücken ohne Schwierigkeiten, nur ein Eisenträger mußte durch Sprengen beseitigt werden. Die Verbindungsnuten der Spundwandeisen erhielten eine Dichtung durch eine Mischung aus Asbest und Fett. (Nach L . J . Jordan, beratender Ingenieur in Nord- Karolina. Engineering-News-Record 1928, S. 770— 771 mit 1 Zeich­

nung und 3 Lichtbildern.) N.

Abb. 2.

Werden eiserne Träger als Abfangungsträger benutzt und besteht keine Möglichkeit, diese seitlich durch die genügend vorstehenden Eisenrahmen hindurchzuschieben, so werden die seitlichen Rahmen­

teile erst geschlossen, wenn die eisernen Abfangträger auf dem unteren Rahmenteil an dem Mauerwerk hoch gestapelt sind. E in Normal­

rahmen kann so breit gehalten werden, daß genügend Platz zum Stapeln der Träger bleibt und ebenso auch noch Arbeitsraum für die Ausbrucharbeiten.

Abb. 2.

Abb. 3.

Diese Momentenfläche findet eine große Anwendung beim Aufzeichnen der Einflußlinien durchlaufender Tragwerke, da viele Äste dieser E in ­ flußlinien die Form dieser M-Fläche haben und sich nur.durch die Ordi-

Abb. 1.

DER BAUINGENIEUR 1929 HEFT 16.

KURZE TECHNISCHE BERICHTE.

0 ,0 12S 0476 1000 1667 2451 33334298 53336429 7576 0,8768

0,0048 0182 0391 0667 1000 138518 15 2286 2793 3333 39°34500 5 12 1 57656429 7 1 1 1 7 8 11 8526 0,9256 0,0278

1000 2045 33334808 6429 0,8167

0,0074 0278 0592 1000 1488 2045 2663 3333 4050 4808 5602 6429 7284

• 8167 0.9073

0,0033 0128 0278 0476 0718 1000 131-7 1667 2045 24512SS1 33333S06 429S 5333 5S74 64296996 75768167 S768 c ,9379 0,1000

0,64293333

Werte x, für n = 100,

0,0048 3 9i 1000 18 15 2793

0,0092 494

0,0000

182 667 22S61385

0,0002

1 9 9 9

3005 3787

49956294 7670 9109

parabel" ist bei den Balken unter vierseitig gelagerten Platten, wobei dann zweckmäßig auch eine einfache Spezialkonstruktion stattfindet.

(Siehe meinen Aufsätz in „D er Bauingenieur" 1929, H eft 9/10.) An Hand der Abbildungen 5 u. 3 ergibt sich folgende zweck­

mäßigste Konstruktionsart: Auf einen Streifen f festen Papiers trägt man sich nach A rt eines

— P Maßstabes eine ungleichmäßige Teilung in der naten und Vorzeichen voneinander unterscheiden. (Die run-Linie

hat auch die Form dieser „Dreiecksparabel".) E s ist daher ein allgemeines und doch einfaches Verfahren zum Aufzeichnen dieser

„Drciecksparabel" von großer Wichtigkeit.

Von den wohl Allen

bekannten Endtangenten_____________________________________ __ _

ausgehend ist in Abb. 1 die __ .___ — -—

Konstruktion einer Tangente - — —

in einem beliebigen Punkt T ________________________________

der Abszisse gezeigt. Zu der

Abbildung selbst ist wohl v A - ~~ ' .--"X - nichts zu sagen nötig. £ “

In Abb. 2 ist dann die y % — / -

Konstruktion bei 10 gleichen -i * ¿1.___ ¿1—6.--- und in Abb. 3 bei 14 un--- _ --- --- --- gleichen Teilen gezeigt. Auch | \ / / / /

zu diesen Abbildungen ist x. / / / /

nichts weiter zu sagen. In v . / / / /

Abb. 4 ist dann noch für \ / / , /

5 ungleiche Teile die Kon- / / /

struktion mit allen Hilfs- x x c / /

linien gegeben,- woraus der f

einfache Vorgang dieser Kon- _

struktion besonders gut zu n. /><(

ersehen ist.

Da die eine der beiden x.

Endtangenten im direkten X /

Verhältnis der Abszissenteile, \ / _

bei gleichen Abszissenteilen . . .

also auch in gleiche Teile ge- ‘

teilt wird und nur die andere

Endtangente ungleiche Teile aufweist, so kann man sich, auch zweck­

mäßig für eine entsprechende Anzahl von gleichen Abszissenteilen diese ungleichen Endtangententeile ausrechnen. Dies ist für n = 24-6, 8, ro, T2, 16, 20, 24 und 100 geschehen und sind diese Teile in der beifolgenden Tabelle gegeben. In der Abb. 5 ist für n = 8 diese K on­

struktionsart dargestellt.

Zu bemerken ist noch, daß man diese -Konstruktionen natürlich auch alle bei beliebiger Lage der Null-Geraden der Momcntcnfläche anwenden kann. Eine vielfache Spezialanwendung dieser „Dreiecks­

Form der Abb. 3 auf. Ebenso macht man es mit den dazu­

gehörigen Xj-W erten. Hierzu verwendet man die Tabelle für n = 100, die auch für größere und allergrößte „D reiecksparabeln'' aus­

reichen wird.

- Zum Schluß Ist noch zu bemerken, daß man in derselben ein­

fachen Weise auch die Momentenünie infolge einer Trapezbelastung, die sich aus einer gleichmäßig verteilten L a st und einer Dreieckslast m it der Lastspitze am Auflager zusammensetzt, aufzeichnen kann.

Bauingenieur K l a g a s , Darmstadt.