Der Bauingenieur : Zeitschrift für das gesamte Bauwesen, Jg. 11, Heft 10

DER BAUINGENIEUR

11. Jahrgang 7. Marz 1930 Heft 10

B IE G E V E R S U C H E MIT V E R D U B E L T E N H O L Z B A L K E N 1.

Von Otto Graf.

M i t t e i l u n g a u s d e r M a t e r i a l p r i i f u n g s a n s t a l t a n d e r T e c h n i s c h e n H o c h s c h u l e S t u t t g a r t .

O b e r d ie W id e r s t a n d s f a h i g k e i t v e r d i i b e l t e r B a l k e n ist d er V e r f a s s e r in d e n l e t z t e n J a h r e n w ie d e r h o lt b e f r a g t w o r d e n . D ie A n fr a g e n lie C e n e r k e n n e n , d a B d ie b is h e r ig e n E r k e n n t n is s e

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A bb. 3. B a lk e n 5d.

mit R iic k s ic h t a u f d ie B e d iir f n is s e d e s I n d u s t r ie b a u s u n d d e s B ru c k e n b a u s e r w e it e r t w e r d e n m u s s e n .

H e rr D r .- I n g . S e i t z - S t u t t g a r t h a t h ie r z u V o r s c h la g e iib e r- reicht. D ie im f o lg e n d e n b e s c h r ie b e n e n V e r s u c lie g ir ig e n v o n seinen V o r s c h la g e n a u s . D ie F i r m a K a r l K i i b l e r A .- G . in S t u t t ­ gart lie fe rte d ie V e r s u c h s k ó r p e r a u s ih r e m W e r k in G ó p p in g e n . Die K o s te n d e r V e r s u c h e s in d v o n d e r R o b e r t B o s c h - S t i f t u n g der T e c h n is c h e n H o c h s c h u le S t u t t g a r t g e t r a g e n w o r d e n . E i n Teil d er V e r s u c h s e r g e b n is s e u n d e in ig e g e p r iif t e V e r s u c h s - kórper sin d in d e r L e h r s c h a u H o lz d e s V e r e in s D e u t s c h e r Ingen ieure in K o n ig s b e r g g e z e ig t w o r d e n 2 3.

i . B a l k e n i d u n d 2 d n a c h A b b . i m it in s g e s a m t 12 E ic h e n - h o lz d iib e ln n a c h A b b . 2, m it 6 S c h r a u b e n v o n 1 3 m m D u r c h - m e ss e r 4, L a n g e d e r B a lk e n 282 c m , E n t f e r n u n g d e r A u f la g e r 252 c m , a n 2 S t e lle n b e la s t e t , A b s t a n d d e r L a s t - s t e lle n 84 c m . F a s e r v e r la u f in d e n D iib e ln p a r a lle l d e r B a lk e n a c h s e .

2. V o llb a lk e n i v u n d 2 V m i t A b m e s s u n g e n n a c h A b b . 1 , a u s d e m g le ic h e n

H o lz w ie d ie B a l k e n i d u n d 2 d.

3. B a l k e n 5 d n a c h A b b . 3, m it in s g e s a m t 6 E ic h e n h o lz d ii b e ln , s o n s t w i e A b b . 1.

4. V o llb a lk e n 5 V m it d e n A b ­ m e s s u n g e n n a c h A b b . 3 u n d a u s d c m g le ic h e n H o lz w ie d e r B a l k e n 5 d.

5. B a lk e n 3d u n d 4 d n a c h A b b . 4 m it in s g e s a m t 10 E ic h e n h o lz d ii b e ln u n d m it 6 S c h r a u b e n v o n 13 m m D u r c h m e s s e r , L a n g e d e r B a lk e n 1 8 7 ,5 c m >

E n t f e r n u n g d e r A u f l a g e r b e i B a lk e n 3d 16 2 c m , b e i B a lk e n 4 d 1 5 7 ,5 c m > a n 2 S t e lle n b e la s t e t , A b s t a n d d e r L a s t s t e lle n b e i B a lk e n 3 d 48 c m , b e i B a lk e n 4d 5 2 ,5 c m .

6. V o llb a lk e n 3 V u n d 4V m i t A b m e s s u n g e n u n d L a s t a n o r d n u n g n a c h A b b . 4 u n d a u s d e m g le ic h e n H o lz w ie d ie B a lk e n 3d u n d 4 d.

7. B a lk e n 6 d n a c h A b b . 5 , m it in s g e s a m t 6 E ic h e n h o lz d iib e ln , s o n s t w ie A b b . 4.

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A b b . 4. B a lk e n 3 d

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1875-

D ie V e r s u c h e s o llt e n in g e w is s e n G r e n z e n e r k e n n e n l a s s e n : a) d ie F o r m a n d e r u n g v o n Y o l l b a l k e n u n d v o n v e r d iib e lt e n B a lk e n , w e n n d ie s e g le ic h e A b m e s s u n g e n b e s it z e n u n d a u s H o lz g le ic h e r B e s c h a f f e n h e i t b e s te h e n ,

b) d ie H ó c h s t l a s t s o ic h e r B a lk e n ,

c) d ie W id e r s t a n d s f a h i g k e i t e in e r b e s t im m t e n D iib e lv e r - b in d u n g .

Z u a) is t d e r a r t v o r g e g a n g e n w o r d e n , d a B la n g e H o lz b a lk e n jew eils z u e in e m V o l l b a l k e n u n d z u e in e m v e r d i i b e lt e n B a lk e n so a u fg e te ilt w u r d e n , d a B in b e id e n B a l k e n m o g lic h s t g le ic h - artiges H o lz z u r V e r w e n d u n g k a m .

H e r g e s te llt u n d g e p r i i f t w u r d e n in s g e s a m t 1 4 B a lk e n , n aralich :

1 O b er alte re V ersu ch e v erg l. u . a. B au m an n -L an g , D as H o lz ais Baustoff, 2. A u flage, S. 159 u . f. (B e itra g v o n G raf.)

J V ergl. a u ch G raf, D ie F e stig k eitse ig e n sch a ften der H o lzer und

‘hre Priifung. M aschinenbau 1929, S. 641 u. f.

3 D ie D urch ftihrun g d er V ersu ch e h a t H e rr In g en ieu r K a u fm a n n besorgt.

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A b b . 5. Balken

6 j.

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-1875-

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-570- -980-

±

^-570-

-1620- -1875-

A b b . 6.

B a lk e n 7i-

8. V o l l b a l k e n 6 V m i t A b m e s s u n g e n n a c h A b b . 5 u n d a u s d e m g le ic h e n H o lz w ie d e r B a l k e n 6 d.

* D ie S ch rauben w u rden jew eils v o r dem Y e rsu ch g u t an g ezo gen .

158

GRAF, BIEGEYERSUCHE MIT YERDOBELTEN HOLZBALKEN. DER BAUINGENIEUR 1830 HET?T 10.

'

g.

Balken

j l

nach Abb. 6 verleimt.

io. Vollbalken

j v

mit Abmessungen nach Abb. 6 und aus dem gleichen Holz wie der Balken

j v

Die Belastung erfolgte zunachst in 3 Stufen, derart, daB

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t-verdiibeiier 2v

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100

%

0 1,00 2,00 3,00 o 1,00 2,00 3,00 %00 $00

Gesamie Einsenkung y der Gesamie Einsenkung y derSiabmii/e /nem Stab/mffe in cm

Hierauf fand Entlaztung statt, 2 Minuten spater Ermittlung der bleibenden Formanderung. Nach der Priifung mit

ah

= 120 kg/cm2 ist die Last langsam und ąllmahlich bis zum Bruch gesteigert worden.

Bei den verdiibelten Balken ist iiberdies die Dehnungs- zahl der einzelnen Lamellen vor dem Yerschrauben bestimmt worden.

Die gesamten Einsenkungen der Balken sind in den Abb. 7 bis 13 zeichnerisch dargestellt. Hieraus erhellt, daB die ver- diibelten Stabe 1 d bis 6 d groBere Einsenkungen lieferten ais die Yollstabe.

Der Unterschied [ist jeweils durch das Verhiiltnis der Einsenkung des Voll- balkens yv zur Einsenkung des ver- diibelten Balkens yd in den Abb. 14

)

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i/erdl/L\e/feró7/Jfen5d

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300

A bb . 7. A bb. 8.

0 ~~ 1,00 2,00 3,00 1,00 5,00 Gesamie Einsenkung y der S/abmiffe /nem

A bb. 9.

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1 Voitbai.

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1

ZOO

0 1,00 2,00 3,00 Gesamte Einsenkung y

dStabmitie in cm A bb. 10.

1,00 2,00 !.

Gesamte Einsenkunf, d. S/abmff/e in cm.

A b b . 11.

nach der iiblichen Reehnung Biegeanstrengungen <rb von 40, 80 und 120 kg/cm2 entstanden. Die Last wirkte auf jeder Stufe zunachst wahrend mindestens 2 Minuten; dann folgte Fest- stellung der gesamten Einsenkung sowie Beobachtung der gegen- seitigen Yerschiebung der Lamellen bei den verdiibelten Balken.

la/ken?W -

\i/erieimter

\Batken 71

0 1,00 2,00 3,00 Gesamte E/nsenkung y

d. Sfabmiiie in cm A bb. 12.

0 1,00 2,00 Gesamte Einsenkung y derStabmiffe inem.

A b b . 13.

o 0/0 oyooćoojso 1,00 Iferhaitnisd.Einsenkungeny

bis 17 zeichnerisch, angegeben. In allen Fallen wurde der Unterschied mit steigender Last gróBer, d. li. dic Nach- giebigkeit des verdiibelten Balkens gegeniiber dem Vollbalken ist mit, steigender Last gewachsen. Dieses Ergebnis war zu erwarten, weil sich das Holz an den PreBflachen der Diibel und der Schrauben bei Ubertragung von Kraften verformen muB, so daB Yerschiebungen der Lamellen eintreten, wie dies aus Zusammenstellung 1 zu entnehmen ist.

Die Zahl der Diibel ist in dem gewahlten Bereich ohne aus- gepragten EinfluB geblieben. Der geleimte Balken 7 war ebenso steif wie der zugehorige Yollbalken, vergl. Abb. 13.

300 300

Go

A b b . 14.

o 0,20 ątooćoąso 1,00 Vertia/tnis d. Einsenkungen-S-

“d.

A b b . 15.

300

200

I

100

0 0,200,100,600,801,00 Verha/tnis d. Einsenkungeny1

A b b . 16.

'Ba/kene

Verhattnis d.E/nsenkungw'^

A bb . 17.

DER BAUINGENIEUR

1930 HEFT 10. GRAF, BIEGEYERSUCHE MIT YERDOBELTEN HOLZBALKEN.

159

Z u s a m m e n s t e l l u n g i .

E i n s e n k u n g e n d e r S t a b m i t t e u n d Y e r s c h i e b u n g e n d e r L a m c l l e n b e i d e n S t a b e n i , 2 u n d 5.

S ta b Nr.

1 d

5 ci

3_____ I j 4 _ 5 I 6

G eteilte S tab e geniiiO A b b . 1 u nd 3

R ech n erische B ieg e- anstren gu ng

in k g ;cm 2

E in sen k u n g en der S ta b m itte gesam te bleibende federnde

0,6 bis 42,2 o,6

0,6 0,6

84,4 126,7 176 264 352 0,7 bis 43,8 0,7 „ 87,6 o,7

° .7

1 3 1.4 183 274 33°

0,31 0,67 1,08 1,64 2.9-i ;

H o ch stlast 0,02 0,08 0,18

cm

°.3 3 0.75 1,27 2,16 4.37

H o ch stlast 0,06 0,15 0,29

0,29 o,59 0,90

0,27 0,60 0,98

; V ersch iebu ngen der L am ellen iib er dem A u fla g e r

bleiben de federnde gesam te

cm cm cm

11 Vollsta.be

13

S ta b Nr.

0,01 0,02 0,06 0,10 0,24

0,01 0,02 0,08 0,19 0.43

o 0,01 0,03

0,01 0,02 0,05

0,01 0,01 0,03

o o 0,03

5 v

B ieg e- an stren gu n g

in kg/cm 2

Ein sen ku ng en der S ta b m itte gesam te

cm 0,6 bis

0,6 „ 0,6 „ 0,6 ,,

0,6 bis 0,6 o,6 0,6

41.9 83,8 125.7 175 262 349 436

42,3 84.7 127,0 176 265 353 395

bleibende cm 0,24 0,49 o,74 1.03 I 1.58 i 2,22 I —

H o ch stlast 0,25 0.47 0,71 0.99

1.55 —

2,48 —

H o ch stlast

federnde cm

0,01

o 0,01 0,02

0,24 0,49 o,73

0,25 0,46 0,69

Z u s a m m e n s t e l l u n g 2.

E r g e b n i s s e d e r B i e g e v e r s u c h e m i t g e t e i l t e n S t a b e n u n d Y o l l s t a b e n .

3 : 4 5 1 ■ 6 ₇ 8 ₉ 10 | 11

CO1 £ E i nsen kun g der S ta b m itte Q u erschn itts-

abm essungen

iderstand moment 0

0to

£

.bei en, = 120 k g /cm 2

bei starrer V erb in d u n g d er Lam ellen (R echn ungs-

£ ^pci ^{w ert)}

B reite H óhe H ohe g e ­ fe ­ g e ­ fe-

b h H W kg/ sam te dernde sam te de rade

cm cm cm cm 3 d m 3 cm cm cm cm

. I

10,42 10,39 187 o,47 1.51 1,46

10,42 i o,39 20,78

187 0,46 r.45 1,4 1

10,42 ₇₅₀ 1.03 0,86 o.74 0,72

l- v ' ‘

10,40 20,88 756 0,46 0,71 0,70

10,40 10.23 181 0,50 1,28 1,26

10,40 10,41 188 _{0 , 5 1 1.35} i.33

10,40 20,64 738 — 1,21 1,08 0,66 0,65

10,38 20,90 756 0 , 4 9 0,56 _{0 , 5 6}

10,09 10,36 180 0,44 1,40 _1.39

10,09 10,38 181 _{0 , 4 4} 1,28 1,26

10,09 20,74 723 ^— V 7 0,90 0,67 0,66

10,37 20,81 748 0 , 4 3 0,67 0,66

10,40 10,39 1S7 0,48 0,62 0,60

10,42 10,40 188 0,47 0,58 0,56

10,41 20,79 750 — 0,58 _0,47 0,30 0,29

10,39 20,83 _{751 0 . 4 7} 0,33 0.33

10,42 10,40 188 0,46 0,65 0,64

10,44 10,43 20,83

189 0 , 4 3 0,70 0,67

10,43 ₇₅₄ — 0,65 0,50 o,34 o,33

10,38 20,85 _{752 0 . 4 5} 0,32 0,30

10,37 10,90 205 0,48 0,54 0.54

10,37 10,90 21,80

205 0,48 0,57 0,56

i o,37 821 — 0,52 0,42 0,28 0,27 |

10,90 21,85 867 0 CO 0,30 0,30

10,48 _21.47 805 0,48 0,31 0,31 _ _ j

10,92 _{21,93 875} o,47 0,31 0,31 i

B ezeich n u n g des Probekórp ers

Lam elle 1 oben . I.am elle 1 u n ten . G eteilter S ta b r . . Y o llstab 1 . . .

Lam elle 2 oben Lam elle 2 unten G eteilter S ta b 2 Y o llstab 2 . .

Lam elle 5 oben Lam elle 5 unten G eteilter S ta b 5 Y o llstab 5 . .

Lam elle 3 oben Lam elle 3 unten G eteilter S ta b 3 V ollstab 3 . .

Lam elle 4 oben Lam elle 4 unten G eteilter S ta b 4 Y o llstab 4 . .

Lam elle 6 oben Lam elle 6 unten G eteilter S ta b 6 Y o llstab 6 . .

G eteilter S ta b 7 Y o llstab 7 . .

B a u - a rt und B ela - f stu n g 1 v ergl.

A b b .

1 1 1 1

1 1 1 1

3 3 3 3

4 4 4 4

4 4 4 4

5 5 5 5 6 6

13

H o ch stlast 14

CO

15 16 17 18

L ma*

k g

^hmax kg-' c m 2

6283 7854

6912 9111I

5686 7037

8482 9425

9190 8796

8718;

11000:

9 7 4°i 10680 _ B ieg efestig k c it des g eteilten S tab s, |Spalte 13

“ B ieg efestig k cit des Y o llsta b s, S p a lte 13

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bo bo+j i (/) c W :

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N a c h d er ublichen R ech - n u n g e rm itte lte A n - stren gun gen u n ter P max

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352

4 3r>

393 506

330 395

322 358

320 333

303 361

345 348

0,8 1

0,78

0,84

0,90 I9050

&

O C

k g (X

•—« bn rO B Q % kg/cm2

(fl rt kg/cm2

3175 317

2IIOO: 3520 ₃₅₂

I7270

17420

0,96 | 1 7370

0,99

5 76 ° 576

3490 348

17100 5700

I

57° 3i.7 27,1

35.2 31.5

25.0 24.5

52.0 32,7

51.8 30.5

34.5 34.6

32.5 33.5 _ D iib elb ela stu n g N

Sch erflach e A is S ch erflach e is t h ier die Flachę e in g ese tzt, welche sich aus d er U m g ren zu n g des halb en D iib e lą u e rsch n itts und dem D iib ela b stan d , y e rrin g e rt um den D iibelh albm esser, e rg ib t.

A bb . 19.

V o llb a lk e n i v und 2 v nach dem V ersuch. A b m essu n ­

gen n ach A b b . i .

160

SUTTER, DAS B A U EN IM W INTER.

W e it e r e F c s t s t e llu n g e n e n t h a lt Z u s a m m e n s t e llu n g 2. I n s b e - V o l l b a l k c n b e r e c h n e t a ls o o h n e B e r i i c k s i c h t i g u n g d e r V e r - s o n d e r c s e i a u f d ie S p a lt e n 1 3 u n d 14 v e r w ie s e n . H i e r n a c h i s t s c h w a c h u n g d u r c h S c h r a u b e n u n d D u b e llo c h e r — z u 78 b is 9 6 %

d i e B i e g e f e s t i g k e i t d e r v e r d i i b e l t e n B a l k e n — w ie b e im d e r B i e g e f e s t i g k e i t d e r V o l l b a l k e n g e f u n d e n w o r d e n .

DAS BAUEN IM WINTER.

Von K on su l A. Sutter, Direktor der Wai/f 16 Freytąg A.-G., Dresden.

Y o r t r a g a u f d e r T a g u n g d e r G e s e lls c h a ft f iir s o z ia le R e fo r m a m 1 5 . J a n u a r 19 3 0 . E i n e r A u f f o r d e r u n g d e r G e s e lls c h a ft f iir s o z ia le R e fo r m

F o lg ę le is t e n d , w ill ic h v o n d e m d u r c h u n s e r e F i r m a d u r c h g e - f u h rte r i „ B a u e n im W i n t e r " e in ig e p r a k t is c h e B e is p ie le a n f u h r e n . S c h o n v o n a lt e r s h e r w a r e n d ie B a u m e is t e r g e w o h n t n u r in d e r w a r m e n J a h r e s z e it ih r e B a u t e n a u s z u fiih r e n , d a s o w o h l d ie A r b e i t e r n ic h t d e r k a lt e n W i t t e r u n g a u s g e s e t z t se in w o llte n , a is a u c h d ie A r b e i t s e lb s t d u r c h F r o s t e in w ir k u n g e n S c h a d e n a u fw ie s . D a h e r g a lt e n d ie B a u a r b e it e r a is S a is o n a r b e it c r , d ie n u r e in e n T e il d e s J a h r e s b e s c h a f t ig t w e r d e n k o n n te n , d e m - z u fo lg e a u c h f iir d ie s e Z e it e in e n h ó h e re n L o h n e r h ie lt e n . D ie s e r Z u s t a n d w a r w ir t s c h a f t lic h h a lt b a r , s o la n g e d ie n ie d r ig e n L o h n e d e r Y o r k r i e g s z e i t m a C g e b e n d w a r e n . Z u d e m w a r d ie F ó r d e r u n g , d ie B a u t e n in n e r h a lb v i e l k iir z e r e r Z e it fe r t ig z u s t e lle n a is b is h e r , n o c h n ic h t in d e m M aB e , b e in a h e b e i a lle n B a u v o r h a b e n a u f g e t r e t e n , a u c h s p ie lt e n d ie B a u z in s e n n o c h n i c h t d ie R o lle v o n h e u t e . A lle d ie s e G r iin d e w a r e n s c h o n b e d e u te n d f r iih e r in A m e r i k a d a fiir m a B g e b e n d , d ie F r a g e z u s t u d ie r e n , o b n ic h t a u c h in d e r k a lt e n J a h r e s z e it d ie B a u t e n d u r c h g e f iih r t w e r d e n k o n n te n , u n t e r B e r iic k s ic h t ig u n g d e r te c h n is c h e n u n d w ir t - s c h a f t lic h e n E r fo r d e r n is s e . D ie s e U n t e r s u c h u n g e n h a t t e n e in e n v o lle n E r fo lg . E s m u B d a b e i h e r v o r g e h o b e n w e r d e n , d a B groO e

T ie f b a u t e n , w ie T a ls p e r r e n , S c h le u s e n u s w . v o m th e o r e t is c h e n S t a n d p u n k t a u s e b e n fa lls im W i n t e r e r s t e llt w e r d e n k o n n te n . E s h a t s ic h a b e r b is h e r n o c h s e lt e n je m a n d m it d ie s e n g r o B e n A u f g a b e n b e s c h a f t ig t , w o h l h a u p t s a c h lić h , w e il E r d - u n d F e ls - a r b e it e n w a h r e n d d e r k a lt e n J a h r e s z e it a u s g e fiih r t w u r d e n , a lso f iir d ie k o m m e n d e , w a r m e J a h r e s z e it d ie e r f o r d e r lic h e n V o r b e r e i- t u n g e n z u m M a u e r n u n d B e t o n ie r e n g e s c h a f fe n w e r d e n k o n n t e n .

D a s in A m e r i k a j e t z t sc h o n w e i t v e r b r e i t e t e B a u e n im W i n t e r w ir d s e it e in ig e n J a h r e n a u c h in E u r o p a a u fm e r k s a m v e r f o lg t . A u c h d ie A . G . W a y B & F r e y t a g h a t b e r e it s s e it d e m W i n t e r 19 2 6 /2 7 s ic h m it d e m S t u d iu m d ie s e r F r a g e u n d m it d e r D u r c h fiih r u n g s o lc h e r B a u t e n e in g e h e n d b e s c h a f t ig t .

V o m t e c h n is c h e n S t a n d p u n k t a u s w a r d ie F r a g e z u ló se n , d a s E r h a r t e n d e s M o r te ls b e i M a u e r w e r k o d e r b e im B e t o n a u c h in d e r k a lt e n J a h r e s z e it z u g e w a h r le is t e n . D ie T a t s a c h e , d a B d ie W a s s e r b e s t a n d t e ile d e s M o r te ls b e i F r o s t k r is ta llis ie r e n u n d d a d u r c h s ic h u m e in E l f t e l ih r e s V o lu m e n s a u s d e h n e n , b r i n g t m i t s ic h , d a B d ie A u s d e h n u n g d e s M o r te ls a u c h a u f d a s fr is c h e M a u e r w e r k s p r e n g e n d e W i r k u n g a u s iib t , d ie d ie F e s t i g ­ k e i t d e s M a u e r w e r k s o d e r B e t o n s z e r s t ó r t . D ie s e G e f a h r b e - s t e h t b is z u r E r h a r t u n g d e s M o r te ls . B e i K a l k m ó r t e l i s t d ie s e

A bb. 18.

V e rd u b elter B a lk e n 2 j n ach dem V ersuch.

B a u a r t n ach A b b . 1.

Z u s a m m e n s t e llu n g 2 g i b t iib e r d ie r e c h n e r is c h e n A n s t r e n - g u n g e n d e r B a lk e n u n t e r d e r H ó c h s t l a s t A u s k u n f t ( S p a lt e n 13 u n d 15 b is 18 ). Z u r B e u r - t e i lu n g se i a u f d ie B r u c h b ild e r d e r B a l k e n v e r w ie s e n . V o n d ie sen s in d k e n n z e ic h n e n d e B e is p ie le in d e n A b b . 18 b is 2 1 w ie d e r g e - g e b e n . D e r B r u c li b e g a n n m e is t in d e r Z u g z o n e . B e i d e m v e r - d iib e lt e n B a lk e n 6 d w u r d e d ie Z e r s t ó r u n g d e r Z u g z o n e d e r o b e r e n L a m e lle n e b e n d e n A u s s c h n it t e n v o n D i ib e ln b e o b - a c h t e t . A b s c h e r e n v o n D iib e ln fa n d n i c h t s t a t t , d . h . d ie W i d e r s t a n d s f a h i g k e i t d e r V e r - d iib e lu n g i s t a n s ic h n ic h t e r- s c h o p f t w o r d e n .

A bb . 21.

V o llb a lk e n 3 v und ą v n ach dem V ersu ch . A b ­ m essungen n ach A b b .4.

Abb. 20.

V e rd iib e lte r B a lk e n 3,1 n ach dem V ersuch.

B a u a r t n ach A b b . 4.

PER BAUINGENIEUR

1930 HEFT 10. SUTTER, DAS BAUEN IM WINTER.

161

B e t o n s w e i t e r b e s t e h t , s e lb s t b e i v e r h a lt n is m a B ig g c r in g e n K a lt e g r a d e n . D ie G e fa h r e n b e im E r f r ie r e n d e s M a u e r w e r k s u n d B e t o n s s in d d e s h a lb so g ro B e , w e il d ie F o lg e n s ic h o f t e r s t n a c h A u f t a u e n d e r b e t r e f fe n d e n B a u t e i l e z e ig e n k o n n e n , so d a B u n t e r U m s t a n d e n e in w a n d f r e ie B a u t e i le , d ie s p a t e r a u f v o r h e r e rfro r e n e T e ile a u f g e s e t z t w o r d e n sin d , b e im A u f t a u e n m it e in s tu r z e n u n d e in e K a t a s t r o p h e v e r g r ó B e r n . D ie s o n s t iib lic h e n M it t e l d e s E r k e n n e n s e in e s g u t a b g e b u n d e n e n B e t o n s ta u s c h e n o f t b e i g e fr o r e n e m B e t o n b is z u d e s s e n A u f t a u e n . D ie E i g e n ­ s c h a f t d e r W a r m e p r o d u k t io n b e i d e r c h e m is c h e n U m s e t z u n g im M ó r t e l h a b e n v i e l e E r fin d u n g e n g e g e n E r fr ie r e n d e s M o r te ls s ic h z u n u t z e g e m a c h t . E s w e r d e n S u b s t a n z e n d e m M o r te l b e ig e s e t z t , d ie ih n a u c h b e i 2— 3 G r a d u n t e r N u l i n i c h t g e fr ie r e n la s s e n s o lle n . V i e le d ie s e r Z u s a t z e s in d in ih r e r W i r k u n g z u m T e il z w e if e lh a f t , z u m T e il s o g a r f iir d ie F e s t i g k e i t d e s M o r t e ls u n d f iir d a s d a r a u s e n t s t e h e n d e M a u e r w e r k s c h a d lic h .

E i n e v o llk o m m e n s ic h e r e G e w a h r f iir B a u e n b e i F r o s t b ie t e t n u r d a s A b s c h lie B e n d e s B a u w e r k s g e g e n d ie u m g e b e n d e k a lt e L u f t d u r c h E r s t e lle n e in e s V e r s c h la g e s , d e r s ic h e n t ­ w e d e r a n d ie B a u g e r iis t e o d e r g e g e n z u m T e il f e r t ig g e s t e llt e

D a s A u f s t e l le n e in e s s e lb s t r e g is t r ie r e n d e n T h e r m o m e t e r s in d e m u m b a u t e n R a u m g i b t e in e G e w a h r , d a B s e it e n s d e s H e iz - p e r s o n a ls e in e T a g - u n d N a c h t t e m p e r a t u r v o n p lu s 1 5 b is 20 G r a d C e ls iu s e in g e h a lt e n w ir d , in w e lc h e r T e m p e r a t u r d a s E r h a r t e n d e s M a u e r w e r k s o d e r d e r B e t o n k o n s t r u k t i o n b e i A n w e s e n h e it v o n F e u c h t i g k e i t in g e r a d e z u id e a le r W e is e v o r s ic h g e h t , s o d a B n a c h 10 b is 20 T a g e n d ie B a u t e i l e a u s g e s c h a lt w e r d e n k o n n e n u n d f iir d e n I n n e n a u s b a u z u r V e r f i i g u n g s te h e n .

B e i d ie s e r A u s f u h r u n g w ir d a is s e lb s t v e r s t a n d lic h v o r a u s - g e s e t z t , d a B d e r z u r V e r w e n d u n g g e la n g e n d e K i e s u n d S a n d , s o w ie B a u w a s s e r e in e T e m p e r a t u r v o n e t w a 5— 15 G r a d C e ls iu s a u fw e is e n , w a s m i t t e l s t e in f a c h e r V o r r i c h t u n g e n s e lb s t b e i g r o B e r e n F r o s t p e r io d e n le ic h t m ó g lic h is t . D a s A n w a r m e n v o n W a s s e r e r f o lg t , w e n n n ó t ig , m i t t e l s t H e iz s c h la n g e n in e n t - s p r e c h e n d e n B e h a lt e r n , d ie L a g e r u n g v o n S a n d u n d K i e s u sw . in fr o s t f r e ie n R a u m e n . W e n n d ie s n i c h t m ó g lic h , m u B im F r e ie n d u r c h E in b a u e n v o n H e iz s c h la n g e n u n t e r K ie s h a u fe n o d e r in S ilo s e in e E r w a r m u n g s t a t t f i n d e n . D ie s e H i lf s m i t t e l s in d s c h o n la n g e r e Z e i t b e k a n n t u n d h a b e n a u f d a s A b b in d e n d e s M o r te ls im m e r h in e in e n g iin s t ig e n E in flu B . B e i s t a r k e r e m F r o s t k a n n Z e it e in e v e r h a lt n is m a B ig la n g e r e , b e i Z e m e n t m ó r t e l k a n n

in n e r h a lb 2 4 — 48 S t u n d e n d e r E r h a r t u n g s p r o z e B s o w e it v o r - g e s c h r it t e n se in , d a B a n s c h lie B e n d a u f t r e t e n d e r F r o s t a u f B e t o n k e in e n s c h a d lic h e n E in flu B m e h r h a t . D ie s e T a t s a c h e i s t f iir d a s B a u e n im W i n t e r v o n g r ó B t e r B e d e u t u n g , d a h i e r a u f v ie le u n s e r e r t e c h n is c h e n M a B n a h m e n s ic h a u f b a u e n .

E in e g iin s t ig e W i r k u n g a u f d ie E r h a r t u n g b e i F r o s t h a t d ie e x o t h e r m is c h e E i g e n s c h a f t d e s M o r te ls . D ie b e im A b b in d e - P ro z e B fr e iw e r d e n d e W a r m e a u s d e r c h e m is c h e n U m s e t z u n g im M ó r te l, e r lió h t d ie T e m p e r a t u r d e s s e lb e n , s o d a B d ie G e fa h r d e s E r fr ie r e n s b e d e u t e n d h e r u n t e r g e s e t z t w ir d . I m m e r h in is t d ie s e g iin s t ig e E i n w i r k u n g a u f d a s A b b in d e n k e in u n b e d in g t s ic h e r e r F a k t o r , so d a B o h n e a n d e r e M it t e l d ie G e f a h r d e s E r ­ fr ie r e n s d e s M o r te ls u n d d e r Z e r s t ó r u n g d e s M a u e r w e r k s u n d

B a u t e i le a b s t i i t z t . B e i h o h e n G e b a u d e n i s t e s e r fo r d e r lic h , u m k e in e z u t e u e r e n A b s t i i t z k o n s t r u k t i o n e n e r s te lle n z u m iis se n , d a s D a c h d e s V e r s c h la g e s so a u s z u b ild e n , d a B es m i t m o g lic h s t g e r in g e n K o s t e n z w e i b is d r e im a l h ó h e r g e l e g t w e r d e n k a n n . B e i A u s fu h r u n g v o n E is e n b e t o n f a c h w e r k m i t M a s s iy d e c k e n e r g ib t d ie H o lz v e r s c h a lu n g f iir S a u le n u n d D e c k e n e in so g u t e s G e r u s t, d a B d a s V e r s c h a le n d e r Ó f fn u n g e n g e r in g e K o s t e n v e r u r s a c h t . N a c h d e m n u n e in A b s c h lu B d e s k iin ft ig e n G e b a u d e s n a c h a u B e n e r f o lg t is t, k a n n m i t t e l s t b e s o n d e r e r H e iB lu ft - V o r r ic h t u n g e n d e r R a u m e r w a r m t w e r d e n , so d a B d a r in d ie B a u a r b e it e n g e n a u so g u t a u s g e fu h r t w e r d e n k o n n e n , w ie in d e r w a r m e n J a h r e s z e i t ; d e n n z u m E r h a r t e n d e s M o r te ls im M a u e r w e r k u n d B e t o n i s t W a r m e , L u f t u n d F e u c h t i g k e i t e r fo r d e r lic h . D ie s e d r e iB e d in g u n g e n s in d a b e r g e g e b e n , w e n n n a c h o b e n b e z e ic h n e t e n A n g a b e n v o r g e g a n g e n w ir d .

A bb . 1.

162

SUTTER, DAS BAUEN IM WINTER. DER BAUINGENIEUR 1930 HEFT 10.

a b e r s c h o n in n e r h a lb g a n z k u r z e r Z e i t d ie A b k i i h lu n g d e r v o r - e r w a r m t e n B a u s t o f f e b is u n t e r d e n N u llp u n k t e r fo lg e n , so d aB e in E r fr ie r e n t r o t z d e m m o g lic h w ir d . E s b ild e t a ls o d a s ,,N u r - a n w a r m e n " d e r B a u m a t e r ia lie n k e in e g e n iig e n d e S ic h e r h e it.

V o m w i r t s c h a f t lic h e n S t a n d p u n k t a u s i s t h e r v o r z u h e b e n , d a B d ie g e r in g e n K o s t e n f iir d a s Y e r s c h a le n e in e s G e b a u d e s

v e r s c h ie d e n h o c h s ic h s te lle n , j e n a c h d e n v o r h a n d e n e n G e r iis te n u n d d a n a c h , o b B a u t e i l e s e lb s t f iir d ie s e Z w e c k e b e n u t z t w e r d e n k o n n e n . D a s H e iz e n s e lb s t m i t t e l s t b e s o n d e r e r liie r f u r g e e ig n e t e r A p p a r a t e e r fo r d e r t in u n s e r e n G e g e n d e n v e r b a lt n is m a B ig

A bb 2 b.

g e r in g e M it t e l, d a j a n u r a u s n a h m s w e is e g r o B e K a l t e m o n a te - la n g a n h a lt . A b e r g e r a d e d e r s e it h u n d e r t J a h r e n k a lt e s t e W i n t e r 1928/29 g a b u n s e in e g u t e G e le g e n h e it , d a s B a u e n im W in t e r , a u c h b e i so a b n o r m a le n F a lle n , z u e rp ro b e n .

D e n f in a n z ie lle n M e h r b e la s tu n g e n , a u f d ie ic h n o c h z u - r iic k k o m m e , s t e h e n g e g e n iib e r :

D ie V o r t e ile e in e r B e s c h a f t ig u n g v o n A r b e it e r n im W in t e r ; d e r V o r t e il e in e r r a s c h e r e n F e r t ig s t e llu n g d e s G e b a u d e s ; E r s p a m i s a n B a u z in s e n , m in d e s te n s u m d ie D a u e r e in e s W in t e r s , s o fe r n d e r B a u n ic h t v o r d e m W i n t e r f e r t i g g e s t e llt w e r d e n k a n n ; g e g e n iib e r d e n b is h e r o f t v e r w e n d e t e n K o k s k ó r b e n z u m H e iz e n e in z e ln e r R a u m e , e in z e ln e r B a u t e i le u s w . h a t d a s H e iz e n m i t b e s o n d e re n H e iB lu ft - A p p a r a t e n , w ie v o n u n s a n -

g e w a n d t , d e n g r o B e n V o r t e il, d a B k e in e H e iz g a s e s ic h a n d e n A r b e it s s t e lle n e n t w ic k e ln k o n n e n , s o d a B K o h l e n o x y d v e r g i f - t u n g e n , w ie s ie o f t b e i B a u t e n d u r c h d ie s e K o k s k o r b e e n t - s t e h e n , a u s g e s c h lo s s e n sin d . E b e n s o i s t b e i u n a c h t s a m e r B e d ie n u n g e in B r a n d a u s b r u c h b e i o ffe n e n K o h le n fe u e r n le ic h t m o g lic h , w a s je d o c h b e i H e iB lu ft - A n la g e n n i c h t d e r F a l i is t.

S o lc h e te c h n is c h e n u n d w ir t s c h a f t lic h e n t l b e r - le g u n g e n w a r e n f iir u n s b e s tim m e n d , in g ro B e re m U m f a n g e d a s B a u e n im W i n t e r d u r c h z u f iih r e n .

I m W i n t e r 19 2 6 /2 7 h a b e n w ir e r s t m a lig e in e n F a b r i k b a u u n t e r A n w e n - d u n g d ie s e s H e iz - S y s t e m s e r s t e llt , d e r u n b e d in g t im F r i i h j a h r 1 9 2 7 b e z o g e n w e r d e n m u B t e . D ie V e r - s c h a lu n g w u r d e a n d e n U m f a s s u n g s s a u le n b e fe s - t i g t , d a s p r o v is o r is c h e H o lz d a c h z w e im a l ą u f g e s e t z t , w ie in A b b . 1 s c h e m a t is c h a n g e d e u t e t .

D ie K o s t e n f iir d ie B e h e iz u n g d ie s e s N e u b a u e s , e t w a 30 000 c b m u m b a u t e r R a u m u n d e t w a 300 000 M a r k B a u k o s t e n , b e t r u g e n e t w a M . 1 0 — 12 000, a ls o 3 — 4 % d e r B a u k o s t e n , w o b e i d ie H e iz u n g s o g a r 60 T a g e d u r c h g e f iih r t w u r d e .

I n d e n fo lg e n d e n W i n t e m h a b e n w ir w e it e r e B a u t e n in a h n lic h e r W e is e d u r c h - g e f iih r t , so u . a . e in e g r o B e K la r a n la g e . ( A b b . 2). E i n p r o v is o r is c h e s D a c h m it e n t- s p r e c h e n d e r H e iz u n g e r m ó g lic h t e in A r b e it e n a u c h b e i g r o B e r K a l t e . D ie K o s t e n s t e lle n s ic h h ie r a u f e t w a 4 — 5 % d e r R o h b a u k o s t e n .

B e i e in e m g r o B e n W a r e n h a u s - U m b a u s o llt e n b e i 25 G r a d K a l t e A u B e n t e m p e r a t u r 600 A r b e i t e r b e s c h a f t i g t w e r d e n . D ie e r s t a n g e w e n d e t e E r w a r m u n g m i t t e l s t K o k s - k o r b e n u n d -ó fe n w a r w e g e n d e r s ic h e n t - w ic k e l n d e n g i f t i g e n G a s e n i c h t w e it e r z u b e t r e ib e n . D ie s p a t e r v e r w e n d e t e H o lz k o h le w a r e in e • e b e n fa lls u n g e n iig e n d e H e iz ą u e lle , w a h r e n d d ie n a c h h e r v o n u n s a u s g e fiih r t e B e h e iz u n g m i t t e l s t H e iB lu ft a u s g e z e ic h n e te D ie n s t e le is t e t e . D ie K o s t e n s t e llt e n s ic h in d ie s e m s e h r g iin s t ig e n F a l l e e in e s U m b a u e s a u f e t w a 3 % d e r in d ie K a l t e z e i t fa lle n d e n L o h n e o d e r 0 ,5 % a lle r L o h n e .

D e r E n t s c h lu B z u r V e r g e b u n g v o n B a u ­ a r b e it e n f iir d e n W i n t e r w ir d w e s e n t lic h e r- l e ic h t e r t , w e n n d e n B e h ó r d e n u n d u b r ig e n , e in e n B a u v e r g e b e n d e n S t e lle n d ie u n b e d in g te G e w iB h e it g e g e b e n w e r d e n k a n n , d a B d ie B a u a u s f iih r e n d e n a u c h in d e r L a g e sin d , d ie B a u t e n e in w a n d f r e i b e i F r o s t d u r c h z u fiih r e n , d . h . d ie n o t ig e n E r fa h r u n g e n b e s it z e n u n d d ie n ó t ig e n m a s c h in e lle n E i n r ic h t u n g e n h ie r fu r z u r V e r f iig u n g h a b e n . E s i s t n o c h b e s o n d e r s h e r v o r z u h e b e n , d a B v o n d e n f i i r e in e d e r a r t ig e H e iz u n g im v o r a u s e r r e c h n e t e n K o s t e n o f t e in s e h r g r o fle r T e i l b e i m ild e m W i n t e r e in z u s p a r e n s e in w ir d . D a s V o r h a lt e n d e r e n t s p r e c h e n d e n G e r a t e , s o w ie d a s V e r s c h a le n d e s B a u e s s in d a is e in m a lig e K o s t e n v i e l l e i c h t d ie e in z ig e n t - s t e h e n d e n . D ie la u f e n d e n K o s t e n f iir d ie B e h e iz u n g ( B r e n n s t o ff u n d B e d ie n u n g ) k o n n e n a u f N u li h e r a b s in k e n .

D ie s w a r a u c h b e im N e u b a u e in e s g r o B e n K a u f h a u s e s d e r F a li , d e r w a h r e n d d e s W in t e r s e r s t e llt w e r d e n s o llte , b e i d e r k u r z e ń F r o s t z e i t a b e r n u r g e r in g e K o s t e n f iir d a s V o r - h a lt e n d e r H e iz u n g e r fo r d e r t e . D e r B a u w a r e , o h n e u n s e r e v e r b in d lic h e G a r a n t ie e r k la r u n g f u r d e s s e n F e r t i g s t e l l u n g z u m

DERimAoUhekt7oEUR

SCHICK, D E R EIN FLU SS YON Q U E R V E R B IN D U N G E N Z W IS C H E N B A L K E N T R A G E R N .

163

F r iih ja h r , im H e r b s t n ic h t m e h r in A n g r i f f g e n o m m e n w o rd e n , w o d u r c h e in e g r o B e A n z a h l v o n A r b e it e r n , w a h r e n d d e r W in t e r - m o n a te k e in e B e s c h a f t i g u n g g e fu n d e n h a t t e . E s i s t a ls o f iir d ie V o r k a l k u l a t i o n m it e in e r g r o B e n W a h r s c h ć in lic h k e it zu re c h n e n , d a B d ie t a t s a c h li c li e n K o s t e n fiir d ie H e iz u n g b e d e u t e n d g e rin g e r, a is a n g e n o m m e n , s ic h s t e lle n .

D ie D u r c h fiih r u n g d ie s e s H e i z - S y s t e m s b e im W o h n u n g s b a u w ird a u f G r u n d a h n lic lie r O b e r le g u n g e n z u e r fo lg e n h a b e n , w o b e i d ie e n t s t e h e n d e n M e h r k o s t e n f iir d ie s e s S y s t e m e b e n fa lls a u s g e g lic h e n w e r d e n d u r c h d ie S c h a f f u n g v o n A r b e it s g e le g e n - h e it im W i n t e r u n d d a s f r iih e r e B e z ie h e n d e r W o h n u n g e n , s o w ie d e r s ic h h ie r a u s e r g e b e n d e n E r s p a r n is s e a n B a u z in s e n . V ie le g r o B e r e B a u t e n d e r S t a d t v e r w a l t u n g e n , R e ic h s b e h ó r d e n u sw . k o n n t e n d a h e r , w e n n s ie r e c li t z e i t i g v o r b e r e i t e t w iir d e n , so d a B d ie A u s fu h r u n g im W i n t e r e r m o g lic h t w ir d , G e le g e n h e it g e b e n , v ie le n , s o n s t A r b e it s lo s e n , d e n W i n t e r iib e r B e s c h a f t i- g u n g z u g e b e n .

Z u m B a u e n im W i n t e r g e h ó r t a u c h e in e A n z a h l H ilfs - a r b e ite n , d ie e b e n f a lls n u r im W i n t e r a u s g e fiih r t w e r d e n , w e n n

d ie Y e r g a b e d e r A r b e i t e n f iir d e n R o h b a u im W i n t e r e r fo lg t , a ls o e b e n fa lls v o n d e r Z e i t d e s E r s t e lle n s d e s R o h b a u e s a b - h a n g e n . A is s o lc h e fiih r e ic h n u r e in ig e w e n ig e a n , so d a s H e r - s t e lle n v o n n o r m e n g e m a B a n z u fe r t ig e n d e n T u r e n , F e n s t e m , T r e p p e n s t u f e n in B e t o n u s w ., w o d u r c h e in e g r o B e A n z a h l L e u t e d e n W i n t e r iib e r f iir d ie B a u a u s f u h r u n g zu b e s c h a f t ig e n w a r e . H ie r d u r c li w iir d e in d e r w a r m e n J a h r e s z e it e in A r b e it e r - m a n g e l, in s b e s o n d e r e a n F a c h a r b e it e r n , d a w e n ig e r B a u t e n d a n n im S o m m e r d u r c h g e f iih r t w u r d e n , n i c h t m e h r e n t s t e h e n . E in e a u s g le ic h c n d e B e s c h a f t i g u n g im S o m m e r u n d W i n t e r h a t t e f iir d ie B a u a r b e i t e r d e n V o r t e il, e in e n so la n g e n L o h n - a u s fa ll, w ie b is h e r , z u v e r m e id e n . D ie b a u a u s f u h r e n d e n F ir m e n k o n n t e n , w e n n d ie B e s c h a f t i g u n g iib e r d a s g a n z e J a h r sich v e r t e i lt e , e b e n fa lls b illig e r e P r e is e s t e lle n , d a d ie A b s c h r e ib u n g e n f iir d ie g e s a m t e n M a s c h in e n , G e r a t e u s w . s o w ie d ie G e h a lt e r f iir d a s P e r s o n a l s ic h a u f e in e la n g e r e B a u z e i t v e r t e ile n w iir d e a is b is h e r . D u r c h d ie s e E r s p a r n is s e w iir d e d a s B a u e n im a llg e m e in e n b illig e r , w a s w ie d e r u m d e r A llg e m e in h e it z u - g u t e k a m e .

DER EINFLUSS V O N Q U E R V E R B IN D U N G E N Z W IS C H E N MEHREREN N E B E N E IN A N D E R G E L A G E R T E N B A L K E N T R A G E R N .

Yon R. Scliick, Oberingenieur, Bochum.

W e i l im V e r l a u f d e r B e r e c h n u n g e n s t e t s d e r V e r g le ic h d e r e r r e c h n e t e n W e r t e m it d e n e n d e s a u f s t a r r e n S t i i t z e n d u r c h - la u f e n d e n T r a g e r s g e m a c h t w ir d , s o lle n d ie S t i i t z d r u c k e f iir d ie s e n v o r w e g e r m i t t e l t w e r d e n .

A . S t i i t z d r u c k e d e s d u r c h l a u f e n d e n T r a g e r s a u f 4 S t i i t z e n (s. A b b . 2 ).

* . 1 r . . . . . T . . . „ i - i 3 . 4 011 — 6 E J ' 9 f 2 ' 4 + 2 ’ 5 + 1 ' 4 + 1 • 2 ] — E j

<512 = „ [2 • 2 + 2 • 5 + 1 ■ 5 + x ■ 4] = „

f522 = , , , ,

A3 i a I I a \ 2 l

~ e j 9 ;. L \ ; J . | ’ M e h r e r e n e b e n e in a n d e r a n d e n E n d e n f r e ig e la g e r t e T r a g e r

se ie n o b e n u n d u n t e n d u r c h H o r iz o n t a lw a n d e v e r b u n d e n u n d d u r c h Q u e r w a n d e a u s g e s t e if t (s. A b b . 1 a ).

D i e B e l a s t u n g se i e in e e x z e n t r is c h a n g r e ife n d e lo t r e c h t e E in z e lla s t P , w ic d a s b e i K r a n t r a g e r n o d e r a u c h b e i B r iic k e n R e g e l is t (s. A b b . 1 b ). .

E s is t le i c h t e in z u s e h e n , d a B r*SL d ie Q u e r w a n d e e in e k r a f t v e r t e ile n d e

W ir k u n g a u s iib e n m iis s e n , so d a B s o w o h l d ie v e r t i k a l e n W a n d e (d ie e ig e n t lic h e n H a u p t t r a g e r ) a is a u c h d ic H o r iz o n t a lw a n d e b e a n s p r u c h t w e rd e n .

U - 4 [ § .

? M : i | ' i- D l

I i ) h ( ■ l ) ‘ i

- 1 . 1 ~ a : j

* ( ■ + # '

A bb. 1. A bb. 2.

I m f o lg e n d e n so li d ie L a s t v e r t e i l u n g e r m i t t e l t w e r d e n , u n d z w a r b e i v i e r n e b e n e in a n d e r g e la g e r t e n T r a g e r n , d e r e ń S t i i t z - w e ite 1 = 3 ). b e t r a g t .

164

^,

b e r b a u i n g e n i e u r

SCH1CK, D E R E IN FLU SS YON Q UERVERB1N DUNGEN Z W IS C H E N BA LK E N T R A G E R N . m o H Ef t io.

D ie d u r c h —rryj-r g e k iirz t.e n <5- W e r te s in d :

tljj — 8 , 3.^2 — 7 t ^22 — 22 '

18EJ , _ a r

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( i ) i 'ć?i

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M a t r i x d e r E l a s t i z i t a t g l e i c h u n g f i i r d i e S t i i t z d r u c k e d e s a u f 4 s t a r r e n S t i i t z e n d u r c h l a u f e n d e n T r a g e r s .

Y , Y „

Y ,

8

7

L a s t P = 1 in F e ld

Y x =

Q1

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8 et — 7 et

11

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I I I

A bb. 3.

lic h e n , g e n i i g t es, n u r e in e L a s t s t e llu n g , u . z w . L a s t — -im e r s te n F e ld d e s H a u p t t r a g e r s , z u u n t e r s u c h e n (s. A b b . 5).

1

E J 7?

6 E J (2’2+ 2*4+ I ' 5 + I ‘4) }?

" E J

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1 5 _ p v r 2 2 1 1 1

11 — 2 " E J a 1.3 ' 3 + 3 ‘ 3

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- E J * iS ‘ L 5 W . ) J * P }? r 1

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Die d u r c h —‘i , -gekiirzten <5-W erte sind:

9 £-J E J 36

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9 E .I I(5 _ P p °ta, — 4

i [ H * r K •-

' 5 v _ 8 Oi

7

Oi

2 ~ ... 15

B . Y i e r V e r t i k a l t r a g e r .

F i i r d a s z u b e h a n d e ln d e B e r e c h n u n g s b e is p ie l se i e in B a u ­ w e r k g e w a h lt , d a s a u s 4 in g le ic h e n A b s t a n d e n n e b e n e in a n d e r a n g e o r d n e te n v e r t i k a l e n H a u p t t r a g e r n v o n d e r S t i i t z w e i t e

1 = 3 / b e s t e h t .

D e r B e la s t u n g s fa ll P e (m it E x z e n t r i z i t a t e a n g r e ife n d e L a s t P ) w e rd e z e r le g t in

B e la s t u n g s fa ll 1 :

I n d e r S c h w e r a c h s e s — s z e n t r is c h a n g r e ife n d e L a s t P u n d B e la s t u n g s fa ll 2 :

R e in e s D r e h m o m e n t P e, w ie in A b b . 3 a n g e d e u t c t .

D ie h ie r e r m it t e lt e n r - W e r t e (fiir d ie r e c h t e S e it e . d e r p

E l a s t i z i t a t g le i c h u n g ) s in d d a s — f a c h e d e r d e r s e lb e n L a s t s t e llu n g e n t s p r e c h e n d e n u n t e r A )

e r m i t t e lt e n r - W e r t e d e s a u f s t a r r e n S t u t z e n d u r c h ­ la u f e n d e n T r a g e r s . D ie in d e n a u B e r e n Q u e r - a )

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• 2 y

Ł■z

XX X

p V

• p V

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*

Słu/zdrucA/m/e

A bb. 6.

B e l a s t u n g s f a l l 1 (s. A b b . 4).

D ie L a s t P v e r t e i l t s ic h z u n a c h s t a u f d ie b e id e n in n e r e n H a u p t t r a g e r , z w is c h e n w e lc h e n k e in e Q u e r k r a f t a u f t r i t t . D ie in d e n a u B e r e n Q u c r k r c u z f e ld e r n a u f t r e t e n d e n Q u e r k r a ft e Y s in d z u e r m it t e ln , w o b e i d ie A r b e i t d e r Q u e r k r e u z g łie d e r v e r - n a c h la s s ig t w e r d e n so li, w a s b e i d e r im V e r g le ic h z u r T r a g e r - s t u t z w e i t e 1 k lc in e n Q u e r k r e u z f e ld la n g e t m e is te n s z u la s s ig se in w ir d .

U m d e n V e r g le ic h m it d e n u n t e r A e r m it t e lt e n W e r t e n f iir d ie S t i i t z d r u c k e d e s d u r c h la u fe n d e n T r a g e r s z u e rm o g -

k r e u z fe ld e r n a u f t r e t e n d e n O u e r k r a ft e s in d a ls o d a s — - fa c h e 4 d e r S t i i t z d r u c k e d e s a u f s t a r r e n S t u t z e n d u r c h la u f e n d e n T r a g e r s v o n g le ic h e r S t i i t z w e i t e u n d F e ld e r t e ilu n g (s. A b b . 6).

S t e h t d ie z e n t r is c h e L a s t P u n m i t t e l b a r iib e r d e m Q u e r - p k r e u z , s o i s t d ie Q u e r k r a f t im a u B e r e n F e ld e Y — — • 1, d a

4 d ie O r d in a t e f i i r d e n S t i i t z d r u c k d o r t rj — 1 is t. I n d ie s e m F a l l c i s t in A n b e t r a c h t d e r g e t r o f fe n e n A n n a h m e s t a r r e r Q u e r k r e u z e l e i c h t e in z u s e lie n , d a B d ie K r a f t i i b e r t r a g u n g d u r c h d ie Q u e r - k r e u z e w ie in A b b . 7 a d a r g e s t e llt in d e r W e is e g e s c h ie h t ,

IłKUi93^ i i E F T NinhUI! SCH ICK , D E R E IN FLU SS VON Q U ERVERB1N DUNG EN Z W IS C H E N B A LK EN T RA G ERN .

daB b e i z H a u p t t r a g e r n j e d e r — P c r h a lt . D ie Q u e r k r a f t e d e r e in z e ln e n Q u e r k r e u z f e ld e r s in d e in f a c h a u s d e r A b b i l d u n g a b - z u le s e n u n d m i t d e r S t t i t z d r u c k o r d i n a t e d e s L a s t s t a n d o r t e s d er H a u p t t r a g e r - S t u t z w e i t e z u m u ltip liz ie r e n . S o w a r e b e is p ie ls - w e iśe b e i z = 7 n e b e n e in a n d e r g e la g e r t e n H a u p t t r a g e r n v o n d er S t t it z w e it e 1 = 5 A (s. A b b . 7 a u . b) d ie Q u e r k r a ft d e s

Q u e r k r e u z e s

Y 2_ 3 - i y V .

v - P

3—4 .3 y V-

B e l a s t u n g s f a l l 2 ( r e i n e s D r e h m o m e n t ) . B e i d e r A n n a h m e s t a r r e r

Q u e r k r e u z e w ir d e in Q u e rlcre u z so v e r fo r m t , d a B O b e r - u n d U n t e r g u r t g e r a d lin ig j j b l e i b e n (s. A b b . 8).

Yzbezw-Ytf-ft Zz ” 4 x 4

Ł P e b ± Pę

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i 3 i b -3t A bb . 8.

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165

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P) 8 (x + ffi ■ ■ - j # ^ ( T ) ‘l j - T e*

166

SCHICK, DER EINFLUSS YON QUERVERBINDUNGEN ZWISCHEN BALKENTRAGERN. DBRi ^ AK Bm " IUB D a r a u s g e w in n t m a n :

y :

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3 P e

le s e n . E s se i h ie r z u w ie d e r e in s e c h s fe ld r ig e r Q u e r r a h m e n w ie b e i A b b . 6 g e w a h lt (s. A b b . i o) :

M = P e , P e

b P e b

Z a : 2 ( S n 2 — 7 Gl)_ 3 P e

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i + i o /? = 2 ;

m it d ie s e n "W erten w ir d :

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A bb . 10.

D ie S u m m ę d e r Q u e r k r a f t e a u s d e n b e id e n B e la s t u n g s - f a lle n i s t i m Q u e r k r e u z 1 :

A u f e in e H o r iz o n t a lw a n d c n t f a l l t (s. A b b . 7 ) : 2

3

2 b 1

H i = Y 1 - 4 + Z 1 1

H , a Y „

8 g i — 7g2 1 5

1 P e 2 ' h ' 8e t— 7 Si 1 P e

2 ’ b

- 3 h ■ ‘ 3 li 15

D e r in a lle n d ie s e n F o r m e ln e r s c h e in e n d e W e r t

% — 7 C> - 15

im Q u e r k r e u z f e ld 1— 2:

( x ^ 2 ) Y 1 = ( ' P % -

im Q u e r k r e u z f e ld 2-T-3:

(2- 3) Y ^ j y P , , - ^

im Q u e r k r e u z f e ld 3— 4 :

(3-5-4) Y x = ( ^

9 P e \

28 ‘ T T + y P i h | i

_ 42 P e \

7 * ,;‘ ~ 2 Ś ' b Vl)

+ f P % ( x

i -

is t d e r in A ) e r m i t t e lt e W e r t f iir d e n S t i i t z d r u c k d e s k o n t in u ie r - u n Q u e r k r e u z fe ld 4 — 5 . lic h e n T r a g e r s a u f 4 S t iit z e n b e i P = 1 u n d i s t a is s o lc h e r a b -

h a n g ig v o n d e r F e ld e r a n z a h l d e s L a n g s t r a g e r s . W e n n m a n d ie s e n S t i i t z d r u c k a is O r d in a t e d e r E in flu G lin ie m it b e z e ic h n e t , so la s s e n s ic h d ie F o r m e ln a llg e m e in s c h r e ib e n :

(4- 5) Y 1 = ( - A p % - | . ? b5 % ) = - } f > 4 + f £ ) .

•Y1 = Pe

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' 2 8 ' b - % ) = : - 7 P ' h ( l+ 3

I;)

Y u n d Z s in d d ie Q u e r k r a ft e in d e n Q u e r k r e u z e n , w e n n d ie s e m it d e n a u s d e m h a l b e n D r e h m o m e n t a u f d ie e in z e ln e n H a u p t t r a g e r p u n k t e y e r t e i lt e n K r a f t e n b e la s t e t s in d . D ie a n d e r e H a l f t e d e s D r e h m o m e n t e s z e r le g t s ic h a u f d ie H o r iz o n t a l- w a n d e .

M it d ie s e r E r k e n n t n is i s t e s m o g lic h , f iir j e d e b e lie b ig e A n o r d n u n g d ie e n d g iilt ig e n E r g e b n is s e a u s e in e r S k iz z e a b z u -

im Q u e r k r e u z f e ld 5-7-6:

(5 + 6 ) Y , = ( - y P ^ -

im Q u e r k r e u z f e ld 6-4-7:

< « +7) Y , = ( - • T ’ -.) — > - » * ( * + 4 ' £ ) >

f iir Q u e r k r e u z e 2 i s t r/2 s t a t t z u s e t z e n . S c h lie B lic h s e i n o c h d e r F a k t o r

1 _ 1 i + i o p 2’ ’

d e r f iir a lle F a ll e k o n s t a n t is t, n a h e r b e t r a c h t e t . D e r W e r t 10 fl g i l t n u r f i i r d e n F a l i v o n 3 Q u e r k r e u z f e ld e r n ; e r i s t fiir n F e ld e r a ■ [i zu s e t z e n , so d a B r i c h t i g e r a u s g e d r iic k t

i i + t T/3 E s i s t b e i 11 F e ld e r n

( k o n s t a n t ) .

J L . b2>

n 2 ha Jb