DER BAUINGENIEUR
ll.Jahrgang 18. April 1930 Heft 16
V E R S U C H E U B E R D IE W ID E R S T A N D S F A H IG K E IT V O N K N O T E N P U N K T V E R B IN D U N G E N A U S B A U H O L Z .
Von Otto G raf.
M i t t e i l u n g e n a u s d e r M a t e r i a l p r i i f u n g s a n s t a l t a n d e r T e c h n . H o c h s c h u l e S t u t t g a r t .
B e i d e r B e u r t e ilu n g d e r W id e r s t a n d s f a h ig k e it d e r H o lz e r u n t e r B e la s t u n g q u e r z u r F a s e r u n d a u c h b e in i Y e r g l e i c h d ie s e r m it d e r W id e r s t a n d s f a h ig k e it p a r a lle l d e r F a s e r w ir d a u s- g e g a n g e n
a) v o n d e n E r g e b n is s e n d e r V e r s u c h e m it P r is m e n u n d W u r f e ln ,
b) v o n F e s t s t e llu n g e n a n K o n s t r u k t io n s e le m e u t e n .
A u s d e n zu a) b e k a n n t e n V e r s u c h e n s t a m m e n d ie A b b . i 1 u n d A b b . 22. I m F a ll e d e r A b b . i is t d e r D r u c k w id e r s t a n d q u e r z u r F a s e r zu rd . 1/2, b is 1/G d e r D r u e k f e s t i g k e i t p a r a ll e l d e r F a s e r e r m it t e lt . B e i d e n V e r s u c h e n z u A b b . 2 b e t r u g d ie A n s t r e n g u n g w e lc h e q u e r z u r F a s e r a u fg e n o m m e n w u r d e , b is d ie F o r m - a n d e r u n g s t a r k z u n a h m , rd . 1 /5 d e r e n t s p r e c h e n d e n A n s t r e n g u n g p a r a lle l d e r F a s e r .
D ic a u s A b b . 1 u n d 1 e r s ic h tlie h e B e z i e h u n g . z w is c h e n r u c k w id e r s t a n d u n d F a s c r r i c h t u n g d e s H o lz e s g i l t n u r fiir P r is -
I11 d e n R ic h t lin ie n d e r D e u t s c h e n K e ic h s b a h n 4 i s t d ie z u - la s s ig e D r u c k b e la s t u n g f iir N a d e lh ó lz
b e i e in e r N e ig u n g d e r D r u c k r i c h t u n g z u r F a s c r r ic h t u n g v o n a = o ° 30 ° C o° 90°
z u 80 48 24 15 °* k g / c m 3
a n g e g e b e n .
D ie z u la s s ig e A n s t r e n g u n g q u e r z u r F a s e r w u r d e h ie r a ls o z u 1/ 5 ,3 d e r je n ig e n g e w a h lt , d ie p a r a ll e l d e r F a s e r e m p fo h le n is t. B e i 6 o ° N e ig u n g d e r F a s e r r ic h t u n g z u r L a s t r i c h t u n g so li d a s V e r h a lt n i s 1/3 ,3 b e tr a g e n u s f.6. V o n I n g e n ie u r e n d e r B a u - in d u s t r ic w u r d e h ie r z u b e m e r k t , d a B d ie s e Y e r lia lt n is z a h le n
^jjl^_Mor/ts/roM rod/o/
''Ja/jresring
f,q/ón!
350
— Deut/JChes tfac/igeóen
— SrmnZi/sommeni/rtjcAunff
— MocMf/oste/i
150
m en , d e re n Q u e r s c h n it t g le ic h d e r D r u c k f la e h e is t . D ie s e E r - g e b n is s e k o m m e n p r a k t is e h u . a . b e i S t i i t z e n in B e t r a c h t , a ls o in F a lle n , d ie b e i o r d e n t lic h e r W a h l d e r H o lz e r g e r in g e A b - w e ic h u n g e n d e r L a s t r i c h t u n g v o n d e r F a s e r r ic h t u n g a u fw e is e n , v g l. u . a . A b b . 3. B e i g r o B e r e r N e ig u n g d e r F a s e r r ic h t u n g z u r L a s t r ic h t u n g f in d e t s ic h b e i g u t e r A u s fu h r u n g s t e t s M a t e r ia ł n e b e n d e n L a s t f l a c h e n ; d ie s e s M a t e r ia ł n im m t a n d e r K r a f t - iib e r t r a g u n g t e il. D e s h a lb k a n n in s o lc h e n F a ll e n d ie re c h n e - ris c h z u la s s ig e A n s t r e n g u n g q u e r z u r F a s e r g r o B e r g e w a h lt w e rd e n , a is n a c h A b b . 1 u n d 2 a n g a n g ig w a r e . Z u g e h o r ig e V e r - su c h e s in d f r iih e r in d ie s e r Z e it s c h r if t m i t g e t e i lt w o r d e n 3.
1 N ach R . B au m an n , H e ft 231 der F o rsch u n g sa rb eiten jtu f dem G ebiete des Ingen ieun vesen s 1922.
! A u s eigenen V ersuchen.
3 B au in g en ieu r 19 2 1, S eite 498 usf. sow ie 1929, S eite 437 usf.
d ie W id e r s t a n d s f a h ig k e it d e s H o lz e s q u e r z u r F a s e r in w ic h t ig e n F a ll e n , z. B . in K n o t e n p u n k t e n , u n t e r s c h a t z e n d iir ft e n , w e n n d e r A u f b a u d e r K o n s t r u k t i o n d e r a r t e r f o lg t , d a B d a s q u e r z u r F a s e r b e l a s t e t e H o l z v o n e in e r S t r e b e u n t e r s t u t z t w ir d . Z u r E r ó r t e r u n g d ie s e r F r a g e s in d d ie im fo lg e n d e n b e s c h r ie b e n e n V e r - s u c h e a u s g e fiih r t w o r d e n . D ie B a u a r t d e r K o r p e r h a t H e r r D r .- I n g . S e i t z v o r g e s c h la g e n . D i e L i e f e r u n g d e r P r o b e n e r f o lg t e d u r c h d ie F i r m a K a r l K i i b l e r A .- G . in S t u t t g a r t . Z u d e n V e r s u c h s k o s t e n h a b e n d ie F i r m a K a r l K i i b l e r A .- G . u n d d ie R o b e r t - B o s c h - S t i f t u n g a n d e r T e c h n . H o c h s c h u le S t u t t g a r t b e ig e t r a g e n .
4 V o rla u fig e B estim m un gen fiir H o lztragw erk e, V e rla g W ilhelm E rn st und Sohn, B erlin 1926.
5* D ieser W e r t g ilt fiir Schw ellen druck.
6 V g l. a u ch B au in g en ieur 1928, S. 1 1 usf.
o 75" ^ W" W ‘ tP Ja"
MnAe/ zinschen />ruc/r- cmd foserr/c/l/c/fiff
A bb. 2. A bb. 3.
278
GRAF, WIDERSTANDSFAH1GKE1T YON KNOTENPUNKTYERBINDUNGEN. DEK BAUINGENIEUR 1H30 1IEKT 10.D ie B a u a r t u n d d ie A b m e s s u n g e n d e r V e r s u c h s k ó r p e r , fe r n e r d ie A n o r d n u n g d e r B e la s t u n g s in d a u s d e n A b b . 4 b is 8 e r s ic h t lic h . V o n j e d e r B a u a r t s in d v i e r K ó r p e r g e p r iif t w o rd e n . H ie r v o n w a r e n j e z w e i m it v o lle m M it t e lh o lz v e r s e h e n , w ie in A b b , 4 b is 8 m it v o lle n S t r ic h e n g e z e ic h n e t ; z w e i w e it e r e h a t t e n a u s g e s a g t e M itt e lh ó lz e r , in A b b . 4 u n d 6 b is 8 m it s t r ic h p u n k t ie r - te n L i n ie n a n g e g e b e n ( e in g e k la m m e r te M aB e ). D u r c h d a s A u s - sa g e n d e r M it t e lh ó lz e r w u r d e d ie U n t e r s t u t z u n g d e r v e r d iib e lt e n H o l z e r im B e r e ic h d e r D iib e l w e g g e n o m m e n , e in e m Z u s t a n d e n t s p r e c h e n d , d e r p r a k t is c h v o r k o m m t . D ie B e la s t u n g e r fo lg t e s t u fe n w e is e . D a b e i w u r d e n d ie Y e r s c h ie b u n g e n b e i a , b z w . b e i b , c u n d d g e m e s s e n .
D ie E r g e b n is s e d e r V e r s u c h e s in d in d e n Z u - s a m m e n s te llu n g e n 1 b is 3 n ie d e r g e le g t .
H ie r a u s e n t h a lt e n d ie A b b . 9 b is 16 d ie F e s t s t e llu n g e n iib e r d ie g e s a m t e n V e r s c b ie b u n g e n a n d e n S t e lle n a , A b b . 4 b is 8, d . s. d ie Y e r s c h ie b u n g e n d e r s e n k r e c lit a n g e o r d n e t e n S e it e n - h ó lz e r g e g e n d a s v e r d i i b e lt e M it t e lh o lz .
Z u n a c h s t i s t aus. d e n A b b . 9, 1 1 , 13 u n d ' 15 ,
g i i l t i g f iir d ie S t i i c k e m it u n t e r s t i i t z t e r S c h e r fla c h e , f-t-n z u e n t n e h m e n , d a B d ie K ó r p e r n a i h A b b . 4
w e n ig e r n a c h g ie b ig w a r e n a is d ie K ó r p e r n a c h Abb.
A b b . 6 b is 8. I m B e r e ic h d e r z u la s s ig e n D iib e lp r e s s u n g e n , e n t s p r e c h e n d P = 4000 k g , e r s c h e in e n d ie U n t e r s c h ie d e p r a k t is c h n ic h t b e d e u t e n d . O b u n d in w ie w e it d ie U n t e r s c h ie d e u n t e r h ó h e re n Z a h le n f iir d ie U b e r t r a g u n g d e r E r g e b n is s e w e s e n tlic h s in d , m u fi z u n a c h s t d a h in g e s t e llt b le ib e n . H ie r m u B te e in D a u e r v e r s u c h e in s e tz e n .
D ie H ó c h s t la s t e n , d. s. d ie L a s t e n , m it w e lc lie n d ie Z e r- s t ó r u n g d e r K ó r p e r ' s t a t t f a n d , s in d in A b b . 1 7 e in g e t r a g e n . H ie r n a c h is t d ie H ó c h s t l a s t f iir d ie K ó r p e r n a c h A b b . 6 b is 8 n ic h t k le in e r, s o n d e rn g r ó B e r a u s g e fa lle n a is fiir d ie K ó r p e r n a c h A b b . 4, s o fe r n d a s d u r c h d ie D iib e l q u e r z u r F a s e r b e -
f i i p
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A bb. P.
D iibel aus H arth olz.
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1
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Abb. 6.
Z u s a m m e n s t e l l u n g 1.
Y e r s c h ie b u n g e n a a n d e n K ó r p e r n n a c h A b b . 4 u n d 6.
I 2 3 ___4 5 6 7
P ro b e - k ó r p e r
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" 2 5 c * S
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B e la s t u n g P
k g
V e r ś p '.ie b u h g b e i a in mm 1 (v e rd O b e lte s M itte l'.o lz g e g e n iib e r S eiten h O lzer)
gesnmte bleibende j federnde
1 0 ° ja 0 b is 4 7 1 0
,
.0,8 | 0,4 0,4
0 ,, 9 420 3.3 i 2 ,1 1,2
0 ,, 12 5 70 ~ 33 n a c h 1 % M in u te n
2 ■ 0 " j a 0 b is 3 140 . 0,3 : 0 o,3
0 ,, 6 280 i.i ] 0,5 0,6
0 ,, 9 420 2,8 l 1 ,7 1 ,1
' : ' ' ; . 0 ,, 12 5 70 17.5 i 1 4 .6 2 ,9
. 0 „ 13 190 ~ 3 6 n a c h 1 M in u tę
3 o ° n e in 0 b is 3 140 0,3 0 0,3
0 ,, 6 280 1 ,1 0,3 0,8
0 ,, 9 420 3 .0 i 1,7 *>3.
0 ,, 1 1 940 ~ 9 n a c h i/2 M in u tę
4 o ° n e in 0 b is 3 140 0,2 0 0,2
0 ,, 6 280 0,8 0,3 0 ,5
0 ,, 9 420 1,8 0,8 1,0
0 „ 1 1 000 2 ,8 j — — .
0 ,, i i 5 70 5 ,8 ; 3>c 2,2 0 „ 13 820 ~ 30 n a c h M in u tę
5 90 0 j a 0 b is 3 140 0 ,1 0 ,1 O
0 ,, 6 280 1 ,1 0 ,6 0 ,5
0 „ 9 420 5 ,6 4.o 1 .6 .
0 ,, 12 5 70 2 3 ,1 1 9 ,6 '3 ,5 0 „ 15 7 1 0 ~ 40 n a c h 3 M in u t e n
6 9 0 ° ja 0 b is 3 14 0 o,3 I 0 ,1 0,2
0 „ 6 280 O '
4 ,8 3, i 1 ,7
0 „ 9 4 2 0 I(>,6 1 2 ,1 4 ,5 0 „ 12 5 70 2 5 ,7 20,6 5 ,1 0 ,, 14 14 0 ~ 45 n a c h y4 M in u tę
7 9 0 ° n e in 0 b is 3 140 1 ,2 0 ,6 o ,6
0 ,, 6 280 5 .8 3,3 2,5
8 90 ? n e in 0 b is 3 14 0 1 ,1 0,8 o,3
0 ,, 6 280 6 ,3 | 4 ,6 1 ,7
0 „ 6 9 10 1 2 ,1 --- —
1 M ittelw ert aus 4 Ablesungen.
la s t e l e H o lz u n t e r s t i i t z t w a r . Z u r B e u r t e ilu n g d ie s e r E r g e b n is s e s e i z u n a c h s t a u f Z u s a m m e n s t e llu n g 3 v e r w ie s e n . D ie A ^ erfo Ig u n g d e r Z a h le n in d e n S p a lte n 6 u n d 10 z e ig t , d a B b e i U n t e r s t u t z u n g d e r S c h e r fla c h e n , w ie e s b e i d e n z u n a c h s t zu b e s p r e c h e n d e n
-
tso-
A bb. 7. 30° N eig u n g zw ischen F aser- und K r a ftrie h tu n g in der vercliibelten Strebe.
V e r s u c h e n g e s c h e h e n is t, d ie D iib e lp r e s s u n g 3 1 2 b is 4 5 7 k g / c m 2 e r r e ic h t e ; d ie S h ó ch ste n W e r t e s in d bei_6o° N e ig u n g ’d e s S te m p e ls f e s t g e s t e llt ( A b b . 8), d ie k le in s te n b e i o ° , A b b . 4. D ie P r e s s u n g d e r S t e m p e l a u f d ie v e r d iib e lt e S t r e b e b e t r u g 32 b is 7 1 k g / c m 2.
A bb. 8. V ersuchskdrp er m it 60° N eigu n g zw isch en F aser- und K r a ftrie h tu n g in d er verd iibelten S tre b e /
W e r d e n d a z u d ie B r u c h e r s c h e in u n g e n in d e n A b b . 18 b is 23 v e r f o lg t , so e r s c h e in t d ie D iib e lp r e s s u n g in d e n s e n k r e c h t e n L a s c h e n h ó lz e r n m a B g e b e n d .
L e h r r e ic h i s t s o d a n n , d a B d ie U n t e r s t u t z u n g d e r S c h e r fla c h e n im F a l l e d e r K ó r p e r n a c h A b b . 6 u n d 8 s e h r w ic h t ig w a r . M i t t e ilw e is e r U n t e r s t u t z u n g w u r d e n e r h e b lic h k le in e r e
tffioo
DER BAUINGENIEUR 1930 HEFT 1C.
13000
aooo
77000 J,
^ 70000
| 9000
§0000
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%7000
^6 0 0 0 sso o o
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3000 2000
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1 1 1
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m 13000 12000
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1
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1 1
*
GRAF, KNOTENPUNKTVERBINDUNGEN.
Ąg 71000 13000 72000 71000
^10000
f
9000 S 8000 S 1 7000^ sodo
^ 5000 b I VOOO
3000 2000 7000
10 2 0 3 0 10 50m m O 10 2 0 3 0 1 0 m m
A bb. 9.
IO 2 0 30 V O m m O 10 2 0 JOmm
Abb. 10.
7 y
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✓
y
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1
V) / 1
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■ 1 CL*J0° 1 1
*|
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1
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O 10 2 0 30 VO 50 60 70 O 70 2 0 30 VO 5 0 6 0 7 0 m m
A bb. 11 u . Abb. 12.
Z u s a m m e n s t e l l u n g 2 . Y e r s c h ie b u n g e n a b is d a n d e n K ó r p e r n n a c li A b b . 7 u n d 8.
1 2 3 4 5 1 6 1 7 8 1° 9 1 10 u ! 12 13 14 15 16 ~
P r o b e - k o r p e r
a M bO o - a Sw c 3 S c h e r -
B e la s t u n g P
V e r s c h ie b u n g b e i a in m m 1
V e r s c h ie b u n g b e i b in n u n
V e r s c h ie b u n g i n m m
b e i c
Y e r s c h ie b u n g b e i d
nkel zwi Kraft- ui aserricht
fla c h e . u n t e r - s t i i t z t
( v e r d iib e lte S t r e b e g e g e n iib e r S e it e n -
h ó lz e rn )
( G le ite n d e r 3 0 ° S t r e b e a u f d e m
U n te r z u g )
( G le it e n d e r 6 0 0 S t r e b e a u f d e m
U n te r z u g )
in m m 2 ( S e it e n h ó lz e r g e g e n -
.iib er U n t e r z u g )
Nr.
i jL
..*
kg; gesamte bleibende federnde gesamte bleibende federnde gesamte bleibende federnde gesamte bleibende federnde1 " 60 ° j a 0 b is 3 000 0,8 0 ,6 0,2 0 ,6 O 0 ,6 o,3 O 0 ,3 3>o 0,9 2 ,1
0 ,, 6 000 2.7 1 ,8 0 ,9 o»9 O 0 ,9 o,3 0 o,3 6 ,1 2,3 3.8
O 9 000 13 ,0 10 ,9 2 ,1 1,2 0,2 1,0 0 ,6 0 0 ,6 1 7 .8 n ,9 5 .9
0 ,, 12 500 2 9 .5 2 5 ,8 3 7 ■ 1,9 0,8 1 ,1 0,8 0 ,1 0 ,7 3 5 / ’ 2 7 ,1 8,5
0 ,, 1 6 260 ~ 7 4 — — 3.5 — — 1 ,1 _ — — — —
2 " G\ 0 0 j a 0 b is 3 000 1,0
0 ,7 ° ’ 3 o,9 0,4 o,5 — — — 4 .1 1.7 2.4
0 ,, 6 0 0 0 4-5 3 .3 . 1,2 1 ,1 0 ,6 o,5 — ■ — —
8,4 4.3 4 .1
0 9 0 0 0 1 6 ,9 1 4 ,9 2,0 0,8 0 ,6 — — — 2 2 ,9 1 7 ,2 5 .7
0 ,, 1 2 500 2 7 ,8 2 3 .9 3»9 2,0 1,0 1,0 — ^ ■ — — 3 4.3 2 6 ,2 8,1
0 „ 1 7 500 62 — — 3»r — — — . ; — * —
7 I f? — —
0 ,, 18 300 ~ 7 8 — — — — — — — __ — '; —
3 "
0OO
n ein ó b is 3 000 1,0 0 ,7 o.3 0,6 0,2 0,4 0 ,1 0 ,1 0 3.4 1 .5 1 .9
’ i ■' ’ 0 ,, 6 000 5 .2 4,0 1,2 0,9 °>4 o,5 °*3 0,2 0 ,1 9 ,2 4 .5 4 .7
0 7 800 ~ 2 Ó —
4" ON O O n ein 0 b is 3 000 1,2 0 ,9 o , 3 o,3 0 ,1 0,2 0,2 0 ,1 0 ,1 3 .7 1.2 2 .5
0 ,, 6 0 0 0 5 .6 4,0 1 ,6 0 ,6 0 ,1 0,5 0 ,4 O, T o*3 9 ,9 4*9 5.0
0 ,, 7 600 ~ 2 5 — — — . — • — ' — --- — — _ — —
5”
OOCO n e in 0 b is 3 000 0 ,9 0 ,6 0-3 o,3 0 o,3 0,2 0 ,1 0 ,1 2,8 0 ,9 1 .9
- r 0 6 0 0 0 2 ,6 1,8 0,8 0,8 0 0,8 0,2 0 ,1 0 ,1 6,2 2.4 3.8
0 9 000 6 ,9 5-6 i>3 1,0 0,1 0 ,9 o,3 0 ,1 0 ,2 n , 8 6 ,6 5 .2
0 ,, 12 500 2 2 ,1 19.9 2 2 1 ,6 0,2 M 0,4 0,2 0,2 3 0 ,6 2 1,8 8,8
0 „ 14 500 '75 — — — — — T —
_
— —6" 3 0° n ein 0 b is 3 0 0 0 0 ,9 0 ,6 o , 3 0 ,6 0 ,1 0,5 0,2 0 ,1 0 ,1 3.o 0 .7 2 .3
0 ,, 6 000 2,2 1.5 o , 7 0,8 0,2 0 ,6 0 ,6 0,2 0,4 5.3 1 , 6 3 .7
0 ,, 9 000 5 ,6 4 .4 1,2 1 ,1 0,2 0 ,9 1,0 °>4 0 ,6 10 ,3 5. 1 5 ,2
0 ,, 12 500 •—'43 — — — . ---- . — — — .. — — . —
7" 3 0° j a 0 b is 3 000 0,4 0,2 0,2 0 ,3 0 ,1 0,2 0,2 0,2 0 2,4 0,8 x,6
O 6 000 1 ,8 1,0 0,8 0,6 0 ,2 0,4 0 ,4 0,3 0 ,1 4 .5 i.5 3.o
0 ,, 9 000 8,0 6,3 h7 0,8 0,2 0,6 0 ,6 0,4 0,2 12 ,0 7.o 5.o
0 ,, 12 500 42 3 7 .8 4/2 1,2 0,3 0,9 o,7 o,3 0,4 4 8 ,5 3 8 ,0 9 .9
0 „ 13 850 ~ 7 o --- — — ‘ ---- — .— — ■ — — —
8 " 3 0° j a 0 b is 3 000 1 ,1 0,8 0,3 o,3 O o,3 0 0 0 2 ,9 1,0 1.9
0 6 000 3.4 2,5 o,9 0 ,6 0 ,1 o,5 0 ,1 0 0 ,1 6 .5 2,8 3 .7
0 „ 9 000 13 ,8 1 1 , 9 i , 9 0 , 9 0 , 2 0 , 7 o,3 0 0 , 3 1 8 ,2 1 2 ,3 5 .9
0 ,, 12 500 69 64 5 2 , 3 •0,8 0 , 9 o , 3 0 ,6 7 8 65 ! 3
1 M ittel aus 4 A blesun gen. 2 M itte l aus 2 A blesungen.
2 8 0 GRAF, WIDERSTANDSFAHIGKEIT VON KNOTENPUNKTYERBINDUNGEN. DER BAUINGENIEUR 1930 HEFT 16.
hg
A b b . 1 5.
I ' -5=
g A b b . ■§*
1 4. ^
20000
^ isooo H16000 s^ moo c5; 12000
%ioooo fc sooo
^ 6000
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1 1
1 §
1
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% 6000Ąsooo
1 6.
I
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1
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T i
10 20 JO lOmm o 10 20 30mm
O 10 2 0 O 10
20m/nlOmm
.
^ jc/zerf/ache unters/u/zf
Scfier//ac/ie nicM un/ers/ii/z/
JO ° 6 0" HO"
Winte/a. zmsc/ien itrof/- und foserric/i/ung (im Mi/fe/iio/z mi/ den Dube/n)
A b b . 1 7.
Z u s a m m e n s t e l l u n g 3.
A u s w c r t i m g d e r E r g e b n is s e d e r Y e r s u c h e m i t D u b e lv e r b i n d u n g e n b e i y e r s c h ie d e n e n W in k e ln z w is c h e n K r a f t - u n d F a s e r r ic h t u n g .
1 2 3 ____4____ 5 6 7 _ ' 8 9 10 I I 12
W in k e l • S c h e r - P r e s s u n g P r e s s u n g 3
z w is c h e n S c h e r - fla c h e u n te r - s t i i t z t
H o c h s t-
D iib e l- s p a n n u n g D r u c k a n s t r e n g u n g d e s z w is c h e n S c h e r - P r o b e - B a u a r t K r a f t - u n d p r e s s u n g im in d e n S t r e b e n m it S t e m p e ls S t r e b e u n d s p a n n u n g 4
k o r p e r n a c h F a s e r r ic h la s t-
_ P'™ * S e it e n h o lz <r c O 6 o ° 5 a u f d ie U n t e r z u g im A b b . tu n g in d e r
y e r d iib e l-
P m i> x 1 ~ 2 f ** P m a x
T ~ 2 F !*
N e ig u n g y e r d iib e lte . S t r e b e
(H o ri- z o n t a l)
U n t e r z u g
Nr. __ ______________t en S tr e b e k g k g / c m 2 k g / c m 2 k g / c m 2 k g / c m 2 k g / c m 2 k g / c m 2 k g / c m 2
1 4 0° j a 12 57O 314
) 7 1
- O 4 o ° j a 13 190 3 3° •— : ■ — — —
3 4 o ° n ein IX 940 298 22 ■ — ---
| 1 3 1
— —
4 4 o ° n e in 13 820 345 26 --- --- — — ' :
5 G 9 0 ° j a 15710 393 — --- . .
| 50 -— —
6 6 9 0 ° j a 14 I4 0 353 — --- r .— —
7 6 9 0 ° n e in 6 820 17 0 — . ---
} 3 8
— —
8 6 9 0 ° n e in 7 070 1 7 7 — — --- ■ —
1 ” S 60 0 j a 1 6 260 40 6 — 39 54
/ 5 7
2 7 1 2 7 ,1
2 " 8 6 o ° j a 18 300 4 5 7 — - 44 6 1 305 3 0 .5
3" 8 60 0 n e in 7 800 195 — 19 42 l 42 13 0 I3»°
4" 8 60 0 n e in 7 600 19 0 — ■ 18 41 i
4
1 2 7 1 2 ,7. .5" 7 3 0° n e in 1 4 500 362 — 57 60
| 53
242 24,2
6 " 7 3° ° n ein 12 500 3 1 2 — - 4 9 52 208 20,8
7" 7 3 0° Ja r 3 850 34 6 — ' 33 58
| 32 2 3 1 2 3 ,1
8 " 7 3 0° j a 12 500 3 1 2
3 0 52 208 . 20,8
K f = 10 • 2 = Scherfliiche = D ru ck an stren gu n g
o cm 2. s* F = 13.S ■ {22— 2 ,5 )'— 269 cm 8. 3 G epreB te F lach ę = 2 • 13 = 26 cm ! .
20 ■ 13 = 2O0 cn i2. D ie R e ib u n g zw ischen S trebe und U n terzu g w u rd e n ich t b eriick sich tigt.
Pmax sin 30° b z w P mM sin 6 0 ° ____
Q u ersch n itt der S treb e ' ‘ (Juerschnitt der Strebe
DElt nA U IN G E N IE U R
1930 H EFT 10. GRAF, WIDERSTANDSFAHIGKEIT YON KNOTENPUNKTYERBINDUNGEN.
282
MULLER, MASSEN ERM1TT ELU N GEN BEI ALLGEMEINEN V0RARBE1TEN. DER BAUINGENIEUR 1930 HEFT 16.H o c h s t l a s t e n e r r e ic h t a is b e i v o lle r U n t e r s t iit z u n g , v g l. A b b . 17 . D ie A b b . 24 b is 2 6 e r k la r e n d ie s e s E r g e b n is o h n e w e ite r e s .
I m g a n z e n d iir ft e fo lg e n d e s z u b e a c h t e n s e in :
W ir d d ie W i d e r s t a n d s f a h i g k e i t d e r V e r s u c h s k ó r p c r m it S t r e b e n g le ic h e r S t a r k ę n u r n a c h d e r H ó c h s t l a s t b e u r t e ilt , so e r g i b t sich , d a B d ie N e ig u n g d e r F a s e r r ic h t u n g d e r v erclU b e ltcn S t r e b e n z u d e r R i c h t u n g d e r B e l a s t u n g o h n e w e s e n t lic h e n E i n flu B b lie b ; f iir d ie H ó c h s t l a s t w a r d ie W id e r s t a n d s f a h ig k e it d e r s e n k r e c h t e n S e it e n h d lz e r m a B g e b e n d .
W e n n d ie F o r m a n d e r u n g e n a is e n t s c h e id e n d a n g e s e h e n w e rd e n , so f in d e t s ic h , d a B d e r iib lic h e V e r s u c h in n e r h a lb zu - la s s ig e r L a s t e n w o h l U n t e r s c h ie d e e r k e n n e n la B t . D ie G ro B e d e r e r m it t e lt e n F o r m a n d e r u n g e n i s t a b e r f iir v ie le F a l l e p r a k -
t is c h n ic h t b e d e u t e n d . W ir d d ie N a c h g ie b ig k e it u n t e r h ó h e re n L a s t e n , z. B . u n t e r P = 9000 k g b z w . 942 0 k g v e r g lic h e n , so f in d e t sich
b e i a — o 30 60
a = 3.3 8* 13 ,0
u n d
9 0 “ 5 ,6 8* m m
m m . 8,0 7*
2,8 a* 13 ,8 '* 1 6 , 9 7* 1 6 , 6 8*
H ie r a u s w a r e z u c n t n e h m e n , d a B d ie A b s t u f u n g d e r z u la s s ig e n A n s t r e n g u n g e n , w ie sie o b e n n a c h d e n R ic h t lin ie n d e r R e ic h s - b a h n w ie d e r g e g e b e n is t fiir d ie S t iic k e , in d e n e n d a s q u e r z u r F a s e r b e la s t e t e H o lz u n t e r s t i i t z t w a r , v e r r i n g e r t w e r d e n k a n n .
U n ter P = 9000 kg, v g l. Zusam m en stellu n g 2.
8ł U n ter P = 9 4 2 0 kg, siehe Zusam m en stellun g 1.
M A SSEN ERM ITTELU N GEN BEI ALLGEM EIN EN V O R A R B E IT E N FUR VER K E H R SW E G E .
V on P r o fe sso r D r . J(r. Muller, D resd en . l n m e in e m B u c h : „ M a s s e n e r m itte lu n g , M a s s e n v e r t e ilu n g
u n d K o s t e n d e r E r d a r b e it e n " h a b e ic h e in z e ic h n e r is c h e s V e r - fa h re n b e k a n n tg e g e b e n , n a c h d e m in e in h e itlic h e r W e is e f i i r E r d - k ó r p e r m it v o lls t a n d ig e r P la n u m s b r e it e u n d fiir A n s c h n it t e b e i e b e n e r ą u e r g e n e ig t e r G e la n d e b e g r e n z u n g d e r g e n a u e I n h a l t m it e in e m P r o film a B s t a b u n m it t e lb a r a u s d e m H ó h e n p la n d e s V e r - k e h r s w e g e s g e fu n d e n w e rd e n k a n n . D e r F la c h e n p la n f a llt h ie r b e i w e g . D a s V e r fa h r e n k a n n a u f g e r in g e K o s t e n se in e r G e n a u ig k e it n o c h m e h r v e r e in fa c h t w e rd e n u n d w a r e d a n n b e s o n d e rs b e i a llg e m e in e n V o r a r b e it e n z u e m p fe h le n , b e i d e n en es j a fiir d ie W a h l d e r g iin s tig s te n L in ie n fu h r u r ig d e s Y e r k e h r s - w e g e s m e h r a u f e in e s c h n e lle E r d m a s s e n e r m it t e lu n g a is a u f a llz u g ro B e G e n a u ig k e it a n k o m m t. D a s g e n a u e r e V e r fa h r e n w a r e d a n n in sb e s o n d e re fiir a u s fiih r lic h e V o r a r b e it e n v o r b e h a lte n . D a s N a lie r u n g s v e r fa h r e n v e r z ic .h te t e b e n fa lls a u f d e n F la c h e n p la n u n d i s t fiir E r d k o r p e r m it v o lls t a n d ig e r P la n u m s b r e it e w ie fiir A n s c h n it t e in d e r g le ic h e n W e is e m it ein - u n d d e m s e lb e n P r o f il
m a B s ta b zu h a n d h a b e n , s c h a lt e t a b e r d ie R a u m fe h le r n ic h t in e x a lc te r W e is e a u s .
a) E r d k o r p e r m i t v o l l s t a n d i g e r P l a n u m s b r e i t e . E s is t n a c h A b b . 1 d e r I n h a lt d e r F la c h ę A C D E = A A G E — A C G I), A A G Ę = l - » i - B e i d e r B o s c h u n g s n e ig u n g t g a — 1 : m u n d d e r G e la n d e n e ig u n g t g /? nr 11 is t
; P) x ,
(
' — n] o d e r x , = m- - 1' ' Mm
I 1 1— 111n h, x, (tg a — tg/
hi
-a + tg
fi) ■- X, + njoder
x2 — -D a h e r is t A A G E
111 l r
m li, -f- m n
B h „
s c h n it t e s A C D E is t F j —
. i u n d A C G D = F „ = --- = —
1 -•m > n2 0 2 4111
i s t d a s Ę ir g ij& u n g s d r e ie c k , u n d d e r I n h a lt e in e s D a m m ą u e r - m h :
— — F .
- n i 2 n 2 0
D e r I n h a lt e in e r E in s c h n it t f la c h e is t n a c h A b b . 2 e n t- m h j
sp r e c h e n d F c = , m ., ~ — F u + 2 g 2 g is t d e r I n h a lt d e r b e id e n G rilb e n .
D e r I n h a lt e in e s E r d k ó r p e r s is t a n n a h ę r n d n a c h d e r so g e n .
h a + h b
m ittle r e n P r o filr e c h n u n g d u r c h d ie m it t le r e H o h e m (li, + h.)2
J - 1 F „
.
2(1
111 y*
-111-112) ’ 2 - F „
D e n F e h le r d ie s e r N a h e r u n g g e g e n d e n g e n a u e n I n h a lt e r lia lt m a n d u r c h A b z u g o b ig e r F o r m e l v o n d e r g e n a u e n I n h a lt s fo r m e l
Jg = >
3 (1 — m 2 n2)h , + h 2 + (h, + b;)!
2 \ } 1 m ( h ,— h j)
I2(r— m 2n2) d. h . d e r n a h e r u n g s w e is e b e r e c h n e te I n h a lt is t u m le tz te r e n B e t r a g zu k le in .
E r h ó h t m a n d ie a n g e n a h e r te n I n lia lt e u m 1— 2 % b e i F la c h - u n d H iig e lla n d u n d u m 3— 4 % b e i G e b ir g e n , so k a n n d a d u rc h n a c h d e m B u c h e „ M a s s e n e r m itte lu n g u s w ." S. 24 u n d 25 d e r F e h le r p r a k t is c h b e s e it ig t w e rd e n . M a n e r h3.lt d a d u r c h ein en g e w is se n A u s g le ic h , d aB m a n c h e E r d k o r p e r u m e in e n k le in e n B e t r a g z u groB o d e r a u c h zu k le in w e rd e n , s o d aB d ie N a h e r u n g s - g le ic h u n g z. B . f iir F la c h - o d e r H iig e lla n d la u te n w u r d e :
[0,9 . (Jii - n n ) ł
. 2*.
),r>S • 2 • (1 — m 2 n 2)
D ie D a m m in h a lte w a r e n n o c h w e g e n ih r e r b le ib e n d e n A u f- lo c k e r u n g zu v e r k le in e r n , so d aB s ie w ie d ie E in s c h n it tm a s s e n d ie D i c h t ig k e it d e s g e w a c h s e n e n B o d e n s h a t t e n .
D ie b le ib e n d e A u f lo c k e r u n g is t fu r S a n d 1 — 2 % , fiir s c h w e r e n L e h m 3— 5 % , f iir M e rg e l 6 — 8 % ,. fiir fe s te n T o n u n d le ic h te n F e ls 8— 1 0 % .
A u s d e r S u m m ę (h ( -)- h,,) z w e ie r b e n a c h b a r t e r D a m tn - b e z w . E in s c h n it t h ó h e n d e s L a n g e n p r o fils (A b b . 4) w e rd e n an d e r P a r a b e l x = ■' - d ie W e r t e e r m it t e lt. D e r F la c h e n -
a u s-
g e d r iic k t : J 1 | • '' ~ — — F 0 | , w o 1 d ie L a n g e d e s E r d k ó r p e r s is t.
D ie s e G le ic h u n g s c h r e ib t m a n fiir e in e h a n d lic h e r e z e ic h n e - r is c h e D a r s t e llu n g
111 _ (h[ + h,)2 ( 1 — m* n2) ' 2
= 1 • F „ .
m a B s ta b is t 10 m a i k le in e r a is d e r H o h e n m a B s t a b g e w a h lt , w o m it d ie P a r a b e l fe s t g e le g t is t (A b b . 3). D a li, = h , - f h Q u n d h , = li,, h „ , s o w ie h 4 - f li2 = h a + h b + 2 h 0 is t, so is t v o m S c lie ite l d e r P a r a b e l n a c h o b e n b is A t fiir E in s c h n it t e 2 l i ' u r r
1 u n d b is A , fiir D a n in ie 2 -h „ = ' a b z u s e tz e n .
m - 0 ni
V o m P a r a b e ls c h e it e l t r a g t m a n so d a n n d ie S tr a h le n fiir d ie B e r iic k s ic h t ig u n g d e r Q u e r n e ig u n g f iir D a n in ie u n t e r h a lb u n d fiir E in s c h n it te o b e r h a lb d e r x - A c lis e a n , d ie d ie N e ig u n g k ' = , 111 „ „ h a b e n .
2 (1 — m 2 n 2)
U m b e i E in s c h n it t e n d en F e h le r d e r N a h e r u n g s fo r m e l a u s- z u g le ic h e n , t r a g t m a n d ie lo o f a c h e n W e r t e n a c h s te h e n d e r T a b e lle n ic h t im A b s t a n d 100 m m v o m S c h e it e l a b , so n d e rn im A b s t a n d 98 m m f iir F la c h - u n d H iig e lla n d u n d im A b s t a n d 9 7 o d e r 96 m m fiir G e b ir g e a n , w o d u r c li d ie n a c h d e r F o r m e l z u k le in e r m it t e lte n M a sse n w ie d e r e n t s p r e c h e n d v e r g r5B e rt w e rd e n .
D ie b le ib e n d e A u f lo c k e r u n g d e r D a n in ie b e r iic k s ic h t ig t m a n d a d u r c h , d a B m a n z. B . b e i s c h w e r e m L e h m f iir d ie A u f lo c k e r u n g 5 % d ie S t r e c k e 98 m m u m 5 % v e r g r ó B e r t , a ls o 98 •. 1,0 5 = 103 m m u n d in d ie s e r E n t fe r n u n g v o m S c h e it e l d ie k '- W e r t e a u f t r a g t . D ie S tr a h le n w e rd e n h ie r d u r c h fla c h e r , s o d aB m a n d ie a u f g e w a c h s e n e m B o d e n re d u z ie r te n D a m m a s s e n im P r o film a B s ta b u n m it t e lb a r a b g r e ife n k a n n .
NN-f 150,00m
250 n de rade 500m fieradt
\I50iritl0qe7>Q
MossenprofH
Verteilungslinie
I,I' I\ !w M iK F T Ni!;EUR MULLER. M A S S E N E R M1T T E L U N G E N BEI A L L G E M E I N E N Y O R A R B E I T E N . 2 8 3
B h B “
D e n I n h a l t d e s E r g a n z u n g s d r e ie c k s F 0 = - - - 11 = ^ m fiir
D a m m e u n d F ' = — — 2 g = — — 2 g fiir E in s c h n it t e
o 2 b 4 m °
s e t z t m a n im F la c h e n m a B s ta b u n t e r h a lb b e z w . o b e r h a lb d e r x -A e h s e a b u n d z ie h t in d ie s e n A b s t a n d e n d ie W a a g e r e c h te n q — q u n d p — p.
r e c h t b is 2 a u f d e r P a r a b e l u n d h e r u n te r b is 3 a u f d e r W a a g e - r e c h te n q — q . S o d a n n n im m t m a n v o n 3 a u s d ie s e n k r e c h te S t r e c k e 3— 4 in d e n Z ir k e l u n d e r h a lt so d e n m it tle r e n Q u e r- s c h n it t L x N x = F m3. D e r P u n k t 4 lie g t a u f d e m S t r a h l fiir d ie Q u e m e ig u n g d e s E r d k ó r p e r s , h ie r n = 4. D ie W e r t e F m r e ih t m a n a u f e in e r S e n k r e c h tc n , d ie m a n im L a n g e n p r o f il in d e n O b e r g a n g s p u n k t e n v o n E in s c lin it t u n d D a m m g e z o g e n h a t , N e i g u n g s s t r a h l e n f t i r v o l l s t a n d i g e u n d
A n s c h n i t t p r o f i l e .
V — 111 n 1 — n V '1
IV ----
2(1 — m 2 n2) C1 —
4(1 — m n)
m i : n
i .5 1.2 5 1,00 0,5 i .5 1.2 5 1,00 o,5
10 0 ,768 0,635 0,505 0 ,2 5 1 0,030 0,028 0,028 0,027
9 0 ,770 0,638 0,507 0,250 0.033 0,033 0,032 0,029
S 0 ,778 0,640 0,507 0,250 0,039 0,038 0,036 0,032
7 0 ,78 7 0,645 0 ,5 10 0,252 0,045 0,042 0,042 0,036
6.5 0 ,79 2 0,650 0,5 i t 0,252 0,050 0,048 0,045 0,042
6 0,800 0,655 0.515 0,252 0,045 0,053 0,050 0,045
5-5 0 ,8 11 0,658 0 ,5 18 0,252 0,063 0,059 0,056 0,050
5 0,826 0,668 0,520 0,252 0,072 0,066 0,063 0,056
4.5 0,842 0 ,6 76 0,52 6 0,254 0,084 0 ,0 77 0,072 0,063
4 0,872 0,692 0,532 0,254 o ,r 0,092 0,084 0,072
3.5 0,920 0 ,7 1 8 0 ,5 4 4 0 ,2 55 0 ,12 5 0 ,1 1 1 O.T 0,084 3.25 o,95° 0,738 0,5 5 2 o,257 0 ,14 3 0 ,12 4 0 ,1 l I 0,091 3 1,000 o,755 0,562 0 ,2 57 0 ,16 5 o , i43 0 ,1 2 5 0,10 0 2,8 1,055 0,780 0.5 71 0,258 0 ,19 2 0 ,16 2 0 ,14 0 0 ,108 2,0 1 ,1 2 5 0 ,8 13 0 ,585 0,260 0,228 0 ,18 4 0 ,1 5 6 o , i 18 2,4 1,2 30 0,858 0,603 0 ,261 0 ,2 7 7 0 ,2 1 7 0 ,1 7 8 o , i33 2,2 1,400 0,920 0,630 0,264 0 ,358 0,262 0 ,2 15 0 ,15 0 2 . 1.563 1,0 24 0,668 0 ,267 0,500 0,3 3° 0,250 0 ,1 6 7
A bb. 1.
E s se i v o r a u s g e s e tz t , d aB d ie E r d k o r p e r g le ic h e L a n g e e t w a 1 = 50 o d e r 100 m h a b e n . D a n n i s t d ie M a s se e in e s E r d k ó r p e r s A M — F m • 1 u n d d ie G e s a m tm a s s e e in e s E in s c h n it t e s b e z w .
e in e s D a m m e s M = S A M - -1 m e r h a lt m a n d u r c h S u rrim ie- r u n g d e r m it tle r e n Q u e r s c h n itt s fla c h e n . D ie g le ic h b le ib e n d e L a n g e 1 w ir d f iir d ie B e r e c h n u n g d e r M as- se n d u r c h d e re ń M aC - s t a b b e r iic k s ic h tig t .
E s is t z. B . li = 1 cm = 2 m , 1 = 1 cm
= 50 m , d a n n is t F
= 1 cm = 20 q m u n d A M = F m • 1
= 1 c m = 2 0 - 5 0
= 1000 c b m . D ie H a n d h a b u n g d e s Y e r f a h r e n s is t f o l g e n d e :
I m L a n g e n p r o fil A b b . 4 n im m t m a n d ie D a m m h o h e n h a + h b in d e n Z ir k e l, s e t z t d ie s e S tr e c k e im P r o f ilm a B s t a b (A b b . 3) v o n A 2 n a ch o b c n b is i , g e lit m it d e r Z ir k e ls p it z e w a a g e -
A bb. 2.
Einschni/t
Einschni/t 8, - 3,55 m m -1,0 Zh0 ~ — 3,56 nr
R 2
A bb. 3.
Einschnitt
Hohen
10-50 rem
Longenprofit
Kurwnhand tof und
Schrwpunłrts- — abstand- mitttere torderirafs
Oamm m - 1,5
UaOstabe bei 2 tacher l/ergroBerung Langen > i - len? - sam
h- I cm- Zm F - fem -20mz
■ l -
lOOOm3
Querneigung 1:71 Abstand Stotionen
?.50m
'50ni' ‘5um
A bb . 4.
Damm:
8-5,55171) m -1,5 eh „-^ -3 ,7 0 m
Fo -J % -5,13 n,2 8/eibende J u f- /ockerung 5%
284
KURZE TECHNISCHE BERICHTE. DER BAUINGENIEUR 1930 11EET 16.a n e in a n d c r , d ie E in s c h n it t m a s s e n v o n u n t e n n a c h o b e n , d ie M a s se n d e r D a r a m e v o n o b e n n a c h u n t e n . S o d a n n p r o jiz ie r t m a n w a a g e r e c h t d ie F m- S t r e c k e n a u f d ie z u g e h o r ig e n S e n k - r c c h t c n , d ie in d e n S t a t io n s a b s t a n d e n 1 g e z o g e n s in d . D ie V e r - b in d u n g d ie s e r P r o je k t io n s p u n k t e lie fe r t d ie M a s s e n lin ie n (A b b . 4).
I s t in s b e s o n d e r e b e im O b e r g a n g y o n D a m m z u E in s c h n it t d ie L a n g e d e s E r d k o r p e r s a k le in e r a is d e r S t a t io n s a b s t a n d 1,
d a n n i s t v o r h e r fiir d ie A u f z e ic h - n u n g d e r M asse n - lin ie d e r fiir d ic L iin g e a g e fu n d e - n e m it t le r e Q u e r- s c h n it t F m a u f e in e n Q u e r s c h n itt F ' m f iir d ie g le ic h - b le ib e n d e L a n g e 1 z e ic h n e r is c h zu re- is t. S o d a m i is t F ' fiir d ie A u fz e ic h -
D ie P a r a b e l y
2 is t a ls o a u c h h ie r w ie d e r zu v e r w e n d e n .
Abb. 5.
d u z ie re n , so daB F ’ =
n u n g d e r M a s s e n lin ie z u iib e r t r a g e n . b) A n s c h n i t t e .
D e r g le ic h e P r o f ilm a B s t a b k a n n n a c h e in e r k le in e n E r g a n z u n g a u c h fiir d ie E r m it t lu n g d e r A n s c h n it t in h a lt e b e n u t z t w e rd e n . A n s c h n it t e t r e t e n ein , w e n n d ie in d e r B a h n a c h s e g e m e ss e n e
i\ * B 11B
Q u e r s c h n itt s h 6 h e h ś b e z w . h 5 ^ 1 is t. E s is t n a c h A b b . 5
H = ( | ± , !; + x ) <g/! = X . t B I. = ( " + ; ; + x ) . „ = Ł ,
31 =
( 2t j ) - , - r i r is t H = ( ® ± i ) - - r ^ r
M it
u n d d e r I n h a lt d e s D r e ie c k s A D C f iir A u f t r a g is t f , • 3 — (5- 4 --- — --- -
\2 - n j 2 \2 — n I 2 ( 1 — m n) ’ f iir E in s c h n it t e is t
F = ( B l + !' I * --- — --- ••! g
\ 2 - n I 2 ( 1 — m n ) T t> •
D e r I n h a lt e in e s A n s c h n it t e s m it d e r m it tle r e n H o h e is t 2 T 1 /B , h a , B , hh'
f + h h Y ... 11
\ 2 — n 2 - n / 2 ( 1 ....ni n)
D e r P r o film a B s ta b is t .je d o c h d u r c h d ie b e id e n S tr a h le n b iis c h e l b e id e r s e its d e r x - A c h s e f iir d ie B e r iic k s ic h t ig u n g d e r Q u e r n e ig u n g b e i D a m m u n d E in s c h n it t n a c h d e n lo o f a c h e n T a b e lle n w e r t e n fiir q ’ == — ,— —--- u n d fe r n e r d u r c h d ie S tr a h le n m i t d e n N e i-
1 4 ( t — m n )
g u n g e n i : n z u r s e n k r e c h te n F - A c h s e zu e rg iin ze n . A u f d e r y - A c h s e sin d n o c h d ie W e r t e B u n d B j fiir D a m m e u n d E in s c h n it t e d u r c h d ie P u n k t e B 2 u n d B t e in z u z e ic h n e n . D ie a u s d e m L a n g e n - p r o fil e n tn o m m e n e S t r e c k e h
b iis c h e l r e c h ts d e r F - A c h s e S t r e c k e ■— + hb'
_ n ____ __ 1 y* u
4 ( 1 — m n ) — 2 4 ( 1 — m n)
+ l i b w ir d a n d e m S tr a h le n - 4- lii. u n lg eb ild e t. D ie s e s e t z t m a n v o n b e z w . B 2n a c h o b e n a b ,g e h t w a a g e - r e c h t b is z u r P a r a b e l u n d w ie d e r h e r u n te r b is z u m b e tr e ffe n d e n S t r a b l f iir d ic Q u e r n e ig u n g u n d d e r A b s t a n d z w is c h e n d ie sem u n d d e r x - A ć h s e b e z w . d e r im A b s t a n d g o b e r h a lb d ie s e r g e z o g e n e n W a a g e r e c h te n is t d ie g e s u c h te m it t le r e A n s c h n it t ft a c h e F ma.
M it d ie s e r S t r e c k e is t w ie v o r h e r d ie M a s se n lin ie zu b ild e n . D e r Q u e r a u s g ie ic h w ir d in a n s c h a u lic h e r W e is e im M a s se n p la n d a r g e s t e llt , w ie ich im B u c h e „ M a s s e n e r m it t e lu n g u s w ." S . 15 g e z e ig t h a b e .
c) V o r t e i l e d e s V e r f a h r e n s .
D ie se s N a h e r u n g s v e r fa h r e n b i e t e t fo lg e n d e V o r te ile : r. E s f a l l t d e r F la c h e n p la n d e r b is h e rig e n V e r fa h r e n fo r t , so
d aB u n m itt e lb a r a u s d e m L a n g e n p r o fil d e r M a s se n p la n h e r g e s te llt w e rd e n k a n n . D a d u r c h w ir d e in D r it t e l d e r Z e ic h e n a r b e it g e s p a rt.
2. G e g e n d a s in m e in e m B u c h e b e s c h rie b e n e g e n a u e V e r fa h r e n w ir d e t w a d ie H a lft e d e r H a n d g r iffe b e i d e r E r m it t e l u n g d e r I n h a lt e a u s -d e n Q u e r s c h n itt h ó h e n g e s p a r t . H ie r d u r c h w ir d a u c h d ie A u f m e r k s a m k e it w e n ig e r a n g e s p a n n t. D ie s e r U m s t a n d u n d d ie s c h n e lle re H a n d h a b u n g m a c h e n d a s V e r fa h r c n f u r a llg e m e in e V o r a r b e it e n b e s o n d e rs g e e ig n e t.
3. D ie G e n a u ig k ć it i s t b e d e u te n d g r o B e r a is d ie n a c h d e n b is h e r ig e n N a h e r u n g s v e r fa h r e n u n d d ie M a s s e n e r m itt e lu n g i s t f a s t a is e x a k t zu b e z e ich n e n .
4. S o w o h l fiir d ie E r m it t e l u n g d e r E r d k ó r p e r m it v o lls t a n d ig e r P la n u m b r e it e a is a u c h f iir A n s c h n itt e w ir d e in e in z ig e r P r o film a B s t a b v e r w e n d e t , e in e b e a c h t lic h e V e r b e s s e r u n g g e g e n u b e r d e n V e r fa h r e n , d ie f i i r je d e d ie s e r E r d k ó r p e r - a r te n e in e n b e s o n d e re n P r o film a B s ta b v erw 'e n d e n m iissen . D ie s e r V o r t e il w i r k t s ic h b e s o n d e rs b e i d e n E n t w iir fe n f iir S tra B e n a u s.
K U R Z E T E C H N IS C H E B E R IC H T E . Ausbesserung eines teilweise abgespiilten
hohen Erdstaudammes.
D ie A usbesserung des teilw eise abgesp iilten E rd stau d ah im s (s. B au in g en ieur 1928, S. 960) fiir die \Vasserversorgung von G reenvilte (Siidkarolina) erford erte die B eseitig u n g je d e r G efah rdu n g durch die
gcbrocliene 1,05 m w eite E n tw asseru n gsleitu n g und die V e rsta rk u n g des D am m es an der abgesp iilten Stelle. D ie E n tw asseru n gsleitu n g kon n te erst n ach L eerlaufen des S tau sees u nd nur je drei T a g e lang u n tersu ch t w erden, so lange ein H ilfsfan gd am m (m it G rundschiitzen) den Z u lau f an stau te. E s ergab sich, daC sie nur noch a u f die ersten 59 m u n verselirt geblieben, im ubrigen v ielfach und s ta r k besch ad igt w ar. D e r u n versehrte T eil ist oben d u rch einen dichtschlieSenden G ufieisenblock (m it ausgesparten O ffn un gen fiir die w eiteren A rbeiten),
u nten d urch eine 10 m lange B eto n fiillu n g geschlossen, der zw ischen- liegende T eil sa m t dem R o h rgraben d u rch eingeschw em m ten Leh m vollg efiillt w orden, der zu erst u nter W asserd ru ck v o n der D am m kron e aus, dann u nter 7 a t L u ftd ru c k d u rch eine 15 cm w eite R o h rleitu n g eing efiillt w urde (unter A b lc itu n g d er L u f t durch eine 10 cm w eite R ohrleitun g). D ie ubrig e E n tleeru n gsleitu n g ist b e seitig t w orden.
D ie A u śfiillu n g m it L eh m ist derjen igen m it B e to n vor- gezogen w orden w egen der G ew ah r der D ich th a ltu n g im F a lle k iin ftig e r Setzun gen .
M it' dem E in setzen des G uB eisenblocks in die E n t w asserun gsleitun g began n der S tau see sich zu fullen und rnuiite d ie D am m v ersta rk u n g in A n g riff genom m en w erden.
D ie n eu e D a m n ifallu n g began n m it einem S tau d a m m v o n 3,6 m K ro n en b reite und 15 m H ohe a is S tiitz e des neuen B óschungs- fuBes (s. A b b .), w o ra u f d as E in sch w em m en des D am m es fo lg te , d as die A u ssch eid u n g und A b la g e ru n g der ton igen T e ile langs des a lte n D am m teils zu ein er zusam m en- han genden L eh m decke ergab. Im gan zen sind 210000 m 3 an S te lle der a b g esp iilten 45000'm s ein g esp iilt w orden.
D a s E in tre ib e n v o n 25 m m w e ite n Prob eróh ren in den neuen D am m te il ze ig te nirgends eine nennensw erte W asserzun ahm e noch irg en d eine B ew egu n g, au ch n ich t n ach h e ftig e m R egen und nach seclism on atigem A n stau en bis 4,5 m u n ter die O bcrlau fh óh e. (Nach S. T . H en ry , V e rtre te r der Z e itsch rift E n gin eerin g N ew s R eco rd , im Jahrg. 1929, I I . 934— 937 m it 2 Z eichn. u n d 4 L ich tbild ern .) N . 7 Krone des Erddamms 3S7
Urspriinglicłie Boschung der Luf!seile
GuGeiserner Versch/uG~^£
Ursprung/icheBeichui der W assersede'^'
-letirnfulluni}
fuHuńg ftohr/eitung
IłER BAUINGENIEUR
1930 11EKT IG. KURZE TECHNISCHE BERICHTE.
285
Beton-Eegcngemcht
Doppell^flocheiscn
Einfqche Winkeieisen
■ Turm 'fussdreh-
,Dreh7.a/fcn
■Pfeiler
GuOstah/' Befonbiock aus Schm elzzem ent Gu0stafi/~
A t t e brrtT!!Ś»’Ąj*v Beton - t/ 'AlleBelonnlalie mauer n a'-
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S W f * ':-.":
'gA/fe hólzerneSpundwond 'Sandfullling i ’ ■ • • •
?.;r nocmhoha Ane Mauer f f ? C-fi®ew U2£und Plottc
^ AlleTrajjpfahlemrt //.
r»' 1,5mAchsenabsiandA'y'
lOan/io/jes Lr Eisen
Sand- fu/lung
Sand-u. Steinfii/luna V “ ^1rr27 i F n ^
; / / 4^'Ź3 '47.-J> <ił ! Neue • rTTT^nn>>r7y7>ir>i!!>m’iirr!rrm> srohl. » Spund- wand Neue tL-
stdhlerne Spundwono
Zusam m enbruch der H ack ensack -K lap pb riick e bei Jersey-City.
D er am. 1 1 . M ai 1929 erschienene S ch lu B berich t des U nter- suchungsausschusses iiber den Z usam m en bruch der H a ck cn sa ek -K lap p - briicke b e i J e rse y -C ity (N ew -Jersey) am 15. D ezem b er 1928 ste llt fest, daB der S ch ad en d u rch den B ru c h eines P fo sten s eines der Gegen- gew ichttU rm e en tstan d en und die U rsache dieses B ru ch s die t)b cr- beanspruchung infolge zu sch w acher B a u a r t w ar. D ic B ru ck e h a t zw ei A rn ie v o n 30 m L an ge u nd 14,6 m B re ite und G egen gcw ich t m it P ara llelog ram m fiih ru n g (s. A b b .); beim N ied crlasscn in der N a c h t
des 15. D ezem ber 1928 ist p ló tzlich der ost- liche A rm abgestiirzt, w o b ei der stldliche G egen gew ich ttu rm am FuB scharf um gebogen und der nórdliche, der in einem P fosten schon einen illteren RiO h a tt e , . abgebrochen w urde. D ie N achrech- n un g fiir ' fiin f B e- lastu n gsan nahm cn er- gab, u nter B eriick - sich tigu n g der N e- benspannungen, B ean - spruchun gen v o n 5200 bis 7400 kg/cm 2, die au ch ohne B eriicksich - tig u n g der W ied er -
holungen und des
W echsels der Span- 'nungen den B ru ch er- klSren. E in S etzen des P fcilers w ar n ich t cingetreten, die E x z e n tr iz ita t von 4 cm des G eg en g ew ich ts w irk te entlasten d. D ic B ed icn u n g der B rucke lag in crfahrenen H and en , die clek trisch en Sicherheitsein - richtungen fiir ordnungsm aBigen B e trie b w aren in O rdnung, dic R eib u n g der D rehzap fen w a r nur 13,3 gegen die rechnungs- mitBigen 1 8 % , die S ch m icrvo rrich tu n g en w aren in O rdn un g, dic B ron ze der L agcrsch alen p h y sik alisch u nd chem isch einw an dfrei, so daB keiner dieser U m stan d e bei dem S ch ad en m itg e w irk t hat. D ie G egen gew ich tturm e w erden nun v crs ta rk t. (En gin ecrin g-N ew s-R ecord 1929, I. I ij., S. 9 16 — 9x8 m it 1 Zeichnung.) N
Bewasserungsprobleme in Istrien.
D ie ita licn isch e L a n d w irtsch a ft, die nach den neuesten P lŚ hen des S ta a te s v o r der In d u strie b e v o rz u g te F órd eru n g erfahren soli, um schlieBt n am en tlich im N orden Italien s ausschlieBlich a u f A cker- bau g e ste llte D istrik te , dereń K u ltu rsta n d in folge m angelnder B od en - k u ltivieru n g noch sta rk riick stan d ig ist. Insbesondere tr ifft dies
a u f Istrien zu. D er B od en w ird d o rt in v ielen kieinen Losen durch die kleiu b au crlich e B ev ó lk e ru n g b ebau t. D er A ckerb au gerad c dieser L a n d strich e lie g t s ta rk darnieder. D er B od en h a t nur eine gan z bęscheidene E rtra g fa h ig k e it. Im w esen tlichcn ist die U rsache d a fiir dic a u ffa llig e W asserarm u t, die im m er w ieder M iBernten sc h a fft. D a s dOrre W eid elan d reich t n ich t aus zu r E rn ah ru n g des Vielies.
N a ch den bisher a n g estellten U n tersuchungen ist es m og
lich, den B oden Istrien s durch groB ziigige B ew asseru ngsanlagen in fru ch tb ares L a n d zu ver\vandeln.
D iese E rorteru n g en gehen schon w e it in die Y o rk rie g sze it zu ru ck. D as P r o je k t sch eiterte aber bisher an den auB erord entlich hohen K osten . N unm ehr w ill die ita licn isch e .R egieru ng in groB- ziigig cr W eise M itte l zu r D u rch fiih ru n g der B ew asseru n g Istrien s bereitstellen.
E s sind bereits V o rarbeiten g e le istet w orden. Y o n erfahrener S eite w u rd e ein so rg fa ltig cs P r o je k t fiir die zw eckm aB igste W asser- zu fu h r a u sgearb eitet, das ye rm u tlich in n achster Z eit v o n der R egic- ru n g gutgeheiB en w erden w ird . D er B ew asseru ng sp lan s t iitz t sich in der crford erlich cn W asserb escliaffu n g a u f den A usbau eines Q uell- geb ietes im Z en tru in Istrien s (San G iovan n i Pin gu en te). D er hier er- m itte ltc W asserreichtum w u rd e ausreichen, um fiir einen groBen T eil der istrisch en A n b a u flach e iiber 10 M on ate hindurch W asser zu liefern.
F iir d ic iibrigen hicrdurch n ich t bew asserten G eb iete ist cin S tau see vorgesehen, der die W asserzu fu h r zu diesem G elan d c au ch in der H a u p ttro ck e n zeit gew a h rleistet und auBerdem erm oglicht, e tw a 3500 ha brachlicgenden Landes zu k u ltivieren . M an g la u b t, nach er- folgter B ew asseru n g aus einem ha einen jah rlich cn R ein gew in n von 15 000 L ire ziehen zu konnen. F iir das G eb iet von P o la lie g t cin Sonder- p ro jek t vor. Man w ill fur dic um P o la gelegenen D órfer W asser aus dem W a s a ta l heranfiihrcn. G leich zeitig d a m it sollen die bisher fu r die W asserzu fu hr ben u tzten kieinen T cich e, die die V o lk sg esu n d h eit jener G egendcn s ta rk g csch a d ig t haben, z u g e sch iitte t w erden. D ie gesam ten K o sten w erden a u f 158 M illionen L ire gesch atz t. C. v . G .-C.
Eisenbeton-Bogen briicke iiber den 0 1ivofluB in Calabrien.
D ie S taatsstraB e v o n N ca p cl nach R c g g io iib ersch rcitet den 01ivofluB in C alabrien m it drei Ó ffn un gen von je 35 m I-ichtw eitc, dic d urch E isen b eton bogcn von 1 ,2 0 x 0 ,6 m Q u ersch n itt m it Zug-
gu rten v o n 0 ,4 x 0 ,6 5 m und m it H ang estang en von 0,3 X 0,3 m Quer- sch n itt iibersp an n t sind. D ie Q u ertrager in 1,25 m A b sta n d stiitzen eine 15 cm stark ę B eto n fa h rb a h n m it F lcch tb ew ch ru n g. D ie 20 B e- w ehrungseisen v o n 30 m m D m r. im Z u g g u rt sind an don StóBen nich t d u rch M uffen versclirau bu n g, sondern du rch u m w ick clte Schlingen m it D urch steckbolzen (A bb. 1) vcrbun den , a u f R iegeln , die d relib ar in den Z u ggu rtw an d cn steck cn , w aag erech t und bcw eglich gelagert und in den E n d q u erb alk cn so b efestig t, daB sic v o r dem E in b eton ioren ge- sp an n t w erden konnten. D as feste A u fla g c r b esteh t aus einer B lei- p la tte zw ischen zw ei G u B stalilp latten (0,4 X 0,4 m) (Abb. 2), das bew egliche aus einem um-
schniirten B eton p en d cl von 0,6 m D urchm esser u nd 0,6 m H ohe, das m it hochw crtigetn Zem en t h ergestellt w urde und oben und u n te n m itS ta h lg u B - W a lz p la ttcn yerselien ist, die m it 5 mm stark en B leip la tten a u f dem M auerw erk ruhen (Abb. 3 ); die Pen d ellager haben gegen stah lcrn eR o lle n - lager eine E rsp arn is von 36000 Lire ergeben. Jed er U berb au e n th a lt 143 m'J B eton , der in sechs T agen ein g eb au t (gegossen) w urde.
D ic groB tc D ru ck b ean sp ru - chung erreich t 52 kg/cm 2.
S t a t t der berechn ctcn V er- lang erun g des Z u g g u rts v o n
13,3 mm tr a t infolge der B o g cn stcifig k e it nur eine solche von w enigen M illim etern ein. (N ach Ing. F. Perri. II Cem ento arm ato to m N o vem b cr 1929, S. 112 — 113, m it 6 Zeichnungen und 1 L ich t-
bild.) N .
P feiler A bb. 3.
Seeuferschutz in Chicago.
Zum S ch u tzc eines neuen H ochhauses am Seeufer in Chicago ist der a lte U fersch u tz (Abb. 1) durch eine w cllenb rcch cn de Eisen- • beton m au er (Abb. 2) erlioht und v e r sta r k t w orden. D ie neue
M auer h a t ais G riin du n g eine S an d -u n d Stein- fiillu n g erhalten, dic in den bis a u f die T on - sch ich t ausge- b a g g erte n R au m zw ischen der alten (holzer- nen) und der neuen (stahlcr- nen)Spundw and eingeschw em m t w orden ist. E in e gu tcV erb in d u n g des alten und neuen M auer- w erks ist d u rch zahn form iges A u sbrcch en des a lten M ąuer- k 3pfs erreicht fófu n JoM en w ° rd cn - (N ach
■ ■ En gm cerin g-
N ew s-R ccord 1929, I. H a lb j., S. 920 bis 921 m it 2 Z eichn. u.
5 L ich tbild crn .)
’ 06 1,2 1,8m ' 1 ' ...0)
A bb. 2. Abb. 1.
,
j U » ł I . S 0 mi l r n mm» IA bb. I.
A b b . 1.
A bb. 3.
in A u ftr a g gegeben (Abb. 3). S iid am erik a b e sitzt also n ach F ertig - stellu n g dieser A n lag e das gróBte D ieselk ra ftw erk der W elt.
A u c h diese Z en tralc lie g t 1500 m H ólie iiber dem M eer; auf M eercshóhe bezogen, w are also die L e istu n g der Z en trale 25 500 P S . Z u r A u sn u tzu n g der in den A u sp u ffgasen en th alten en W arnie ist eine M .A ^ N .-A b\varm everw ertun gsan lage vorgesehen, die zu r B e-
, , . „ reitu n g v o n W arm w asser dienen soli.
Abb. 2. n
286
WIRTSCHAFTLICHE MITTEILUNGEN.DER19^ n , ^ E^ F'UR
W IR T SC H A F T L IC H E M ITTEILUNGEN.
Z u r W irtsch aftslag e. D er G esch aftsb erich t d er D a n a t-B a n k n im n it V eran lassn n g, b e i d e r derzeitigen seelischen Y e rfassu n g des deu tschen V o lk es v o r einem lahnienden Pessim ism us und hoffnungs- loser R esig n atio n zu w a n ien . D er R e ich tu m an schópferischen und k o n stru k tiv cn Ideen sow ie der żu k u n ftsfro h e W ille zu r A rb eit seien das H a iip ta k tiv u m des deu tschen V o lk es, das v o r V e rlu st b e w a h rt w erd en miisse.
D en sa ttsa m b ek a n n ten Sym ptom em w irtsch a ftlich e n A b stiegs w erden die vorhandenen ersten A n zeich en einer G esun du n g und des W ied erau fstiegs gcg en iib erg estcllt. D ie S elb sterk en n tn is a u f finanz- politischem G eb iet sei im verflossenen J a h r d urch den E n tw ick lu n g s- g an g der D in ge erh eblich geford ert w orden. A u s F ra n k reich ist er- heb lich er K a p ita lzu flu B zu erw arten . E s diirte a u ch n ich t vergessen w erden, daB D eu tsch la n d im verflossenen Ja h r w ied er d er zw eitg róB te E x p o rte u r der W e lt gew ord en sei. D ie p ro du ktionstech n ischen und betrieb stechn isch en G run d lagen der deu tschen In d u strie seien gesund.
B em erk en sw ert ist, daB sich der B e rich t fiir e i n e B e s c i t i g u n g d e r n o c h b e s t e h e n d e n Z w a n g s w i r t s c h a f t im W o h n u n g s b a u ein setzt, u m dic p riv a tw irtsc lia ftlić h e n K r a fte fu r dic a u f diesem G e b ie t liegenden groBen A u fg a b en und M óg lich kciten zu r freien E n t- fa ltu n g gelangen zu lassen. D ie B efiirch tu n g , daB d iese-B escitig u n g noch n ich t m óglich sei, w ird n ich t g e te ilt. D ie besteh en d c B esserung a u f dem K a p ita lm a rk t d u rfte dic M óg lich k eit bieten , die A u fh eb u n g d er Z w a n g sw irtsch a ft herbeizufiihren . —
W ah rend der letzten W och e h a t sich am in tern ation alen G eld m a rk t eine gelin d e R e ak tio n a u f die bisherigc, schnell fo rtsch reiten d e V erflu ssig u n g geltcn d gem ach t, w ahren d diese am deu tschen G eld- und K a p ita lm a rk t c rn cu te F o rtsch ritte zeigt.
W en n auch liierin gew isse A n sa tzp u n k te fiir einen W ied erau fsticg der K o n ju n k tu r geschen w erden diirfen, so d a r ł doch andererseits nich t vergessen w erden, daB diese E rschein un gen selb st vorerst noch ais ty p is ch e B eg leitersch ein u n g der S tock u n gen gew ertet w erden mtissen. D iese kom m t au ch re c h t d cu tlich darin zum A u s
druck, daB d er U m satz des S tah lverein s im ersten Q u a rta l dieses K alen d erjah res s ta r k riick g a n g ig w a r und a u f einen — abgcsehen vom A u ssp erru n gsqu artal E n d e 1928 — bisher n ich t erreicliten S tan d ge- sunken ist. A u ch der E in lagen zu w ach s der S p arkassen im R eich b lieb im F e b ru a r m it 113 M illionen R eich sm ark gegen iiber F ebru ar
1929 m it 192 M illionen R eich sm ark erh eb lich zuriick.
D em B e r ich t der R e ich sa n sta lt fiir A rb eitsv erm ittlu n g und A rb eitslosen versich erun g zu fo lge h a t sich die F r i i h j a h r s b e l c b u n g a u f d e m A r b e i t s m a r k t in der zw eiten M iirzhalfte w e ite r durcli- g esetzt und gegeniiber der E rleich teru n g , die nach dem U m sch w u ng in der ersten H a lfte des M onats ein trat, deu tlicli v e rsta rk t. Sie blieb ab er gegen iiber d er E n tsp an n u n g , die sich zu r gleichen Z e it des Y or- jah res nach dem ungew ólin lich strengen W in ter m it sśeltcner K ra ft a u sw irk te, erheblich zu riick.
D ie Z ah l der H a u p tu n terstiitzu n g sem p fan g er in der A rb eits-
Grófltes Dieselmotorenkraftwerk der Welt im Bau.
D as gróB te D ieselk ra ftw erk im B etrie b b esitzt zu rze it E u ro p a im U m span n w erk B erlin-H cn n igsd orf m it zw ei doppeltw irken dcn Zw ei tak t-M. A .N .-D ieselm o to ren von zusam m en 23400 P S (Abb. 1).
U n gefah r zu gleicher Z eit h a t das S alp eterw erk T ocop illa (Chile) der A n g lo Chilean C onsolidated N itra te C orporation , N e w Y o rk , seine seit m ehreren Jahren laufen de A n lag e a u f iiber das D op p elte
erhóht, so daB sie nach Inbetriebn ah m e des letzten M otors, der zu r- zcit a u fg e ste llt w ird, eine L eistu n g von 21 150 P S haben w ird (Abb. 2).
D ie A n lag e liegt in einer H óhe v o n 1250 m iiber dem M eer und h a t ausschlieBlich M. A . N .-D ieselm otorcn.
Neuerćlings h a t die A n glo C hilean C on solid ated N itra te C or
p oration , New' Y o rk , fiir das S alp eterw erk L a u ta ro (Chile) 5 doppelt- w irken de Z w e ita k t-M . A. N .-D ieselm otoren v o n zusam m en 2 3 8 2 5 P S
