Przegląd stosowanych układów optymizacji z zastosowaniem maszyny cyfrowe

Nr 90

ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLISKIEJ

Automatyka z. 4 1963

KRZYSZTOF GOSIEWSKI Katedra Urządzeń Automatyki

PRZEGL/p STOSOWANYCH UKŁADÓW OPTYMIZACJI Z ZASTOSOWANIEM MASZYNY CYFROWEJ

S treszczen ie« Artykuł obejmuje przegląd układów przemysłowych w których maszyny cyfrowe służą do o b li­

czania algorytmu sterowania w celu uzyskiwania opty­

malnego przebiegu procesu» Oprócz krótkiego omówienia / struktury stosowanych układów, artykuł zawiera dysku­

s ję pewnych problemów z zagadnień pomiarów, przetwa­

rzan ia danych oraz programowania dla układów prze­

mysłowych z maszyną cyfrową.

W końcowej c zę ś c i zawiera przykłady kilku praktycz­

nych zastosowań przemysłowych w chem ii i energetyce.

Dążenie do uzyskania optymalnego przebiegu procesów prze­

mysłowych spowodowało rozwój układów r e g u la c ji kompleksowej z zastosowaniem maszyn matematycznych. W ostatnich latach notuje s ię wzrost zastosowań maszyn cyfrowych do tych celów.

Y/ybór alternatywy p r z e lic z n ik a x' , analogowy czy cyfrowy, podejmuje s ię w zależn ości od następujących czynników;

1. Koniecznej c z ę s to tliw o ś c i dokonywania pomiarów i inge­

rowania w przebiegi procesu.

2. Posta ci równania opisującego obiek t.

3. Ilo ś c i punktów pomiarowych koniecznych w celu y/prowa­

dzenia dostatecznej i l o ś c i in form a cji do p rze liczn ik a . 4. Żądanej dokładności r e g u la c ji.

W dalszym ciągu artykułu zamiast terminu "maszyna matema­

tyczna" stosuję termin krótszy "p r z e lic z n ik ".

70 Krzysztof Gosiewski

\’{ układach optymizacji przelicznik może pracować zasadni«

czo na dwa sposoby?

1. Przelicznik nie sprzężony z obiektem Coff-line Computer) Przelicznik nie jest na stało sprzężony z obiektem, lecz podawania danych i odbierania rozkazów wykonawczych od prze- licznika (oraz wykonywania tych rozkazów) dokonuje człowiek..

Ten sposób pracy przelicznika w literaturze zachodniej na­

zywany jest "off - line Computer" (rysd )0

Ten sposób pracy przelicznika stosowany jest przy proce«

sach wolnozmiennychp w których częstotliwość występowania zakłóceń jest rzędu dni lub tygodnie Przelicznik pracujący w tym systemie może być, w celu pełnego wykorzystania.* do=

datkowo używany do dokonywania obliczeń biurowych lub kon­

strukcyjnych,

RySol

V/ systemie "off - line" stosuje się prawie wyłącznie maszyny cyfrowe.

2. Przelicznik sprzężony z obiektem (on - lino Computer) Stałe sprzężenie przelicznika z obiektem przy pomocy systemu przetwarzania informacji i systemu elementów wyko­

nawczych ("on - line Computer") (rys.2),

Przegląd stosowanych układów optymizacjio0. 71

VI d alszej c z ę ś c i zajmować s ię będziemy jedynie układami pracującymi z użyciem maszyn cyfrowych» Ze względu na koniecz­

ność sta łego powiązania p rze lic z n ik a z obiektem niezbędne je s t posiadanie całego szeregu elementów, które zapewniłyby ta k ie przetwarzanie danych* aby można je było wprowadzać na p r z e lic z n ik oraz rozkazy z p rze lic z n ik a realizow ać na obiek­

c ie , przez zmiany parametrów procesu,, Wszystkie dane w yjścio­

we z obiektu muszą być przetwarzane na zunifikowany sygnał elektryczn y, który z k o le i wprowadzony na przetwornik analo- gowo-cyfrowy zostanie zamieniony na sygnał cyfrowy* Podobnie sygnały cyfrowe otrzymane na w yjściu z maszyny, muszą być przetworzone na wygodny do wykorzystania analogowy sygnał elektryczny. Zagadnienie pomiarów i przetwarzania danych omówione zostanie w d alszej c z ę ś c i.

Układy typu "on - lin e " z maszynami cyfrowymi d z i e l i s ię na;

1) Układy z przewidywaniem warunków optymalnych (typ fe e d fo rw a rd ")? c z y l i kompleksowa kompensacja zaburzeń 2) Układy z szukaniem w artości optymalnej (ty p "feed b a ck ")

c z y l i kompleksowe sprzężenie zwrotne<,

72

Krzysztof Gosiewski

Sterowanie z kompleksowe kompensacją zaburzeń ( typ "feedforw ard1')

V/ Układach z przewidywaniem w artości optymalnej dokonuje s ię pomiaru w artości zakłócających obiektu i na podstawie tych pomiarów maszyna cyfrowa o b lic z a ta k ie konieczne nasta­

wienia w artości wejściowych obiektu, które w efek cie dadzą optymalny p rzebieg procesu.

Y/artości wyjściowe z obiektu służą do wprowadzenia okre­

sowej korekty równania obiektu zaprogramowego w p r z e lic z n i­

ku na podstawie teoretycznych ob liczeń .

Wartości Wartości

Rys.3

Dla sterowania w systemie »kompensacji,, opracowano sche­

mat, który obejmuje 4 następujące kroki*

1. Wstępne studium procesu w celu oceny korzyści ekono­

micznych ja k ie może dać sterowanie przy pomocy prze­

lic z n ik a .

2. Dokładna- a n a liza procesu z wyliczeniem równań procesu (algorytmu, sterow ania).

3. Zainstalowanie p rze lic z n ik a , ustawienie programu pra­

cy i uruchomienie.

4. lladzór ruchowy i ocena efektów osiągniętych przez za­

stosowanie p rze lic zn ik a .

Przegląd stosowanych układów optymizacji... 73

Z punktu widzenia zagadnień regulacyjnych, n ajbardziej in teresu jące je s t zagadnienie otrzymania równania procesu dla celów o p tym iza cji. 17yliczenie takiego równania je s t pra­

cą bardzo czasochłonną! trwa od 4-8 miesięcy,,

V/ celu ustawienia algorytmu sterowania należy zastanowić s ię ja k ie są k r y te ria optymalności przebiegu procesu lub ja ­ k ie cechy powinien posiadać optymalny produkt wyjściowy«

Często za produkt optymalny uważa s ię produkt najtańszy (w ramach określonych warunków jakościowych;, które wymagane są od produktu) lub otrzymany przy zachowaniu największej sprawności urządzenia, Niejednokrotnie o optymalności produk­

tu decydować będzie maksymalna czystość, otrzymanie najwyż­

szej możliwej zawartości pewnego składnika lub otrzymanie pewnych żądanych parametrów na maksymalnym lub minimalnym poziomieo

Zależnie od p rzy jętego kryterium optymalności, algorytm sterowania w y licza s ię odmiennymi sposobami.

Bardzo często korzysta s ię z bilansu kosztów, mas, energe°

tycznego itp „

Matematyczna strona zagadnienia n ieza le żn ie od tego, z jakich bilansów korzystamy je s t podobna.

Na podstawie bilansowania wyliczamy równanie modelowe, które w zasadzie je s t dopiero pierwszym przybliżeniem proce- sów rzeczyw istych w obiekcie i wymaga s t a łe j korekty przez porównywanie ze stanem faktycznym» Korekty te wprowadza s ię wykorzystując w artości wyjściowe z obiektu i przez porówny­

wanie ich z wartościami wyliczonymi przez p r z e lic z n ik , o trz y ­ mujemy możliwości korekty współczynników równania. Korektę tę na o g ó ł wykonuje s ię automatycznie.

Przykład uzyskiwania równania modelowego na podstawie bilansu kosztów

W celu otrzymania równania modelowego należy postępować wg następujących wytycznych?

1. Ułożenie równania zysku,

2. Opis granic i ograniczeń procesu.

3. Opis funkcjonalnych zależn ości między poszczególnymi zmiennymi procesu.

74

Krzysztof Gosiewski

Równanie zysku;

Zysk = całkow ity dochód. - całkow ity wydatek

z = £ Fi - F0

Z - zysk

P^ - ilo ś ć i- t e g o produktu wyjściowego - ilo ś ć i- t e g o produktu wejściowego

Ypi* Vp i - odpowiednie ceny jednostkowego (wzgl<,wartości) Pq - koszty s ta łe .

Następną czynnością po ułożeniu równania zysku je s t po­

d z ia ł zmiennych na 3 grupy;

1. zmienne n iezależn e x ^ t 2. zmienne zależne y^,

3. zmienne zewnętrzne (zadawane z zewnątrz) Z^c

T rzecią grupę zmiennych tzn c zmienne zewnętrzne można o k re ś lić ś c iś le i jednoznacznie, gdyż je s t ona na ogół ła ­ twa do wyodrębnienia, określona przez warunki zadawane z zewnątrz, natomiast r o z d z ia ł na zmienne zależne i n ie z a le ż ­ ne je s t tru d n iejszy, gdyż mając n a jc zę ś c ie j do czynienia z wartościami powiązanymi ze sobą funkcyjnie, musimy zade­

cydować, które uznamy za n iezależn e«

Na ogół w równaniu zysku w systemie "feed forw ard", warto­

ś c i wejściowe P. uznaje s ię za n iezależn e zaś wyjściowe F. za zależne, Wartości V . i ? traktujemy jako zmien­

n i zewnętrzne. Koszty stałe^pom ija i i ę , gdyż n ie mają one wpływu na optimum. Każda zmienna zależna y . da s ię przed­

stawić jako pewna funkcja zmiennych y^ i z^

y± 12 f ± ( z2, . . . x1, x 2, . . . ) (2 )

J e ż e li w artości y. wstawimy do równania zysku to otrzyma­

my 1

Z = f 1( z ± , x . ) ( 3 )

Przegląd stosowanych układów optymizacji,.. 75

O bliczając poszczególne pochodne częstlcowe

dz ć?x.X

= 0 (4 )

znajdujemy ekstrmum zysku ze względu na wartość x . , spraw­

dzając

* 2z a 2

1

możemy s tw ierd zić czy mamy do czyn ien ia z maksimum czy mini­

mum zysku.

Bardzo is to tn ą sprawą je s t zn a lezien ie fu n k cji ( 2 ) .

Funkcje te otrzymuje s ię z a n a lizy przebiegu fizyk aln ego pro­

cesu, cenną pomocą w tym przypadku może być bilan s energetycz­

ny lub masowy.

VI przypadku, kiedy obliczamy optimum sprawności urządzenia wychodząc na przykład z bilansu cieplnego, sposób postępowa­

n ia je s t analogiczny jak przy równaniu zysku.

O bliczenie optimum związane je s t z całym szeregiem zawę­

żeń i ograniczeń podanych na ogół w p o sta ci liniowych nierów­

ności, których wpływ na wartość optimum je s t niezwykle i s t o t ­ ny i nie do pom inięcia. Przykład a n a lizy takich ograniczeń podany zostanie d a le j, przy rozpatrywaniu programu dla r a f i ­ n e r ii ropy naftow ej.

Kompleksowe sprzężenie zwrotne (ty p "feed b a ck ") - System

"Opcon"

D ziałanie systemu opartego na zasadzie sprzężenia zwrotne­

go polega na tym, że do o b lic zen ia warunków optymalnych wcią­

gane są w artości wyjściowe z obiektu.

Maszyna cyfrowa pracuje w tych układach w układzie sprzę­

żenia zwrotnego, analogicznie do prostych układów regula­

c j i jednoparametrowej.

76 Krzysztof Gosiev/ski

Wartości

zaktćcąjące Wartości

wyjściom

Ryso4

W yliczen ie algorytmu sterowania je s t sprawą podobną jak w układach "kompensacji";, z tym, że ro zd zia łu zmiennych na zależne i n iezależn e dokonujemy odwrotnie0

Zaletą tych układów je s t to , że o b licza n ie algorytmu s te ­ rowania nie je s t konieczne i układ może pracować na zasa­

dzie szukania optimum metodą prób„ P r z e lic z n ik y/ takich układach w y licza jedynie w ielk o ści optymizowane (np0 koszt sprawność i t p . ) i k ieru je poszukiwaniem optimum wg założo­

nej s t r a t e g ii.

Inform acje na temat s t r a t e g ii układów op tym a liza cji znaleźć można w lit e r a t u r z e [ 14] °

Ciekawym rozwiązaniem k o n tro li typu "sprzężenia zwrotne- go" je s t sterowanie znane pod nazwą systemu "Opcon" (Dpty- m izing C on trol) (rys 0 5 )<■

17 systemie tym urządzenie przelicznikow e zastępuje r o lę doświadczonego operatora, który nie zria wprawdzie związków matematycznych rządzących procesem, a le przez kolejne ekspe­

rymentowanie szuka nastawienia optymalnego,,

Urządzenie lo giczn e w systemie "Opcon" p o t r a fi wyciągać wnioski z efektów nastawień poprzednich i za leżn ie od tych

efektów dokonyy/ać następnej zmiany w artości nastawionycho

Przegląd stosowanych układów optymizacji...

Maszyna ujmuje ilo ścio w y skutek każdej o p e ra c ji i wycią­

ga logiczn e wnioski wg założonej s t r a t e g i i. Zasady t e j s tra ­ t e g i i należy osobno zaprogramować w p rze liczn ik u (elemencie logicznym ).

Rys.5

W systemie "Opcon" znajomość równania procesu je s t oczy­

w iście niepotrzebna, w związku z tym konstrukcja p r z e lic z n i­

ka je s t o w ie le prostsza n iż w układach w których dokonuje- my a n a lizy równania procesu. Zamiast w ylicza n ia warunków

optimum, element lo g ic zn y dokonuje jedynie kilku nieskompli­

kowanych o p e ra c ji. D ziałanie układu polega na tym, że doko­

nuje s ię pomiaru jednej wartości wyjściowej i następnie kro­

kami odpowiedniej w ielk o ści zmienia s ię w artości wejściowe szukając optimum zmierzonej w ielk o ści w yjściow ej, po znale­

zien iu optimum jednego z wyjść, w podobny sposób szuka s ię krokami optimum następnych w artości wyjściowych. Wydaje s ię że układ ta k i może d zia ła ć prawidłowo jedynie w wypadku gdy różne w artości wejściowe mają wpływ na optimum każdego z w yjść.

78

Krzysztof Gosiewski

Znalezienie optimum każdej z w artości wyjściowych trwa pewien czas, wobec tego , układy te stosu je s ię jedynie w wypadku obiektów o n ie w ie lk ie j i l o ś c i sygnałów wejściowych i y/yjścio- wych, biorących u d zia ł w o p tym a liza cji procesu.

Co pewien okres czasu, p r z e lic z n ik poddawany je s t automa­

tyczn ie programowi prób, który kontrolu je właściwy sposób pracy poszczególnych czę ś c i urządzenia.

Planowanie optymalnej r e g u la c ji w systemie >lQpconłl

Przy projektowaniu systemu "Opcon" należy przedyskutować:

1. Ilo ś ć kontrolowanych w ie lk o ści wyjściowych oraz czasy równoważenia poszczególnych zmiennych.

2. Założenie w ielk o ś ci optymizujących (nastawione warto- iczekiwanych wahań zmiennych 3. Ekonomia r e g u la c ji.

Ze względu na to , że po zmianie każdej z w artości w ej­

ściowych należy odczekać pewien czas w celu u stalen ia s ię sygnału na w yjściu, duży wpływ na dynamikę r e g u la c ji w tym systemie mają s ta łe czasowe i opóźnienie obiektu. Przy obiek­

tach z długim czasem odpowiedzi można dopuścić optymizację przy 2 lub 3 parametrach nastawianych, zaś przy obiektach o małych stałych czasowych można zmieniać nawet 6 w artości.

S tra te g ia systemu "Opcon” .

Element lo g iczn y przygotowany je s t do działan ia zgodnego z pewną założoną s tr a te g ią . S tra te g ia ta , to metoda pracy układu podczas szukania warunków optymalnych, składa się ona zasadniczo z 3 elementowi

1 ) w ielk o ś ci kroku,

2) kierunek dokonywanych nastawień*

3 ) czas między krokami«.

Celowym je s t stosować różne w ielk o ści kroku, za leżn ie od w ielk o ści błędu podanego na układ lo giczn y. Podcsas gdy stan układu ró żn i s ię bardzo od stanu optymalnego należy dokonywać dużych zmian w artości nastawionych, natomiast w po­

b liż u optimum w ielkość kroku powinna być znacznie mniejsza.

Y/ielkość kroku je s t ograniczona w górę,, tym, by nie y/pro­

wadzać na układ niebezpiecznych zaburzeń. Jednostka porów­

nawcza decyduje, czy dokonane przestaw ienie prowadziło do

Przegląd stosowanych układów optymizacji. ..______

X, , X0 -wartości nastawiam

Rys „6

Jedna ze s t r a t e g ii ( a ) polega na tym, że po każdym posu=

n ięciu błędnym zmienia s ię wartość nastawiona, w pobliżu optimum zmienia s ię wielkość kroku, ten sposób prowadzi na powodzenia czy do błędu. V? wypadku powodzenia, następnego kroku dokonuje s ię w tym samym kierunku, w r a z ie nastawie­

nia błędnego następuje zmiana kierunku dokonywanych nasta­

wień.

Czas potrzebny do zn a lezien ia optimum za leży więc od licz™

by kroków óraz s t a łe j czasowej obiektu. Pracę układu można przyspieszyć w ten sposób, że w przypadku gdy nastąpiło na<- stawienie dające błędny re zu lta t to natychmiast po stw ier­

dzeniu błędu, układ nie czekając na u sta len ie s ię w artości wyjściowej z obiektu, dokonuje nastawienia w kierunku prze­

ciwnym. Odczekiwanie na stan ustalony następuje jedynie w r a z ie "powodzenia".

Wykres ( r y s . 6 ) przedstawia sposoby "szukania".optimum przez układ lo gic zn y.

80 Krzysztof Gosiewski

o gół do większej i l o ś c i kroków, a co za tym id z ie , do dłuż­

szego czasu pracy urządzenia. Ilo ś ć kroków da s ię zredukować j e ż e l i jednocześnie dokonuje s ię zmiany obu w ielk o ści ( b ) , przy t e j metodzie konieczne je s t jednak uprzednie stw ierdze­

n ie , czy oba kierunki zmian prowadzą do "sukcesu” , podobnie po dokonaniu n ie w ie lk ie j i l o ś c i kroków, należy każdorazowo sprawdzić kierunki zmian obu w ie lk o ś c i. W pobliżu optimum mniejszymi krokami zmieniamy każdą z w artości osobno.

Y/ praktyce należy wybrać rozwiązanie kompromisowe, mię­

dzy ilo ś c ią kroków a prostotą elementu logiczn ego.

Pierwsze zastosowanie systemu "Opcon" miało m iejsce przy k a ta lity c zn e j dehydracji etylbenzolu na s t y r o l w firm ie Dow Chemical w USA.

Jako przestawialne w a rtości wejściowe wybrano 1 ) temperaturę reaktora,

2) ilo ś ć przepływu etylbenzolu .

Jako w ielkość optymizowaną ilo ś ć s ty ro lu .

Następne zastosowanie w Sun O il Company do urządzeń d e s ty la c ji.

Zagadnienie pomiarów w układach optymizac.ii z .maszyna, .cyfrowa 77 układach regulacyjnych z maszynami cyfrowymi niezm ier­

nie istotnym je s t zagadnienie podania maszynie pełnego kom­

pletu in form a cji, ja k i potrzebny je s t do rozwiązania a lgo ­ rytmu sterowania i w yliczen ia optymalnych nastawień warto­

ś c i wejściowych. »7 tym celu należy zorganizować odpowiedni system pomiarów, który mógłby zapewnić dostarczenie tychże in form a cji.

Kwestię pomiarów p o d z ie lić można na 3 zasadnicze punkty które będzie należało spełn ić w układach pracujących z prze­

liczn ik iem , są to ;

1. Zwiększenie lic z b y parametrów mierzonych.

2. Zwiększenie dokładności pomiarów.

3. Zmniejszenie czasu opóźnień mierników.

Zasadniczo w układach z przeliczn ikiem cyfrowym zastoso­

wanie znajdują prawie wszystkie metody pomiarowe stosowane w układach konwencjonalnych, z tym, że is to tn ą sprawą je s t używanie metod pomiarowych obarczonych jak najmniejszym błędem. W układach op tym a liza cji zwrócić należy szczegól­

ną uwagę na sprawę analizatorów, gdyż są to przyrządy, bez których praca układów o p tym a liza cji byłaby niemożliwa. Jak

Przegląd stosowanych układów optymizacji... 81

wiadomo w ie le typów stosowanych analizatorów d z ia ła z dość znacznym czasem zw łoki, wobec tego ważne je s t stosowanie ta - kich metod, które wynik a n a lizy podawałyby możliwie szybko.

Zagadnienie to je s t szczególn ie is to tn e , przy procesach wyka­

zujących dużą zmienność, gdyż może za jść ta k i wypadek, że dane otrzymywane z a n alizatora będą zupełnie niezgodne ze stanem faktycznym (z e względu na opóźn ien ie) i będą powodowa«

ły interwencję w niepożądanym kierunku. Zaleca s ię więc pro­

wadzenie badań nad ulepszeniem metod a n a lizy , godnym polece­

n ia byłoby również rozw in ięcie nowych metod» Może wystąpić także konieczność dokonywania takich a n a liz , jakich nie wyko­

nuje s ię w konwencjonalnych układach r e g u la c ji.

Głównym problemem, przy zastosowaniu analizatorów, je s t . sprawa dokładnego określenia składu surowców i produktów dla uzyskania kryteriów wydajności.

N iektóre przyrządy pomiarowe jak np, pH-metry, re fra k to ­ metry, niektóre typy spektrometrów dość dobrze pracują w ukła­

dach z p rzeliczn ik iem cyfrowym, inne zaś metody, których sto ­ sowanie w układach optym izacji je s t konieczne posiadają n ie­

s te ty dość znaczny czas martwy, który powodować może niesku­

teczność in te rw en cji.

Dla przykładu podamy czasy opóźnień 2 stosowanych a n a li­

zatorów:

Ogólny cza3 a n a lizy

minimalnie maksymalnie średnio

Chromatograf 6 min 33 min 16 min

Spektrometr masy 3 « i n 7 min 4 min

zakładach Monsąto Chemical Co. zastosowano równoległe połączenie kilk u analizatorów, aby przez pobieranie a n a liz kolejno z różnych analizatorów (p rzy n ie c ią g łe j ich pracy) otrzymywać c z ę ś c ie j wyniki. Inną metodą zmniejszenia szk o d li­

wego wpływu dużych opóźnień a n a liza tora je s t stosowanie ukła­

dów kaskady, w których szybka interwencja zapewniona je s t przez is tn ie n ie r e g u la c ji temperatury i ciś n ie n ia , zaś ana­

l i z a t o r wprowadza korektę poprzez zmianę w artości zadanych w obwodach r e g u la c ji ciśn ie n ia i temperatury ( r y s , 7 ),

Zagadnienie wpływu czasu a n a lizy na przebieg optymaliza­

c j i rozpracowane je s t w lite r a tu r z e [/10].

82

Rys»7

P r z e t w a r z a n i e d a n y c h

Przetwarzanie in form acji otrzymanych z pomiarów je s t sprawą niezwykle is to tn ą w układach z przeliczn ikiem c y fr o « wym, ze względu na konieczność dostosowania sygnału do wa­

runków w ejścia maszyny cyfrow ej. Sygnał pomiarowy dany w po=

s ta c i pneumatycznej, e le k try czn ej, przesunięcia it p « trzeba przy pomocy przetworników zamienie6 na zunifikowany sygnał elektryczn y, tak, aby korzystając z jednego typu przetwor­

nika analogowo-cyfrowego można go było p rzek szta łcić w sy­

gnał cyfrowy możliwy do wprowadzenia na w ejście maszyny c y » fr o w e j. ZI Krajach należących do Rady Wzajemnej Pomocy Gospo­

darczej celowym byłoby korzystać z u n ifik a c ji dokonanej w ramach systemu URS.

Przegląd stosowanych układów optymizac.ji . 83

Sygnał analogowy elektryczny może być typu prądowego lub na«=

pięciowego, ze względów praktycznych, mając na uwadze prosto- tę konstru kcji konwertera analogowo-cyfrowego, wydaje s ię , że wygodniejszym byłby sygnał typu napięciowego, gdyż wówczas można konwertor budować na zasadzie kompensacji nap ięcia«

W systemie URS zalecany je s t jako wyjściowy sygnał p rze » tworników, kod dwójkowo-dziesiętny z wagami 8=4=2-10 Jedynie w wypadkach wyjątkowo uzasadnionych dopuszcza s ię stosowanie prostego kroku dwójkowego,»

Podobnym zagadnieniem je s t odwrotna konwersja sygnału cy=

frowego otrzymanego z p rze lic zn ik a na sygnał analogowy w ce~

lu realizow an ia nastawień wyliczonych przez maszynę cyfrową«

Rozkazy otrzymane z maszyny mogą w dwojaki sposób in ge- rować w przebieg procesug

1o Rozkazy z maszyny cyfrow ej powodują zmianę nastawie­

nia elementów wykonawczych, sterowanych jedyn ie rozka­

zami z maszyny bez is tn ie n ia konwencjonalnych sp rzę- żeń zwrotnych.

2, Rozkazy z maszyny cyfrow ej powodują zmianę nastawie­

nia w artości zadanych regulatorów pracujących w kon­

wencjonalnych układach r e g u la c ji temp*, ciśn ie n ia ,

przepływu i t p 0 Is t n ie je także możliwość wpływania wprost na zmianę nastawienia elementów wykonawczych przy i s t ­ nieniu konwencjonalnych r e g u la c ji ciągłych .

Sposób podany w p-kcie 2 zapewnia oczywiście o w ie le więk­

szą pewność ruchową i dlatego w dotychczas pracujących ukła­

dach je s t bodajże wyłącznie stosowany®

Sygnał cyfrowy musi być więc zamieniony przy pomocy odpo­

wiedniego konwertora na sygnał elektryczny zdolny do sterowa­

nia zmianą wartości zadanych lub zmiana nastawienia elemen­

tów wykonawczycho Stąd wynika warunek dla układów r e g u la c ji c ią g łe j mających współpracować z maszyną cyfrową, muszą one posiadać łatwość zmiany w artości zadanych' lub położenia e le ­ mentów wykonawczych, przy pomocy sterowanych elek tryczn ie nastawników.:,

Przykłady praktycznych zastosowań układów automatyki z prze­

liczn ik iem cyfrowym

Układy optym izacji z maszynami cyfrowymi zn alazły najszer=

sze zastosowanie w energetyce oraz w przemyśle chemicznym głównie w p etroch em ii)0

Z ależn ie od postaci algorytmu sterowania oraz od i l o ś c i wejść i wyjść stosuje ś ię w praktyce p r z e lic z n ik i mniej lub

■■84 Krzysztof Gosiewski

bard ziej skomplikowane. Często do celów przemysłowych używa s ię przeliczników skonstruowanych celowo d la rozwiązywania określonych problemów, zamiast uniwersalnych maszyn cyfrowych, Vi niektórych zagadnieniach, w których występuje równanie ró ż­

niczkowe stosuje s ię nieco odmienny rodzaj maszyny cyfrowej zwany analizatorem różniczkowym.

Przemysł Chemiczny

Przykładem dość p rostej optjonizacji typu "kompensacji"

z zastosowaniem p rze lic z n ik a cyfrowego je s t układ zastosowa­

ny przy automatyzacji d e s ty la c ji frakcjonowanej. Celem re ­ g u la c ji było utrzyma,nie maksymalnej c z y s to ś c i produktu wyj­

ściowego. Zależnie od 3kiadu surowca, d la otrzymania 33%

czysto ści produktu muszą być utrzymane pewne określone tem­

peratury w ś c iś le określonych punktach kolumny d es ty la cy j­

n e j. Zależność tych temperatur od procentowego składu surow­

ca d la 99/S-owej c zy s to ści produktu wyjściowego obrazują załączone na r y s .8 wykresy:

Rys. 8

Przebieg tych krzywych je s t zaprogramowany w pamięci prze­

lic z n ik a , który otrzymując dane o przepływ ie i składzie su­

rowca, o b lic z a konieczne temperatury 5?^ i i utrzymuje je na. żądanym aktualnie poziomie poprzez zmianę wartości zadanych regulatorów.

Przegląd stosowanych układów optymizacjl... 85

Uproszczony schemat r e g u la c ji przedstawia r y s 09o \'l podanym układzie w celu a n a lizy składu surowca zastosowano chromato- g r a f o

Oznaczenia:

0 - pomiar ( ^ ) -regulator

A - analizator (chromatograf)

Skraplacz

Rys<>9

Optymizac.ja r a f i n e r i i przy pomocy przeliczników cyfrowych Podobnie jak d es ty la cja frakcjonowana,, w szystkie w ażn iej­

sze operacjo w r a f i n e r i i ropy naftowej jak np„ top ien ie su­

rowca, destylacja,, cracking, depropanizacja itp „ stanowią doskonałe pole do kompleksowej optym izacji przy pomocy maszy­

ny cyfrow ej. Ze względu na t o f że między parametrami poszczę«

gólnych o p e ra c ji zachodzą dóść skomplikowane k orelacje* bar­

dzo is to tn ą sprawą je s t opracowanie szczegółowego programu pracy dla maszyny«

86 K rzy szto f Gosiewski

Kompletny program składa s ię z 2 zasadniczych części*

1, Główny program r a fin a c ji.

2. Programowanie lin io w e.

Programowanie dla r a f i n e r i i , w rozwiązaniach zachodnich, opracowuje s ię wychodząc z warunku na minimum kosztów.

Program główny składa s ię z;

1. ‘wykonanie kompletnych o b liczeń dotyczących bazy su­

rowcowej .

2. O bliczenie minimalnego kosztu o p e ra c ji dla danych warunków oraz łącznego kosztu wszystkich produktów.

3. Określenie koniecznej i l o ś c i surowców brutto oraz indywidualnych nadwyżek produktów.

Z pozoru wygląda, że wykonanie głównego programu, wystar­

cza dla uzyskania warunków optimum kosztów. V/ praktyce w ce­

lu uzyskania rzeczyw istych kryteriów d la optimum należy jeszcze dokonać a n a lizy ograniczeń, którym poddany je s t program główny. Ograniczenia te podane są w p osta ci całego szeregu liniowych nierówności. Tę a n a lizę nazywa s ię pro­

gramowaniem liniowym. Ten sposób programowania n a jła tw iej je s t wyjaśnić na przykładzie mieszania trzech produktów.

Załóżmy, że posiadamy 3 produkty A, B, i C których ceny wynoszą (ceny podane w jednostkach p ła tn iczych ) kg;

A - 0,65 jednostek/kg B - 0,25 jednostek/kg C - 0,35 jednostek/kg

Chcemy tak zmieszać te produkty aby otrzymać 3 rodzaje mieszanki określone następującymi warunkami. Mieszanka 1 musi zawierać co najmniej 50% A i nie w ięcej n iż 25% B, cena mieszanki 1 wynosi 0,50 jedn./kg.

Mieszanka 2 powinna zawierać co najmniej 25% A i nie w ięcej n iż 50:5 B, cena miesz. 2 wynosi 0,35 jedn./kg.

Mieszanka 3 może zawierać wszelką kombinację A, B i C, cena mieszanki 3 wynosi 0,25 jedn.

Posiadamy 100 kg A, 100 kg B i 60 kg C.

Powstaje problem, jak zestawić składy mieszanek aby przy zachowaniu wszystkich podanych ograniczeń uzyskać przy sprzedaży maksymalny zysk.

Przegląd stosowanych układów optymizaoji... 87

Oznaczmy przez X^ u d ziały poszczególnych produktów w mieszankach, wg załączonej t a b e li;

ŁIiesz.1 Miesz.2 Łliesz.3

Produkt

A X1 • X4 *7

Produlct

B X2 X5 X8

Produkt

C x 3 X6

Poprzednio podane ograniczenia podajemy w formie nierów­

no .4 c i dla mieszanki 1.

X 1 ^ 0,50 (1 )

y^+x2+x

X,

x t+x 2+x 3

dla mieszanki 2;

X

^ 0,25 ( 3 )

V X5+X6

XR

T r r i T ^ ° » 5W x 6

Ograniezenie i l o ś c i posiadanych produktów wyrażamy także w formie nierówności

X, + x4 + X^ 100

x 2

x 5

x8

88

Krzysztof Gosiewski

Dodatkowo układamy jeszcze równanie zysku

Z = 0,50 (X 1+X2+X3 )+ 0S35 (X4+X5+Xg)+ 0S25(X7+X8+Xg )^

- o,65 ( x 1+x4+x7 ) - os25 ( x 2+x5+x8 )= o ,3 5 (x3+x6+xg )

17 omawianym zagadnieniu występuje 10 w artości niewiadO“

mych i tylk o 8 związków matematycznych wynikających z poda»

nych ograniezeńo

’»7 celu w ylicze n ia udziałów X^, dających maksymalny zysk, stosować należy metodę ite r a c ji,,

Ze względu na ogromną czasochłonność t e j metody rozwią=

zanie takiego zagadnienia je s t praktycznie możliwe jedynie przy zastosowaniu maszyn, matematycznych»

'i! układach przemysłowych opracowuje s ię dla p rze lic z n ik a program wykonywania o b liczeń itera cy jn y ch 9 zaś dane wprowa­

dza s ię z zewnątrz w zależności od zmieniających s ię warun­

ków (np0 cen, dysponowanyoh i l o ś c i produktów it p » )<, Reali=

zacja mieszania wg stosunków obliczanych przez p rz e lic z n ik dokonywana je s t w układach "o n -łin e " automatycznie przez re ­ gu la cję stosunku przepływów,.

Dokładniejsze informacje odnośnie rozwiązywania "progra­

mu lin iow ego" metodą i t e r a c j i znaleźć można w lite r a tu r z e

[7] O

17 praktyce program główny i programowanie lin iow e są między sobą w ielok ro tn ie powiązane, tak że w efe k cie program dla p rz e lic z n ik a składa s ię z elementów obu tych rodzajów programowania,,

E n e r g e t y k a

Zasadniczo dwa czynniki wpływają na decyzję użycia maszy>=

ny cyfrow ej w układach przemysłowej automatyzacji;

1o Skomplikowane k o rela cje między parametrami procesu»

2. Y/ielka ilo ś ć parametrów istotn ych dla przebiegu pro=>

cesu, których kontrola je s t konieczna»

17 wypadku automatyzacji elektrowni w ielk ich mocy występu- ją oba te czynniki i dlatego obok przemysłu chemicznego, elektrownie s ta ły s ię miejscem zastosowania przeliczników cyfrowych w układach r e g u la c ji»

Przegląd stosowanych układów optymlzacji»«. 69

Obecnie na św iecie pracuje już k ilk a elektrow ni w których zastosowano maszyny cyfrowe d la uzyskania optymalnej pracy kotłów i turbin w ie lk ie j mocy.

Dla przykładu omówimy zastosowanie p rze lic z n ik a cyfrowego w automatyzacji dwóch kotłów i turbin o mocy 200 MS? każdy, v/ elektrow ni Huntington Beach w USA. K o tły opalane są p a li­

wem płynnym i gazowym.

Korzyści wynikające z zastosowania maszyny cyfrowej są następujące;

1. Y/zrost bezpieczeństwa personelu oraz ochrona przed większymi wypadkami,,

2„ Poprawa c ią g ło ś c i ruchu«

3. Zmniejszenie kosztów wydatkowanych na paliwo (w zrost sprawności) o

4. Redukcja kosztów operacyjnych (zm niejszenie i l o ś c i pracowników).

5. Zmniejszenie kosztów utrzymania.

Rozważono dwie koncepcje zastosowania p rze lic zn ik a ; 1. Zastosowanie wszystkich konwencjonalnych p ę t l i regu­

l a c j i i in gerencja p rze lic z n ik a w w artości zadane re<“

gulatorów.

2. Praca p rze lic z n ik a bez konwencjonalnych obwodów regu- l a c j i .

Mając na uwadze pewność eksploatacyjną wybrano koncepcję pierwszą. Y/ celu zorientowania co do i l o ś c i danych wprowa­

dzanych na maszynę podamy i l o ś c i czujników zastosowanych w układzie dla 1 kotła;

1. 312 termopar,

2. 55 czujników oporowych, 3. 52 w ejścia pneumatyczne,

4. 514 wejść o charakterze dwupołożeniowym, 5« 3 kontakty liczn ikow e,

6. 72 analogowe w ejścia elektryczne (w t e j lic z b ie miesza czą s ię metody a n a lizy stosowane w układach k o tło ­ wych).

90

Krzysztof Gosiewski

Ingerencja p rze lic z n ik a dotyczyła następujących obwodów:

1. K o n tro li k o tła i turbiny.

2. K o n tro li temperatury wtórnych przegrzewaczy pary.

3. K o n tro li k o tła pomocniczego oraz m ieszarki pow ietrzn ej.

4. K o n tro li paleniska.

5. K o n tro li przepływu przez turbinę i przegrzewaćz.

6. Pomocniczej k o n tro li turbiny.

7. Pomocniczej k o n tro li generatora.

8. K o n tro li rozruchu i wyłączenia pomp.

9. K o n tro li odpowietrzania kondensatu.

10. Innych mniej ważnych obwodów kontrolnych.

XI układzie przewidziana je s t możliwość ręcznego nasta­

w ienia pewnych parametrów.

Oprócz fu n k c ji spełnianych w układzie optym izacji pracy k o tła , p r z e lic z n ik używany je s t do pewnych innych zadań jak np. sterowanie rozruchem i wyłączeniem całego bloku k o c io ł - turbina - generator, wykonywanie blokad zabezpieczających prawidłową pracę zespołu, zabezpieczenie awaryjne it p .

Rozruch i wyłączenie z ruchu dużych jednostek energetycz­

nych je s t sprawą niezm iernie skomplikowaną, gdyż czynności wykonywane, muszą następować w ś c iś le określonej k o lejn o śc i, w miarę sp ełn ien ia pewnych z góry ustalonych warunków. Doko­

nywanie rozruchu rę czn ie je s t bardzo trudne przy jednostkach dużej mocy, gdyż należy s ta le sprawdzać wskazania bardzo du­

żej i l o ś c i przyrządów pomiarowych, a także dokonywać pewnych o b liczeń . Dlatego więc zastosowanie p rze lic z n ik a w cclu kon­

t r o l i rozruchu będzie niew ątpliw ie dużym ułatwieniem, bowiem w szystkie żądane warunki możemy zaprogramować, a maszyna porównując dane otrzymane z aktualnych pomiarów z programem będzie dawała odpowiednie rozkazy wykonawcze w celu dokona­

nia niezbędnych zmian w p rocesie.

Podobnie można zaprogramować ca ły szereg blokad, których wykonanie będzie zapewnione przez s ta łą kontrolę p rze lic z n ik a .

VI wypadku aw arii p r z e lic z n ik dokonywać może a n a lizy usz­

kodzenia i podejmować odpowiednie decyzje wykonawcze.

Każda czynność wg podanego na r y s .10 schematu logicznego musi zostać szczegółowo zaprogramowana.

Przegląd stosowanych układów o p tym lza cji.«o ________ 9‘<

P o s tę p o w a n ie l o g i c z n e w wypadku a w a r i i

RysolO

92

Krzysztof Gosiewski

Praktyka w wypadku elektrowni Huntington Beach wykazała, że zbyt obszerne programy pracy przeliczn ików n ie prowadzą do pożądanych rezu ltatów , gdyż w wypadku n iew ielk ich zmian w obiekcie lub obwodach r e g u la c ji deaktu alizują s ię i p rze- programowanie p rze lic z n ik a wymaga zbyt dużego czasu. Y/cześ- n ie js ze wykrycie błędów programu je s t także niemożliwe.

Y/ydaje s ię jednak, że błędy ta k ie będą do uniknięcia, gdy zbierze s ię dostateczną ilo ś ć danych ruchowych odnośnie układów z maszyną cyfrową.

LITERATURA

[1 ] K.Tuszyńskis Zastosowanie maszyn matematycznych do auto- matycznej r e g u la c ji w przemyśle chemicznym,,

"Pomiary Automatyka Kontrola" 1961 nr 4, s .1 34=136.

[2 ] Three Y/ays to Use Cómputer in Process Control ISA Journal 1959 nr 4 , S.56.

[3 ] Computer Control In s ta lla tio n s - ISA Journal 1959 nr 7.

[4 ] Computer f o r B o ile r Control (p ir s t A pplication in B r it “ t o in ) E le c t r ic a l Review 1961 nr 7, s . 299-300.

[ 5] Computers to Automate Huntington Beach Units E le c tr ic a l World 1960 Jah 18.

[6 ] Über die Andwendung von Rechenmaschinen in der Chemischen In du strie - Regelungstechnik 1960 nr 7, s . 9.

[ 7 ] Optimizing R efin ery Operations w ith a D ig it a l Computers

~ ISA Journal 1959 nr 1.

[8 ] Syst em engineering o f a la rge Dower S ta tion E le c tr ic a l Engineering 1962 nr 8.

[ 9] Huntington Beach Control System to Data Combustion 1962 sept nr 3.

[ 10] How Analysers work with Computers Control ISA - Journal 1959 nr 9

[ 11] Process Computer Control Concepts - ISA Journal 1959 nr 7»

Przegląd stosowanych układów optymlzacji««, 93

[12] Computer Control o f Butan Izom erization ISA Journal 1959 nr 9.

[1 3 ] A va ila b ie Computers and What They Do - ISA Journal 1959 nr 7, s.54*

[ 1 4 ] A.Bukowy* Optym alizacja s t r a t e g ii maszyn cyfrowych dla procesów awaryjnych.

[1 5 ] Bksperiraentalnaja sistema uprawlienja blokom k o t ie ł - turbina s ispołzowanjem uprawiłajus2czej v / y c z is litie ln o j ijiasziny Tiepko-energetika 1962 s.32.

О Б З О Р С И С ТЕ М О П Т И М И З А Ц И И С П Р И М Е Н Е Н И Е М Ц И Ф Р О В Ы Х В Ы Ч И С Л И Т Е Л Ь Н Ы Х М А Ш И Н

С о д е р ж а н и е

В статье дается обзор производственных систем в которых цифровая вычислительная машина употребляется д ля подсчи- тания алгоритма управления с белью получения оптимального процесса. К ром е структуры применняемых систем, представле­

но некоторые вопросы связанные с процессом измерения, пере­

работки информации а также программирования. В заклю че­

ние дано примеры практического применения цифровых вы­

числительны х машин для управления процессами в химичес­

кой промышленности и в энергетике.

A S U R V E Y OF O P T IM IS IN G S Y S T E M S C O N T A IN IN G D IG IT A L C O M PU TE R S

S u m m a r y

The paper presents a survey of industrial systems in which digital computers are used for the calculation o f steering algorythm in order to obtain an optimum of the controlled prcoess. In addition to the discus­

sion of systems being in use, measurements problems, data processing problems, program ming problems and examples o f some practical appli- castions of data processing systems in chemical industry and in energe­

tics are given in the paper.